結合學習環教學模式的密度概念
探究教學活動設計
顧炳宏
1* 楊和學
2陳瓊森
2 1國 立 彰 化 師 範 大 學 科學 教 育 研 究所 2國 立 彰 化 師 範 大 學 物理 系壹、緒論
密 度 概 念 是 學 生 在 學 習 科 學 的 過 程 中 一 個 相 當 重 要 且 關 鍵 的 基 本 概 念 ， 其 無 論 是 在 物 質 科 學 或 生 物 學 中 都 有 相 多 的 應 用 。 在 國 中 八 年 級 的 理 化 課 程 中 ， 密 度 除 了 代 表 著 物 質 的 一 種 特 性 ， 提 供 學 生 一 開 始 瞭 解 不 同 物 質 的 基 本 途 徑 ， 密 度 概 念 亦 是 學 生 往 後 學 習 濃 度、壓 力、浮 力、原 子 、 分 子 … 等 概 念 時 重 要 且 必 須 的 先 備 概 念 ， 因 此 在 國 內 外 的 中 學 自 然 科 學 課 程 中(教 育 部 ，2003；NRC, 1996)，均 安 排 了 密度 概 念 的 單 元 。 密 度 概 念 除 了 本 身 概 念 上 的 重 要 性 之 外 ， 它 也 是 八 年 級 學 生 學 習 理 化 時 第 一 個 需 要 運 用 分 數 和 比 例 概 念 學 習 和 計 算 的 內 容 ， 同 時 ， 密 度 的 實 驗 也 是 學 生 在 理 化 課 程 中 第 一 個 遇 到 的 實 驗 室 活 動 (教 育部，2003；DeMeo, 2001)，由此 更 可 見 其 在 中 學 自 然 科 理 化 課 程 上 的 重 要 性 。 雖 然 密 度 概 念 在 學 生 學 習 科 學 的 過 程 占 有 重 要 的 地 位 ， 然 而 密 度 概 念 對 多 數 初 次 接 觸 此 主 題 的 學 生 而 言 是 抽 象 且 困 難 的(Hawkes, 2004; Hitt, 2005)。由於 密 度單 * 為本 文 通 訊 作者 元 的 教 科 書 或 教 學 方 案 ， 其 章 後 的 練 習 題 都 是 在 練 習 D＝M∕V，即 便學 生 已 經 了解 質 量 與 體 積 的 概 念 ， 學 生 仍 然 受 巨 觀 的 質 量 或 體 積 感 受 所 影 響 ， 認 為 較 重 或 較 大 的 物 體 密 度 便 會 較 大 ， 不 了 解 密 度 代 表 的 其 實 是 一 種 比 例 的 概 念(Hawkes, 2004)，加 上 多 數 學 生 缺 乏 比 例 概 念 的 推 理 能 力 (Hawkes, 2004)，使得 學 生 常常 會 簡 化 地認 為 密 度 只 是 質 量 與 體 積 相 除 的 運 算 結 果 ， 而 無 法 理 解 其 代 表 的 是 物 體 所 含 質 量 和 體 積 之 間 的 一 種 比 例 關 係 。 除 此 之 外 ， 學 生 也 很 難 體 會 到 密 度 的 概 念 與 M∕V 之 間其 實 就 是 密 集 度 的 關 係 ， 沒 有 理 解 密 度 所 涉 及 到 的 其 實 是 「 質 量 被 包 裝 的 密 集 度 」 這 樣 的 概 念(Hitt, 2005)。 根據上述，密度概念的教學除了D＝M ∕V 的數學式之外，更重要還必須讓學生對 比例概念以及密度的另外一層意義：「粒子 分佈密集度」的概念有深入的體會。但是檢 視實際的教學往往也會發現，要教授並讓學 生意識到像 1.密度是測量某體積裡，質量分 布的密集度、2.原子越密集，密度越高、3. 壓 縮會增加 密 度以及 4.密度不會隨著物體的 外型或大小而改變，這些密度的特性要比教授與測驗D＝M∕V 難的多。 常 見 一 般 的 密 度 概 念 教 學 方 法 大 多 都 喜 歡 從 密 度 等 於 質 量 除 以 體 積 這 個 公 式 來 著 手，先 告 訴 學 生 密 度 的 定 義：「 密 度 是 一 個 重 要 的 概 念 ， 它 能 解 釋 為 何 有 些 物 體 會 沉 ， 而 有 些 物 體 會 浮 。 它 的 定 義 就 是 質 量 和 體 積 的 比 值 。 」 接 下 來 就 會 讓 學 生 先 秤 量 物 體 的 質 量 ， 再 用 排 水 法 測 量 物 體 的 體 積 ， 最 後 再 將 前 者 除 以 後 者(Eisenkraft & Anthes-Washburn, 2008)。這 個 實驗 在 某 種 程 度 上 是 廣 為 大 家 所 接 受 的 ， 因 為 它 只 需 要 很 容 易 取 得 的 實 驗 器 材 就 可 以 讓 學 生 做 量 的 測 量 ， 如 天 平 與 有 刻 度 的 量 筒 。 除 此 之 外 ， 浮 沉 現 象 的 觀 察 也 是 常 見 的 密 度 概 念 教 學 活 動 ； 讓 學 生 觀 察 物 體 在 液 體 中 的 浮 或 沉 之 現 象 ， 引 起 學 生 的 學 習 動 機 並 解 釋 密 度 的 概 念 。 上 述 兩 種 教 學 活 動 雖 是 目 前 最 為 常 見 的 密 度 概 念 的 教 學 方 式 ， 然 而 兩 者 都 有 各 自 的 問 題 。 首 先 ， 第 一 種 活 動 通 常 被 用 來 驗 證 質 量 與 體 積 的 關 係 ， 而 不 是 用 來 引 導 學 生 發 現 它 們 之 間 的 關 係 ， 即 使 實 驗 是 以 探 究 做 為 基 礎 的 ， 它 仍 侷 限 於 質 量 與 體 積 的 關 係 而 忽 略 了 密 度 概 念 其 他 更 為 重 要 的 意 義 ， 甚 至 反 而 更 讓 學 生 認 為 密 度 僅 僅 是 質 量 與 體 積 相 除 的 運 算 結 果 。 至 於 第 二 種 活 動 雖 然 可 以 引 發 學 生 初 期 的 學 習 動 機 ， 但 物 體 的 浮 沉 只 是 物 體 和 液 體 的 相 對 密 度 大 小 的 表 現，例 如 熱 熔 膠(D≒ 0.93 g/cm3)會 浮於 水，但 沉於 酒 精(D≒0.8 g/cm3)中 ， 浮 沉 的 現 象 並 無 法 解 釋 密 度 真 正 的 意 義 。 況 且 ， 若 仔 細 地 分 析 浮 力 的 原 理 與 公 式 便 會 發 現 ， 浮 力 的 成 因 其 實 是 源 自 於 物 體 上 下 表 面 所 受 之 壓 力 差 ， 經 計 算 之 後 浮 力 等 於 排 開 液 體 的 重 量 ， 密 度 這 個 變 項 則 是 因 為 要 計 算 排 開 液 體 的 重 量 才 出 現 在 浮 力 的 公 式 中 。 因 此 ， 實 際 上 浮 沉 現 象 並 不 能 確 實 解 釋 密 度 的 意 涵 ， 且 浮 力 問 題 的 計 算 必 定 會 應 用 到 密 度 概 念 ， 亦 即 密 度 概 念 應 為 學 習 浮 力 概 念 前 的 必 要 先 備 概 念 ， 因 而 在 課 程 安 排 上 浮 力 單 元 應 在 密 度 單 元 之 後 ， 故 浮 沉 現 象 充 其 量 僅 能 作 為 密 度 單 元 教 學 中 引 起 學 生 動 機 的 初 始 活 動 ， 實 際 上 並 不 適 合 拿 來 作 為 密 度 概 念 教 學 的 主 要 活 動 。 