國立臺中教育大學體育學系碩士論文
指導教授：陳重佑 博士
協同指導：許太彥 博士
不同慣性參數對兒童投擲型態之影響
研究生：張喬雯 撰
中華民國 九十七年 七月
謝 誌
因為許多人的支持、鼓勵、協助、體諒、包容…，我才能盡力完成這個階段 的學習。 首先要感謝的是指導教授陳重佑博士，在研究的過程中，常會遇到許多不知 如何解決的問題，重佑老師總是不厭其煩的進行指導，並且提供許多不同的想法 及解決方式，讓我能以最適當的方式來解決問題；其次要感謝許太彥老師及涂瑞 洪老師對本論文的悉心審查，並且提供許多寶貴的建議，使得本論文更加完善； 也要感謝學弟妹們的鼎力相助，在烈日之下進行實驗，尤其是小銘及建壹，除了 實驗之外，更協助進行數位分析，由於你們的協助，我才得以完成這項艱鉅的工 作。 在進修期間，感謝臺中教育大學體育學系所有老師的指導與關懷，以及同學 間互相的勉勵，彼此的加油打氣，也成了促進我學習的動力；感謝學校同事們對 我的體諒及支持，讓我可以無後顧之憂的進行學習。 最後，要感謝我的家人。感謝老公─冠鋒，他總是全心全力的支持我、督促 我、照顧我，讓我能心無旁鶩，致力於學習；感謝公公、婆婆的體諒，減輕了我 許多的負擔；感謝爸爸、媽媽，您們的付出與關愛是我最大的慰藉，有您們的支 持，我才能順利完成各個階段的學習。 要感謝的人實在太多，在此謹以最誠摯的心向各位說聲「謝謝」，並將這份 榮耀獻給大家。張 喬 雯
謹誌 中華民國九十七年七月不同慣性參數對兒童投擲型態之影響
摘要
本研究目的在探討中晚期兒童進行全力投擲不同慣性參數球體的動作型
態，並分析各球體離手瞬間的運動學參數特徵差異。研究者以 11 歲慣用右手的 男童 10 名為實驗參加者，以 Redlake IDT MotionPro X3TM高速攝影機（250Hz）
與二度空間影片分析法記錄實驗參加者右側矢狀面的投擲動作，實驗參加者手持 10g、110g、310g、500g 等不同慣性參數的固定大小球體進行全力投擲，每種球 體投擲 2 次，並質性與量化分析投擲距離較遠的該次動作。球體的量化分析乃是 以 Peak Motus 9.0 版分析軟體進行二度空間的影片分析，不同慣性球體離手瞬間 的運動學參數則以重複量數單因子變異數分析與 HSD 法事後比較進行分析。影 片動作質性分析結果發現，實驗參加者以三指握球的方式或五指握球的方式進行 投擲，可是球離手前則有類似的動作型態，而離手前均是以中指或食指作用於球 體，慣性參數小的球體在離手瞬間的手指的屈曲不明顯，而投擲慣性參數大的球 體，則出現很明顯的手指屈曲型態；球體出手後的手部皆會呈現拇指尖朝下的手 掌的內旋型態，並由於投擲慣性參數大的球體，而出現部分實驗參加者前臂內旋 的幅度差異與握拳的手部動作型態。球體離手瞬間的運動學參數方面，不同慣性 參數球體對投擲距離、水平速度、垂直速度、合速度、出手角度、出手高度、標 準化出手高等均達統計的顯著差異（p < .05），投擲最遠的 110g 球體（28.41 ± 4.46m）在速度指標均高於慣性較高的球體，顯示中晚期兒童對於 110g 球體可以 有效地運用其慣性特性，控制改變或維持其原有的運動狀態。實驗參加者為了投 擲慣性較高球體而產生較多的手指屈曲工作，並無法有效提昇離手的速度。 關鍵詞：慣性、兒童、投擲、質性分析
Effects of Various Inertia Parameters
on the Throwing Patterns of Children
Abstract
The purpose of this study was to investigate the movement patterns on forceful throwing the balls with various inertia parameters by middle/late children, and analyze the characteristic differences of kinematic parameters at the instant of throwing. Ten right-handed boys, aged 11, were recruited as the participants in this study. A Redlake IDT MotionPro X3TM high-speed camera (250 Hz) with the methodology of two-dimensional cinematography was used to record the movements of throwing in right sagittal plane. Participants were asked to forcefully throw every size-fixed ball twice. The values of inertia of balls are 10g, 110g, 310g, and 500g, respectively. The trial with longer distance was selected to perform the qualitative and quantitative analysis of the movement. The kinematical parameters for these balls were digitized by the two-dimensional cinematography system of Peak Motus 9.0. The repeated measured one way ANOVA and HSD post-hoc were used to test the statistical differences of kinematical parameters for the instant of ball released. The results of qualitative analysis showed that participants gripped the ball with three fingers or five fingers and the arm patterns are similar before the ball released. They used the middle finger or the index finger to act on the ball before released. The pattern of fingers flexion was evident while throw the larger inertia balls, but not the smaller inertia ball. During the stage of follow-through, the forearm appeared pronation pattern with the thumb downward. For some participates, there are some differences on the pronation and fisted hand to throw the ball with larger inertia during the stage of follow-through. The parameters of throwing distance, horizontal release velocity, vertical release velocity, resultant release velocity, release angle, release height, and normalized release height were different significantly under four inertia conditions (p < .05). The throwing distance for the ball of 110g is the longest (28.41 ± 4.46m) and the result demonstrated that the release velocity is higher than two larger inertia balls. The result indicated that children could adapt the inertial characteristics on the ball of 110g to control the change or maintenance of the ball’s original motion state effectively. The release velocity for the balls could not be enhanced due to more fingers flexion caused for throwing the ball with larger inertia.
