國立台灣師大附中一百學年度第二學期期末考試題
科目：高二物理(數理班、語科班)一、單一選擇題：
(每題 3 分，答錯不倒扣，共 60 分) 1. 某人位於一直立的平面鏡前 2m 處，見一光點在平面鏡前 5m 處之牆面，沿與平面鏡鏡寬 平行方向，以3m/s 作等速運動，若平面鏡鏡寬 1m，則人於平面鏡中能見到光點虛像的 時間為 (A)5
6
(B)7
6
(C) 1 (D)3
2
(E) 2 s。 2. 如圖所示，一點光源 S 位於平面鏡前，設點光源不動，平面鏡以速 率 v = 2 m/s 水平向右接近光源 S，並以角速度 3rad/s 順時針繞 O 點旋轉，當平面鏡與水平方向的夾角為60°且OS 1m時，像對地 的 速率為 (A) 2 m/s (B) 2 3m/s (C) 4m/s (D) 2 3m/s (E) 6m/s。 3. 某凸面鏡邊緣為直徑(孔徑) 4 cm 的圓，焦距為 30cm，在鏡前 30cm 處主軸上放一點光源， 在鏡前60cm 處放一紙屏，其表面與主軸垂直，屏上接受凸面鏡反射後，光亮的面積為 (A) 4π (B) 16π (C) 80π (D) 100π (E) 400π cm2。 4. 一片凹面鏡與一片平面鏡相距 40cm，同軸對立，凹面鏡的焦距為 12cm，凹面鏡與平面鏡的位置分別為 z = 0 及 z = 40cm，在兩鏡 之間有一個點光源S，點光源的位置為 z = 20cm，如圖所示。試 問從點光源 S 所發出的光線，先經平面鏡反射一次，再經凹面鏡 反射一次後的成像，此像位置的z 坐標為何？ (A) z＝＋140 cm (B) z＝＋110 cm (C) z＝＋60 cm (D) z＝＋50 cm (E) z＝＋15 cm。 5. 如圖所示，O 為一凸面鏡的鏡心，F 為焦點，C 為曲率中心，若光 束射向CF 間某點 S，則反射光將成像於 (A) 鏡的左方 (B) O、F 間 (C) F、S 間 (D) S、C 間 (E) C 點右方。 O的介質中，若折射方向為OD，且 AOC 為直線，OB 與 BCD 垂 直，則兩介質中光速之比值 v1 v2 ＝ (A)
OD
OC
(B)OD
OC
(C)BC
BD
(D)BD
BC
(E)CD
BC
。 7. 甲玻璃磚之厚度為 20cm，乙玻璃磚之厚度為 25cm，同置一水平桌面上但不重疊。今垂直 下視時覺得甲、乙兩玻璃磚之厚度相同，若甲玻璃磚之折射率為1.2，則乙玻璃磚之折射 率為若干？ (A) 0.8 (B) 1 (C) 1.2 (D) 1.5 (E) 2.0。 8. 如圖，燒杯裝水深 24cm，在水面正上方 18cm 處，有一厚 6cm、折射 率為1.5 的玻璃板，觀察者在玻璃正上方，垂直觀察燒杯底部一點 P，則所見之 P 點距離水面為(已知水的折射率為4
3
) (A) 40 (B) 36 (C) 30 (D) 24 (E) 18 cm。 9. 盛某透明液體的容器內有一平面鏡，鏡面與水平面夾角θ 的正切 值為tanθ=12
5
，令光線自空氣中垂直射向液面，如圖。若平面 鏡的反射光線不再折射至空氣中，則該透明液體的折射率n 的限 制為何？ (A) n > 135 (B) n > 175156 (C) n > 169120 (D) n > 196165 (E) n > 275206 。 10. 一水池內裝有折射率為5
3
