第五章 各模型係數估計結果比較
第二節 SLM 與 SDM 估計結果比較
一、桃園市
SLM 與 SDM 估計結果
桃園市SLM 與 SDM 的估計結果列於表 5-5，其中，右側為 SDM 估計結果，模型 中有空間自相關而透過空間權重矩陣處理的自變數，同時包含變數本身及落遲項 的估計係數與標準誤差，此類變數的落遲項估計結果列於下一行，並以灰底標示，
以方便對照SLM 與 SDM 估計結果，當變數落遲項顯著，代表 SLM 估計結果忽略 該變數的空間落遲效果，而存在估計偏誤。而SLM 與 SDM 係數估計結果並非解 釋變數對被解釋變數的總效果，如第三章第一節所述，需要將估計係數除以 (1 ，
)
為房價落遲變數的估計係數，才能計算出變數對房價影響的效果；而SDM 中有 空間自相關的解釋變數包含空間空間自相關與無空間自相關的部分，因此其總效 果為兩部分係數相加除以 (1
)；計算後 SLM 與 SDM 變數對房價影響總效果如 表5-6。而在各項解釋變數的估計結果方面，可以觀察到不論是使用SLM 或 SDM，房 屋結構變數部分除了廳數以外，屋齡、交易樓層、建物型態、樓地板面積、衛浴數 皆為顯著，表示購房者重視房屋結構特徵，值得注意的是，屋齡與4 種建物型態的 落遲變數顯著，代表確實存在影響房價的空間落遲效果。對照表5-6，屋齡每增加 1 年，房價下降 25.55 萬元、20.70 萬元；樓層數則是越高房價越高，每增加一層 樓，房價提高22.50 萬元、23.34 萬元。在建物型態方面，與「其他」做對照，「住 宅大樓」房價減少508.90 萬元、831.54 萬元，「華廈」房價減少567.52 萬元、798.21 萬元；「公寓」房價減少526.35 萬元、580.68 萬元；「套房」房價減少834.90 萬元、
1,091.77 萬元；「店面」房價增加 2,767.98 萬元、3,005.39 萬元；「辦公商業大樓」
房價增加429.93 萬元、374.84 萬元；「透天厝」用兩種模型評估出來的結果符號相 反，以SLM 估計結果計算房價增加 492.48 萬元，而 SDM 則是減少 418.39 萬元。
房屋區位特徵方面，學區變數在兩個模型的估計結果都不顯著，交通變數 僅SDM 估計結果顯著，而醫療資源與商業機構變數皆顯著，其中 SDM 結果中顯 著的火車站、小規模醫療院所與商業機構變數，在落遲項也是顯著的。以SLM 與 SDM 估計出來的總效果分別為：住宅與最近火車站距離每公尺房價上升 1.18 元、
108.38 元；住宅與最近客運站距離每公尺房價上升 33.65 元、117.96 元；房屋附近
表
5-5 桃園市 SLM 與 SDM 估計結果
1、2junior 13,028.00 29,295.10 178,347.00 264,607.00
Wjunior - - -160,924.00 268,408.00
表 5-5（續）
表 5-5（續）
表 5-5（續）
表 5-5（續）
表
5-6 桃園市 SLM 與 SDM 變數總效果
表
5-6（續）
表
5-6（續）
5 種的變數中除了廣場與埤圳之外，SLM 估計結果一次項皆顯著，二次項則是都 會公園、緩衝綠地與農地三種顯著；SDM 估計結果則是除了都會公園與埤圳之外 的一次項顯著，而二次項除了農地與埤圳之外的開放空間類型皆顯著，前述顯著的 變數的落遲項除了緩衝綠地的二次項之外皆顯著；而兩種模型的總效果方面，鄰里 公園的一次項與二次項、廣場的二次項符號相反。房屋附近 6 種開放空間都有的 變數中，SLM 的估計結果除了埤圳的一次項、二次項與鄰里公園的二次項之外都 顯著；SLM 僅農地一次項、二次項與都會公園二次項顯著；而總效果的符號兩種 模型結果大致相同，只有鄰里公園二次項符號相反。
位在兩公里範圍外的開放空間面積，SLM 除緩衝綠地之外的開放空間類型顯 著，SDM 則是都會公園、廣場、農地、埤圳變數顯著，落遲項中鄰里公園、廣場、