目 次
謝誌
謝誌
謝誌
謝誌···
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
中文摘要
中文摘要
中文摘要
中文摘要···
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
英文摘要
英文摘要
英文摘要
英文摘要···
Ⅲ
Ⅲ
Ⅲ
Ⅲ
目次
目次
目次
目次···
Ⅳ
Ⅳ
Ⅳ
Ⅳ
表目次
表目次
表目次
表目次···
Ⅶ
Ⅶ
Ⅶ
Ⅶ
圖目次
圖目次
圖目次
圖目次···
Ⅷ
Ⅷ
Ⅷ
Ⅷ
第壹章
第壹章
第壹章
第壹章 緒論
緒論
緒論··· 1
緒論
11
1
第一節 問題背景··· 1
第二節 研究目的··· 3
第三節 名詞解釋及操作型定義··· 3
第四節 研究範圍與限制··· 4
第五節 研究的重要性··· 5
第貳章
第貳章
第貳章
第貳章 文獻探討
文獻探討
文獻探討···
文獻探討
6
66
6
第一節 理論基礎··· 6
第二節 投擲動作模式··· 8
第三節 與發展相關的投擲行為··· 10
第四節 結語··· 14
第参章
第参章
第参章
第参章 研究方法與步驟
研究方法與步驟
研究方法與步驟··· 15
研究方法與步驟
15
15
15
第一節 研究對象··· 15
第二節 實驗時間與地點··· 16
第三節 儀器與設備··· 16
第四節 場地佈置··· 18
第五節 實驗步驟··· 20
第六節 資料的收集與處理方法··· 22
第七節 統計方法··· 22
第肆章
第肆章
第肆章
第肆章 結果與討論
結果與討論
結果與討論··· 23
結果與討論
23
23
23
第一節 投擲動作的質性分析··· 23
第二節 投擲動作的運動學特徵··· 37
第三節 綜合討論··· 44
第伍章
第伍章
第伍章
第伍章 結論與建議
結論與建議
結論與建議··· 49
結論與建議
49
49
49
第一節 結論··· 49
第二節 建議··· 50
引用文獻
引用文獻
引用文獻
引用文獻··· 51
51
51
51
中文部份··· 51
外文部分··· 52
附錄
附錄
附錄
附錄 參與研究家長
參與研究家長
參與研究家長(
參與研究家長
((
(監護人
監護人
監護人
監護人)
))
)同意書
同意書
同意書
同意書··· 55
55
55
55
表 目 次
表 1 實驗參加者基本資料··· 15
表 2 各運動學參數平均值（M）與標準差（SD）··· 42
表 3 運動學參數變異數分析及 HSD 事後比較摘要表··· 43
圖 目 次
圖 1 實驗儀器設備··· 18
圖 2 實驗場地高速攝影機配置圖··· 19
圖 3 實驗實施流程圖··· 21
圖 4 實驗參加者全力投擲動作分解圖··· 25
圖 5 手握球型態··· 26
圖 6 三指握球的出手前動作型態··· 28
圖 7 五指握球的出手前動作型態··· 28
圖 8 出手瞬間動作型態(三指握球)··· 30
圖 9 出手瞬間動作型態(五指握球)··· 31
圖 10 三指握球的出手後動作型態(投擲質量為 110 公克球體)···· 34
圖 11 三指握球的出手後動作型態(投擲質量為 500 公克球體)···· 35
圖 12 五指握球的出手後動作型態(投擲質量為 110 公克球體)···· 36
第壹章 緒論
第一節 問題背景
因為演化的結果，人類身體演化成雙腳站立的型態，使得上肢所承載體重較 小，肌肉形狀瘦長而小，對於動作要求精細，追求運動速度與動作範圍；下肢所 負荷的肢體重量較大，肌肉形狀粗壯，追求肢體穩定與力量承載（許樹淵，2001）。 而人類生活中肢體活動、休閒運動，乃至於競技比賽，肢體動作之改變大多是藉 由拋、丟、擲、扔、投、傳、射、擺、推、踢、跨、蹬…等動作模式來呈現，很 明顯的上肢活動佔了大多數。人體基本動作技能或特殊技能可根據其特性分為穩 定性、移動性、操作性等三種。穩定性動作技能是一種使身體保持在水平或垂直 方向位置運動的形式，如：伸展、扭轉、彎曲、平衡等動作，以動態平衡的運動 方式，來對抗重力而維持穩定；移動性動作技能是身體自一個點，轉換垂直或水 平方向至另一個點的動作，如：跑、跳、滑行、跨步等動作；操作性動作技能如： 投擲、接、踢、打擊、運球等動作（Gallahue，1997）。就一般的投擲動作而言， 投擲可分成所謂的低手、側肩與過肩投擲（Bartlett，2002）。而 Wickstrom（1975） 與 Payne and Isaacs（1991）的論點指出，兒童投擲動作發展是由雙手投擲至單手 投擲，低手投擲到過肩投擲再到最後的單手過肩投擲。以開放式動力鏈的觀點來 看，所有由近心端到遠心端肢段依次向前加速的動作皆可統稱為投擲類動作 （Kreighbaum & Barthels，1996）。Gallahue and Ozmun（2002）將投擲動作發展分為初始階段（initial stage）、 基本階段（elementary stage）和成熟階段（mature stage）等三階段。在投擲的動 作發展過程中，許多研究者透過整體分析法（total-body approach）或因素分析法
（component approach）來觀察投擲動作。李村棋與卓俊伶（1998a）指出因素分 析法注重在投擲動作中各肢段動作因素的顯微變化，既可以充分的看出個別差 異，也能針對某個細部動作因素做診斷分析。不論是整體分析法或因素分析法， 這兩種方法都是以層次結構方式來說明動作發展從初始到成熟期的發展變化，所 以透過這兩種研究取向，研究者提出了過肩投擲動作形式發展順序界定，對研究 者而言，這不但提供了參照的指標，並可以用來評估兒童動作發展的程度（張春 秀、邱文信，2003）。大多數的研究者使用 Burton（1992）修改 Roberton（1984） 的「動作發展順序表」而成的「單手過肩投擲動作發展順序表」來進行投擲動作 發展層級的判定。進行實驗時，研究者即根據所觀察到的動作來進行動作發展的 等級判定，此發展順序表可探討單手過肩的投擲動作層次以及其單手過肩投擲動 作層次的穩定性（張春秀、邱文信，2003）。 以往對投擲動作的控制與發展研究，大多在探討工作、環境給予個體不同的 限制，而個體為了突破不同的各種限制，動作就由穩定趨於不穩定，進而產生動 作的改變，或許更成熟也可能有退化的現象（朱治華，2004）。梁嘉音、卓俊伶、 簡曜輝（1998）以 1 名社會甲組的女性籃球球員為受試者，利用改變投籃距離的 環境限制研究投籃動作型態的影響；朱治華（2004）以 5 歲、7 歲、9 歲、11 歲 各 8 名男童，以遮眼方式作為環境限制進行視覺引導投擲動作發展研究；李村棋 與卓俊伶（1998b）針對 13 位國小四年級男學童以工作限制（用力性投擲、準確 性投擲）對投擲動作型式的影響做相關研究；劉于詮（2005）以 15 位大專男性 學生為受試者進行 200 公克、400 公克、600 公克球體的過肩投擲，探討投擲球 體重量對動作型態與肌肉活化程度的影響。以上研究結果發現，環境限制與工作 項目限制都會對動作型態產生一定程度的影響。 不過以往有關投擲動作型態研究所用的控制參數大多是投擲物體的尺寸大 小、重量等因素，但是就物體的物理特性而言，慣性是物體維持其原有運動狀態
