產學合作計畫：高階飛行動態模擬器之研製(III)

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行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

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※ 高階飛行動態模擬器之研製 ※

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計畫類別：□個別型計畫 ■整合型計畫

計畫編號：NSC-93-2622-E-009-016-

執行期間： 93 年 01 月 01 日至 94 年 07 月 31 日

計畫主持人：林進燈教授交通大學

共同主持人：楊谷洋教授交通大學

陳甘霖副教授和春技術學院

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

執行單位：國立交通大學電機與控制工程研究所

中華民國 94 年 10 月 28 日

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摘要

本產學計畫「高階飛行動態模擬器研製」是延續前三年前所提之產學案「即時動態模擬系統研製」之成果，主要目標發展一符合美國飛航單位所制訂之飛行模擬訓練機標準的即時動態飛行模擬系統。在本產學計畫三年的執行過程中，我們基於目前的技術核心，進一步擴展原系統之機構、控制、動態模擬、力搖桿等各項技術，達成一飛行模擬訓練機之水準。其中包括五個研究子題協力共同進行，詳細的內容請見各子題的成果報告。

（一）六軸動作平台架構改進、分析與控制

六軸動作平台為整合系統之動作展示核心，我們為了符合一飛行模擬器之水準及產業需求，在此方面花費很多心力於機構的探討、分析與控制。由於電動平台之動態方程式十分複雜，不易使用傳統的控制方法來達成良好的控制目的，既使花費長時間去嘗試找出一組合適的控制參數，也往往因為機構上之負載變化而有控制不佳情狀發生，有鑑於此，本子題研究利用適應性控制理論與小腦模型控制器設計方法，設計了一架構簡單、具快速學習且不需要事先知道受控系統之動態模型的控制方法。

（二）動態模擬單元與虛擬實境場景之建構

本子題負責動態模擬單元與虛擬實境場景的建構，由於此兩部份對擬真的效果上佔著極重要的地位，且工作上可將這兩部份放在同一台電腦或程式執行，故我們由同一子題負責此兩部份的進行。此外由於本產學案目的為發展一符合飛行模擬訓練機，因此本子題將以「飛行模擬」為研究核心，目標進度包括動態模擬單元部份的各種飛行狀態的模擬，如最常見的起飛、降落、碰撞、亂流、爬升… 等，都要能適切地模擬出真實的飛行感受；以及虛擬實境場景部份的周圍環境、飛機駕駛艙的繪製、碰撞測試、音效播放…等功能，要盡可能在畫面上符合真實情況。我們完成了資料收集與研讀，並針對國軍二代戰機F-16作次音速的風洞數據模擬，運用數值式的方法建立飛行動態模，並且完成多螢幕的環繞場景增加虛擬實境的擬真度。

（三）飛機的力資訊處理與操控器研發

本子題的重點在於提供操作者在使用飛機模擬訓練系統時，能感受到彼此互動間接觸力的感覺，並發展能處理力訊號的控制策略以及操控器，以利使用者進行更具真實感、更有效的操縱。由於現代飛行技術的提升，隨著因應各種不同用途而被生產出來的飛機也越來越多，駕駛員的實機訓練越來越不容易，且實機飛行訓練有一定的危險性存在，因此虛擬實境飛行模擬提供了訓練飛行駕駛員的良

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好解決方案。虛擬實境飛行模擬其實就是利用一套電腦所建立的虛擬飛行場景，利用栩栩如生的風景與擬真的飛機動態、聲光震撼，讓人有身歷其境的飛行感受。藉由地面的飛行模擬，不但可以節省實機飛行的花費，也可以保障人機的安全，並且達成訓練飛行駕駛員的目的。

（四）六軸動作平台控制卡之研發設計

基於產業上實際的需求，在這部份我們以上個產學案所開發出的 DSP 控制卡為基礎，進一步改版設計，增加 CAN Bus 的網路功能以及加上六軸動作平台的驅動電路，並希望能縮小硬體電路的總體積。為了提高六軸運動平台的穩定度與安全性，控制系統對外界訊息的反應必須要更為迅速，以確保在系統出現問題時能立即做出適當的處理。因此，在六軸運動平台控制的改善上，為了讓系統呈現出更完善的模擬效果，我們以 StrongARM 之嵌入式系統，並以 Linux 為作業系統設計週邊電路及為其撰寫驅動程式，在既有的控制系統中，加入一個即時作業系統，並分析與設計整個即時控制環境的架構以及實現了整個六軸平台即時控制系統。

（五）高階分散式網路架構建立與應用

模擬器是個整合電腦圖學、機械控制、動力學運算及虛擬環境的系統。為讓使用者有『身歷其境』感覺，系統需能即時地處理圖形、影像及聲音等運算。隨著虛擬場景複雜度的增加，及使用者要求更逼真、更即時的虛擬環境模擬系統，這些需求需要高效率運算能力的電腦來支援才能達到，故早期之研究多侷限於使用大型工作站級以上或是特殊用途的電腦，但是這樣的設備都很昂貴，不是一般使用者所能負擔。然而隨著科技的日新月異，現今個人電腦和工作站的運算速度越來越快、價格也越來越低廉，因此將多台個人電腦或工作站透過區域網路的結合，形成一大型的分散式運算環境，也同樣可達高效率的運算能力。分析一個模擬器電腦系統的工作，包括圖學顯像、輸入介面、音效、虛擬場景資料庫管理、真實模組、預測模組等。而我們打算採用的設計理念係以美國國防部高階模擬架構(High-Level Architecture, HLA)之執行架構(Run-Time Infrastructure, RTI)觀念為底層架構，並實際以數台個人電腦構成模擬器電腦系統，以平行運算方式使整個模擬器電腦系統能達到即時的要求(顯像頻率為每秒 20~30 個畫面)，進而符合美國 FAA 標準。並且將發展的環境加以標準化及模組化，使得軟體可使用率提高，在發展六軸平台的相關軟體上可逐漸減少開支。除了上述研究進度與成果皆達到原先計畫進度之規劃外，本研究團隊跟配合廠商亦有密切的配合與技術交流，如六軸電動平台之架設工作與高階分散式網路架構之商業運用等範圍討論。本研究團隊同時也積極參與國內外之學術研究工作，將本產學計畫所開發之技術文件投稿至相關的期刊與研討會，目前已有三篇

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研討會論文被接受刊登，另有數篇論文還在審查階段。另外，本研究團隊於 2002 年也有參加教育部所舉辦的「九十一年度精密機電設計科技教育改進計畫-全國學生專題實作競賽」，亦獲得不錯的佳績，相關部分資料可在補充資料中找到。嵌入式硬體控制卡 VR端電腦頭戴式顯示器教官監控系統動態模擬端電腦多重投影接收端力回饋搖桿飛行模擬平台

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高階分散式架構(HLA)

嵌入式硬體控制卡 VR端電腦頭戴式顯示器教官監控系統動態模擬端電腦多重投影接收端力回饋搖桿飛行模擬平台

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高階分散式架構(HLA)

嵌入式硬體控制卡 VR端電腦頭戴式顯示器教官監控系統動態模擬端電腦多重投影接收端力回饋搖桿飛行模擬平台

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高階分散式架構(HLA)

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高階分散式架構(HLA)

圖 1 飛行動態模擬系統完整架構圖

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子題一：六軸動作平台架構改進、分析與控制

相較於本研究團隊現有的油壓運動平台，本子題所開發的電動運動平台，具有低噪音、低污染(無油污漏油的問題)與易維修等優點，甚至只需家用 110V 電源即可驅動馬達的轉動使整個電動平台正常運作。基於以上這些優點，目前國外製作運動平台的公司，也都已經陸續開發出電動平台以取代油壓平台，而國內外幾個相關的研究單位對於運動平台的需求，也都將注意力轉移至電動平台開發上。本子題為了加速讓國內業者具備電動平台開發的能力，我們與本計畫之合作廠商一同協力開發電動平台，合作廠商主要負責平台的機構設計與製造，而本子題主要負責分析與控制研究部分。由於電動平台之動態方程式十分複雜，不易使用傳統的控制方法來達成良好的控制目的，既使花費長時間去嘗試找出一組合適的控制參數，也往往因為機構上之負載變化而有控制不佳情狀發生，有鑑於此，本子題研究利用適應性控制理論與小腦模型控制器設計方法，設計了一架構簡單、具快速學習且不需要事先知道受控系統之動態模型的控制方法，本子題命名為適應性小腦模型控制器，其包含一小腦模型類神經網路控制器與一補償控制器，小腦模型類神經網路控制器主要用來近似一理想控制器，而補償控制器用來補償小腦模型類神經網路控制器之學習誤差，最後經由實驗結果驗證，我們利用此完全model-free 的控制設計方法可以用來解決電動平台的控制問題。