密 度 概 念 雖 然 看 似 只 是 簡 單 的 D＝ M ∕V 公式，但其實包含著許多抽象的意義， 如 密 度 無 法 由 質 量 或 體 積 單 一 面 向 而 決 定 、 密 度 是 一 種 比 例 概 念 、 密 度 恆 定 、 密 度 可 作 為 物 質 的 特 性 之 一 、 以 及 密 度 代 表 的 是 粒 子 分 佈 密 集 度 等 重 要 概 念 ， 學 生 要 瞭 解 這 些 概 念 的 意 義 並 且 能 順 利 的 連 結 它 們 之 間 的 關 係 ， 才 能 對 密 度 概 念 達 到 深 度 的 理 解 ； 前 述 常 見 的 教 學 活 動 顯 然 不 易 達 成 這 樣 的 教 學 目 標 。 據 此 ， 本 文 旨 在 介 紹 密 度 概 念 的 教 學 活 動 設 計 ， 活 動 設 計 的 主 要 目 的 在 於 希 望 讓 學 生 從 動 手 做 的 過 程 中 體 會 密 度 概 念 不 同 層 次 上 的 意 義 ， 除 了 協 助 學 生 主 動 進 行 概 念 的 建 構，培 養 學 生 觀 察、組 織、歸 納 … 等 科 學 過 程 技 能 之 外 ， 也 希 望 讓 學 生 經 過 討 論 的 方 式 ， 不 斷 檢 視 與 修 正 自 己 原 先 的 概 念 ， 讓 學 生 不 但 能 根 據 自 己 的 經 驗 提 出 意 見 ， 還 能 依 照 活 動 中 所 見 到 的 現 象 ， 不 斷 加 深 與 融 入 自 己 的 概 念 體 系 。
貳、教學活動設計
本 活 動 設 計 主 要 是 以 學 習 環(探 索、概 念 引 介、概 念 應 用)為 架 構 設計 一 系 列 引導 發 現 式 的 活 動 。 教 學 過 程 中 ， 以 現 象 的 探 索 來 引 發 學 生 學 習 的 動 機 ， 同 時 給 予 適 當 的 提 問 ， 引 導 學 生 學 習 密 度 單 元 中 重 要 的 概 念 。 在 探 索 階 段 ， 藉 由 現 象 的 觀 察 讓 學 生 用 自 己 的 先 備 知 識 來 解 釋 或 預 測 ， 再 由 教 師 適 時 的 引 介 新 概 念 ， 讓 學 生 能 用 更 合 理 的 方 式 來 解 釋 先 前 所 觀 察 到 的 現 象 。 最 後 ， 引 導 學 生 將 新 概 念 應 用 於 新 的 情 境 並 解 答 相 關 的 問 題 ， 亦 即 將 新 概 念 帶 入 到 下 一 個 活 動 ， 或 將 下 一 個 活 動 視 為 前 一 個 活 動 的 概 念 應 用 階 段 。 活 動 的 結 構 編 排 遵 循 「 由 具 體 而 抽 象 」、「 從 單 純 到 複 雜 」 的 原 則 ， 使 學 生 能 夠 密 度 概 念 有 更 深 一 層 的 理 解 與 認 識 ， 親 身 的 體 驗 科 學 知 識 。 以 下 就 針 對 各 個 活 動 設 計 與 其 所 要 傳 達 的 主 要 概 念 進 行 簡 要 的 說 明 ， 讀 者 亦 可 參 閱 附 錄 中 的 工 作 單 交 互 對 照 。活動一：它不重，它是……
(一 ) 教 學 活 動 流 程 ： 1. 首 先 準 備 六 至 十 種 體 積 相 同 (如 邊 長 3 公 分 之 立 方 體 )但 質 量 不 同 的 物 體 (如 銅、鐵、鋁 塊)，皆 以 鋁 箔紙 包 覆 住，使 它 們 從 外 觀 上 看 不 出 太 大 的 差 異 ， 如 圖 1。 2. 先 不將 鋁 箔 紙 拆開，讓 學 生 先用 手 掂 量 並 感 覺 各 個 物 體 其 質 量 上 的 差 異， 接 著 預 測 並 且 以 電 子 天 平 實 際 測 量 這 些 物 體 的 質 量，按 照 質 量 由 重 到 輕 的 順 序 排 列，並 將 結 果 填 寫 在 工 作 單 中 ， 如 圖 2。 3. 接 著，讓學 生 猜 測一 下 鋁 箔 紙的 內 容 物 會 是 什 麼，同 樣 將 猜 測 結 果 填 寫 於 圖 2 的 工 作 單 中。 4. 最後請學生將神秘的面紗—鋁箔紙給 卸下，並且同樣依照質量大小順序排 列整齊，讓學生知道真正的鋁箔紙內 容物為何，如圖 3，並且讓學生比較 看看是否自己猜測的結果是否一樣。 (二 ) 教 學 引 導 說 明 ： 根 據 學 習 環 的 理 論 ， 首 重 學 生 的 「 探 索 」 也 就 是 現 象 的 觀 察 以 及 興 趣 的 建 立 ， 讓 學 生 以 自 己 的 觀 點 解 釋 現 象 ， 透 過 有 趣 的 方 式 引 導 學 生 發 現 密 度 的 概 念 。 將 不 同 質 量 塊 以 鋁 箔 紙 包 覆 ， 可 以 讓 學 生 深 刻 的 感 受 到 質 量 上 的 差 異 。 在 拆 開 鋁 箔 紙 前 ， 老 師 可 以 先 提 問 ：「 讓 我 們 想 像 一 下 鋁 箔 紙 內 部 的 狀 況 。 你 覺 得 為 什 麼 這 些 體 積 相 同 的 物 體 ， 它 們 的 質 量 卻 不 同 ？ 」 藉 由 這 樣 的 問 題 引 發 學 生 思 考 、 想 像 並 討 論 物 體 內 部 可 能 的 樣 子 。 另 外 ， ， 在 拆 開 鋁 箔 紙 前 讓 學 生 猜 測 一 下 鋁 箔 紙 的 內 容 物 ， 則 可 順 利 引 起 學 生 的 學 習 意 願 、 動 機 和 參 與 。 在 物 體 被 鋁 箔 紙 包 覆 ， 使 其 在 外 觀 上 無 明 顯 差 異 的 情 況 下 ， 一 方 面 ， 學 生 才 能 更 深 刻 的 感 受 到 「 體 積 相 同 的 東 西 ， 質 量 卻 可 以 相 差 到 如 此 之 多 」， 另 一 方 面 ， 此 舉 也 才 能 較 順 利的 引 導 學 生 想 像 物 體 內 部 可 能 的 差 異 。 因 此 ， 將 質 量 塊 以 鋁 箔 紙 包 覆 起 來 此 看 似 微 不 足 道 的 動 作 ， 其 實 是 密 度 教 學 活 動 中 引 導 學 生 思 考 和 感 受 的 重 要 關 鍵 措 施 。 經 過 上 面 的 引 導 探 究 過 程 ， 最 後 將 鋁 箔 紙 拆 下 ， 學 生 在 此 時 會 有 「 原 來 如 此 」 的 驚 喜 ， 除 了 引 起 學 生 的 好 奇 心 和 興 趣 之 外 ， 同 時 也 可 以 讓 學 生 把 玩 不 同 的 物 體 ， 透 過 問 題 討 論 讓 學 生 用 自 己 的 方 式 解 釋 不 同 物 體 之 間 的 差 別 。 因 為 每 個 物 體 外 觀 看 起 來 都 相 同，透 過 適 當 的 提 問 方 式，例 如：「 為 什 麼 體 積 相 同 的 銅 塊 和 鋁 塊 ， 但 是 可 包 含 的 質 量 卻 有 這 麼 大 的 差 別 呢 ？ 