的特性，慣性大者產生運動或變動的情形相當困難，慣性小者產生運動或變動的 情形比較容易（Enoka，2002）。而投擲動作對物體而言，也是改變物體運動狀態 的一種行為，由此可知，慣性參數亦是影響投擲動作型態的因素之ㄧ。 綜觀以上論點可發現，以往的研究大多在探討工作、環境給予個體不同的限 制，而個體為了突破限制，動作就會產生改變，或許更成熟也有可能產生退化的 情形。由投擲動作型態的研究來看，除了物體尺寸、重量等參數會影響投擲動作 型態外，物體慣性參數的不同應該也可對投擲動作型態造成程度上的影響。所 以，投擲動作發展的課題應更聚焦於慣性參數對動作行為的分析，這些研究可成 為一種新的研究思維，研究成果也可提供體育教學者在投擲教學方面的參考。
第二節 研究目的
經過問題背景的探討之後，本研究的主要目的即是透過給予兒童不同慣性參 數的物體並進行投擲，以了解物體慣性的不同對於兒童投擲型態的影響。具體的 目的包括： 一、從質性觀點觀察中晚期兒童投擲型態。 二、從質性分析的觀點比較投擲型態是否隨著投擲物體慣性參數改變而產生變 化。 三、從質性分析為出發點，找尋適當的運動學參數再進行差異考驗。第三節 名詞解釋及操作型定義
一、慣性（inertia）指物體維持或改變運動狀態的特性（Hall，2006），亦可解釋為物體維持原有 狀態的一種特性。本研究將探討慣性參數之改變對兒童維持原有投擲動作型態之 趨勢是否隨之產生影響。 二、質性分析（qualitative） 質性分析是一種描述運動的特徵、性質，而不探討各種數值大小的分析方法 （Hall，2006）。研究者運用觀察手段以及科學方法進行分析，從比較動作型態觀 點、非量化的形式去描述，並使用非數值的詞來描述運動，從科學的角度評估影 響技能表現的關鍵特徵，其主觀性的結論可以通過定量分析的後續研究手段來加 以證實或推翻（Kreighbaum & Barthels，1996）。所以 Kreighbaum 和 Barthels（1996） 認為質性分析或評量是對於動作表現特性分析或評量的主要動作分析方法。
第四節 研究範圍與限制
本研究以中晚期兒童、動作協調發展正常、未接受與投擲能力相關的特殊運 動訓練、慣用右手且自願參加實驗的男童為研究對象。實驗進行時要求實驗參加 者採用單手過肩的全力投擲動作，並依序完成手持各種慣性參數物體的投擲動 作，因此研究範圍僅限制於人體上肢動作的矢狀面二度空間分析。本研究假定所 有實驗參加者均能按照實驗要求盡力完成動作，而且手持各種不同慣性參數物體 進行過肩全力投擲動作會對實驗參加者的投擲型態產生影響，針對研究結果若想 進一步推論到其他樣本，應考慮年齡、地區、文化等因素的影響。第五節 研究的重要性
一、過去相關的研究都著重於大肌肉動作的觀察，現在的儀器更進步，可更細微 的觀察各項指標。 二、過去有關投擲方面的研究，大多以工作項目的限制來影響其動作型態，例如： 改變投擲物體的大小、重量…等。其實「慣性」是物體維持或改變運動狀態 的一種特性，過去的研究者並沒有注意這項要素。學者亦指出：知識的起源， 非新非悟，在於「觀點」，故本研究著重於「慣性」的思維，應可引出更多向 度的思考。 三、因為了解型態與限制有助於教學觀念的改變，所以研究的結果可提供教學者 在投擲動作教學方面的指導。第貳章 文獻探討
本章將以往相關的文獻加以分析探討，分為：第一節、理論基礎；第二節、 投擲動作模式；第三節、與發展相關的投擲行為；第四節、本章總結。第一節 理論基礎
在早期探討行為發生原因的理論上，神經成熟理論主張必須等到運動神經成 熟之後才會有某種行為發生，不過以中樞神經為主導的傳統學說，並無法解釋許 多發展上的個別差異情形。蘇聯學者 Bernstein（1967）認為中央神經系統不太可 能同時操控那麼多個別系統，所以對於動作控制與發展提出自由度的問題，且將 人體視為機械系統（mechanical system），強調個體並非處於靜態狀況。但是由於 人體的自由度過多，為了簡化整個動作過程，必須將簡單的動作形成聯結（unit）， 強調穩定性（stability）的必要，並主張神經系統可將幾塊肌肉組群聯結成一個控 制單元，這種合併機制即為協調動作的重要基礎。所謂動作協調能力就是能掌控 自我多餘的自由度，為了要掌控新的自由度，個體會先凍結部分自由度而產生退 化的現象。以上觀點的提出導致一般的動作發展哲學思考有了重大的轉變，亦即 開始趨向於動態系統（dynamic systems）的概念模式。動態系統認為某些動作的 出現是受到許多關鍵因素的影響，而成熟觀點認為中樞神經的成熟才是主要影響 動作發展的主因，即動態系統與動作發展成熟觀點之間的概念有相當大的差距 （朱治華，2004）。Newell（1986）以及 Burton and Davis（1992）皆提出個體的動作技能表現是
互作用結果的影響，即所謂三角限制的觀點，所形成的協調與控制機制，動作技 能表現或型式的發生，可視為動作者因受工作目標或環境限制，從原來的層次轉 移到另一個穩定而新的動作表現或型式層次。動態系統觀點是以數學的方法為研 究工具，源自於 1970 年代天文學者所提出之混沌（chaos）理論，主張動作型式 會隨著時間與狀態的改變而有變化且有非線性（nonlinearity)發展的現象。其認為 動作行為的發生是所有次系統（sub-systems）的交互作用，以自我組織的方式， 協調並有效控制動作且能將複雜系統簡化的特性（胡名霞，2006）。在動作穩定 的階段，由於動作本身吸引子（attractor）的影響，動作不易產生改變，然而由於 環 境 、 工 作 項 目 或 個 體 的 某 些 條 件 變 化 ， 使 動 作 開 始 產 生 不 穩 定 的 狀 態 （instability），而此時即是動作轉換（transition）的關鍵期，經過這個階段的發展 後，動作即進入另一個穩定狀態（Magill，2001）。 動態系統認為動作的發展是不連續性的，即使是在某些次系統的連續性改變
下，動作常是以突現（emerging）的階段方式發展（Haywood & Getchell，2001）。 而能夠使系統由一種狀態改換到另一種狀態的因素稱為次序參數，又稱控制參數 （control parameter），例如：動物的行走狀態有走路、小跑步、快跑等狀態，只 要把跑步機的速度逐漸加快，動物就會由一種行走狀態進行相位移到另一種狀 態，此處跑步機的速度就是行走狀態的控制參數（胡名霞，2006）。就投擲動作 而言，由於投擲物體的不同，投擲者動作的時間與空間參數便會受到投擲物體的 大小、形狀和重量等限制所影響（Kreighbaum & Barthels，1996）。
所謂慣性（inertia）就是物體維持其原有運動狀態的特性，慣性大者其運動
或變動狀態若是靜止時，想要產生讓物體運動或變動的情況相當困難；反之，慣 性大者若是處於運動或是變動的狀態，想要影響其狀態回歸靜止也是相當困難 （Enoka，2002）。換句話說，物體的質量愈大，要改變其運動型態較為困難，物 體的質量愈小，要改變其運動型態較為容易。
由上述討論可得知，投擲動作型態會受到投擲物體的限制影響，而這些限制 皆屬於使動作改變的因素，也就是投擲動作的控制參數。有關投擲動作的控制參 數，除了投擲物體的大小、形狀、重量等限制之外，投擲物體本身的慣性參數所 帶給投擲者動作型態的影響，也是研究者可以進行探討的一項因素。
第二節 投擲動作模式
投擲動作的研究也是人類動作發展中很重要的指標，如果觀察兒童遊戲或運 動時手部的動作可以發現，投擲動作是許多遊戲及運動項目中必備的基本運動能 力。就一般的投擲動作而言，投擲可分成所謂的低手、側肩與過肩投擲（Bartlett，2002）。而 Wickstrom（1975）與 Payne and Isaacs（1991）的論點指出，兒童投擲 動作發展是由雙手投擲至單手投擲，低手投擲到過肩投擲再到最後的單手過肩投 擲。以開放式動力鏈的觀點來看，所有由近心端到遠心端肢段依次向前加速的動 作皆可統稱為投擲類動作（Kreighbaum & Barthels，1996）。
Gallahue and Ozmun（2002）歸納出成熟階段的投擲動作特徵。投擲者準備
