第五章 晶片可測試性設計、模擬與佈局
6.4 動態參數（Dynamic Parameters）量測結果
6.4.2 輸入訊號頻率對各種動態參數
（Input Frequency vs. Dynamic Parameters）
在10GS/s 的取樣頻率下，將輸入的 sinusodial 訊號頻率從 0.517GHz 逐 漸增加到約4.5GHz，可測得圖 6.7 的輸入訊號頻率對各種動態參數的關係。
觀察SNDR 的響應曲線，可知整組資料轉換器對的 ERBW 約在 2.5GHz 到 3GHz 之間。而當輸入訊號超過 3GHz 之後，主要因為訊號主 tone 的功率下 降幅度變快，而導致動態參數發生更明顯的下降。而 SFDR 在輸入訊號頻 率2.22GHz 以下的範圍之間，都可達到超過 30 dBc 以上的水準。另外可以 注意到的是，SNR 與 SNDR 兩者響應曲線的差異在大多數的輸入訊號頻率 下都不超過2 dB，可知電路並沒有過大的諧波失真（Harmonic Distortion）
發生。圖6.8 顯示 10GS/s 取樣頻率下且輸入訊號頻率為 1.111GHz 時測得的 輸出訊號頻譜，計算該頻譜的動態參數可得SNR 為 27.0 dB、SNDR 為 25.9 dB 且 SFDR 可達 34.9 dBc。圖 6.9 則為相同輸入訊號與取樣訊號頻率下所 測得的輸出波形。
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0
5 10 15 20 25 30 35 40
Input Frequency (GHz)
dB/dBc
Measured Dynamic Parameters vs. Fin @10GS/s
SNR SNDR SFDR
圖6. 7 測量之不同輸入訊號頻率與各種動態參數之關係（@ 10GS/s）
圖6. 8 輸入 1.111GHz 之 sinusodial 訊號且取樣率為 10GS/s 時 測得之頻譜
圖6. 9 輸入 1.111GHz 之 sinusodial 訊號且取樣率為 10GS/s 時 測得之波形
由前一章 5.2.2 節的討論及模擬結果可知，圖 6.7 的量測結果必然包含 了DAC 本身所導致之 ZOH 效應的影響。將圖 6.8 測得的頻譜資料作 ZOH 效應的補償，可得到圖6.10 的頻譜結果，計算此時的動態參數，SNR 為 26.8 dB、SNDR 為 25.4 dB 而 SFDR 為 34.4 dBc。
圖6. 10 將圖 6.8 之頻譜結果作 ZOH 效應補償後所得之頻譜
可發現補償後的結果比補償前還來得稍差。這是因為Anti-SINC 的振幅 響應如前一章圖 5.13 所示，補償的量由 DC 時的 1 倍一直增加到 nyquist frequency 的π 2（≅1.57）倍。而由於圖 6.8 補償前的頻譜中，輸入訊號主 tone 是在相較於 nyquist frequency 偏低的位置，因此套用 ZOH 補償的因數
（factor）後，訊號主 tone 獲得補償的量並不顯著，反倒是較靠近 nyquist frequency 的那些諧波（Harmonic）及雜訊（Noise）得到較大的放大因數，
使得補償後頻譜的動態參數較未補償時還來的差。比較圖 6.8 與圖 6.10 靠 近nyquist frequency 的雜訊水平（noise floor）可看出，圖 6.8 的頻譜在 5GHz 附近的noise floor 較低於-70 dBm 的準位，而圖 6.10 補償後的頻譜顯示在 5GHz 附近的 noise floor 卻較靠近-70 dBm 的準位，這就是造成較低輸入訊 號頻率下，ZOH 效應補償後，動態參數變差的原因。
而為了反映出單獨ADC 在全速運作下較真實的動態參數效能，我們將 圖6.7 中每個輸入訊號頻率點所量測得的頻譜結果都作相反於 ZOH 效應的 Anti-SINC 響應之補償，並重新計算各輸入訊號頻率時的動態參數，與補償 前的曲線作比較，結果如圖6.11（Measured SNDR/SFDR vs. Fin @ 10GS/s w/wo ZOH compensation）與 6.12 所示（Measured SNR vs. Fin @ 10GS/s w/wo ZOH compensation）。由圖 6.11 與 6.12 兩張圖中可以看出，在輸入訊號頻 率超過約 3GHz 的時候，補償過後的動態參數才逐漸大於補償前的響應。
這些補償後的動態參數與輸入訊號頻率變化的關係可做為單獨 ADC 最差 可能之效能。從補償後 SNDR 的響應曲線來看，其 ERBW 更接近 3GHz，
也就是理論上ADC 最差可能的 ERBW 約在 3GHz 左右。
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0
5 10 15 20 25 30 35 40
Input Frequency (GHz)
dB/dBc
Measured SNDR/SFDR vs. Fin @10GS/s w/wo ZOH Comp. Comparison
