第四章 研究結果與討論
第三節 高級中學學校評鑑指標權重之訂定
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第三節 高級中學學校評鑑指標權重之訂定
本節主要以重心法、隸屬度平均積分值法及模糊集合反模糊化法三種 解模糊化之方法分別求出模糊德菲專家小組對各評鑑指標之明確值，進一 步根據明確值計算各評鑑指標及評鑑層面所佔權重值，進行比較分析，其 結果如下所示。
壹、評鑑指標之權重分析
計算各評鑑指標所占權重值步驟如下：
一、 彙整所有專家對各指標之三角模糊數，其方法如下：
共識最小左界值
l
k Min ( p
ik), i 1 , , m
(1)共識中間峰值
m p i m
n n
i ik
k , 1, ,
/ 1
1
(2) 共識最大右界值
u
k Max ( p
ik), i 1 , , m
(3)其中 pik表專家(i)對指標(k)之評分，若有任一 pik等於 0，則 mk改用算 數平均數代替，亦即 𝑚𝑘 ∑𝑝𝑖𝑘， 2 3 ⋯ 𝑚
k k
k
m u
l
, , 代表各種不同型態的意見整合公式，而p
k( l
k, m
k, u
k)
LR之隸屬 函數如圖 4-1 所示。二、 解模糊化求單一明確值，相關文獻提出許多解模糊化的方法，常用之 計算方式有：
lk mk uk
x 0
1
隸屬度 A(x)
pk
圖 4- 1 模糊德菲法隸屬函數
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（一） 重心解模糊化(Center of Gravity Defuzzification)亦稱為算術平 均數法，將三角模糊數 A=(
l,m,u
)L-R轉成為單一明確值，公式如 下：𝐶 𝑙 𝑚
3 (4)
（二） Chen 與 Hsieh(1999)提出的隸屬度平均積分值進行解模糊化，
其隸屬度平均積分值圖如圖 4-2 所示，茲說明如下：
𝑝( ) ∫ { [𝐿 1( ) 𝑅 1( ) 2 ]} 𝑑
𝑤 0
∫ 𝑑 0𝑤 (5) 由三角模糊數隸屬度函數定義得知：
𝐿( )
， x 𝑅( )
， x
因此， 𝐿 1( ) 𝑅 1( ) 2
(2 )
2 (6) 由(6)式代入(5)式得知一般化三角形模糊數轉化為明確值公式：
𝑝( ) ∫ { [𝐿 1( ) 𝑅 1( ) 2 ]} 𝑑
𝑤 0
∫ 𝑑 0𝑤
4
6 (7)
L(x)
wh
a L
-1(h)b
L
-1(h)+R-1(h)/2 R-1(h)c
xR(x)
A
圖 4- 2 三角模糊數之隸屬度平均積分值圖 A = (a,b,c; w)L-R
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（三） Chen與Hwang(1992)所提之模糊集合反模糊化(defuzzify)的方 法，係先假設最大集與最小集的隸屬函數概念，求出實際受測指 標的總隸屬值。其計算步驟如下（吳政達，2008）：
1. 建立各初選指標之適宜性程度的三角模糊數A。
2. 建立最大集與最小集的隸屬函數 ( ) 及 ( )。令：
最大集的隸屬函數： ( ) {
最小集的隸屬函數： ( ) {
3. 由最大隸屬函數與A的模糊函數求出右界值，如下式：
𝑅( ) 𝑝[ ( ) ∧ ( )]
將 A 的模糊函數 y = {
與最大隸屬函數 y = x 產生交集，可得 兩點(1+
，
1+ )與(
1+
，
1+ )，取其中 y 座標值(即隸屬 度)較大的 y 值代表 𝑅( )。
4. 同理，由最小隸屬函數與 A 的模糊函數求出左界值，如下式：
𝐿( ) 𝑝[ ( ) ∧ ( )]
將 A 的模糊函數 y = {
與最小隸屬函數 y = 產生交集，
可得兩點(
1+
，
11+ )與(
1+
，
11+ )，取其中 y 座標值(即 隸屬度)較大的 y 值代表 𝐿( )。
