1. 請練習找出𝑦 = 3的五組解，並在直角坐標平面上畫出這五點的位置。
觀察這五點，這些點有沒有什麼趨勢？把這些點連起來後，會呈現什麼圖形？
2. 請練習找出𝑥 = −2的五組解，並在直角坐標平面上畫出這五點的位置。
觀察這五點，這些點有沒有什麼趨勢？把這些點連起來後，會呈現什麼圖形？
3. 請練習找出𝑥 + 2𝑦 = 3的五組解，並在直角坐標平面上畫出這五點的位置。
觀察這五點，這些點有沒有什麼趨勢？把這些點連起來後，會呈現什麼圖形？
4. 請觀察電腦活動一中類型一的圖形，並回答下列問題：
a. 此類型的圖形是一條 （垂直或平行）𝑦軸的 （直線或曲線）。 b. 此類型的圖形在什麼情況會通過原點？ 。
c. 若圖形不通過原點，此類型的圖形就會通過第 （1、2、3 或 4）
象限。
5. 請觀察電腦活動一中類型二的圖形，並回答下列問題：
a. 此類型的圖形是一條 （垂直或平行）𝑥軸的 （直線或曲線）。 b. 此類型的圖形在什麼情況會通過原點？ 。
c. 若圖形不通過原點，此類型的圖形就會通過第 （1、2、3 或 4）
象限。
6. 請觀察電腦活動一中類型三的 3-11 與 3-12 的圖形，並回答下列問題：
a. 在此類型的圖形中，𝑦會隨著𝑥的 （增加或減少）而 （變 大或變小），是因為𝑥的一次方項係數 （> 0、= 0或< 0）。
b. 此類型的圖形在什麼情況會通過原點？ 。
c. 若圖形不通過原點，此類型的圖形就會通過第 （1、2、3 或 4）象 限。
7. 請觀察電腦活動一中類型三的 3-21 與 3-22 的圖形，並回答下列問題：
a. 在此類型的圖形中，𝑦會隨著𝑥的 （增加或減少）而 （變 大或變小），是因為𝑥的一次方項係數 （> 0、= 0或< 0）。
b. 此類型的圖形在什麼情況會通過原點？ 。
c. 若圖形不通過原點，此類型的圖形就會通過第 （1、2、3 或 4）象 限。
8. 透過上面的練習，請試著完成下表。
方程式 圖形 範例
𝑥 = 𝑘
𝑘 = 0 𝑥 = 0
（y 軸）
𝑘 > 0
𝑘 < 0
𝑦 = 𝑚
𝑚 = 0
𝑚 > 0
𝑚 < 0
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
𝑎 > 0
𝑎 < 0
9. （僅轉譯型學習單有此大題）請試著將下列關於二元一次方程式解的呈現方 式，從左邊的方式改以右邊的方式表示，例如：
𝑥 + 2𝑦 = 3
01. 數對→方程式
（0,1）、（－1,0）、
（2,3）、（4,5）、…
02.圖→數對
03.除了上述方程式→圖、數對→方程式、圖→數對等呈現方式的轉換，你還 會其他不同呈現方式的轉換嗎？請試著將二元一次方程式解的不同呈現方 式進行轉換。
轉為在直角 坐標上的圖形
轉為方程式
轉為數對
10. 呈任想要買一台 mp3，他規劃了從四月一日開始的每日存錢計畫。請觀察電 腦活動二中情境一的圖，並回答下列問題：
01. 如果呈任每天存 10 元，需要 天才能存夠買一台價格 1500 元的 mp3。
02. 如果呈任想買一台價格 900 元的 mp3，並且想在四月三十日買到 mp3 的話，則他每天需要存 元才能在 30 天內存夠錢。
03. 假設呈任想在 30 天內存夠買一台 mp3 的錢，而他前 10 天裡，每天只
有存 25 元。接下來的 20 天，呈任每天需要存多少錢才能買一台 mp3？
A. 因為想在 30 天內存夠買一台 mp3 的錢，所以
（一台 mp3 的錢）=（每天所存的金額）×（天數）；
又因為前 10 天每天存 25 元，所以
（一台 mp3 的錢）=（前 10 天所存的錢）+（後 20 天所存的錢）。
可以列出二元一次方程式為 （以 x、y 表示）。
B. 如果呈任想買的 mp3 價格為 1750 元，則（A）所列的方程式可寫成 （以 x 表示，不需化簡）。 C. 解（B）的方程式之過程於下：
D. 所以，當 mp3 價格為 1750 元時，而且前 10 天只存了 元 時，則後 20 天需要每天存 元，才能在 30 天內存夠買一 台 mp3 的錢。
E. 請畫出（A）方程式的圖形，並用這個圖形去檢驗你的答案。
假設後 20 天每天存 x 元，而一台 mp3 的價格是 y 元