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1.1 電動六軸運動平台設計與開發

在電動六軸平台的開發上，本計畫之合作廠商已完成電動運動平台的機構設計、加工及驅動系統架設工作，整個電動六軸平台如圖1-1-1 所示，但因六軸平台在分析與設計上十分複雜，而且整個六軸平台開發工作有些延遲，所以本子題先使用單軸的電動缸進行測試驗證所開發設計之控制效能，由於本子題所設計之控制方法因不需事先獲知受控系統之數學模式，所以預計將依舊可以很精確地控制整個平台動作。以下文章將探討各項硬體設備、角色功能，再以電動平台位置控制系統架構圖來說明各元件於整個平台控制中所扮演之角色，最後則描述我們為了修改運動平台之控制參數利用Borland C++ Builder 5.0 所發展之人機界面，透過這個人機界面可以讓使用者更容易修改控制參數、儲存資料及察看結果。圖1-1-1 電動六軸運動平台

1.1.1 馬達本體

設定所欲建構的電動平台載重為1000 公斤，最後再乘以 2 倍之安全係數得單軸所需載重為470 公斤，經由計算結果得知所需負載轉矩為 4.25 Nm與慣性矩為 18.6 2 cm Kg⋅ 。最後經查閱三菱MELSERVO-J2_SUPER 規格書選定對應之馬達類型為HC_SFS_153B (2000rpm/min) ，如圖 1-1-2 所示，而此馬達規格如下所列額定輸出-1.5KW 額定轉速-2000rpm 額定電流-9A 額定轉矩-7.16N-m 速度/ 位置檢出-絕對值，增量型共用 17 位元編碼器編碼器分解能-131072 P/rev 慣性矩-20 _. 2 kg m 機體構造：全閉自冷式、重量：9(kg)

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本研究之所以採用此款交流伺服馬達主因為其具有如下之優點 (1) 加、減速容易控制，反應佳且高轉速下旋轉角度準確。 (2) 速度易於控制且安定。 (3) 可連續旋轉並能適應頻繁的加、減速。 (4) 能輸出大扭力。 (5) 可靠性高、壽命長、振動少、保養容易。圖1-1-2 伺服馬達外形圖

1.1.2 驅動器

由於控制系統經介面放出來的小信號，不足驅動大功率與扭力大的馬達，所以需由一驅動器（放大器）來驅動馬達，交流伺服馬達亦是如此。本伺服馬達系統設定在速度運轉模式。三相交流伺服馬達的驅動器主要為變流器，目前工業界最普遍使用的變流器為正弦式PWM 變流器，其主要的控制方式為適切的切換功率晶體，使功率晶體在適當的時間導通或截止，以便提供交流電源給伺服馬達。驅動器大至可分為電壓型及電流型。電壓型驅動器是控制馬達輸入端的電壓，主要是用以控制馬達的轉速，常使用在可變速的馬達。電流型驅動器是控制馬達的相電流，主要是控制馬達的力矩，常使用在控制力矩輸出的馬達驅動器上。而本研究主要是控制電動缸之速度而非其力矩，所以我們採用電壓型的馬達驅動器。普遍的電壓型驅動器是PWM 中的三相六步變頻器(Three-Phase Six-Step Inverter)其外形，如圖1-3 所示，其伺服驅動器規格為電源系統：額定電壓與頻率：三相AC200.230V /50~60Hz，單相 AC200~230V / 50~60Hz 控制方式：正弦波PWM 控制，電流控制方式. 頻率響應：550Hz 以上保護功能：具過電流切斷、回生過電壓切斷、過負荷切斷等多重保護控制模式：位置、速度、轉矩控制模式機體構造：開放強制冷卻式

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圖1-1-3 伺服馬達驅動器外形圖

1.1.3 編碼器(Encoder)

角度編碼器常以每轉多少輸出脈衝訊號為基準，同時也要注意所使用的電壓與電流大小，例如12V 15mA 500 脈衝/轉；角度解碼器通常有五組接點，為電源、地線、A 相、B 相及 C 相，A、B 及 C 相三組為輸出訊號接點，其中 A 相與 B 相訊號相差90 度相角，如此便可以判別出正轉或是反轉，C 相則為每轉一圈輸出一個脈衝訊號。角度編碼器在使用上相當方便，由於其輸出訊號是一數位式的訊號，因此在實務上多利用一界面卡將訊號蒐集，並將訊號傳送至微電腦之中央處理單元運算。在硬體的安裝上就如同使用脈波計數器一樣，先將編碼器資料蒐集卡與編碼器連線，同時以驅動軟體驅動介面卡，便完成編碼器與介面卡的安裝，圖1-1-4 為編碼器安裝配置圖。圖1-1-4 編碼器安裝配置圖

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1.2 控制端硬體 I/O 介面

控制端電腦之間需安裝一塊 PCL-726(D/A)卡(見圖 1-2-1)，用以輸出±10V 類比電壓至伺服馬達DRIVER，然後驅動馬達在±7500RPM 運轉。此外電動缸之極限安全開關亦經由PCL-726 之 Digital I/O 輸入控制端 PC 作為電動平台之上下極限安全保護。另外在控制端的電腦還安裝一塊PCL-833 脈波計數卡(見圖 1-2-2)，其功用在於讀入伺服馬達編碼器迴授訊號，控制馬達作位置控制之用。圖1-2-1 PCL-726(D/A)卡圖 1-2-2 PCL-833 脈波計數卡

1.2.1 D/A 轉換器

此卡主要為Digital to Analog 的使用，含有 6 個獨立的輸出端，其類比輸出為 12 bits，有正負 10 伏的電壓範圍，目前實驗上只有用到單軸輸出，所以只先使用 1 個輸出端做控制。

1.2.2 伺服馬達之編碼器計數器

PCL-833 是專為計數編碼器(encoder)及光學尺(磁性尺)等元件之高速脈波而設計的卡片，具有三個訊號通道(channel)。本卡可接受 3 只編碼器/光學尺的輸入(即訊號通道)做為脈波計算的回授控制、量測或顯示之用，每個通道可接受 A, B, Z 的三相訊號，及配合Home 的極性開關輸入。若輸入的 A､B 兩相 Quadrature 訊號可以經程式規劃分割為X1, X2, X4 倍，以提高解析度，而配合 Z 相及 Home 的輸入可規劃成具自動清除計數的功能。

1.2.3 極限保護近接開關

極限保護近接開關提供致動器之上､下極限保護，其特性為無接觸方式檢出，適合高速，高頻的位置感測器，且採用專用IC 因而外型很小。其電路是由振盪電路、檢波電路、史密特電路、輸出電路、電源電路等構成參閱，而這些電路全部包含在一個專用 IC 內而達到小型化，高性能化，低消耗電力的要求。圖 1-2-3 為本實驗所採用之OMRON E2E-X1R5E1 2670 型近接感測器外觀構造，當有導磁或抗磁金屬接近線圈前端平面時，會使感應線圈內之磁渦流產生變化而改變內部控制電路之輸出接點狀態(導通)。因其必須透過電磁效應感測，故此型感測器所能感

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測的物件必須為具有導磁性金屬物體，並且因為震盪線圈周圍的磁力線範圍會受到周遭物體所影響，故若在檢測物體附近有其他磁性物體或其他近接開關時容易產生感測誤差，於配置時應注意並避免此類情況發生。圖1-2-3 E2E-X1R5E1 2670 感測器

