摘要
由於水文水理不確定性之存在，可能造成依特定水文重現期距 之水文量所設計之水利建造物無法達到原先設定的保護標準，而承受 了相當大防洪不足之風險。台灣近年來水文氣象環境受全球氣候變遷 之影響，水文資料可能已與過去有很大變異性，連帶使得水文水理特 性（降雨量、逕流量等）亦產生了不確定性。為了確保防洪水利建造 物(蓄水建造物除外) 可達到設定的保護標準，本計畫主要針對規劃 時所需進行之水文與水理分析中可能潛在之風險因子進行探討及評 估，並建置一套風險分析程序，作為擬定減輕風險策略之參考。 根據分析結果，本計畫將影響水利防洪建造物功能之風險因子 分別界定為水文風險因子(設計降雨量、雨型、降雨-逕流模式參數)、 水理風險因子(起算水位、水工設施水理參數、河道糙度係數)及地文 風險因子(土地利用及植被、河道斷面沖淤)。並依上述因子建置水利 建造物防洪功能風險分析模式，進而計算其可靠度，以評估水利建造 物是否可達到預期之防洪功能。最後將此風險分析程序應用於基隆河 流域之防洪系统之風險評估。關鍵字：風險分析，水利建造物，基隆河，不確定性
Abstract
Due to the presence of various uncertainties, in additional to hydrologic inherent randomness, the performance reliability associated with hydraulic infrastructure is less than the anticipated reliability for a specified hydrologic return-period used in determining flood protection capability. Climatic change in the foreseeable future might have altered hydro-meteorological environments in Taiwan and introduce more complexity and uncertainty in hydrological and hydraulic characteristics in hydrosystem infrastructural designs. For the safety of hydraulic infrastructures, excluding reservoirs, this study attempts to identify and evaluate the uncertainty factors in hydrological and hydraulic analysis in the design of hydraulic infrastructures. Furthermore, the study develops a risk analysis procedure which can be used for establishing flood protection and mitigation schemes and strategies.
In the study, uncertainty factors are categorized into hydrologic factors (rainfall amount, pattern, and coefficients of the rainfall-runoff model), hydraulic factors (boundary condition of water level, weir coefficients of the flood-diversion channel, and roughness coefficients) and geomorphologic factors (land-use, erosion and siltation of river beds). Based on the above uncertainty factors, the risk analysis procedure and model are developed to evaluate overtopping probability of levee systems and to perform reliability assessment for of hydraulic infrastructures. For demonstration purpose, the flood control system along the Keelung River is chosen as the case study. From the numerical experiments, the proposed framework can be applied to risk assessment of the flood protection capacity of hydraulic infrastructures resulting from uncertainty factors in the hydrological and hydraulic analysis.
目 錄
摘要... I Abstract ...II 目錄...III 表目錄... VI 圖目錄...VIII 第一章 前言... 1-1 1.1 計畫緣起與目的 ... 1-1 1.2 計畫工作項目 ... 1-2 1.3 本計畫工作方向 ... 1-3 1.4 第一年度計畫成果摘要 ... 1-3 1.5 本年度工作構想 ... 1-5 第二章 國內外防洪系統風險分析相關文獻蒐集 ... 2-1 2.1 防洪工程類別探討 ... 2-1 2.2 水文及水理分析設計規劃相關資料 ... 2-3 2.3 風險分析理論架構 ... 2-6 2.4 不確定性方法簡介 ... 2-10 第三章 風險因子評估與分析 ... 3-1 3.1 風險因子之辨識程序 ... 3-1 3.2 風險因子之界定與探討 ... 3-2 第四章 風險分析程序及模式之建置 ... 4-1 4.1 風險分析程序之建立 ... 4-1 4.2 風險分析模式之建置 ... 4-1 4.2.1 風險分析模式基本架構 ... 4-1 4.2.2 風險因子之衍生 ... 4-24.2.2.1 水文風險因子... 4-2 4.2.2.2 水理風險因子... 4-3 4.2.2.3 地文風險因子... 4-4 4.2.3 降雨-逕流演算... 4-4 4.2.4 水理演算 ... 4-4 4.2.5 最高洪水位與風險因子關係式之建立... 4-5 4.2.6 風險計算 ... 4-5 4.2.7 風險分析模式之操作步驟 ... 4-6 第五章 基隆河防洪系統風險分析實例應用 ... 5-1 5.1 基隆河流域概況 ... 5-1 5.1.1 地理位置及一般特性 ... 5-1 5.1.2 人文狀況 ... 5-2 5.1.3 土地利用狀況 ... 5-2 5.1.4 氣象及水文 ... 5-2 5.1.5 歷年災害 ... 5-3 5.2 防洪系統瞭解 ... 5-4 5.3 風險分析模式之建置 ... 5-5 5.3.1 建置條件 ... 5-5 5.3.2 模式架構 ... 5-5 5.3.3 水文風險因子衍生 ... 5-6 5.3.4 水理風險因子衍生 ... 5-8 5.3.5 地文風險因子衍生 ... 5-11 5.3.6 降雨-逕流演算... 5-11 5.3.7 水理演算 ... 5-12 5.3.7.1 演算條件... 5-12
5.3.7.2 最高洪水位之推估... 5-12 5.3.8 風險因子逐步迴歸分析 ... 5-13 5.3.9 最高洪水位與風險因子關係式之建立... 5-16 5.3.10 風險分析成果探討 ... 5-16 5.3.10.1 各風險因子之不確定性對防洪功能之影響評估 5-17 5.3.10.2 堤防不同出水高之影響評估 ... 5-18 5.3.10.3 員山子分洪道完成前後對溢堤機率之影響評估 5-19 5.3.10.4 定量流與變量流對溢堤機率之影響評估 ... 5-20 5.3.10.5 斷面沖淤對溢堤機率之影響評估 ... 5-21 第六章 風險分析程序可行性探討 ... 6-1 6.1 實際颱洪事件之應用 ... 6-1 6.2 風險分析程序可行性之評估 ... 6-2 第七章 教育訓練 ... 7-1 第八章 結論與建議 ... 8-1 8.1 結論 ... 8-1 8.2 建議 ... 8-3 參考文獻...R-1 附錄一 委託服務建議書審查意見回覆 ... A-1 附錄二 期中報告書審查意見回覆 ...B-1 附錄三 期末報告書審查意見回覆 ...C-1 附錄四 防洪工程構造物相關規劃設計資料 ... D-1 附錄五 多變量蒙地卡羅模擬法 ...E-1 附錄六 SOBEK水文水理模式概述 ... F-1