投擲時投擲手會向後擺動，身體會明顯的轉向投擲的方向。投擲時，投擲手的手 肘會由後向前做最大的水平移動，前臂轉向且拇指尖朝下，身體重心會隨著投擲 動作，由原本的後腳逐漸移動到前腳上，並踩出投擲手的對稱腳，非投擲手的手 肘會適度抬高以維持平衡，投擲者會從足、臀、腰、肩轉動完成投擲動作。Payne and Isaacs（1999）的投擲模式發展階段特徵的分類顯示，成熟的投擲動作特徵為： 投擲手動作向後伸展時，肘關節的角度增大，可增加作功距離，且同時反側手亦 能做出適當平衡動作，投擲手亦能隨著反側腳的大步跨出，及身體的旋轉，做出 同步的完整上肢動作。 由上述可知，成熟的投擲動作特性先由手肘開始投擲動作，之後隨著身體的
成長及投擲動作發展的成熟，逐漸運用足、臀、腰、肩的旋轉及移動，並配合身 體重心的轉移、跨步動作，使得投擲動作的協調性愈來愈好。由動作技能特性也 可知投擲動作屬於基本操作性動作技能，在初期的投擲動作只藉由局部且最靠近 器械的前臂開始，然後隨著穩定性、移動性和操作性運動能力的發展，漸漸懂得 並運用其他身體肢段的功能，而發展出較合適的投擲動作模式（邱文信，2004）。
Kreighbaum and Barthels（1996）提出角動量傳遞理論與肢段移動的空間序列
性來解釋開放式動力鏈系統。由角動量傳遞理論得知，在投擲動作過程中，力量 由近心端傳至遠心端，當參與動作肢段的質量愈來愈少、旋轉半徑愈來愈小，轉 動慣量也因而愈來愈小，而角動量不變時角速度就會相對地提高，直到物體出手 前末端肢段就能獲得最大的角速度。由肢段移動的空間序列性來看，由系統中最 穩定的肢段（近心肢段）最先產生移動，緊接著是較鄰近的遠端肢段，以此類推 一直到連續肢段系統的最末端肢段，每一個肢段重心在自身的近心端到達最大的 角速度時開始向前移動，其中鞭打效應最能表現肢段移動的空間序列性。大陸學 者李良標與呂秋平（1991）定義鞭打動作：在克服阻力或自身位移的過程中，各 個肢段依次加速、制動，使末端肢段產生最大速度的動作形式。而在動量守恆的 條件下，當肢段與肢段間序列移動時，開放性動力鏈可以讓肢體擁有最大的肢體 末端速度，而且可以讓肢體在空間中得到最大的活動度（鍾祥賜、蕭秀萍，2004）。 許多研究者也藉由開放式動力鏈及鞭打效應的概念進行投擲方面的研究。 Southard（2002）以 36 名 6-12 歲兒童（21 位男生、15 位女生）為受試者，並以 動力鏈觀點將受試者分為四個層級，層級越高者表示受試者的動作表現越好，研 究發現投擲者層級越高（能按照肩、肘與腕的順序進行肢段序列加速者），關節 點速度與球速也越快，而肢段加速序列性也成正值；而層級越低投擲者則因遠端 肢段較早到達最高速，所以肢段加速序列性有產生負值的情形。 劉于詮（2005）以 15 位自願參加研究的大專男性學生為受試者進行 200、400、
600 公克球體的過肩投擲，使用 VICON624 M2 動作分析系統與 BIOPAC 肌電圖 系統探討投擲球體重量對動作型態與肌肉活化程度的影響發現，球重增加會造成 肢段移動速度和角動量顯著降低、人體對肢段的用力方式改變等影響。王可富 （2005）指出羽球殺球揮臂動作屬於開放式動力鏈運動模式，而羽球殺球揮臂動 作過程，由手持拍處（近心肢段）開始用力，使末端（遠端肢段）有最大的揮動 速度，動作有如揮動鞭子一般，即為鞭打效應的動作模式。邱文信（2004）在研 究中亦指出，投擲動作最重要的是角動量的傳遞以及肢段空間移動的序列性，藉 由鞭打效應的動作使近端的肢段得以傳遞角動量，並利用旋轉半徑減少的現象， 使末端的肢段獲得最大加速度，以利球投擲出的距離。
第三節 與發展相關的投擲行為
過去許多兒童投擲動作的研究認為，兒童的投擲動作是隨著年齡呈現線性的 發展。但動態系統觀點認為動作的發展是不連續性的，而且個體的動作技能表現 受到個體（organization）、環境（environment）、工作項目（task）等三種限制交 互作用結果的影響，故許多研究者對投擲者的動作型態、身體生物因素、性別等 在年齡上做縱貫式及橫斷式進行研究後發現，兒童的投擲動作可能受遺傳、環 境、練習等不同的影響而呈現非線性的發展（邱文信，2004；朱治華，2004；楊 梓楣、卓俊伶，1998b；Southard，2002）。以下就動態系統的三個限制進行相關 的研究探討分析。 一、個體（organization）限制 個體限制包含組成個體的神經、肌肉、骨骼…等解剖生理層面因素，也包含 認知、知覺、動機、情緒…等社會心理層面因素，概括而言，只要與個體本身相關的因素皆屬於個體限制。
在年齡縱貫式的研究中，Roberton 與其同事自 1972 年至 1979 年之間，收集
了原始樣本 73 位兒童，其中 39 位兒童（22 位男生、17 位女生）為持續有效樣 本分別記錄了 6 歲、7 歲、8 歲及 13 歲的資料探討在全力投擲當中球速對前臂、 上臂、跨步、墊步及軀幹等因子的相關性，發現同一個體在各年齡層對於各個動 作因子在不同的年齡層中進步的比率均不相同（Roberton & Konczak，2001；
Langendorfer & Roberton，2002）。Yan、Payne 和 Thomas（2000）等人利用攝影 機拍攝 51 名 3 至 6 歲女童的投擲動作，針對球出手速度、球出手時機、肘關節 屈伸角度和軀幹屈伸角度做比較，分析發現 6 歲女童在各項表現皆顯著優於 3 歲、4 歲女童；在常態下的用力投擲對於女童的投擲動作型態有明顯影響，6 歲 女童在用力投擲動作中所表現擲球手的加速度及投擲過程的流暢性明顯優於 3 歲、4 歲女童。 邱文信（2004）結合縱貫式與橫斷式方法探討 87 名 9 歲到 11 歲兒童投擲距 離表現的相關因素，從研究中得知學童在 10 歲時的動作能力並沒有比 9 歲時有 明顯進步，直到 11 歲才有明顯的大幅度進步。由此可驗證動作技能的發展與年 齡相關，但並非全依年齡而定。楊梓楣與卓俊伶（1998b）以 48 名 5-12 歲國小女 童為受試者探討接球動作發展時發現，9 歲與 11 歲的女童接球動作已達成熟階 段，而 5 歲與 7 歲女童處在瀕臨成熟的臨界期，接球動作較不穩定，易受球體尺 寸的影響。朱治華（2004）以 5 歲、7 歲、9 歲、11 歲各 8 名男童進行視覺引導 投擲動作發展研究發現 11 歲男童在視覺引導下進行投擲動作，其肘、腕關節的 角速度會增大，而 5 歲、7 歲、9 歲男童則呈現較不穩定的狀態。由上述研究可 得知，兒童動作發展大約在 11 歲左右即呈現穩定的成熟狀態。 李村棋和卓俊伶（1998a）從 375 名國小六年級男學生中篩選手掌較長者和 手掌較短者各 13 名施作躲避球用力對牆投擲測驗，經過研究分析後發現，同年
齡不同成長情況的學童，在單手過肩投擲動作的軀幹動作表現有顯著差異，但其 動作的穩定性並沒有顯著差異。李宏展（2003）以 102 名國小六年級學生（男童 45 名、女童 57 名）針對單手肩上用利投擲認知測驗試卷及單手肩上用力投擲動 作發展順序表作為施測依據，研究結果顯示，國小六年級學童在投擲技巧認知概 念與投擲距離、動作型式表現有正相關，而投擲距離及動作型式的表現上皆有顯 著差異且男童表現均較女童好，顯示針對學童實施投擲教學或訓練時，除了基本 動作技巧的演示外，灌輸正確的投擲技巧認知概念將有助於整體投擲動作技巧成 熟度及成績的提升。 二、環境（environment）限制 根據動態系統的觀點，動作型式會因為環境因素之難度不同而產生改變，環 境限制的難度愈低，動作型式會愈高階，環境限制的難度愈高，動作型式會退化 為較低階的層次（楊梓楣、卓俊伶，1998a）。 梁嘉音、卓俊伶、簡曜輝（1998）以 1 名社會甲組的女性籃球球員為受試者， 利用改變投籃距離的環境限制研究對於投籃動作型態的影響。研究發現，投籃距 離的不同會使得投籃的動作型態產生改變，而且到了一定的距離後，投籃動作甚 至會產生關鍵性的退化現象。楊梓楣與卓俊伶（1998b）以 48 名 5-12 歲國小女童 為受試者，利用球的尺寸大小為影響接球型式的環境變項探討接球動作時發現 9 歲與 11 歲的女童動作已達成熟階段，故接球動作不受球體尺寸影響，而 5 歲與 7 歲女童處在瀕臨成熟的臨界期，接球動作較不穩定，易受球體尺寸的影響。 朱治華（2004）以 5 歲、7 歲、9 歲、11 歲各 8 名男童，以遮眼方式作為環 境限制，進行視覺引導投擲動作發展研究，發現不同年齡兒童在引導投擲時的投 擲距離、出手垂直球速、出手角度皆顯著高於遮眼投擲時的結果。由以上研究得 知，環境限制會對動作型式造成一定程度的影響。
