AHP 法

分析階層程序法(Analytical Hierarchy Process；AHP)又稱為層級分 析法。美國著名的研究專家 Thomas L. Saaty 在 1970 年代初所發展出來 的一套決策方法。AHP 是把一個問題分解為一個樹枝狀的結構層級，

並且建立有相互影響的階層結構，就可以在複雜的問題上做出比較正 確的決策。

經過 Saaty 教授不斷的修正之後，在 1980 年時 Saaty[35]的理論，

AHP 法是以名目尺度對各階層中的各個要作對偶比較，建立成對比較 矩陣，以求出特徵向量，此向量代表階層中某一層級當中各個要素之 間的優先程度(priority)，再求出特徵值，作為判斷各成對比較矩陣間一 致性強弱程度的依據。(Thomas L.Saaty[36]，1994)，

鄧振源、曾國雄[37、38](1989)，AHP 法之目的與假設，是透過量 化的判斷，覓得脈絡後加以綜合評估，主要包括下列九項。

(一) 一個系統可以分解成為許多成份(Components)或種類(Classes)，形 成一個類似的層級結構。

(二) 層 級 結 構 要 素 中 的 每 一 個 層 級 均 假 設 其 都 具 有 獨 立 性 (Independence)。

(三) 每一個層級內的要素，都可以用上一層級內的部分或所有要素作為 評估準則來進行評估。

(四) 比較評估時，可以將相互間的關係由絕對尺度轉換為比例尺度 (Ratio Scale) 9 點量尺來評量。

(五) 成 對 比 較 過 各 層 級 要 素 之 後 ， 可 以 使 用 正 倒 值 矩 陣 (Positive Reciprocal Matrix)處理。

(六) 偏好間的關係滿足遞移性(Transitivity)；不僅滿足優劣關係的遞移 性(A 優於 B、B 優於 C 則 A 必優於 C)，同時也滿足強度關係的遞 移性(A 為 B 的兩倍、B 為 C 的三倍，則 A 為 C 的六倍)。

(七) 容許不具遞移性的存在(因為不一定具有完全的遞移性)但須測試 並滿足一致性(Consistency)。

(八) 經由加權法則(Weighting Principle)求得要素優勢程度。

(九) 不論其優勢程度要素如何的微小，只要出現在階層結構之中，就會 被認為與整個評估層級結構有關，並不檢核階層結構的獨立性。

AHP 法已為眾多學者所採用。例如：Chiu Yu-Jing and Chen, Y.

W.[39](2007)，就技術管理領域研究之價值評估，將評比的方案所根據 的準則要素，經由相互比較區分重要程度，賦予不同等級的數值，進 行一連串的數值計算以得出最終的參考值。Lin, C.C., et. al.[40](2008)，

在建築管理中各個替代方案的優勢順位(Priority)，從分析中找出適當的 方案評估的基準必須是相關層面來做考量，如僅就單一層面來做考量，

就容易導致偏差，利用 AHP 能夠提供我們在經濟、社會及管理等各個 領域，為複雜問題作出決策。以下就 AHP 層級建構以及 AHP 法進行步 驟分別加以敘述。

一、AHP 層級建構

階層是系統特別的型態，基於個體可以加以組成並形成不同集合 體的假設下，將影響系統的要素組合成許多層級(群體)，每一層級只影 響另一層級，同時僅受另一層級的影響。而層級為系統的骨架，用以 研究階層中各要素的交互影響，以及對整個系統的衝擊，如圖 3.1 所 示。

(一) 最高層級代表評估的最終目標。

(二) 儘量將重要性相近的要素放在同一層級。

(三) 層級內的要素不宜過多，依 Saaty（1980）的建議最好不要超過 7 個，

超出者可以再分層解決，以免影響層級的一致性。

(四) 層級內的各要素，力求具備獨立性，有相依性存在時，可先將獨立 性與相依性各自分析，在將兩者合併分析。

圖 3. 1 AHP 層級建構圖

二、AHP 法進行步驟

層級分析法是經由德爾問卷的歸納與分析，綜合專家的意見後將 評估架構的內容作修正之後，利用旅遊景點評級準則之層級實施 AHP 法的問卷，專家問卷是依個人對尺度的感受給予權重，問卷的對偶比 較的評估尺度採用九個等級量尺測量，藉由專家填寫個評估項目與其