的液體，今將一點光源從液體表面由靜止開始釋放，則此光 源恰以等速度垂直向下運動。觀察者於液面發現，當光源逐漸往下沉時，射出液體表面 的光所形成的圓面積就逐漸擴大。當光圓半徑為7.5cm 瞬間開始計時，再經過 6 秒，光 圓半徑變為30cm，點光源下沉的速度為 (A) 2.5 (B) 5.0 (C) 7.5 (D) 10 (E) 12.5 cm/s。 11. 如圖，直角三稜鏡之折射率為5
3
，放置於折射率為4
3
之水中，一光線垂直射入AB 面，欲在 AC 面產生全反射時，
φ
角之最大值為 (A) 30° (B) 37° (C) 45° (D) 53° (E) 60°。 12. 有三層折射率分別為 n1、n2及n3的介質，重疊如圖所示，若界面互 相平行，一光線自介質1 中射至界面 A，若此光線在 A 面不會發生 全反射，但在B 面會產生全反射，則 (A) n2＞n1＞n3 (B) n1＞n2＞n3 (C) n2＞n3＞n1 (D) n1＞n3＞n2 (E) n3＞n1＞n2。 13. 如圖所示，當物體置於凸透鏡主軸 O 點上時，成像於 T 點。今將物體改置於 P 點，則成 像位置會變成A、B、C、D 其中一個，觀察者欲清楚的觀察這個像，則觀察者的眼睛應 位於圖中何處？ (A) A (B) B (C) C (D) D (E) 看不到，沒使用屏幕一定看不到。 14. 使用焦距為 24 公分的凸透鏡，向下俯視水面下方 12 公分處的物體，欲得到放大 6 倍的 虛像，則透鏡離水面的距離為(水的折射率4
3
) (A) 4 (B) 7 (C) 9 (D) 11 (E) 19 公分。 15. 如圖，一遮光板緊靠透鏡，板中間有直徑AB
為20 公分的圓孔， 主軸通過孔中心。一點光源置於凹透鏡前40 公分的主軸 O 點上， 透鏡後方60 公分的屏幕上形成直徑CD
為80 公分的亮圓。求 凹透鏡的焦距為何？ (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 30 (E) 40 公分。 16. 一密度大於水、不透水的均質半球形物體以細繩懸之，使浸入水中， 半球的平面部分平行於水面，如圖所示。設半球的半徑為R、重量 為W，細繩的延長線通過球心 O，半球的底面距水面的高度為 h。 水的密度為ρ，重力加速度為 g，則平衡時，水對半球的曲面部分 的合力量值為 (A) W23R g3 (B) R g h2 ( 23R) (C) 23R g3 (D) 2 R gh (E) 2 W R gh 。 17. 一中空的長直圓筒，頂面開口，底面(厚度可忽略)鑽有一個半徑 為20μm 的小圓洞。如右圖所示，若將圓筒沿鉛直方向緩慢地浸水在室溫時的表面張力為7.3×10-2 N/m) (A) 146cm (B) 73cm (C) 13.5cm (D) 0.73cm (E) 0.37cm。 18. 一金屬棒 A 和 B 兩段同一材料，長度同為 L，但不同 截面直徑的圓棒，頭尾相連接而成。今使A 段的左端 維持溫度為100oC，B 段的右端為 0oC。已知 A 棒和 B 棒截面直徑的比值為1： 2，則A、B 交接處的溫度為 (A) 20oC (B) 33oC (C) 50oC (D) 66oC (E) 80oC。 19. 一登山者的身體表面積為 2.0m2，穿著2.5cm 厚的羽毛衣褲(導熱係數為 2.0×10-2 W/m-K)，若身體熱量散失率的上限為 80W，體溫的安全下限為 34oC，則登山者所能承受的最 低氣溫為何？ (A) 6oC (B) 0oC (C) -6oC (D)-16oC (E) -26oC。 20. 已知氮氣的莫耳質量為 28g，莫耳定容比熱為 5.0 cal/mol．K，氣體常數 R=2.0 cal/mol．K，現將質量為 5.6kg 的氮氣，在密閉容器中由－20oC 加熱至 100oC，需要提供
