用桌遊來翻轉學習－以國中數學質數為例 ／ 132

用桌遊來翻轉學習－以國中數學質數為例

侯采伶 高雄市立杉林國中教師 高雄師範大學教育學系課程與教學碩士在職專班研究生

一、前言

因應十二年國教教育改革，翻轉 教育理念日漸盛行，差異化教學、分 組合作學習以及遊戲式學習等相關教 學學習理論皆應運而生。翻轉學習非 一個固定的流程，在此模式中，可以 有許多不同風格的教學法及情境來呈 現（王素蓮譯，2015）。各種教學成果 的展現都是為了增進學生學習動機， 強化教師教學，師生互惠。 桌上遊戲（於本文中簡稱桌遊） 風潮歷久不歇，廣受眾人喜愛，透過 遊戲的過程中可訓練遊戲者大腦邏輯 推論，專注力等項目。常見可搭配數 學課程的桌遊有七 ate 九（數字基礎加 減）、誰是牛頭王（數學邏輯推理能力） 等，皆可鍛鍊學生推理力與綜合分析 能力。 本文中，因應地域及家庭環境因 素，部分學生無法在家做自主練習， 對於質數單元呈現低學習動機，筆者 藉由質數心臟病此項桌遊為媒介，應 用差異化教學的理念，遊戲式學習的 策略，來減低學生對於學習質數單元 的排斥性也增強學生自主學習動機。

二、數學教學活動設計背景

(一) 教學困境 1. 學生學習動機低落 (1) 筆者在七年級課堂教學，進 行第一冊 2-1 質因數分解的章節 時，班上超過一半的學生總是記不 住質數的定義，也無法辨識 1 是否 為質數。 2. 地域和家庭因素影響，學生無法在 家做自主練習 (1) 筆者任教學校地處偏鄉，地 域、家庭因素等眾多影響之下，學 生無積極性的學習意願，更無法在 家自主練習。 3. 教學目標 (1) 故筆者為了讓學生在課堂上 進行有效學習，希望學生於短短 45 分鐘的上課時間中，牢記質數定 義、辨認 1 是否為質數以及自行寫 出 1-100 的 25 個質數，搭配了桌遊 做差異化教學，藉由分組學習，利 用「質數心臟病」的數學遊戲，提 高學生學習動機，增加課堂中的練 習量，也想藉由遊戲式學習幫助低 成就學生建立自信心，使學生更了 解質數定義以及判別質數。 (二) 桌遊內容－「質數心臟病」 1. 教材經費短缺 (1) 教材經費的短缺，又需要同 樣式多套的桌遊供學生練習，故採 可自行製作為前提的桌遊為第一 篩選限制。

2. 規則簡單易操作的桌遊 (1) 因應教學目標，需要較少的 多層次思考推理練習，故將目標著 重於學生在有限時間內可記住及 辨識質數之相關學習目標，而以數 字卡的教具形式作為第二篩選限 制。綜合以上的篩選過程，故選擇 「質數心臟病」作為此次課堂中之 教學遊戲媒介。

三、課程設計理念

翻轉學習乃以學生為中心的教學 法或形態，而教師在其中引導學生應 用觀念，發揮創意，投入學習。（王素 蓮譯，2015）。筆者以兩項理論，應用 教學差異化的概念設計遊戲式課程， 引導不同程度的學生作自發性學習， 讓學生在翻轉學習中，找回自主學習 動力。 (一) 遊戲式學習 美 國 著 名 數 學 家 和 科 普 作 家 Martin Gardner（1914-2010）認為「喚 醒學生的最好學習辦法是向他們提供 有吸引力的數學遊戲、智力題等，或 那些呆板教師認為無意義而避開的其 他東西。」（李佳芬、顏榮泉、顏晴榮， 2013）。聯合國教科文組織（UNESCO） 早自三十年前就開始推動兒童玩的權 利，提倡桌遊促進社交、情緒發展的 好處。 李岳霞也曾在天下雜誌指出美國 學 樂 教 育 集 團 （ Scholastic ） 出 版 的 《Parent & Child》網站報導，教育類 桌遊可以在彈指遊戲間幫助孩子，也 能從複雜的桌遊學會邏輯、推理、表 達和專注（李岳霞，2015）。玩具能使 課堂出現更多元、活潑與創新的教學 方式，而這些活動增加了學生學習動 機與練習機會。使學生更喜歡數學練 習也更專注於學習，對於學數學也增 添了自信（李佳勳，2013）。 透過遊戲式學習可增強學習者學 習動機、激盪學習者之創造力、建構 學習者之邏輯推理力、調整學習者認 知結構，提供練習及回饋。透過問題 解決的過程，學習者更需要與他人互 動，因此更增強低成就學習者之人際 關係。學習者藉由桌遊這項媒介，反 而會提高自我學習效能。 (二) 差異化教學 在差異化教學的教育概念衝擊之 下，搭配著學習者為中心的教育理念 瀰漫開展，因此，此次課堂教學活動 因而孕育出來。因應 S 型常態分班策 略，全校來自世界各地的新住民、歷 經八八水災而遷村的原住民、在地客 家人、閩南人等多元文化族群都經過 常態編班一一進入班級，班級學生程 度 不一將是迫在眉睫 急需改變的困 境。課堂中傳統教學受到相當大的考 驗，學習、反省，採取新的教學方法 成為必然的趨勢。 差異化教學乃是教師對於同一班 級之程度、學習狀況、學習表現不同 之學生，兼顧每一位學生之獨立性， 為了提升每位學生之學習成效，提供 多 樣 性 教 學 輔 導 的 一 種 教 學 方 式 （Tomlinson，1999）。以學習者的興 趣 、學習表 現和課 業 準備程度為 基 礎，教師的教學設計為輔，使所有的