1.3 電動缸載重測試平台

目前本子題與計畫合作廠商一同協力開發製做了一組線性滑軌往復式載重測試平台，如圖1-3-1 所示，用以測試伺服馬達以及電動缸之載重能力。它包含 AC 伺服馬達，滾珠螺桿(電動缸)、直線導引機構等三大部份，詳細分述如下 AC 伺服馬達：運動平台用的 AC 伺服馬達要求異於一般用途的馬達，它必須具有獨特的轉矩與優異的加減速特性，以便於控制工作台的各種定位及模擬運動。滾珠導螺桿：載重測試平台的運動，是利用滾珠導螺桿將AC 伺服馬達的旋轉運動轉換成直線運動。由於滾珠導螺桿的被利用，提高了運動平台的定位精度，縮短了定位時間，並能耐重(本研究所設計開發之載重測試平台最高可承載750KG 之重量)，同時將傳統的滑動摩擦轉換成滾動摩擦，使機件間之摩擦阻力減少。滾珠導螺桿由螺桿、螺帽、回流管、鋼珠等所組成。直線導引機構：由於載重測試平台需承受巨大重量與高速度的位移運動，過去傳統機構所採用的掙壓滑動接觸，因摩擦係數太大，易產生附著滑動現象，為了改善此項缺失，目前導引機構採用了柱或滾珠的直線運動(linear motioni)承座見。由於運動方式由滑動改變成滾動，因此大幅降低了摩擦係數，附著滑動現象也獲得改善。本載重測試平台之機構組合規格如下所示，採用的電動缸最大伸長量為 300mm，所以電動缸最大與最小的長度限制約為 780mm 到 1080mm，其機構組合規格如下

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平台座：黑鐵材質、將交流伺服馬達及導螺桿(電動缸)和線性滑軌組合於上、其間以齒規皮帶作為連結尺寸：120mmL×60mmW×160mmH AC 伺服馬達控制系統：三菱 MELSERVO-J2_SUPER 及其對應之馬達 HC_SFS_153B (2000rpm/min) 直線導引機構：HIWIN AG15. 滾珠導螺桿行程：300mm max. 滾珠導螺桿每轉移動距：5mm. 進一步地，本計畫之合作廠商承續之前油壓平台製作的經驗與最近合作開發之線性滑軌往復式載重測試平台心得，已完成電動運動平台的機構設計、加工及驅動系統架設等工作，整個電動六軸平台如圖1-3-2 所示。圖1-3-1 線性滑軌往復式載重測試平台 圖1-3-2 電動六軸運動平台

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1.4 平台控制架構

目前我們所使用的電動平台位置控制系統架構如圖1-4-1 所示，其中主要構成方塊有三種： (1) 電動平台方塊包含馬達致動器與極限開關為實際硬體部分，其中馬達致動器主要為本研究所設計開發之電動缸，負責提供可動平台運動時所需的支撐力，而極限開則提供致動器之上､下極限保護。 (2) 控制端 PC 方塊以電腦為基礎，其中包含一塊插在電腦擴充槽上具有多通道的D/A、Digital I/O 卡和一塊編碼介面電路的伺服控制卡，如此電腦控制系統架構可以隨時將所開發設計的控制器加以實驗驗證其實現之可能性，增加我們所設計開發的彈性與空間。 (3)伺服馬達系統方塊包含驅動器､馬達本體及脈波編碼器，負責提供平台運動時所需的動力及實際腳長資料之回授。圖1-4-1 電動平台控制系統架構圖

1.5 人機界面(Human Machine Interface)

近幾年來，個人電腦的發展相當快速，在個人電腦上發展應用軟体以達分散式處理的目的，似乎是未來各管理監控系統的發展重心，而運動平台在動感電影院的應用上，在與影片的配合上，當設計師發現動作平台的動作與影片無法配合

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時，勢必需對動作平台的控制參數做修改，所以發展一個配合運動平台修改控制參數的人機界面軟体是有其必要的。這裡我們利用Windows 98 結合 Borland C++ Builder 5.0(BCB5.0)來發展適合的人機界面，透過這個人機界面可以讓使用者更容易修改控制參數、儲存資料及察看結果。

BCB 是設計 Windows 應用軟体的利器，它使得 Windows 應用程式的開發變得相當容易，而且BCB 是物件導向的程式語言(Object-Oriented Programmed, OOP)，物件導向的程式製作方法是目前最新、最進步的方法之一，此種方法將程式碼與資料組成封裝的物件，在一個程式內製作的物件，可以很容易的在另外一個應用程式中使用，因此可以節省程式開發的時間。一般 Windows 軟体內，下拉式的選單、連續按兩下就可以執行程式，視窗放大縮小、開檔存檔等等，均可容易的利用BCB 設計出來，而其它如多執行序功能、DLL 的撰寫、網路應用程式及與各種資料庫的連結等，也都相當容易的可以在BCB 中加以完成。另外，我們知道視窗程式的撰寫較麻煩的地方在於事件的處理程序，但是BCB 也已經將所有的元件應有的事件處理程序設定好了，我們只需在對應的事件處理程序裡頭撰寫程式碼即可，可說非常方便。這個人機界面主要的功能有 (1) 緊急停止鈕，當平台控制發生意外時可立即中斷平台之動作。 (2) 可以直接以滑鼠托曳滑動鈕來修改PID控制器之參數資料。 (3) 可以動態觀看上/下極限保護開關是否作動及腳長､命令､電壓輸出等資料。 (4) 可以在自動模式下以滑鼠托曳滑動鈕來修改腳長命令資料，並即時觀察實際腳長位置之變化。

(5) 在自動模式下選擇追蹤命令，總共有Sine Wave､ rectangle Wave､ triangle Wave 三種控制訊號可供選擇。

(6) 手動調整平台位置。

(7) 直接對硬体做存取，將修改後之腳長命令直接送到D/A卡再送到平台實際執行。

自從 PC 的作業系統由 16 bits 的系統(Windows 3.x/DOS)轉換到 32 bits (Windows 95/98)的系統後，撰寫程式就無法直接作硬体 I/O 的存取與中斷。這是因為傳統的DOS 作業系統是一個非多工的系統，使用者對系統週邊硬体擁有完整的存取權力，因此我們可以充分的利用系統，也可以直接對系統的各個介面作充分的利用及存取。但是，Windows 95/98 是一個粹純的 32 位元多工系統，在作業系統中實際執行的除了我們的程式外，還有許多 windows 本身的系統功能，保護軟体等，為了確保作業系統的穩定性，只好犧牲讓使用者直接對作業系統硬体的存取權。此外，多工作業系統利用執行序來安排CPU 的處理時間，當分配時間已到，系統便切換到較高執行權限的執行序，即使上一個執行序尚未完全執行結束也會進行強制性切換，切換的過程有可能是在兩個指令中間，因此直接對硬体做存取所帶來的問題不小。所以一些常用的C 語言指令如 outport、outportb、inport、inportb 等 I/O 指令及 getvect、setvect 等中斷指令均無法使用，這對硬体控制來說，實在

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是相當麻煩的。本人機界面的開發作業系統是Windows 95/98，在 95/98 中為了與舊有應用軟体的相容性，理所當然它必須接受硬体的存取，而在BCB 中，要對硬体做I/O 上的存取，主要的方法有： (1) 自己寫驅動程式 (2) 用別人寫好的元件 (3) 用 Windows API (4) 利用組合語言而本研究所利用的方法是第四個，利用BCB 可以在程式內加入組合語言的程式，來達到我們的目的。另外一點需注意的是，這個方法僅能適用於Windows 95/98 的作業系統，如果是Windows NT 的話，是行不通的，因為 Windows NT 作業系統是一個嚴謹的作業系統，本身並不允許應用程式與硬体直接溝通，更何況，NT 是一個跨平台的作業系統，不同的處理器有不同的硬体架構及存取方式，彼此間並不相容，所以若要在Windows NT 下與硬体溝通的解決辨法只能利用 Windows API 與自行建立週邊的驅動程式(Device Drivers)，圖 1-5-1 為本研究利用 BCB 軟體開發之人機界面的操作介面，如此一來，我們可以有一簡便的 PID 控制介面，可以直接方便調整 PID 控制器之控制增益參數來獲得不錯的系統響應，同時也可以隨時監控整個系統之控制狀態。圖1-5-1 人機界面的操作介面

1.6 適應性小腦模型控制器設計

基於本實驗室過去開發油壓運動平台的經驗，本研究已成功完成電動運動平台的機構設計、加工及驅動系統研究，由於整個電動運動平台之運動是透過 AC 伺服馬達經由皮帶帶動滾珠導螺桿使其由圓周運動轉成直線運動，所以其動態數學模式十分複雜而不好求得，所以不易使用傳統的控制理論來達成控制的目的。

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為解決此問題，本研究提出一架構簡單、具快速學習且不需要受控系統動態模型的適應性小腦模型控制器來解決此控制問題，經由實驗結果發現本研究所提出之適應性小腦模型控制器可以有效地準確控制電動運動平台之腳長長度，以下各小節將逐一介紹其使用理論背景與設計步驟。