表 目 錄
表2-1 流域(集水區)的上、中、下游防災因子分析 ... 2-18 表2-2 水利署水利建造物治理規劃參考手冊或準則... 2-18 表2-3 風險之定義 ... 2-19 表2-4 不確定性分析方法之優缺點 ... 2-20 表3-1 風險因子彙整表 ... 3-7 表5-1 基隆河流域松山站平均氣溫統計表... 5-26 表5-2 基隆河流域平均年月雨量 ... 5-26 表5-3 基隆河流域橋樑相關資訊一覽表... 5-26 表5-4 風險分析模式建制條件 ... 5-28 表5-5 基隆河流域各控制點歷年最大三日降雨量... 5-28 表5-6 基隆河流域各場颱風暴雨時雨量位序百分比(1/3) ... 5-30 表5-6 基隆河流域各場颱風暴雨時雨量位序百分比(2/3) ... 5-31 表5-6 基隆河流域各場颱風暴雨時雨量位序百分比(3/3) ... 5-32 表5-7 基隆河流域各控制點稽延時間關係式參數表... 5-33 表5-8 稽延時間統計特性比較表 ... 5-33 表5-9 稽延時間誤差項衍生值統計特性... 5-34 表5-10 衍生起算水位之樣本資料 ... 5-34 表5-11 起算水位之統計特性 ... 5-34 表5-12 橋墩束縮係衍生值統計特性 ... 5-34 表5-13 分洪堰流量統計特性比較表 ... 5-34 表5-14 分洪道堰流公式誤差項衍生值統計特性... 5-37 表5-15 基隆河流域各斷面河道糙度係數表... 5-37 表5-16 河道糙度係數之統計特性 ... 5-37 表5-17 逕流曲線係數CN值表 ... 5-38表5-18 基隆河流域各支流CN值 ... 5-38 表5-19 CN衍生值統計特性 ... 5-39 表5-20 基隆河流域各支流地文特性表 ... 5-39 表5-21 風險因子代號表 ... 5-40 表5-22 逐步迴歸分析選取斷面 ... 5-40 表5-23 風險因子逐步迴歸分析結果 ... 5-41 表5-24 風險因子逐步迴歸分析排序表 ... 5-43 表5-25 各斷面最高洪水位與風險因子關係式係數值及R2... 5-44 表5-26 風險因子之統計特性 ... 5-46 表5-27 不同變異程度之風險因子之統計特性... 5-47 表5-28 風險因子變異程度對溢堤機率變化... 5-48 表5-29 風險因子對溢堤機率之影響程度排序表... 5-50 表5-30 基隆河流域各斷面左右岸堤防高程... 5-50 表5-31 不同出水高之溢堤機率 ... 5-51 表5-32 底床變化率與溢堤機率及水位統計特性之比較表... 5-52 表5-33 斷面沖淤對溢堤機率之分析表 ... 5-67 表6-1 實際颱洪事件應用之風險因子統計特性... 6-6 表6-2 溢堤機率超越 0.5 之斷面 ... 6-6 表6-3 風險分析程序可評估之風險因子彙整表... 6-7
圖 目 錄
圖1-1 計畫工作流程 ... 1-6 圖1-2 計畫工作架構 ... 1-7 圖2-1 防洪工程架構圖 ... 2-21 圖2-2 河川治理規劃之水文水理分析流程圖... 2-21 圖2-3 不確定性與風險分析概念圖 ... 2-22 圖2-4 防洪系統風險分析理論架構 ... 2-22 圖3-1 風險辨識程序 ... 3-7 圖3-2 防洪系統不足之風險來源 ... 3-8 圖4-1 風險分析程序流程圖 ... 4-7 圖4-2 防洪系統風險分析模式 ... 4-8 圖4-3 三日暴雨設計雨型 ... 4-8 圖4-4 降雨組體圖模擬過程 ... 4-9 圖4-5 風險分析模式之操作步驟 ... 4-9 圖5-1 基隆河流域概況 ... 5-68 圖5-2 基隆河流域土地利用狀況 ... 5-68 圖5-3 風險分析模式之應用流程圖 ... 5-69 圖5-4 基隆河流域各控制點 200 年 3 日降雨量統計分析結果... 5-69 圖5-5 基隆河流域三日雨型比較圖 ... 5-70 圖5-6 稽延時間統計特性(標準偏差為 0.15) ... 5-70 圖5-7 淡水河口與關渡水位關係圖 ... 5-71 圖5-8 改變橋墩束縮係數之最高洪水位圖... 5-71 圖5-9 員山子分洪堰水位流量率定曲線圖... 5-72 圖5-10 分洪堰流量統計特性(標準偏差為 0.15) ... 5-72 圖5-11 基隆河流域無因次單位歷線 ... 5-73圖5-12 基隆河流域各控制點 200 年洪峰流量統計分析結果... 5-73 圖5-13 各斷面最高洪水位之相關係數 ... 5-74 圖5-14 各斷面最高洪水位與風險因子關係式R2值... 5-74 圖5-15 風險因子變異程度對溢堤機率之變化... 5-75 圖5-16 不同出水高對左岸堤防溢堤機率之比較... 5-76 圖5-17 不同出水高對右岸堤防溢堤機率之比較... 5-76 圖5-18 四個控制點不同出水高對左岸堤防溢堤機率之比較... 5-77 圖5-19 四個控制點不同出水高對右岸堤防溢堤機率之比較... 5-77 圖5-20 員山子分洪道完成前後之洪水位高程變化... 5-78 圖5-21 員山子分洪道完成前後之溢堤機率變化... 5-78 圖5-22 員山子分洪道完成前後對左岸堤防之溢堤機率... 5-79 圖5-23 員山子分洪道完成前後對右岸堤防之溢堤機率... 5-79 圖5-24 溢堤機率與堤防高程比較圖 ... 5-80 圖5-25 定量流與變量流之洪水位統計特性... 5-80 圖5-26 定量流與變量流對左岸堤防之溢堤機率... 5-81 圖5-27 定量流與變量流對右岸堤防之溢堤機率... 5-81 圖5-28 基隆河歷年大斷面谿壑線縱剖面線圖(K01~K88) ... 5-82 圖5-29 斷面沖淤指標示意圖 ... 5-82 圖5-30 基隆河流域歷年之底床高程變化率... 5-83 圖5-31 基隆河各斷面之相對位置 ... 5-83 圖5-32 斷面沖淤對溢堤機率之影響分析... 5-93 圖6-1 實際颱洪事件應用對左岸堤防之溢堤機率... 6-8 圖6-2 實際颱洪事件應用對右岸堤防之溢堤機率... 6-8 圖7-1 教育訓練上課情形 ... 7-1
第一章 前言
1.1 計畫緣起與目的
台灣地區山脈縱向連綿、坡度陡峻、溪流短促，在氣候上又屬 於溫帶與亞熱帶交界區，全年降雨量豐富，但大多集中於夏秋雨季， 常造成雨季洪患而旱季缺水之旱澇現象。近年更由於高度經濟發展及 社會變遷極為快速，居民對於河川邊際土地與窪地使用之需求激增， 原屬洪氾區之土地相繼開發，造成建構防洪系統設施(例如築堤、擋 水牆、疏(分)洪道、抽水站等水利建造物)成為不得不然之措施。 防洪系統可分為工程措施包括防水、洩水、引水及蓄水等水利建 造物)與非工程措施(包括洪水平原管制、防洪預警、洪災保險等)，其 中工程措施之水利建造物或非工程措施，其在規劃治理階段時首先皆 需決定其設計基準，並依此進行水文及水理分析推得水文量(包括降 雨量及逕流量)，再配合流域相關地文資料推得不同河段之洪水位， 作為其防洪系統之保護標準。 然而，近年來台灣水文氣象環境是否受全球氣候變遷之影響雖仍 有爭議，但事實上水文資料已與過去有很大變異性，進而影響了不同 重現期距水文量之推求，亦影響了水文模式和水理模式及其參數之準 確性。此外，民國 88 年所發生之 921 集集地震，除造成房屋倒塌人 員傷亡外，亦導致河川流域山坡土質鬆軟，邊坡不穩定，因此每遇豪 雨侵襲時，集水區上游容易發生土石流或坡地崩塌，使得大量土砂崩 落至河川，造成河床淤積且通水面積減小而影響水理特性，相對也改 變了河川地文特性。因此，防洪系統規劃治理過程中水文與水理分析 之不確定性因子不僅會影響現況洪水位之推估，更可能造成現況洪水 位可能高於原先保護標準能承擔的洪水位，導致防洪系統無法達到防 洪減災目標的風險性。因此防洪系統於治理規劃過程中因水文與水理分析具有諸多風 險因子之存在，可能使得依特定重現期距水文量所設計之防洪系統設 施，已無法達到原先設定的保護標準，而承受了相當大防洪失效之風 險。為了確保防洪系統安全，本計畫針對防洪系統設施(水利建造物) 治理規劃過程中潛在之水文、水理及地文風險因子進行探討及評估， 建置一套整合水利建造物之防洪系統風險分析程序及風險計算模 式，並應用於基隆河防洪系統，最後依據基隆河防洪系統風險分析結 果作為擬定個別水利建造物(蓄水建造物除外)風險分析程序架構與 風險分析簡易手冊之參考。
