圖2.8 行為門檻關係示意圖
圖 2.8 中各門檻參數之定義如下：(1)靜態間距(AX)：後車於靜止 時希望與前車保持之車頭距離。(2)最小跟車間距(BX)：後車車速與 前車相近時，所欲維持最小跟車間距。(3)感知速差門檻(SDV)：在一 較大間距下，跟車駕駛者對於速率差異(後車車速減前車車速)之感知 門檻。(4)跟車間距上限(SDX)：為顧及駕駛者判斷間距能力之差異，
SDX 約在 1.5~2.5 倍最小跟車間距範圍內振動。(5)間距漸減速差門檻 (CLDV)：在一較小間距、間距漸減且速差為正之情況下，速率差異 之門檻值。(6)間距漸增速差門檻(OPDV)：在一較小間距、間距漸增 且速差為負之情況下，速率差異之門檻值，約為 1~3 倍 CLDV 值(此 因駕駛者通常對正在遠離物比正在接近物反應遲緩之故)。
3. 細胞自動機模式
細胞自動機(CA)模式最早係由數學家 von Neumann 於 1950 年代 提出，Nagel and Schreckenberg(1992)則是第一篇以 CA 模擬高速公路 車流行為的研究(稱為 N-S 模式)。由於 CA 採用離散格位推移概念，
利用簡單的跟車及車道變換規則，能夠迅速真實模擬車流行為，甚至
包括擁塞車流停停走走(stop-and-start)狀況及擁塞車流及自由車流間 之遲滯現象(hysteresis)。因此，吸引相當多學者投入研究，並提出改 良模式。所謂 CA 模式係以間斷不連續的時階及網格化的道路格位來 模擬系統內每一輛車的移動狀況。傳統 CA 模式係以一輛車占用一格 位方式進行模擬，並透過追蹤車輛在空間上格位位置的變化，即可模 擬車流行為。Lan and Hsu(2006)、Lan et al.(2009)、邱裕鈞等人(2010) 及 Lan et al.(2010)等研究，更進一步將格位細分，以模擬混合車流行 為及掌握更精確的加減速率變化。至於車輛移動方式則建立在三維空 間：縱軸描述車輛直進行為、橫軸描述車輛橫向位移或變換車道行為，
另加上時間軸描述車輛位置、速率、加速率之變化。
中觀模式則是以前方巨觀車流係數為基礎（例如，密度），進行 單一車輛行進決策之依據，以兼具巨觀及微觀車流之特性。不論是巨 觀、微觀或中觀車流模式，各有其優劣與適用之處，必須因應不同應 用課題之需要而定。
2.2.2 車流模擬
交通模擬系統係使用模擬技術研究交通行為，系統具有隨機特性，
並使用微觀或巨觀模式進行模擬，可描述交通運輸系統在週期內，交 通量隨時空之變化、規律及與交通控制變量間的關係。經由模擬技術 可以將現實中難以達成的相同假設環境做多次實驗，以進行政策的研 擬、情境分析以及未來預測，當實驗成本過高時，可藉由交通模擬軟 體一般化的車流行為進行真實世界車流現象的預測工作。模擬軟體裡 所應用的跟車模式直接反應整個模擬軟體之車流行為，藉由跟車模式 的分析探討，並進行案例模擬分析。
其中，VISSIM 系統由德國卡斯魯爾大學與 PTV 交通顧問公司共 同發展，為一微觀、定時掃描駕駛行為之模擬模式。相較於自行撰寫 的模擬軟體，使用者可能在有限考量下所設計，並無法將一般道路與 車輛特性做一完整描述，因而喪失模擬數據的真實性與可靠性；
VISSIM 系統可用於模擬車輛在不同道路設計、轉向比、車種組成比 例、號誌及大眾運輸營運狀況之反應，並可用視覺化的方式呈現逼真
的交通模型，且可對車輛的行為進行詳細定義、跟踪和紀錄。其系統 可與其他號誌控制軟體結合，如號誌連鎖、觸動式號誌與自行設計的 交通控制邏輯等。
VISSIM 系統內建多種運具之動態與靜態特性，可在系統內修改 參數以符合需求，預設運具種類共六種包括小汽車、公車、大型車、
捷運（輕軌）、腳踏車及行人。徐保羅及許啟明（民 100）整理 VISSIM 系統用於描述交通行為參數主要有: 車輛參數(最大加减速度、期望加 減速度、長度、寬度、重量、動力等)，變換車道參數(最小車間距、
等待換道的最大時間、換慢車道的最短車頭間距)，强制換道參數(最 大减速度、可接受減速度)，跟車行為參數(停止車輛平均間距、特定 速度時保持的車頭間距、從静止起動時的期望加速度、80km/hr 的期 望加速度等)，横向行為参數(期望位置)。而描述延誤的參數主要有:
