第四章、 資料分析與討論
4.1 試題難易度及鑑別度分析
4.1.2 鑑別度分析（Item Discrimination）
所謂鑑別度（discrimination）是指以試題區分受試者能力高低的程度，鑑別度高 表示高分組的答對率大於低分組的答對率，也就是受試者對於測驗試題的作答情形與 所得分數的一致性，鑑別度高的試題能清楚分辨出能力高者與能力低者。鑑別指數通 常以小數來表示，它的值介於－1.00 到＋1.00 之間，如果鑑別指數越高，表示鑑別度 越大；相反地說，如果鑑別指數越低，表示鑑別度越小，根據 Noll、Scannell&Craig(1979) 的看法，鑑別度至少要 0.25 以上，如果鑑別度指數為 0，表示此試題沒有鑑別的功能，
全部的人都答對或是全部的人都答錯，造成沒有鑑別度可言，如果鑑別度指數是負 值，代表低分組的答對人數比高分組的答對人數多，這種試題即為不良試題。
鑑別度指數的計算方法是依照測驗成績的高低排列，在全體受試者中取分數最高 的前 27％為高分組，取分數最低的後 27％為低分組，分別計算這兩組答對人數的百 分比，之後將高分組的人數百分比減去低分組的人數百分比，所得到的差值即為鑑別 指數，其計算的方法如下所示：
D ＝ PH – PL D：鑑別指數
PH ：高分組答對的人數百分比 PL ：低分組答對的人數百分比
舉例而言，在某一測驗試題當中，如果高分組的答對人數百分比為 0.90，低分組 的答對人數百分比為 0.25，則此題目的鑑別度指數 D ＝ 0.90－0.25 ＝ 0.65。
美國測驗學者 Ebel (1979)曾提出試題鑑別度的判斷標準。如表 4-1，可供命題者 作為選題的參考（曾建銘，2003）：
表 4-1 試題鑑別度指數區間
鑑別度 試題評鑑
0.40 以上 非常優良
0.30~0.40 優良，但需小幅度修改
0.20~0.30 尚可，但需部份修改
0.19 以下 劣，需要大幅修改或刪改
資料來源：曾建銘，2003，以認知診斷模式分析縣市學力檢測資料 p.9
本研究分別在實驗組和對照組施行前測，兩個班級共有 51 人，依據所得的總分，
依高低分數排序，取高分群的前 27%與低分群的後 27％，各約 14 人，分別做為高分 組與低分組，採取極端組法統計前測試題難易度與鑑別度如表 4-2 所示：
表 4-2 前測試卷難度與鑑別度分析表 試題編號 高分組答對人數百分
比(n=14)
低分組答對人數百分 比(n=14)
鑑別度 難度
pre 1-1 100% 36% 0.64 0.68
pre 1-2 79% 40% 0.39 0.64
pre 1-3 79% 43% 0.36 0.61
pre 1-4 100% 50% 0.50 0.75
pre 1-5 100% 50% 0.50 0.75
pre 1-6 57% 0% 0.57 0.29
pre 1-7 100% 29% 0.71 0.64
pre 1-8 93% 21% 0.71 0.57
pre 1-9 100% 36% 0.64 0.68
pre 1-10 79% 0% 0.79 0.39
pre 2-1 79% 43% 0.36 0.61
pre 2-2 100% 43% 0.57 0.71
pre 2-3 93% 29% 0.64 0.61
pre 2-4 93% 57% 0.36 0.75
pre 2-5 93% 43% 0.50 0.68
pre 2-6 93% 36% 0.57 0.64
pre 2-7 93% 43% 0.50 0.68
pre 2-8 93% 36% 0.57 0.64
pre 2-9 57% 7% 0.50 0.32
pre 2-10 93% 7% 0.86 0.50
pre 3-1 93% 21% 0.71 0.57
pre 3-2 100% 36% 0.64 0.68
pre 3-3 71% 29% 0.43 0.50
pre 3-4 93% 29% 0.64 0.61
pre 3-5 100% 57% 0.43 0.79
pre 3-6 100% 29% 0.71 0.64
pre 3-7 100% 29% 0.71 0.64
pre 3-8 100% 29% 0.71 0.64
pre 3-9 86% 0% 0.86 0.43
pre 3-10 93% 0% 0.93 0.46
接下頁
續上頁
pre 3-11 100% 36% 0.64 0.68
pre 3-12 100% 29% 0.71 0.64
pre 3-13 100% 43% 0.57 0.71
pre 3-14 93% 7% 0.86 0.50
pre 3-15 93% 7% 0.86 0.50