1.2 計畫工作項目
根據邀標書所載，茲將全程的工作項目說明如下所示。 (一)、第一年: 1. 國內外水利建造物(蓄水庫除外)風險分析相關文獻蒐集 2. 基本資料蒐集與分析 3. 水利建造物風險因子之界定與探討 4. 水利建造物風險分析模式之建置-考量水文風險因子為基礎 5. 水利建造物風險分析模式之測試與驗證 6. 水利建造物風險分析程序之初步研析-(以基隆河流域為例) (二)、第二年： 1. 風險因子之持續評估與分析。 2. 完成影響水利建造物(蓄水建造物除外)風險分析程序之建立。 3. 增加考量其他風險因子之水利建造物風險分析模式建置。 4. 基隆河水利建造物風險分析實例應用。 5. 風險分析程序可行性探討。 6. 舉辦教育訓練。本計畫參考招標文件之工作內容及項目，繪製其工作流程請參閱 圖1-1。
1.3 本計畫工作方向
本計劃擬首由水文、水理及地文特性之不確定性探討防洪系統承 受之風險，以其為基礎同時提出水利建造物功能失效風險分析架構， 來探討其對防洪系統風險之影響。預期將完成建置一套風險分析程 序，並以使用者之角度擬訂風險分析成果展示方式，期使可作為防洪 治理規劃與防洪預警制度建置規劃之參考。本研究預計分二階段，第 一階段(共兩年)著重於前者系統風險分析探討。第二階段將納入水利 建造物功能失效風險並予以整合分析。1.4 第一年度計畫成果摘要
第一年主要蒐集水利建造物風險分析相關資料，界定出可能風險 因子(例如水文地文及其他因子) ，第一年以水文風險因子為基礎， 發展風險分析模式及風險分析程序，並針對基隆河防洪系統進行初步 之風險分析;第二年則以第一年所發展的風險分析模式為基礎，增加 考量其他風險因子，建構一完整之防洪系統風險分析程序，並以基隆 河水利建造物為應用案例，探討所建構之風險分析程序應用於評估水 利建造物功能之可行性。茲將第一年工作成果及說明如下， (一) 國內外水利建造物(蓄水庫除外)風險分析相關文獻蒐集 包括水利建造物之範疇、安全檢查相關法令、水利建造物毀 損原因之彙整及風險分析模式之彙整。 (二) 基本資料蒐集與分析 完成研究基隆河流域之水文、水理、地文及95 年河道斷面 量測資料之蒐集，並彙整基隆河現有水利建造物相關資料(包括 堤防、抽水站、橋樑及員山子分洪道)。(三) 水利建造物風險因子之界定與探討 完成影響水利建造物防洪功能之風險因子辨識程序並界定 風險因子，主要可分為： (1) 水文風險因子：降雨延時、降雨量、及雨型。 (2) 水理風險因子：河口潮位及河道糙度係數。 (3) 地文風險因子：土地利用、植被及土壤特性。 (4) 其他風險因子：有關水工設施之水理參數(如:分洪堰、橋樑 束縮、攔河堰等)。 (四) 水利建造物風險分析模式之建置-考量水文風險因子為基礎 完成水利建造物風險分析模式，其主要可分為以下四部份： (1) 風險因子之界定及衍生。 (2) 河道不同斷面之最高洪水位之衍生。 (3) 最高洪水位與風險因子之關係式之建立。 (4) 防洪功能失敗機率之計算。 (五) 水利建造物風險分析程序之初步研析-(以基隆河流域為例) 第一年主要建置以水文風險因子為主之風險分析程序，在此 將水文風險因子之探討及最高洪水位推估之初步研究成果說明 如下： (1) 從基隆河流域平均降雨序列資料選取 326 場降雨延時大於 5 小時且總雨量大於30mm 之事件。 (2) 採用集群分析方法(Cluster Analysis)與上述 326 場降雨事件 將基隆河降雨型態分為前進型(Advanced Type)、中央集中型 (Central Type)、 均 勻 型(Uniform Type)及延後型(Delayed Type) 四類雨型。
(關渡)潮位，代入單位歷線推估支流入流歷線並經 SOBEK 模式計算基隆河各斷面之最高洪水位。 (4) 採用九場暴雨事件驗證本計畫所建立之風險分析模式，所推 得風險分析結果符合特定水文、水理及地文條件下基隆河防 洪能力，顯示模式可適用基隆河水利建造物防洪功能之可靠 度分析。 (5) 評估基隆河保護標準重現期距 200 年三日降雨量之不確定性 對防洪功能之影響。由風險分析結果顯示，堤防增加出水高 1.5 公尺可有效提高防洪功能之可靠度。此外，基隆河防洪 功能之可靠度與水文紀錄長度有關，隨紀錄年份增加所推得 之重現期距為 200 年三日降雨量增加而致使可靠度降低。
1.5 本年度工作構想
本計畫之工作構想第一年暸解現行有關水利建造物之法律規定 及其內涵，並界定本計畫水利建造物之範疇，再採用故障樹分析法界 定出水利建造物設計規劃中水文、水理及地文因子等影響防洪系統之 風險因子，並以考量水文風險因子為基礎發展出水利建造物防洪風險 分析模式及其分析程序，並以基隆河為應用案例，探討防洪系統受上 述風險因子之影響程度。 然而若要實際評估水利建造物之風險，除了本計畫第一年度所進 行之防洪能力失效之風險分析外，亦需探討結構物本身被破壞之風險 性，但若要考量此一風險，則必須要具備完整之水利建造物設計、定 期檢查及安全評估等資料，包括堤防之非破壞性檢測資料、抽水站之 機械損耗情形及其機械性能評估、閘門使用年限、結構損壞情形等資 料。但因現階段上述相關基本資料較為缺乏，對評估水利建造物本身 破壞對防洪系統之風險性有一定程度之困難度。因此，本計畫第二年調整研究方向，以水利建造物規劃角度，來評估現有防洪系統遭受水 文水理分析規劃過程中之風險性。 因此第二年將以第一年考量水文風險因子為主之研究成果為基 礎，另加入水理與地文等風險因子，確立以水文、水理與地文因子之 不確定性與風險分析理論架構，並依此建立由水利建造物所組成之防 洪系統風險分析程序及其風險計算模式，且以基隆河為應用案例，評 估基隆河防洪系統規劃治理計畫中可能遭受防洪功能不足之風險，並 依據前述之理論架構及應用成果，評估風險分析程序之可行性，包括 水利建造物防洪功能風險分析程序及簡易風險分析手冊之擬定，以作 為防洪規劃治理之參考。完整之工作架構可參閱圖1-2。 ( ) 國內外水利建造物風險分析 相關文獻蒐集 基本資料蒐集與分析 水利建造物風險因子之界定與探討 水利建造物風險分析模式之建置 -考量水文風險因子為基礎 水利建造物風險分析模式之 測試與驗證 水利建造物風險分析程序之初步研析 -以基隆河流域為例 風險因子之持續評估與分析 完成影響水利建造物(蓄水建造物 除外)風險分析程序之建立 水利建造物風險分析模式之建置-增加考量其他風險因子之水利建造物風險分析模式 基隆河水利建造物風險分析實例應用 風險分析程序之可行性探討 教育訓練 圖1-1 計畫工作流程
第二章
國內外防洪系統風險分析相關文獻蒐集
在發展模式之前，須蒐集以下相關文獻以作為建立風險分析程序 之基礎。2.1 防洪工程類別探討
洪災屬於天然巨災之一，而以被保護區域的土地而言，洪水災害 類型可分類為內水、外水、暴潮等三類型，此三類型災害特性分述如 下： 一、 內水災害： 內水災害基本上是指被保護區域的土地範圍內，因天然降雨 所造成被保護區域的土地內之積水，而形成之水患。而保護區域 的土地範圍定義，在台灣大部分是指河川流域或集水區下游的都 市計劃區及非都市計劃區。至於內水災害的成因，其原因相當複 雜，概略上包括天然因子的降雨太大，地勢太低，及人為因子的 排水設施不完備，部分土地使用不適當、保護標準太低等因子。 在台灣辦理防制內水災害的工作，常稱之為排水。至於因保護區 域的土地權屬不同，及負責各不同土地權屬的治水事業單位的不 同，故排水事業的分工，又大致可分為市區排水、農田排水、區 域排水、道路排水、工業區排水、坡地排水等。 二、外水災害： 外水災害基本上是只被保護區域的土地範圍內，因流域中、 上游之天然降雨而造成的洪水，其範束於水路範圍內，但當其流 經至上、中、下游的保護區域的土地周邊時，其水量溢流出水路 範圍，而漫淹至被保護區域的土地內，所形成之積水災害，至於 外水災害的成因，其原因相當複雜，概略上包括天然因子的降雨 太大，被保護區域地勢相對較低，及人為因子的防洪設施不完備，部分土地使用不適當(中上游水土保持不佳，人為使用河川 區域不當)、保護標準不足等因子。在台灣地區辦理防洪工作的 範圍，主要係依據河川管理辦法所劃定之河川水路，並依河川管 理權責之不同，又分為中央管河川、縣管河川，分別由經濟部水 利署、縣市政府分別依其管理權責，辦理外水災害防治工作。 三、暴潮災害 暴潮災害主要係指水路(河川、排水路)入海出口處與水路感 潮段、海岸地區等區域周邊被保護區域土地，因暴潮發生及浸淹 侵入，而使得被保護區域土地遭暴潮浸淹侵入，或使其排水不良 而積水之災害，至於暴潮災害的成因，其原因相當複雜，概略上 包括天然因子的氣象因子(颱風、暴雨量太大、氣象暴潮太大)、 天文因子(天文潮太大)、被保護區域地勢低，及人為因子的禦潮 設施不完備、部分土地使用不適當(人為使用海岸地區、水路出 口區域的不當)、保護標準不足等因子。 因此依據被保護區域的土地而言，災害類型可分類為內水、外 水、暴潮等三類型，但依據實務經驗而言，在台灣地區發生水患時， 經常是內水、外水、暴潮等複合型之綜合因子，其差異性在於內水、 外水、暴潮因子之主、次性因子之差異。但就保護區域土地之流域或 集水區的上、中、下游而言，其災害因子的防治有主、次之別，可詳 列如表2-1 所示。 防洪系統工程即為防治水患所必須之措施，主要可分為工程措施 與非工程措施，其中工程措施包括防水、洩水、引水及蓄水之水利建 造物，而非工程措施包括洪氾區管制、防洪預警、洪災保險等，其組 成架構如圖2-1 所示。其中工程措施之水利建造物泛指與公共安全有 關之水利設施，如下所述：
