第四章 資料來源與變數處理方法
第二節 變數建構
一、房屋區位特徵變數建構
由於本研究所需的區位特徵變數與環境特徵變數是需要運用 GIS 軟體來計算 與建構，本研究使用 ArcMap 桌面版（Environmental Systems Research Institute，
2017），進行地圖套疊分析（overlay analysis）、環域分析（buffer analysis）等空間 分析方法以產生所需的變數。房屋方圓一定距離內的設施數量（例如：滿額國中數、
醫療機構數、商業機構數等）計算方式為，將房屋樣本點做環域分析，產生以房屋 樣本為圓心、半徑為定義距離環域範圍的面圖層，使用空間合併（spatial join）功 能，算出設施落在房屋環域範圍內資料筆數。如圖4-3 之（A）表示將房屋圖層與 設施圖層套疊之後分布在地圖上的狀況，接著（B）步驟，以房屋為圓心製造半徑 為定義距離的環域範圍面圖層，於（C）步驟將環域範圍面圖層與設施圖層疊圖，
（D）步驟為使用空間合併之後，計算出位在定義範圍內的設施數目共有 4 個。
最近距離的計算，則是使用鄰近分析（near）工具，算出房屋交易點與最近設 施的直線距離，房屋交易樣本與客運站兩種資料皆屬於點資料（point），故計算兩 點間直線距離即可。以圖4-4 為例，房屋交易點附近有四個客運站，最近的客運站
為客運站編號1，房屋與最近客運站的距離即房屋交易點與客運站編號 1 之間的直 線距離。
資料來源：本研究建構。
圖
4-3 房屋方圓定義距離內的設施數量
最近距離
資料來源：改自Environmental Systems Research Institute（2016）。
圖
4-4 點資料與點資料鄰近分析概念圖
二、多元開放空間特徵變數建構
房屋與各類型開放空間之間的最近距離，同樣是藉由鄰近分析工具來計算，但 由於開放空間圖層為面資料（polygon），在計算住宅與開放空間之間最近距離時，
有不同的做法，其一是先將開放空間轉為中心點再計算其與房屋交易點之間的距
=
=
= =
=
=
=
=
=
=
圓心=
= =
=
=
=
（A） （B）
（C） （D）
編號2
編號1
編號3
編號4
定義距離
圓心
離，其二是以房屋交易點為圓心向外畫圓，最先碰到開放空間時的半徑大小作為最 近距離。本研究考量居民不必要走到開放空間的中心點才能享有開放空間帶來的 效益，因此計算最近距離時採用住宅到開放空間的最近邊界之距離。如圖 4-4 所 示，房屋交易點最近的是編號1 的鄰里公園。
而在開放空間面積的計算上，儘管開放空間的實際開闢狀況與都市計畫圖上 所規劃的理想狀態可能存在落差，但因為無法取得開放空間開闢情形的現況資料，
因此乃以都市計畫圖上劃定的開放空間面積大小為準，並運用計算幾何（calculate geometry）工具計算開放空間的面積。在計算出開放空間面積後，藉由資料合併（join）
的方式，將鄰近分析時找到的最近開放空間編號與相對應之面積資料合併，即可得 到房屋與開放空間之間的最近距離與面積。以圖4-5 為例，房屋交易點與編號 1 鄰 里公園之間的距離即房屋與鄰里公園的最近距離，而該塊鄰里公園面積，即最近距 離所對應的鄰里公園面積。
資料來源：改自Environmental Systems Research Institute（2016）。
圖
4-5 點資料與面資料鄰近分析概念圖
為了能夠更精確估計住宅附近開放空間種類與組合的價值，一如第三章第二 節中有關都市多元開放空間衡量方法之說明，本研究則將住宅附近範圍內與範圍 外的開放空間分開來探討。住宅附近的範圍定義為住宅方圓 2 公里之範圍，代表 居民日常的生活空間。因為居民在此範圍內最遠步行30 分鐘，故較不在意此範圍 內開放空間與住宅之間的距離遠近，他們更在意這些開放空間的開放空間種類與 面積大小。