三、工作項目（task）限制 李村棋與卓俊伶（1998b）針對 13 位國小四年級男學童以工作限制（用力性 投擲、準確性投擲）對投擲動作型式的影響作研究，發現不同的工作限制與投擲 動作因素之間有交互作用存在，而同年齡、同性別的學童處於不同的工作限制條 件下，其單手過肩投擲動作因素的層次有顯著的影響。劉于詮（2005）以 15 位 自願參加研究的大專男性學生為受試者進行 200、400、600 公克球體的過肩投擲， 探討投擲球體重量對動作型態與肌肉活化程度的影響發現，球重增加會造成肢段 移動速度和角動量顯著降低、人體對肢段的用力方式改變、斜方肌在餘勢動作 期、闊背肌在加速期的肌肉活化程度顯著的增加等影響。 賴世炯、卓俊伶（2000）以 20 名大學男學生為受試者，並使用測速槍進行 力量變異對飛鏢投擲動作表現的影響分析，以最大力量或適當力量為工作限制進 行飛鏢投擲，發現工作限制不會影響動作表現的動作準確性，但動作穩定性會隨 著飛鏢投擲力量的增加而無法維持在同一水準。彭國威、卓俊伶、楊梓楣（2003） 以球體尺寸大小為工作限制，拍攝 5 歲、8 歲、11 歲各 16 位學童分別踢四種不 同尺寸球體之動作型式，研究發現球體大小對踢球腿部動作型式有影響，足以發 生轉移現象，而學童的踢球動作有年齡效應。由以上研究可得知，工作項目限制 亦會影響動作型式。 綜合上述研究得知，個體的動作型態會受到許多因素的影響而產生改變，以 動態系統的觀點來看，動作行為的發生是由個體、環境、工作項目等三個次系統 的交互作用而產生變化。由兒童投擲的動作型態中也可發現，許多動作發展的關 鍵時期並不是連續的，有時會因為不同的次系統影響而引發不同的發展。
第四節 結語
透過以上文獻探討，可以瞭解投擲的動作除了是許多遊戲及運動項目中必備 的基本運動能力之外，投擲的動作型態在人類動作發展中亦是相當重要的一項指 標。由動態系統觀點來看，投擲動作會受到個體、環境、工作項目等三個次系統 的交互作用而產生影響，所以兒童的投擲動作發展過程中，除了個體的成長之 外，環境以及工作項目對投擲動作型態的影響也不容忽視。經過許多學者研究後 也發現，動作的發展是不連續性的，在次系統的連續性改變下動作常以突現的階 段方式進行，而控制參數能使系統產生狀態上的改變。若藉由控制參數的改變來 觀察兒童投擲型態之影響，應該是一項值得去探討的課題。第参章 研究方法與步驟
在研究方法與步驟上可分為：第一節、研究對象；第二節、實驗時間與地點； 第三節、實驗儀器與設備；第四節、場地佈置；第五節、實驗步驟；第六節、資 料的收集與處理方法；第七節、統計方法。第一節 研究對象
本研究的實驗參加者為就讀於國民小學五年級 11 歲（11.4 ± 0.3 歲）男童共 10 名。在實驗之前，先請每位實驗參加者家長或監護人完成「參與研究家長（監 護人）同意書」（如附錄一）之簽署，每位實驗參加者均為慣用右手者且動作協 調發展正常、四肢沒有受過嚴重外傷。接著請實驗參加者填寫基本資料調查表， 並且測量身高、體重、手掌寬（如表 1）。此外，所有實驗參加者均為自願參加本 研究且均未接受與投擲能力相關的特殊運動訓練。 表 1 實驗參加者基本資料（n=10） M SD 年 齡 （歲） 11.4 0.3 身 高 （公分） 146.1 4.9 體 重 （公斤） 37.0 5.4 手 掌 （公分） 6.8 0.7第二節 實驗時間與地點
實驗前研究時間自 2008 年 4 月下旬，期間準備各項實驗器材以及聯絡受測 者，並接洽實驗場地及協助人員。正式實驗時間為 2008 年 5 月下旬以台中市中 正國小綜合球場為實驗地點，依據實驗需求，自行佈置一不受外界干擾的實驗場 所。第三節 實驗儀器與設備
本研究所需要的實驗儀器與設備（如圖 1），包含了測量部分與資料處理部份： 一、測量部份（一）Redlake Powered by IDT MotionPro X3TM高速攝影機 1 部。
（二）座標架 2 個。 （三）不同慣性的球 4 個，其質量分別為 10 公克、110 公克、310 公克、500 公 克。 （四）50 公尺皮尺一捲。 （五）號碼牌。 二、自製器材部份 本研究進行實驗需要不同慣性參數的球體，但球體的大小、表面磨擦力又要 相同，因坊間並未有類似的器材，故研究者必須自製合適的器材來進行實驗。將 大小適中的塑膠球切一缺口，分別將塑膠製的 BB 彈、銅製的 BB 彈以不同的比
例填入塑膠球內，待塑膠球內填滿 BB 彈後將缺口以膠布貼緊，並以氣球套在塑 膠球外，依上列步驟製造出適合本研究之不同質量的球體。所製造出的球體其質 量有四種：（一）質量為 10 公克的球體，塑膠球內未填入 BB 彈；（二）質量為 110 公克的球體，其塑膠球內填滿塑膠製 BB 彈；（三）質量為 310 公克的球體， 其塑膠球內填入的塑膠製 BB 彈與銅製 BB 彈的比例為七比三；（四）質量為 510 公克的球體其塑膠球內填入的塑膠製 BB 彈與銅製 BB 彈的比例為四比六。 三、資料處理部份 （一）影像數位化部分與分析部份（運動學資料的分析），是使用 Peak Motus 9.0 版分析軟體。 （二）以 SPSS for Windows 12.0 版統計分析軟體進行統計分析。 （三）Origin 7.0 版專業版科學訊號繪製程式。
（a） （b）
（c）
圖 1 實驗儀器設備
註：（a）自製球體；（b）Redlake Powered by IDT MotionPro X3TM高速攝影機； （c）座標架。
第四節 場地佈置
為了使實驗可以有效進行，針對實驗設備的位置將實驗場地加以區分，並分 配各區人員。工作場地區分為：一、報到與基本測量區；二、投擲測量區。各區 實驗人員工作如下： 一、報到與基本測量區： （一）說明實驗流程與注意事項。 （二）測量及登錄實驗參加者基本資料。二、投擲測量錄影拍攝區： 實驗參加者站立於投擲測量區內，再依照實驗參加者所抽出的不同慣性參數 物體順序做全力投擲動作，每種慣性參數物體各投擲 2 次、每次投擲之間的間隔 為 60 秒。實驗場地的佈置如下所述：高速攝影機拍攝頻率為 250Hz，架設位置 為實驗參加者右側 12 公尺處，並從實驗參加者右側矢狀面進行動作的拍攝，攝 影機拍攝的景寬約 4 公尺、景高約 3 公尺（如圖 2）。 圖 2 實驗場地高速攝影機配置圖 4m 3m 球 12m
第五節 實驗步驟
本研究實驗進行步驟（圖 3）如下： 篩選出就讀於國小五年級（11.4 ± 0.3 歲）動作協調發展正常、未接受與投擲 能力相關的特殊運動訓練、慣用右手且自願參加實驗的男童 10 名為實驗參加者， 其身高、體重在 11 歲常模平均值上下一個標準差範圍，並取得每一位實驗參加 者監護人的實驗同意書，在實驗開始之前先將正式實驗進行時的整個流程加以確 定。正式實驗當天，實驗參加者在報到後先聽取整個實驗的流程與注意事項，再 進行暖身活動，並聽取投擲動作要求規定。進行正式實驗時，先拍攝二度空間座 標架約 2 秒鐘。實驗參加者依照主試者的口令動作，當聽到「請就位」的口令時， 實驗參加者進入投擲測量區，右手持投擲物體後雙手垂放，呈自然站立姿勢，當 主試者下達「投擲」口令時，實驗參加者朝前方盡可能的全力投擲，主試者同時 以 Redlake Powered by IDT MotionPro X3TM高速攝影機拍攝實驗參加者的右側矢 狀面動作並記錄。實驗參加者以隨機的方式選取投擲物，同一個慣性參數物體投 擲 2 次之後，接著換另外三種慣性參數物體進行各 2 次投擲，每次投擲之間間隔60 秒，再從每種慣性參數的 2 次投擲之中取投擲距離較遠的 1 次做為動作分析之
篩選符合條件的實驗參加者 實驗前研究 實驗參加者報到並聽取實驗流程與注意事項 伸展與暖身活動並聽取實驗動作 不同慣性參數物體全力投擲拍攝 收集投擲動作攝影資料 資料統計分析 圖 3 實驗實施流程圖
第六節 資料的收集與處理方法
本研究的主要是以一部 Redlake Powered by IDT MotionPro X3TM高速攝影機 進行二度空間影片數位分析的拍攝，攝影機的拍攝頻率定為每秒 250 張，高速攝 影機到實驗參加者的距離為 12 公尺，影片的數位化處理是以 Peak 公司的 Motus 9.0 版分析軟體進行影片處理，原始數據經五次樣條修勻處理後，隨即進行運動 學參數計算。研究的影片擷取是以出手點為時間原點，記錄投擲動作出手前的後 擺準備期、投擲期與跟隨階段的圖檔。實驗數據的統合整理是以 Origin 7.0 版專 業資料分析系統進行處理與作圖。