學習者擁有多元的學習機會及選擇， 讓各種程度的學生參與並挑戰課堂學 習（丘愛鈴，2013）。於此，差異化教 學有以下幾點陳述： 1. 了解學生在學習動機、學習背景、 學習風格、學習成效之個別差異。 2. 因應學生的個別差異，於教材、班 級經營、課程內容做出對應之教學 策略。可使用分組合作學習、拼圖 式教學法、精熟教學法、啟發式教 學法、講述教學法、協同教學法等 教學法交錯使用。

3. 根據 Howard Earl Garner 多元智能 學習理論，提供學生多元化評量以 檢核及提升其學習效能，增強學習 成就感。 在地處偏鄉的學校任教，處在教 學現場的教育工作者需針對學生程度 的落差，實施不同的教學方法，以求 學生在課堂上有效學習，而差異化教 學更是在偏鄉的教學現場中不可或缺 的教學策略之一。

四、桌遊於質數教學中的應用

(一) 引起動機、準備活動 實施前測：課程內容前一天上課 剩餘 15 分鐘時，發下空白紙，請學生 寫下 1-100 的 25 個質數。7 分鐘後， 進行以下步驟： 1. 老師：請學生利用課本自我檢視是 否有缺漏的質數。接著與學生討論 質數的定義，待學生寫出所有的質 數後，可詢問學生偶數有幾個？除 了 2 之外是否有別的偶數？ 學生：（檢驗質數）會發現 25 個質 數中，只有 1 個偶數，就是 2。 2. 老師：請學生回家加強練習，讓自 己明天在桌遊遊戲進行時，看到這 25 個質數能立即反應出來，並說明 明日遊戲式課程主題及玩法。 課程的主題：質數心臟病！ 玩法：每一組都有 100 張牌卡，上面 的號碼分別是 1-100。請各組按照人數 平均分配牌卡。每一組以座號最小的 人先出牌，接著依照順時針的順序出 牌。當牌卡出現的號碼為質數，立刻 出單手壓住牌卡。最後壓上牌卡的人 須收回當次壓在掌心下的所有牌堆。 接著，繼續牌局，直到小組中有人手 中的牌卡全部丟完，即為贏者。此時 牌局結束，結算牌卡，手中握有最多 牌卡的人即為輸者。 (二) 發展活動 次日，於課程開始時，進行以下 複習。 老師：與學生一同複習質數的定 義、性質；請學生輪流說出 1-100 內 25 個質數。並向學生提問。 1. 老師：看到偶數是否可以出手？哪 一個偶數才可以？為什麼？ 學生：質數的定義，質數的因數只 有 1 及本身，兩個因數。不是所有 偶數都可以出手，只有 2 才可以。 因為 1-100 的 25 個質數只有 2 是偶 數。其他的偶數至少都會多一個因 數 2，那就不符合質數的定義了， 所以除了 2 以外的偶數都不可以出 手。

2. 老師：詢問學生 1 是否為質數？ 學生：質數規則裡，最小的質數是 2，因為 1 的因數只有 1 本身一個， 所以 1 不是質數。 接著，再次說明「質數心臟病｣的 遊戲規則並請大家往前移動至講 桌，請班長與老師示範一次。 (三) 綜合活動 實施後測：於下課前 10 分鐘，發 下空白紙。請同學寫出 1-100 中 25 個 質數。並與學生討論這次教學活動的 感想。 老師：是否對於質數更熟悉了，對於 質數的定義印象是否更加深刻？可否 在更快的時間內立即分辨出質數？ 學生：（放在以下教學省思的內容中）

五、教學省思與建議

經過此次的教學活動，在前測的 統 計 中 ， 90 分 以 上 的 學 生 占 全 班 37%，經過課堂教學活動後，後測成績 的統計，90 以上的學生高達全班 85%。 (一) 學生回饋 學生 A：因為遊戲進行的速度太 快，還好昨天回家有先練習，自己寫 過一遍，上課前老師還有再複習，不 然一定趕不上，輸家就會是我了。 學生 B：有些平常考不好的同學， 這次玩質數心臟病完全看不出來她不 會，差點玩輸她了啦，讓我好緊張。 學生 C：老師，這時候可以感覺 到質數跟我們好貼近啊，原來質數可 以這樣玩！ (二) 學生學習動機提升