1.6.1 小腦模型控制器模型

小腦模型控制器(CMAC)理論首先由 Albus 於 1975 年提出，其主要依據為 Marr 於 1969 年所提出的人類小腦皮質模型架構為基礎，如圖 1-6-1。小腦模型控制器為模仿人類小腦皮質層的訊習儲存模式【1-1 ~ 1-4】，在此模式下，首先將輸入的狀態予以離散化(discretization)，其過程可視為將類比信號轉換為數位信號的一個取樣程序，如圖 1-6-2 所示，為 CMAC 對目標函數做離散化的情形， 1 2 { , ,... }n S∈ s s s ；再將每一量化的結果，將其對應到索引指標記憶體(S->C)，從索引指標記憶體，將我們設定好的類化指標，也就是致能記憶的個數，記為ρ，一般而言，ρ 之值愈大，則類化程度愈好，至於輸出 y 也就是在類化指標致能記憶體後，將記憶體的內含值相加取總合的結果。 Mossy Fiber Input From Higher Centers Mossy Fiber Feedback from Limbs Output Climbing Fiber Input Adjustable Weight Synapses Granule Cell Layer Summation of Synaptic Influence Basket Stellate Purkinje Cells Adjust Weights Selection of Active Parallel Fibers 圖1-6-1 小腦皮質模型 圖1-6-2 CMAC 對目標函數做離散取樣的情形(ρ=4)

(16)

1.6.2 泛化型小腦模型控制器之數學模型

在原始小腦模型控制器中，每一個超立方體皆為一常數。只要輸入向量在此超立方體中，不論位置在何處，所得的值皆相同。CMAC 的輸出則為數個超立方體之值的和，輸入向量只被當作是記憶體的位址。如此一來輸出對輸入並無任何關係，所以也沒有輸出對輸入微分的訊息。此問題可藉一「非常數型態、可微分之基底函數」取代原常數基底來解決。所以選一泛化基底函數(General Basis Function，GBF)取代每一超立方體中的常數如圖 1-6-3。此修正後之小腦模型控制器可視為泛化型之小腦模型控制器。若選用之泛化函數為可微分則輸出對輸入之微亦可得【1-4】。基本上泛化型小腦模型控制器之位址對映技術與原始小腦模型控制器是相同的。不同點在於泛化型採用泛化基底函數(General Basis Function，GBF)取代超立方體中的常數。函數b_i

( )

⋅ 為第 i 個超立方體之基底函數，在超立方體之範圍內所有 之基底函數都是有邊界的。如此小腦模型控制器之輸出則被對映到超立方體基底 函數之線性組合。對於要儲存值（輸出）為 ys，輸入為xs 之數學式為

( )

[

]

( )

y a a a w w w a w s s s s N N s j j j N h h h = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ = =

∑

a w x x x x x s T s s s s s ,1 ,2 , , 1 2 1 (1.1) 其中a = a

[

a a_N

]

h 1 2 L 是超立方體選擇向量，其中共有 Ne個 1。w x

( )

s 是記憶 體內容值向量，其第 i 個向量元素為 w_i( )x_s ≡v b_{i i}( )x_s 。vi 為一比重因子可經由學習獲得。則w x

( )

_s 及輸出 ys可表示如下

( )

x v B x x x x x x x w _s s s s s s s s ≡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = h h h h N N N N v v v b b b b v b v b v M L O O M M O L M 2 1 2 1 2 2 1 1 0 0 0 0 0 0 (1.2) 將(1.2)式代入(1.1)式，我們可得整個小腦模型控制器輸出為

( )

y_s = a B x v_sT _s (1.3) 從上列式子可知原始小腦模型控制器實為泛化型小腦模型控制器之特殊情況，即當所有bi

( )

x_s 為1 時，泛化型小腦模型控制器即為原始小腦模型控制器。

(17)

Rr 圖1-6-4 泛化型小腦模型控制器中以GBF取代原常數值

1.6.3 小腦模型控制器重要特性

小腦模型控制器之重要特性整理如下【1-1】 (1) CMAC 之學習，收斂至最小平方根誤差。 (2) 擁有良好的一般化能力。在變數量化與小腦模型控制器對映中，每一離散狀態都與其相鄰狀態共用超立方體，因此擁有好的一般化能力。 (3) 較低的計算負載。對一輸入狀態計算其輸出時，唯有涵蓋此狀態之超立方體會被使用，況且其計算只用到數學加法。與其他類神經網路比較，例如多層前向式網路，其計算負載顯然較低。 (4) 快速的學習速度。在每次重複的學習中，目標值與輸出值之誤差被直接用來修正與目前狀態相關之記憶體。而區域性一般化特性更加速了學習速度。 (5) 無論是在軟體撰寫或硬體的製作皆相當容易。在此技術中，其計算和結構都很簡單。

1.6.4 類神經網路近似定理

綜合上述介紹的原始型小腦模型控制器實與泛化型小腦模型控制器之類神經網路架構的輸出式為都寫成下列之形式【1-5】 T y= α Φ (1.4) 其中 T [ _{1, 2},..., ] m m a a a R = ∈ α 為類神經網路之參數向量，Φ =[ ,w w₁ ₂,...,w_m]∈Rm是一組泛化基底函數的向量，而(1.4)式之數學式已被證明且廣泛被用來近似任何非線性甚至時變之函式Ω。經由近似理論，我們可以得知存在一組理想之類神經網路系統y*，如下列式子【1-5, 1-6】 * _{( )} * _{( )} y

ε

t

ε

t Ω = + =α Φ+ (1.5) 其中α 為* α之理想向量，而ε( )t 則為小腦模型類神經網路之學習近似誤差，一般而言此近似誤差的值會隨著類神經網路神經元的增加而減少，事實上要最佳化的去近似一組非線性函式Ω，所須之理想向量α 是很難獲得的，而且往往甚至為非唯*

(18)

一解，因此一個估測類神經網路 y∧ 被設計成 Φ αT yˆ = ˆ (1.6) 其中α 為∧ α的估測值，而小腦模型類神經網路近似誤差 y~ 的定義為 y y ˆ ~₌_Ω₋ =_α*T_Φ+ε −_α_ˆT_Φ =_α~T_Φ+ε_(1.7) 其中α~₌α*₋αˆ_{，並且假設} _{( )} t E ε ≤ ，即小腦模型類神經網路之學習近似誤差可被一 正常數 E 限制其邊界值大小。

1.6.5 伺服馬達與電動缸系統簡化動態方程式

基本上，感應伺服馬達的系統動態數學模式包含下列三個方程式【1-7 ~ 1-9】 (1)電壓方程式電壓方程式為 λ i R v dt d + = (1.8) 式中的矩陣表示定子及轉子之每一相的分量。其中v為電壓、 i為電流、 R為電阻以及λ 為磁通。 (2)轉矩方程式轉矩方程式為 ) ( 2 p m r e n i m T =

λ

× (1.9) 電動機所產生的電磁轉矩可表示為氣隙磁通和轉子電流向量的乘積。上式T_e為電磁轉矩、 m 為相數、 n_p為極對數目、

λ

_m為氣隙磁通、i_r為轉子電流以及×為外積符號。 (3)轉動方程式轉動方程式為 e L r r B T T J

θ

&& +

θ

& + = (1.10)

其中 J 是轉動慣量 (Moment of Inertia)、B 是黏性摩擦係數 (Damping Coefficient)、

θ

_r是轉子角度、T_e定義為電磁轉矩以及T_L為外部的

(19)