一、防水水利建造物： 與水患防治有關之河堤(含防洪牆)、海堤、護岸與其他關聯 設施。 二、洩水水利建造物： 與水患防治有關之排水路(含明渠、涵管等型式)、抽水站、 滯水與保水設施、分洪設施與其他關聯設施等。 三、引水水利建造物： 與水資源利用有關之取水設施(攔河堰、沉砂池、進水口等)、 輸水設施(含明渠、涵管等型式)及其他關聯設施。 四、蓄水水利建造物： 與水資源利用與防洪有關之蓄水量達 2 萬立方公尺之水 壩、攔河堰、人工湖及其他關聯設施。 由於水利建造物項目相當多，且本研究只針對蓄水建造物除外之 水利建造物功能進行風險分析探討，因此著重於分析河川流域沿岸水 利建造物之防洪功能，未來仍可針對洩水、引水及蓄水之水利建造物 再持續進行風險分析以作為擬定河川治理規劃中減輕風險策略之參 考。附錄四為參考經濟部水利署(2007)，「水利工程技術規範-河川治 理篇(草案)」中所提及之河防構造物設計內容彙整，包括堤防、護岸、 丁壩、防洪牆、閘門以及抽水設備。
2.2 水文及水理分析設計規劃相關資料
對防洪工程措施而言，在規劃治理階段時皆需先決定其設計基 準，並依此進行水文及水理分析推得水文量(包括降雨量及逕流量)， 作為其防洪系統之保護標準。表 2-2 中所列為水利署不同年份所擬定 防洪系統設施規劃手冊(除蓄水庫除外)，雖針對不同防洪功能之系統 進行設計規劃，但其水文與水理分析大致可分為以下步驟，其分析流程圖如圖2-2 所示。 (一) 基本資料蒐集調查 蒐集規劃所需之基本資料(包括人文、地文、氣象水文、土地利 用等)，應依據流域整體規劃觀點進行資料蒐集，研擬河川流域之基 本資料蒐集與調查作業，以適當的步驟與方法辦理調查工作。 (二) 河道調查與測量 針對規劃地區有關河道控制點、地形、縱斷面及橫斷面進行測 量，俾供後續治理及佈設防洪系統設施之依據。 (三) 水文分析 水文分析之目的在由集水區雨量資料推估河川控制點各重現期 距洪峰流量，配合水理分析以供河川保護程度依據之用，其分析步驟 可概分為： 1. 雨量站之選用： 選用流域內及鄰近雨量站觀測資料可靠、紀錄較長且資料完 整之雨量站，雨量站紀錄年限以大於25年為原則。 2. 水文資料之校正、補遺及延伸： 雨量站資料之可靠性及完整性應予以檢定，資料有誤應進行 校正，資料有缺漏應進行補遺及延伸。 3. 水文資料統計分析： 包括暴雨量頻率分析(包括合適機率分佈之選定與其參數、降 雨時間分配型態分析(設計雨型)、洪峰流量推估。其中洪峰流量可 分別由降雨-逕流模式、與實測流量頻率分析推得。 (四) 水理分析 一般進行水理演算時，依據輸入資料計算各斷面之洪水位及其他 水理因素，如流速、水面寬、通水面積、能量坡降等，其中輸入資料
分別為斷面資料、曼寧糙度係數、計畫洪水量、起算水位，茲將說明 如下： 1. 斷面資料： 主要依據河道調查與測量之成果，包括河道橫斷面資料、相 鄰斷面之間距、橋樑之橋面及樑底高、橋墩之數量、尺寸及形狀、 堰高及長度等現況資料。 2. 起算水位： 計算洪水位之正確性，有賴起算斷面之起始水位的適當設 定，應依河川各種不同流況並考慮河口暴潮位，適當選定起算水 位。 3. 曼寧糙度係數： 河川自由水面水流之阻抗計算一般採用曼寧公式，公式中之 糙度係數n值，應就水位流量站所蒐集之相關水理資料加以分析檢 定後採用，但以往洪水資料缺少或精度較差時可採用經驗數值。 4. 計畫洪水量： 河川治理之計畫洪水量，依河川分類之類別及主管機關而設 定。此外，治理河段內計畫洪水量之變化，應依區內排水系統與 支流注入治理河段之地點及其排入流量作合理分配。 5. 水理分析模式之選用 水理分析應依渠道之流況、構造物之形式及集水區排水地形 之條件，選用適當之模式，以符合河川之特性，求得較合理之渠 道水位。變量流水理模式可模擬整個洪水歷線經過河川系統時各 河段之水理因素，並可模擬每個時段於每個斷面間水流狀況之相 互影響，其結果與實際之水流狀況較為接近，而定量流計算之水 位較趨於保守，基於安全考量，一般河川治理大都採用定量流演
算治理河段之洪水位。
2.3 風險分析理論架構
風險是一種不確定性之表現，不確定性是指一個事件或一個數據 可能有許多不同的結果。因此當事件或數據重覆發生時，其前後結果 並不一致，其存在對於未來的結果可能有利，亦可能造成某種損害。 此外風險之存在係因為人們對任何未來的結果不可能完全預料，實際 結果與主觀預料之間的差異即構成了風險。另外有相當多的學者專家 針對「風險」一辭定義，如表2-3 所列。在本研究中，風險的定義採用Yen and Tang(1976) 以失敗事件發生之機率。一般而言，在工程上
風險可定義為當載重大於抗阻發生之機率，而防洪工程上系統之載重 即為水文量；系統之抗阻即為堤防高程，因此在本研究主要為考量水 文、水理及地文風險因子之不確定下，特定重現期距(保護標準)之最 高洪水位超越堤防高程之失敗事件發生之機率，故風險即為溢堤機 率。 拉丁高次取樣法是屬於不確定性分析機率理論的方法之一，適用 於分析設定參數和預測值之間的關係。拉丁高次取樣法和一般的數值 方法不同，它不是單純數學化求解各變量的數值關係，而是通過建立 數學模型進行模擬試驗，然後從試驗過程測定各變量的數值，為一種 通過試驗求數值解的方法，應當把它看作一系列的試驗過程。在考慮 參數不確定性的情況下，若輸入的參數是有分佈特性的（如常態分佈 或均勻分佈等），則模式的輸出結果也將呈現一個機率分佈，如此便 能進行不確定性及風險分析，其概念如圖2-3所示。故本計畫在建構 防洪系統風險分析理論時，將以拉丁高次取樣法為主，輔以高等一階 二矩法建構防洪系統風險分析理論架構。 由圖2-3可知，在建構防洪系統風險分析理論時，於風險因子模擬
階段，需先建立各風險因子之分佈（利用有限觀測資料或適用數學模 式），接著再以拉丁高次取樣法隨機衍生風險因子分佈之值，將所衍 生參數值代入水文與水理模式中計算，即可得到一次之洪水位模擬結 果，如此重複多次，輸出洪水位的可能樣本值也將呈現一個機率分 佈，故可根據此一洪水位機率分佈進行防洪系統之風險分析，例如計 算最高洪水位超越堤防高之機率。茲將上述防洪系統風險理論架構條 列如下。 1. 利用有限觀測資料，將現有水文、水理及地文風險因子之數據依 大小排序，劃分範圍及輸入各範圍之個數。 2. 依 據 範 圍 算 其 累 積 分 佈 函 數 （ cumulative distributionfunction, CDF）。 3. 將風險因子隨機變數x之累積分佈函數設為F(x)，則累積機率 u x F( )= 時，隨機變數x值可以逆推法求得：
( )
u F x= X−1 (2-28) 式中u為介於0與1之間的均勻隨機變數。 4. 利用亂數產生器可產生一組標準均勻分佈之風險因子之隨機變數 u，經由(2-28)式可將u轉換為風險因子x。 5. 重複步驟4同樣過程多次即可產生多組風險因子之數據。 6. 將多組風險因子模擬值代入水文及水理模式演算，推估其所對應 之最高洪水位，並依此推估超越機率分佈即為風險值。 圖2-4所示為防洪系統風險分析理論架構。本研究另蒐集風險分 析之相關文獻，說明如下： (一) 國內部份 顏本琦與洪華生（1971），以雨水排水系統為例，首先介紹風險 與可靠度分析在水利工程上之可行性後，此新學科在水利工程之應用即漸推廣。 陳 榮 松 （1985）引用洪水過程模式，以貝氏分析（Baresian Analysis）消減參數不確定性，探討堤防於各種設計洪水量下所發生 之危險性，此法能使潛在之不確定性因子之影響減至最小，以獲取較 可靠之設計。 黃 志 元 （1990 ） 利 用 高 等 一 階 二 矩 法 （ Advance First-Order Second-Moment Method ，簡稱 AFOSM）分析壩堤溢流之風險；吳 國儒（1991）也利用高等一階二矩法評估堤防之安全性；林景義（1992） 亦利用該方法計算石門水庫之溢流風險並配合可用性模式計算水壩 安全評估之最佳週期。