pre 3-16 93% 0% 0.93 0.46
pre 3-17 93% 7% 0.86 0.50
pre 3-18 86% 29% 0.57 0.57
pre 3-19 86% 43% 0.43 0.64
pre 3-20 93% 7% 0.86 0.50
pre 4-1 100% 43% 0.57 0.71
pre 4-2 93% 21% 0.71 0.57
pre 4-3 71% 21% 0.50 0.46
pre 4-4 93% 36% 0.57 0.64
pre 4-5 86% 29% 0.57 0.57
pre 4-6 93% 7% 0.86 0.50
pre 4-7 71% 0% 0.71 0.36
pre 4-8 43% 0% 0.43 0.21
pre 4-9 100% 36% 0.64 0.68
pre 4-10 100% 29% 0.71 0.64
實驗組和對照組分別施行前測後，經過教學過程，再分別施予後測，將所得總分，
依高低分數排序，取高分群的前 27%與低分群的後 27％，各約 14 人，分別做為高分 組與低分組，採取極端組法統計後測試題難易度與鑑別度如表 4-3 所示：
表 4-3 後測試卷難度與鑑別度分析表 試題編號 高分組答對人數百分
比(n=14)
低分組答對人數百分 比(n=14)
鑑別度 難度
post 1-1 79% 29% 0.50 0.54
post 1-2 100% 21% 0.79 0.61
post 1-3 100% 29% 0.71 0.64
post 1-4 100% 14% 0.86 0.57
post 1-5 100% 36% 0.64 0.68
post 1-6 86% 7% 0.79 0.46
post 1-7 100% 36% 0.64 0.68
接下頁
續上頁
post 1-8 100% 21% 0.79 0.61
post 1-9 100% 43% 0.57 0.71
post 1-10 100% 21% 0.79 0.61
post 2-1 100% 43% 0.57 0.71
post 2-2 100% 36% 0.64 0.68
post 2-3 100% 43% 0.57 0.71
post 2-4 100% 14% 0.86 0.57
post 2-5 100% 14% 0.86 0.57
post 2-6 100% 7% 0.93 0.54
post 2-7 100% 21% 0.79 0.61
post 2-8 100% 7% 0.93 0.54
post 2-9 100% 43% 0.57 0.71
post 2-10 100% 14% 0.86 0.57
post 3-1 100% 21% 0.79 0.61
post 3-2 100% 43% 0.57 0.71
post 3-3 100% 14% 0.86 0.57
post 3-4 100% 21% 0.79 0.61
post 3-5 93% 36% 0.57 0.64
post 3-6 100% 50% 0.50 0.75
post 3-7 100% 29% 0.71 0.64
post 3-8 100% 36% 0.64 0.68
post 3-9 100% 36% 0.64 0.68
post 3-10 100% 43% 0.57 0.71
post 3-11 100% 43% 0.57 0.71
post 3-12 100% 29% 0.71 0.64
post 3-13 100% 36% 0.64 0.68
post 3-14 100% 36% 0.64 0.68
post 3-15 100% 50% 0.50 0.75
post 3-16 100% 29% 0.71 0.64
post 3-17 93% 29% 0.64 0.61
post 3-18 100% 14% 0.86 0.57
post 3-19 100% 57% 0.43 0.79
post 3-20 100% 29% 0.71 0.64
post 4-1 100% 7% 0.93 0.54
post 4-2 100% 36% 0.64 0.68
post 4-3 93% 7% 0.86 0.50
post 4-4 100% 7% 0.93 0.54
post 4-5 100% 21% 0.79 0.61
接下頁
續上頁
post 4-6 100% 21% 0.79 0.61
post 4-7 93% 21% 0.71 0.57
post 4-8 100% 14% 0.86 0.57
post 4-9 100% 36% 0.64 0.68
post 4-10 100% 29% 0.71 0.64