」 的 問 題 來 做 提 問 ， 讓 學 生 想 像 一 下 物 體 內 部 的 狀 況 ， 明 確 的 引 導 學 生 體 會 並 瞭 解 密 度 概 念 所 指 「 固 定 體 積 中 所 含 質 量 」的 意 涵，同 時 為 後 面 介 紹「 密 集 度 」 概 念 之 活 動(參 見 活 動 三 )埋 下 重 要 的 伏 筆 。 整 個 活 動 的 過 程 透 過 探 索 、 思 考 、 實 際 量 測 與 接 觸 ， 都 會 讓 學 生 留 下 很 深 刻 的 印 象 ， 而 且 能 清 楚 直 觀 的 對 現 象 做 正 確 的 解 釋 ， 對 概 念 是 清 晰 的 理 解 而 非 記 憶 背 誦 。 圖 1、以 鋁 箔 紙 包 覆 住數 個 體 積 相同 但 材 質 不同 的 物 體 圖 2、讓 學 生 依 質 量 大小 排 列 並 預測 各 物 體 的材 質 圖 3、排 列 依 序 為 銅 、鐵 、 鋁 、 木、 壓 克 力 、泡 棉 質 量 (g) 物 體 名 稱 (預 測 ) 物 體 名 稱 (實 際 )
活動二：原來如此
(一 ) 教 學 活 動 流 程 ： 1. 接 續活 動 一，先 讓學 生 測 量 一下 銅 塊、鋁 塊 和 木 塊 的 體 積，並 計 算 一 下 它 們 的 質 量 體 積 比 值，然 後 讓 學 生 討 論 此 數 值 的 意 思，引 導 學 生 瞭 解 此 數 值 指 的 是「 一 立 方 公 分 有 幾 克 」。 2. 準 備 並 呈 現 數 個 與 前 述 大 立 方 體 材 質 相 同 的 邊 長 1 公 分 的 小立 方 體(如 圖 4、圖 5、圖 6)，亦即，將 不 同 材 質 和 不 同 大 小 的 物 體 一 併 呈 現，並 且 同 樣 讓 學 生 把 玩 一 下 ， 感 受 其 差 異 。 3. 請學生比較一下同材質的大小質量 塊之間體積與重量的關係，引導學 生體會大小兩質量塊的質量與體積 為等比例放大或縮小的關係。 4. 以「 一 立 方 公 分有 幾 克 」以 及 大 小 兩 質 量 塊 質 量 與 體 積 為 等 比 例 放 大 或 縮 小 為 基 礎，教 師 引 介 出 密 度 的 公 式 ， 即 M ⁄ V。 (二 ) 教 學 引 導 說 明 ： 本 活 動 先 讓 學 生 先 計 算 活 動 一 中 大 質 量 塊 的 質 量 體 積 比 值 ， 當 呈 現 出 同 材 質 之 邊 長 1 公 分 的 小立 方 體 時， 此 時 教 師 可 藉 由 提 問 ：「 你 覺 得 這 一 立 方 公 分 的 銅 塊 、 鋁 塊 和 木 塊 的 質 量 應 該 會 有 幾 克 ？ 」， 讓 學 生 體 會 到 先 前 所 計 算 之 大 質 量 塊 的 質 量 體 積 比 值 ， 指 的 便 是 小 質 量 塊 的 質 量 。 從 感 受 個 別 和 不 同 大 物 體 塊 的 質 量 、 計 算 大 物 體 塊 的 質 量 體 積 比 值 、 看 到 1cm3小 物 體 塊、感 受 個 別 和 不 同 小 物 體 塊 的 質 量 、 到 以 大 物 體 塊 的 質 量 體 積 比 值 去 推 測 1cm3 小 物 體 塊 的 質 量 ， 一 方 面 學 生 可 以 深 刻 的 理 解 比 例 概 念 ， 一 方 面 也 有 助 於 學 生 對 於 接 下 來 密 度 定 義 的 了 解 。 此 外，教 師 也 可 以 經 由 提 問：「 你 覺 得 當 1cm3的 銅 塊、鋁 塊 和 木 塊，變 成 和 大 銅 塊 、 大 鋁 塊 、 大 木 塊 一 樣 體 積 時 ， 它 們 的 質 量 會 是 如 何 ？ 」， 讓 學 生 對 於 比 例 概 念 有 更 進 一 步 的 了 解 和 體 會 。 在 經 過 一 連 串 的 引 導 探 索 的 步 驟 ， 確 立 學 生 學 習 密 度 概 念 的 基 礎 架 構 後 ， 最 後 便 可 將 密 度 此 一 概 念 引 介 給 學 生 了 解 ， 並 統 整 重 要 的 概 念 與 公 式 ， 使 學 生 在 活 動 中 學 習 到 的 概 念 得 以 整 合 在 一 起 。 在 本 活 動 中 ， 學 生 可 真 實 的 體 驗 到 不 同 材 質 的 物 體 等 比 例 放 大 或 縮 小 的 情 形 ， 感 受 到 體 積 與 質 量 的 相 對 大 小 關 係 ， 從 而 瞭 解 密 度 概 念 中 重 要 的 比 例 觀 念；觀 察 和 感 受 1cm3小 物 體 塊 的 體 積 和 質 量 則 可 讓 學 生 對 密 度 的 定 義 ， 即 D＝M ⁄ V 有 相當 具 體 的 體 會 。 圖 4、大 小 銅 塊圖 5、大 小 鋁 塊 圖 6、大 小 木 塊
活動三：當我們「擠」在一起
(一 ) 教 學 活 動 流 程 ： 1. 準 備 兩 個 相 同 的 燒 杯 並 加 入 相 同 的 水 量，在 兩 燒 杯 中 分 別 加 入 一 匙 和 三 匙 的 藍 色 硫 酸 銅 晶 體(如圖 7)， 讓 學 生 觀 察 硫 酸 銅 溶 解 之 後 兩 杯 溶 液 顏 色 的 差 別(如 圖 8)。 2. 準 備 兩 張 由 藍 色 顆 粒 所 組 成 的 色 紙(如圖 9)。 讓 同學 先 從 遠 處觀 察 這 兩 張 紙 顏 色 有 何 不 同，之 後 才 將 這 兩 張 色 紙 發 送 給 學 生 由 近 處 觀 察 它 們 之 間 的 異 同 。 ， 3. 教 師 提 問 問 題 以 引 導 學 生 發 現 藍 點 分 佈 密 集 度 和 硫 酸 銅 顏 色 深 淺 之 間 的 關 係 。 (二 ) 教 學 引 導 說 明 ： 密 度 指 的 不 僅 僅 是 數 學 式 上 的 質 量 和 密 度 的 比 值 ， 它 還 包 含 了 另 一 重 要的「粒子分佈密集度」概念(Hawkes, 2004; Hitt, 2005)。由於此階段學生尚 未學習過原子、分子等抽象粒子概念， 因 之 教 師 不 宜 直 接 就 以 原 子 或 分 子 結 構 等 科 學 名 詞 「 告 訴 」 學 生 粒 子 分 佈 密 集 度 的 知 識 ， 一 方 面 學 生 並 無 法 僅 藉 由 教 師 的 講 述 就 能 想 像 此 抽 象 的 圖 像 ， 另 一 方 面 這 樣 的 作 法 也 違 反 了 學 習者知識建構的原則。 但 是 ， 如 果 我 們 不 能 直 接 以 講 述 的 方 式 ， 傳 授 學 生 粒 子 分 佈 密 集 度 這 樣 的 概 念 ， 那 麼 還 能 用 什 麼 樣 的 方 法 呢 ？ 活 動 三 的 設 計 便 是 要 解 決 這 樣 的 困 難 。 本 活 動 設 計 以 硫 酸 銅 溶 液 的 顏 色 深 淺 ， 描 述 粒 子 在 溶 液 中 的 分 布 情 形 ， 藉 粒 子 排 列 形 式 的 密 集 或 者 稀 疏 ， 也 就 是 所 謂 的 密 集 度 來 解 釋 密 度 的 概 念 ， 其 中 要 如 何 引 進 較 為 抽 象 的 粒 子 概 念 ， 在 教 學 過 程 中 是 一 個 非 常 重 要 的 問 題 。 