經由遊戲競賽的方式，可提升低成 就學生（C 組，全班成績排名後 35%） 學習動機，由分數可看出 C 組的學生 進步分數最多，經過了桌遊教學輔助 後，分數幾乎都達至 90 分以上。減弱 學 生對數學 的排斥 性 ，強化學習 意 願，增強學習動機。 (三) 意外收穫－提高班級凝聚力 學習高成就（A 組，成績為排名 前 35%）的學生，可主動學習，有高 度學習動機，但與他人合作意願低。 無論是何種教學法，此類學生皆可以 做課前預習，課後複習，但在課堂學 習上，此類學生較不善與人交際，經 由此次教學活動，意外增強此類學生 的互助合作概念。在教學活動後，促 進小組成員對話的機會，凝聚了此班 的向心力，除了讓 A 組跟 C 組的學生 做人際關係上的交流，也微微改善一 位具有聽覺障礙學生的人際互動，讓 這位學生更能融入班上活動，與其他 同學也有共同討論的話題了。 (四) 教具的製作 1. 紙張的挑選太薄，會讓數字透光。 學生在使用上不好拿取，護貝的裁 切上也要注意，以防學生割傷。 2. 數字 6 跟 9 的差別，忘了做上記 號，以示區別。可在 6 下方做一橫 線，區別兩個數字的差異。

(五) 課堂教學與經營

在課前預習及複習的時間，時間 給的太短，建議可在課程當天的早自 修做複習，讓學生有自我思考時間， 再 進 行檢 測， 促使 教 學節 奏更 為 流 暢。另外，學生在進行桌遊活動時， 情緒波動較大，建議可使用分組專科 教室較佳。 表 1 前測與後測考試分數進步幅度整理 組別 進步幅度(分) 人數 A 組 0~20 7 B 組 0~20 5 20~40 3 C 組 0 ~20 2 20~40 2 40~60 2 60~80 2 80 以上 1 註：全班 30 人，3 人為資源班，未參加本次 測驗。滿分為 100 分，多一個合數或少任何一 個質數，皆扣 4 分。A 組：成績為排名前 35%； B 組：成績為排名中間 30%；C 組：成績為排 名後 35%。

六、結語

此次教學活動，最重要的理念是 因應學生的獨立性，有不同的學習進 度，提供多樣化的學習活動讓學生選 擇，強化學習。此堂教學設計中，應 用課前評估、介紹概念、計畫、分享、 收尾（張碧珠、呂潔樺、賴筱嵐、蔡 宛臻、黃晶莉譯，2014）其概念，達 到了差異化教學理念的精神，也根據 學生個別差異，提供遊戲式學習的教 學活動，提升了各組學生的學習成效。 以「教師建構」與「學生自主」 雙 管 並行 達成 差異 教 學設 計 （張碧 珠、呂潔樺、賴筱嵐、蔡宛臻、黃晶 莉譯，2014）是具有效果的。此班學 生活潑性較高，運用傳統講述法來教 學，中後半段的學生基於無學習動力 而無法提升其學習成效，運用學生喜 愛的遊戲式學習方式來做變通，共同 營造教室學習氛圍。期許未來設計相 關數學教學活動時，更能以差異化教 學的概念，遊戲式學習的策略去做應 用，以突破教學上的盲點。 參考文獻  丘愛鈴（2013）。成就每一個學 生：差異化教學之理念與教學策略。 教育研究月刊，231，18-33。  李佳芬、顏榮泉、顏晴榮（2013）。 不同教學策略活化課程對國小三年級 學童數學成就及其態度之影響。科學 教育月刊，360，32-42。  李佳勳（2013）。孩童玩具融入學 習─數學玩具設計及課堂個案研究（未 出版的碩士論文）。國立臺北教育大 學，臺北市。  李岳霞（2015）。教孩子堅持不放 棄！玩桌遊5大益處。親子天下雜誌電 子報，69。取自 http://www.parenting.com.tw/article/506 7838-教孩子堅持不放棄！玩桌遊5大 益處/?page=1  王素蓮（譯）（2015）。翻轉學習 （原作者：Jonathan Bergmann, Aaron Sams）。臺北市：天下雜誌。（原著出 版年：2014）

 張碧珠、呂潔樺、賴筱嵐、蔡宛 臻、黃晶莉（譯）（2014）。能力混合 班級的差異化教學（原作者： Tomlinson, C. A.）。臺北市：五南圖書。 （原著出版年：2001）  Tomlinson, C. A. (1999). Mapping a route toward differentiated

instruction. EducationalLeadership,