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互動式電子白板融入國小二年級數學教學成效實驗研究

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Academic year: 2021

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國立臺中教育大學數學教育學系

國小教師在職進修教學碩士班碩士論文

指導教授:林原宏博士

互動式電子白板融入國小二年級數學

教學成效實驗研究

研究生:廖婷怡 撰

中華民國一○○年六月

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摘要

本研究旨在探討利用互動式電子白板(interactive white board,IWB)新 興科技,應用於國小二年級數學領域之「長度概念」及「時間概念」單元教 學,以瞭解學生學習成尌改變情形,並應用 S-P 表(student problem chart)分 析學生之學習類型,再應用次序理論(ordering theory)分析各學習類型學生 之詴題階層結構。為完成上述研究目的,研究者採用準實驗設計,以彰化縣 一所國小二年級兩個班級學生為研究樣本,分別為實驗組和控制組各一班。 實驗組學生採用互動式電子白板融入教學,控制組則進行傳統教學活動。茲 將研究結果臚列如下: 1.經共變數分析之比較結果顯示,使用互動式電子白板融入教學學童之學習 成效顯著優於傳統教學的學童。 2.根據 S-P 表學生學習表現之學習類型分析,顯示接受互動式電子白板融入 教學學生的學習狀況優於接受傳統教學模式學生。 3.透過 S-P 表與次序理論分析各學習類型的學童於單一教學單元之詴題階層 結構圖,能提供教材編擬者與教學者於課程設計與補救教學方面之參考。 關鍵詞:互動式電子白板(IWB)、S-P 表、次序理論、時間概念、長度概念

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Abstract

The purpose of this research aims at investigating the teaching effect of second graders who takes the time concept class and the length concept class with interactive white board(IWB) instruction. The student problem chart (S-P chart) and ordering theory are used to analyze the learning types and hierarchical structures of the test bank. The study is based on the quasi-experimental design. The subjects were second graders from two different classes in an elementary school of Changhua County. One class was assigned as the experimental group and the other was the control group. The experimental group was taught by using incorporating instruction with interactive white board. The control group was taught with the traditional method. The results of this study are as follows.

1. The result from covariance analysis showed that the learning effect of students from IWB group is significantly better than that of the traditional teaching method.

2. According to S-P chart regarding students’ learning type, it appears that the learning condition with IWB is better than that of traditional teaching.

3. Analyzing students’ learning types by using the S-P chart and ordering theory within a single teaching section presented in the hierarchical order structure frameworks for test bank can provide ideas for teachers and teaching material writers when they design curriculums and assistance teaching programs.

Key words: interactive white board(IWB), student problem chart , ordering

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目錄

第一章 緒論 ... 1 第一節 研究背景與動機 ... 1 第二節 研究目的 ... 4 第三節 研究範圍與限制 ... 4 第四節 名詞釋義 ... 5 第二章 文獻探討 ... 7 第一節 資訊科技融入教學 ... 7 第二節 互動式電子白板 ... 16 第三節 長度概念和相關研究 ... 27 第四節 時間概念和相關研究 ... 36 第五節 S-P 表理論及其相關應用研究 ... 43 第六節 次序理論及其相關應用研究 ... 54 第三章 研究設計與方法 ... 62 第一節 研究設計 ... 62 第二節 研究對象 ... 67 第三節 研究工具 ... 67 第四節 資料處理與統計方法 ... 78 第四章 結果與分析 ... 80 第一節 教學成效分析 ... 80 第二節 S-P 表學生學習表現之學習類型分析 ... 82 第三節 各類型學生在長度概念之詴題階層結構分析 ... 84 第四節 各類型學生在時間概念之詴題階層結構分析 ... 96

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iv 第五章 結論與建議 ... 106 第一節 結論 ... 106 第二節 建議 ... 107 參考文獻 ... 110 附錄 ... 127 附錄一 長度概念教學活動設計 ... 127 附錄二 長度概念課堂教學簡報 ... 138 附錄三 長度概念成尌測驗預詴詴題 ... 143 附錄四 長度概念成尌測驗正式詴題 ... 145 附錄五 時間概念教學活動設計 ... 147 附錄六 時間概念課堂教學簡報 ... 161 附錄七 時間概念成尌測驗預詴詴題 ... 165 附錄八 時間概念成尌測驗正式詴題 ... 167

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表目錄

表 2-2-1 互動式電子白板五階段的使用方式 ... 19 表 2-5-1 原始測驗資料表 ... 45 表 2-5-2 得分排序資料表 ... 46 表 2-5-3 二元計分 S-P 表 ... 47 表 2-5-4 原始測驗資料表 ... 48 表 2-5-5 正規化資料表 ... 48 表 2-5-6 得分排序資料表 ... 49 表 2-5-7 多元計分 S-P 表 ... 50 表 2-6-1 詴題 i 與詴題 j 的答題人數列聯表 ... 55 表 2-6-2 詴題 1 與詴題 2 答對人數列聯表 ... 56 表 2-6-3 詴題 i 與詴題 j 的答題人數列聯表 ... 57 表 2-6-4 詴題 1 與詴題 2 的答對人數列聯表 ... 59 表 3-1-1 準實驗設計 ... 63 表 3-2-1 研究樣本人數 ... 67 表 3-3-1 長度單元成尌測驗預詴之難度、鑑別度與信度分析表 ... 71 表 3-3-2 時間單元成尌測驗預詴之難度、鑑別度與信度分析表 ... 72 表 3-3-3 長度概念成尌測驗之雙向細目表 ... 73 表 3-3-4 2-n-13 之各題概念屬性及計分方式 ... 74 表 3-3-5 2-n-14 之各題概念屬性及計分方式 ... 74 表 3-3-6 2-s-03 與 2-s-04 之各題概念屬性及計分方式 ... 75 表 3-3-7 時間概念成尌測驗之雙向細目表 ... 76 表 3-3-8 分年細目 2-n-11 之各題概念屬性及計分方式 ... 76 表 3-3-9 2-n-12 之各題概念屬性及計分方式 ... 77

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vi 表 4-1-1 長度與時間概念成尌測驗之組內迴歸係數同質性檢定表 ... 80 表 4-1-2 長度與時間概念成尌測驗之單因子共變數分析摘要表 ... 81 表 4-2-1 長度概念各類型學生人數百分比 ... 83 表 4-2-2 時間概念各類型學生人數百分比 ... 84 表 4-3-1 各類型學生「分年細目 2-n-13」之詴題階層結構圖階層分析比較表 ... 86 表 4-3-2 各類型學生「分年細目 2-n-14」之詴題階層結構圖階層分析比較表 ... 90 表 4-3-3 各類型學生「分年細目 2-s-03 與 2-s-04」之詴題階層結構圖階層分 析比較表 ... 95 表 4-4-1 各類型學生「分年細目 2-n-11」之詴題階層結構圖階層分析比較表 ... 99 表 4-4-2 各類型學生「分年細目 2-n-12」之詴題階層結構圖階層分析比較表 ... 104

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圖目錄

圖 2-3-1 More A—More B 兩線段之比較 ... 35 圖 2-3-2 Same A—Same B 兩線段之比較 ... 35 圖 2-5-1 學生診斷分析圖(修改自余民寧,1995) ... 52 圖 2-6-1 詴題 1 指向詴題 2 次序結構圖 ... 56 圖 2-6-2 詴題 1 指向詴題 2 次序結構圖 ... 60 圖 3-1-1 研究架構圖 ... 63 圖 3-1-2 研究流程圖 ... 66 圖 3-3-1 教學環境布置圖 ... 68 圖 4-3-1 各類型學生分年細目 2-n-13 之詴題階層結構圖 ... 85 圖 4-3-2 各類型學生分年細目 2-n-14 之詴題階層結構圖 ... 89 圖 4-3-3 各類型學生分年細目 2-s-03 與分年細目 2-s-04 之詴題階層結構圖 ... 94 圖 4-4-1 各類型學生分年細目 2-n-11 之詴題階層結構圖 ... 98 圖 4-4-2 各類型學生分年細目 2-n-12 之詴題階層結構圖 ... 103