負載轉矩。根據磁場導向控制方法，則可將電磁轉矩簡化成 * qs t e K i T = (1.11) * ds r m p t n L L i K =(3 2)( 2 ) (1.12) 其中 K_t是轉矩常數、i_qs* 是轉矩命令電流、i*_ds為磁通命令電流、L_m 為每相的磁化電感以及 L_r為每相的轉子電感。結合方程式(1.10)和方程式(1.11)，則磁場導向感應伺服馬達驅動系統動態可表示為 * 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t r qs L p p p l K B t t i t T J J J A t B u t D T θ θ θ = − + − ∆ + + && & & (1.13) 其中 A_p、 B_p以及 D_p代表感應伺服馬達系統參數，且分別定義為 J B A_p =− 、 B_p =K_t J以及 D_p =−1 J； u t( ) iqs ∗ = 代表控制輸入。根據磁場導向理論，感應伺服馬達的動態特性近似於它激式的直流馬達；然而其控制特性依然會受到系統之不確定量所影響，包含機械參數變動、外來負載干擾、非理想磁場導向暫態響應以及實際應用時之不可模式化動態。方程式(1.13)中之T_L即為研究室所開發製做之線性滑軌往復式載重測試平台，它包含負重平台，滾珠螺桿(電動缸)、直線導引機構等三大部份。其中負重平台可承載375K 之重物，滾珠導螺桿(電動缸)則是將 AC 伺服馬達的旋轉運動轉換成直線運動，並將滑動摩擦轉換成滾動摩擦，使機件間之摩擦阻力減少，直線直線導引機構採用了滾珠式直線運動承座。由於運動方式由滑動改變成滾動，因此大幅降低了摩擦係數，附著滑動現象也獲得改善。而整個線性滑軌往復式載重測試平台之動態方程式十分複雜不易求得，所以本研究直接將整個線性滑軌往復式載重測試平台視為一伺服馬達之外來負載，整個電動缸系統方塊圖如圖1-6-4 所示。感應伺服馬達驅動系統 t K 1 ( ) s Js+B qs i l T + − r θ e T 1 s r ω 圖 1-6-4 電動缸系統動態簡化方塊圖

(20)

1.6.6 適應性小腦模型類神經網路控制系統

如果系統參數已知，而且外部負載及干擾是可量測的則一個理想控制器可獲得如下【1-10】 ) ( ) ( [ ) ( 1 * t T D t A B t u = p − pθ& − p l +θ&&d − ₍ ₎ ₍ _)] 2 1et k e t k + + & (1.14) 將(1.14)式代入(1.13)式可得到 0 ) ( ) ( ) (t +k1e t +k2e t = e&& & (1.15) 此時我們假如適當選擇k 及₁ k 讓(4.20)式為一赫維茲多項式，即使得多項式的根落₂ 在複數平面的左半平面，如此(4.21)暗示

lim ( ) 0

t→∞

e t

=

，即達到控制目的，即利用理想控制器 u 可使系統達到控制目的。但是不幸地，由於系統參數､* 外部負載及干擾等參數通常為不確定項或無法求得，所以理想控制器並無法獲得及實現，尤其針對本子題所將控制之整個六軸電動平台系統將更難以實現。為了解決上述之問題，在此提出設計一適應性小腦模型類神經網路控制系統，如圖 1-6-5 所示，其中包含適應性小腦模型類神經網路控制器以及具學習法則的線上學習機制，其中包含一小腦模型類神經網路控制器與一補償控制器。而且，本子題因為泛化型小腦模型控制器之類神經網路架構其激發函數不像一般型小腦模型控制器一般死板激發，泛化型小腦模型控制器在激發時包含了模糊漸層的觀念，更加適合人類的學習方式，所以本子題之小腦模型類神經網路控制器在此選用泛化型小腦模型控制器之類神經網路架構。整個控制系統設計目的為利用適應性小腦模型類神經網路架構來實現線上訓練之適應性小腦模型類神經網路控制器，並定義追蹤誤差 d e=θ θ− ，其中θ 代表感應伺服馬達實際的轉子位置，θ_d代表參考模式命令訊號，且將 e和e_&分別作為適應性小腦模型類神經網路的輸入訊號，適應性小腦模型類神經網路控制系統的輸出表示成u，以作為感應伺服馬達驅動系統的輸入訊號。由圖中可以清楚知道整個控制法則為

ˆ

?

ˆ

( )

( ( ), )

T

( ( ))

CMAC cp cp

u t

=

u

e

t

α

+

u

=

α Φ e

t

+

u

(1.16) 其中小腦模型控制器 ˆu_CMAC為主要追蹤控制器用來近似理想控制器 u t ;*( ) 而補償控制器u 則被設計來消除理想控制器與小腦模型控制器之間的_cp 誤差。首先，在此定義滑動表面函式為

(21)

τ τ d e k e k e t s( )= &+ 1 + 2

∫

( ) (1.17) 並由之前介紹的近似理論可知一個理想之小腦模型控制器

u

_CMAC* 能夠被設計來近似理想控制器，即【1-6】 *

_{( )}

* *T CMAC

u t

=

u

+ =

ε

α Φ

+

ε

(1.18) 其中ε 為近似誤差，並且假設ε( )t ≤E。經由一些簡單計算可得以下之誤差方程式 ) ( ) ( ) ( ) (t t k₁e t k₂e t

s& =θ&&e + & + [ () ˆ ]

* cp fz p u t u u B − − = (1.19) 為了解決近似誤差之邊界值 E 問題，本研究引進一具近似誤差觀測能力之 適應性小腦模型控制系統，以近似誤差綫上學習法則來修正不確定量邊 界值，我們將使用一個極限值估測器來監測不確定量邊界值 E ) ( ˆ ) ( ~ t E E t E = − (1.20) 其中Eˆ t( )為我們要估測的不確定量邊界值 E。 感應伺服馬達驅動系統滑動表面函式小腦模型類神經網路控制器補償控制器適應性學習法則 t K 1 ( ) s Js+B 參考命令 c θ θd S cp u cmac u ∧ u l T ∧ α 適應性小腦模型類神經網路控制器 + + + + − − e E ∧ θ e T 近似誤差線上學習法則圖 1-6-5 適應性小腦模型類神經網路控制系統方塊圖 經過先前一些推導，我們可以將可各控制系統先整理成一個定理如下，並附上其詳細數學推導過程如下定理：一個由(1.13)式所代表的伺服感應馬達系統，如果我們將適應性小腦模型控制系統設計成(1.16)式，則適應性小腦模型控制器之學習法則將被設計為式子(1.21)

(22)

與(1.22)，而補償控制器將設計成為(1.23)式 1

ˆ

=

η

s t

( )

Φ

α&

(1.21) 2

ˆ

_{( )}

E

&

=

η

s t

(1.22)

))

(

sgn(

)

(

ˆ

_t

_s

_t

E

u

_cp

=

(1.23) 其中η₁與η₂是學習速率，其值為一正的常數值，sgn(⋅)為符號函式，如此則保證適應性小腦模型控制系統之追蹤誤差收斂。證明：定義一李亞普諾函數為 2( ( ), ( ), ) V s t E t% α% = 2 2 2 1 1 ( ) ( ) [ ] 2 2 2 T p E t s t B η η + % +α α% % (1.24) 將(1.24)式對時間微分，及利用(1.19), (1.21)~(1.23)可得到 E E B B s s

V& & p ~T~& p ~~&

2 1 2 = + _η α α+_η 1 ˆ ( )[ ( )] T T p cp p s t B ε u B η = α Φ_% + − + α α% %& Bp E~E&~ 2 η + ) ( ) (t EB s t s B_p − _p =ε

(

E

ε

)

B s t

_p

( )

≤ − −

≤ (1.25) 0 依據里亞普諾穩定理論，V >0和V& ≤0，因此當時間趨近於無窮大時，存在於參考模式與受控體之間的追蹤誤差，必然會收斂至零，如此則適應性小腦模型控制系統之穩定性可得到保證。綜合以上之控制器設計推導，我們可以將整個與設計步驟與想法簡單描述如下：步驟一：定義追蹤誤差e=θ θ_d − ，其中θ代表伺服馬達實際的轉子位置，θ_d代表參考模式命令訊號，並定義一滑動表面s=e&+k₁e+k₂

∫

edτ 。步驟二：利用一小腦模型控制類神經網路線上學習近似一理想控制器。步驟三：依據最佳近似定理我們可得知存在一近似誤差，為了克服此誤差往往使用一切換控制器補償之，但卻因而造成控制力有嚴重的顫抖現象。步驟四：

(23)

使用一個極限值估測器來監測不確定量邊界值，在此定義不確定量邊界值估測誤差為E~(t)=E−Eˆ(t)。步驟五：適應性小腦模型控制系統設計成

u t

( )

=

u

ˆ

_CMAC

+

u

_cp，其中 ˆu_CMAC為主要追蹤控制器用來近似理想控制器;而補償控制器u 則被設計來消除理想控制cp 器與小腦模型控制器之間的誤差。步驟六：依據李亞普諾夫穩定法則推論而得之線上學習法則 1

ˆ

=

η

s t

( )

Φ

α&

))

(

sgn(

)