田振宏（1993）以蒙地卡羅模擬法（Monte Calro Simulation， 簡 稱MCS ）與均值一階二矩法（Mean-value First-Order Second-Moment Method ，簡稱 MFOSM）分別作風險計算之方法，探討明德水庫因 洪水及風浪引起之溢頂潰壩的實際風險值。 張哲豪（1994）以一階變異數估計法、蒙地卡羅模擬法以及兩種 點估計法應用於橋基刷深模式之不確定性分析。 黃翰林（1996）採用一階二矩法，考量各水文量不確定性，建立 河堤溢流風險模式，並比較由均值一階二矩法 （MFOSM）及高等一 階二矩法（AFOSM）兩者所求得結果，再以蒙地卡羅模擬法（MCS） 及拉丁高次取樣法（Latin HypercubeSampling，簡稱 LHS）兩法作驗 證，以期求得正確之河堤溢流風險值。 杜俊明(1998)採用一階二矩法，考量水文與地文因子之不確定 性，進行堤防溢流風險的演算，並配合不同推估洪峰流量的方法，比 較對溢流風險值的差異及保守度。 楊錦釧等（1999）藉由研究水庫 PMP 設計降雨強度與重現期距
之關係，進而利用 Harr 點估計法進行水庫設計重現期距之不確定性 分析。
許永佳(2001)以翡翠水庫為應用案例，利用系統分析策略評估水 庫溢流之重要因子，計算水庫在洪水期間之最高洪水位，再利用羅森 布魯斯點估計法（Rosenblueth Point Estimate Method，簡稱 Rosenblueth PEM）、哈爾點估計法（Harr’s Point EstimatesMethod，簡稱 Harr’s PEM）、蒙地卡羅模擬法(MCS)以及拉丁高次取樣法（LHS）等四種 不確定性分析進行溢流風險分析之探討。 康富智(2007)以 Hasofer-Lind 二次矩可靠度指標分析方法為基 礎，應用EXCEL 規劃求解工具，建立可考量暴雨量、集水區面積、 粗糙係數、水利坡降四個變數不確定性之溢堤風險分析模式。 (二) 國外部份 水利工程在二十世紀初，即已考慮洪水發生頻率之問題，以重現 期距法（Return Period）為計算風險之代表，但此法忽略變數的不確 定性，且僅能考慮少數的水文因子；雖然有上述的缺點，此法在目前 仍廣泛應用於水工結構物的風險計算（Borgman,1963），其後 Wood （1977）以直接積分法評估堤防的溢流與結構風險，Duckstein and Borgardi（1981）考慮各種可能因素，直接積分阻抗（Resistance）與 荷重（Loading）之聯合機率密度函數，計算堤防系統的風險值。 近年來常見之均值一階二矩法（MFOSM）由 Meyer 於 1926 年 建立，Conell（1967）將此法用到工程系統上； Tung and Mays（1981） 以一階近似理論來估計靜態（static）與時變（time-dependent）性之 情形而發展出風險與可靠度之模型並應用於河堤防洪設計上。
由於均值一階二矩法對於極端值與非線性問題的處理能力差，故 Rackwitz（1978）提出將執行變數於破壞點上以 Taylor 級數展開，
發展出高等一階二矩法（AFOSM），至今廣為應用水利建造物風險 分析。
Warner and Kabaila（1968）利用蒙地卡羅模擬法（MCS）模擬阻 抗（Resistance）與荷重（Loading）之分佈情形，並計算結構物之安 全性。
Melching（1992）針對 HEC-1 和 Runoff Routing Program（RORB） 兩個水文模式應用於美國一農業集水區之實例，以均值一階二矩法 (MFOSM)、高等一階二矩法(AFOSM)與蒙地卡羅法(MCS)等三種統 計分析方法，評估模式模擬之尖峰流量與超越機率之關係，並判定高 等一階二矩法較能替代計算次數繁多之蒙地卡羅模擬法。
另外，Yeh and Tung（1993）應用不確定性分析和參數敏感度分 析探討採砂坑模式（Pit-Migration Model）中控制方程式係數及參數 之 不 確 定 性 ， 分 別 採 用 一 階 變 異 數 估 計 法 （First-Order Variance Estimation， FOVE），點估計法及拉丁高次取樣法等三種統計分析 方法分析，比較各個係數、參數間的相關性、敏感度及不確定性，並 列出係數及參數之重要性。 Apel et al (2004)曾發展一套採用蒙地卡羅方法，並結合水文水理 模式、水利建造物及人民財產災損曲線之風險模式。
2.4 不確定性方法簡介
不確定性分析之目的在於推求系統或模式輸出結果之統計特性 (例如平均值，及標準偏差)以作為風險分析模式之基礎。防洪系統之 防洪功能不足風險可能來自於規劃治理過程存在水文與水理分析之 各種水文、水理與地文風險因子本身之不確定性，而各風險因子之不 確定性計算方法隨因子本身特性及其是否可予以量化而有所不同。目 前常用於水文及水理分析之不確定性分析方法主要有以下六種：(一) 均值一階二矩法（mean-value first-order second-moment method， MFOSM）
(二) 高等一階二矩法（advanced first-order second-moment method， AFOSM）
(三) 羅森布魯斯點估計法（Rosenblueth′s point estimation method， Rosenblueth′s PEM）
(四) 哈爾點估計法（Harr′s point estimation method，Harr′s PEM） (五) 蒙地卡羅模擬法（Monte Carlo simulation，MCS）
(六) 拉丁高次取樣法（Latin hypercube sampling，LHS） 茲將各不確定性分析之步驟詳述如下： (一) 均值一階二矩法（MFOSM）： 在 實 際 應 用 時 ， 各 個 影 響 因 子 的 機 率 分 佈 (Probability Distributions)常不易取得，為了避免此項限制，均值一階二矩法假設 各個影響因子之機率分佈可以實際數據或假設的統計平均值(Mean Value)及變異係數(Coefficient of Variation，cov)來代表。此法之理論 根據泰勒級數 (Taylor Series)展開並忽略高次項，均值一階二矩法之 計算流程如下： 1. 將系統的作業函數(Performance Function)Z以各個影響因子表示如 下： ) X ,...., X , X ( 1 2 n g Z = (2-1) 2. 以泰勒展開式將作業函數Z對平均值點x=(x1,x2,...,xn)展開 . . . ) ( ) ( x 1 T O H X g x X x g Z i n i i i + ∂ ∂ − + =
∑
= (2-2) 其中 i X g ∂ ∂ 為對各項影響因子的一階導數，H. TO. .代表高次項之展開 (忽略不計)。3. 對(2.6)式求作業函數Z的平均值及變異數，其中： 平均值： E(Z)≈Z = g(x) (2-3) 變異數：
∑
= ≈ m i i i Var x C Z Var 1 2 ) ( ) ( (2-4) 其中 x i i X g C ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = (2-5) 註:(2.4)式的基本假設為各影響因子為統計上互相獨立之隨機變 數。 4. 系統作業函數Z的標準偏差σz亦可由各影響因子之標準偏差σi依 下式求得：(
)
12 1 2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =∑
= n i i i Z Cσ σ (2-6) 均值一階二矩近似法(MFOSM)為工程風險分析一種簡便的近 似法。當各項影響子因素呈常態分佈或是系統作業函數Z可表示為 各項影響子因素的線性組合 (linear combination) 時，均值一階二 矩近似法可得相當準確的結果。 (二) 高等一階二矩法(AFOSM) 當系統的表現呈非線性(non-linear behavior)或潰敗(failure)發生 時，一些影響因素可能發生於極端值，此時如以均值一階二矩法估計 風險，將產生可觀的誤差。高等一階二矩法(AFOSM)可改進風險分析 的準確度(Yen et al., 1986)，其計算流程如下： 1. 將系統作業函數Z與各個影響因子如(2-7)式表示: ) X ,..., X , X ( 1 2 n g Z = (2-7) 2. 將系統作業函數Z對破壞面(failure surface) g(xp)=0,上之xp作泰 勒展開(Taylor's Expansion) ：( ) . . . 1 T O H X g x X Z p x m i i p i i ∂ + ∂ − =
