全等三角形的概念和性质（基础）巩固练习

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全等三角形的概念和性质（基础）巩固练习

【巩固练习】一、选择题

1. （2016•长沙模拟）如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）

A. AB＝DE B. ∠A＝∠D C. BC＝CD D. ∠ACD＝∠

BCE

2. 如图，△ABC≌△BAD，A 和 B，C 和 D 分别是对应顶点，若 AB＝6

cm

，AC＝4

cm

， BC＝5

cm

，则 AD 的长为（） A. 4

cm

B. 5

cm

C. 6

cm

D. 以上都不对 3. 下列说法中正确的有（） ①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4. （2014 秋•庆阳期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°， ∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（） A.20° B.40° C.70° D.90° 5. 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC 的面积为 18 平方厘米，则 EF 边上的高是（） A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD 分别为折痕，则∠CBD 的度数为（） A．60° B．75° C．90° D．95° 二、填空题 7.（2014 秋•安阳县校级期末）如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则 ∠ D 的对应角是 ___________ ，图中相等的线段有 ____________________________． 8. （2016•成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则 ∠_{B=___________.}

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9. 已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC 的周长为 23

cm

，BC＝4

cm

，则△DEF 的边中必有一条边等于______. 10. 如图，如果将△ABC 向右平移 CF 的长度，则与△DEF 重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A

＝46°，则∠D＝________. 11.已知△ABC≌△

A B C

' ' '

，若△ABC 的面积为 10

cm

2 ，则△

A B C

' ' '

的面积为________

cm

2 ，若△

' ' '

A B C

的周长为 16

cm

，则△ABC 的周长为________

cm

． 12. △ABC 中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______ . 三、解答题 13.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE 的度数与 EC 的长. 14. （2014 秋•射阳县校级月考）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中 A 和 D、B 和 E 是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由． 15. 如图，E 为线段 BC 上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断 AE 与 DE 的关系，并证明你的结论.

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最全苏教版初中数学分层练习资料第 3 页共 4 页【答案与解析】一.选择题 1. 【答案】C；【解析】因为△_{ABC≌△DEC，可得：AB=DE，∠A=∠D，BC=EC，∠ACD=∠BCE，} 故选_C． 2. 【答案】B；【解析】AD 与 BC 是对应边，全等三角形对应边相等. 3. 【答案】C；【解析】③和④是正确的； 4. 【答案】C；【解析】解：∵△ACB≌△A′CB′， ∴∠ACB=∠A′CB′， ∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．故选 C． 5. 【答案】A；【解析】EF 边上的高＝

18 2 6

6 



； 6. 【答案】C；【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解. 二.填空题 7. 【答案】∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD；【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C， ∴∠D=∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD，故答案为：∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD． 8. 【答案】120°；【解析】∵△_{ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=120°．} 9. 【答案】4

cm

或 9.5

cm

；【解析】DE＝DF＝9.5

cm

，EF＝4

cm

； 10.【答案】AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF、BE＝CF， 46°； 11.【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等； 12.【答案】40°；【解析】见“比例”设

k

，用三角形内角和为 180°求解. 三.解答题 13.【解析】解：在△ABC 中， ∠ACB＝180°－∠A－∠B，又∠A＝30°，∠B＝50°，所以∠ACB＝100°. 又因为△ABC≌△DEF，所以∠ACB＝∠DFE，BC＝EF（全等三角形对应角相等，对应边相等）所以∠DFE＝100° EC＝EF－FC＝BC－FC＝BF＝2. 14. 【解析】

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最全苏教版初中数学分层练习资料第 4 页共 4 页解：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；（3）BC∥EF，AB∥DE，理由是： ∵△ABC≌△DEF， ∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE， ∴AB∥DE，BC∥EF． 15. 【解析】 AE＝DE ,且 AE⊥DE 证明： ∵△ABE≌△ECD， ∴∠B＝∠C，∠A＝∠DEC，∠AEB＝∠D，AE＝DE 又∵AB⊥BC ∴∠A＋∠AEB＝90°，即∠DEC＋∠AEB＝90° ∴AE⊥DE ∴AE 与 DE 垂直且相等.