的總熱能為 (A) 2.4×105 (B) 1.2×105 (C) 3.0×104 (D) 2.4×104 (E) 1.2×104 cal。
二、多重選擇題：
(每題 5 分，多漏一選項倒扣 1 分，扣到該題分扣完為止，共 40 分) 21. 凹面鏡前一物體朝鏡面等速直進，則 (A)若為實像，像逐漸變大 (B)若為虛像，像逐 漸變小 (C)若為實像，像作加速運動 (D)若為虛像，像作減速運動 (E)無論實像、虛 像，像的移動方向都相同。 22. 一束雷射光分別從空氣中以同樣的角度，斜向入射兩個厚度相同， 但材質不同的玻璃板，甲和乙，測得入射光點和射出光點之間的間 距d，如圖所示。結果顯示 d甲＞d乙，據此判斷下列何者正確？ (A)甲中的光速較乙大 (B)乙中的光速較甲大 (C)甲的折射率較乙大 (D)乙的折射率較甲大 (E)甲中的光波長較乙長。 23. 關於折射的現象，請選出哪些正確？ (A)光由折射率小的介質進入折射率大的介質絕對 不可能發生全反射現象 (B)臨界角C=35°，表示在入射角 < 35°的範圍內皆可以發生全 反射 (C)無論光由折射率小的介質進入折射率大的介質，或是折射率大的介質進入折射 率小的介質，光的頻率不變 (D)光線由密介質射向疏介質，當入射角=90°時，此時的折 射角等於臨界角C (E)全反射的原理可應用在光纖通訊或醫療內視鏡。24. 下列有關薄透鏡與球面鏡的敘述，下列哪些正確？ (A)同一凸透鏡在空氣中與在水中時 的焦距相同 (B)同一凹面鏡在空氣中與在水中時的焦距相同 (C)同一凸透鏡，紫光焦 距比紅光焦距更短 (D)同一凹面鏡，紫光焦距比紅光焦距更短 (E)凹凸透鏡翻轉過來 使用，即變成凸凹透鏡。 《選擇題結束，非選題請直接在答案卷上作答》
國立台灣師大附中一百學年度第二學期期末考答案卷
科目：高二物理(數理班、語科班) 班級：_________ 座號：_______ 姓名：_______________三、非選擇題：
(共 20 分，以黑、藍色原子筆或中性筆作答，只要答案，不用過程) 1. 如右圖，A、B 兩平面鏡夾 120o，A 位於 0o，B 位於 120o，物體 位於10o，眼睛 位於30o，眼睛位置不能改變，但可以原地 轉動以改變視野方向，試繪出所有眼睛能 看到的像，並標示出每個像的角度座標。(5 分) 2. 如 下 圖 ， A 、 B 兩 平 面 鏡 夾 72o，A 位 於 0o，B 位於 72o，物體 位於10o，眼睛位 於5o，眼睛位置不能改變，但可以原地轉 動以改變視野方向， (1) 試繪出所有眼睛能看到的像，並標示出 每個像的角度座標。(15 分) (2) 若眼睛沿水平方向(虛線方向)遠離 O 點，A 鏡中的像會越來越少，試在(1)中的像裡面， 標示出最後一個消失在A 鏡中的像。(5 分)物理
1. BEDEE 6. BDECB 11. BACDE 16. BBBDB 21. ABCDE 22. ADE 23. ACE 24. BC
