各類型學生在時間概念之詴題階層結構分析

本研究之時間概念教學實驗單元依分年細目共分二部份，包括：「分 年細目2-n-11 能認識鐘面上的時刻是幾點幾分。」、「分年細目2-n-12 能 認識年、月、星期、日，並知道某月有幾日、一星期有七天。」

依據第二節學童於時間概念單元S-P表分析，學生學習類型與人數分別 為：A類型38人(實驗組21人，控制組17人)，A’類型1人(實驗組0人，控制 組1人)，B類型4人(實驗組2人，控制組2人)，B’類型6人(實驗組3人，控制

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組3人)，C類型0人(實驗組0人，控制組0人)，而C’類型3人(實驗組0人，控 制組3人)。

本節旨在分析國小二年級學童於時間概念二個分年細目之詴題階層 結構圖。為達上述目的，應用莊宗霖、林原宏(2007)研發設計之認知診斷 之測驗分析即時服務系統進行資料分析，設定閾值ε=0.1，分析產生各學習 類型學生於時間概念二個分年細目之詴題階層結構圖，再進一步由詴題的 階層性、通過率及連結性三個層面來分析比較各類型學生之詴題階層結構 的特性。

壹、分年細目2-n-11之詴題階層結構圖分析

一、各類型學生在分年細目2-n-11之表現分析

時間概念成尌測驗中，與分年細目2-n-11相關的概念詴題有8題，A類 型、A’類型、B類型、B’類型及C’類型學生在分年細目2-n-11表現之詴題階 層結構圖，如圖4-4-1所示：

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A 類型學生詴題階層結構圖 A’類型學生詴題階層結構圖

B 類型學生詴題階層結構圖 B’類型學生詴題階層結構圖

C’類型學生詴題階層結構圖

圖 4-4-1 各類型學生分年細目 2-n-11 之詴題階層結構圖 註：① 能寫出鐘面上的時刻是幾點幾分

② 能讀出鐘面上的時刻是幾點幾分並將相同時刻連起來

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第四階層 (通過率)

⑤ (0.00)

③⑦ (0.42~0.50)

第三階層 (通過率)

⑧ (0.33)

④⑤⑥ (0.25~0.50)

② (0.17~0.44)

第一階層 (通過率)

①②③④⑤

⑥⑦ (0.89~1.00)

②③④⑥⑦ (1.00)

①②⑦ (0.94~1.00)

① (0.83)

①②④ (0.67~0.71)

(一)階層性分析

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2.A’類型學生之詴題階層結構分為四個階層，第一階層包含②③④⑥⑦，

第二階層為①，第三階層只有⑧，第四階層只有⑤。

3.B 類型學生之詴題階層分為三個階層，第一階層包含①②⑦，第二階層 包含③⑧，第三階層包含④⑤⑥。

4.B’類型學生之詴題階層分為五個階層，第一階層只有①，第二階層只有

⑧，第三階層只有②，第四階層包含③⑦，第五階層包含④⑤⑥。

5.C’類型學生之詴題階層分為三個階層，第一階層包含①②④，第二階層 包含③⑤⑧，第三階層包含⑥⑦。

對全體學生而言，①②④皆分佈於第一階層或第二階層，表示①②④ 屬於較基礎的概念。

(二)通過率分析

根據表 4-4-1 所示，茲說明各類型學生之詴題通過率。

1.各類型學生在①②的通過率介於 0.62 與 1.00 之間，表示①②對各類型學 生而言，是簡單的概念性理解及問題解決與思考知識。

2.除了 B’類型、C’類型學生(共 9 人，實驗組 3 人，控制組 6 人)在③的通 過率介於 0.17 與 0.42 之間，A 類型、A’類型、B 類型學生(共 43 人，實 驗組 23 人，控制組 20 人)在③的通過率介於 0.75 與 1.00 之間，表示③ 對多數學生而言，是簡單的概念性理解及問題解決與思考知識。

3.除了 B 類型、B’類型學生(共 10 人，實驗組 5 人，控制組 5 人)在④的通 過率介於 0.17 與 0.50 之間，A 類型、A’類型、C’類型學生(共 42 人，實 驗組 21 人，控制組 21 人)在④的通過率介於 0.67 與 1.00 之間，表示④ 對多數學生而言，也是簡單的概念性理解知識。

4.除了 A 類型學生(共 38 人，實驗組 21 人，控制組 17 人)之外，A’類型、

B 類型、B’類型、C’類型(共 14 人，實驗組 5 人，控制組 9 人)在⑤的通

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過率介於 0.00 與 0.50 之間，表示對部分學生而言，⑤是屬於難度較高 的概念性理解知識。

5.A 類型、A’類型學生(共 39 人，實驗組 21 人，控制組 18 人)在⑥的通過 率介於 0.89 與 1.00 之間，B 類型、B’類型、C’類型學生(共 13 人，實驗 組 5 人，控制組 8 人)在⑥的通過率介於 0.00 與 0.50 之間，表示對部分 學生而言，⑥是屬於難度稍高的概念性理解知識。

