第三章 研究方法
第三節 資料蒐集
本研究根據研究目的蒐集各項資料，蒐集資料的方法是透過教學觀察錄影和 訪談轉譯為文字資料，並蒐集分析學生的數學日記、認知測驗、情意測驗等文件 資料當成本研究重要之佐證。
將所要蒐集的資料分成四大類：
一、 學生學習檔案
學生從上學期開始在課前就先觀看教學影音檔，並完成觀看影音檔的數學日 記，學生剛開始書寫數學日記時不知如何寫數學日記，經過一學期的練習後也較 能掌握數學日記的寫法。而數學日記是採開放性的回答，教學者没有設定固定的 寫法及書寫內容的多寡，純粹由學生紀錄自己觀看影音檔的筆記及個人想法。有 的學生在看完影音檔後，是將教學及計算步驟一一抄下來，有的學生只紀錄關鍵 的概念，有的學生很用心的將每個步驟及概念詳實的記下來，這些都是本研究要 蒐集的文件資料，因為從學生的數學日記中，可以觀察到學生自主學習時的成效。
如圖 3-3-1、3-3-2、3-3-3 的學生數學日記內容。
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圖 3-3-1 用圖輔助解題的學生數學日記
圖 3-3-2 紀錄計算過程的學生數學日記
圖 3-3-3 用圖解釋計算概念的學生數學日記
教學者在備課時就已先掌握教學目標及教學重點，並根據個人的專業背景及 教學經驗、學生的數學日記決定教學內容，故在單元上課前先和教學者進行訪談，
了解教學者對教學內容取捨的原則。在課堂中的學生反應及課後的練習卷表現中，
教學者發現學生出現的迷思概念，並再進行的教學活動的歷程，對學生的學習成 效影響也是觀察的重點。
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二、 訪談
為了要使研究更具完整性，不單只是觀看被研究者的外在行為而做判斷，更 要瞭解被研究者真正的想法，故需進行訪談，而在訪談時的錄音檔將轉成文字 容。
本研究的訪談對象主要有二，一是教學者的訪談，二是學生的訪談。
（一）教學者的訪談
Jackson（l968）認為教師對教學內容之決定是發生在教學前階段、教學互 動階段、和教學後或反省和評鑑階段，本研究為了瞭解教師課程決定及教學實施 的過程，所以分別在課前、教學互動階段、課後與教學者進行訪談。本研究的教 學者在數學教材教法上是熟練的，且對數學課程的脈絡十分清楚，每個單元的重 點及學生容易產生的迷思概念在課前都能有所掌握，所以在課前就已將教學流程 及教學內容規劃好。故在課前的訪談重點是要瞭解教學者課程內容的規劃與教學 方法，從教學者的回答中可以瞭解其決定課程實施的主要因素。訪談所提問題如 下：
1. 您覺得這個單元要聚焦在那些重點上？
2. 有那些內容是可以簡單帶過的？
3. 為什麼會這麼決定呢？
教學者決定教學內容及方向後開始進行教學並與學生進行互動，但教學過程 中會發現教學內容和教學者在課前的規劃有些許的不同，這時需在教學後進行立 即性的訪談，了解教學者突然改變教學內容的原因和學生課堂上的表現有什麼相 關性，不過訪談內容會根據每次教學者和學生互動後所發現的問題而做調整。
1. 今天上課內容和先前規劃不同，為何會有如此的改變？
2. 為什麼您今天的上課內容和教科書規劃不同？
3. 學生有那些表現而讓您做教學內容的改變？
希望透過對教學者的訪談，以瞭解教學者決定教學內容與改變教學內容的因
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素，訪談內容也會根據實際狀況做調整，以獲得豐富又完整的資料。
（二）學生的訪談
教學者實施進行這項教學模式已有一學期多，在教學過程中教學模式會隨著 學生的學習狀況及教學資源的不同而有所修正，教學者在課堂上運用加分的方法 鼓勵學生發言與進行討論，也會直接請較少發言的同學做發表，故在課堂上每個 學生都有發表自己看法的機會，而學生也會因教學者的要求而持續調整自己的學 習方式與態度。本研究是希望能瞭解學生在課前預習後的表現狀況，故在情意與 認知方面的相關訊息都是研究者需要蒐集的資料。在學生的認知部分，學生在課 前預習時已有書寫數學日記及課前學習單等文件資料，四個單元結束後也有做總 結性的施測，從以上的資料中可以知道學生的學習表現，故學生訪談部分著重於 情意方面的問題，故在四個單元教學結束並給予總結性施測後對學生進行訪談，
希望了解採用課前預習的方法，學生對數學教學影片、數學日記、發表與討論這 三個學習方法的喜好程度，以及對學生的學習成效是否有幫助。主要訪談內容如 下：
