第二章 文獻探討與回顧
第三節 賽局理論
一、賽局理論
中野 明(2012)賽局指的是一種狀況，這種狀況會受到兩個以上的決 策體的行為決策所影響，亦稱賽局狀況，賽局過程中決策主體做出決策 並依照決策來行動，描述這些行為的理論就稱為「賽局理論」；首次提出 賽局理論是匈牙利數學家Von Neumman在1928年撰寫了一篇名為《室內 遊戲的理論》的論文，隨後，Von Neumman and Morgenstern 在1943年聯
合發表《賽局理論與經濟行為》，這部著作成為賽局理論基礎(中野 明,2012)；此理論延用至今已成為經濟學、社會科學及其他領域，例如人 際關係的互動、球賽或橋牌的出招、股市的投資、政黨間的互動、乃至 國際關係中的「戰」與「和」，皆可發現賽局理論的應用與影響，此理論 已成為重要的分析工具了(巫和懋、夏珍,2012)。
巫和懋、夏珍(2002)指出賽局理論(Game Theory或譯為博弈理論、競 合論)是「策略性思考」的系統知識。所探討的是互動行為，透過策略推 估尋求自己的最大勝算或利益，從而在競爭中求生存。David M.Kreps (2010)賽局理論的模擬技術使集中於研究競爭性互動的動態特徵以及專 有信息；這些問題的提出使得互動結構－誰做什麼？何時做？掌握哪些 信息？成為研究重點。
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謝理仰(2013)博士論文內所述:賽局理論以數學模型模擬理性決策者 之間的衝突與合作結果，每個決策者都企圖預測其他人可能的抉擇，以 確定自己的最佳決策；如何合理地進行這相互依存的戰略策劃便是賽局 理論的主題。它可應用於任何具有下列三個條件的社會情境：
(一)有兩個或兩個以上的決策者，稱為參賽者，每個人有兩個或兩個以上 行動方案的選擇，則稱為策略。
(二)整個結果需要是視所有參賽者對策略的選擇而定的。
(三)對於各種可能的結果每一個賽局都有明確的偏好順序，因此可以對每 一個結果給定一個數字以表示這些偏好順序。
Camerer (1997)提出組成賽局的基本要素包括：參賽者、行動、自然、
資訊集、策略、報酬、均衡及結果。其定義說明如下表（藍兆杰、徐偉 傑、陳怡君合譯，2002）：
表2-2 賽局的基本要素
賽局的要素 意 義
參賽者(Player) 是作決策的個人；每位參賽者的目標都是藉由選 取行動來極大化的效用。
行動(Action) 參與者在決策空間中所作出的選擇，是種具體且 外顯的行為。
自然(Nature) 是一個在特定機率賽局的特定時點上，採取隨機 行動的準參賽者。
資訊集(Information Set)
參賽者所有的決策節點用虛線圈起來，在虛線內 的節點代表資訊集；虛線內參賽者資訊不完整，
因為資訊的不足所以無法在節點間做決定，所以
賽局的要素 意 義
參賽者在同一資訊集內所做的選擇必須相同。
策略(strategy) 是參賽者可以採行的選擇，同時賽局中每位參賽
者的策略即其採取的行動，依序行動賽局中，後 行動者可視先前已採取的行動而反應，每位參賽 者必須做出一個完整的行動計劃。
報酬(Payoff) 根據參賽者的策略組合賦予實際數值，這數值即 參賽者的報酬，對參賽者來說，報酬越高代表結 果越好；當結果是隨機的或涉及風險時，是以期 望值來計算報酬。
均衡(Equilibrium) 當每個參賽者都能正視他人策略而選擇了最佳 策略時，即產生均衡。
結果(Outcome) 是模型設立者從行動的價值、報酬，利益發生的 結局就是所謂的結果。
資料來源：本研究整理 通常賽局依照不同的性質可分成如下種類：
(一)依賽局型式:
1.策略型賽局：兩個以上的參與者同時實行策略的賽局，其表現方式 以2x2 矩陣呈現出其報酬型態報酬表(報酬矩陣)清楚顯示所有策略 組合下，雙方參與者的報酬(中野 明，2012)。
2.擴展型賽局：參與者輪流實行策略賽局，賽局理論使用賽局樹顯示 行動和結果。因此，參與者可藉由畫出賽局樹(game tree)，來判斷 對方將會採取什麼樣行動，而自己應採取何種對策(中野 明，
2012)。
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(二)依賽局人數：兩人賽局、N 人賽局。
1.兩人賽局即是參賽者人數為兩人，此時參賽者的策略決定僅受到另 一人影響。
2.N 人賽局為超過兩人，所需考慮的是賽局可能會有聯合結盟 (coalition)情況（邱天嵩與翁予恒，2009）。
(三)依賽局協議：
1.合作賽局：合作賽局假設所有參賽者可訂定協議(agreement)，在賽 局開始前先商量在賽局中該如何採取行動，參賽者皆遵守協議。
2.非合作賽局：參賽者根據自力的(self-enforcing) 規則參賽，盡可能 尋找最利於己做法，也就是參賽者間無先前協議。
Schelling(1980)在《衝突的策略》書中定義：「非合作賽局是指參 賽者的目標既衝突又競爭，如果參賽者間的互動關係是沒有這種情況，
彼此合作會獲得利益時，稱為合作賽局」。 (四)依報酬分類：
1.零和賽局：一方參與者得到利益，利益就會變成另一方的損失，報 酬與損失的「量」相等(中野 明，2012)。
2.非零和賽局：報酬與損失不一定完全相等 (中野 明，2012)。在國 際關係裡，國與國之間互相依存，既競爭又合作，這樣非零合情 勢不勝枚舉，其中「囚徒困境」被廣泛應用於政治、經濟、心理