一 開 始 ， 當 學 生 觀 察 到 兩 杯 硫 酸 銅 溶 液 顏 色 深 淺 不 同 時 ， 教 師 在 此 時 可 以 先 提 問 ：「 你 覺 得 為 什 麼 兩 杯 顏 色 的 深 淺 會 不 一 樣 呢 ？ 」 若 學 生 僅 單 純 的 回 答 ：「 因 為 其 中 一 杯 加 了 比 較 多 的 硫 酸 銅 阿 」 那 麼 教 師 可 再 進 一 步 提 問 ：「 為 什 麼 加 了 比 較 多 的 硫 酸 銅 顏 色 就 會 比 較 深 ？ 」， 藉 由 現 象 觀 察 和 提 問 引 導 學 生 思 考 和 討 論 。 接 著 ， 當 學 生 從 遠 近 不 同 的 距 離 去 觀 察 藍 點 色 紙 的 不 同 時 便 會 發 現 ，從 遠 處 觀 看 這 兩 張 色 紙 時 ， 肉 眼 可 輕 易 分 辨 出 其 顏 色 有 深 淺 之 不 同 ， 但 是 拉 近 到 眼 前 觀 察 時 ， 即 可 「 發 現 」 顏 色 深 淺 的 差 異 其 實 是 由 於 顆 粒 密 集 度 不 同 所 致 。 教 師 可 利 用 適 當 的 提 問 引 導 學 生 發 現 此 一 現 象 ， 比 如 「 你 覺 得 顏 色 的 深 淺 與 什 麼 因 素 有 關 ？ 」、 「 你 覺 得 個 別 藍 色 小 點 在 顏 色 深 淺 上 有 差 別 嗎 ？ 」 或 「 你 覺 得 藍 色 小 點 的 分 佈 和 色 紙 看 起 來 的 顏 色 深 淺 有 什 麼 關 係 ？ 」 等 ， 這 些 都 可 以 引 發 學 生 具 深 度 的 思 考 與 學 習 。 最 後 ， 回 到 先 前 兩 杯 顏 色 深 淺 不 同 的 藍 色 硫 酸 銅 溶 液 ， 讓 學 生 重 新 思 考先前的問題，可以適當的提問:「硫 酸銅溶解後變成了什麼呢？，「所以你 覺 得 硫 酸 銅 溶 液 的 顏 色 深 淺 與 小 顆 粒 的 數 量 有 沒 有 關 係 呢 ？ 」 經 過 問 題 的 引 導 ， 讓 學 生 了 解 硫 酸 銅 溶 液 顏 色 深 淺 和 硫 酸 銅 晶 體 粒 子 之 間 的 關 係 ， 引 導 學 生 「 發 現 」 溶 液 顏 色 的 深 淺 和 溶 解在水中粒子的疏密度有關。 本 活 動 藉 由 濃 度 的 概 念 讓 學 生 瞭 解 粒 子 疏 密 的 概 念 ； 濃 度 概 念 看 似 與 密 度 概 念 並 無 相 關 ， 但 其 實 兩 者 本 質 上 皆 屬 於 一 種 比 例 關 係 的 概 念 ， 且 本 活 動 以 學 生 甚 為 熟 悉 的 顏 色 深 淺 (即 濃 度 )觀 念 為 基 礎 ， 再 以 藍 色 顆 粒 色 紙 作 為 連 結 點 ， 可 順 利 的 讓 學 生 體 會 「 粒 子 密 集 度 」 此 種 抽 象 的 概 念 。 對 於 學 生 來 說 ， 因 為 其 生 活 觀 察 多 以 巨 觀 現 象 為 主 體 ， 能 夠 看 到 的 、 摸 到 的 東 西 ， 對 學 生 來 說 才 是 真 實 的 ， 因 此 粒 子 的 微 觀 概 念 對 學 生 而 言 是 抽 象 而 難 以 理 解 和 想 像 的 。 要 讓 初 學 理 化 的 學 生 進 入 抽 象 的 思 維 ， 仍 然 需 要 實 驗 現 象 的 輔 助 ， 透 過 溶 解 的 過 程 ， 學 生 會 比 較 容 易 達 到 抽 象 的 思 考 ， 能 夠 理 解 粒 子 微 小 的 程 度 是 可 以 到 肉 眼 不 可 見 的 地 步 ， 巨 觀 的 現 象 可 能 是 因 為 微 小 的 機 制 所 造 成 。 對 於 密 度 概 念 的 教 學 來 說 ， 重 要 的 是 讓 學 生 的 學 習 能 夠 從 巨 觀 層 面 進 入 到 微 觀 的 層 次 ， 現 象 的 觀 察 到 抽 象 的 思 考 ， 本 活 動 目 的 在 讓 學 生 初 步 接 觸 「 粒 子 密 集 度 」 的 觀 念 ， 並 為 之 後 活 動 五 「 食 鹽 水 的 奧 秘 」 整 合 「 密 度 」 和 「 粒 子 密 集 度 」 兩 概 念 埋 下 一 個 重 要 的 伏 筆 。 圖 7、相 同 水 量 加 入 不同 量 的 硫 酸銅 晶 體 圖 8、硫 酸 銅 溶 解 之 後的 狀 況
圖 9、由 藍 色 顆 粒 所 組成 的 色 紙
活動四：動手測密度
(一 ) 教 學 活 動 流 程 ： 1. 讓 學 生 以 量 筒 和 天 平 測 量 水 的 體 積 和 質 量，量 取 五 至 六 組 數 據 後 ， 依 據 密 度 的 定 義 依 數 據 計 算 出 水 的 密 度 ， 並 求 取 平 均 值 。 2. 讓 學 生 將 所 得 數 據 繪 製 成 質 量 和 體 積 的 座 標 圖(如 圖 10)。 3. 引 導 學 生 針 對 水 密 度 測 量 值 和 理 想 值 之 間 的 誤 差、座 標 圖 中 斜 直 線 所 代 表 的 意 義、兩 座 標 圖 之 間 的 不 同 、 以 及 A 圖 中 的 截 距 所 代 表 的 意 義 等 問 題 進 行 討 論 。 4. 請 學 生 繼 續 以 同 樣 的 實 驗 操 作 方 式，測 量 酒 精 和 飽 和 食 鹽 水 兩 種 液 體 的 密 度 。 5. 同 樣 讓 學 生 將 酒 精 和 飽 和 食 鹽 水 的 數 據 記 錄 下 來，並 且 用 不 同 顏 色 的 筆，將 酒 精 和 飽 和 食 鹽 水 的 數 據 一 起 標 誌 在 圖 10 的 B 座 標圖 上， 如 圖 11。 6. 引 導 學 生 比 較 並 討 論 不 同 物 質 在 座 標 圖 上 的 差 異 和 關 連 。 (二 ) 教 學 引 導 說 明 ： 在 學 生 完 成 大 多 數 的 學 習 活 動 ， 並 且 對 於 密 度 的 定 義 及 概 念 有 基 本 的 認 識 後 ， 此 部 分 教 學 活 動 主 要 是 讓 學 生 實 際 動 手 測 量 液 體 的 密 度 ， 並 訓 練 學 生 實 驗 操 作 的 能 力 。 本 活 動 先 從 水 的 密 度 測 量 出 發 ， 再 逐 步 進 展 到 其 他 液 體 密 度 的 測 量 ， 如 酒 精 和 飽 和 食 鹽 水 ， 並 比 較 它 們 之 間 的 差 異 。 A 圖 B 圖 圖10 、液 體 質 量 — 體積 座 標 圖 在 水 的 密 度 測 量 部 分 ， 目 前 主 要 教 科 書 均 編 有 此 部 分 之 活 動 ， 教 師 可 自 行 參 閱 相 關 實 施 細 則 。 