第一章 緒論
1.3 論文章節組織
本論文共分為七章。第二章首先介紹說明資料轉換器對（ADC & DAC）
的基本原理及架構，同時解釋資料轉換器常見的各種效能評估參數。接下 來的第三章將分析說明並討論我們所設計實現的此組超高速 10GS/s 4-bit 資料轉換器對各部份電路的設計議題及設計考量。先是發送端DAC 電路設 計的說明，接者是接收端 ADC 的部份。第四章呈現完整的 DAC 與 ADC 電路模擬結果。之後第五章對一般超高速資料轉換器電路在實際晶片測試 的情況中容易遭遇到的問題作解說，並針對這些問題陳述我們在設計階段 對 整 個 DAC 及 ADC 之測試晶片（ test chip）所作的可測試性設計
（Design-for-Testability, DfT），以及所加入的輔助測試電路，使測試晶片具 有良好的可測試機制。接者顯示整合 DfT 電路後，完整測試晶片電路的模 擬結果。然後藉由可測試機制電路的輔助，說明如何進行實驗晶片的量測。
第六章詳述實驗晶片的測試環境設定以及完整的晶片量測結果。而最後在 第七章對本論文做一總結。
第二章
資料轉換器對 ADC 與 DAC 之 基本原理及架構
本章節將介紹說明資料轉換器對－ADC 與 DAC 的基本操作原理以及 各種用來評估描述其效能好壞的特性參數，由於這些參數在之後的內容中 會時常被提及，因此能夠了解這些參數是能看懂模擬分析與量測結果的第 一步。之後我們會簡單的說明目前ADC 與 DAC 常見的幾種架構，並指明 我們的設計所選用的架構。
2.1 資料轉換器（Data Converter）的基本操作原理
資料轉換器（Data Converter）指能夠將訊號形式轉換的 ADC 與 DAC 電路，廣泛地運用在各種通訊及電子裝置系統裡。在半導體技術快速進步 的刺激下，使得數位系統如電腦資訊產業等的快速發展與之相輔相成，且 基於數位訊號快速的處理能力與在各種通訊傳輸系統中的優勢下，更帶來 數位化的潮流。為了有效率的應用數位訊號的諸多特點，必須使用的介面 電路就是資料轉換器－ADC 與 DAC，由於真實世界的各種訊號都以類比的 形式存在，欲藉由數位方式的處理則必須先經過ADC 的作用將類比訊號轉 換成數位訊號，然後透過各式各樣的數位訊號處理（DSP, Digital Singal Processing）技巧，使得訊號得以被更多元化以及更有效率的方式處理運 用，經處理過後的訊號即可透過DAC 的運作將訊號反向轉換成為類比的形 式，使人類可以直接接受，整個系統的簡單示意圖如圖2.1 所示。
0
ADC DSP DAC
圖2. 1 類比訊號與數位訊號介面示意圖[17]
2.1.1 類比數位轉換器（Analog-to-Digital Converter, ADC）
理想解析度（Resolution）為 N 位元的 ADC 將連續時間（continuous-time）
的類比輸入訊號（
V
in）轉換編碼成一連串N 個位元為一組數位碼的離散時 間（discrete-time）訊號，其轉換的過程滿足下式（2.1）的關係[18]：n Q
其中
V
FS為滿刻度電壓（Full-Scale voltage），表示該 ADC 可處裡之最大類 比電壓訊號（訊號不一定為電壓的形式，電流或其他的電氣訊號皆可，為 方便說明故以電壓來表示）範圍；b
n−k表示每個個別輸出的數位位元，而V
Q 為類比數位轉換過程中必定會出現的量化誤差（Quantization Error），有關 量化誤差的說明會在後面更詳細的討論到。將式（2.1）以最小單位刻度電N FS LSB
V V
≡ 2 （2.3）
一般而言都把一個VLSB的電壓值稱為一個LSB（Least Significant Bit），這 是一個無單位（Unitless）的名詞，是將電壓值歸一化（Normalized）的比 值結果。例如習慣上可能會稱說有1.5LSB 的誤差，實際的意思就是表示此 誤差量的電壓值為VLSB的1.5 倍。
以一個解析度為三位元的理想ADC 來說，其輸入輸出的轉換特性曲線 如圖2.2 所示。
FS(1/8)V FS(1/4)V FS(3/8)V FS(1/2)V FS(5/8)V FS(3/4)V FS(7/8)V FSV
0 000 001 010 011 100 101 110 111
Digital Output
= 1 LSB code width code center
Analog Input
圖2. 2 理想之三位元 ADC 輸入輸出轉換特性曲線
轉換特性曲線中每個數位的輸出碼（Digital Output）都對應到一小區段 的類比輸入（Analog Input）訊號範圍，此一範圍就是 1 個 LSB 的寬度（code width），且每個 LSB 的中心點都座落在每個數位碼輸出區間內的正中間位 置（code center）。在滿刻度電壓範圍內任意的類比輸入電壓，都會被解析 成該電壓值大小與某個 LSB 的中心點（code center）差距最近所對應到的 數位碼輸出，因此得到的數位碼輸出是該有限解析度之ADC 將輸入轉換成 輸出做最近似的結果，這說明ADC 的轉換行為是多對一的結果，因此這之