第七節 統計方法
因本研究是以同年齡男性學童為實驗參加者，進行不同慣性參數物體的投擲 動作，研究將從質性分析為出發點，再找尋適當的運動學參數進行差異考驗。例 如：選取重要的關節角度、角速度進行重複量數單因子變異數分析，利用 SPSS for Windows 12.0 版統計分析軟體，統計顯著水準 α = .05。第肆章 結果與討論
本研究主要目的在探討 11 歲的中晚期兒童對於不同慣性參數物體進行全力 投擲的動作型態以及各運動學參數特徵的差異。實驗所得的影片及數據進行分析 後，將結果分為三節說明：第一節、投擲動作的質性分析；第二節、投擲動作的 運動學特徵；第三節、綜合討論。第一節 投擲動作的質性分析
本研究是以 10 名 11 歲的中晚期男性學童為實驗參加者，讓實驗參加者投擲 四種不同慣性參數的球，再藉由影片分析不同質量的球對投擲型態之影響。本研 究所使用之不同慣性參數的球是研究者所自製，這四種球體的質量分別為：10 公 克、110 公克、310 公克、500 公克。實驗參加者進行投擲時，隨機選擇一種質量 的球進行投擲，投擲兩次後再以成績較好的一次進行動作分析，因為是隨機選 球，應不會有學習的反應出現。研究將從質性分析為出發點，再找尋適當的運動 學參數進行差異考驗。 在分析的過程中發現，10 位實驗參加者中有 3 位是以三指握球的方式進行投 擲，有 7 位是以五指握球的方式進行投擲。在三指握球及五指握球進行投擲的實 驗參加者中分別以 9 號實驗參加者及 7 號實驗參加者的動作最為順暢，投擲距離 也相當好，故探討的過程當中主要以這兩位實驗參加者的動作擷取圖片進行說 明。 本節將拍攝的資料進行投擲動作的質性分析，將投擲的動作型態分為五個部 份進行探討：一、投擲動作型態；二、手握球型態；三、出手前動作型態；四、出手瞬間動作型態；五、出手後動作型態。 一、投擲動作型態 圖 4 為實驗參加者進行全力投擲的動作分解圖。實驗時的影片擷取是以出手 點為時間原點，記錄投擲動作出手前的後擺準備期、投擲期與跟隨階段的圖檔。 本研究著重於出手點前後的動作型態分析，故出手前的後擺準備期及投擲後的跟 隨階段後期資料將不進行討論。 由全力投擲動作分解圖（圖 4）可明顯看到實驗參加者準備投擲時，投擲手 的手肘會由後向前做水平移動再帶動前臂、手腕、手指，待球出手後，投擲手的 前臂轉向且拇指尖朝下，手掌呈現內旋的動作，而身體重心會隨著投擲動作由後 腳逐漸移動到前腳上。此與 Gallahue and Ozmun（2002）所歸納出的成熟階段的 投擲特徵是相似的，亦可驗證兒童動作發展大約在 11 歲左右即呈現穩定的成熟 狀態（楊梓楣、卓俊伶，1998b；邱文信，2004；朱治華，2004）。 邱文信（2004）在研究中亦指出，投擲動作最重要的是角動量的傳遞以及肢 段空間移動的序列性，藉由鞭打效應的動作使近端的肢段得以傳遞角動量，並利 用旋轉半徑減少的現象，使末端的肢段獲得最大加速度，以利球投擲。由圖 4 可 發現實驗參加者從足、臀、腰、肩的轉動後帶動手肘、前臂、手腕、手指而完成 投擲動作，此一動作模式符合肢段空間移動的序列性與角動量的傳遞理論，即開 放式動力鏈的觀點所提出，所有由近心端到遠心端肢段依次向前加速的動作皆可 統稱為投擲類動作（Kreighbaum & Barthels，1996）。
（a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） （h） （i） （j） （k） （l） （m） （n） （o） （p） （q） （r） （s） （t） （u） 圖 4 實驗參加者全力投擲動作分解圖 註：（k）出手點。
二、手握球型態 資料整理後發現 10 位實驗參加者中，有 3 位是以大拇指、食指、中指扣住 球，無名指靠在球的側邊，小指並未接觸到球的三指握球型態進行投擲（圖 5： a1、a2、a3）；另 7 位實驗參加者是以五指握球的型態進行投擲（圖 5：b1、b2、 b3、b4、b5、b6、b7）。因為實驗所使用不同慣性參數的球是研究者自製的球， 球的體積比棒球大、較壘球小，所以對部分實驗參加者來說，若使用五指握球的 方式可能不易掌控球，故實驗進行時並沒有特別要求實驗參加者以何種握法握 球，只提醒實驗參加者以最適合自己的握球方式來握球再進行全力投擲。
（a1） （a2） （a3）
（b1） （b2） （b3）
（b4） （b5） （b6）
（b7）
三、出手前動作型態 此部分的動作型態擷取出手點前十張圖檔做分析。圖 6 及圖 7 分別為兩種握 球方式的實驗參加者，投擲質量為 110 公克球體的出手前動作型態。圖 6 為以三 指握球型態進行投擲的實驗參加者的出手前動作型態；圖 7 為以五指握球型態進 行投擲的實驗參加者的出手前動作型態。 將圖 6 及圖 7 這兩個不同實驗參加者的出手前投擲型態進行比較，除了握球 的方式不同之外，從手肘帶動前臂、手腕、手指等動作型態是相似的。比較圖 6 及圖 7 的（i）及（j）可發現，實驗參加者在出手前都是以中指或食指對球產生 撥的動作，即球在出手前是由中指或食指來對球提供作用。
（a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） （h） （i） （j） 圖 6 三指握球的出手前動作型態 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） （h） （i） （j） 圖 7 五指握球的出手前動作型態
四、出手瞬間動作型態 圖 8 為實驗參加者以三指握球方式進行全力投擲的出手瞬間動作型態，a 表 示質量為 10 公克球體的投擲；b 表示質量為 110 公克球體的投擲；c 表示質量為 310 公克球體的投擲；d 表示質量為 500 公克球體的投擲。由圖 8 可知當實驗參 加者分別以四個不同質量的球體進行全力投擲時，其出手瞬間的動作型態會隨著 球體的質量不同而有所差異，尤其在手指（中指及食指）部分，因為實驗參加者 進行全力投擲時，球出手瞬間其中指或食指會有撥的動作以提供作用。以圖 8 中 的 a2、b2、c2、d2 這四個圖來看，當球體的質量增加時，投擲者為了順利做出 投擲的動作，手指必須做出最大的作用效果來使球體產生運動型態的改變，故中 指及食指在球出手瞬間會產生不同程度的屈曲，當球體的質量較小時，手指屈曲 的程度不明顯（圖 8 的 a2）；當球體質量增加時，手指的屈曲程度會隨著球體質 量的增加而越顯著（圖 8 的 b2、c2、d2）。由慣性定律可得知，當物體的質量越 大時，要改變其運動型態會越困難，反之，當物體的質量越小時，要改變其運動 型態較容易。所以當球體的質量越大時，要藉由投擲動作讓球體產生運動型態會 較為困難，故身體需使用最大程度的作用來讓球體改變運動型態；當球體的質量 較小時，身體就不需使用太大程度的作用來讓球體改變運動型態。 圖 9 為實驗參加者以五指握球方式進行全力投擲的出手瞬間動作型態，由圖 9 的 a2、b2、c2、d2 這四個圖來看，當球體的質量增加時，手指會使用越大程度 的作用效果傳遞到球體上，故中指及食指在出手瞬間即產生不同程度的屈曲，當 球體的質量較小時，手指屈曲的程度不明顯（圖 9 的 a2）；當球體質量增加時， 手指的屈曲程度會隨著球體質量的增加而越顯著（圖 9 的 b2、c2、d2）。其動作 型態的變化與圖 8 的情形相似。由此可見，進行全力投擲時，若投擲物的質量改 變，即其慣性參數改變之時，會使投擲者的動作型態隨之改變。
（a1） （a2） （a3） （b1） （b2） （b3） （c1） （c2） （c3） （d1） （d2） （d3） 圖 8 出手瞬間動作型態（三指握球） 註：a 表質量為 10 公克球體；b 表質量為 110 公克球體；c 表質量為 310 公克球體；d 表質量為 500 公克球體。a2、 b2、c2、d2 分別為投擲各球體之出手瞬間動作型態。
（a1） （a2） （a3） （b1） （b2） （b3） （c1） （c2） （c3） （d1） （d2） （d3） 圖 9 出手瞬間動作型態（五指握球） 註：a 表質量為 10 公克球體；b 表質量為 110 公克球體；c 表質量為 310 公克球體；d 表質量為 500 公克球體。a2、 b2、c2、d2 分別為投擲各球體之出手瞬間動作型態。