∑
= (2-8) 其中 p x i X g ∂ ∂ 為各項影響子因素在 p x 破壞面g(xp)=0之一階導數。然 而破壞面xp的落點無法事先預知，必須以試誤(trial-and-error)法疊 代求出。其疊代過程如下： (1) 對各項影響因子Xi假設其相應之初始試誤點(trial value) (2) 根據每一變數之平均值及標準偏差，對每一變數，計算於初始 試誤點上相對應之一階導數Cip p x i ip X g C ∂ ∂ = (2-9) 計算每一變數之相對應之敏感度因子(sensitivity factors)。 ) ( 2 1 1 2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =∑
= n j j jp i ip i C C σ σ α i=1,2,...,n (2-10) (3) 由下式計算可靠度指標∑
∑
= = − = n i i ip i n i ip i ip C x x C 1 1 ) ( σ α β (2-11) (4) 如果此試誤點xip落在破壞面(failure surface)上，則 g(xip)=0 (2-12) 否則，調整失敗點 i i i ip x x = −α βσ , i 1,2,...,= n (2-13) (5) 重複步驟(2)~(4)直到疊代出正確的失敗點位置。 3. 求取作業函數Z之平均值、變異數及標準差平均值。在假設各項影 響子因素為統計上互相獨立(statistically independent)之變數。平均值：
∑
= = n 1 ) x -( C ) ( i ip i ip Z E μ (2-14) 變異數：∑
( )
= ≈ n i ip x i X Var Z Var p 1 2 ) ( C ) ( (2-15) 標準偏差： 2 1 1 2 ) ( ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =∑
= n i i z C σ σ ip (2-16) (三) 羅森布魯斯點估算法(Rosenblueth’s PEM)Rosenblueth 於 1975 年 首 先 提 出 點 估 計 法 (point estimation method)，但其僅考慮對稱的隨機參數；而後於 1981 年，Rosenblueth 又將其點估計法改進成可處理非對稱的隨機參數。此法由各項隨機參 數Xi之第一及第二動差（first and second moment）來估計系統輸出 (model output)對原點(origin)的第 k 階動差；此法假設每一隨機參數以 集中於距平均值正負一個標準偏差（standard deviation）的二個點來 估計對每一隨機參數Xi總體機率質量（total probability mass）；此外，
每一隨機參數可視為統計相關或不相關之變數。一般而言，羅森布魯 斯點估計法，當模式具有p個隨機參數時，則有2p組之參數組合；因 此當模式之參數個數過多時，則使用羅森布魯斯點估計法於不確定性 分析所需之計算量將相當可觀。 就點估計法而言，當模式具有p個隨機參數時，作業函數Z對原 點之N次動差(Nth moment)期望值，泰勒展開式之點機率估算近似如 下式：
( )
[ ]
[
(
)(
) (
)(
)
(
)(
)
N]
Kp Kp N Kp Kp N Kp Kp N p Z P Z P Z Z E ≈ +++ +++ + −+++ −++ +K+ −−− −−− (2-17) 其中Z+++Kp =P(xm1+σ1,xm2 +σ2,xm3 +σ3,K,xmp +σp) Z−−−Kp = P(xm1 −σ1,xm2 −σ2,xm3 −σ3,K,xmp −σp) Z之下標+、－號分別代表隨機參數之平均值加或減一 個標準偏差；( )
P ：代表所使用之模式； 1 m x 、xm2、xm3、...、xmp：代表隨機參數之平均值； 1 σ 、σ2、σ3、...、σp：代表隨機參數之標準偏差； 函數P之定義如下： p p g p h gh gh p K j i g h P 1 ' ' 2 1 1 , , , , , ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + =∑∑
= = ρ δ (2-18) 其中 ⎩ ⎨ ⎧ = 1 0 ,h g δ if if h g h g < ≥ 1 1 ' 'h =− or + g ，係根據函數P下標之符號； h g , ρ 表示第 g 個和第 h 個隨機參數之相關係 數。 舉一例子如下： =(1−ρ12 +ρ13 −ρ23)8 + − + p (2-19) 當N=1 時，Z 之期望值，而E[ ]
Z =Z之變異數可由下式求得：[ ]
2(
[ ]
)
2 2 EZ E Z sz = − (2-20) (四) 哈爾點估算法（Harr’s PEM） Harr 改進羅森布魯斯點估計法因模式參數個數增多而使計算量 大增之缺點，於 1989 年提出另一種方法，將羅森布魯斯點估計法計 算次數由2p次減少至2p次。哈爾點估計法利用正交轉換（principal axis transform）將p個相關之隨機參數轉成p個不相關之隨機參數。 根據模式中隨機參數之相關矩陣(correlation matrix)，找出p個特徵相 量與特徵值。然後找出特徵向量與以參數平均值為圓心，以p12為半 徑之圓的2p個交點，一旦求得2p個交點後模式輸出之N 階動差便可 求出。 至於哈爾點估計法步驟如下所示：1. 分解隨機變數之相關係數矩陣ρ為特徵向量矩陣V 和特徵值矩陣 L所組成之關係式。 T VLV = ρ (2-21) 其中： V =eigenvector matrix = (v1,v2,…,vp) L = diag(λ1,λ2,…,λp) 2. 以下式求出特徵向量和以參數平均值為圓心，以 p為半徑之圓的 交點2p個。 i p i X p v X ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − ± = ± σ σ σ . . . . . . . 0 . . . . 0 . . . . . . . 2 1 2 1 i=1,2,3,p (2-22) i v ：為特徵向量的行矩陣 3. 計算和Zi± =g(Xi±)和 2 2( ) ± ± = i i g X Z 之值，其中i =1,2,3,...,p。 4. 計算每一特徵向量之模式輸出值平均，如下所示： 2 / ) ( + + − = Zi Zi Z (2.23) 和Z2 =(Zi+2 +Zi−2)/2 (2.24) 5. 計算模式輸出之平均值和變異數
[ ]
Z Z p E p i i / 1 ⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =∑
= λ (2.25)[ ]
Z Z p E p i i / 1 2 2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =∑
= λ (2.26)[ ]
Z E[ ]
Z E Z Var( )= 2 − 2 (2.27) (五) 蒙地卡羅模擬法（MCS） 蒙地卡羅模擬法為一傳統的技術，從參數定義域之機率分佈中隨 機取樣。今日的蒙地卡羅模擬法應用於模擬牽涉隨機過程的複雜問題。蒙地卡羅模擬法是一個完全隨機的取樣法；換言之，任何一次取 樣將有可能取到參數定義域中的任何位置，因此此法是相當無效率 的，一般而言，樣本愈大則所得的解愈正確。因此此法相當費時，且 輸入之隨機變數之額外變化將直接影響模式輸出之統計動差。 (六) 拉丁高次取樣法（LHS） 拉丁高次取樣法和蒙地卡羅模擬法皆是一種統計上的取樣方 式，並在參數定義域中取出適當組數之模式輸入參數，但LHS 和 MCS 不同之處在於 LHS 法一定要在參數定義域內均勻地取出參數樣本。 經由 LHS 取出之樣本組，分別經過模式計算，然後得到相對應於各 組數之模式輸出計算值，進而可統計出模式輸出之平均值以及標準偏 差，LHS 取樣作業程序如下： 1. 首先定義於求解空間中，欲取出參數群之組數K。 2. 對於每一個參數X，分別指定其隨機型態或上下限，並決定其機率 密度函數。 3. 將每一參數X之可能區間劃分為K組，並使得每一組被取得的機率 均為1/K。 4. 於每個細分區間中，以任意亂數之方式取樣。 5. 重覆步驟1~4直到各參數皆完成取樣。 6. 將各參數X任意混合，得到K組輸入參數群X，均勻分佈於求解空 間全域。 由以上步驟所得到之K 組輸入參數，再將其個別代入模式計算， 作為不確定性分析之用。 不確定性分析方法在實際應用時各有其優缺點，原則上可應用於 各種問題，但實際應用上應根據蒐集之資料不同、問題性質及分析者 程度等而使用不同之不確定性分析方法。茲將各不確定性方法之優缺