每車平均總延誤，每車平均停車時間，隊列中車輛狀態改變次數，總 車輛數，每人平均總延誤，總行人數等。
2.2.3 巨觀及微觀車流模式研究方法
巨觀車流理論旨在建立流量、速率及密度三大參數間之函數關係。
而此函數關係又稱為交通流模式(traffic stream models)。通常以流量、
速率及密度兩兩成對之函數關係表之，例如，流量－密度函數。而微 觀車流模式利用期望速率、間程、相對速率，以及駕駛者反應時間等 變數模化單一車輛的駕駛。駕駛行為中(包括跟車、變換車道、超車 等)又以跟車行為(car following behaviors)之相關研究最多。
中觀車流模式旨在描述一群車的運行行為，利用巨觀車流模式中 之速率－密度－流量三者關係函數，描述車輛的時空運行行為，可有 效分析交通環境變化對車流產生之影響。常見的模式包括：簡單連續 流模式(simple continuum model, SCM)、高階連續流模式(high order model, HOM)及格位傳遞模式(cell transmission model, CTM)。本研究 於文獻回顧已介紹多種車流模式，其中以格位傳遞模式的運算時間較 少，以及運算方式更為簡便，因此本研究擬採用此模式進行混合車流 行為之模擬。
2.2.3.1 格位傳遞模式
Dagnazo(1994; 1995)為了能夠即時反應車流行為之模式而提出 格位傳遞模式(CTM)，主要是將中觀車流中之簡單連續模式以離散化 的方式加以推導，用以分析單一方向及單一出入口道路的密度變化。
由於格位傳遞模式源自於簡單連續流模式(LWR 模式)，因此是從中觀 之角度來描述車流運行行為，故忽略了車輛在格位中的相對位置。格 位傳遞模式主要是將道路劃分成數個具有同質性之格位(Cell)，將各 個格位從 1 至 i 依序編號，如圖 2.9 所示。
ni ni+1 ni+2 ni+3 ni+I
上游 下游
1 2 3 4 I
圖2.9 格位上下游劃分示意圖
而格位之長度取決於該道路上車輛在單位時間(t)所行走之距離，
模式中假設車輛運行皆是以一格位為單位，因此忽略車輛在格位中的 位置，關係式如式(2-22)，此式說明假設在無車隊的情況下，車輛不 受到前方擁塞的影響，格位中的車輛在下一個時階可以順利抵達下游 之格位。
ni 1+
(
t+
1) =
n t ti( ) =
0,1,2...I(2-22) 其中，ni(t)：t 時階內，格位 i 內之車輛數。
由於上述狀況為道路上之車輛均能以自由流速率(free-flow speed) 行駛，然而在車流量較大的路段上，速率因進入瓶頸路段而降低時，
上游格位的車輛可能無法全部抵達下游格位，亦即出現車隊等候的狀 態。因此在格位傳遞模式中，為了模擬因擁擠而造成之車流變化情形，
係將模式中之變數與格位特性做了新增以及限制，並在給定一時階的 條件下，於格位中的車輛數為 ni，每個時階所能流入下一個格位之流 量為 yi，則決定流量 yi 之限制如式(2-23)所式。
( ) { ( ) ( )
1( ) ( ) }
i i-1 i i i
y t =min n t ,Q t , N + t - n t (2-23)
其中，Ni(t)：格位 i 在時階 t 的可容納最大車輛數(擁擠密度)
Q
i(t)：格位 i 在 t 到 t+1 時階可移動的最大車輛數(最大流量) 利用 Ni(t)以及 Qi(t)分別表示格位中在單位時階內所能容納以及
可移動的最大車輛數，並以[Ni (t) - ni(t)]表示格位 i 內所能再容納之車 輛數。而格位內之車輛數會受到前一格位之車輛數、可移動之最大車 輛以及此格位中所剩餘之空間的影響，因此，利用此條件模擬當擁擠 情況發生時造成之車流變化情形。格位 i 在單位時階 t+1 之車輛數，可藉由格位 i 在單位時階 t 之車輛數，加上單位時階內流入車輛數扣 除流出車輛數，方程式表示如下式(2-24)，圖示如圖 2.10：
( ) 1 ( ) ( )
1( )
i i i i
n t
+ =
n t+
y t - y+ t(2-24)
n
in
i+1y
iN
iN
i+1y
i+1y
i+2Cell i Cell i+1