第五章 道路交通事故衝擊分析架構
5.1 高速公路事故衝擊分析架構
根據本研究建構之道路交通事故衝擊分析之系統化架構，如圖 5.1 所示，以延滯作為事故衝擊之最後產出，然延滯推估模式須輸入 受事故影響減少之道路容量，及此減少道路容量持續多久。本研究分 別採用「事故占用車道數」及「事故持續時間」作為延滯推估模式主 要輸入變數。囿於我國事故調查表並無紀錄占用車道數及事故持續時 間，需透過高速公路局「高速公路事件簡訊資料」取得，為推估全國 高速公路延滯，本研究將 2010 年之「事故調查表」資料及「高速公 路事件簡訊資料」進行合併，建構事故持續時間推估模式及占用車道 數推估模式。最後以上述兩模式分別推估各事故之「持續時間」及「占 用車道數」。
圖5.1 高速公路交通事故衝擊分析之系統化架構
本節將先介紹事故延時推估模式及校估結果，再介紹占用車道模 式及校估結果，最後則將兩個模式與延滯模式結合，應用實際資料推 估全年事故延滯。
5.1.1 高速公路事故持續時間推估模式
本節以文獻建議之加速失效 (accelerated failure time, AFT) 模型 對 2010 年國道高速公路之交通事故持續時間進行分析。加速失效模 型為存活分析參數模型的一種，加速失效的意涵在於解釋變數對失效 時間 (即本研究的交通事故持續時間) 為相乘 (multiplicative) 效果，
以單一解釋變數模型為例，亦即：
(5-1) 其中 為失效時間， 為模型解釋變數， 為欲校估之參數，
為誤差項。
根據文獻之建議 (Al Kaabi et al., 2012; Alkaabi et al., 2011;
Chung, 2010; Chung et al., 2010)，此部分之分析考慮三種分配：Weibull, Log-logistic, Log-normal。考慮未知變數在事故持續時間之異質性，
在 模 式 中 另 加 入 脆 弱 性 (frailty) 進 行 調 整 ； 本 研 究 以 最 常 見 之 Gamma 及 Inverse Gaussian 分配發展脆弱性模式。
加速失效模型的模式為
(5-2) 其中， 。若為 Weibull 之 AFT 模型，假設 假設為指數 (exponential) 分配時，則 服從極最小值分配 (extreme minimum value) 分配；若為 Log-normal 之 AFT 模型，則假設 服從標準常態 分配；若為 Log-logistic 之 AFT 模型，則假設 服從標準羅吉斯特 (logistic) 分配。
160 1. 解釋變數
本研究共考慮三大類變數—事故特性、道路及環境特性以及時間 空間特性—發展 AFT 模式。在事故特性方面，共包含事故嚴重度 (以 死傷程度分)、事故牽涉車輛數、事故之占用車道數、是否為大型車 事故、起火事故、事故車輛的撞擊型態以及是否酒駕等變數；其中除 事故車輛數與占用車道數為連續變數外，其餘變數為類別變數。當事 故的嚴重度愈高、牽涉車輛數愈多、為大型車、起火或酒駕等事故類 型，預期其對應之事故持續時間會愈長。本研究針對連續變數進行轉 換 (transformation)，測試如對數 (log)、指數 (exponential) 等不同型 式對占用車道數的解釋能力。
在道路及環境變數方面，主要考慮道路型態 (例如是否發生在彎 道、匝道或其他)、天候狀態 (例如晴天、陰天、暴雨等)、事故發生 的位置 (例如內/中間/外車道、隧道或其他) 等變數，以上變數皆為 類別變數。
時間與空間因素主要嘗試從時間及地理區位的角度來解釋無法 被前兩類因素解釋之變異。在時間因素方面，以尖離峰方式定義事故 發生在每天的時間；由於尖離峰時間並無一定的定義方式，本研究測 試不同時間區隔對事故持續時間的影響，以解釋能力最佳的間隔作為 尖、離峰及夜間時間的定義。另外，本研究也考慮事故發生在一週當 中的星期幾，作為另一個時間變數。在空間因素方面，本研究區隔事 故發生的地點在不同的國道以及不同的國道警察隊管轄範圍；各國道 警察隊管轄範圍主要以區域劃分 (例如北中南)，此變數可補足國道 高速公路變數在空間劃分上的不足。上述變數皆為類別變數。
表 5-1 高速公路事故延滯模式解釋變數一覽表
因素 變數 變數型態
事故特性 嚴重度：死亡、受傷、財損 類別
事故車輛數 連續
事故占用車道數 連續
大型車事故 類別
起火事故 類別
車輛撞擊型態：翻車、追撞、其他 類別
事故原因：酒駕、其他 類別
道路及環境 道路型態：彎路、匣道、其他 (例如直路) 類別
光線 類別
天候：晴或陰天、暴雨、其他 (例如雨天) 類別 事故位置：
1) 內車道、中間車道、外車道 2) 隧道、其他
類別
時間空間 事故發生時間：