點列如表2-4 所示。 表2-1 流域(集水區)的上、中、下游防災因子分析 地區 防災因子 上游地區 中游地區 下游地區 主防災因子 外水 外水 外水、內水、暴潮 次防災因子 內水 內水 _ 參考資料:經濟部水利署(2007)，「水利建造物工程設計基準之檢討(2/2) 」。 表 2-2 水利署水利建造物治理規劃參考手冊或準則 名稱 防洪功能 年份 防洪工程規劃講義 洩水、防水 1969 水資源工程規劃 1982 普通河川治理規劃作業手冊 洩水、防水 1985 河川環境保育規劃準冊 洩水、防水 1999 水文設計應用手冊 2001 區域排水整治及環境營造規劃參考手冊 洩水、防水 2006 河川治理及環境營造規劃參考手冊 洩水、防水 2006 水利工程技術規範-河川治理篇 洩水、防水 2007 (參考資料：水利署(2007)，「水利建造物工程設計基準之檢討」(2/2))
表2-3 風險之定義 年代 主張者 定義 1921 Knight 謂可測定之不確定性。 1951 Willett 謂不幸事件發生與否的不確定性。 1963 Borgman 以失敗事件之重現期距的倒數為其風險 1964 Denenberg 謂損失的不確定性。
1970 Young et al., 以失敗事件的期望成本稱之(expected cost) 1976 Yen and Tang 以失敗事件發生之機率為其風險
1979 Bras 以失敗事件的真實成本稱之(actual cost) 1981 C.Arthur Williams,Jr. & Richard M. Heins 在特定情況及時間之下，對可能發生結果的變
異情形。 1984 Nielsen 任何活動或事件會對計劃的目標、品質、績效 或執行的時間、成本造成負面的影響者。 1985 Shrader-Frechette 事件之主觀機率與不利影響程度的綜合衡量。 1990 Belve 是造成傷害，破壞或損失的機率。 1991 Chapman 發生經濟或財務上損失或獲利，物質的損失、 損壞或延遲之可能性。 1994 Raftery 謂某一特定事件或活動有可能與原估計或預 測值偏差之可能性,其帶來或許是有利或不利 的。 1999 雷勝強 在給定的情況下和特定的時間內，可能發生的 結果之間的差異 2006 Tung 工程系統中之風險結合系統中基本風險(如結 構物本身之風險)及外在的不確定性(主要來自 於大自然的變化及未知的知識)之結果 參考資料：杜俊明(1998)，「河堤溢流風險之解析」；黃承傑(2002)，「專案進度風險分析 模式－考慮不確性作業之影響」，本研究彙整。
表2-4 不確定性分析方法之優缺點 基 本 假 設 優 點 缺 點 均 值 一 階 二 矩 法 1.假 設 各 項 影 響 因 子 呈 現 常 態 分 佈 或 系 統 表 現 函 數 呈 線 性 。 2.假 設 各 影 響 因 子 為 統 計 上 互 相 獨 立 變 數 。 1. 較 簡 便 分 析 ， 當 各 項 影 響 因 子 呈 現 常 態 分 佈 可 得 相 當 準 確 結 果 。 1.當 影 響 因 子 呈 現 極 值 分 佈 時 所 估 計 的 風 險 可 能 產 生 可 觀 誤 差 。 2. 不 能 考 慮 有 偏 態 性 (Skewness)的 分 佈 。 3.對 於 非 線 性 之 表 現 函 數 的 平 均 值 及 變 異 數 估 計 準 確 性 低 。 4.可 靠 性 的 計 算 受 到 不 同 表 現 函 數 形 式 的 影 響 很 大 。 改 良 一 階 二 矩 法 1.假 設 各 項 影 響 因 子 呈 現 極 端 值 分 佈 或 系 統 表 現 函 數 呈 現 非 線 性 。 2.假 設 各 影 響 因 子 為 統 計 上 互 相 獨 立 變 數 。 1. 工 程 危 險 時 ， 一 些 影 響 因 子 常 呈 極 端 值 分 佈 ， 利 用 高 等 一 階 二 矩 法 較 均 值 一 階 二 矩 法 可 得 較 準 確 結 果 。 1.計 算 較 均 值 一 階 二 矩 法 複 雜 。 2.較 適 合 極 端 事 件 之 計 算 。 羅 森 布 魯 斯 點 估 計 法 1.假 設 每 一 變 數 之 機 率 質 量 可 以 集 中 於 距 平 均 值 正 負 一 個 標 準 偏 差 的 二 個 點 。 2.影 響 因 子 可 為 統 計 上 相 關 或 不 相 關 的 變 數 。 1. 影 響 因 子 可 為 統 計 上 相 關 或 不 相 關 的 變 數 。 1.當 不 確 定 性 變 數 增 多 時 ， 計 算 量 會 大 增 。 哈 爾 點 估 計 法 1.假 設 每 一 變 數 之 機 率 可 以 集 中 於 距 平 均 值 正 負 一 個 標 準 偏 差 的 二 個 點 。 2.影 響 因 子 可 為 統 計 上 相 關 或 不 相 關 的 隨 機 變 數 。 1. 利 用 主 軸 轉 換 的 方 法 ， 大 大 減 少 了 羅 森 布 魯 斯 點 估 計 法 所 需 計 算 量 。 1. 主 軸 轉 換 會 將 相 關 性 忽 略 ， 而 造 成 與 羅 森 布 魯 斯 點 估 計 法 些 微 之 差 異 。 2.程 式 撰 寫 較 羅 森 布 魯 斯 點 估 計 法 複 雜 。 蒙 地 卡 羅 取 樣 法 1.假 設 相 關 或 不 相 關 隨 機 變 數 的 統 計 性 質 ， 計 算 過 程 中 ， 系 統 的 輸 入 參 數 係 根 據 其 統 計 分 佈 特 性 產 生 ， 當 足 夠 的 模 擬 數 組 產 生 後 ， 便 可 計 算 相 對 應 的 系 統 輸 出 函 數 的 統 計 特 性 。 1. 最 基 本 、 最 簡 單 的 不 確 定 性 分 析 方 法 。 1.取 樣 效 率 較 差 。 2.計 算 量 過 大 ， 所 需 模 擬 數 組 的 數 目 又 無 法 準 確 估 計 ， 以 致 無 法 確 知 所 得 之 輸 出 函 數 是 否 具 有 足 夠 的 代 表 性 及 準 確 性 。 拉 丁 高 次 取 樣 法 1.依 隨 機 變 數 的 統 計 性 質 作 均 勻 分 層 取 樣 ， 改 進 蒙 地 卡 羅 法 取 樣 不 均 勻 之 情 況 。 1. 取 樣 效 率 佳 ， 採 樣 均 勻 ， 因 此 可 將 模 擬 組 數 減 少 ， 節 省 時 間 。 1.與 蒙 地 卡 羅 法 同 屬 於 取 樣 法 ， 因 此 模 擬 次 數 關 係 輸 出 函 數 的 代 表 性 ， 因 此 也 需 要 大 量 計 算 。 參考資料：經濟部水利署(2002），「水壩安全檢查最佳次序及週期之建立」，
防洪系統 工程措施 非工程措施 防水之建造物 引水之建造物 洩水之建造物 蓄水之建造物 洪氾區管制 洪災保險 防洪預警 圖2-1 防洪工程架構圖 2-2 河川治理規劃之水文水理分析流程圖
圖2-3 不確定性與風險分析概念圖 200 X2 X3 Hmax Probability Hmax x1 x3 (AFOSM)
( hydro hydraulic geo) f Hmax= θ , θ , θ ( max 0) PrH h H= ≥ α h0 X1 :Log-Pearson III :Johnson x2 圖2-4 防洪系統風險分析理論架構
第三章 風險因子評估與分析
3.1 風險因子之辨識程序
進行風險分析前，首先需進行風險辨識。所謂風險辨識為辨認所 發現或推測的風險因子是否存在且具有潛在的不確定性，其辨識程序 主要分為以下步驟(如圖 3-1)： 1. 檢查不確定性之存在： 首先以客觀之角度辨識所發現或推測之風險因子是否存在且 具有潛在之不確定性。 2. 建立初步分析清單： 建立初步分析清單係辨識風險之起始點，清單中應以客觀角 度明確列出存在及潛在之各種風險。 3. 確立各種風險事件並推測其結果： 根據初步風險清單列出各種重要之風險因子，並推測與其相 關之各種可能性間接風險。 4. 進行風險分類： 其目的為對風險因子進行分類，以加深對風險之認知，進而 更明確地制定風險管理之目標。依據風險因子之性質及可能結 果，與彼此因子間可能發生之相互關係進行風險分類。 5. 建立風險目錄摘要： 通過建立風險目錄摘要，彙整可能面臨之風險因子。 本年度應用前一年所制定之故障樹(Fault-Tree，FT)，分析防洪系 統防洪功能不足之風險因子，與現有防洪系統規劃中所需水文水理分 析工作項目(包括資料類型、方法及模式)之關聯性，評估防洪系統規 劃時可能潛在不確定性之來源，作為研擬風險分析程序之參考。3.2 風險因子之界定與探討