間便產生了某種程度的誤差存在。考慮圖2.2 中，由階梯轉換曲線中每個步 階的中間點（code center）連接起來所代表的類比輸入訊號之斜虛線與數位 輸出的轉換階梯狀曲線之差值，就是類比訊號被量化（Quantize）產生的誤 差部分，稱之為量化誤差（Quantization Error），由於任意的 ADC 皆為有限 的解析度，只能輸出有限個數的數位碼（2N），因此即使是一個理想轉換特 性的ADC 必然也會產生若干的量化誤差。
2.1.2 數位類比轉換器（Digital-to-Analog Converter, DAC）
為簡單說明 DAC 的基本操作原理，一樣以理想的 DAC 來做探討，一
(1/8)VFS FS FS FS FS FS
(7/8)VFS
0 (1/4)V (3/8)V (1/2)V (5/8)V (3/4)V
Analog Output 000 001 010 011 100 101 110 111
Digital Input
圖2. 3 理想之三位元 DAC 輸入輸出轉換特性曲線
轉換特性曲線中明確的指出對於每個數位的輸入碼（Digital Input）都 可以對應到一個滿刻度電壓範圍以內的類比輸出電壓。
2.2 資料轉換器的效能參數介紹[18][19][20][21][22]
單純從 ADC 與 DAC 解析度的高低並無法完全的說明其實際上的轉換 特性及效能好壞，真實設計出來的ADC 或 DAC 可能會因許多方面因素的 影響而偏離原本理想的特性轉換曲線。因此有許多用來描述分析 ADC 與 DAC 的特性參數，且因應用領域的不同會強調不同的特性參數，這些參數 包括：準確性（Accurcay）、解析度（Resolution）、偏移誤差（Offest Error）、
增益誤差（Gain Error）、差分非線性誤差（Differential Non-Linearity, DNL）、
累 積 非 線 性 誤 差 （ Intrgral Non-Linearity, INL ）、 訊 號 對 雜 訊 比
（Signal-to-Noise Ratio, SNR）、訊號對雜訊失真比（Signal-to-Noise and Distortion Ratio, SNDR）、有效位元數（Effective Number Of Bits, ENOB）、
總 諧 波 失 真 （Total Harmonic Distortion, THD ）、 無 假 訊 號 動 態 範 圍
（Spurious-Free Dynamic Range, SFDR ）、 有 效 解 析 度 頻 寬 （ Effective Resolution Bamdwidth, ERBW）與動態範圍（Dynamic Range, DR）等。一
般 可 將 ADC 與 DAC 的 特 性 參 數 分 為 粗 略 區 分 為 靜 態 參 數 （ Static Parameters）以及動態參數（Dynamic Parameters），以下我們將分別介紹說 明這些參數。
2.2.1 靜態參數（Static Parameters）
對於ADC 或 DAC 的靜態參數（Static Parameters）的獲得，必須對轉 換器輸入低速的刺激訊號，該訊號的變化速度要夠緩慢，有時甚至會是輸 入一個固定的訊號源（constant input stimulus）。靜態參數包含了準確性
（Accurcay）、解析度（Resolution）、偏移誤差（Offest Error）、增益誤差（Gain Error）、差分非線性誤差（Differential Non-Linearity, DNL）、累積非線性誤 差（Intrgral Non-Linearity, INL）。
2.2.1.1 準確性（Accuracy）
準確性的定義為當輸入一已知的訊號，而可預期到無誤差情況下轉換 器的輸出結果與實際輸出包含所有各種靜態誤差量（包括量化誤差、偏移 誤差、增益誤差和所有非線性成份）的總和，兩者之間的差異，主要就是 用來指出ADC 或 DAC 對理想特性轉換曲線的總偏移程度。
2.2.1.2 解析度（Resolution）
解析度對ADC 與 DAC 而言分別為輸出和輸入數位訊號的位元數，以 N 來表示的話，一理想的 N-bit 轉換器而言，其將可處理範圍內的訊號（VFS） 等量劃分成2N個準位，也就是前述式子（2.3）所定義的，每個準位大小即 為一個VLSB之值，也常稱為一個LSB。可以注意到的是，解析度的高低直 接影響了一個LSB 的大小，對 ADC 而言在固定 VFS的情況下，就是直接影 響到特性轉換曲線（圖 2.2）裡每個輸出碼的寬度（code width）以及量化
誤差的大小。
code width
= 1 LSB
Vmin,ideal Vmin,actual
0
Digital Output
0
Analog Input
