《點對點》音域使用情形

史托克豪森曾經提到《點對點》的音域設計：

如果你看了《點對點》的音域配置草稿，你將會看到每一張草稿，如何在方格 紙上展現由高至低七個八度，在七行中，音高以數字 1 到 12 展現。這可以看到 哪個音在哪個音域中展現，由音符 1，2，3 到音符 12 的方向。此種方式使過程 變得清晰，如同這些音符分佈於七個八度間的過程，它們許多透過 12 個音往下 移動，之後再次接近中間，然後往上變得更寬廣，改變上方邊際，且這裡只涵 蓋兩個八度，之後只有最外層的八度，與之後的三個八度 1，3 與 5 等等。⁹⁵

作曲家在《點對點》草稿中，在方格紙上以表格分配全曲音域，以下遵循史托克 豪森的音域設計模式，同樣以第一矩陣、第三矩陣及三個矩陣混合使用段落，討 論《點對點》的音域使用情形。附錄二、三及四再製草稿中第一、第三與三個矩 陣混合使用範圍的音域分佈表，並附上小節數。雖然史托克豪森未完全依照矩陣 數列來安排音高，然為便於和矩陣相互對照，附錄中表內的音高依照矩陣上之音 高順序排列。

一. 第一矩陣（第 1-180 小節）

第一矩陣第一組（第 1-41 小節）音列由 R4 開始逐漸擴張音域，前三組（第 1-109 小節）呈現由高音域進展至低音域的走向，其中使用最頻繁的是 R2 至 R5 音域。第四組（第 109-140 小節）音域開始縮減，逐漸偏向較高音域，第五組（第 140-163 小節）將音域集中在 R4 至 R7，之後往低音域 R3、R2 及 R1 移動，到第 六組（第 163-180 小節）時，最高音域 R7 很少使用，R1 則頻繁出現。大範圍而言，

95 Karlheinz Stockhausen, Texte zur Musik 1977-1984, Ü ber Licht Komponist und Interpret Zeitwende, Band 8 (Köln: DuMont Buchverlag ,1989), 402.

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95-96 1、2、3、4、5、6 174-177 1、2、3、4 97-109 2、3、4、5、7 178-180 1、2、3、4、5

二. 第三矩陣（第 292-482 小節）

第三矩陣為史托克豪森所述，「之後再次接近中間，然後往上變得更寬廣」

之段落。此段集中於中間音域，第一組（第 292-307 小節）及第二組（第 308-323 小節）音域集中於 R3 至 R6，然從第三組開始（第 324 小節），音域往高、低兩 極端音域擴展，但大部分樂音仍以中間音域為主。第七組（第 404-419 小節）音域 縮減，以 R4 至 R6 三個八度之音域為主。（表格 4-12）

表格 4-12：《點對點》第三矩陣音域

第 一 組

小節 音域

第 六 組

小節 音域

292-293 3、4、5 375-376 3、4、5、6

293-294 3、4、5、6 377 3、4、5、6

294-295 3、4、5 378-379 1、2、3、4、5、6 295-296 3、4、5、6 379-380 1、2、3、4、5、6 296-297 3、4、5、6 380-381 1、2、3、5、6

297-298 3、4、5、6 381 3、5、6、7

299-300 3、4、5、6 382-385 2、3、4、5 300-302 3、4、5、6 385-386 2、3、4、5 302-303 3、4、5、6 387-388 3、4、5、6、7 303-304 3、4、5、6 389-393 1、2、3、4、5、7 304-305 3、4、5、6 394-395 1、2、3、4、5、6 305-307 3、4、5、6 396-403 1、2、3、4、5、6、7

第 二 組

308-309 3、4、5、6

第 七 組

404-406 1、2、4、5、6、7

310 3、4、5、6 406-407 2、3、4、5、6

311-312 3、4、5、6 407-408 3、4、5、6

312-313 3、4、5 408-409 3、4、5、6

313-314 3、4、5 409-411 1、3、4、5、6 314-315 2、3、4、6 411-412 1、2、3、4、5、6 315-316 2、3、4、5、6、7 412-414 1、3、4、5、6

316 3、4、5、6、7 414-415 1、3、4、5、6 316 3、4、5、6、7 415-416 1、3、4、5、6

317 3、4、5、6 416-417 3、4、5、6

317 3、4、5、6、7 417-418 3、4、5、6

73 330-332 1、2、3、4、5、6 427-431 1、2、3、4、5、6 332-336 1、2、3、4、5、6 432-434 1、3、4、5、6 353-355 1、2、3、4、5、6 355-357 1、2、3、4、5、6、7 357-358 1、2、3、4、5、6 359-360 3、4、5、6

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三. 第一、第二及第三矩陣混合使用（第 483-530 小節）

樂曲最後的三矩陣混合使用段落，第一組（第 483-497 小節）「這裡只涵蓋兩 個八度」，明顯集中於較高音域 R1 至 R3，然從第二組開始（第 497 小節），音 域逐漸向下，最後分布於七個音域，「之後只有最外層的八度」，在兩極端音域 的對比中結束全曲。（表格 4-13）

表格 4-13：《點對點》三矩陣混合音域

第 一 組

小節數 音高 音域

483-484 第一矩陣第一列 1、2、3、4 484-486 第一矩陣第二列 1、2、3、5 486-488 第一矩陣第三列 1、2、3、5 488-489 第二矩陣第一列 1、2、3 490-491 第二矩陣第二列 1、2、3、5 491-492 第三矩陣第二列 1、2、3、4 492-494 第三矩陣第一列 1、2、3、4 494-495 第二矩陣第三列 1、2、3 495-497 第三矩陣第三列 1、2、3、6

第 二 組

497-498 第一矩陣第四列 1、2、3、5 500 第二矩陣第四列 1、2、3、4 501-502 第三矩陣第四列 1、2、3 502-504 第一矩陣第五列 1、2、3、6、7 504-505 第二矩陣第五列 1、2、3、4、7 506-508 第三矩陣第五列 1、2、3、4、7 508-510 第一矩陣第六列 1、2、3、4、7 510-511 第二矩陣第六列 1、2、3、4、5、7 511-512 第三矩陣第六列 1、2、3、4、7 512-515 第一矩陣第七列 1、2、3、4、7 515-516 第二矩陣第七列 1、2、3、4、5、7

516 第三矩陣第七列 2、3、4、5、7 517 第一矩陣第八列 1、2、3、4、5、6、7 518 第二矩陣第八列 1、2、4、5、6、7 520-521 第三矩陣第八列 1、2、4、5、6、7 523-530 第一矩陣第一列 1、2、4、5、7

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