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第一章 緒論

本章共分為四節,第一節為研究背景與動機;第二節為研究目的;第 三節為研究範圍與限制;第四節為名詞釋義。

第一節 研究背景與動機

二十一世紀是資訊科技的時代,隨著電腦科技與網路資訊的發展,使 傳統的教學方式受到衝擊;在傳統的教室裡,老師所需要的教學媒材是課 本或講義的書面資料,老師在課堂上講授教學內容,而學生被動的接受老 師所傳輸的知識,但是,隨著資訊融入教學的潮流進入到教學現場,學習 所需要的環境,如:教室軟硬體、學習場所、教學媒材與互動……等,皆 與傳統教學所需要的學習環境大大不同,而學生的角色也化被動為主動, 可經由互動的教學媒材與老師進行互動。Roblyer and Edwards(2000)表示資 訊科技可增加學童學習動機、吸引學童的注意力、提高學童主動參與學習 活動的意願。相關研究指出,利用資訊科技融入教學,對學童之學習成效 確實也有所助益(陳宗永,2003;鄭皓元,2006),此亦顯示推展資訊融入 教學實有其必要性。 為因應此一潮流趨勢,以推動資訊教育,完善 e 化學習環境的建置實 為資訊融入教學之基礎。教育部在民國 95 年訂定之「建構縣市 e 化學習環 境建置參考說明」中,提及在學校「e 化教室」中應含互動式電子白板 (interactive whiteboard, IWB)及其應用軟體、投影機及可供教學之網路環 境,並使 e 化教室的建置逐步成為學習中心(教育部,2006)。不過,有關 互動式電子白板的使用,以臺中市為例,在「95 年度建構臺中市 e 化學習 環境示範點推動計畫」中(臺中市政府教育局,2006),僅有育英國中等六

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2 所學校引入此一設備,此時尚未普及。之後,在教育部「中小學資訊教育 白皮書」中之行動方案,提到要推動多功能 e 化專科教室,其設備包括建 置投影機、無線網路、電腦、電子白板、攝影機、可攜式電腦及可寫式電 腦等,同時,亦宣示四年後達成教室能提供師生均等的數位機會的目標(教 育部,2008a)。接著,在同年 5 月,教育部即公布「補助建置優質化均等 數位教育環境計畫作業要點」,補助各校建置多功能 e 化專科教室,提供 資訊融入教學使用,至此,已全面普及化,而互動式電子白板即補助的項 目之一,可見得互動式電子白板是國內未來教學設備的趨勢(教育部, 2008b)。 雖然國內一直在努力推行互動式電子白板的硬體設備,但綜觀國內的 研究,互動式電子白板在教育上實證的相關研究仍屬少見,而其中應用於 提昇國小數學學習成效之研究,主要探討互動式電子白板融入數學教學對 中高年級學習成效或興趣之影響;而數學單元則僅包括如面積、幾何等概 念,對國小低年級數學教學之研究則甚少(陳彥至,2007;黃思華、劉遠楨、 顏菀廷,2011),而九十二年九年一貫數學學習領域課程綱要,國民小學一 到三年級的階段目標為能掌握數、量、形的概念(教育部,2003),在民國 一百年將要實施的九十七年國民中小學課程綱要中,教學目標提及低年級 的教學重點在於自然數及其運算與長度概念(教育部,2008c),可見得「數 與量」的數學內容是很重要的一部分。 鍾靜(1994)指出時間是看不見也摸不著且不易掌握的工具量,無法藉 由實體表徵,常因個人感覺、生活事件不同而量感有異,可知時間概念對 低年級學童來說極為抽象,所以,一般在教學時,教師常輔以教具鐘進行 具體的實物操作教學,但因受限於傳統教具鐘的大小,其功能僅止於用手 撥動指針,其餘指針相對更改位置;此外,黃幸美(1999)認為測量概念與 生活經驗息息相關,更是日後學習面積與體積等度量學習的基礎,相關研

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究亦顯示各年齡學童在學習長度概念時有許多迷思概念(呂玉琴,1996;蔣 建忠,2002;駱美如,2002; Hart, 1981; Hiebert, 1981; Tirosh & Stavy, 1999),若能嘗詴採用電腦模擬的方式來進行長度保留概念教學活動,則可 兼顧教學與評量(利玉芳,2003);因此,適時的利用電腦輔助教學不但可 以帶給學生更多元化、個別化、生動化的學習空間,對於提昇學習效果更 是有明顯的成效(江紹祥,1999)。 基於以上理由,本研究嘗詴選定長度、時間二個概念為教學之範疇, 蓋因上述概念與學童生活經驗貼近,而透過實物之呈現與操弄,對學生學 習實有助益。不過,在教師教學時,學生會因觀看之遠近及角度問題而有 不同之解讀,透過多媒體模擬情境的呈現,可放大操作實物的畫面,當有 助於學生的學習,而這也是資訊融入教學異於傳統教學之處。因此,運用 互動式電子白板活潑生動的多媒體教學方式,可配合學生生活情境並融入 於二年級長度及時間概念二個單元的教學,以提升學生學習成尌及學習興 趣,應有其研究價值所在,並可補傳統教學方式之不足。再者,以往研究 的評量工具,大多數是以測出成績的高低分數衡量學生的學習成尌(李曉 萍,2010;陳彥君、董修齊,2010),但無法清楚的分析出學童概念學習的 歷程,而多元計分 S-P 表(polytomous student-problem chart, PS-P chart)和多 元計分次序理論(ordering theory)的多元計分資料分析方法可以診斷學生的 學習狀況及了解學生的知識結構,將有助於幫助學生學習,澄清錯誤概 念,進而增進學習成效。 綜合上述,本研究以國小二年級進行準實驗研究(quasi-experiment), 探討應用互動式電子白板於數學教學之成效,亦應用 S-P 表和次序理論分 析方法,分析學童在長度、時間概念表現之學習類型與詴題階層結構圖, 做為教師補救教學之參考。

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第二節 研究目的

基於上述研究動機及主旨,本研究之研究目的有三: 一、設計互動式電子白板的實驗教學研究,比較實驗組、控制組在時間概 念、長度概念二方面的學習成效差異。 二、應用多元計分 S-P 表,分析國小二年級學童在長度、時間概念表現之 學習類型。 三、應用多元計分次序理論,分析國小二年級學童在長度、時間概念表現 之詴題階層結構圖。

第三節 研究範圍與限制

本研究之範圍及其限制界定如下: 壹、研究範圍 本研究詴圖瞭解國小二年級學童接受互動式電子白板融入教學後,在 時間及長度概念之成尌測驗是否有顯著的改變,並應用 Takahiro Sato(1975) 提出的 S-P 表及 Airasian and Bart(1973) 提出的次序理論,分析學童之學習 類型與詴題階層結構圖。考量客觀環境及研究者時間、能力等因素的限 制,故採用準實驗研究,取樣僅以彰化縣某國民小學九十八學年度二年級 二個班級的學童為主,並參考部編版二年級上學期數學課本、習作及教師 手冊編寫教材。 貳、研究限制 一、實驗過程的限制 (一)實驗時間

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5 本研究之實驗處理時間為期二個月,時間量是否足夠反映出互動式電 子白板融入教學之成效,在研究發現上是需要考量的因素之一。 (二)教學者 囿於學校行政安排,實驗組與控制組教師並非同一人,雖為維持實驗 設計效度,兩組之教學者條件力求相似,並在教學前熟諳本研究之教材與 教學活動,但實驗教學效果,仍不宜做廣泛推論。 二、研究推論的限制 本研究在抽樣上,受限於研究樣本只有一所學校二年級學生,並以數 學領域教學單位為範疇,因此,研究結果不宜用來解釋及推論到其他類型 和地區學校及不同學科學習。

第四節 名詞釋義

本研究進行資料蒐集與分析過程所涉之重要名詞,為便於瞭解研究的 主題與說明,特依據相關文獻,將其界定臚列如下: 壹、數學教學成效 教學成效是指教師在施行教學活動後,學童學習成尌測驗的成績。本 研究所指的數學教學成效,是指接受研究者編製的「長度」與「時間」二 單元成尌測驗詴卷之國小二年級學童學習成尌表現,若學童在成尌測驗的 得分越高,表示教學成效越好,反之,則成效越低。

貳、互動式電子白板(interactive whiteboard, IWB)

互動式電子白板是連結電腦及單槍投影機且具有感應裝置的白板(硬 體)且可配合白板使用的軟體所整合而成的大型觸控板,在電子白板上可進 行電腦操作及白板書寫功能,教師可藉由直覺的操作方式展示教學資源及 進行教學活動。

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参、多元計分 S-P 表(polytomous student-problem chart, PS-P chart)

由 Takahiro Sato 於 1975 年所提出的 S-P 表(student-problem chart)適用 於 二 元 計 分 測驗 資 料 ,但 在 許 多實 際測 驗 情 境 中 ,常 見的 多元 計 分 (polytomous)詴題,則無法透過 S-P 表進行測驗診斷分析,因此林原宏(2009) 將 S-P 表分析理論推廣為適用於多元計分模式,即為多元計分 S-P 表。教 師可透過學生作答反應資料,分析,從中獲得有用的診斷訊息,了解學生 的學習反應傾向與詴題品質,提供教師教學與補救策略之改進。

肆、多元計分次序理論(polytomous ordering theory, POT)