1) 晨峰、昏峰、夜間、離峰 2) 星期一～日
類別
國道高速公路1～10號 (包含3甲) 類別
第1～9警察隊 類別
2. 模式發展
本研究採兩階段發展 AFT 模式，第一階段模式發展之目的在從 眾多的解釋變數當中，篩選出具備顯著解釋能力的變數，依循以下兩 個準則進行變數篩選：1) 若該變數在所有模式都不顯著則剔除，若 至少有一個模式顯著則保留。2) 連續變數如占用車道數，除原本型 式外，另考慮指數、對數等轉換型式。第二階段則依第一階段模式發 展之結果，選出配適較好之機率分配模式，以模式精簡為目的，個別 發展出最佳之模式。
第一階段之模式發展校估結果如表 5-2 所示。不管使用何種機率 分配，校估參數值在顯著性上雖稍有差異，但只要是顯著的變數其係
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數正負號皆一致，顯示模式校估結果穩健。發生在星期五、昏峰 (5–7:00pm) 及隧道的交通事故，其交通事故持續時間相對於其他時 間的交通事故持續時間短。相對地，若事故具有死或傷，或發生的時 間在晨峰、夜間，或事故的車輛數愈多、有大型車輛涉入、起火事故、
翻車事故、事故的占用車道數愈多、追撞事故的事故，以及在第二、
四、五及八警察隊管轄範圍的事故，其事故持續時間相對較長。
由於各模式使用的機率分配不同，因此以 AIC 做為模式選擇的 依據。依此選擇 AIC 值最低的三個模式進一步發展模式，包括伽瑪 脆弱韋伯 (Weibull with frailty Gamma) (模式(2))、伽瑪脆弱對數羅吉 斯特 (Log-Logistic with frailty Gamma) (模式(5)) 以及逆高斯脆弱對 數羅吉斯特 (Log-Logistic with Inverse Gaussian) (模式(6)) 之 AFT 模 式，模式校估結果如表 5-3 所示。
相對於第一階段發展之模式(2)、(5)、(6)，第二階段發展之模式 (10)、(11)、(12)減少了”星期五”、”昏峰”、”酒駕”、”第二警察隊”以 及”第八警察隊”四個變數，其餘變數之正負號與顯著性皆相同。經過 概似比檢定 (likelihood ratio test) (如表 5-4 所示)，兩階段之模式在 0.05 的顯著水準下並無顯著之差異，因此本研究選擇第二階段精簡模 式且 AIC 值最低之模式(12)—逆高斯脆弱對數羅吉斯特 AFT 為最佳 模式。
模 式 (12) 之 事 故 移 除 風 險 (hazard) 分 配 為 對 數 羅 吉 斯 特 (log-logistic) 分配，校估出之參數為 0.329 ( )；此值小於 1，顯示其危害函數 (hazard function) 為上升再下降的型態。其相對 應之事故移除風險函數型態如圖 5.2(a) 所示：此函數在初期上升，約 30–40 分鐘後即開始下降；顯示交通事故發生後需要一段時間將其排 除，且事故在 30–40 分鐘左右的排除機會最高。此也反應在存活函數 (如圖 5.2(b) 所示) 的型態，在一開始雖有些許平穩，但在極短時間 內即迅速並平穩下降，到了 40 分鐘左右再趨平緩，但此時的事故在 車道上的存活機率已非常低。
此模式之脆弱參數 為 0.316 ( )，其概似比檢定為顯 著異於零，顯示資料裡仍有部分異質性 (heterogeneity) 未被模式捕捉 到；但相對於韋伯分配有彈性的對數羅吉斯特分配，其 AFT 模式的 配適表現仍然較佳。
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表 5-2 第一階段加速失效模型推估結果
解釋變數 Weibull W-Gamma W-Inverse Gaussian Log-logistic LL-Gamma LL-Inverse Gaussian Log-Normal LN-Gamma LN-Inverse Gaussian
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
死亡 (Yes = 1) 0.496** 0.640*** 0.547*** 0.612*** 0.637*** 0.639*** 0.596*** 0.633*** 0.631***
受傷 (Yes = 1) 0.188*** 0.275*** 0.228*** 0.266*** 0.272*** 0.273*** 0.268*** 0.288*** 0.288***
星期五 (Yes = 1) -0.149*** -0.028 -0.109** -0.046 -0.029 -0.028 -0.059 -0.018 -0.021 晨峰 (5–8am = 1) 0.274*** 0.145*** 0.218*** 0.143*** 0.137*** 0.138*** 0.168*** 0.148*** 0.152***