(

ˆ

_t

_s

_t

E

u

_cp

=

2

ˆ

_{( )}

E

&

=

η

s t

其中η₁､η₂是學習速率，其值為一正的常數值，sgn(⋅)為符號函式。

1.6.7 實驗結果

為了驗証本研究所設計之智慧型控制器對於機械參數變化與外來負載干擾的系統強健性，本研究設計兩個實驗條件驗證控制器之可行性，兩種實驗條件分別為空載條件(條件一): 於實作中未加入任何負載，只有馬達透過齒規皮帶直接帶動整個平台運動。負載條件(條件二)：於實作中加入 375 kg 之砝碼於負載平台上，當作系統參數變化。接下來我們利用週期性正弦波及方波位置命令來驗證控制器追隨控制角度變化的軌跡來觀測平台的動作是否正確，以驗証我們所發展之小腦模型控制器設計是否正確，而當位置命令為方波時，為避免在命令轉換瞬間產生過大之控制電壓而傷害實驗機構,因此皆設置一前置率波器當作參考模型，用來規範週期性步階命令之響應特性,其前置率波器如下 2 2 2 2 64 2 16 64 n n n w s + ζw s+w = s + s+ (1.26) 其中ζ 表示阻尼比，並設臨界阻尼比為一，w 表示欠阻尼自然頻率。設定臨界阻_n 尼是因為臨界阻尼的二階系統極點為兩個實重根，其系統暫態響應不呈現震盪且穩定於固定終值上，其上升時間也較過阻尼系統短。另一方面當軌跡命令為週期性弦波時，則使參考模型與實際弦波相同，亦即參考模型設定為一，控制執行週期為0.002 秒。首先以一般PID 控制器來控制實驗平台，在 PID 控制系統中所選擇的參數，不但必須於實驗中達到最佳的暫態控制響應，且亦需考慮系統穩定性及控制效能

(24)

的需求，在此以試誤法得到PID 控制系統的參數值 P=35､I=1.5､D=5，其實驗結果如圖1-6-6 及圖 1-6-7，其中各圖中的(a), (b)與(c)為實驗測試條件一(未加入任何負載)之實驗結果，各圖中的(d), (e)與(f)為實驗測試條件二(加入 375 kg 之砝碼)之實驗結果，其中(a)與(d)為控制響應圖，(b)與(e)為控制訊號圖，(c)與(f)為控制誤差圖，觀察實驗結果發現雖經過長時間的調整控制參數，但其系統響應依舊有些許不盡理想之處，尤其在於測試條件二下，當受控系統有很大參數變化時，此時良好的系統控制響應即無法獲得，如圖 1-6-6(d)與圖 1-6-7(d)可明白看出系統追蹤響應已沒有很好。為了克服此缺點，接著我們將所設計之適應性小腦模型控制器於整個實驗平台，其實驗結果如圖 1-6-8 及圖 1-6-9，其中各圖中的(a), (b)與(c)為實驗測試條件一(未加入任何負載)之實驗結果，各圖中的(d), (e)與(f)為實驗測試條件二(加入 375 kg 之砝碼)之實驗結果，其中(a)與(d)為控制響應圖，(b)與(e)為控制訊號圖，(c)與(f)為控制誤差圖，由實驗結果中可以明白發現不管任何實驗測試條件下均可獲得良好的控制性能。綜合以上所言，我們可以簡單建立一 PID 控制器與適應性小腦模型控制器之比較表格，如表1-6-1 所示。表1-6-1 PID 控制器與適應性小腦模型控制器之性能比較表 控制法則設計複雜度系統強健性是否具有學習能力是否需要專家經驗 PID 控制易差否是適應性小腦模型控制器難佳是否

(25)

圖1-6-6 利用 PID 控制器之正弦波實驗結果

(26)

圖1-6-7 利用 PID 控制器之方波實驗結果

(27)

圖1-6-8 利用適應性小腦模型控制器之正弦波實驗結果 (a)與(b)為無負載之實驗結果;(c)與(d)為載重 375kg 之實驗結果

(28)

圖1-6-9 利用適應性小腦模型控制器之方波實驗結果 (a)與(b)為無負載之實驗結果;(c)與(d)為載重 375kg 之實驗結果

(29)

1.7 陀螺儀加速規

物體的運動的分析將使用歐拉角(Euler angles) φ, θ, ψ (phi, theta, psi)。為了展示如何將這些角用來定義物體的位置，參考圖1-22 (a)所示的陀螺。此陀螺附在 O 點上，在某些瞬間其相對於固定 X, Y, Z 軸的方位如圖 1-22 (d)所示。為了定義此位 置，須使用第二組座標 x, y, z 軸。為了方便討論，假設此座標固定在陀螺上。一開 始 X, Y, Z 與 x, y, z 軸重合，如圖 1-7-1(a)，陀螺的最終位置使用下列三個步驟來決 定 (1) 將陀螺繞 Z(或 z 軸)轉動φ 角(0 ≤ φ < 2π)，圖 1-7-1(b)。 (2) 將陀螺繞 x 軸轉動θ 角(0 ≤ θ ≤ π)，圖 1-7-1(c)。 (3) 將陀螺繞 z 軸轉動ψ 角 (0 ≤ ψ < 2π)獲得最終位置，圖 1-7-1 (d)。這三個角φ, θ，而後ψ 的順序不可改變，因有限旋轉並不是向量。雖然如此，但 無限小旋轉 dφ, dθ 及 dψ 為向量，故陀螺的角速度ω 可以歐拉角的時間導數來表示。其角速度分量分別稱為進動(precession)，俯動(nutation)及自轉(spin)。其正方向如上圖所示。您可發現這三個向量並不完全相互垂直，但陀螺的 ω 仍可以這三個分量來表示。

AHRS400 是由加速規 (accelerometers)和陀螺儀 (gyro)所組成；加速規主要功能在於量測系統所受的加速度，陀螺儀則是量測系統的角速度，其他平台資訊包括位移、速度、姿態角、角速度可由上面所量測的數值加以微分或積分而得。角速度感應器(rate gyroscope =角速度陀螺儀)是應用 Coriolis 效果的電子儀器，其採用硅素超精密環狀傳感片閉迴路設計,而產生一耐震耐衝擊的高精確度類比輸出電壓，利用MEMS 製程中體型微機械加工(Bulk- Micromachining)微感測器,陀螺儀所量得的是角速度資料,經積分可得旋轉角度,而經微分可得角加速度資料. 慣性系統最大的一個缺點,就是它的誤差會隨著工作時間而累積,這樣的誤差是無法接受的。需要以各種濾波和定位方法,去修正位置的誤差。(數位濾波一例:卡爾曼濾波器 Kalman Filter, 和移動平均)使用者可在陀螺儀及 ADC 間加插 1 階線性抗混淆濾波器(anti-alias filter of first-order)以避免高頻信號混淆於所關注的頻帶內。目前使用的取樣率: 200Hz.以 AD 後加 digital 低通濾波器 0-10Hz/20Hz 和移動平均。目前本子題已購進一組陀螺儀加速規如圖 1-7-3 所示，未來準備將利用 AHRS4000 所量測到之運動平台的 X,Y,Z 方向線性速度、加速度及角速度等機構之動態資料，於控制器設計中同步驗證其系統動態之正確性，並進一步加入平台加速度之控制。目前本子題已完成安裝 AHRS4000 的工作，整合到原有的油壓平台上已有初步之成果，整個量測成果如圖1-7-4 所示，未來即利用這些訊號代入控制系統設計中使整個平台模擬程度更加真實。

(30)

圖1-7-1 迴轉儀運動分析

圖1-7-2 迴轉儀運動分析

(31)

(32)

子題二：動態模擬單元與虛擬場景之建構

本子題負責動態模擬單元與虛擬實境場景建構兩部份，由於此兩部份對擬真的效果佔著極重要的地位，且在工作上可將這兩部份放在同一台電腦或程式執行，因此本子題一起負責此兩部份的進行工作。此外由於本產學案目的為發展一符合美國飛航單位(Federal Aviation Administration, FAA)法規之飛行模擬訓練機，因此本子題以「飛行模擬」為研究核心，目標進度包括動態模擬單元部份的各種飛行狀態的模擬，如常見的起飛、降落、碰撞、亂流、爬升等等現象，都要能適切地模擬出真實的飛行感受；以及虛擬實境場景部份的周圍環境、飛機駕駛艙的繪製、碰撞測試、音效播放等功能也盡可能符合真實情況。基於過去執行成效，本子題繼續研究探討如何綜合利用物理運動定律，輸出、輸入行為，以及人為修正訊息等，來精確地架構出真實系統模式，進一步將所發展的即時動態模擬系統由現有的技術層面提升至符合FAA 所制訂之飛行模擬訓練機的標準。在我們的研究中已經模擬出 F16 戰機動態模擬系統，並加入系統識別判斷戰機動作是否正確，另外也用數值式的方法建構出飛行的動態模型。而在場景製作方面，本子題增加了聲效、場景視點之變化，利用多台電腦控制多台投影機以及網路串連的方式，成功地建構出多螢幕環繞場景，使得模擬駕駛更有深入其境之感覺。