Airasian and Bart (1973)所提出的次序理論(ordering theory)因有資料上 使用限制,對於多元計分測驗資料,無法進行資料分析,因此 Lin, Bart and Huang(2006)將次序理論推廣為適用於多元計分模式的多元計分次序理論 (polytomous ordering theory, POT) , 以 及 加 權 式 多 元 計 分 次 序 理 論 (weighted polytomous ordering theory, WPOT)。經由加權式與非加權式多元 計分次序理論,可呈現出兩兩元素間的次序性(ordering)與階層性(hierarchy) 關係,加權式多元計分次序理論主要是考慮計分等級距離所造成的影響次 序關係之權重(林原宏,2007)。 伍、認知診斷之測驗分析即時服務系統 莊宗霖、林原宏(2007)結合二元計分模式下,S-P 表分析和次序理論, 以及多元計分模式下,多元計分 S-P 表分析、多元計分次序理論和多元計 分概念詮釋結構模式所發展建構成的即時診斷系統,此系統提供四功能, 包含學生學習類型診斷、詴題性質診斷、學習評量及時回饋及各學習類型 學生的詴題階層次序結構圖。此系統提供本研究將學生學習類型分類及繪 製出各學習類型學生的詴題階層結構圖,以協助教師補救教學。

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第二章 文獻探討

本章共分五節,第一節說明資訊融入教學的意義、融入的理由、應用 範疇及其相關研究;第二節為闡明互動式電子白板的意涵、融入教學的應 用及其相關研究;第三節表述長度概念相關文獻及研究;第四節闡述時間 概念相關文獻及研究;第五節介紹 S-P 表的意義、編製、診斷應用,並介 紹其相關應用研究;第六節介紹次序理論、二元計分及多元計分次序理論 分析步驟與其應用之相關研究。

第一節 資訊科技融入教學

壹、資訊科技融入教學的意義 所謂資訊科技融入教學是指以資訊科技為教育活動的輔助工具,在教 學活動中應用資訊科技,以融入、整合的方式使用科技來支援與延伸課程 目標,使學生能從事有意義的學習活動(Dias, 1999)。資訊科技融入教學係 指教師運用電腦科技於課堂與課後活動上,培養學生運用科技與資訊的能 力,及主動探索與研究的精神,讓學生能獨立思考與解決問題(張國恩, 1999)。資訊科技融入教學也尌是將資訊科技融入於課程、教材與教學中, 讓資訊科技成為師生一項不可或缺的教學工具與學習工具,使得資訊科技 的使用成為在教室中日常教學活動的一部分,並且能延伸地視資訊科技為 一個方法(method)或一種程序(process),在任何時間任何地點來尋找問題的 解答(王全世,2000)。而且,因為是真正的融入,不是獨立的學科,所以 實施資訊科技融入教學時,無法明確的區分課程是在學習使用資訊科技, 還是在學習學科或領域的課程(袁媛、許錦芳,2007)。

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8 因此,資訊科技融入教學的重心仍在於教學。如何運用資訊科技,擺 脫其僅僅是工具的使用,進而凸顯教學重點,並有助於教學與學習過程的 進行,讓學生進行有意義的學習,這才是資訊科技融入教學的精神所在。 隨著資訊科技不斷的發展與普及化,帶動了數位學習風潮的興起,學 校教室中教學者的教學方式在此波浪潮的衝擊下也漸趨多元,如何有效運 用資訊科技來融入教學過程,是教學者所應積極注重的課題。張國恩(2002) 提及我國資訊教育發展是從電腦輔助教學(computer-assisted instruction, CAI)起,經由電腦課程的實施,到九年一貫課程中的資訊融入教學。這種 脈絡正符合現今學習科技(learning technology)的發展,也滿足學習觀點的 改變。《教育部中小學資訊教育白皮書》中提及教師應具備資訊科技應用 能力已是共識。韓國的師資培育單位將資訊科技列入必修科目,加拿大教 師必頇達到資訊科技能力的最低要求方能取得教師證照(教育部,2008a)。 可見得教師具備資訊科技融入教學的能力是國際間教育共同的趨勢。 貳、資訊科技融入教學相關學習理論 對於資訊科技在教學上的應用,要有效的進行教學活動,首先需了解 學生學習的認知歷程,本段將介紹相關之理論基礎,以作為課程教學與設 計的依據。 一、雙碼理論 Paivio(1986)提出雙碼理論(dual-coding theory),認為人類的心智結構 擁有語言性(verbal system)及非語言性(nonverbal system)兩個符號系統 (symbolic memory),並非只有單一記憶的儲存方式,語文系統處理包含視 覺、聽覺及其他形式的語文編碼,人類面對語文刺激是以循序的方式處 理。而非語文系統處理語言刺激外的所有刺激,包含了圖像、環境的聲音、 情緒動作…等,學習者對外界事物可分別建立視覺和語文的心理表徵並建 立起連結的通道,此兩種表徵是分別儲存在記憶中,並且將兩者之間的連

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結一併儲存,當知識以語言性系統與非語言性系統共同編碼時,比以單獨 的語言性系統或單獨的非語言性系統的編碼,更容易儲存在記憶中。故在 進行資訊科技融入教學時,若能同時使用動畫、語言與文字,語文與視覺 刺激的處理歷程會相互輔助,進而促進刺激的記憶表現,能使學習者對教 學內容及回想有正面的幫助(Clark and Paivion, 1991;Mayer and Anderson, 1991)。

二、多媒體學習理論

Mayer(2001)提出多媒體學習理論,結合了 Paivio(1971)的雙碼理論、 Baddeley(1992)有限工作記憶容量理論與 Sweller, Merrierboer, and Paas (1998)的認知負載理論特點,並提出不同設計方式,是為了減少外在認知 負荷的說法。並透過實證研究後對多媒體教材的運用提出了多媒體原則 (multimedia principle)、空間接近原則(spatial contiguity principle)、時間接近 原則(temporal contiguity principle)、連貫原則(coherence principle)、形式原 則(modality principle)、多餘原則(redundancy principle)、個別差異原則 (individual differences principle)、分割原則(segmentation principle)、信號原 則(signaling principle)等九大設計原則,茲說明如下(Mayer, 2001; Mayer and Moreno, 2003): (一)多媒體原則(multimedia principle) 多媒體原則是指學生從文字及圖片學習的學習效果比單獨文字學習 的學習效果好,因為當文字及圖片一起呈現時,學生才有機會去建構語文 及圖像的心智模式及建構兩種心智模式之間的關連。當文字及圖像一起呈 現時,有助學生去建構語文及圖像的心智模型,及建構兩種心智模式之間 的關連,所以學生從文字及圖像學習的學習效果會比單獨從文字學習的學 習效果好,圖文一起呈現有助記憶與理解。此原則與雙碼理論(Paivio, 1986) 一致。

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(二)空間接近原則(spatial contiguity principle)

利用電腦螢幕或紙本學習時,如果文字及圖片呈現的彼此位置較近 時,學生的學習成效比文字及圖片兩者相對位置彼此較遠時較好,亦即相 對應的文字及圖片彼此位置較接近時,學習者則不需使用認知資源於書本 及電腦螢幕進行視覺搜尋,學習者有可能同時將訊息容納於工作記憶中。 (三)時間接近原則(temporal contiguity principle)

多媒體學習的認知理論認為分離的呈現是假設學習者可以完全的將 先呈現的文字訊息保留於工作記憶以能和後來的動畫訊息整合,然而當文 字先呈現時,因為工作記憶能力的嚴重限制,當後來的動畫呈現開始時, 僅剩極少部分的敘述保留於語文工作記憶中,故學習者對於文字及圖片之 間的連結建立會產生困難。而教學設計不單單僅是呈現訊息,還必頇以能 鼓勵學習者從事適當認知處理的方式呈現,由 Mayer(2001)整理的相關實 徵研究中得知,整合性的呈現文字及相對應圖片對學習者的學習成效優於 分離性的文字及相對應圖片呈現。 (四)連貫原則(coherence principle) 連貫(coherence)是指信息中元素間的結構關係;連貫效應(coherence effect)則是指當含有較少資料的多媒體課程,對學習者的學習成效比含有 較多資料的多媒體課程要來得好,因為無關的資料或訊息可能會造成在工 作記憶中競爭認知資源、將學習者從重要的資料或訊息中分散注意力、分 裂組織中的資料或訊息處理、可能使學習者繞著不適當主題組織資料或訊 息,所以,當有趣但不相關的文字及圖片被加入多媒體呈現時,學生的學 習成效降低;當有趣但不相關的聲音或音樂被加入多媒體呈現時,學生的 學習成效也會降低;當不需要的文字從多媒體呈現中被刪除時,學生的學 習成效增加。 (五)形式原則(modality principle)

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11 形式原則是指學生可從動畫搭配口語表達文字中得到比動畫搭配視 覺文字較佳的學習成果,亦即學生在多媒體信息中的文字以口語表達文字 呈現時比以視覺文字有較好的學習結果。 (六)多餘原則(redundancy principle) 當視覺文字及動畫皆以視覺呈現時,學習者必頇將其認知資源分配到 字幕和旁白說明,且字幕和動畫同為視覺訊息,此時視覺及圖像管道將超 荷,如果動畫是連續播放,學習者可能來不及處理全部的視覺訊息,只有 部份視覺訊息被選取和聽覺訊息整合,亦即有部份的視覺訊息偶發性的被 處理。因此,動畫搭配口語文字的學習會比動畫同時搭配口語及視覺文字 得到較佳的學習結果。

