[ 單 ][- ． ] 選題 空間坐標
.AB 在xy平 ,yz 平 ,xz 平 13,2 5 ,5,則AB = ？ (A) 2 (B) 9 (C) 面 面 為別長影射正的上面分
23 (D) 29 (E) 12
D 解答：
.設 A(3,0,2),B(2,3,0),C(1,0,0), 若 P 在 yz平 , 且PA PB PC , 則 P 點 (A)(1,2,3) (B)(0,2,3) 面上 坐標為？
(C)(1,4,5) (D)(2,3,4) (E)(1,3,5)
B 解答：
.AB 在xy平 ,yz 平 ,xz 平 3, 11 ,8,則AB ？ (A) 12 (B) 32 (C) 18 面 面 為別長影射正的上面分
(D) 42 (E) 28 D 解答： .PQ =5, 且PQ 在 xy 平 ,xz 平 3 ,3,則PQ 在yz平 (A) 42 面 影上長面分的正為別射 的正射影長？面 (B) 22 (C) 38 (D) 8 (E) 17 C 解答： [ 填 ][- ． ] 充題 空間坐標 .P(a , b , c) 至 x 軸 ______﹐ 至 y 軸 ______﹐ 至 z 軸 ______； xy平 為離距之 之距離為 離為距之 至 面之距離為 ______﹐ 至yz平 ______﹐ 至zx平 ______﹒ 面之距離為 面之距離為 b2＋c2 , c2＋a2 , a2＋b2 ﹐ c , a , b 答解： .若 P 至 x 軸 5﹐ 且 P 在xy平 (2 , － 3 , 0)﹐則 P 點 ______﹒ 點空間中一 距離為之 影為射正之面 坐標為 (2 , －3 , 4)或 (2 , － 3 , － 4) 解答： .設 P 在 x 軸 y 軸 10﹐5﹐ 又 yz平 2﹐ 則 P 之 __ 點 內第一卦距限﹐ ﹐ 為別分離距之 距 之距離為面 點 坐標為 ____﹒ (2 , 79 , 21 ) 解答： .右 AB ＝1﹐AE ＝2﹐AD ＝ 3﹐PA ＝ 2﹐ 則PG ＝______﹒ 若圖為一長方體﹐ 6 解答： .空 A(1 , 3 , － 1)﹐B(2 , a , 5)﹐ 若 AB 在xy平 6﹐ 則 a ＝ ______﹒ 點二中間 線段 面上之正射影長為 3
35 解答： .設 P(5 , 4 , 3)﹐Q(3 , 2 , － 1)﹐ 若 A 在 y 軸 B 在 z 軸 AP ＝AQ ﹐BP ＝BQ﹐ AB 點 點﹐上 ﹐上且 則 ＝______﹒ 解答： 2 5 9 .設 P 為 P 到 x﹐y﹐z 軸 74 ﹐ 65 ﹐ 41 ﹐ P 點 ______﹒ 點的一第卦限知已﹐ 的距為別離分 則 坐標 P(4 , 5 , 7) 解答： .設 ABCD﹐ 若 A(2 , 0 , 0)﹐B(0 , 2 , 0)﹐C(0 , 0 , 2)﹐ 則 D 之 ______﹒ 一正四面體 坐標為 (2 , 2 , 2) 或 ( － 解答： 3 2 , － 3 2 , － 3 2 ) .如 1 的 A 於 (0 , 0 , 0)﹐ 置 B 於 z 長邊圖﹐有為一右 頂點置今﹒正體立方 點原之中系標坐空間 頂點 正 軸 C 之 z 坐 ______﹒ 上﹐則頂點 標為1
解答： 3 3 .設 P 在xy平 (2,-1,0), 在 yz平 (0,-1,3), 則 P 點 ____ 射坐標為正上面影 標為射坐影正面上 坐標為 (2,-1,3) 解答： .設 P(2,1,3), 且xy平 PQ 的 , 則 Q 點 ____, 又PR 垂 Y 軸 Y 軸 , 則 R 面為 面分平直垂 坐為標 直 且被 平分 點 ____ 坐標為 (2,1,-3), (-2,1,-3) 解答： .設 A(2,1,3), 且 xz平 AB 的 ,yz 平 AC 的 , 則 B 點 ____,C 點 面為 直分面垂平 面為 面平分直垂 坐標為 坐標為 ____ (2,-1,3),(-2,1,3) 解答： .設 A(2,1,3), 且AB 垂 X 軸 X 軸 ,AC垂 Z 軸 Z 軸 , 則 B 點 ,C點 __ 直 且被 平分 直 且被 分平 標為坐 坐標為 __ (2,-1,-3),(-2,-1,3) 解答： .有 AE =1,AB =2,AD =3, G 為 A 的 , 有 A 點 G 點 =___ _, 方長體一 頂對點 蜜蜂從隻一 飛到 的最短距離 有 A 點 G 點 =__ _ 一隻螞蟻從 爬到 的最短距離 14 ,3 2 解答： .A(-1,0,-2),B(3,1,-1),C(1,2,-3), 有 P, 當 P 坐 = 時 , 2 2 2 一點 標 PC PB PA 有 = 最小值 (1,1,-2),12 解答： .P 在xy平 , 且 A(-4,8,2),B(2,5,5),C(2,0,2) 皆 , 則 P 點 面上 與 等距離 坐標為 ( 1 解答： 5 23 5 0 , , ) .設 P(-1,2,1),Q(0,-2,3),R(1,2,3), 若 A 在xy平 , 且AP AQ AR , 則 A 點 面上 坐標為 (2, 3 解答： 8 ,0)
.將 ABCD 沿 AC 摺 , 使 ABC平 ADC平 , 且AB = a ,BC = b , 方長形紙 線角著對 起 △得 △與面 互相垂直面
則BD = (a4 b4) / (a2b2) 解：答 .A(0,1,4),B(-1,2,0),C(-2,-3 ,-1), 有 P, 當 P 坐 = 時 , PA2 PB2 PC2 一點 標 有 = 最小值 (-1,0,1),30 解答：