昏峰 (5–7:30pm = 1) -0.146*** -0.0150 -0.102** -0.033 -0.013 -0.012 -0.056 -0.023 -0.026 夜間 (9pm–5am = 1) 0.263*** 0.135*** 0.217*** 0.143*** 0.129** 0.130** 0.171*** 0.138** 0.143***
Ln(事故車輛數) -0.011 0.137*** 0.038 0.123*** 0.144*** 0.144*** 0.0868* 0.126*** 0.120***
大型車輛 (Yes = 1) 0.212*** 0.298*** 0.247*** 0.303*** 0.303*** 0.301*** 0.280*** 0.291*** 0.287***
起火 (Yes = 1) 0.221 0.396** 0.309 0.394** 0.392** 0.392** 0.397* 0.433** 0.432**
翻車 (Yes = 1) 0.148* 0.345*** 0.216*** 0.325*** 0.352*** 0.352*** 0.289*** 0.343*** 0.337***
Ln(占用車道數) 0.138 0.121* 0.137* 0.122* 0.115* 0.116* 0.127* 0.111* 0.113*
追撞 (Yes = 1) 0.021 -0.088** -0.023 -0.079** -0.089*** -0.089*** -0.064* -0.089** -0.086**
隧道 (Yes = 1) -0.211** -0.089 -0.177* -0.124* -0.100* -0.096 -0.123 -0.076 -0.074
第二警察隊 (Yes = 1) 0.127* 0.053 0.101 0.060 0.050 0.050 0.072 0.0450 0.052
第四警察隊 (Yes = 1) 0.452*** 0.250*** 0.403*** 0.283*** 0.237*** 0.237*** 0.357*** 0.295*** 0.305***
第五警察隊 (Yes = 1) 0.496*** 0.298*** 0.456*** 0.342*** 0.287*** 0.286*** 0.410*** 0.339*** 0.349***
第八警察隊 (Yes = 1) 0.182* 0.128 0.173* 0.136 0.122 0.122 0.170* 0.154* 0.159*
常數 3.746*** 3.130*** 3.369*** 3.257*** 3.193*** 3.179*** 3.303*** 3.165*** 3.153***
Ln_(p, gamma, or sigma) 0.119*** 1.164*** 0.551*** -0.902*** -1.085*** -1.110*** -0.272*** -0.522*** -0.525***
脆弱參數 (theta) 0.582*** 0.316** -1.543*** -1.162*** -1.156*** -0.782***
AIC 9363.3 7685.6 8650.0 7818.0 7681.5 7673.2 8048.0 7787.0 7809.9
LL_0 -4883.7 -4074.2 -4529.7 -4145.6 -4082.1 -4076.1 -4244.2 -4123.2 -4130.1
LL -4662.7 -3822.8 -4305.0 -3890.0 -3820.8 -3816.6 -4005.0 -3873.5 -3884.9
* p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001；
註：第二警察隊：楊梅、造橋、後龍；第四警察隊：斗南、新營、新市；第五警察隊：岡山、田寮、竹田；第八警察隊：古坑、白河、善化
表 5-3 第二階段加速失效模型校估結果
解釋變數 W-Gamma2 LL-Gamma2 LL-Inverse
Gaussian2
(10) (11) (12)
死亡 (Yes = 1) 0.651*** 0.649*** 0.651***
受傷 (Yes = 1) 0.288*** 0.284*** 0.285***
晨峰 (5–8am = 1) 0.147*** 0.139*** 0.140***