農地與埤圳變數顯著。而總效果方面，SLM 估計結果鄰里公園、緩衝綠地、農地 的效果為正值，代表此三類開放空間雖然距離房屋較遠，但會帶給居民效益，然而，
都會公園、廣場、埤圳的總效果是負值，可見開放空間離房屋遠所造成的損失。
SDM 結果與 SLM 大致相同，僅農地變數的符號相反。
房屋附近方圓兩公里內開放空間的空間離散指標變數中，SLM 估計結果呈現 一次項除了第4 區（平鎮區）與第 5 區（龜山區）之外，每一區皆顯著，而二次項 除了第 2 區（八德區）之外各區也呈現顯著；相較之下 SDM 一次項只有第 3 區
（中壢區）、第4 區（平鎮區）、第 6 區（蘆竹區）、第 7 區（楊梅區）、第 8 區（大 園區）、第9 區（龍潭、大溪、復興區），此 6 區顯著，然而在落遲項的部分除上述 6 區之外，第 1 區（桃園區）與第 2 區（八德區）亦顯著，顯現此兩區的空間離散 指標有顯著的空間落遲效果；二次項也僅第3 區（西屯、南屯區）、第 4 區（平鎮 區）、第5 區（龜山區）、第 6 區（蘆竹區）、第 7 區（楊梅區）五區顯著，而除了 這5 區之外第 1 區（桃園區）與第 8 區（大園區）的落遲項亦顯著。
而在SDI 變數的總效果方面，不論是 SLM 或 SDM 的結果都呈現第 1 區（北、
中、西區）、第2 區（八德區）、第 3 區（中壢區）、第 6 區（蘆竹區）、第 8 區（大 園區）一次項效果為正值、二次項效果為負值，顯示此5 區的房價會因為隨著開放 空間的分布變得分散，而使房價先上升而後下降，第7 區（楊梅區）、第 9 區（龍 潭、大溪、復興區）、第10 區（龍潭、大溪、復興區）則是一次項效果為負值、二 次項效果為正值。而第4 區（平鎮區）與第 5 區（龜山區）的變數符號在兩個模型
估計出的效果呈現不同情形，SLM 的結果與後者相同，會隨著開放空間變得分散 而使房屋價格先下降後上升；而SDM 的結果則呈現一次項與二次項效果皆為正值。
綜上所述，SDM 中加入的落遲項變數大多呈現顯著，顯示有明顯空間自相關 的解釋變數，確實存在影響房價的空間落遲效果。此時若使用SLM 則會忽略解釋 變數空間自相關的影響，導致估計偏誤，應使用能同時處理被解釋變數與解釋變數 空間自相關的SDM。同時從模型指標上來看，SDM 的 R2為 0.7353 高於 SLM 的 0.7239；而 AIC 與 BIC 也是 SDM 比 SLM 小，顯現 SDM 是比較適合的模型。
二、臺中市
SLM 與 SDM 估計結果
臺中市SLM 與 SDM 估計結果如表 5-7 所示，左側為 SLM 估計結果，右側為 SDM 估計結果，SDM 有空間自相關的解釋變數分為變數本身的估計係數與標準誤 差，以及落遲項的估計係數與標準誤差。對照SLM 與 SDM 估計結果，若解釋變 數落遲項顯著，代表該解釋變數存在空間落遲效果，而SLM 未處理該解釋變數的 空間落遲效果會導致估計結果偏誤。以表5-7 估計係數計算出各變數對房價的影響 總效果，列於表5-8。
而解釋變數方面，不論是在SLM 或 SDM 估計結果中皆可以觀察到房屋本身結構 特徵對房價的影響顯著，且在SDM 中的屋齡與四種建物型態的落遲項也全部顯著，
顯示這些結構特徵變數確實存在空間落遲效果。而房屋結構特徵對房價總效果，以 SLM 估計結果來算，屋齡每增加一年房價減少 12.53 萬元；交易樓層每增加一層 樓，房價上升41.38 萬元；樓地板面積每增加一平方公尺，房價上升 5.92 萬元，衛 浴數增加一間，則房價增加127.09 萬元；廳數每增加一間，則會使房價下降 66.21 萬元。建物型態中除了透天厝之外的房型皆為顯著，相對於「其他」房型，如交易 樣本為住宅大樓、華廈、公寓、套房、辦公商業大樓，則房價會下降約1,049.63 萬