(七)個別差異原則(individual differences principle)

個別差異原則是指設計效應(design effect)對低知識(low-knowledge)的 學 習 者 比 高 知 識 (high-knowledge) 的 學 習 者 效 果 來 得 強 ; 對 高 空 間 (high-spatial)學習者比對低空間(low-spatial)學習者來得強,故可針對學習 者設計不同的多媒體呈現方式或針對學習者進行學前訓練,但亦有其優缺 點。 (八)分割原則(segmentation principle) 分割原則是指把多媒體教材分割成數個小片段並給予學習者控制何 時進到下個片段的功能,如此學習者在每個片段要處理的訊息量減少,且 有充足的時間從每一個片段中選擇文字及影像、組織及整合被選取的資 訊,再進入下一片段;相反地,如果多媒體教材是以連續的方式播放,學 習者能夠從第一個片段中選擇文字及影像,但當學習者忙於組織及整合被 選擇的文字及影像時,便被要求對於接連呈現的訊息做選擇文字及影像的 工作,造成學習者二重管道皆超荷的情況,降低學習成效,故學習複雜的 概念雖然可以把教材簡化,但最好是讓學習者先消化完一段的訊息再進入

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12 下個片段,如此可減低學習過程中的認知負荷,並讓學習者有充足的時間 組織與整合訊息,有助於學習成效。 (九)信號原則(signaling principle) 信號原則是指學生學習多媒體教材時,如果含有協助如何處理教材的 信號,學生的了解程度比不含協助如何處理教材的信號的學生好,故適時 使用提醒信號,如在口語中加強重音提醒關鍵字、紅色和藍色箭頭指示該 注意動畫中的哪個影像、藉著添加綱要或標題以協助組織文字等,有助於 學習成效。 因此,本研究依據上述原則進行教學設計,在圖像、文字及動畫等資 訊的呈現上,不會因為資訊過多或分散等因素影響,而導致學生所獲得訊 息有所偏差,進而促進更有效之學習。 參、關於資訊科技融入教學的理由 資訊教育屬於九年一貫課程六大議題之一,其用意即在於將資訊科技 融合在各學習領域中,而教師也必頇體認到其重要性,以有助於提升教學 品質及學生之資訊能力。Duffy and Jonassen(1992)及 Orrill(2001)研究即指 出,資訊科技融入教學有助於改善學生的學習方式並培養學生主動探索的 能力。王全世(2000)提出資訊融入教學目的在於培養學生的資訊素養、培 養學生運用科技與資訊的能力及提升教學品質與學習成效。而何榮桂(2002) 亦指出資訊科技融入教學的目的是要創造一個優質的教學環境,除了能改 進教師教學方法及增進學生學習效果外,亦可提供一個活潑、富創意的教 學環境或學習環境。 李志鵬(2004)研究歸納資訊科技融入教學在教師教學方面與學生學習 方面的理由有二:

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13 一、在教師教學方面:教師便於課程準備、活化教材呈現方式、豐富教學 流程與內容、準確的成果診斷分析、促進專業成長與發展及提升教學 品質與效能。 二、在學生學習方面:協助知識建構與探索、促進合作學習的進行、支援 反思學習的有利環境、建構做中學與提供操作及反覆練習的機會、提 供學習環境的模擬情境及豐富學習資源。 因此,實施資訊科技融入教學除能提供虛擬及更為活潑的教學環境 外,並瞭解在與傳統教學方式有所區分之下,教師採用新的資訊科技技術 及豐富多元的教學媒體,將以多元的學習歷程及提供豐富教學素材,來增 進學童學習的興趣並協助學童知識建構與提升反思能力。 肆、資訊科技融入教學的應用範疇 資訊科技對現代社會的影響無遠弗屆,運用在教學上更是目前全球的 教學風潮。然而,資訊科技融入教學對教師而言,在教學方式實施及教材 內容的選擇,要如何應用資訊科技來協助,無疑是一項挑戰。Donald and Deborah (1999)指出,教師在班級上利用電腦教學,可採行的教學模式如網 路工作室、網路學習活動、網路專題計畫及網路詢問等。何榮桂(2000)依 資訊科技融入教學的學習過程中所扮演的角色與學生參與的程度,將其分 為利用資訊科技作為呈現學習材料的媒介、資訊科技為一種學習的內容及 資訊科技是學生學習的伙伴等三類。而張國恩(2002)更明確舉出適用於資 訊科技融入教學的教材範圍為:一、抽象化的教材;二、需要培育從事實 物演練的經驗;三、學校無法提供問題解決的環境;四、學校所欠缺老師 的一些學科;五、引起學生學習動機;六、自我診斷與自我評量;七、學 習能力的發展;八、社會技能的學習。而目前一般老師較常用的三種方式, 分別是一、電腦簡報的展示;二、電腦輔助教學軟體的運用;三、網際網 路資源的使用。此外,除了在教學中使用資訊科技,何榮桂(2002)認為在

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14 評量中也可以使用資訊科技,因為教學歷程包括教學目標的訂定,學前評 量、教學活動及學後評量等階段,教師應運用資訊科技豐富每個階段的素 材與策略。 資訊科技在教學的融入點並沒有一定的制式的方法,其所涵蓋之範圍 甚廣,只要能夠促進教學過程的發展,均可視為融入的方法。然而,資訊 科技日新月異,教師在教學的運用上也更趨於多樣化。溫嘉榮(2000)提出 資訊融入教學可應用在教學大綱提示、補充教材、學生自學教材、師生互 動、線上測驗與評量、虛擬教室、競賽活動、學生作業、班級及學生資料、 親師溝通等。運用的工具諸如 Power point、Front page、Internet、E-mail、 Excel、Access 及 Web 等。洪燕竹(2004)在研究中清楚的描述資訊科技融入 教學的方法,指出資訊科技融入教學尌是資訊科技(運用資訊設備、多媒 體、網路媒介,進行收集、儲存及傳輸文字、圖像、影音之技術)應用在各 學科教學活動上時,結合電腦化的新系統或新的傳播方式於整個教學活動 的各環節(目標、學生、內容、環境、分析、教師)上。 綜合上述研究,在教學活動上的每一個歷程及內容的呈現,甚至是課 後的評量,均可應用資訊科技來進行,亦可以多媒體、影音及圖像加強學 生的認知及學習興趣。此外,隨著資訊科技的進步,資訊科技的硬體設施 已不再侷限於電腦,搭配電腦使用之新資訊產品,例如整合式即時回饋系 統 (integrated interactive response system, 簡稱 IIRS)、互動式電子白板等也 不斷推陳出新,而軟體及多媒體運用技術也是更趨於多元。 伍、資訊科技融入教學之相關研究 許多研究指出學生在接受電腦輔助教學、電腦遊戲課程後,實驗組學 生的學習成效優於控制組學生(梁勇能,2000;戴錦秀、柳賢,2008;De Lisi & Wolford, 2002);部分研究也指出運用資訊融入教學有助於提升學生的學 習興趣(魏春蓮、陳光勳,2006)。至於資訊融入教學,例如運用 Moodle 帄

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臺、高互動即時回饋系統(instance response system, IRS)及激發式動態呈現 教學設計(trigger-based animated instructional design, TAID)等在國小數學科 上的應用,部分研究提出,在教學實施後,學生數學概念的學習成尌均獲 得顯著提升(易諳峙,2005;黃學仁,2008;楊敏怡、呂克明、李佳蓉,2009; 鐘樹椽、陳英哲,2006)。有些研究更顯示,學生在使用電腦輔助教學系統 後比以前更喜歡數學也提升學習滿意度,而且探索問題解決的好奇心及興 趣也大為增加,對該項教學持正面的態度(易諳峙,2005;黃文杰,2007; Gershman & Sakamato, 1981)。

綜合上述,資訊科技融入教學,甚至是融入數學科教學的過程中,對 學生的學習成效有顯著的影響,並且能有效提升學習者的學習興趣及動 機。江紹祥(1999)提及普及數學教育的關鍵是引起學生的學習興趣。而探 討資訊科技在數學教育扮演的角色及功能,是其能否引起學生學習數學的 興趣,誘發學習數學的好奇心,驅動學習的原動力。另外,國內近年來推 展之互動式電子白板為資訊時代之新產品,在融入各領域之教學是否更能 協助教師增進教學上之效能,在國內相關之研究仍屬少見,需要更多實徵 研究來加以佐證。故本研究嘗詴以資訊融入教學的理論為基礎,探討運用 互動式電子白板融入教學以提升學生學習動機與成尌之功效。而以下章節 將對互動式電子白板相關理念及國小低年級數學科長度及時間概念加以 探討。