11. 尹均的興趣是登山，而每次登山前的準備工作之一就是觀測溫度。觀察溫度 的目的，除了禦寒衣物的準備，更重要的是希望能事先了解山區是否有低溫 或是下雪的可能。山區的溫度會比平地的溫度低，那是因為：海拔高度每增 加 100 公尺，則所在地溫度會比平地溫度少 0.6 度。請觀察電腦活動二中情 境二、尹均所繪製的圖，記錄與回答下列問題：
01. 如果平地溫度為 30 度且山的海拔高度為 1000 公尺，則當尹均抵達山頂 時，所在地溫度為 度。
02. 假設尹均想在登山的過程中賞雪，如果當天水氣足夠，請問平地溫度為 多少時，山區才可能下雪？
A.因為海拔高度每增加 100 公尺，所在地溫度會比平地溫度少 0.6 度，
也就是說，
(所在地溫度) = (平地溫度) − 0.6 × (山的海拔高度 100 ) 又因為下雪條件除了水氣要夠，還需要溫度低於零度，
可以列出二元一次方程式為 （以 x、y 表示）。
B. 如果尹均想在海拔高度為 1500 公尺的山看到雪，則（A）所列的方程 式可寫成 （以 x 表示，不需化簡）。 C. 解（B）的方程式之過程於下：
D.所以，當海拔高度為 1500 公尺時，則在水氣足夠的情況下，平地溫 度至少要低於 度，山區才有可能會降雪。
E. 請畫出（D）海拔高度與溫度的關係圖，並用這個圖形檢驗你的答案。
假設平地溫度為 x 度，而山的海拔高度是 y 公尺
F. 夏天的水氣較豐沛，可是為什麼冬天會比夏天容易下雪呢？
12. 晴靜設計了一套節能減碳的空調系統，當這個系統進入冷氣模式時，每分鐘 能將室溫降低 0.5 度；而當系統進入暖氣模式時，則每分鐘能將室溫增加 0.25 度。電腦活動二中情境三的圖就是這個系統的運作模式，請觀察這個圖並回 答下列問題：
01.夏天時，當溫度設定為 26~28 度時，會使空調運作最省電。如果現在室溫 為 32 度而設定溫度為 27 度，則空調系統需要運作 分鐘後，室 溫才能降為 27 度。
02.假設晴靜開啟暖氣模式，希望能讓室溫在 10 分鐘內變為舒適的溫度，則 原本室溫需為幾度，空調系統才能在 10 分鐘內讓室溫變為舒適的溫度？
A. 系統進入暖氣模式時，則每分鐘能將室溫增加 0.25 度。也就是說，
(設定溫度) = (現在室溫) + 0.25 × (所需的運作時間)。
因為想讓室溫在 10 分鐘內達到所設定的溫度，
所以可將空調系統的暖氣運作模式列成二元一次方程式為
（以 x、y 表示）。
B. 如果晴靜將溫度設定為 25 度，則（A）所列的方程式可寫成 （以
x 表示，不需化簡）
。C. 解（B）的方程式之過程於下：
D. 所以，當開啟暖氣模式且溫度設定為 25 度時，則原本室溫為 度時，空調系統才能在 10 分鐘內將室溫提高至 25 度。
E. 請畫出（A）的方程式之圖形，並試著用這個圖形去檢驗你的答案。
假設現在室溫為 x 度，而設定溫度是 y 度
13. 呂信喜歡搭火車去旅行，出發前都會先自己推算整個旅程中搭火車的交通費。
台鐵票價的計算方式是票價費率與里程數（公里數）的乘積，並將此乘積四 捨五入到個位，而自強號、莒光號、復興號/區間車的票價費率分別為每人每 公里 2.27 元、1.75 元、1.46 元。電腦活動二中情境四的圖是呂信依台鐵所公 布的資料所繪製的，請觀察這個圖並回答下列問題：
01. 如果呂信從台北搭莒光號到基隆，則需要花 元買火車票。
02. 從情境四的圖可以發現，復興號到新竹 的票價是 155 元，而在呂信之前買的火 車票上所標示的票價卻是 116 元，請問 究竟是哪裡出了問題？
A.因為台鐵的票價是票價費率與里程數的乘積，也就是說 (票價) = (票價費率) × (里程數) 而所搭乘的車種是復興號，
可以列出復興號票價的二元一次方程式為
（以 x、y 表示）。
B. 而根據情境四的圖所顯示，台北-新竹之間相距 公里，則（A）
所列的方程式可寫成 （以 y 表示，不需化簡）。
C. 解（B）的方程式之過程於下：
D.所以，當呂信從台北搭復興號去新竹時，需要花 元購買車票。
E. 試著利用情境四的圖檢驗你的答案。
F. 從上面的練習，發現是什麼原因讓票價不一樣了嗎？
假設里程數為 x 公里，而票價是 y 元