當 學 生 測 量 完 畢 時 ， 會 發 現 大 家 所 量 測 到 的 水 密 液 體 的 質 量 （ ｇ ） 0 10 20 30 40 50 60 液 體 的 體 積(cm3) 60 50 40 30 20 10 量 筒 +液 體 的 質 量 （ ｇ ） 0 10 20 30 40 50 60 液 體 的 體 積(cm3)度 值 大 約 是 相 同 的 ， 此 時 教 師 便 可 引 導 學 生 討 論 並 引 介 出 「 密 度 可 作 為 物 質 的 特 性 」 的 概 念 。 接 下 來 ， 讓 學 生 將 所 得 數 據 繪 製 成 體 積 － 質 量 的 座 標 圖 ， 不 僅 僅 將 密 度 的 概 念 量 化 ， 同 時 也 以 圖 像 化 的 方 式 加 強 學 生 學 習 的 記 憶 ， 並 加 強 學 生 對 於 圖 表 的 理 解 能 力 與 熟 練 度 。 在 此 典 型 的 實 驗 活 動 操 作 過 程 中 ， 除 了 科 學 過 程 技 能 的 訓 練 外 ， 透 過 適 當 的 提 問 教 師 也 可 創 造 出 許 多 讓 學 生 思 考 、 討 論 和 辯 證 的 機 會 。 圖 11、三 種 不 同 液 體 密度 座 標 圖 之比 較 在 學 生 對 於 水 的 密 度 測 量 方 法 和 技 巧 有 相 當 程 度 的 練 習 後 ， 接 著 便 可 讓 學 生 以 同 樣 的 實 驗 操 作 方 式 ， 測 量 酒 精 和 飽 和 食 鹽 水 這 兩 種 液 體 的 密 度 。 當 學 生 將 三 種 不 同 液 體 的 實 驗 數 據 同 時 標 誌 在 座 標 圖 上 時 ， 很 直 接 就 能 發 現 水 、 酒 精 及 飽 和 食 鹽 水 三 種 不 同 液 體 密 度 的 曲 線 圖 之 間 的 差 異 ， 此 時 教 師 便 可 引 導 學 生 討 論 為 何 三 條 曲 線 在 座 標 圖 中 所 呈 現 的 斜 率 則 會 不 一 樣 、 斜 率 所 代 表 的 意 義 和 密 度 有 何 關 連 等 問 題 ， 從 圖 表 中 了 解 不 同 物 質 密 度 的 特 性 以 及 達 到 比 較 的 功 用 ， 更 能 清 楚 的 呈 現 實 驗 的 效 果 。 此 外 ， 教 師 也 可 藉 由 適 當 的 提 問 讓 學 生 思 考 食 鹽 水 之 密 度 為 何 會 比 水 大 的 原 因 ， 為 接 下 來 的 活 動 預 作 準 備 。
活動五：食鹽水的奧秘
(一 ) 教 學 活 動 流 程 ： 1. 準 備兩 個 各 裝 有 100ml 水 的量 筒， 稱 為 甲 杯 和 乙 杯 。 2. 在 乙杯 中 加 入 4g 的食 鹽 ， 讓學 生 仔 細 的 觀 察 食 鹽 溶 解 的 過 程，提 醒 學 生 注 意 觀 察 體 積 的 變 化，並 將 溶 解 前 和 溶 解 後 的 體 積 變 化 畫 下 來， 如 圖 12。 3. 教 師 利 用 適 當 的 提 問 讓 學 生 體 會 並 了 解 溶 解 現 象、密 度 以 及 粒 子 分 佈 密 集 度 三 者 之 間 的 關 係，並 整 合 先 前 所 學 概 念 。 (二 ) 教 學 引 導 說 明 ： 完 成 不 同 液 體 的 密 度 測 量 和 討 論 後 ， 最 後 本 活 動 主 要 讓 學 生 觀 察 食 鹽 溶 解 在 水 中 時 ， 溶 液 體 積 變 化 和 密 度 之 間 的 關 係 ， 同 時 本 活 動 也 要 將 密 度 的 相 關 概 念 做 一 個 整 合 ， 學 生 必 須 將 先 前 所 學 概 念 應 用 於 此 活 動 中 ， 因 此 在 整 體 教 學 活 動 設 計 方 案 上 具 有 最 後 統 整 之 關 鍵 且 重 要 的 地 位 。首 先 ， 一 開 始 在 乙 杯 加 入 4g 的 食 鹽 ， 食 鹽 尚 未 溶 解 前 ， 食 鹽 的 體 積 會 排 開 水 量 ， 使 得 乙 杯 水 位 上 升 ； 食 鹽 開 始 溶 解 的 過 程 中 ， 水 位 會 慢 慢 下 降 ， 最 後 食 鹽 完 全 溶 解 掉 時 ， 水 位 則 會 回 到 原 本 100ml 的 位 置，詳 細 現 象 變 化 如 圖 13。 活 動 至 此 階 段 老 師 便 可 以 提 問 ： 「 為 什 麼 剛 加 入 食 鹽 的 時 候 體 積 上 升 ， 但 溶 解 的 過 程 體 積 卻 下 降 了 呢 ？ 」、「 溶 解 後 的 食 鹽 跑 到 那 裡 去 了 呢 ？ 」 引 導 學 生 推 測 食 鹽 的 小 顆 粒 已 塞 進 去 水 的 縫 隙 裡 面 ， 並 在 圖 14 中 畫 下 自 己 的 想 法 。 此 時 先 前 的 活 動 三 濃 度 實 驗 的 粒 子 分 佈 密 集 度 概 念 就 成 為 學 生 很 重 要 的 先 備 概 念 ； 由 於 先 前 粒 子 分 佈 密 集 度 概 念 的 建 立 ， 學 生 便 能 夠 理 解 將 食 鹽 溶 解 後 變 成 為 微 小 粒 子 分 佈 在 水 中 ， 反 之 ， 若 沒 有 先 建 立 好 微 觀 粒 子 的 概 念 ， 學 生 則 不 易 在 圖 中 畫 出 食 鹽 粒 子 的 分 佈 ， 在 教 學 的 過 程 中 ， 就 較 難 去 幫 助 學 生 學 習 密 集 度 的 概 念 ， 這 也 是 為 什 麼 在 先 前 一 定 要 插 入 一 個 看 似 不 相 關 的 濃 度 實 驗 之 原 因 。 當 學 生 能 夠 在 圖 中 畫 出 食 鹽 粒 子 分 佈 狀 況 的 時 候 ， 圖 像 便 會 很 明 顯 表 現 出 疏 密 度 的 不 同 ， 相 當 程 度 上 也 會 與 濃 度 實 驗 的 疏 密 度 做 連 結 ， 以 此 為 重 要 的 基 礎 ， 搭 配 活 動 四 食 鹽 水 密 度 量 測 結 果 ， 讓 學 生 討 論 「 為 什 麼 食 鹽 水 的 密 度 會 比 水 來 的 大 ？ 」、「 你 覺 得 是 什 麼 因 素 使 密 度 改 變 了 呢 ？ 」， 藉 此 讓 學 生 清 楚 的 將 疏 密 度 與 密 度 之 間 的 關 係 完 整 的 連 結 ， 並 且 讓 學 生 能 夠 用 自 己 的 意 思 表 達 解 釋 。 最 後 ， 將 硫 酸 銅 溶 液 與 食 鹽 水 溶 液 作 圖 像 式 的 連 結，如 圖 15，讓 學 生 清 楚 的 了 解 密 度 與 顏 色 深 淺 所 隱 含 的 粒 子 分 佈 密 集 度 的 概 念 ， 也 就 是 粒 子 分 佈 密 集 度 可 表 現 在 密 度 的 量 值 上 ， 也 可 表 現 在 溶 液 顏 色 的 深 淺 度 上 ， 並 統 整 完 整 的 觀 念 。 圖 12、水 加 入 食 鹽 後 體積 變 化 記 錄圖 100ml 100ml 水 水 4g 鹽 溶解前 水 溶解後