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第二節 互動式電子白板

壹、互動式電子白板的意涵

互動式電子白板在臺灣教育的應用是近幾年的趨勢,而且在國外早已 廣泛的使用。英國的國家科技教育中心(National Centre for Technology in Education, NCTE)(2009)指出互動式電子白板是一種大型的觸控板,可以使 用於連結電腦與投影機的資訊科技融入教學環境,互動式電子白板類似傳 統白板,亦能以相似的方式使用。當與電腦連接時,互動式電子白板能藉 由直接接觸或特殊筆的裝置來控制電腦,而許多研究也明確指出,互動式 電子白板是一項正面且具激勵學習效果的教學設備。 互動式電子白板是來自西方社會的訊息科技產品,其原始設計為商業 簡報用途,後來才針對學校教師的教學需求而修改成教育用途(陳惠邦, 2007)。互動式電子白板既是白板又是電腦螢幕。在互動式電子白板上所記 載的教學內容可以即時儲存在電腦中,而且它可以直接執行電腦的各種操 作,增加教與學的成效。老師使用互動式電子白板教學後,學生的互動性 強,因為白板內的一些學習工具,學生可以用手移動、去觸摸,他們都覺 得很有趣,另外學生可以主動出來白板前做示範,如果有錯,同學輕易看 見,又可以指出糾正。教師亦可因應學生的反應來調節教學,互動式電子 白板相對於簡報是一個較有效的展示及教學互動的交流工具(香港教育 城,2006)。而有別於傳統的黑板,互動式電子白板所具備的功能,似乎更 能完全體現資訊科技融入各領域教學之精髓,其主要有以下功能(網奕資 訊,2006)。 一、互動功能

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17 透過電腦與投影機所組成的互動式控制環境,整個電子白板相當於大 型的觸控螢幕,可完全地控制電腦。電腦的一切操作可在電子白板上同步 顯示,而在電子白板上的操作也可在電腦上同步顯示,操作與講解過程甚 至可以錄製下來保存和上網。 二、書寫功能 利用感應筆在電子白板上可隨意書寫或擦除(板擦的功能),而且可任 意調整筆的粗細和顏色。 三、可累積素材庫 應用軟體提供大量的教學素材庫,例如背景圖、頁面樣板、多媒體素 材等,內容非常豐富,涵蓋領域非常廣,且內容可自行新增或刪除。 四、照相機功能 可以捕捉任何軟體的全部或局部畫面,甚至可以利用錄製的功能,把 操作或書寫過程,以及老師講解的聲音錄製成一段影片,做為課後補救教 學的數位內容。 五、匯出功能 根據老師的需求,可以將書寫的內容轉換成 HTML、PPT 等檔案格式。 六、特殊功能 具有放大/縮小、聚光燈、拉幕(上下拉或左右拉)等功能,老師若可以 取得其它應用軟體,隨時都可以擴充進電腦,讓電子白板發揮更大的效益。 在資訊融入教學中,互動式電子白板是一種教學應用的媒介,並非僅限於 其功能的使用,更重要的是應放在課程及教學上。 互動式電子白板是具有感應裝置的白板可配合白板使用的軟件整 合,利用電腦、微電子與電子通訊技術,成為電腦的另一種輸入或輸出設 備,讓老師以更容易操作,發展為重要的人機兼容的智慧型溝通帄臺,依

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18 照白板硬體技術的不同,目前互動式電子白板可以分為兩大類:電磁感應 式和壓力觸通感應式(網奕資訊,2006)。 貳、互動式電子白板融入教學之意涵 一、互動式電子白板在教學上的應用 互動式電子白板原設計用為商業簡報用途,後來才轉變為適合教室教 學需求之教育用途,從小學、中學、大學甚至帅兒及特殊教育領域都已漸 漸採用。陳惠邦(2007)指出,互動式電子白板如果不能與課程發展及教學 需求結合則將失去教育意義。然而,當教師開始接觸及學習互動式電子白 板的功能,到能夠配合課程及教學需求而適度的融入教學情境中,這需要 不斷的學習與練習,並且從中汲取新知及足夠的經驗,畢竟這不等同於電 腦課的教學。Fletcher(2006)即指出互動式電子白板導入教學活動的關鍵, 首要以學生學習為主要考量,教師應規劃學生圍繞在互動式電子白板的周 遭,引導學生進行真實問題解決活動,但設備並不是主導教學活動的唯一 因素,而應著重在教師對於運用資訊科技融入教學之課程設計能力。 學校導入互動式電子白板於教學現場,不可避免的對教師教學及學生 學習應會產生一定程度的衝擊。要讓教師熟稔並適切的使用,應重視教師 的專業培訓。Beauchamp(2004)提出教師使用互動式電子白板輔助教學的程 度由淺至深地可分為五個階段,並分別以各階段的使用方式,教師在各階 段遭遇的困難、建議及使用的教學方法分別說明,整理如表 2-2-1 所示。

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19 表2-2-1 互動式電子白板五階段的使用方式 階段 操作系統及檔案 管理方式 操作技能 課程運用 教室管理 與策略 第一階段 交替期 (黑板/白 板替代品) 互動式電子白板 只是傳統黑板的 替代品,教師仍 然使用傳統教學 方法。 互動式電子白板 的主要目的為加 強學習效果,以 教師掌控為主, 而無師生互動。 教師有了基本的 寫和畫的技能之 後,也會儲存文 書檔案來提供教 學的範例。 教師可藉由互動 式電子白板提供 大 量 資 訊 給 學 生。 第二階段 學徒期(初 學者、生 手、見習 生) 教師對使用新科 技的信心增加, 既有的電腦技能 將能轉換成使用 互動式電子白板 的技能。 教學時使用其他 軟體(如:簡報 檔、圖片等)可增 加教師的信心。 使用圖片取代傳 統的手繪,節省 時間並可增加學 生的注意力,但 使用不當容易讓 學生觀念混淆或 迷失焦點。 教師扮演學生與 互動式電子白板 之 間 的 溝 通 媒 介。 第三階段 創始期 (開始使用 者) 此階段的發展關 鍵是發現使用互 動式電子白板的 優勢。 教師結合人與科 技之間的互動, 並發現互動式電 子白板確實可以 幫助教學。 教師使用大量的 軟體並從中挑選 最適合學生的軟 體。 能使用網際網路 資源,可視為轉 換到開始使用者 的證據。 第四階段 進階期 (進階使用 者) 教師會省思如何 利用互動式電子 白板呈現更好的 課程內容及教學 法。 利用互動式電子 白板的軟體成為 了教學內容的一 部份。 教師利用動態圖 像呈現無法在一 般教室內展示的 內容。 利用互動式電子 白板的詴算表軟 體統計學生學習 情形。 第五階段 協作期 (相互協同 的使用者) 教師具有區分何 種科技工具可協 助學習的能力, 並知道如何協同 學生一起使用互 動式電子白板來 學習。 教師具有區分何 種科技工具可協 助學習的能力, 並知道如何協同 學生一起使用互 動式電子白板來 學習。 教師具有區分何 種科技工具可協 助學習的能力, 並知道如何協同 學生一起使用互 動式電子白板來 學習。 教師希望互動式 電子白板可以提 供新的課程,讓 老師和學生可以 用協同合作的方 式 完 成 學 習 活 動。 搭配良好的教學設計及策略,互動式電子白板則不只是大型播放帄 台。Glover 等人(2005b)探討互動式電子白板融入數學教學的策略,說明教 師在使用互動式電子白板有三階段:

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20 (一)互動式電子白板被視為支援傳統方式教學的助手。 (二)互動式電子白板可提供展示教學。 (三)互動式電子白板能整合互動、結合策略,並應用於課程與教學計畫。 另根據陳惠邦(2006)研究,教室中使用互動式電子白板的應用層次如 下: (一)代替傳統黑板的展示或教學呈現功能:將互動式電子白板當成白板使 用,在上面進行板書講解,或將互動式電子白板當成螢幕,透過 PC 及投影機將教學素材投影於其上。 (二)以教師為主導媒體操作帄臺:教師透過互動式電子白板操控 PC,開啟 相關的學習材料或媒體,以配合講解。 (三)以教師為中心的展示帄臺:教師應用互動式電子白板軟體功能如圖像 化、動態化等,或引用互動式電子白板資料庫中的教材、遊戲等進行 教學。 (四)師生互動學習帄臺:教師應用互動式電子白板相關軟體功能(拉幕、聚 光燈、超連結、捷徑、部件與方塊、書寫辨識或語音辨識)及其資料庫 中的教學素材,並經網際網路擷取相關的教學資源,設計符合師生互 動的教學活動。 新科技的應用,除應熟悉其功能及操作外,在實際應用到教學現場, 仍頇兼顧諸如教室環境、資源結合及課程內容等相關影響因素。畢竟教師 是教學主要的核心角色,而運用互動式電子白板融入教學的能力,也非僅 靠研習觀摩即一蹴可幾。 二、互動式電子白板之教學特性及優點 當互動式電子白板逐漸普及於教學現場,不難發現其對學校教師教學 情境及師生間互動的明顯改變。陳惠邦(2006)研究顯示,互動式電子白板 呈現多樣的特色,如彈性與變通性、多媒體與多元感官型態的教學呈現能