與軍事領域中（韓慧林與王貴民，2009）。
(五)依參賽者互動關係
1.靜態賽局：靜態賽局為參賽者同時出招互動一次即終止賽局。
2.動態賽局：是參賽者出招有先後，通常是觀察到對方動作後，再決 定自己動作，因此競爭者間形成動態互動。
(六)依賽局訊息結構分類（Rasmusen, 2006）：
賽局訊息分類:區分完全、確定、完整及對稱訊息，如彙總表 2-2。
表2-3 訊息分類
訊息分類 意 義
完全 每個訊息集合都是單點
確定 在任何一位參賽者行動後，自然(是一個在特定機率賽局
的特定時點上，採取隨機行動的準參賽者)不會行動
完整 自然不會先行動，或她的起始行動能被每位參賽者觀察到
對稱 當參賽者行動或在結束節點上，參賽者與其他參賽者有相
同的訊息
資料來源：賽局理論與訊息經濟 五南出版社 2006
1.完全訊息（perfect information）：賽局可滿足最強訊息要求，每個 訊息為單一節點(singleton node)，參賽者非常清楚他應該要在賽局 樹決策點上做決策，其賽局樹架構所有的決策點是清楚的，如圖 2-6。
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圖2-6 完全訊息賽局
參賽者在做決策時會有一個資訊集，資訊集內有2 個決策點以 上，當對手決定策略後，參賽者無法決定走那一個決策點，資訊集 有「遮蔽訊息」的功能，此賽局為不完全訊息的賽局。如圖2-7
圖2-7 不完全訊息賽局
2.確定訊息（certain information）：參賽者採取行動後，自然將不會
行動，否則為不確定訊息；不確定訊息賽局內，自然在賽局中的行 動可能被參賽者觀察到或不被立即顯現給參賽者。
3.完整訊息（complete information）：完整訊息的賽局為每位參賽者皆 曉得賽局元素，如參賽者、行動集、報酬矩陣。如果參賽者不知道
下列情況中一種，則為不完整訊息賽局。
4.對稱訊息（symmetric information）：參賽者在採取行動的節點或在終
點的訊息集與任何其他參賽者的訊息集所擁有的節點都相同，否則 為不對稱訊息賽局。
整個賽局依參賽者互動關係「靜態/動態」以及依賽局訊息結構分類
「完全訊息/不完全訊息」兩種分類標準，形成四種不同的賽局類型，同 時也有其相對應的均衡觀念，如表2-4。
表2-4 非合作賽局的分類及對應均衡概念
區分 完全訊息 不完全訊息 靜態 純粹策略納許均衡
納許(1950-1951)
貝氏納許均衡 Harsanyi(1967-1968) 動態 子賽局完美納許均衡
Selten (1965)
貝氏完美納許均衡 Selten (1975)
資料來源：賽局理論與信息經濟學 茂昌圖書 2001 二、納許均衡
鄧志松及唐代彪於國家發展研究發表專刊14，論述《兩岸賽局:一個 新情勢的開始(2006年6月)》，運用改變賽局結構釐清「納許均衡」(Nash Equilibrium)賽局核心概念，特別指出在一種策略組合中，所有參賽者面 臨著他人不改變策略時，此時策略是最佳的，也就是一組互為最適反應 策略組合，在此一點上的參賽者所獲得的支付皆為最高，因而理性參賽
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者皆不會單獨改變策略，以達到一種均衡穩定狀態。但這種均衡的前提 並非在於一種個人最高利益考量，而是互為最佳報酬的支付結果，也正 因為這種互為「最適反應」，才使結果得以穩定。
張維迎(2001)納許對非合作賽局的主要貢獻是1950年1951年的兩篇 論文中定義了非合作賽局及均衡，並證明了均衡解的存在，且達到均衡 任一參賽者均無誘因偏離此一均衡，也就是在訊息完整的情況下參與賽 局的參賽者必頇同時顧及他人的利益，以求取雙贏的局面。
「囚徒困境」是賽局理論裡很著名的例子，藉以說明納許均衡的意 義；此賽局假設兩位嫌疑犯被警察隔離偵訊，他們可以選擇承認犯罪或 否認犯罪，雙方都有其優勢策略，也就是不論對方選擇為何，都選擇坦 承犯行，均衡結果是雙方都判刑6星期；但如果雙方都選擇否認，結果會 更好，僅關1星期。如果其中一人坦承犯行，以犧牲對方利益換取自己的 利益，則坦承犯行的人可無罪開釋，不認罪的人則加重判刑9星期。
如前所述，「囚徒困境」的「納許均衡」並不等於「最適解」，參賽 雙方對這個結果一定都有些懊惱，但要如何改善呢？這是論者關心的問 題。一種最著名且自然的方式是重複賽局(repeated play)，在囚徒困局中，
參賽者會擔心只要背叛，未來的合作就會崩盤，如果未來合作產生的報 酬比短暫的報酬還大，參賽者就不會背叛15。但還是無法保證，參賽者會
15 Robert Axelord, The Evolution of Cooperation, New York: Basic Books, 1984.
沒有「背叛」的歹念，只要有一次參賽者起了歹念，又會回去舊的「囚 徒困境」(鄧志松及唐代彪，2006年)。
三、策略行動賽局
另一種可能是透過「策略行動」(strategic moves)，制止對方的背叛。
藍兆杰等 譯《策略行動 2002》，製造一個兩階段賽局。第一階段是一個
藍兆杰等 譯《策略行動 2002》，製造一個兩階段賽局。第一階段是一個