資料的蒐集與分析

壹、資料分析

以上述方式蒐集到三位個案之完整個別資料後，遵循以下步驟進行分析：

一、將晤談時所錄的錄音帶轉成書面資料：

編碼時，日期以 6 碼呈現，如 921023 即代表民國九十二年十月 二十三日。轉錄資料行號由 0001 開始，例如 0001t 代表研究者，0002s 代表研究個案。引用時，類似的問題及回答，不再重複，因此，呈現 在第四章的晤談資料，行號不一定連續。

二、分析個案的機率概念及思考層次，並與專家學者討論修正：

在每一個原案上，用一個簡短的敘述來呈現個案的機率概念，如 此分別寫出三個個案的訪談結果，並分析出高中低能力兒童的思考層 次，研究者對個案的解題詮釋，經過指導教授及兩位就讀數學教育研 究所碩士班的現職教師認可，符合三角測定中的「分析者三角測定」。

貳、質的研究的信度和效度

本研究根據王文科（民 84）之研究建立質的研究之信度與效度。

一、外在信度

研究者明述以下三個部分，以提升資料的外在信度。

（一）角色：在本研究中，研究者對數學教育有相當的掌握，已有三 年任教高年級的經驗，目前就讀於數學教育研究所。

（二）資料蒐集和分析策略：本研究採用質的資料蒐集技術中之觀察

（observation）、訪談（interview）、文件分析（documents），來 進行資料蒐集。分析方面採用質的分析策略中的個案分析。

（三）研究架構：本研究的架構為 Jones et al.（1997，1999）的機率

思考架構，已詳述於文獻探討中。

因此，本研究在質性資料上具有良好的外在信度。

二、內在信度

為了建立內在信度，結合了以下三種策略：

（一）低推論描述：本研究以具體、精確的晤談紀錄，來描述兒童的 機率解題表現。為了能正確分析出三個個案的思考層次，要求 每個個案解釋他為何這樣回答，否則可能因此誤判了他的思考 層次，例如：t：動物園要票選最受歡迎的動物，無尾熊、大象、

企鵝，哪一種動物可能被抽中？s：三個都有可能。t：為什麼 你覺得三個都有可能？s：因為這三種動物我都很喜歡。若無 再問原因，就會誤以為此兒童的樣本空間概念已達第二層次，

但事實上，這位兒童只達到主觀思考的第一層次。每一組成的 每一層次，都設計了二到三題同樣結構但情境不同的類似題，

以確認個案的想法。同樣一份晤談試卷，相隔一學期，重測一 次，共測驗二次，為期一年，分析兒童的思考層次是否因課程、

時間或其他因素有所改變。本研究不宜做過度推論。

（二）利用訪談導引法以提高對個案的詮釋：研究者先蒐集並閱 讀相關文獻，並編製晤談題目，並根據質的訪談中的「訪談導 引法」，訪談三個個案，藉助三角測定，加強研究設計（Patton，

1999）。訪談時有一份固定的晤談試題，訪談者在此晤談試題 範圍內，自由的提出問題，本研究目的之一為了解個案的機率 直觀概念，為了了解個案在四個層次的想法，雖然未達到某層 次，仍會繼續提問下一層次的問題，例如 t：袋子裡有 1 顆紅 色的巧克力球和 4 顆綠色的巧克力球，閉上眼睛抽一顆球，什 麼顏色的巧克力球最有可能被抽到？為什麼？s:綠色，因為感

覺。（層次一）t:請你用數字表示機率是多少？s:4。（藉由此了 解他是否已有初步的量化概念）。因為事先限定了訪談問題，

有助於對不同的人所作的訪談能更有系統，且具有綜合性

（Patton，1999）。研究者對研究個案的詮釋，經由指導教授認 可，是為「分析者」三角檢定。

（三）以視聽器材紀錄資料：本研究在晤談時，全程錄音來增加內在 信度。

因此，本研究在質性資料上具有良好的內在信度。

三、設計的內在效度

設計的內在效度，依賴資料蒐集和分析技術而定，因此使用以下 三個策略來增加內在效度：

（一）長期蒐集資料：本研究自民國九十二年十月至九十三年十月利 用一年時間長期蒐集資料，提供繼續不斷分析、比較、確證資 料的機率。

（二）語言：本研究中，研究者與高年級兒童接觸達三年多的時間，

使用與受訪者相近的語言，頗能融入高年級兒童之中。

（三）研究情境：本研究訪談情境在自然環境中執行，比在實驗情境 或人為情境執行的，更能準確反映出生活經驗的真相。

因此，本研究在質性資料上具有良好的內在效度。

四、設計的外在效度

要求質的研究有高的外在效度，需確立可比較性和可轉譯性。

（一）可比較性（comparability）：適當地描述和界定研究要素，包括 參與者的特徵、分析單位，使研究者能使用該研究，來擴充以 其他類似主題為焦點的研究。本研究是以 Jones et al.（1999）

的機率思考層次來描述國小高年級兒童高能力、中能力、低能 力各一位小朋友的機率思考。

（二）可轉譯性（translatability）：是指研究者使用學理架構的程度，

如此，發現的意義便可以被延伸。在本研究中，是以 Jones et al.

（1999）的機率思考層次為學理架構。

因此，本研究在質性資料上具有良好的外在效度。

五、本研究中，研究者為提高個案研究的建構信度（construct validity）和 效度，因此根據下列四個原則進行個案研究的資料蒐集：

（一）確定研究目的原則。

（二）多重途徑或多重資料的蒐集原則。

（三）創造個案研究資料庫的原則。

（四）建立或維持長期的或系列的研究證例之原則。

因此，本研究在質性資料上具有良好的建構信度和效度。