Thursby and Thursby（2000）模型介紹

研究參考Thursby and Thursby（2000）模型，並考量我國國情與菸品市場 現況，修改部分變數，推估國內菸品走私量並繼而求算整體菸品市場之人 均需求。以下先介紹Thursby and Thursby（2000）模型，然後再提出適 合我國進行分析之修正模型。

第一節 Thursby and Thursby（2000）模型介紹

該篇係利用美國 1972 至 1990 年間 39 州及哥倫比亞特區之菸品零售 價、人均消費量及菸稅等相關資料，推估該期間各州之走私菸量，並檢視 聯邦政府欲藉由1978 年通過之 CCA（Contraband cigarette act），抑制走私 菸品的成果。其研究結果顯示，各州菸品稅之稅差係走私菸品的誘因，而

st

TAX INDIAN TAX Q

MILITARY

β β ε

‧ 國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

AVRP：鄰近州之平均菸價；

CAN：若 s 州鄰近加拿大，則是 s 州菸稅與加拿大接壤各省平均菸稅 的比例；否則CAN

= 1

；

MILITARY

：在s 州內軍事基地之比例¹；

TAX

：各州之菸稅；

INDIAN：在s 州內印地安保留區之比例²； ε：符合常態分配之隨機誤差。

其中

Q

包括合法繳稅及走私之菸品，由於走私係非法行為，無從 得知相關資料，故假設一變數

r

，代表全部菸品需求中合法繳稅的比 例，即

L

_st =

r

_st

Q

_st，相關變數關係示意如下：

st st

st

L S

Q

≡ + ；

L

st：表合法銷售之人均菸品需求量；

S

st：表走私之人均菸品需求量；

又

L

_st =

r

_st

Q

_st，所以

S

_st =

L

_st(1−

r

_st)

r

_st …………(2)式；

其中

r

_st雖然無法直接得知正確資料，惟係可推估的。

另影響

r

_st之原因，可找出一方程式，見下：

st st

st st

st

st

TAXDIF TAXDIF ENFORCE RP TAXDIF r

=exp(δ₁ +δ₂ ² +δ₃ +δ₄ *

+ω_st*

TAXDIF

_st)³……… (3)式

1於軍事基地內銷售菸品免稅。

2於印地安保留區內銷售菸品免稅。

3模型中原有考慮菸品運輸成本，惟經確認此成本僅占菸品產業投入之0.5%，比重甚小，故忽略

‧

TAXDIF

即是衡量走私之誘因；原則上，

TAXDIF

越大，走私動機越強。

另變數中放入

TAXDIF

之平方，係為解釋可能之非線性。而ENFORCE亦是

st

TAXDIF TAXDIF MEMB TAXDIF ENFORCE

=α₁ +α₂ ² +α₃ *

+α₄

FELONY

_s *

TAXDIF

_st +α₅

DISC

_st *

TAXDIF

_st +

CCA

_t +ν_st*

TAXDIF

_st………(4)式

MEMB

：若該州為IRRC 或 ESICTEG（即州際間組成之聯合執法團體）

之成員即為1，否則為 0；

FELONY：若該州施行中等(moderate)或嚴厲之處罰則為 1，否則為 0；

DISC：給予批發商之折扣率；

st

TAXDIF TAXDIF MBMB TAXDIF

r

≡exp(δ₁ +δ₃α₁) +(δ₂ +δ₃α₂) ² +δ₃α₃ *

t st

st st

s

TAXDIF DISC TAXDIF CCA

FELONY

_{3 5 3}

4

3α * δ α * δ

δ + +

+

‧ 國

立 政 治 大 學

‧

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

^+δ4

^RP

^st*

^TAXDIF

^{st +ωst*}

^TAXDIF

^{st +δ3νst *}

^TAXDIF

^st

]

≡(

Z

_stφ+μ_st *

TAXDIF

_st)………(5)式

其中μ_st =ω_st +δ3ν_st並符合常態分配

( (

^N

^{0 ,}

σμ²

) )

，且_σμ²

=

_σω²

+

_δ3²_σν²。然 後將

Q

_st =

L

_st

r

_st 及

Q

st₋₁ =

L

st₋₁

r

st₋₁代回全部人均菸品需求模型（即(1)式）後 移項，可得出下式：

st st

st st st

s

st

X L Z Z

L

=δ + β +β8ln ₋1+ φ−β8 ₋1φ+ν ln

^{=δs +}

^X

^{stβ +β}₈ln

^L

^st−₁⁺

( ^Z

^{st −β}₈

^Z

^st−₁)^{φ +νst}………(6)式

其中νst =εst +μst *

TAXDIF

st −β₈μst₋₁*

TAXDIF

st₋₁；φ 即是估計各州走 私的程度。接著將蒐集到之變數資料代入(6)式，可利用部分變數之係數為 0 之方式，求得

Z

_stφ+μ_st*

TAXDIF

_st之值，即為人均菸品需求中合法銷售之 比 例 （

r

_st ）（ 即(5) 式 ）， 可 進 而 求 算 各 年 走 私 之 人 均 菸 品 需 求

（

S

_st =

L

_st(1−

r

_st)

r

_st ， 即(2) 式 ）， 再 求 得 整 體 市 場 之 人 均 菸 品 需 求

（

Q

_st ≡

L

_st +

S

_st，即(1)式）並分析相關影響。模型步驟請參見圖 4-1。

‧

參考Thursby and Thursby（2000）模型，並考量我國國情與相關法規，

建立我國全部人均菸品需求模型如下：

在文檔中 菸酒稅捐與我國菸品走私之關聯性 - 政大學術集成 (頁 32-36)