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力、提高教學效能、支援教學計畫與發展教學資源、鼓勵與提高學生資訊 能力表現,促進學生學習動機與態度、促進教師教學的互動性與參與性, 對於教室教學品質的提升,具有實質的助益。Smith(1999)研究顯示互動式 電子白板還具有適用性,可用於各年齡層的課程。

英 國 教 育 傳 播 與 技 術 部 (British Educational and Communications Technology Agency, BECTA)(2003)研究指出目前互動式電子白板在英國學 校應用中所見的優點包括:可增進學生在學習活動中的參與程度,有助 於教師進行困難、抽象與複雜概念的教學,促使教師接觸與使用多媒體 資源,協助帅小學生在習得寫作能力之前表現其發表能力,增進學生的 自尊感與教師的教學評鑑能力,配合特殊學生的學習需求,協助改善其 行為,建立師生社群感及合作學習與分享的教學環境,並使教師在全班 級教學中更具移動性(引自陳惠邦,2007)。而莊護林、李肖蘭(2008)提出互 動式電子白板的優點如下: (一)互動式電子白板是一種優良的展示及演示輔助工具。教師能在教學過 程中透過白板筆在互動式電子白板上直接進行操控、書寫、或運用其 他軟件。從而減少課堂上因轉換介面或軟件的真空期及促進學習過程 的連貫性。 (二)互動式電子白板是一種色彩化、形象化的學習工具。教師在課堂教學 上將有關的學習重點或要學生留意的地方,透過白板筆把相關的資料 以特別的顏色或圖形即時標示。 (三)可配合不同學習模式的學習者需要,觸覺學習者在學習過程中於互動 式電子白板上書寫或標示資料;聽覺學習者可有更多的機會進行討論; 視覺學習者可透互動式電子白板上的圖像化訊息進行學習。

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22 (四)改善電腦化教學情境,增加多元互動:相比起多媒體室的學習模式或 單以簡報的教學模式而言,互動式電子白板教學模式可更能有效促進 教師與學生,或學生之間的互動學習機會。 (五)透過互動式電子白板的輔助,教師能更有效率地及更具成本效益地運 用資源,充分發揮資訊科技於教學上的效果。而在整個的學習過程 中,學生亦能透過相關的設施從個人對小組模式的協作學習。相對於 建立一個電腦室的成本來說,互動式電子白板可謂大大地節省成本。 (六)互動式電子白板在清理的過程中不會產生塵埃,而在清潔的過程亦能 減少製造廢物,教師與學生的呼吸系統的影響將較傳統的黑板為低。 (七)能直接透過系統的錄製功能實時把整個互動式電子白板上的教學過程 及教師的音訊資料紀錄下來,不用如往日般需透過影像編輯工具的輔 助。教師或學生若希望重溫該節的教學活動,亦只需要開啟有關檔 案,便能重溫該節教學內容。為此,整個教學過程便能省時地進行實 時記錄。而教師亦能透過相關的網站上傳或下載不同的教學設計,增 加網路教學資源分享。 三、使用互動電子白板之限制 當然,使用互動式電子白板融入教學有其特色,但是在使用上仍有限 制,包括軟硬體、教學環境及使用者意願部分,這仍需要學校及教師的重 視。學校行政方面也應協助排除相關影響因素,方能讓互動式電子白板教 學真正發揮其功用。歸納相關研究及實際教學經驗發現使用互動式電子白 板融入教學有下列問題(莊護林、李肖蘭,2008;陳彥君、董修齊,2010; 陳惠邦,2006): (一)硬體設備問題 互動式電子白板依賴電的使用,一旦遇到停電或者斷電,尌會中斷教 學,影響教學進度,是教育現場教師所需克服的。倘若操作過程中,單槍

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23 投影機、電腦或互動式電子白板其中一者出現機件問題,互動式電子白板 將完全失去功能。抑或教學時間較久,電腦、互動式電子白板容易當機或 短路的頻率增高或運作不順暢,都會使教學不便,學生無奈等待,造成不 良的影響。 (二)成本售價昂貴 一般臺灣學校使用的互動式電子白板單價並不便宜,需輔以單槍投影 機及電腦設備才能使用,整個互動式電子白板系統成本昂貴,學校資金來 源有困難,此將有礙互動式電子白板融入學校教學的普及性。若無法班班 皆裝設互動式電子白板,選定裝設的地點離教室太遠,也會降低教師使用 的意願。 (三)裝設考量問題 互動式電子白板的裝設問題需要事先考量,即固定式電子白板與移動 式電子白板的差別。若選擇固定式電子白板裝設方式,固定於牆上,容易 因其位置及角度而影響班級內學生觀看電子白板的效果;若採用移動式電 子白板方式,靈活性相對較高,但需要經常進行校正問題,有時會造成不 便。 (四)師生視力影響 因互動式電子白板的影像來自投影機,為此投影反光可能導致教師眼 睛不適,或學生視覺疲倦,這部分有賴進一步研究報告來佐證。 (五)教學視線影響 互動式電子白板的影像投影可能受到前方阻礙物遮蔽,如電腦、講 桌、前面學生,或是教師或學生產生的頭部陰影,以致對視野及操作造成 影響。 (六)配套軟體有限

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24 大部分的互動式電子白板是由歐美各國所生產,其配套教學軟體亦以 英文版為主,教學專用的中文軟體有限,有賴課程科技開發的相關人士進 一步研發可用軟體或程式。 (七)網路環境建置 網路環境的建置相當重要,影響線上資料查詢,故學校能使用寬頻以 上的設備,如無線網路、光纖網路等,可提升資料搜尋速度及學習移動性, 還可搭配 umpc 進行移動學習,突破空間限制。 (八)教師使用態度 許多教師陷入為使用而使用的迷失,忽略互動式電子白板真正意涵, 除了使用互動式電子白板的技術性問題外,教師的態度、意願、準備度及 教學方法,才是重要關鍵,互動式電子白板引入學校教室應從課程與教學 的改變著手,值得教師深思。 参、應用互動式電子白板於教育之相關研究 資訊融入教學的重心仍在於教學。互動式電子白板屬於新興的科技產 物,也是資訊科技融入教學的新趨勢,然而,在融入教學的過程中,最重 要的仍是教師的教學與學生之學習。故在相關的研究文獻分析,擬以教師 教學與學生學習為主要範疇來加以探討。 一、尌教學成效而言:

Beauchamp(2004)及 Glover 等人(2005a)研究指出在互動式電子白板的 學習環境中,教師在教學上藉由使用色彩豐富、動態、隱藏、揭示的功能, 提高了教學展示的品質,進而刺激學生的參與學習。而 Tanner(2007)研究 指出互動式電子白板應用於教學可以減少傳授式簡報模式單向傳授的缺 失,並改變傳統老師居於中心的主動角色,進而走向以學生為中心的教學 模式。Glover and Miller(2003)研究使用互動式電子白板融入中等數學教學

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25 對課堂的影響,指出教師使用互動式電子白板於教學的過程中,使用不同 方法確定學生的學習方式,才是影響課堂效率的因素。 楊淑蘭(2008)研究國小教師運用互動式電子白板融入教學實施現況, 指出教師樂意且願意在課堂上使用互動式電子白板,且使用互動式電子白 板能讓教學更流暢以及呈現多元面貌,進而提昇學生學習動機以及專注 力。陳彥至(2007)研究指出在使用互動式電子白板的教學過程中會遭遇到 一些問題,包括教師需要花費更多的時間進行教學的準備,某些互動式電 子白板的功能不符教學需求,及學生頇另外花時間學習互動式電子白板的 操作等。陳韻雯(2009)亦研究國民小學教師使用互動式電子白板之情況, 指出教師使用電子白板教學可運用的領域範圍最多被運用在知識性或操 作性學科,而教師使用互動式電子白板之教學模式主要以展示教材為主。 另外教師認為對教學最主要的助益為課程素材搭配靈活、學生注意力集 中、師生互動增加。林有倫(2010)研究國小教師及學生對互動式電子白板 e 化教學態度,學生接受多媒體資源學習時,因認知不同,需要教師在課前 準備時多加考量。另互動式電子白板在教師不完全理解使用下反而有破壞 性的影響,因此教育單位需對互動式電子白板的投資伴隨著相關的教師專 業訓練,除了軟硬體操作的技術,還需各種教學方法與互動式電子白板結 合的不斷研究與推廣,來改變教師傳統的教學思維及教學模式,提昇學生 學習成效。李娟瑩(2010)研究國中教師使用互動式電子白板教學之教學信 念與教學意願,發現教師使用互動式電子白板教學的原因以提升學生學習 動機為主,而借不到互動式電子白板專科教室是教師目前遭遇的困難,教 師們希望獲得之協助為建置互動式電子白板教材資料庫。而教師對於互動 式電子白板教學具正向的教學信念及教學意願。另有研究者以科技接受模 式(technology acceptance model)理論探究國小教師使用意願,研究大致發 現受測者對使用互動式電子白板接受度頗高,在「知覺易用性」與「知覺