夜間 (9pm–5am = 1) 0.136*** 0.129** 0.129**
Ln(事故車輛數) 0.133*** 0.141*** 0.141***
大型車輛 (Yes = 1) 0.300*** 0.304*** 0.303***
起火 (Yes = 1) 0.407** 0.400** 0.401**
翻車 (Yes = 1) 0.351*** 0.357*** 0.358***
Ln(占用車道數) 0.123* 0.116* 0.117*
追撞 (Yes = 1) -0.096*** -0.097*** -0.097***
隧道 (Yes = 1) -0.094 -0.105* -0.101*
第四警察隊 (Yes = 1) 0.235*** 0.223*** 0.222***
第五警察隊 (Yes = 1) 0.284*** 0.273*** 0.272***
常數 3.137*** 3.200*** 3.186***
Ln_(p, gamma, or sigma) 1.165*** -1.085*** -1.110***
脆弱參數 (Ln_theta) 0.586*** -1.536*** -1.153***
AIC 7683.5 7679.3 7670.8
LL_0 -4074.2 -4082.1 -4076.1
LL -3825.8 -3823.6 -3819.4
* p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001；
註：第四警察隊：斗南、新營、新市；第五警察隊：岡山、田寮、竹田
表 5-4 兩階段模式之概似比檢定
模式(2) vs. 模式(10) 模式(5) vs. 模式(11) 模式(6) vs. 模式(12)
5.86 5.72 5.63
p-值 0.210 0.221 0.229
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圖5.2 逆高斯脆弱對數羅吉斯特AFT模式之存活與危險函數 為方便解釋，將模式(12) 的推估結果進行指數轉換。其中，類 別變數之係數取指數後，其意義為：相對於參考類別，該類別在交通 事故持續時間的比率 (ratio)；由於模式內之連續變數為對數型式，因 此其係數取指數後，其意義為：原變數值放大 2.72 倍，其交通事故 持續時間變化的比率。結果綜整如表 5-5。
由表 5-5 可以發現，以類別變數而言，以死亡事故的影響最為顯 著；當交通事故牽涉人員死亡時，其事故持續時間為沒有人員死亡事 故持續時間的 1.917 倍；接下來為起火事故，相對於非起火事故持續 時間的 1.493 倍；再其次為翻車事故，其事故持續時間為非翻車事故 持續時間的 1.430 倍。以連續變數而言，當交通事故牽涉車輛數每放 大 2.72 倍，其事故持續時間增加 15.1%；占用車道數每放大 2.72 倍，
其事故持續時間增加 12.4%。
表 5-5 逆高斯脆弱羅吉斯特模式變數之邊際效果
類別變數 事故持續時間相
對比率 連續變數 事故持續時間
增加/減少百分比 (%)
死亡 (Yes = 1) 1.917 事故車輛數 +15.1
受傷 (Yes = 1) 1.330 占用車道數 +12.4
晨峰 (Yes = 1) 1.150 夜間 (Yes = 1) 1.138 大型車輛 (Yes = 1) 1.354 起火 (Yes = 1) 1.493 翻車 (Yes = 1) 1.430 追撞 (Yes = 1) 0.908 隧道 (Yes = 1) 0.904 第四警察隊 (Yes = 1) 1.249 第五警察隊 (Yes = 1) 1.313
註：第四警察隊：斗南、新營、新市；第五警察隊：岡山、田寮、竹田
3. 事故持續時間推估結果
本研究以第二階段精簡模式且 AIC 值最低之模式(12)—逆高斯脆 弱對數羅吉斯特 AFT 作為事故持續時間推估模式，將模式中顯著之 變數帶入模式，求得 2010 年高速公路 13,626 件事故之事故持續時間，
表 5-6 為各類型事故在不同時段下之事故持續時間，以 A1 事故平均 持續時間(76.64 分鐘)最長，其次為 A2 事故 41.47 分鐘，最低為 A3 事故 29.82 分鐘。依據模式估計結果，推估 2010 年高速公路事故持 續時間，A1 類事故平均持續時間較其他嚴重度長，碰撞類型則以擦 撞類型較長，此推估結果與模式反映之影響變數特性相符，顯示此模 式可反映實際之事故持續時間。
表 5-6 事故持續時間推估結果(分鐘)
時段
事故類型
A1 A2 A3
平均值 標準差 平均值 標準差 平均值 標準差
平均值 標準差 平均值 標準差 平均值 標準差