SNDR without Compensated SFDR without Compensated SNDR with Compensated SFDR with Compensated
圖6. 11 測量之不同輸入訊號頻率對 SNDR/SFDR 參數 ZOH 效應補償前後之比較（@ 10GS/s）
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0 5 10 15 20 25 30 35
Input Frequency (GHz)
dB
Measured SNR vs. Fin @10GS/s w/wo ZOH Comp. Comparison
SNR without Compensated SNR with Compensated
圖6. 12 測量之不同輸入訊號頻率對 SNR 參數 ZOH 效應補償前後之比較（@ 10GS/s）
另外由圖6.6 的量測結果可以得知，我們設計的此組資料轉換器對最大 可能的取樣訊號頻率可超過10GS/s，直到超過 12GS/s 的取樣頻率之後，動 態參數才有明顯的下降。因此我們將取樣訊號頻率給在 12GS/s，並重新量
測不同輸入訊號頻率對各種動態參數的關係，量測結果如圖6.13 所示。
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Input Frequency (GHz)
dB/dBc
Measured Dynamic Parameters vs. Fin @12GS/s
SNR SNDR SFDR
圖6. 13 測量之不同輸入訊號頻率與各種動態參數之關係（@ 12GS/s）
由圖6.13 看出 SNR 與 SNDR 兩者的曲線在 DC 到約 3GHz 的頻寬範圍 之間呈現緩慢的下降趨勢。且從 SNDR 的響應曲線可得知，直到當輸入訊 號頻率超過3GHz 之後，SNDR 下降的幅度才超過 3 dB。因此在 12GS/s 的 取樣率之下，此組資料轉換器對的 ERBW 可超過 3GHz。較高輸入訊號頻 率時，動態參數變差的主要原因也是由於主 tone 的功率迅速降低所導致，
這點從SNR 與 SNDR 兩條曲線相當接近的響應就可以觀察出來。且各個輸 入訊號頻率之下，SNR 與 SNDR 兩者的差異幾乎也都不超過 2 dB，顯示電 路即使在高達 12GHz 的取樣頻率下，也沒有過大的諧波失真發生。SFDR 的響應在 DC 到約 2.7GHz 之間的輸入訊號頻率範圍內，都有超過 30 dBc 以上的水準。
圖6.14 為取樣訊號頻率 12GS/s 而輸入訊號頻率約為 1.33GHz 時，測得 之輸出訊號頻譜，其SNR 為 26.9 dB、SNDR 為 26.0 dB 且 SFDR 為 33.6 dBc。
圖6. 14 輸入 1.33GHz 之 sinusodial 訊號且取樣率為 12GS/s 時 測得之頻譜 依照先前相同的方式，將12GS/s 取樣率下得到的圖 6.13 結果都作 ZOH 效應的補償。重新計算各種輸入訊號頻率下動態參數的結果，並與未補償 時的曲線作比較，結果如圖6.15（Measured SNDR/SFDR vs. Fin @ 12GS/s w/wo ZOH compensation）與 6.16（Measured SNR vs. Fin @ 12GS/s w/wo ZOH compensation）所示。從這兩張圖的結果可以看出，補償後的動態參數結果 也是在輸入訊號頻率超過約3GHz 的時候，才會逐漸大於未補償時的響應。
這些補償後的動態參數提供我們檢視單獨 ADC 操作在 12GS/s 時，最差可 能之效能。由補償後SNDR 的曲線來看，當輸入訊號頻率約為 3.16GHz 時，
SNDR 相較於低頻輸入訊號時的值才下降達到 3 dB 的程度，可知當取樣頻 率為12GS/s 時，ADC 最差可能的 ERBW 約為 3.16GHz。
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0
5 10 15 20 25 30 35 40
Input Frequency (GHz)
dB/dBc
Measured SNDR/SFDR vs. Fin @12GS/s w/wo ZOH Comp. Comparison
SNDR without Compensated SFDR without Compensated SNDR with Compensated SFDR with Compensated
圖6. 15 測量之不同輸入訊號頻率對 SNDR/SFDR 參數 ZOH 效應補償前後之比較（@ 12GS/s）
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0 5 10 15 20 25 30 35
Input Frequency (GHz)
dB
Measured SNR vs. Fin @12GS/s w/wo ZOH Comp. Comparison
SNR without Compensated SNR with Compensated
圖6. 16 測量之不同輸入訊號頻率對 SNR 參數 ZOH 效應補償前後之比較（@ 12GS/s）