(33)

2.1 F-16 戰機動態模擬

飛行模擬器性能表現主要取決於是否能充分反應出真實飛機的動態特性，而飛機的動態特性取決於空氣動力數學模式是否精確。這裡將根據飛行力學建立飛機的數學模式，亦即所謂的六自由度飛行動態運動方程式。而飛行模擬器即是利用此組運動方程式，配合事先建立的龐大氣動力資料表，經由數值查表及積分運算模擬出飛機的各種動態。

2.1.1 座標系統定義

在推導動態方程式之前，我們需先建立相關的座標軸系統，以正確表達出系，在此所採用的座標系統包括：機體座標（Aircraft-Body Axis）如圖 2-1-1、圖 2-2-1(左)，地球地理座標 (Local Axis)如圖 2-1-2(右)、2-1-3 及尤拉角座標(Euler Axis) 如圖2-1-4【2-1 ~ 2-3】。

圖 2-1-1 機體座標示意圖

圖 2-1-2 機體座標（左）與地理座標（右）示意圖

圖 2-1-3 地球經緯與座標高度之關係圖

(34)

圖 2-1-4 尤拉角座標示意圖 地球地理座標系與機體座標之間因受力定義不同，故推導轉換座標提供快速參考，如圖2-1-2 所示，可對各軸運算轉換得以下各公式【2-1】針對

ψ

轉動 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′ ′ ′ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′′ ′′ ′′ z y x z y x 1 0 0 0 cos sin 0 sin cos ψ ψ ψ ψ (2.1) 針對θ 轉動 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′′ ′′ ′′ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′′′ ′′′ ′′′ z y x z y x θ θ θ θ cos 0 sin 0 1 0 sin 0 cos (2.2) 針對

φ

轉動， ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′′′ ′′′ ′′′ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ z y x Z Y X φ φ φ φ cos sin 0 sin cos 0 0 0 1 (2.3) 合併上述三個矩陣可得 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ′ ′ ′ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − + + + − − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ z y x Z Y X φ θ φ θ ψ φ ψ φ θ ψ θ ψ φ θ φ θ ψ φ ψ φ θ ψ θ ψ θ θ ψ θ ψ cos cos sin sin sin sin cos sin sin cos sin sin sin cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos sin cos cos (2.4) 並以

[

LtoB

]

代表地球地理座標轉換至機體座標，而機體座標轉換至地球地理座標則以

[

LtoB 表示之。

]

−1

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圖 2-1-5 尤拉角座標轉換示意圖

2.1.2 F-16 戰機簡介

自波斯灣戰爭後，中共深刻領悟到高科技武器裝備在現代戰爭中所扮演的重要性，近幾年來一直積極執行軍事武器現代化，再加上其從未放棄武力犯台之作法，對我國國防安全之威脅性益形加重。在歷經多年的努力之後，我國軍方期盼多年的「二代戰機」─IDF、F-16 與幻象兩千等新型戰機終於得以翱翔在台灣領空，所以本子題將朝向F-16 戰機飛行模擬研究。飛機運動行為的影響表現在其機體的操縱面上，其俯仰、側滾及偏航運動是分別受到水平尾翼、副翼及方向舵所控制以完成飛行動作。為了要正確地模擬一飛行器，我們必須先針對欲要模擬之系統有些初步且正確的認知，本子題今年依舊接續去年的成果繼續探討 F-16 戰機，眾所皆知，F-16 戰機共有一對副翼 (Aileron)、一對水平尾翼(Elevator)及一片方向舵(Rudder)五個控制面，如圖 2-1-6 所示。而且在其基本規格如下列所示與外型規格如圖2-1-7 所示。 F-16 戰機基本規格

Primary Function: Multirole fighter Builder: Lockheed Martin Corp.

Power Plant: F-16C/D: one Pratt and Whitney F100-PW-200/220/229 or General Electric F110-GE-100/129

Thrust: F-16C/D, 27,000 pounds Length: 49 feet, 5 inches (14.8 meters) Height: 16 feet (4.8 meters)

Wingspan: 32 feet, 8 inches (9.8 meters) Speed: 1,500 mph (Mach 2 at altitude) Ceiling: Above 50,000 feet (15 kilometers)

Maximum Takeoff Weight: 37,500 pounds (16,875 kilograms) Range: More than 2,000 miles ferry range (1,740 nautical miles)

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圖 2-1-6 F-16 戰機控制面

圖 2-1-7 F-16 戰機外形規格圖

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飛機視為剛體，就運動而包含有六個自由度（Degree of freedom），故其運動可用六個變數來陳述；互為垂直的三個重心分速 u,v,w；及對穿過重心三垂直軸的 旋轉，以三個角速度p,q,r。而角位移則以尤拉角 φ,θ,ψ 表示。物體與空氣作相對運 動時作用在物體上的力，簡稱氣動力，而航空器基本受力如圖2-1-8 所示。它由兩個分布力系組成﹕一是沿物體表面法線方向的法向分佈力系，另一是在表面切平面上的切向分佈力系。空氣動力通常就是指這兩個力系的合力。將空氣動力分解為三個方向上的分量。x 軸平行於氣流方向且正向與氣流方向相反，z 軸在飛行器對稱面內與軸垂直且正向指向航空器上方，y 軸指向右翼，則合力在 x,y,z 三個軸上的分量分別稱為阻力､側向力，升力。若空氣動力作用點與飛行器重心不重合，則飛行器還受到一個合力矩的作用，它在x,y,z 三個軸上的分量分別稱為滾轉力矩､偏航力矩和俯仰力矩，因此，航空器所受總力可由三個部分所構成如圖2-1-9 所示【2-1】。 圖 2-1-8 航空器座標定義圖 圖 2-1-9 航空器基本受力圖

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空氣動力含引擎推力部分其總力表示為 Thrust mg Cx q Fx= − sinθ + (2.5) θ φcos sin mg sCy q Fy= + (2.6) θ φcos cos mg sCz q Fz= + (2.7) 產生的空氣動力力矩為 l sbC q L= (2.8) m scC q M = (2.9) n sbC q N = (2.10) 式中q 為動壓（Dynamic Pressure）、s 為機翼面積為、b 翼長、c 為機翼參考弦長與 l C ，C ，_m C 分別為滾轉軸、俯仰與偏航軸力矩之係數 _n

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2.1.4 大氣環境模型

飛機於空中飛行與大氣環境交互作用產生浮力、阻力等等。在大氣環境中不同的高度擁有不同的空氣密度、靜壓力及動壓，同時也影響飛機推力輸出。本子題引用美國太空總署 NASA 所提供的 1976 年標準大氣環境模型作為飛行動態系統的大氣模擬環境，詳細資料如表2-1-1 所示。

表2-1-1 1976 Standard Atmosphere Characteristics Altitude （Feet） Density （Ratio） Pressure （Ratio） Speed Sound （KTAS） Temp （F） Airspeed （TAS/IAS） Mach 0.8 （KIAS） 0 1 1 59 622 1 530 2500 0.9289 0.9129 50 656 1.0376 506 5000 0.8617 0.8321 41 650 1.0773 483 7500 0.7983 0.7527 32 645 1.1192 461 10000 0.7386 0.6878 23 639 1.1636 439 15000 0.6295 0.5646 5 627 1.2604 398 20000 0.5332 0.4599 -12 615 1.3695 359 25000 0.4486 0.3716 -30 602 1.4930 323 30000 0.3747 0.2975 -48 590 1.6336 289 35000 0.3106 0.2360 -66 577 1.7943 257 40000 0.2471 0.1858 -67 574 2.0117 228 45000 0.1945 0.1462 -67 574 2.2675 202 50000 0.1535 0.1151 -67 574 2.5557 180 55000 0.1206 0.0906 -67 574 2.8796 159 60000 0.0914 0.0687 -67 574 3.3084 139 65000 0.0747 0.0562 -67 574 3.6576 126