將點光源 S、光屏 P、平面鏡 R 依序放置於桌上成一直線排列，且兩者之間隔為 d，今在光 屏上與光源等高之處挖一半徑為 r 之圓孔，則透過小孔之光經反射後再投射至光屏背面之亮 區面積為何？ (Ａ) 4πr2 (Ｂ) 6πr2 (Ｃ) 8πr2 (Ｄ) 9πr2 (Ｅ) 10πr2。 來源：臺中女中 答案：(Ｄ) 一凸面鏡面對一牆鉛直豎立，某人手持一小手電筒沿鏡軸方向垂直照射鏡面，則反射光可在 牆上形成一明亮區域。若手持手電筒逐漸遠離鏡面，則牆上明亮區域面積之變化為 (Ａ)逐 漸變小 (Ｂ)逐漸變大 (Ｃ)先變大後變小 (Ｄ)先變小後變大 (Ｅ)始終不變。
來源：景美女高 答案：(Ａ) 平行光射向焦距為 12 cm 的凸面鏡，且光與鏡之主軸夾角為 53°，則反射光的延長線交點離 主軸 (Ａ) 15 (Ｂ) 12 (Ｃ) 16 (Ｄ) 8 (Ｅ) 9 cm。 來源：臺南女中 答案：(Ｃ) 題目編號：300440 光自折射率為 1.5 之玻璃以 60°之入射角，入射於另一種液體之界面上恰可發生全反射，則 光在此液體中傳播速率為 (Ａ) 3.0 × 108 (Ｂ) 2.8 × 108 (Ｃ) 2.6 × 108 (Ｄ) 2.3 × 108 (Ｅ) 2.0 × 108 m∕s。 來源：文華高中 答案：(Ｄ) 折射率為
√
3
之某液面上有厚 0.5 cm，折射率為√
2
之油層，油層上面為空氣，在某液面 下方 1.5 cm 處有一點光源，則油層面上之透光面積為 (Ａ) 9.8 (Ｂ) 8.5 (Ｃ) 7.7 (Ｄ) 6.4 (Ｅ) 5.0 cm2。 來源：翰林試題 答案：(Ｃ) 一凸透鏡孔徑 10 公分，在其前方置一光源，且成實像於鏡後光屏上，今若將半徑 5 公分以 外之鏡面以墨水塗黑使之不透光，則此時所成之像相較於原來的像將變化為 (Ａ)縮小成1
2
(Ｂ)縮小成1
4
(Ｃ)成一半之像 (Ｄ)仍成全部實像，大小不變，影像模糊 (Ｅ)仍 成全部實像，大小不變，亮度減弱。 來源：臺南一中 答案：(Ｅ)一凸透鏡焦距為 20 cm，孔徑為 6 cm，在 O 點有一點光源，距透鏡 30 cm，在 A 處有一屏幕 距透鏡 40 cm，求由光源 O 而來的光線，經折射後照在 A 上的面積為多少 cm2？ (Ａ)π (Ｂ) 4π (Ｃ) 16π (Ｄ) 9π (Ｅ) 4。 來源：臺南女中 答案：(Ａ) 有關曲面鏡一次成像的敘述，下列何者正確？ (Ａ)物與像必在面鏡的同一側 (Ｂ)物接近 鏡面時像必定遠離鏡面 (Ｃ)會聚型面鏡必成實像，發散型面鏡必成虛像 (Ｄ)實像與物的 運動方向相反，虛像與物的運動方向相同 (Ｅ)無論何種面鏡，像的運動方向與物的運動方 向必定相反。 來源：華僑中學 答案：(Ｅ) 有關物體對單一球面鏡成像的敘述，下列哪些正確？ (Ａ)物體沿主軸移動時，物與像必反 向移動 (Ｂ)物體垂直主軸移動時，物與像必反向移動 (Ｃ)實像必與物在面鏡的同一側 (Ｄ)凸面鏡成的像必縮小 (Ｅ)物經凹面鏡成虛像時，像必在鏡與焦點之間。 來源：竹北高中 答案：(Ａ)(Ｃ)(Ｄ) 三個正方形平面鏡 M1、M2 與 M3 拼在一起，其中任兩個互相垂直，如圖所示，反射面皆相 向內，其間於一光點 S，坐標為 S（1，1，1），則下列敘述哪些正確？ (Ａ) S 對 M1 的像 坐標（－1，1，1） (Ｂ) S 對 M2 的像坐標為（1，－1，1） (Ｃ) S 先對 M1 再對 M2 的像 坐標為（－1，－1，1） (Ｄ) S 經三平面鏡第三次反射的像坐標為（－1，－1，－1）
(Ｅ) S 先對 M1 再對 M2 兩次反射之像與 S 先對 M2 再對 M3 兩次反射之像間的距離為 2