因此，依房屋附近 2 公里範圍內擁有的開放空間種類所形成的空間組合做區 最近距離
編號1
編號3
編號2
別，以 V 表示空間組合，N 表示空間組合內的開放空間種類數，以
dist
m表示房屋桃園市的開放空間共有57 個可能的空間組合。
然而如表4-2，實際上房屋附近 2 公里範圍內開放空間種類數為 1 類者僅「農 地」1 個空間組合；2 類者則只有「鄰里公園──農地」與「都會公園──緩衝綠 地」2 個空間組合；3 類有 4 個空間組合；4 類有 7 個空間組合；5 類有 4 個空間 組合；再加上6 類都有的情境；加總起來共有 19 個空間組合。
資料來源：本研究繪製。
圖
4-6 住宅附近只有鄰里公園一類開放空間時之空間組合變數
同理，臺中市有 5 類開放空間，故當 N=1 時，房屋方圓 2 公里範圍內只有 1 種類型的開放空間，可能為5 類中的任 1 類，
V dist 1(
m)
=1 可能為「鄰里公園」、「都 會公園」、「緩衝綠地」、「廣場」、「農地」5 個開放空間組合中的任一組合；當 N=2 時，房屋方圓2 公里範圍有 2 種類型的開放空間，可能為 5 類中的任 2 類，V 2( dist
m)
=1 可能為 10 個開放空間組合中的任一種組合；當 N=3 時，房屋方圓 2 公里範圍 有3 種類型的開放空間，可能為 5 類中的任 3 類，
V 3( dist
m)
=1 可能為 10 個開放 空間組合的任一種組合；當N=4 時，房屋方圓 2 公里範圍有 4 種類型的開放空間，可能為5 類中的任 4 類，
V 4( dist
m)
=1 可能為 5 個開放空間組合中的任一組合；當 N=5 時，房屋方圓 2 公里範圍有 5 種類型的開放空間，5 類開放空間皆位在房屋方 圓2 公里範圍內，故V 5( dist
m)
=1 是所有種類都有的 1 個開放空間組合。因此理論 上，臺中市房屋方圓2 公里內的開放空間組合可能有 31 個組合方式。如表 4-3 所 示，本研究從實際資料計算出來的空間組合少於理論值，共有11 個空間組合。2 公里
distnp=1.3 公里 distmp=2.1 公里
distgb= 3 公里
distsq=3.2 公里 distfa=2.9 公里
distwl= 3.5 公里 空間組合為
表
4-2 桃園市房屋方圓 2 公里內開放空間種類數、組合及各組合樣本數
1表4-2 來說，多者如「鄰里公園──都會公園──緩衝綠地──廣場──農地」有 66,256 個樣本；少者如「鄰里公園──農地」僅 1 個樣本。為使估計上不同組合間 樣本數量不致差異太大，並考量到共線性問題，將樣本數過少組合與有共線問題的 樣本刪除，如表 4-2 與表 4-3 中灰底所示之組合。刪除過後桃園市的樣本數為 97,254 筆，臺中市為 66,107 筆。
又如果僅觀察不同空間組合下的估計結果，如此則僅能估計出對一整個空間 組合的效益，無法細看不同種開放空間在同一組合中的差異，且居民實際上所接觸 到的開放空間面積大小不同，若僅使用虛擬變數，則會將不同大小的開放空間一視 同仁。為能反映不同空間組合虛擬變數
VN dist (
m)
與各類開放空間最近距離下所對 應大小不同面積對居民的影響，乃將虛擬變數VN dist (
m)
與各類開放空間最近距離 面積變數aream做交乘項，而位在房屋附近範圍之外的開放空間面積則以上標 o 表 示如areamo。如此便可以觀察多元開放空間組合下，各類開放空間依其面積大小所 反映的效益。三、SDI 的計算
而開放空間在房屋方圓 2 公里內開放空間的空間配置狀況，本研究採用分散 程度來衡量，使用翁培文與蔡博文（2006）設計的空間離散程度，他們將(4-2)式傳 統的離均差公式：
( , )
p p q q
p q
p q
a d a d