防洪系統主要可分為工程措施與非工程措施，其中工程措施包括 防水、洩水、引水及蓄水之防洪系統，而非工程措施包括洪氾區管制、 防洪預警、洪災保險等。而不論採用工程措施之防洪系統或非工程措 施，在規劃治理階段時皆需先決定其設計基準，並依此進行水文及水 理分析來推得水文量(包括降雨量及逕流量)，作為防洪系統之保護標 準。本計劃將根據2.3 節所述之水文水理分析設計規劃為基礎，採用 故障樹分析法，評估造成防洪系統不足之風險原因，藉以界定影響防 洪系統功能之風險因子，圖3-2 為故障樹之分析成果。由圖 3-2 可知， 防洪系統功能不足之風險來源雖相當多，但基本上可彙整為以下原 因，茲將造成防洪系統不足風險之來源說明如下： (一) 水文分析 在水文分析部份，其風險主要可概分為下列幾種來源： 1. 降雨量之不確定性： 一般而言，在應用水文頻率分析推求不同重現期距的降雨量 時，為獲得可靠的推估結果，常需要有足夠的雨量資料。但雨量 記錄通常有限，再加上資料因雨量站儀器故障或人為疏失，造成 紀錄中斷或紀錄錯誤，使得所記錄的觀測雨量產生了不確定性， 或是資料型態不同(日雨量、時雨量)而影響水文頻率分析推估重現 期距T 年 t 小時降雨量之可靠度。 2. 降雨型態(雨型)之不確定性： 所謂雨型為降雨在時間之分配情形，通常採用降雨量組體圖 或累積雨量曲線表示。由於不同的雨型會有不同的降雨分佈，故 會影響降雨所形成的逕流在時間上的分佈情形，例如二場暴雨事 件雖具有相同的降雨量但若搭配不同雨型，則會產生不同形狀的逕流歷線、洪峰流量及其到達時間。但雨型常因降雨資料本身已 存在不確定性，或所採用推導方法不同，而產生不確定性。因此 雨型對需依據洪峰流量來設計之堤防，或其他水利結構系統會造 成一定程度的影響，顯示雨型亦為一必要考慮的風險因子。 3. 逕流量之不確定性： 不同重現期距的逕流量一般可直接藉由流量資料，應用水文 頻率分析求得。但在台灣，常因經費及人力問題而難有充足之實 測流量資料可供可靠之水文分析。因此，由較易獲得的長期降雨 記錄配合降雨-逕流模式推估逕流歷線，為一合理可行方式。但降 雨-逕流模式之參數，因所用以率定推估之降雨事件中之降雨量資 料及流量資料不同而有所差異，進而產生不確定性，致使所探討 之逕流量亦產生了不確定性。因此經由降雨-逕流模式推估洪峰流 量，則模式參數值之不確定性會影響推估值之可靠度，因此本研 究將模式參數定義為一必須考量之風險因子。 4. 土地利用及植被改變： 由於集水區經由開發之後，建地與道路等不透水面積增加， 造成集水區透水性減少進而提高了逕流量，增加溢堤之風險，故 集水區開發程度亦為一風險因子。 一般評估集水區開發程度大多藉由比較集水區開發前後不同 的CN(Curve Number)值(如 3-1 式)所推得逕流量，來評估集水區開 發程度之影響。
(
)
(
)
t P P CN S S P S P P e e − = Φ × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + − = 4 . 25 10 1000 8 . 0 2 . 0 2 (3-1) 式中Pe為直接逕流量(有效降雨量)(mm) ; P為降雨量(mm) ; S為土壤最大蓄水量(mm) ; CN 為逕流量曲線係數；t為降雨延 時；及 Φ為入滲指數。 (二) 水理分析 在水理分析部份，其風險來源主要可概分為： 1. 起算水位(河口潮位)之不確定性： 由於台灣在颱風期間河口常因受到颱風暴潮影響而水位上 升，此時若颱風暴潮與天文潮相結合，將造成相當嚴重之迴水現 象。因此河口潮位的設定不僅會影響鄰近河口地區水位，更會因 迴水效應而抬升上游水位，影響堤防功能與安全性。因此，為確 保治理河段計畫洪水位計算之正確性，有賴起算斷面之起始水位 的適當設定。但起算水位之給定常因暴潮位資料存在不確定性或 河口流況改變，而存在不確定性，進而影響水理演算結果之準確 性，故河口潮位亦為必需考量之風險因子。 2. 水工設施之水理參數之不確定性： 水工設施因使用年限過長、通水能力改變及維護管理不當 等，造成其原本設計之水理參數可能不符合流域現況，而產生不 確定性，進而對水理分析所得之洪水位推估產生風險，故水工設 施之水理參數亦為必需考量之風險因子。茲將防洪系統系統中常 見之水工設施水理參數說明如下：(1) 堰流公式參數 疏(分)洪道其功用主要將主流洪水引導至其他河川或海 洋，以減小主流洪峰流量來達到減災的效果。其中分洪量主要 如下之由堰流公式推得， β αH Qw = (3-2) 其中α 及β 為堰流公式之係數。由不同的堰流公式參數可 推得不同的分洪量Qw。因此堰流公式參數亦為必需考量之風險 因子。 (2) 橋樑束縮係數 洪水經過橋樑等跨河構造物時，因能量損失而形成壅水現 象使得上游水位抬升而有溢堤的風險。一般而言造成橋墩壅水 的成因包括 A. 水流通過橋孔時，因橋樑之橋墩或基礎增加阻 水面積，阻擋水流，迫使橋孔間單寬流量與流速加大，於流量 固定下，造成橋址上游斷面水位抬升，此為束縮效應所造成的 橋前壅水；B.橋墩前面水流衝擊高度，是橋墩阻礙水流運動造 成擾動波，並在橋墩前成衝擊水柱。衝擊水柱是水流動能轉化 成位能，造成水位的抬升，此為超臨界水流衝擊橋墩造成的水 位壅高；C.在風力作用下水面波動產生波浪，波浪撞擊橋墩所 造成的侵襲高度，亦為水位壅高的一種。 故跨河構造物之壅水現象亦為造成溢堤的風險因子之一。 傳統的壅水公式之推導，不外乎明渠動量方程式及能量方程 式，並依橋墩形狀選取束縮係數 K。因此本研究將橋墩束縮視 為風險因子之一。 3. 河道糙度係數之不確定性： 河道糙度係數一般是藉由測站之水位流量等量測資料率定其
值。然而，實測逕流資料品質控制極為不易，尤其是高流量資料 測得相當困難，再加上流量站站數不足(以基隆河為例，上游至下 游只有介壽橋及五堵兩站)，造成檢定糙度係數在時空上的變化時 產生了不確定性。 而河道斷面之糙度係數一般用 Manning 經驗公式中之 n 值估 算，各段河道中若現況糙度係數較規劃防洪系統時所採用值為大 時，則洪水位可能高於原規劃值，進而增加溢堤之風險。但Manning n 之給定，常因河床植被情況不同，含砂量改變及河床質粒徑不 同，而產生不確定性，進而影響水理分析之結果，因此河道糙度 係數亦為影響水理分析之風險因子。 4. 河道斷面資料之不確定性： 在河川治理過程中，變動的河道需要定期量測，若無法準確 量測或及時更新斷面資料，可能無法準確地判斷和估算水流路線 及排洪容量，進而影響防洪功能之評估，並且河道斷面因受洪水 沖淤影響而具不確定性。 本研究依所述之各風險因子屬性，將其區分為水文、水理及地文 風險因子，並將採用之風險因子及其影響的對象彙整如表 3-1，作為 發展風險分析模式之基礎。另水文、水理模式本身之不確定性，本研 究並沒有將其納入考量。
表3-1 風險因子彙整表 風險因子種類 影響的對象 風險因子 設計降雨量 雨型 水文因子 影響推估不同重現期距之 降雨量及逕流量 水文模式參數 起算水位(河口潮位) 堰流公式參數 橋墩束縮係數 水理因子 影響推估洪水位 河道糙度係數 土地利用及植被 地文因子 影響入滲量及逕流量 或河道沖淤變化 河道斷面資料 圖3-1 風險辨識程序
第四章
風險分析程序及模式之建置
4.1 風險分析程序之建立
本計畫風險分析程序主要分為二部份：一為風險計算模式(Risk Computation)；另一為風險評估模式(Risk Assessment)。風險計算主 要應用本計畫所建置之風險分析模式，計算風險指標大於原先設定安 全值之機率，即風險性(Risk)，而風險評估主要從風險計算結果去評 估防洪系統是否可達到其防洪功能。其風險評估步驟如下所示： 步驟(一) 利用本計畫所建立之最高洪水位與風險因子之關係式，計 算在改變風險因子之不確定性程度後之最高洪水位之統計 特性。 步驟(二) 利用不確定性分析方法計算上步驟所推得最高洪水位大於 防洪系統(例如堤防、閘門等)高度之溢堤機率。 步驟(三) 藉由溢堤機率，評估防洪系統功能受風險因子之影響程度。 其風險分析程序之流程圖如圖4-1 所示。4.2 風險分析模式之建置
4.2.1 風險分析模式基本架構
延續第一年所建立之風險分析模式(如圖 4-2 所示)，其模式主要 包含四部份： (一) 風險因子之衍生：模擬風險因子之不同組合 (二) 河道各斷面之最高洪水位之衍生：將風險因子衍生值代入降雨-逕流及水理演算，推估河道不同斷面之最高洪水位。 (三) 最高洪水位與風險因子關係式之建立：採用多變數迴歸分析方 法建立最高洪水位與風險因子之關係式，作為最高洪水位統計 特性推求之基礎。 (四) 失敗機率(即溢堤機率)之計算：採用不確定性分析方法之高等一階二矩法(AFOSM)，計算最高洪水位超越防洪系統防洪功能（例 如堤防高程）之溢堤機率。 上述風險分析模式中所採用之理論方法將於後續各節分別加以 說明。