～1,306.09 萬元；惟店面使房價增加 419.24 萬元。SDM 的估計結果則顯示房價隨 屋齡每增加一年減少10.93 萬元；房價隨交易樓層每增加一層樓上升 42.02 萬元；
房價隨樓地板面積每增加一平方公尺上升 6.13 萬元，衛浴數增加一間使房價增加 127.78 萬元；廳數每增加一間則使房價下降 60.94 萬元。相對於「其他」房型，交 易樣本如果是住宅大樓、華廈、公寓、透天厝、套房、辦公商業大樓，則房價會下 降約903.44 萬～1,612.06 萬元，僅店面會使房價增加 218.23 萬元。
表
5-7 臺中市 SLM 與 SDM 估計結果
1、2變數 SLM SDM
估計係數 標準誤差 估計係數 標準誤差
W'_price 0.59 *** 0.00 0.61 *** 0.00
CONSTANT 1,023,700.00 ** 508,061.00 3,701,340.00 *** 548,488.00 age -51,762.70 *** 2,944.41 -83,138.60 *** 5,790.35
type4 89,979.30 433,586.00 2,199,300.00 *** 434,949.00
4
junior 93,436.80 60,843.20 427,955.00 485,080.00
W'junior - - -468,892.00 493,489.00
表
5-7（續）
表
5-7（續）
表
5-8 臺中市 SLM 與 SDM 變數總效果
表 5-8（續）
空間組合變數中，都會公園與廣場皆為正效果。估計結果顯示，不管空間組合有幾 種類型，廣場在兩種估計方法結果中都是居民希望位在住宅附近的開放空間類型。
然而，如果用SLM 則其他開放空間類型的效果皆為負值，會無法反映出其實還有 其他居民偏好的類型。此外，兩個模型評估的結果顯示，位在房屋方圓2 公里範圍 外的都會公園與廣場面積增加會使房價上升，代表這兩種開放空間即使不在房屋 附近，居民仍受惠於這些開放空間帶來的效益。
而各區的SDI 變數方面，SLM 中一次項除了的與第 6 區（神岡、清水、大甲 區）、第8 區（太平區）、第 11 區（東勢、新社區）之外，8 個區變數皆顯著，而 二次項除了第8 區（太平區）、第9 區（后里、石岡、外埔、大安區）、第11 區（東 勢、新社區）之外的8 個區顯著。SDM 估計結果中一次項與二次項皆顯著的區為 第1 區（北、中、西區）與第 5 區（梧棲、大雅、沙鹿、龍井區），第 2 區（南、
東、大里區）、第3 區（西屯、南屯區）與第 4 區（北屯、潭子、豐原區）僅一次 項顯著，且落遲項亦呈顯著。而變數不顯著然而落遲項的區以與第7 區（烏日、大 肚區）一次項與二次項皆顯著。
SDI 變數的總效果方面，除了第 1 區（北、中、西區）與第 6 區（神岡、清水、
大甲區）兩個模型估計結果符號不同之外，其他正負號情形相同，第2 區（南、東、
大里區）、第7 區（烏日、大肚區）、第 9 區（后里、石岡、外埔、大安區）、第 10 區（霧峰區）、第11 區（東勢、新社區）一次項效果為負值、二次項效果為正值，
表示房價會隨著開放空間越分散而先下降後上升；而第3 區（西屯、南屯區）、第 4 區（北屯、潭子、豐原區）、第 5 區（梧棲、大雅、沙鹿、龍井區）、第 8 區（太 平區），這幾區的房價則是會隨著開放空間分布越分散而先上升後下降。
由上述分析可以發現，部分SLM 不顯著的變數，在 SDM 估計結果中呈現顯著或 SDM 中估計的變數落遲項顯著，顯示用 SLM 會忽略這些變數的空間落遲效果對 房價的影響。再進一步觀察模型估計結果的指標，SLM 的 R2為 0.6626，SDM 的 R2則為0.6709，代表 SDM 的模型解釋力較高，而比較兩模型的 AIC 與 BIC，亦呈 現SDM 的 AIC 與 BIC 低於 SLM，顯示 SDM 是比 SLM 更適合的模型。