五、出手後動作型態 此部分的動作型態擷取出手點後十張圖檔做分析。圖 10 及圖 11 為同一位實 驗參加者投擲不同質量球體的出手後動作型態，圖 10 為實驗參加者投擲質量為 110 公克球體的出手後動作型態，圖 11 為實驗參加者投擲質量為 500 公克球體的 出手後動作型態。圖 10 及圖 12 分別為不同握球方式的實驗參加者，投擲質量為 110 公克球體的出手後動作型態。圖 10、圖 11 為以三指握球型態進行投擲的實 驗參加者的出手後動作型態；圖 12 為以五指握球型態進行投擲的實驗參加者的 出手後動作型態。 （一）同一實驗參加者投擲不同質量球體的出手後動作型態 圖 10 為實驗參加者投擲質量為 110 公克球體的出手後動作型態，圖 11 為實 驗參加者投擲質量為 500 公克球體的出手後動作型態。由慣性定律可得知，當物 體的質量越大時，要改變其運動型態會越困難，當物體的質量越小時，要改變其 運動型態較容易。故除了出手瞬間的動作型態會隨著投擲球體的質量不同而有所 差異之外，實驗參加者的出手後動作型態也會受投擲球體慣性參數的不同而產生 影響。由圖 10、圖 11 來比較，質量為 110 公克球體的質量較小，實驗參加者在 出手瞬間食指、中指撥球的作用效果較小，所以食指、中指有屈曲情形出現但程 度不大，待球出手後其前臂轉向且拇指尖朝下，手掌呈現內旋的型態，隨著手臂 向下擺動，內旋的程度越來越大而有手掌心朝上的情形出現；質量為 500 公克球 體的質量較大，實驗參加者在出手瞬間食指、中指撥球的作用效果較大，所以食 指、中指的屈曲程度明顯，待球出手後其前臂轉向且拇指尖朝下，雖然手部亦有 內旋的型態出現，但食指、中指的屈曲程度過大，造成出手後呈現握拳的情形， 隨著手臂向下擺動，投擲後的跟隨階段中後期，手掌亦呈現握拳型態。由此可知， 同一實驗參加者投擲的出手後動作型態，會因投擲球體的質量不同而讓實驗參加
者的動作型態產生改變。 （二）不同握球方式實驗參加者投擲相同質量球體的出手後動作型態 圖 10 及圖 12 分別為不同握球方式的實驗參加者，投擲質量為 110 公克球體 的出手後動作型態。兩位實驗參加者在出手瞬間食指、中指都有屈曲情形出現， 待球出手後其前臂轉向且拇指尖朝下，手掌呈現內旋的型態，隨著手臂向下擺 動，內旋的程度會越來越大，但每個人的特質皆不同，投擲後的跟隨階段中後期 的手掌型態亦有所不同。圖 10 的實驗參加者，在出手後隨著手臂向下擺動，內 旋的程度越來越大而有手掌心朝上的情形出現；圖 12 的實驗參加者，在出手後 隨著手臂向下擺動，內旋的程度也越來越大，其拇指的指尖慢慢朝向側面位置接 近無名指及小指，手掌心呈現朝向側面的型態。雖然兩位實驗參加者的手掌型態 有些許的不同，但其出手後跟隨階段的動作型態是相似的。
（a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） （h） （i） （j） 圖 10 三指握球的出手後動作型態（投擲質量為 110 公克的球體）
（a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） （h） （i） （j） 圖 11 三指握球的出手後動作型態（投擲質量為 500 公克球體）
（a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） （h） （i） （j） 圖 12 五指握球的出手後動作型態（投擲質量為 110 公克球體）
第二節 投擲動作的運動學特徵
一、投擲距離 本研究主要在探討 11 歲的中晚期兒童對不同慣性參數物體進行全力投擲的 動作型態以及各運動學參數特徵的差異。由表 2 得知，投擲質量 10 公克球體的 平均距離為 15.74 公尺，投擲質量 110 公克球體的平均距離為 28.41 公尺，投擲 質量 310 公克球體的平均距離為 22.15 公尺，投擲質量 500 公克球體的平均距離 為 18.09 公尺。而本實驗比較不同慣性參數物體與投擲距離的差異時，由重複量 數單因子變異數分析（表 3）結果顯示，投擲不同慣性參數物體與投擲距離的比 較達顯著差異（F(3, 27) = 57.02，p < .05，η2 = .86，Power = 1.00）。藉由投擲距離 變異數分析 HSD 事後比較得知，投擲質量 500 公克球體的平均距離與投擲質量 10 公克球體的平均距離沒有差異；投擲質量 310 公克球體的平均距離與投擲質量 10 公克球體、質量 500 公克球體的平均距離有顯著差異；投擲質量 110 公克球體 的平均距離與投擲質量 10 公克球體、質量 310 公克球體、質量 500 公克球體的 平均距離有顯著差異。由此可知，對於 11 歲的中晚期兒童而言，使用質量為 110 公克的質量 110 公克球體進行全力投擲動作可以得到較佳的投擲距離。 二、投擲時出手角度 投擲時的出手角度取得是以出手垂直速度除以出手水平速度再經過正切函 數的反三角函數值換算而得。由表 2 得知，投擲質量 10 公克球體的平均出手角 度為 28.0∘，投擲質量 110 公克球體的平均出手角度為 33.4∘，投擲質量 310 公 克球體的平均出手角度為 36.4∘，投擲質量 500 公克球體的平均出手角度為 32.6∘。而比較不同慣性參數物體與投擲時出手角度的差異時，由重複量數單因 子變異數分析（表 3）結果顯示，投擲不同慣性參數物體與出手角度的比較達顯著差異（F(3, 27) = 5.42，p < .05，η2 = .38，Power = .90）。藉由投擲時出手角度變 異數分析 HSD 事後比較得知，投擲質量 310 公克球體的平均出手角度與投擲質 量 10 公克球體的平均出手角度有顯著差異，而投擲其他球體的平均出手角度之 HSD 比較並未達顯著差異。 三、出手高度 本研究之出手高度是取投擲動作的出手瞬間球離地高度而得，而標準化出手 高是以出手高度除以實驗參加者身高而得之數據。 （一）出手高度 由表 2 得知，投擲質量 10 公克球體的平均出手高度為 1.72 公尺，投擲質量 110 公克球體的平均出手高度為 1.70 公尺，投擲質量 310 公克球體的平均出手高 度為 1.67 公尺，投擲質量 500 公克球體的平均出手高度為 1.66 公尺。而本實驗 比較不同慣性參數物體與投擲時出手高度的差異時，由重複量數單因子變異數分 析（表 3）結果顯示，投擲不同慣性參數物體與出手高度的比較達顯著差異（F(3, 27) = 3.48，p < .05，η2 = .28，Power = .71）。藉由出手高度變異數分析 HSD 事後 比較得知，投擲質量 10 公克球體的平均出手高度與投擲質量 500 公克球體的平 均出手高度有顯著差異，而投擲其他球體的平均出手高度之 HSD 比較並未達顯 著差異。 （二）標準化出手高 由表 2 得知，投擲質量 10 公克球體的平均標準化出手高為身高的 1.18 倍， 投擲質量 110 公克球體的平均標準化出手高為身高的 1.16 倍，投擲質量 310 公克 球體的平均標準化出手高為身高的 1.14 倍，投擲質量 500 公克球體的平均標準化
出手高為身高的 1.13 倍。而本實驗比較不同慣性參數物體與標準化出手高的差異 時，由重複量數單因子變異數分析（表 3）結果顯示，投擲不同慣性參數物體與 標準化出手高的比較達顯著差異（F(3, 27) = 3.39，p < .05，η2 = .27，Power = .70）。 藉由標準化出手高變異數分析 HSD 事後比較得知，投擲質量 10 公克球體的平均 標準化出手高與投擲質量 500 公克球體的平均標準化出手高有顯著差異，而投擲 其他球體的平均標準化出手高之 HSD 比較並未達顯著差異。 四、球速 本研究採用的球速是出手水平速度與出手垂直速度，再計算出出手合速度。 （一）出手水平速度 由表 2 得知，投擲質量 10 公克球體的平均出手水平速度為 16.50 m/s，投擲 質量 110 公克球體的平均出手水平速度為 14.36 m/s，投擲質量 310 公克球體的平 均出手水平速度為 11.04 m/s，投擲質量 500 公克球體的平均出手水平速度為 10.45 m/s。而比較不同慣性參數物體與出手水平球速的差異時，由重複量數單因子變 異數分析（表 3）結果顯示，投擲不同慣性參數物體與出手水平球速的比較達顯 著差異（F(3, 27) = 27.52，p < .05，η2 = .75，Power = 1.00）。藉由出手水平速度變 異數分析 HSD 事後比較得知，投擲質量 310 公克球體的出手水平速度與投擲質 量 500 公克球體的出手水平速度沒有差異；投擲質量 110 公克球體的出手水平速 度與投擲質量 500 公克球體、質量 310 公克球體的出手水平速度有顯著差異；投 擲質量 10 公克球體的出手水平速度與投擲質量 500 公克球體、質量 310 公克球 體、質量 110 公克球體的出手水平速度有顯著差異。由上列敘述可得知，當投擲 的球體質量越大時，進行全力投擲動作所得到的水平出手速度會越小，使用質量 較小的球體進行全力投擲動作時，可得到較佳的出手水平速度。故在本實驗中，