A

B1 B2

目標

標的 B3

準則 C2 ^C4

方案

C3 C5 C6 C7 C8 C9

C1

二 三

一

他評估因子間的相互比較，作為最後求取權重依據。

鄧振源、曾國雄[34、35](1989) 在 AHP 法進行步驟程序，是從層 級的建構及評估尺度的使用，應用 AHP 法處理較複雜的決策問題，而 且用問卷調查方式，以多數決策者或專家的偏好判斷時，進行整個 AHP 法的決策程序，如圖 3.2 所示，並敘述如下。

(一) 問題描述與界定：根據決策問題的本質及所處系統，將可能影響決 策問題的因素均納入。此一階段同時成立規劃小組，以收集相關的 資訊，並界定決策問題的範圍。

(二) 影響要素分析：由規畫小組整理與歸納決策問題的相關資訊，並提 供決策群體成員參考，然後召開腦力激盪會議，以找出影響決策問 題的系統因素，包括目標/層面/準則以及可行計劃或方案等。

(三) 建立評估架構：根據所決定的影響要因，由規畫小組將各要因的內 涵或定義加以彙整，並分送各決策群體成員，然後再次召開決策群 體會議，以利用腦力激盪法以決定評估的評估架構。

(四) 問卷設計：根據所構建的層級評估結構，每一層級要素在上一層級 某一個要素作為評估基準下，須由決策群體的專家進行層對要素相 對重要程度的判斷，因此需要有成對比較的格式之問卷設計形式，

同時問卷必須清楚地敘述每一成對比較問題，以協助專家的判斷。

(五) 問卷填寫：根據設計好的問卷，再附上相關資訊，寄送或直接拜訪 決策群體的專家，進行要素相對重要程度判斷值的填選。

(六) 成對比較的判斷與檢定：根據決策群體專家填寫的問卷，可以得到 許多成對比較矩陣。根據各成對比較矩陣的資料，應用電腦軟體 Expert Choice 或自行設計的程式，進行特徵值與特徵向量的求取，

同時檢定每一成對比較矩陣判斷是否符合一致性的要求。

(七) 求取一致性指標：如果有某一成對比較矩陣不符合一致性時，顯示 專家的判斷有混淆的現象，此時專家需對此一判斷矩陣重新加以判 斷，直至符合一致性要求為止。

(八) 求取各層級 C.I 綜合值：若一致性檢定皆滿足< 0.1 的限制便可繼 續求得各層級之下準則的權重，如公式(3.4)所示。

1

max

−

= − n

CI λ n (3.4)

若一致性指標（Consistency Index；C.I.）=0，則表示受訪者前後的判 斷完全具一致性。在相同階數的矩陣下，C.I.值與 R.I.值比率，稱為一 致性比率(Consistency Ratio；C.R.) ，如公式(3.5)所示。

C.R. = C.I. / R.I. (3.5) 表 3. 1 R.I.參考值

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R.I. 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59

資料來源說明：鄧振源、曾國雄(1989)

C.I.H.= Σ（每個層級的優先向量）×（每個層級的 C.I.值） （3.6）

R.I.H.= Σ（每個層級的優先向量）×（每個層級的 R.I.值） （3.7）

C.R.H. = C.I.H./ R.I.H. （3.8）

當 C.R.H. ≦0.1 時，則整體層級的一致性可接受。

本研究使用 Expert Choice 2000 Enterprise v10.1 軟體操作，進行各 評估項目之一致性比率的檢定，進行評估架構各評估構面、評估項目 及評估因子之間相對權重之評比。

否否

是

是

問題描述

影響要素分析

建立層級架構

問卷設計

問卷填寫

建立成對比較矩陣

計算特徵值與特徵向量

求取一致性指標

求取C.RH.值

替代方案加權平均

替代方案之選擇 求取各層級C.I.綜合值

C.R< 0.1

C.RH.<0.1

決策群體 決策群體 規劃群體 群體

圖 3. 2 AHP 法進行步驟程序