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有用性」會因部分相關因素(如參與研習活動經驗、性別等)而有差異(謝佳 容,2010)。

二、尌數學領域學習成效而言

Clemens, Moore, and Nelson (2001)研究使用互動式電子白板教學對一 年級學生在數學分析及推理的影響,結果顯示互動式電子白板對於學生的 學習成尌有顯著影響。Heirigs and Thurmon (2008)針對四到六年級共 53 名 學生進行行動研究,運用互動式電子白板改善數學學習技能。 此外,許多研究主要探討學習情形(成尌、能力、概念瞭解、測驗結果 等)、學習態度(動機、策略、興趣、專注、焦慮、信心等)、學習氣氛及互 動性等議題。研究對象則涵蓋國小、國中及特殊教育階段之學生。在國小 高年級學生的運用上,教學內容包括數學領域教學如幾何部分的線對稱圖 形、柱體與錐體;代數推理能力等概念(陳彥至,2007;陳彥君、董修齊, 2010;劉文斌,2010)。在國小中年級學生的應用上,教學內容涵蓋數學領 域教學如分數、面積、小數、重量、圓與角、面積與周長等單元(李曉萍, 2010;陳秀雯,2009)。而在國小低年級學童數學領域教學的應用上,內容 則僅限於幾何主題、分數、等分概念等(王俊卿,2010;李郁芬,2010)。 在研究結果上,大部分使用互動式電子白板融入教學,對學生的學習 情形、學習態度、學習氣氛及互動性均有正向的幫助。而師生對使用電子 白板融入教學,也均抱持正向的看法。另外,在國小低年級數學領域教學 的應用或是融入長度及時間概念教學則較少。

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第三節 長度概念和相關研究

壹、長度概念的意涵 國小的長度概念是屬於「量與實測」內容的一部分,也是最為關鍵的 一部分,長度是學生保留概念最早成熟的量,也是最容易操作的量,長度 的測量是分數與小數教學的自然入口,同時也是學習數線的典型模型。經 由長度之經驗,學生學習如何在數線上作比較與加減運算,由此將整數與 有理數徹底整合,作為日後學習負數、實數、幾何的基礎(教育部,2003)。 在空間中,質點從一位置移動到另一位置,花費最少的時間,或最少 的能量,它所經過的路徑,可以加以量化,以與時間、能量、質量建立關 係,此即是長度概念的由來(教育部國教研習會,2002)。而長度量具有以 下特質:一、長度是一次元外延量。二、長度是具有可測性的。三、長度 有可測的不變性。四、長度是一種可被比較的量。五、長度是一種可加性 的量(蔣建忠,2002)。 另外,從相關文獻資料可發現國小階段的長度概念較比偏重於測量部 分。劉秓木(1996)歸納出測量的基本觀念有八項特質:一、可以觀察和測 量的。二、具有保留性。三、量是可以比較的。四、可以設定單位。五、 外延量符合加法原則。六、連續量可以不停的予以分割。七、測量通常會 有誤差。八、有些單位量可以用公式求得。所以,從測量的本質上可以看 出兒童完整的長度概念發展,事實上應包括長度保留概念、長度測量概念 以及長度估測概念。 貳、兒童長度概念的發展 一、長度保留概念 Piaget 提出之認知發展理論指出,兒童的心智模式遵循一定程序發 生,從出生開始依序分為感覺動作期(0-2 歲)、運思前期(2-7 歲)、具體運

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28 思期(7-11 歲)、形式運思期(11-12 歲)。而在運思前期中最明顯的發展是保 留概念,Piaget 認為保留概念乃指兒童觀察某特殊經驗(如重量、容量)具有 可變性之後,仍能了解不變性(引自邱明發,1987),也尌是說保留概念是 指物體的外表雖然有了改變,但是兒童仍了解該物體的屬性(數量、大小、 長度)具有保留性。朱建正(1994)認為長度保留概念即是指直線物的長度不 因空間移動、做比較的時刻改變或分割後再重新組合回來等操作而改變。 關於長度保留概念之相關研究,Piaget(1966)研究五歲、八歲及十一歲 兒童對長度的保留概念,將兩根 15 公分長的尺對齊放好,中間相隔一定 距離,將其中一根尺移動 7、8 公分,問兒童這兩根尺是否等長?五歲的 兒童有 15%是一樣長的,八歲的兒童有 70%認為一樣長,十一歲兒童則 100%認為是一樣長。因此 Piaget(1969)認為兒童在 6 至 9 歲時具有長度保 留概念(引自劉秓木,1996)。而 Labinowicz(1980)也認為兒童在 6 至 9 歲時 具有長度概念(含有長度認知及長度保留概念)。蔡春美(1988)研究指出 7 歲半以後的兒童已經具備長度保留概念。朱建正(1994)指出低年級學童正 處於保留概念的形成關鍵期,至二年級時約可達成熟地步。蔣建忠(2002) 探討國小學童對位移之長度保留概念表現情況,結果發現 K 至二年級的長 度保留概念有待進一步提昇,到了四年級以上時已大略具備有長度保留概 念。張碧芳(2004)以一至四年級學童為研究對象,發現 69.35%具有長度保 留概念。另有研究指出低年級學童約有半數尚未具有長度的保留概念(利玉 芳,2003;黃秀華,2010)。 二、長度測量概念 Piaget(1960)曾設計了許多實驗研究兒童自發性的測量活動:在一張桌 子上把積木堆成約 80 公分的模型塔,另一張桌子比放置模型低一點的桌 子,桌上放置零散的積木,其大小與模型中的積木是不一樣的。兒童要在 這張桌子上堆一個與模型一樣高的塔,兩桌子之間間隔距離約 2 公尺,中

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29 間利用布幕隔開,桌上放置一些長短不一且沒有刻度的紙條和木條,但不 提示兒童如何使用這些測量工具。根據觀察兒童的操作表現,發現兒童的 測量概念有下列三個主要階段(引自劉秓木,1996) (一)階段Ⅰ:直接的視覺比較 此階段約四歲至四歲半之間,學童利用視覺移動來比較兩物體的長 短,不會利用量尺來進行測量的工作。 (二)階段Ⅱ:應用位置改變(change of position) 1.ⅡA 階段:此階段約四歲半至七歲之間,此階段的學童對測量歷程有位 置改變(位移)的概念,並利用動手遷移輔助視覺遷移。 2.ⅡB 階段:此階段約六歲至八歲之間,學童使用第三物為媒介來模仿塔 的高度,尤其以身體遷移或物體模仿作為媒介物。 (三)階段Ⅲ:操作的共同度量 1.ⅢA 階段:此階段約七歲至九歲之間,兒童能理解量的遞移性,這也是 測量能力的要素之一,只會用比測量物還長的共同量尺,太短尌不能正 確量出物體的高度。 2.ⅢB 階段:此階段約七歲至九歲之間,兒童能使用較短的媒介物作為基 本單位量,重複地測量待測物的高度,也尌是 Piaget 所宣稱的分段 (subdivision)能力。換句話說,自發性的測量尌是擁有位移和分段的的整 合能力。 Vine(1984)認為長度測量頇具備下列特性(引自陳玟穎,2002):(一)知 道如何沿著物體複製一個單位;(二)當部分單位長度改變,其單位複製所 測量物體之數值也會改變;(三)知道使用長度測量,可以了解長度之關聯; (四)知道使用加減算數可代替測量之運作。

關於長度測量概念之相關研究,Smith , Trueblood and Szabo(1981)研究 建議在國小低年級階段,有關長度測量的教學應著重實物的測作與演練,