圖 13、水 加 入 食 鹽 後 體積 變 化 示 意圖 圖 14、食 鹽 溶 入 水 中 後粒 子 分 佈 變化 記 錄 圖 圖 15、密 度 與 顏 色 深 淺所 隱 含 之 粒子 分 佈 密 集 度 圖 像 概 念 示 意 圖 甲杯 乙杯 A 杯 A 杯 B 杯 淺藍 深藍 硫酸銅溶液 水 密度小 密度大 食鹽水 硫酸銅小顆粒 硫酸銅小顆粒 水的小顆 粒 食鹽 的小顆粒 100ml 水 100ml 水 乙杯 加食鹽 甲杯
如 前 所 述 ， 本 活 動 在 整 體 教 學 活 動 設 計 方 案 上 具 有 統 合 先 前 所 有 活 動 及 整 合 所 學 概 念 之 地 位 ， 學 生 需 要 應 用 先 前 各 個 活 動 所 學 概 念 ， 以 解 釋 本 活 動 之 現 象 及 其 背 後 所 隱 含 之 原 理 和 概 念 ， 因 之 本 活 動 乃 屬 於 學 習 環 中 的 概 念 應 用 層 次 。 除 此 之 外 ， 本 活 動 也 具 有 將 巨 觀 現 象 以 及 微 觀 圖 像 兩 種 不 同 概 念 層 次 整 合 之 功 能 ， 教 師 若 能 藉 此 活 動 順 利 引 導 學 生 瞭 解 密 度 在 不 同 層 次 上 的 涵 意 ， 將 可 協 助 學 生 建 立 更 完 整 的 密 度 概 念 。
參、試教結果
作 者 以 準 實 驗 研 究 法 探 討 本 密 度 概 念 教 學 活 動 設 計 之 教 學 成 效 結 果 顯 示 ， 學 生 在 密 度 概 念 學 習 成 果 上 具 有 相 當 優 良 之 成 效 ， 且 學 生 對 於 粒 子 疏 密 度 概 念 也 有 較 佳 的 理 解 ； 另 根 據 學 生 在 教 室 氣 氛 問 卷 中 的 填 答 分 析 結 果 ， 本 教 學 活 動 設 計 除 了 可 促 使 學 生 積 極 參 與 外 ， 對 學 生 探 究 能 力 以 及 合 作 行 為 的 培 養 上 亦 能 達 到 優 良 之 成 效 。 此 外 ， 根 據 學 生 的 晤 談 資 料 分 析 顯 示 ， 本 教 學 活 動 設 計 可 提 供 明 確 的 程 序 和 足 夠 的 認 知 基 礎 ， 例 如 ， 將 不 同 物 體 切 成 同 樣 的 體 積 大 小 並 且 刻 意 以 鋁 箔 紙 包 覆 ， 以 引 導 學 生 了 解 密 度 的 意 義 ； 或 者 以 不 同 藍 點 密 度 的 色 紙 暗 示 溶 液 顏 色 深 淺 與 粒 子 疏 密 度 的 關 係 等 。 學 生 除 了 可 以 明 確 知 道 教 師 希 望 他 們 做 些 什 麼 ， 也 可 以 在 獲 得 足 夠 的 引 導 和 提 示 下 ， 經 由 同 儕 討 論 和 解 釋 逐 步 地 形 成 科 學 知 識 ； 問 卷 分 析 資 料 也 顯 示 ， 學 生 可 以 順 利 的 完 成 這 些 探 究 活 動 ， 並 從 中 發 現 教 師 希 望 他 們 了 解 的 概 念 。 使 用 過 本 教 學 活 動 的 老 師 也 認 為 ， 只 要 能 適 時 的 給 予 學 生 提 示 或 提 問 等 引 導 策 略 ， 學 生 確 實 大 多 均 能 透 過 討 論 而 獨 力 對 一 連 串 的 現 象 做 出 適 當 的 解 釋 ， 亦 從 中 學 習 到 正 確 的 科 學 概 念 ； 不 論 是 在 實 驗 或 討 論 的 過 程 ， 透 過 小 組 合 作 的 方 式 ， 學 生 在 各 項 社 會 技 能 上 面 都 有 明 顯 而 長 足 的 進 步 。 詳 細 教 學 研 究 結 果 請 參 見 作 者 刊 載 於 科 學 教 育 學 刊 之 文 章 （ 顧 炳 宏 、 陳 瓊 森 和 溫 媺 純 ，2011）。 以 下 即 另 外 就 本 教 學 設 計 中 各 個 活 動 教 學 提 出 相 關 建 議 ：活動一、二：
由 於 活 動 的 進 行 需 要 數 種 材 質 的 大 小 質 塊 ， 金 屬 質 塊 可 至 金 屬 材 料 工 廠 或 金 屬 器 材 行 購 買 ， 教 師 可 選 購 截 面 積 為 正 方 形 之 金 屬 條 ， 並 請 工 廠 師 傅 以 適 當 長 度 協 助 裁 切 ； 木 塊 可 至 木 材 行 購 買 ； 至 於 壓 克 力 則 可 至 壓 克 力 材 料 行 或 看 板 設 計 工 廠 詢 問 。 此 外 ， 一 般 線 切 割 工 廠 均 提 供 物 品 切 割 之 服 務 ， 教 師 可 將 購 買 到 之 材 料 委 託 其 代 為 處 理 ， 可 更 為 精 準 的 掌 握 切 割 尺 寸 。 當 老 師 提 問 ：「 你 覺 得 為 什 麼 這 些 體 積 相 同 的 物 體，它 們 的 質 量 卻 不 同 ？ 」時 ， 學 生 可 能 會 回 答：「 因 為 裡 面 材 質 不 同 」或 「 因 為 密 度 不 同 」，這 時 教 師 可 進 一 步 再 提 問：「 你 怎 麼 知 道 這 裡 面 材 質 不 同，它 看 起 來 都 一 樣 阿 」或「 那 麼 密 度 是 什 麼 意 思 呢 ？ 」 主 要 在 於 讓 學 生 盡 量 就 觀 察 物 體 本 身 去 思 考 ， 而 盡 量 不 是 以 個 人 先 入 為 主 的 想 法 做直 接 的 反 應 。 另 外 ， 建 議 教 師 應 盡 量 準 備 有 泡 棉 或 保 麗 龍 材 質 之 質 量 塊 ， 讓 學 生 能 意 會 到 「 空 心 程 度 」 是 影 響 質 量 大 小 的 重 要 因 素 。
活動三：
教 師 可 以 紅 色 色 素「 紅 花 米 」粉 末（ 顧 炳 宏 ，2007） 替代 硫 酸 銅 粉末 ， 亦 可 達到 同 樣 之 效 果 且 無 需 製 造 重 金 屬 廢 液 ， 惟 需 將 色 紙 中 的 藍 色 顆 粒 改 為 紅 色 顆 粒 。 活 動 中 所 使 用 的 色 紙 遠 看 若 要 很 輕 易 便 讓 學 生 可 分 辨 出 顏 色 的 深 淺 ， 那 麼 淺 色 紙 中 的 顆 粒 組 成 便 要 稀 疏 ， 但 若 太 稀 疏 卻 可 能 讓 學 生 看 出 點 狀 而 非 整 片 的 藍 色 ， 因 之 若 要 達 到 教 學 效 果 ， 色 紙 中 顆 粒 的 疏 密 度 需 要 仔 細 的 考 量 。 作 者 經 多 次 嘗 試 ， 歸 納 出 三 種 較 為 適 合 之 疏 密 度 ， 可 在 一 般 教 室 長 度 下 即 可 達 到 不 錯 的 效 果 ， 讀 者 如 有 需 要 可 另 外 向 作 者 索 取 圖 檔 自 行 複 印 。活動四：