Actual Characteristic
Offset Error
Ideal Characteristic
(1/8)VFS
Vmin,actual
Actual Characteristic
Characteristic Ideal
Vmin,ideal
(1/4)V (3/8)V (1/2)V (5/8)V (3/4)V
Analog Output
0 0
Digital Input
111
於1 或小於 1 的誤差。如圖 2.5 所示，靠近左上方向的斜虛線是理想的情況，
而靠近右下的斜虛線則是實際包含增益誤差的結果，以數學式來表達，就 是實際特性曲線中最後一個最高轉態點（Vmax,actual）與理想特性曲線裡最後 一個最高轉態點（Vmax,ideal）之間的差值，然後再做正規化（Normalize）使 結果可表示為多少個LSB 的大小，即式子（2.6）所示。
FS(1/8)V FS(1/4)V FS(3/8)V FS(1/2)V FS(5/8)V FS(3/4)V FS(7/8)V FSV
Actual Characteristic
Vmax,ideal
V
Digital Output
Analog Input
Ideal Characteristic
Gain Error
max,actual
圖2. 5 增益誤差（Gain Error）示意圖
2.2.1.5 差分非線性誤差（Differential Non-Linearity, DNL）
差分非線性誤差（Differential Non-Linearity, DNL）的討論是先行將轉 換器的特性轉換曲線中偏移誤差及增益誤差去除的情況下而得的，對ADC 來說，理想的轉換曲線每個步階寬度（step width）都應該相同為 1 個 LSB 的大小，也就是這些步階大小都應為均勻（Uniform）分佈，而非線性將造 成步階大小（step size）為非均勻（Non-uniform）的分佈，DNL 就是用來 描述每個步階大小不為1 個 LSB 的分佈情況，所以將每兩個相鄰使輸出數 位碼轉態的類比訊號準位間的差值再減去理想曲線中相同使數位碼轉態的 類比訊號差值（即1 個 LSB）的結果就是兩個連續的輸出數位碼之間的 DNL
值，而相同為了以多少個LSB 來表示，就必須再對 1 個 LSB 大小作正規化。
FS(1/8)V FS(1/4)V FS(3/8)V FS(1/2)V FS(5/8)V FS(3/4)V FS(7/8)V FSV
Actual
Digital Output
Analog Input
ideal code width
= 1 LSB
−0.5LSB +0.5LSB
−0.25LSB
Ideal Characteristic
−0.75LSB
(7/8)VFS Actual Characteristic
Analog Output 000 001 010 011 100 101 110 111
Digital Input
Ideal Characteristic
−0.5LSB +0.5LSB
ideal value
= 1 LSB
近於 0LSB。而愈理想的 DAC 其每相鄰的兩個輸出類比電壓之差值就愈接 近1 個 LSB，也是使 DNL 越趨近於 0LSB。
2.2.1.6 累積非線性誤差（Integral Non-Linearity, INL）
累積非線性誤差（Integral Non-Linearity, INL）也是將特性轉換曲線裡 可能發生的偏移誤差以及增益誤差去除後而做的分析，INL 意義指的是實 際轉換器的輸入輸出特性轉換曲線與理想的特性轉換曲線之間的誤差量，
實際非理想ADC 的轉換曲線由每個輸出數位碼的中間點（code center）連 接而成，這些點與理想ADC 轉換曲線中相對應的每個輸出數位碼中間點之
FS(1/8)V FS(1/4)V FS(3/8)V FS(1/2)V FS(5/8)V FS(3/4)V FS(7/8)V FSV
Actual
Digital Output
INL=−0.5LSB INL=−0.5LSB
INL=−0.5LSB
Analog Input
INL=−1LSB
Analog Output 000 001 010 011 100 101 110 111
Digital Input
Ideal Characteristic
INL=−1LSB
從前述的討論以及圖2.7 可知，要計算第 n 個碼的 INL 值，可以將第 1 個到第 n 個碼的 DNL 值作累加也可以得到相同結果，式子可寫成如（2.9）
式所示。
∑
== n
i
i DNL n
INL
1
) ( )
( (LSB) （2.9）
有時候計算INL 時的比較參考對象可以不必是理想的轉換曲線，而是 根據實際電路轉換曲線上的各個點來找出一條直線，該直線使原本發生最
有時候計算INL 時的比較參考對象可以不必是理想的轉換曲線，而是 根據實際電路轉換曲線上的各個點來找出一條直線，該直線使原本發生最