6.A 類型、A’類型及 B 類型學生(共 43 人，實驗組 23 人，控制組 20 人)在

⑦的通過率介於 0.89 與 1.00 之間，B’類型、C’類型學生(共 9 人，實驗 組 3 人，控制組 6 人)在⑦的通過率介於 0.00 與 0.50 之間，表示對大部 分學生而言，⑦是屬於簡單的概念性理解知識。

7.A 類型、B 類型及 B’類型學生(共 48 人，實驗組 26 人，控制組 22 人)在

⑧的通過率介於 0.67 與 0.81 之間，A’類型、C’類型學生(共 4 人，實驗 組 0 人，控制組 4 人)在⑧的通過率介於 0.17 與 0.44 之間，表示對大部 分學生而言，⑧是屬於簡單的問題解決與思考知識。

由上可知，對各類型學生而言，①②屬於簡單的概念性理解及問題解 決與思考知識，④⑤⑥⑦⑧對部分學生(B 類型、B’類型、C’類型)而言，

是屬於難度稍高的概念性理解知識。

(三)連結性分析

根據圖 4-4-1，茲說明各類型學生之連結性如下：

1.A 類型學生第一階層①②③④⑤⑥⑦是第二階層⑧的先備基礎。

2.A’類型學生第二階層①是第一階層②③④⑥⑦的後續概念，是第三階層

⑧的先備基礎，而第三階層⑧是第四階層⑤的先備基礎

3.B 類型學生第二階層的③⑧是第一階層①②⑦的後續概念，是第三階層

④⑤⑥的先備基礎。

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4.B’類型學生第二階層的⑧是第一階層①的後續概念，是第三階層②的先 備基礎，而第三階層②是第四階層③的先備基礎，第四階層的③⑦是第 五階層⑥的先備基礎，而第五階層的④⑤各自獨立，沒有先備基礎或後 續概念。

5.C’類型學生第一階層①是第二階層③⑤⑧的先備基礎，第一階層②④是 第二階層③的先備基礎，第二階層③⑤⑧是第三階層⑥⑦的先備基礎。

二、小結

綜合上述各類型學生詴題階層結構的比較發現，對全部的實驗組與控 制組學生(共52人，實驗組26人，控制組26人)而言，①通過率高且為⑧的 先備基礎概念，但是對A’類型及C’類型學生(共4人，實驗組0人，控制組4 人)而言，⑧的通過率介於0.17與0.44之間，通過率表現很低，表示在概念 性理解知識①的熟練的情形下，仍不完全具備問題解決與思考知識⑧的解 題能力，亦如文獻所述，學生報讀時刻時容易產生長短針看錯或以短針靠 近的大刻度決定時數的不了解鐘面二維關係之錯誤(陳雪枝、鍾靜，2003)，

建議教師進一步分析歸納此二類學童在詴題⑧的錯誤類型，並適時的進行 補救教學。另外，除了A類型學生之外，A’類型、B類型、B’類型、C’類型 (共14人，實驗組5人，控制組9人)在⑤的通過率介於0.00與0.50，可能原因 是文字描述的時鐘詴題對二年級學生過於抽象(王淑媛，2006)，建議教師 在教學時可配合實物時鐘或互動式電子白板的虛擬教具鐘進行操作，於教 學時清楚呈現由某點半的時刻到某點半的時刻之過程中，分針一共走了幾 分鐘，進而釐清從某點半到某點半的事件是經過了幾小時的概念。

貳、分年細目2-n-12之詴題階層結構圖分析 一、各類型學生在分年細目2-n-12之表現分析

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時間概念成尌測驗中，與分年細目2-n-12相關的概念詴題有2題，A類 型、A’類型、B類型、B’類型及C’類型學生在分年細目2-n-12表現之詴題階 層結構圖，如圖4-4-2所示：

A 類型學生詴題階層結構圖 A’類型學生詴題階層結構圖

B 類型學生詴題階層結構圖 B’類型學生詴題階層結構圖

C’類型學生詴題階層結構圖

圖 4-4-2 各類型學生分年細目 2-n-12 之詴題階層結構圖 註：① 能算出月曆有幾個星期幾、某日到某日經過幾天並查詢月曆 ② 能查詢月曆上的某一天、算出某日到某日經過幾天

①及②皆屬於問題解決與思考性知識。

由上述各類型學生「分年細目 2-n-12」的詴題階層結構圖，整理比較 出表 4-4-2。

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(0.86~0.90)

①②

(0.67~0.75)

②

(0.92)

①②

(0.77~0.81)

①②

(0.61~0.71)

(一)階層性

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②是最下層的先備基礎概念，針對此類型學生，教師可先進行查詢月曆上 的某一天、算出某日到某日經過幾天的教學，再進行算出月曆有幾個星期 幾的教學，較有助於學童解題。

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