5. 經由左右邊界值計算此模糊數 A 的總值(total score)，並由此 值表此模糊數之明確值。如下式：
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𝑇( ) [ 𝑅( ) 𝐿( )] 2⁄ (8) 三、 計算各評鑑指標模糊權重值
𝑇 × ( 𝑇1 𝑇2 𝑇3 ⋯ 𝑇 ) 1 (9)
其中 wi表示第 i 個評鑑指標之權重， 𝑇 代表第 i 個評鑑指標解模 糊化後之明確值
本研究將重心法、隸屬度平均積分值法及模糊集合反模糊化法三種解 模糊化之方法分別求出模糊德菲專家小組各評鑑指標之明確值，進一步根 據明確值計算各評鑑指標及評鑑層面所佔權重。三種方法計算結果如表 4-9、4-10 及 4-11。
表 4- 9
重心法解模糊化各指標之明確值及權重
層面 評鑑指標 三角模糊數 明確值 uT
權重 w
全體
l m u 排序
校長 領導 10.52
%
辦學理念 0.6 0.888 1.0 0.829 2.17% 1 專業素養 0.5 0.856 1.0 0.785 2.05% 11 領導作為 0.6 0.875 1.0 0.825 2.15% 2 團隊整合 0.6 0.857 1.0 0.819 2.14% 4 形象風格 0.5 0.807 1.0 0.769 2.01% 30 行政
管理 13.91
%
校務計畫 0.5 0.840 1.0 0.780 2.04% 13 制度健全 0.5 0.829 1.0 0.776 2.03% 19 行政運作 0.5 0.837 1.0 0.779 2.03% 15 危機管理 0.5 0.824 1.0 0.775 2.02% 22 財務管理 0.4 0.735 1.0 0.712 1.86% 47 資訊管理 0.5 0.765 1.0 0.755 1.97% 37 人事管理 0.5 0.755 1.0 0.752 1.96% 40 課程 課程設計 0.5 0.817 1.0 0.772 2.02% 24 (續下頁)
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層面 評鑑指標 三角模糊數 明確值 uT
權重 w
全體
l m u 排序
性別教育 0.3 0.719 1.0 0.696 1.76% 50 環境
設備 12.05
%
校園環境 0.5 0.817 1.0 0.795 2.01% 25 空間配置 0.5 0.803 1.0 0.785 1.99% 33 教學設施 0.5 0.826 1.0 0.801 2.03% 21 圖書館舍 0.6 0.819 1.0 0.813 2.06% 12 安全維護 0.5 0.832 1.0 0.805 2.04% 17 資源整合 0.5 0.758 1.0 0.756 1.92% 41 社群
互動 9.66
%
教師組織 0.3 0.748 1.0 0.715 1.81% 49 家長參與 0.5 0.761 1.0 0.757 1.92% 40 校務參與 0.5 0.819 1.0 0.796 2.02% 23 學校氣氛 0.5 0.813 1.0 0.792 2.01% 27 社區關係 0.4 0.777 1.0 0.751 1.90% 43 績效
表現 15.83
%
學校聲望 0.3 0.794 1.0 0.746 1.89% 45 教師專業 0.5 0.875 1.0 0.833 2.11% 5 學生表現 0.6 0.869 1.0 0.846 2.14% 3 學習成就 0.5 0.831 1.0 0.804 2.04% 18 社區認同 0.4 0.798 1.0 0.765 1.94% 37 永續發展 0.4 0.812 1.0 0.775 1.96% 35 整體特色 0.4 0.758 1.0 0.739 1.87% 46 分項特色 0.4 0.753 1.0 0.735 1.86% 47 資料來源：研究者整理