d a a
(4-2)
其中
d
( , )p q 為p
、 q 兩開放空間之離均差；ap與aq為p
開放空間與 q 開放空間之面積；dp、dq為
p
開放空間與 q 開放空間與兩者重心之距離。翁培文與蔡博文（2006）將此公式改良成以兩兩為一組來計算後再加總，為了將相對面積大小的影 響納入考量，將其佔全部開放空間面積的比例做為權重。又考量到圈選範圍大小不 同時，離散程度應有所差異，因此以圈選範圍大小的平方根修正（翁培文、蔡博文，
2006）；改良後的 SDI 計算公式如(4-3)式：
( , ) 疊代要素選擇（iterate feature selection）迴圈工具，如圖 4-8，按照交易點的序號
（id）選出一筆交易點，個別計算每個交易點的 SDI。因此將房屋交易點圖層透過
資料來源：本研究使用ArcMap 節錄部分過程。
圖
4-7 計算 SDI 之模型
資料來源：本研究使用ArcMap 節錄部分過程。
圖
4-8 疊代要素選擇與複製圖層
資料來源：本研究使用ArcMap 節錄部分過程。
圖
4-9 產生房屋方圓 2 公里內開放空間圖層
就是房屋方圓 2 公里範圍內的開放空間圖層。再如圖 4-11，將此圖層使用使用敘 述統計（summary statistics）工具，計算房屋方圓 2 公里內開放空間總面積，並用 獲取屬性值（get field value）功能將總面積數值暫存在圖中的 Value(2)中。圖中的 虛線代表前提條件（pre-condition），由於會利用到房屋方圓2 公里內開放空間的圖 層分別計算總面積、面積與重心距離，透過將計算總面積設定為後兩個步驟的前提 條件，依序計算總面積、重心距離與每一塊開放空間的面積。
接著使用房屋交易點方圓 2 公里內開放空間的圖層來計算重心點距離，如圖 4-12 先使用要素轉點（feature to point）工具，將開放空間轉換為重心點，再使用 點距離（point distance）工具，算出每一個重心點與其他重心點兩兩之間的距離。
隨後在房屋交易點方圓2 公里內開放空間圖層加入開放空間的面積欄位（add field）， 用計算欄位（calculate field）功能算出每一塊開放空間的面積。並使用合併欄位（join field），將開放空間面積合併到點距離工具產生的表格中，紀錄表中每一個點對應 的面積。為方便後續操作，合併欄位後以更改欄位（alter field）工具更改欄位名稱。
如圖4-13，以此表格為基礎計算兩兩開放空間的離均差，並乘上面積比例。再 使 用 增 加 欄 位 與 計 算 欄 位 以(4-4) 式 計 算 開 放 空 間 的 離 均 差
d
(p,q) ， 再 算 出 (ap%aq%)乘上離均差。如圖4-14，最後再用敘述統計工具加總，並加上開放空 間塊數的欄位，以(4-5)式計算出該筆房屋交易點方圓 2 公里內開放空間的 SDI。然而，因為是分割成單筆房屋交易點來計算，計算結果會分散在不同的檔案中，因此 最後如圖4-15 所示，藉由附加工具（append），把所有的計算結果合併於同一個表 格中。
資料來源：本研究建構。
圖4-10 房屋方圓 2 公里內開放空間示意圖
2公里
MM MM MMM
2公里
MM MM
（A）
（B）
資料來源：本研究使用ArcMap 節錄部分過程。
圖
4-11 計算房屋方圓 2 公里內開放空間總面積
資料來源：本研究使用ArcMap 節錄部分過程。
圖
4-12 計算每一塊開放空間之間重心點距離與各塊開放空間面積
資料來源：本研究使用ArcMap 節錄部分過程。
圖
4-13 計算兩兩開放空間之離均差並乘上面積比例
資料來源：本研究使用ArcMap 節錄部分過程。
圖
4-14 計算開放空間 SDI
資料來源：本研究使用ArcMap 節錄部分過程。
圖