在最後一節，我們將介紹數學相關信念之實徵性研究，藉以瞭解中小學教師 的數學相關信念具體情形。
王郁華（民 85）針對台灣南區 253 名中學數學教師實施問卷調查，研究結 果發現大部分教師的教學信念受升學導向影響，造成教學行為著重內容意義和規 則的解說、認為學生經常不假思索地模仿解題技巧，未能發揮自己學習的能力，
但是，所有教師都認為數學教學應該幫助學生思考，建構知識。對於數學的本質 分別有持動、靜態數學觀兩類教師，對於學生的學習亦分為主動建構與被動接受 兩類。就教師個人經驗成長方面而言，影響教師信念形成的因素，依其強弱程度 排序分別為個人的教學經驗、所受的學校教育、個人的宗教信仰及哲學理念。
顏銘志（民 85）以高屏地區公立國民小學 1045 位教師為母群體進行問卷調 查，結果顯示目前國小教師的數學信念傾向「進步取向」的觀點。
Raymond（1997）在國小教師信念與教學實務是否一致的研究中發現個案教 師的數學信念與數學教學實務具有一致性，其信念與實務主要受到教學實務的影 響，而師資培育學程的影響有限。
Groves & Doig (1998)透過三位教師的教室觀察及晤談，探討他們對於數學課 室中如何進行討論活動的教學信念與教學實務；研究發現三位教師對於數學課室
之討論活動的看法及所能達成的教學目標相當一致，但為了達成結果所使用的策 略卻有所差異。
莊淑琴（民 87）針對嘉義縣、市國小教師進行調查，抽取有效樣本共 445 人，他將數學相關信念分為三類，在數學本質方面整體傾向動態觀，而因教師的 學歷、畢業系別及任教年級之不同而有顯著的差異。在數學教學方面整體傾向建 構觀，而因教師的服務年資、畢業系別及任教年級之不同而有顯著的差異。在數 學學習方面整體傾向建構觀，而因教師的性別、服務年資、畢業系別及任教年級 之不同而有顯著的差異。
甄曉蘭、周立勳（民 88）調查雲嘉三縣 1000 名國小教師發現，當前國小教 師的數學教學信念普遍偏向建構論的觀點，而且越偏向建構教學觀的教師，在數 學教學之布題越開放，越有應用不同教學理念的意願，同時也越常使用小組討論 引導學生學習數學。除性別外，國小教師的數學教學信念並未因年紀、年齡、學 校地區與參與研習經驗的不同而有顯著差異。
張佩瑛、蔣治邦（民 89）透過「教學信念量表」的施測，選取「傳統取向」
與「進步取向」教學信念的中年級國小數學教師各 20 名，在四種學生數學表現 情境之下，進行教學處理的訪談，以探討教師教學信念與教學處理的關係。結果 顯示：當面對一個程度比較差的學生表現出錯誤解答時，「進步取向」教師較常 用「提示思考」類型的教學處理，而「傳統取向」教師較常用「示範觀察」類型 的教學處理；當學生表現出錯誤解答時，「傳統取向」教師對程度較好的學生較
常用「提示思考」類型的教學處理，而面對程度較差的學生使用「示範觀察」類 型的教學處理；當學生以非標準化步驟獲得正確解答時，兩種教學信念的教師多 採用「接納了解」類型的教學處理。進一步地探討，發現「傳統取向」教師較常 使用教師講解策略，而「進步取向」教師則較常提供同儕討論的機會。
呂玉琴、溫世展（民 90）以三所師範大學與三所師範學院之暑期進修部的 國小、國中與高中現職數學教師為母群體，進行抽樣施測，樣本包括國小、國中、
高中教師人數各 142 人、221 人、102 人。他們發現國小教師對於非傳統觀的教 學觀比較能夠接受。例如，他們認為學生學習數學的主要目的是幫助解決生活中 的問題，學生擁有自行解決數學問題的能力及求知的動機；數學教學活動應與生 活結合；重視形成性評量等。國、高中數學教師認為學生學習數學的主要目的是 培養邏輯思考的能力。他們比較不能接受非傳統觀的教學理念，認為學生比較沒 有自行解決數學問題的能力，比較沒有求知的動機，重視學習結果與考試成績的 表現等。雖然國小、國中、高中數學教師對非傳統觀的教學理念的接受程度不一 致，但是他們逐漸能夠接受升學考試並非數學學習最主要的目的。
由上述研究中，我們發現數學相關信念確實會影響教師的數學教學實務，同 時，可能影響教師的數學相關信念的因素有性別、學歷、所受的學校教育、畢業 系別、任教年級、服務年資、個人的教學經驗、個人的宗教信仰及哲學理念等許 多原因。