試題關聯結構分析法

壹、試題關聯結構分析法的歷史沿革

試題關聯結構分析法簡稱 IRS 分析法，係日本學者竹谷誠教授於 1980 年所提出。目的在於以試題測驗的結果，按題目反應所得的順序關係，可繪 製成有向性的箭頭圖形，藉以分析試題的特性。

試題關聯結構分析法，是竹谷誠教授為改進美國學者 P. W. Airasian 與 W. M. Bart 的「次序理論」（Ordering theory）的缺點而提出的理論。竹谷誠 教授於 1977 年參加美國威斯康辛大學的研討會，因 Baker F. B. 的介紹而得 知次序理論，改進為試題關聯結構分析法後，亦在教育現場進行了七、八年 的實驗，證明是一個有效的分析工具（許天維，1995b）。

試題關聯結構分析法使得教師在實施教學活動之後，能立即窺探出班上 兒童之概念能力在結構上的變化及兒童學習概念結構的訊息，試題關聯結構 分析法也有助於教師進行教學設計、瞭解兒童的認知學習構造及概念形成過 程、對形成性評量的結果進行補救教學並提供教科書編者對課程教材構造之 瞭解（許天維，1995a）。

貳、試題關聯結構分析法的理論

茲將理論直觀上之意義，舉例說明如下：（引自許天維，1995b，p2）

表 2-5-1 A 組學生之答題情形

A 組 試題 1 試題 2 試題 3 試題 4 試題 5 試題 6

學生 1 1 1 1 1 1 1

學生 2 1 1 1 1 1 1

學生 3 0 1 1 0 0 0

學生 4 0 1 1 0 0 0

學生 5 0 1 1 0 1 1

學生 6 0 0 1 0 1 1

學生 7 0 0 1 1 1 1

學生 8 0 0 0 1 1 1

學生 9 0 0 0 0 0 0

學生 10 0 0 0 0 0 0

答對人數 2 5 7 4 6 6

表 2-5-2 B 組學生之答題情形

A 組 試題 1 試題 2 試題 3 試題 4 試題 5 試題 6

學生 1 1 1 1 1 1 1

學生 2 1 1 1 1 1 1

學生 3 0 0 1 0 0 0

學生 4 0 0 0 0 0 0

學生 5 0 1 1 1 1 1

學生 6 0 1 1 0 1 1

學生 7 0 1 1 1 1 1

學生 8 0 0 1 0 1 1

學生 9 0 0 0 0 0 0

學生 10 0 0 0 0 0 0

答對人數 2 5 7 4 6 6

為方便說明，改成下表：

接著，以學生在各試題答對人數多寡，由左至右排列，可得佐藤Ｓ-Ｐ表

（佐藤隆博，1982）。

表 2-5-5 A 組、B 組學生之答題情形依得分及答對人數多寡排序簡表

A 組 試 題 B 組 試 題

3 5 6 2 4 1 3 5 6 2 4 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 0 0 5 1 1 1 1 1 0 7 1 1 1 0 1 0 7 1 1 1 1 1 0 6 1 1 1 0 0 0 6 1 1 1 1 0 0 8 0 1 1 0 1 0 8 1 1 1 0 0 0 3 1 0 0 1 0 0 3 1 0 0 0 0 0 4 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 學

生

10 0 0 0 0 0 0

學

生

10 0 0 0 0 0 0 答對人數 7 6 6 5 4 2 答對人數 7 6 6 5 4 2

多 → 寡 多 → 寡

由上表得知兩組學生的總分順序及答對者人數的試題次序都相同；亦即 二組之試題難易分配與試題號碼之對應完全一致，但如果著眼於考慮順序結 構圖，依下列方法加以分析，就會有顯著的不同。

Ａ組中，答對試題 1 的學生是 1 號及 2 號，他們亦同時答對了試題 4，

此時就有試題 4 到試題 1 的箭頭，記作４→１；同理，答對試題４的學生是 １號、２號、７號及８號，他們亦同時答對了試題５、６，所以分別有５→

４及６→４；另一方面，答對試題１的學生是１號及２號，他們亦同時答對 了試題２，答對試題２的學生是１號、２號、３號、４號及５號，他們亦同 時答對了試題３，所以分別有２→１及３→２；此外，答對試題４的學生有 ７號沒答對試題２，故沒有試題２到試題４的箭頭，其餘均依此類推。

同理，在Ｂ組中，答對試題１的學生是１號及２號亦答對了試題４，亦 即答對試題１的學生亦答對試題４，此時就有試題４到試題１的箭頭，記作 ４→１；答對試題４的學生是１號、２號、５號及７號亦答對了試題２，所

以有２→４；答對試題２的學生是１號、２號、５號、６號及７號分別答對



為下位概念（lower concept），試題ｋ為上位概念（upper concept）的程度。

順序性係數是一個數值，而竹谷誠（1991）以 0.5 為閾值（threshold），由電 腦模擬產生。若順序性係數大於閾值，則表示試題ｊ與試題ｋ有順序關係，

反之則無。另外，若順序性指向過少，可以減少閾值為 0.4；若順序性指向過 多，則可以增加閾值為 0.6。一般閾值介於 0.4 到 0.6 之間。

肆、試題關聯結構分析法的功能

經過以上諸位學者研究的結果，試題關聯結構分析法有下列五種功能（引 自許天維，1995a）：

一、教學設計之應用：

在教師進行單元教學活動之前，可以先依照此單元課程內容所需的先備 知識，作知識結構分析。之後，再依結構所對應的知識概念分別設計測驗並 進行施測，然後根據學生作答結果以「試題關聯結構分析法」進行分析，可 以考驗出先備經驗概念有何不足之處，知其在未來指導時的困難所在，從而 規畫適合學生的教學課程，以作進行設計教學歷程的參考。

二、形成性評量之運用：

教師在單元教學活動後，可以利用知識結構分析編製形成性評量，再加 以施測，所得的結果以「試題關聯結構分析法」進行分析，從而得到學生學 習後的知識結構，以便對學生學習概念不清楚之處，特別加強補救教學。

三、認知學習構造之分析：

從形成性評量的反應結果，亦可利用佐藤 S-P 表（佐藤隆博，1982）獲 得注意係數，從而偵測出異質性的學童，此類學生所描繪出的結構圖與班上 學生整體的結構圖互相比較，從而得知此類學生學習異質的原因，之後再加 強輔導教學。

四、概念形成過程之探討：

利用試題關聯結構分析法來進行縱貫研究（longitudinal study），以構造 出各年級的結構圖，以瞭解學生概念形成過程的發展。再者，可利用其來進 行橫斷研究（cross section study），亦可得知班上學生的概念形成過程的分布。

五、課程教材構造之解析：

由母群體隨機抽樣進行考驗後，透過「試題關聯結構分析法」進行構圖，

可得一般學生的學習構造，這對教科書編作者而言，是重要資訊，而且對於 塑造分析典範教師的學習指導構造圖的特質，都有很大的作用。