OTS

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六. OTS模型

Richard and Roll（1989）所提出的提前清償模型中，提前清償的行為 受到四個因素影響，分別為再融資誘因（Refinancing Incentive）、適 時融資效果（Seasoning）、月份效果（Seasonality）及疲乏效果（Premium Burnout），其考慮了財務和非財務性的提前償還誘因，為一動態的提前 償還模型，以此確切捕捉借款者的提前還款行為。

1. 再融資誘因（Refinancing Incentive）

再融資誘因是影響借款人提前償還之權力行使與否最重要的因素，

藉此考慮借款者若是透過原貸款清償，並以最新的市場貸款利率來 再融資的成本效益。Richard and Roll 使用 GNMA 的房貸資料，並 使用曲線配置(Curve-Fitting)的方式得到提前清償比率與重新融 資誘因的關係。若 C 表是票面利率，R 表示借款人再融資的利息，

當 C/R 愈大時，表示再融資利率相對於票面利率低，因為此時借款 人會有較大的再融資誘因，故 CPR 較高。相對地，C/R 低於 1 時，

表示再融資利率高於票面利率，因此借款人再融資的動機較低。

2. 適時融資（Seasoning）

適時融資的因子反映在借款人於借款後，利用新借款來降低舊借款 的提前還款現象。由於此因子的效果已隱含於 PSA 模型中，因此利 用 PSA 模型來刻畫此效果。

在 PSA 模型中，CPR 在前 30 個月以每月 0.2%進行遞增，而 30 個 月之後固定為 6%的 CPR。而適時融資模型為，適時融資比率前 30 個月每月以(1/30)%遞增，30 個月之後固定為 1%。

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3. 季節效果（The month of the year or Seasonality）

月份效果主要描述不同月份提前還的相對效果。根據歷史資料統計

，提前償還的比率在冬季較為顯著，而在夏季則相對較低。

考量在 5~8 月由於天氣較佳，對於房屋遷徙較為適合，以及此為暑 假期間，可能會有課程銜接的房屋交接情況產生，也因此造成不同 月份對提前還效果的乘數不同。

4. 疲乏效果（Premium Burnout）

借款人的提前清償行為也會受到過去貸款期間內曾經提前償還的 紀錄所影響，若借款人過去貸款期間內的提前償還行為頻繁，或累 積大量提前償還金額時，未來會提前清償的機率便會隨之減少；此 外，房貸群組裡的借款人對於提前清償的態度與偏好也有所不同，

在面對提前清償機會時，有提前清償傾向的借款人會傾向提前清償

，使得此類借款人離開房貸群組，而剩餘在房貸內的則是提前清償 意願較低的借款人，而此現象也稱為疲乏效果（burnout effect）。

5. 模型（Model）

假設：CPR 最大值為 50%

CPR 最小值為 0%

CPR 中位數 25%對應的 C/R，與 C/R=1 相距 200bp 位於 CPR 中位數 25%時，最大的斜率為每 10bp 帄移 6%的 CPR 而上述四項因子的形式分別為：

I. 再融資誘因（Refinancing Incentive）：

(5.2.4)

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其中

WAC 為 CMO 商品的加權帄均票面利率 再融資利率

II. 適時融資（Seasoning）:

(5.2.5) 以此代表不同月份下的適時融資比率變數。

III. 季節效果（The month of the year or Seasonality）：

依據 Richard and Roll 所估計每個月的乘數，分別如下:

其中 月。

IV. 疲乏效果（Premium Burnout）：

(5.2.6)

BM:疲乏效果因子

B(t):在 t 時的房貸群組之本金餘額 B(0):在 0 時的房貸群組之本金餘額

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