11 歲的中晚期兒童使用質量為 10 公克的球體進行全力投擲動作可得到較佳的出 手水平速度。 （二）出手垂直速度 由表 2 得知，投擲質量 10 公克球體的平均出手垂直速度為 8.53 m/s，投擲質 量 110 公克球體的平均出手垂直速度為 9.43 m/s，投擲質量 310 公克球體的平均 出手垂直速度為 8.17 m/s，投擲質量 500 公克球體的平均出手垂直速度為 6.68 m/s。而比較不同慣性參數物體與出手垂直球速的差異時，由重複量數單因子變 異數分析（表 3）結果顯示，投擲不同慣性參數物體與出手垂直球速的比較達顯 著差異（F(3, 27) = 15.85，p < .05，η2 = .64，Power = 1.00）。藉由出手垂直速度變 異數分析 HSD 事後比較得知，投擲質量 310 公克球體的出手垂直速度與投擲質 量 500 公克球體的出手垂直速度有顯著差異；投擲質量 10 公克球體的出手垂直 速度與投擲質量 500 公克球體的出手垂直速度有顯著差異但與投擲質量 310 公克 球體的出手垂直速度沒有差異；投擲質量 110 公克球體的出手垂直速度與投擲質 量 500 公克球體、質量 310 公克球體的出手垂直速度有顯著差異但與投擲質量 10 公克球體的出手垂直速度沒有差異。由此可知，質量 500 公克的球體對於 11 歲 的中晚期兒童而言可能稍大，所以投擲質量 500 公克球體時並沒有辦法得到較好 的出手垂直速度；進行質量 10 公克球體、質量 110 公克球體、質量 310 公克球 體的投擲時，都可獲得較佳的出手垂直速度，而在這三種質量的球體投擲當中， 又以進行質量 110 公克球體全力投擲時的出手垂直速度最好。由此可知，對 11 歲的中晚期兒童而言，使用質量為 110 公克的球體進行全力投擲可獲得較佳的出 手垂直速度。
（三）出手合速度 由出手水平速度及出手垂直速度來計算求得投擲各球體的出手合速度。投擲 質量 10 公克球體的平均出手合速度為 18.77 m/s，投擲質量 110 公克球體的平均 出手合速度為 17.21 m/s，投擲質量 310 公克球體的平均出手合速度為 13.79 m/s， 投擲質量 500 公克球體的平均出手合速度為 12.47 m/s。而比較不同慣性參數物體 與出手合速度的差異時，由重複量數單因子變異數分析（表 3）結果顯示，投擲 不同慣性參數物體與出手合速度的比較達顯著差異（F(3, 27) = 47.00，p < .05，η2 = .84，Power = 1.00）。藉由出手合速度變異數分析 HSD 事後比較得知，投擲質 量 310 公克球體的出手合速度與投擲質量 500 公克球體的出手合速度沒有差異； 投擲質量 110 公克球體的出手合速度與投擲質量 500 公克球體、質量 310 公克球 體的出手合速度有顯著差異；投擲質量 10 公克球體的出手合速度與投擲質量 500 公克球體、質量 310 公克球體的出手合速度有顯著差異但與投擲質量 110 公克球 體的出手合速度沒有差異。由此可知，對於 11 歲的中晚期兒童而言，進行質量 為 310 公克球體與質量為 500 公克球體的投擲時，無法得到較好的出手合速度； 進行質量為 10 公克球體與質量為 110 公克球體投擲時，可獲得較佳的出手合速 度。
表 2 各運動學參數平均值（M）與標準差（SD） 10g 的球 110g 的球 310g 的球 500g 的球 運動學參數 M SD M SD M SD M SD 投擲距離 （m） 15.74 1.66 28.41 4.46 22.15 2.97 18.09 3.22 出手水平速度 （m/s） 16.50 3.20 14.36 1.85 11.04 1.11 10.45 1.30 出手垂直速度 （m/s） 8.53 2.01 9.43 1.26 8.17 1.37 6.68 1.35 出手合速度 （m/s） 18.77 2.46 17.21 1.95 13.79 1.18 12.47 1.31 出手角度 （∘） 28.0 8.85 33.4 3.66 36.4 5.46 32.6 6.21 出手高度 （m） 1.72 0.11 1.70 0.11 1.67 0.10 1.66 0.14 標準化出手高 （body height） 1.18 0.07 1.16 0.08 1.14 0.06 1.13 0.08
表 3 運動學參數變異數分析及 HSD 事後比較摘要表 變異來源 MS F η2 Power(1-β) HSD 投擲距離 慣性參數a 313.362 57.02* .86 1.00 2 > 3 > 4, 1 殘差b 5.496 出手水平速度 慣性參數a 81.344 27.52* .75 1.00 1 > 2 > 3, 4 殘差b 2.956 出手垂直速度 慣性參數a 13.068 15.85* .64 1.00 2 > 3 > 4 殘差b 0.824 1 > 4 出手合速度 慣性參數a 85.723 47.00* .84 1.00 1, 2 > 3, 4 殘差b 1.824 出手角度 慣性參數a 120.902 5.42* .38 .90 3 > 1 殘差b 22.317 出手高度 慣性參數a 0.008 3.48* .28 .71 1 > 4 殘差b 0.002 標準化出手高 慣性參數a 0.004 3.39* .27 .70 1 > 4 殘差b 0.001 *p < .05 註：adf = 3，bdf = 27。
第三節 綜合討論
投擲動作的研究是人類動作發展中很重要的指標，如果觀察兒童遊戲或運動 時手部的動作可以發現，投擲動作是許多遊戲及運動項目中必備的基本運動能 力。以往有關投擲動作型態研究所用的控制參數大多是投擲物體的尺寸大小、重 量等因素，不過就物體的物理特性而言，慣性是物體維持其原有運動狀態的特 性，慣性大者產生運動或變動的情形相當困難，慣性小者產生運動或變動的情形 比較容易（Enoka，2002），由此可知慣性參數亦是影響投擲動作型態的因素之ㄧ， 故本研究以不同的慣性參數球體讓兒童進行全力投擲之後再探討其動作型態。 實驗所使用不同慣性參數的球體是研究者自製的球，球的體積比棒球大、較 壘球小，所以對部分實驗參加者來說，若使用五指握球的方式可能不易掌控球， 故實驗進行時並沒有特別要求實驗參加者以何種握法握球，只提醒實驗參加者以 最適合自己的握球方式來握球再進行全力投擲。分析後發現，10 位實驗參加者 中，有 3 位是三指握球的型態進行投擲，有 7 位實驗參加者是以五指握球的型態 進行投擲。當實驗參加者進行全力投擲時，投擲手的手肘會由後向前做水平移動 再帶動前臂、手腕、手指，待球出手後，投擲手的前臂轉向且拇指尖朝下，手掌 呈現內旋的動作，而身體重心會隨著投擲動作由後腳逐漸移到前腳上。此與Gallahue and Ozmun（2002）所歸納出的成熟階段的投擲特徵是相似的，亦可驗
證兒童動作發展大約在 11 歲左右即呈現穩定的成熟狀態（楊梓楣、卓俊伶， 1998b；邱文信，2004；朱治華，2004）。出手前的動作型態不論是何種握球方式， 其動作型態都相似，在球出手前是由食指或中指與球產生最後的接觸。出手瞬間 的動作型態會因慣性參數的不同而有所影響，實驗參加者投擲慣性參數小的球 體，其食指或中指的屈曲程度不明顯；投擲慣性參數大的球體，其食指或中指的 屈曲程度相當顯著，應是為了順利進行投擲動作，手指須提供較多的作用效果給