2.1.5 F-16 戰機系統識別

整體飛行器數學模型中包含了該飛行器動態的表現，如引擎、起落架、飛行控制面的狀態以及外在環境所造成的影響等，為了研究其非線性系統的整體行為就必須建立非線性數學模型。系統識別一般可稱為逆向工程，利用系統輸入與系統響應來推導系統模型，但其非線性數學模型複雜的程度即使在高速電腦迅速發展的今日應用傳統的數值方法亦相當費時。基本上，對系統的運動方式有足夠的知識，可以利用牛頓運動定律推導出數學動態模型，但數學模型往往是以非線性微分方程或非線性差分方程形式表示，對這類數學模型的辨識可以採用線性化展開成特殊函數等方法。但是如果對系統瞭解得不夠充分，則在推導其數學模型往往就顯得困難重重。為了解決上述問題，系統辨識就是不管系統本身的真實結構如何，而著力去找出能達到要求精度的系統輸入輸出關係的近似模型。一般常見且有效的近似方法有兩種，一種是利用泛

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函級數展開方法，另一種是用多項式逼近方法。不論使用哪一種方式描述系統的行為，模型的選擇皆取決於模型的可辨識性、參數估計的難易程度和模型適用性檢驗等。針對F-16 戰機的非線性空氣動力係數作系統識別，初期依據 F-16 戰機的次音速風洞實驗數據，利用一般數值解法作參數識別與狀態估測來找出飛機的最佳數學動態模式之系統參數。但在建立其動態模式過程中，發現其運算由於數據量過於龐大及數值解法中往往需要複雜的積分運算，並且整體流程需採疊代方式不停地修正誤差，使得電腦處理速度非常緩慢，雖然採用數值解法可求得準確的結果，但耗費的時間卻相當龐大。故必須研究其他有效且適合的計算機程式運算法，例如代數及多項式逼近來尋求近似解等，來解決需要較大的電腦記憶空間及耗費長時間計算的問題。為了解決大量的運算時間與記憶空間，並獲得更加的系統鑑別效果，本子題應用生物控制論中的演化方法以多項式來近似地表示非線性系統的輸入輸出關係。這裡提出以基因程式(Genetic Programming)為基礎的啟發式自組織建立模型 (Self-Organization Modeling)來建立多項式函數所組成的級數，以其具有可近似任意函數的的性質，進而完成現代飛行器的空氣動力的非線性數學模型。圖 2-1-10 為傳統常見的系統鑑別方式，而圖2-1-11 為本子題所設計的系統鑑別方式。 圖 2-1-10 慣性系統的飛行辨識流程

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圖 2-1-11 飛行中戰機系統辨識

2.1.6 基因程式

基因程式（GP）其原理大都來自於自然界生物演化的機制－就是生物學家達爾文提出的「物競天擇，適者生存」的演化論。演化論的大意是說，在有限資源的環境下，生態群體(population)中的各類生物個體(individual)，必須為了生存而互相競爭。在競爭中，失敗者被選擇淘汰，而勝利者除了生存外，也增加它繁殖子代的機會。個體所繁殖的子代會經由各種遺傳機制，而和個體本身類似。在遺傳過程，子代可能會有和父代不同的變異，而導致新物種的產生。因此隨著每一世代(generation)中，新生個體的繁殖與失敗個體的淘汰，群體中的個體也就演化得愈來愈適應環境。美國史丹福大學的教授柯薩 (Koza) 【2-4】，針對電腦研究上的一項重點問題，“如何使電腦能在不提供它詳盡程式指令下，自發學習解決問題？” 而創造了「基因程式」。基本上他是根據遺傳演算法的機制，將原本以位元串構成的單元，推廣到以程式構成的單元。而每個單元的適應度是由其程式對環境的執行結果而定。所以「基因程式」，就是將傳統「遺傳演算法」的搜尋位元串狀態空間，推廣到搜尋程式行為空間。而隨著其單元結構由位元串修改成程式，所有相應的遺傳機制也必須作調整，以對應各單元的程式結構。為了讓單元程式可以演化，所以其中的程式必須被表示為剖析樹結構。因此柯薩就採用，利於樹狀結構操作的LISP 語言，作為「基因程式」的程式語言。「基因程式」的機制中，與「遺

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傳演算法」的不同點大致上可有以下幾點重要不同之處 1. 在初始時必須依照環境，決定演化單元程式所需的函式集(function set)，如算術運算子、數學函數、邏輯運算子等與元素集(terminal set)，通常是一般的常數或是變數，以隨機組合函式集與元素集來產生初始群體的各單元程式。 2. 重複執行下列子步驟直到符合目標的衡量標準。 (1) 執行每一代演化的族群所產生的程式，並根據對其系統解的近似程度定義適應值(fitness value)。 (2) 進行演化下一代族群程式；其機制依據族群個體中適應值 (fitness value)的高低，可以排定每個個體適應度的順序，使得適應值高個體有較高機率被選擇來交配(crossover)而產生下一代族群。有二種方法進行演化下一代族群 i. 複製：如圖 2-1-12，先從母代中選二個欲做基因交換的樹，分別在二顆樹上隨機選取二個交換節點，將自這個節點以下的二顆子樹交換，若是二個被選取的交換節點都是根節點的話，交換基因後自然還是原來的那二顆樹。 ii. 交配：如圖 2-1-13，若隨機選取選取交換節點根節點外之任意節點的話，一旦做基因交換後，就產生兩顆新的子樹。 3. 根據基因程式的控制因素，如族群的大小，和想要跑幾個世代而產生最後的程式可能為系統的最佳解或是近似解。 + * 2 1 -X 2 + + * 2 1 ** 22 11 -X 2 -X 22 * * Y Z + Y _* 3 2 ** * Y Z ** Y Y Z Z + Y _* 3 2 ** 33 22 + * 2 1 -X 2 + + * 2 1 ** 22 11 -X 2 -X 22 * * Y Z + Y _* 3 2 ** * Y Z ** Y Y Z Z + Y _* 3 2 ** 33 22 P aren t O ffsp rin g 圖 2-1-12 基因程式中個體複製過程 + * 2 1 -X 2 + + * 2 1 ** 22 11 -X 2 -X 22 * * Y Z + Y _* 3 2 ** * Y Z ** Y Y Z Z + Y _* 3 2 ** 33 22 ** * Y Y Z Z * 1 2 * 1 22 + + + Y Y --X X 22 * 3 22 Parent O ffspring 圖 2-1-13 基因程式中個體交配及其子代

產學合作計畫：高階飛行動態模擬器之研製(III)

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

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※ 高階飛行動態模擬器之研製 ※

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計畫類別：□個別型計畫 ■整合型計畫

計畫編號：NSC-93-2622-E-009-016-

執行期間： 93 年 01 月 01 日至 94 年 07 月 31 日

計畫主持人：林進燈 教授 交通大學

共同主持人：楊谷洋 教授 交通大學

陳甘霖 副教授 和春技術學院

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

執行單位：國立交通大學電機與控制工程研究所

中 華 民 國 94 年 10 月 28 日

摘要

（一）六軸動作平台架構改進、分析與控制

（二）動態模擬單元與虛擬實境場景之建構

（三）飛機的力資訊處理與操控器研發

（四）六軸動作平台控制卡之研發設計

（五）高階分散式網路架構建立與應用

R

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高階分散式架構(HLA)

R

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高階分散式架構(HLA)

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高階分散式架構(HLA)

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高階分散式架構(HLA)

子題一：六軸動作平台架構改進、分析與控制

1.1 電動六軸運動平台設計與開發

1.1.1 馬達本體

1.1.2 驅動器

1.1.3 編碼器(Encoder)

1.2 控制端硬體 I/O 介面

1.2.1 D/A 轉換器

1.2.2 伺服馬達之編碼器計數器

1.2.3 極限保護近接開關

1.3 電動缸載重測試平台

1.4 平台控制架構

1.5 人機界面(Human Machine Interface)

1.6 適應性小腦模型控制器設計

1.6.1 小腦模型控制器模型

1.6.2 泛化型小腦模型控制器之數學模型

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∑

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計畫主持人：林進燈教授交通大學

共同主持人：楊谷洋教授交通大學

陳甘霖副教授和春技術學院

中華民國 94 年 10 月 28 日

1.6.5 伺服馬達與電動缸系統簡化動態方程式

1.6.6 適應性小腦模型類神經網路控制系統

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