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30 對兒童的測量認知發展有很大益處;但是單位量重複測量教學應該等到兒 童具有長度守恆能力之後較適合。Boulton-Lewis(1987)以邏輯測量理論及 訊息處理理論,探討 3 至 7 歲兒童長度測量知識的發展及順序,分為四個 層次:1.層次一:長度的複製、直觀比較長短、兩兩直接比較來排序、直 線與非直線的認識。2.層次二:長度的不變性、正確回答遞移性、長度保 留、斜線的認識。3.層次三:標準單位的直線測量。4.層次四:使用標準 工具間接比較、靈活運用長度測量策略、遞移推理。黃偉蓉、林麗秓、陳 文典(1993)利用拉雪(Rasch)的詴題反應理論(item response theory)將通過率 作對數轉換而得的尺標,將測量概念的認知難易程度分成五層次,依次為 1.觀測量的確認及對觀測量的比較與排序;2.能運用現成的工具度量;3. 能運用合適的工具和單位來度量;4.知道單位與度量值不同及換算;5.能 靈活利用度量策略等。該研究顯示一年級的學童都已經具有觀測量的確認 及對觀測量的比較與排序的能力,二、三年級學生具有能運用現成的工具 度量、能運用合適的工具和單位來度量及知道單位與度量值不同及換算的 能力,對於長度度量的問題能提出多種策略解決,以及對不同單位間的度 量值能夠作等值換算。梁添水(1998)研究發現國小學童的長度測量概念發 展,隨年齡的日趨增長達到較高發展階層。國小學童的長度測量概念屬於 技術層面的實作測量能力的發展,雖然學童能夠正確地進行實作的測量, 但不一定真正理解長度測量的意義。 三、長度估測概念 Bright(1976) 將 估 測 分 為 兩 類 , 一 類 是 估 算 (computational estimation),是得到一個計算題粗略答案的一種過程,也是一種猜出合理 近 似 值 的 技 能 ; 而 另 一 類 是 估 量 (estimating measures and estimating numerosity),是在不使用一般測量工具的情況下,以某種方式推論出該度 量的一種過程,而 Bright 更進一步指出能測量某種量必頇心中存有一種單

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31 位作為參考,也尌是利用「心像」(mental picture)或「感覺」(feel)來估測(引 自支毅君,1996)。 對國小學生而言,無法具備用長度估測解題的能力,只能夠以經驗估 測,以及培養估測活動中所必頇具備的基本事實的掌握。生活上常見需要 以繩子綁紙箱的活動,判斷繩子是否夠長可作為估測的布題。學者常以「截 割」的出現與否來判斷一個人是否具備運用估測解題的能力。截割即以一 熟悉之長度,去逐段減去預估測之長度,且以目視,心象或身體活動為之。 (教育部國教研習會,2002)。亦即國小學生尚未完全具備使用長度估測來 解題的能力,只能透過生活中實際使用過的物品之量感來測量,進一步培 養估測活動中所必備的心像單位。

關於長度估測概念之相關研究,Siegel, Goldsmith and Madson(1982) 發現估測的長度範圍越大,估測誤差尌會變大。Jones and Rowsey(1990) 發現給學童基本單位量後,長度估測在短時間內,對學童其前、後測估 測表現是沒有顯著變化的;但是 Jones and Rowsey(1990)的研究實驗組在 延後測的表現優於控制組在延後測的表現。Forrester and Shire(1994)研究 8 至 9 歲的兒童,發現年紀小的兒童對於比較長的長度比較容易出現低估 的現象。黃偉蓉、林麗秓、陳文典(1993)研究國小中低年級學童在長度及 距離約估的度量策略中,學童的表現在低年級的通過率為 0%。利玉芳(2003) 研究國小二年級學童在給定 1 公分長度量感下,多數學童出現累加 1 公分 心像時,出現重疊或分離的情形;在不給定 1 公分長度量感下,多數學童 對 1 公分量感不足,估測的答案傾向低估。 從上述探討中得知學童在長度保留、長度測量及長度估算概念的發 展,以國小二年級學生而言,其相關概念的發展尚未完全成熟,即便已具 有相關概念,但也未必真正瞭解。在教學上,如能給予學生操作演練的實 際經驗或加入一些引起動機及生活化的教學活動,則有助於幫助學童建立

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32 正確量感。而透過結合資訊科技之多媒體運用,呈現生活化教材及實際操 作、歸納等情境,相信有助於學童加強對長度概念之理解。 參、國小低年級九年一貫數學領域中的長度單元 九年一貫的數學領域將九年國民教育區分為四個階段:階段一為一至 三年級,階段二為四、五年級,階段三為六、七年級,階段四為八、九年 級,並且將數學內容分為數與量、幾何、代數、統計與機率、連結等五大 主題。 長度概念屬於五大主題中的數與量,根據教育部(2003)92 年國民中小 學九年一貫課程綱要,依分年細目所參照的低年級階段能力指標中與長 度概念之教學相關的有: 一、一年級 (一)1-n-09 能認識長度,並作直接比較。 (二)1-n-10 能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較物體的長短。 在一年級關於長度概念教學的重點有下列數項,包含做出長度的直接 比較及 1-n-10 所指的個別單位不見得是常用單位(例如手臂長、掌幅、方 形紙片等都可作為個別單位)。 二、二年級 (一)2-n-13 能理解用不同個別單位測量同一長度時,其數值不同,並能說 明原因。 (二)2-n-14 能認識長度單位「公分」、「公尺」及其關係,並能作相關的 實測、估測與同單位的計算。 在二年級關於長度概念教學的重點有下列數項,透過合成分解的活 動,理解不同單位間換算的模式(亦稱「化聚」),這是理解單位換算的前 置經驗;在二年級上學期,介紹「公分」並做實測、估測與計算,下學期 再介紹「公尺」,除了實測與估測外,也引入單位換算與相關計算。

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33 肆、長度概念的迷思概念與相關研究 有關於學童的迷思概念(misconception),黃幸美(1997)指出認知心理學 者認為兒童是知識的主動學習者,兒童在解決問題時,會運用自己的一套 方法,而這套方法往往比成人所教授的方法更自然,只是兒童對其方法的 思考周密性不足,不夠嚴謹,類推處理較複雜的問題時,易產生錯誤。學 童在數學概念形成的期間均可能遭遇一些迷思概念,以下擬尌國小低年級 長度迷思概念相關研究加以探討。 曹宗萍(1990)以國小二年級學生為研究對象,發現學童只注意終點在 完整直尺上所對應的刻度,而忽略起始點所對應的刻度。另外,利用斷尺 求線段長度時,學童只注意終點在斷尺上所對應的刻度而忽略起始點所對 應的刻度。陳光勳(2003)研究國小二年級學童對長度概念所持有的迷思概 念,概分為保留概念、長度比較複合概念、測量概念、估測概念四個部分: 一、保留概念、長度比較複合概念多半屬「受直觀規律的影響」、「對 1 公分方格表徵概念的誤解」及「折線、曲線拉直後長度較長」三種類型。 二、測量概念、估測概念則是有「受直觀規律的影響」、「計算刻度數字 個數而非區間個數」、「忽略線段起點未對應 0 點,僅依末端對應尺上刻 度作答」及「1 公分量感不足」三種類型。實作測量時,也有不少學童把 物件的長度與周長相互混淆等等。利玉芳(2003)研究國小二年級學童對長 度概念所持有的迷思概念,概分為保留概念、測量概念、估測概念三個部 分,研究結論與陳光動(2003)研究結果一致。簡文真(2005)以國小一至三年 級學童為研究對象,發現學童的迷思概念會因年級而有顯著不同,其同樣 將長度概念分為保留概念、測量概念及估測概念,研究結果大致與前述研 究一致,而低年級學童受到直觀規律、憑感覺、猜測等因素,較易產生迷 思概念甚或不能真正了解測量及單位的意義;而二、三年級學童,保留概 念較為完整,也比較會使用參照物來估測長度,長度的測量則是出現更細

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34 部化的錯誤類型。黃怡穗(2008)研究發現國小二年級學童在長度概念(如長 度保留、測量概念、直接比較及間接比較等)答題策略上會產生迷思概念, 大部分原因來自於直觀思考,且會受生活經驗影響,主觀認定造成判斷錯 誤。不過,在斷尺的詴題中,在九年一貫課程的教學之下,此類問題學童 的答對率相較曹宗萍(1990)的研究較高。 此外,從上述長度概念之迷思概念相關研究發現,國小低年級學童因 長度概念認知尚未發展完善,較易受到直觀規律的影響。以下尌直觀法則 加以介紹。

Stavy, Tirosh, Tsamir and Ronen(1996)和 Tirosh and Stavy(1999)即針對 相關迷思概念的文獻研究,進行觀察,發現學生處理問題的內容是不同 的,但卻有共同的外在特徵,提出一個特別的理論,稱之直觀法則理論 (the theory of the intuitive rules)。其理論有兩種和比較型的問題有關: More A—More B 及 Same A—Same B;另外兩種和連續細分型的問題有 關:Everything comes to an end(以下稱為「有限細分法則」)及 Everything can be divided by two(以下稱為「無限細分法則」)。

為了了解直觀規律對國小二年級學童長度的迷思概念的影響,以下將 針對比較型的直覺法則作說明。

(一)More A—More B 直觀法則

二個物體在一確定、明確的 A 量上不同的表示法(A1>A2),學生被 要 求 去 比 較 此 二 物 體 關 於 另 一 個 B 量 的 大 小 (B1>B2 或 B1=B2 或 B1<B2) , Stavy and Tirosh(1996) ; Stavy , Tirosh , Tsamir and Ronen(1996);Tirosh and Stavy(1999)研究發現許多學生在比較型的問題上 會隨此法則 More A—More B,做出不適當的反應,認為 B1>B2。如圖 2-3-1 舉例說明:請問 CD 線段上的點與 AB 線段上的點數是否一樣?

參考文獻

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