1. 你認為課前觀看數學的教學影片對你的數學學習有幫助嗎？請說明。
2. 你認為課前觀看數學的教學影片對你會造成困擾嗎？請說明。
3. 書寫數學日記讓你在學習上有什麼收獲？
4. 書寫數學日記讓你產生什麼困擾？
5. 透過課堂上的發表與討論，你覺得對你的學習有什麼幫助？
6. 採用上課前觀看教學影片，上課時做概念說明，課程內容上完後做練 習、測驗並訂正的上課方法，你喜歡嗎？請說明。
7. 這種上課方式對你影響最大的是什麼？
從訪談內容中可以瞭解學生在課前預習後對數學學習動機的影響程度，也可 以瞭解在學習態度上的改變。
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三、 錄影
為了瞭解教學者數學課程實施的情形，便採用教學觀察和錄影的方式瞭解教 學者教學內容及學生在課程中的學習狀況。此次研究是以第二次定期評量為範圍，
錄影時間就是教學者在進行南一數學課本第 10 冊第 5 單元至第 8 單元時。教學 者在每個單元的教學內容安排，都先進行課程內容的教學與討論，單元課程結束 後再進行單元的後測及補救教學，故實際錄影時間為教學者進行課程教學時，後 測及補救教學的時間則不進行錄影。在本研究的四個單元內容中，其中三個單元 的主要學習主題是數與量，另一個單元的學習主題是幾何，而觀察和錄影的焦點 著重在教學者進行教學時引起動機的方法，進入新課程時教師所採用的教學方法，
及在課堂中和學生的互動與討論方式。錄影內容除了可以作為資料分析的依據外，
也可以作為訪談教學者及學生的依據，瞭解教學者與學生在課程實施過程中的狀 況。
四、 測驗
測驗是為了要知道學生的迷思概念、學習成效狀況、是否如預期達到學習目 標，也提供教學者實施補救教學的方向及以後實施教學的參考。本研究的測驗為 總結性的測驗，施測的範圍為此次研究的四個單元，因 97 課綱於民國 100 年開 始實施，今年的五年級剛好是 92 課綱的最後一年，故此研究是根據 92 課綱數學 課程領域四個單元的能力目標及分年細目做出雙向細目表，再依雙向細目表編製 一份測驗試題，以檢視學生的學習成效。
本研究進行教學的單元共有 4 個，包含分數的乘法、扇形、小數的乘法、比 率和百分率，4 個單元涉及到的概念有分數與小數的乘法，包含基本意義、計算 與解決應用問題；扇形部分包含圓心角的認識與理解、認識扇形；比率和百分率 部分是比率的認識與應用。由此看來在數與量部分都包含了有理解、有計算、有 生活應用的內容，而幾何的部分聚焦在認識與理解。由此可看出，除了要達成分 數、小數乘法、扇形、比率和百分率的概念學習之外，所涉及到的能力有理解（如
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認識、理解）、計算熟練（如計算）、生活應用（如應用），所以本研究就以知識 面、能力面來形成雙向細目表，如表 3-3-1。
編製好測驗卷後，為了將題意不清或內容不符的試題加以修改，並檢視試題 的信度、難度及鑑別度是否符合標準化要求，故找鄰近的五所小型學校五年級學 生進行預試。將收回的 103 份預試測驗卷進行難度及鑑別度分析，如表 3-3-2。
在本研究中依據 103 份預試測驗卷結果，將總分最高的前 27%為高分組
�𝑃𝑃𝐻𝐻= 𝑁𝑁𝑅𝑅𝐻𝐻
𝐻𝐻× 100%�，總分最低的後 27%為低分組�𝑃𝑃𝐿𝐿 = 𝑅𝑅𝑁𝑁𝐿𝐿
𝐿𝐿× 100%�，難度為 P =𝑃𝑃𝐻𝐻+𝑃𝑃2 𝐿𝐿，P 值越大代表題目越容易；鑑別度為D = 𝑃𝑃𝐻𝐻− 𝑃𝑃𝐿𝐿，鑑別度指數值介 於-1.00 到 1.00 之間，指數愈高表示鑑別度愈大，指數愈低，表示鑑別度愈小。
由表 3-3-2 可知有幾題的鑑別度低於 0.3，第一大題填充題的第(9)題鑑別 度低於 0.3，但此類型題目為學生所必須學習之概念，故此題不進行修正。第三 大題比大小題型的第(3)題鑑別度低於 0.3，此類型題目亦是屬必需學習之概念 題型，故將第三大題的第(3)題題目改成 14.37×1.01 □ 14.37×0.999，使左右 二式中的乘數小數位不同。第二大題採分段給分，計算過程與答案都對則給 2 分，計算過程對但答案算錯則給 1 分，因採部份給分的方式，鑑別度會下降，故 第(4)題題目便不進行修改。
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