在 測 量 水 的 密 度 前 ， 教 師 可 先 詢 問 學 生 相 關 的 實 驗 方 法、設 計 和 原 理，例 如：「 同 學 ， 既 然 我 們 已 經 知 道 密 度 的 公 式 是 質 量 除 以 體 積 ， 那 麼 請 問 你 要 如 何 測 量 水 的 密 度 呢 ？ 」 讓 此 次 實 驗 活 動 免 於 流 於 單 純 食 譜 式 的 實 驗 ， 同 時 ， 也 可 提 醒 學 生 需 要 先 量 測 量 筒 之 質 量 ， 以 便 完 成 實 驗 之 後 相 關 數 據 的 計 算 。 在 實 驗 測 量 技 巧 方 面 ， 教 師 可 讓 學 生 使 用 電 子 天 平 以 加 快 實 驗 之 速 度 。 另 外 ， 學 生 在 測 量 液 體 密 度 時 ， 通 常 第 一 組 數 據 (10ml) 誤差 較 大，這是 因 為當 液 體 量 少時 ， 些 微 質 量 上 的 差 距 對 液 體 總 質 量 會 有 較 大 之 影 響，因 此 除 了 量 筒 本 身 需 保 持 乾 燥 外， 教 師 也 需 提 醒 學 生 注 意 滴 管 的 使 用 ， 以 及 量 筒 中 的 液 量 需 細 心 估 量 。肆、討論與結論
本 教 學 設 計 的 每 個 活 動 ， 均 著 重 於 如 何 將 密 度 概 念 由 抽 象 的 描 述 轉 為 具 體 的 感 受 ， 讓 學 生 從 實 際 動 手 做 、 觀 察 和 體 會 的 過 程 中 理 解 關 於 密 度 概 念 不 同 面 向 上 的 意 義 。 前 述 提 到 ， 密 度 概 念 常 見 的 兩 種 教 學 方 式 效 果 並 不 高 ， 除 了 可 能 造 成 學 生 的 迷 思 之 外 ， 也 往 往 容 易 流 於 老 師 向 學 生 解 釋 現 象 的 單 向 教 學 。 為 了 避 免 這 樣 的 問 題 ， 除 了 設 計 適 當 的 實 驗 活 動 之 外 ， 將 這 些 教 學 活 動 做 有 效 的 組 織 與 安 排 ， 使 學 生 可 以 在 其 能 力 範 圍 內 進 行 適 當 的 探 究 與 討 論 ， 亦 為 本 教 學 活 動 設 計 的 重 要 考 量 。 教 師 在 實 施 本 密 度 概 念 教 學 活 動 設 計 前 ， 應 先 瞭 解 學 習 環 教 學 模 式 之 原 理 原 則 ， 讓 學 生 從 探 索 和 討 論 中 進 行 概 念 的 建 構 ， 同 時 培 養 學 生 觀 察、組 織、歸 納 … 等 科 學 過 程 技 能 ； 詳 閱 本 文 所 附 相 關 之 參 考 文 獻 也 可 讓 教 師 更 瞭 解 本 教 學 活 動 設 計 之 內 涵 ， 並 更 能 掌 握 密 度 概 念 教 學 之 重 點 。參考文獻
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Hawkes, S. J. (2004). The concept of density. Journal of Chemical Education, 81(1), 14-15.
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National Research Council. (1996). National science education standards. Washington, DC: National Academy Press.
附錄、密度概念工作單
活動一 : 它不重，它是……
1. 桌 上放 了 好 幾 塊用 鋁 箔 紙 包起 來、體 積一 樣 的 物 體(編 號 1、2、3、4… 號)。只 能用 手 掂 掂 看，不 可 以 將 鋁 箔 紙 撕 開，猜 猜 看 哪 一 塊 比 較 重 ？ 先 將 預 測 的 結 果 依 序 排 下 來 ， 填 在 下 表 「 預 測 」 的 欄 位 中 。 2. 終 於要 宣 佈 答 案囉 ！ 先 秤 秤看 各 物 體 的質 量(但 是 還不 能 打 開 鋁箔 紙 喔 ！)，將 物體 按 照 質 量 由 重 到 輕 的 順 序 排 列，再 把 編 號 依 序 填 在 下 圖 的 方 塊 中，並 將 數 值 記 錄 下 來 。 並 且 猜 看 看 各 個 物 質 的 名 稱 。 質 量 順 序 (預 測 ) 號 號 號 號 號 號 號 號 質 量 (g) 物 體 名 稱 (預 測 ) 物 體 名 稱 (實 際 )3. 因 為每 個 物 體 外觀 看 起 來 都相 同，讓 我們 想 像 一 下鋁 箔 紙 內 部的 狀 況。為 什 麼 每 張 鋁 箔 紙 包 起 來 的 體 積 大 小 都 相 同 ， 但 是 可 以 包 含 的 質 量 大 小 卻 不 同 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 4. 請 同學 把 鋁 箔 紙拆 開，在 上表 寫 下 它 們的 名 稱，並 跟之 前 預 測的 結 果 比 較一 下。感 覺 一 下 ， 現 在 你 覺 得 為 什 麼 1 號 和 2 號 的質 量 會 相 差這 麼 多 呢 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解
活動二 : 原來如此
1. 測 量一 下 1 號 和 2 號 物 體 的體 積(V1)大 約是 立方 公 分，然後 用 計算 機 算 出 兩 物 體 ， 其 質 量 除 以 體 積 各 是 多 少?(寫 到小 數 點 後 兩位) 小 隊 討 論 1 號 是 ，質 量(M1)是 g， M1/V1 = 2 號 是 ，質 量(M2)是 g， M2/V1 = 2. 老 師現 在 給 大 家一 個 1 cm3的 銅 塊 和 一 個 1 cm3的 鋁 塊 ， 把 不 同 大 小 的 銅 塊 和 鋁 塊 擺 在 一 起 ， 觀 察 比 較 一 下 ， 並 將 結 果 畫 下 來 。 3. 你 覺得 這 1 cm3的 銅 塊 和 一 個 1 cm3的 木 塊 的 質 量 分 別 應 該 是 多 少 ？ 如 果 它 們 都 放 大 到 和1 號 、2 號一 樣 大的 時 候 ， 你認 為 它 們 會變 如 何 ？ 我 的 想 法 1cm3銅 塊 質 量 應 該 是 g 1cm3木 塊 質 量 應 該 是 g 放 大 時 ： 小 隊 討 論 1cm3銅 塊 質 量 應 該 是 g 1cm3木 塊 質 量 應 該 是 g 放 大 時 ： 老 師 講 解 3 g cm 3 g cm 銅 塊 鋁 塊 繪 圖 區4. 現 在老 師 準 備 了兩 張 藍 色 的紙 ， 遠 遠 的看 你 可 以 看的 出 這 兩 張紙 有 什 麼 區別 嗎 ？ ANS： 5. 老 師現 在 把 這 兩張 紙 發 下 去， 你 發 現 了什 麼 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 6. 現 在你 覺 得 ， 為何 兩 杯 硫 酸銅 溶 液 試 管的 顏 色 會 有深 淺 的 差 別。 請 你 把 它畫 下 來 。 統 整 1 硫酸 銅 溶解 在 水 中 會變 成 許 多 小小 顆 的 。含較 多 硫 酸銅 的 溶 液 ， 因 為 藍 色 小 顆 粒 的 分 佈 較 為 所 以 顏 色 較 深 ； 含 較 少 硫 酸 銅 的 溶 液 ， 因 為 藍 色 小 顆 粒 的 分 佈 較 為 所 以顏 色 較 淡 。 但 是 兩 杯 溶 液 中 ， 個 別 單 顆 硫 酸 銅 小 顆 粒 的 顏 色 則 是 的。 統 整 2 「 密 度 」 的 意 義 不 只 是 D＝ ， 它 還 帶 有 的 意 思 ， 也 就 一 固 定 內 可以 塞 進 多 少的 。密 度 較 大 的物 體，其 內部 會 比 較 或 有 較 的 空 隙 ； 密 度 較 小 的 物 體 ， 其 內 部 會 比 較 或 有 較 的 空 隙 。 在同 一 體積 下 ， 密 度越 大 的 物 體， 所 含 越多 ， 或 越濃 。 密 度越 小 的 物 體， 所 含 越多 ， 或 越淡 。 7. 桌 上有 兩 個 質 量相 同 的 鐵 塊和 木 塊 ， 觀察 一 下 他 們在 外 觀 上 有什 麼 不 同 並畫 下 來 。 8. 請 你運 用 密 度 的觀 念 解 釋 看看 ， 你 覺 得為 什 麼 質 量一 樣 的 東 西， 體 積 卻 會不 同 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 統 整 3 在同 一 體積 下 ， 密 度越 大 的 物 體， 所 含 越多 ， 或 越濃 。 密 度 越 小 的 物 體 ， 所 含 越多 ， 或 越淡 。 在 同 一 質 量 下 ， 密 度 越 大 的 物 體 ， 其 體 積 越 。 密 度 越 小 的 物 體 ， 其 體 積 越 。 繪 圖 區
活動四 : 水的密度
1. 學 完密 度 的 基 本觀 念，我 們要 來 測 測 看水 的 密 度 是多 少 囉 ！ 不過，先 考 你一 下，你 覺 得 水 的 密 度 要 怎 麼 測 呢 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 2. 把 水注 入 量 筒 內 到 10mL 的刻 度 （ 現 在水 的 體 積 就 是 10 cm3）， 再 測 量 現 在 量 筒 與 水 的 總 質 量 ， 將 數 據 填 入 下 表 中 。 3. 重 複上 一 個 步 驟， 每 次 增 加 10mL 的 水， 直 到 量 筒內 的 水 達 50mL。 量 筒 的 質 量 ＝ g 實 驗 次 數 水 的 體 積 V（cm3） （ 量 筒+水 ） 的質 量 （g） 水 的 質 量 M（g） 水 的 密 度 1 2 3 4 5 水 的 密 度 平 均 值 是 4. 請 同學 根 據 上 面的 數 據 ， 完成 下 面 兩 個圖 。 A. 以 （量 筒 +液 體 ） 的 質 量為 縱 座 標 、液 體 的 體 積為 橫 座 標 。 B. 以液 體 的 質 量為 縱 座 標 、體 積 為 橫 座標 。
g cm3
V M d5. 實 驗中 所 使 用 的水 是 從 不 同地 方 取 來 的，但 根據 大 家實 驗 數 據 所算 出 水 的 密度 是 否 相 同 ？ 可 不 可 以 把 密 度 當 成 水 的 特 性 之 一 呢 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 6. 在 B 圖 中 ， 所描 的 點 最 接近 什 麼 圖 形(直 線 、 拋 物線 或 ….)？ 這樣 的 圖 形 代表 著 什 麼 意 思 呢 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解
活動五 : 再接再厲！
1. 完 成了 水 的 密 度測 量 ， 接 下來 我 們 再 試試 看 「 酒 精」 和 「 飽 和食 鹽 水 」 吧 酒 精 量筒 的質 量 = g 飽 和 食 鹽 水 量筒 的 質 量 = g 體 積 (㎝ 3) 質 量 (量 筒+液) (g) 液 體 質 量 (g) 液 體 密 度 ( ) (㎝體 積3) 質 量 (量 筒+液) (g) 液 體 質 量 (g) 液 體 密 度 ( ) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 2. 用 不同 顏 色 的 筆， 在 B 圖 上將 酒 精 和 飽和 食 鹽 水 的實 驗 數 據 標誌 上 去 。 比較 一 下 ， 水、酒 精、飽 和 食 鹽 水 這 三 者 的 曲 線 圖 有 何 不 同 ？ 從 這 樣 的 圖 中 可 以 得 到 什 麼 樣 的 結 論 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 統 整 1 在相 同 溫度 下，物 質的 密 度 是 ，也可 以 說， 是物 質 的 特 性 之 一 。 統 整 2 在常 溫 下，水 的 密 度大 約 是 ；酒精 的 密 度 大約 是 ；油 的 密 度 大 約 是 。活動六 : 猜猜誰最「重」！
1. 桌 上有 三 種 不 同的 溶 液 組 合如 右 表。請 將其 溶 解 前 和溶 解 後 總 質量 和 總 體 積的 變 化 記 錄 下 來 。 3 g cm gcm32. 從 上面 的 實 驗 中， 計 算 一 下兩 杯 溶 液 的密 度 各 是 多少 ？ 甲 杯 水 的 密 度＝ g/ cm3 乙杯 3. 為 什麼 食 鹽 溶 解完 之 後 ， 水位 又 會 回 復到 原 本 100ml 的 位 置 ，食 鹽 跑 去 哪裡 了 呢 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 4. 拿 出你 的 鉛 筆 ，畫 畫 看 食 鹽跑 到 哪 裡 去了 5. 經 過上 面 的 討 論， 你 覺 得 為什 麼 食 鹽 水的 密 度 會 比水 來 的 大 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 6. 你 覺 得 水 和 食 鹽 混 合 之 後 密 度 會 改 變 嗎 ?如 果 會 ， 你 覺 得 是 甚 麼 因 素 使 密 度 改 變 了 呢 ？ 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 7. 還 記 得 之 前 的 實 驗 ， 兩 杯 硫 酸 銅 溶 液 的 顏 色 有 深 藍 和 淺 藍 的 差 別 ， 是 因 為 『 密 集 度 』 的 不 同 。 想 一 想 ， 水 與 食 鹽 水 的 實 驗 中 ， 甲 、 乙 兩 杯 密 度 的 不 同 與 密 集 度 有 關 連 嗎? 我 的 想 法 小 隊 討 論 老 師 講 解 統 整 密 度 的 意 義 包 含 了 物 質 被 裝 起 來 的 『 』。 深 藍 色 硫 酸 銅 溶 液 中 ， 所 含 硫 酸 銅 較 ， 硫 酸 銅 顆 粒 分 佈 密 集 度 較 。 水 與 食 鹽 水 的 例 子 中 ， 食 鹽 水 溶 液 中 物 質 分 佈 密 集 度 較 ， 所 以 密 度 較 。 100ml 100ml 水 水 4g 鹽 溶解前 水 溶解後
