以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗結合電腦輔助教學對國中輕度障礙學生數學學習成效之研究

(1)

國立台中教育大學特殊教育學系碩士班

碩士論文

指導教授：洪榮照博士

以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗結合電

腦輔助教學對國中輕度障礙學生

數學學習成效之研究

研究生：廖盈絜撰

中華民國九十八年六月

(2)

摘要

本研究旨在探討國中輕度障礙學生接受以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗與電腦輔助教學後，對其在數學學習的影響，並了解實驗組學生對以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗與電腦輔助教學的看法。本研究採等組前後測設計，以台中市某二所國中 20 位輕度障礙學生為研究對象，分派 10 人為實驗組，10 人為控制組。二組學生均接受「以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗」前測、後測與追蹤測驗，實驗資料並加以統計分析，以前測為共變數，對全體學生進行單因子共變數分析。最後，對實驗組學生進行「電腦輔助教學意見調查表」，以了解實驗組學生對「以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗結合電腦輔助教學」的意見與看法。茲將本研究之結論敘述如下：一、「以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗結合電腦輔助教學」能提升輕度障礙學生數學學習之效果，具有立即成效。二、實驗組學生認為「以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗結合電腦輔助教學」能增進數學領域學習興趣與理解學習內容，對於「電腦輔助教學教材」也抱持喜愛與肯定的態度，希望未來能繼續使用此種教學法上課。關鍵字：輕度障礙學生輕度障礙學生輕度障礙學生輕度障礙學生、電腦輔助教學電腦輔助教學電腦輔助教學電腦輔助教學、以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗、以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗數學領域數學領域數學領域 數學領域

(3)

The Effects of Using Computer- Assisted Instruction Based on the Outcomes of the

Bayesian Networks Based Computerized Adaptive Diagnostic Test

of Junior High School Students with Mild Disabilities

in the Mathematics domain

Adviser: Jung-Chao Hung,Ph.D.

Author: Ying-Chieh Liao

Abstract

This study attempts to investigate the effects of using computer-assisted instruction

based on the outcomes of the Bayesian Networks based computerized adaptive diagnostic

test (BNAT) of junior high school students with mild disabilities in the mathematics

domain and the identification of the thoughts of students participating in the program.

The research measure used the pre-posttest equivalent groups design. The research

sample was 20 students with mild disabilities in two resource classes in Taichung City.

The students are divided into two groups, the experimental group and the control group.

Then the two groups took the pretest, posttest, and tracing test. All the test data and

(4)

utilized ANCOVA for analyzing the comprehension of the sample. Finally, the comments

from the questionnaire that reflected the computer-assisted instruction were collected and

analyzed.

The results of this study are briefly outlined as follows:

1. The computer-assisted instruction based on the outcomes of the Bayesian Networks

based computerized adaptive diagnostic test（BNAT）to find the mistakes of students

of the experimental group could upgrade the immediate effects of junior high school

students with mild disabilities in the mathematics domain.

2. The students of the experimental group found that computer-assisted instruction based

on the outcomes of the Bayesian Networks based computerized adaptive diagnostic

test（BNAT）could arouse the interest in the learning of mathematics domain. The

students not only expressed great satisfaction with computer-assisted instruction

based on the outcomes of the Bayesian Networks based computerized adaptive

diagnostic test（BNAT）,but also looked forward to the implementation of BNAT in the

future.

Keywords: mild disabilities, computer-assisted instruction, Bayesian Networks based

(5)

目

次

中文摘要

...

Ⅰ

英文摘要

...

Ⅱ

...

Ⅳ

附

附表

表

表目

表

目

次

...

Ⅵ

附

附圖

圖

圖目

圖

目

次

... Ⅷ

附錄目

附錄目次

次

...

Ⅸ

第一章

第一章緒論

緒論

第一節

第一節研究

第一節

研究

研究動機

研究

動機

動機...

動機

1 第二節

第二節

第二節待答問題與研究

第二節

待答問題與研究

待答問題與研究假設

待答問題與研究

假設

假設...

假設

4 第三節

第三節

第三節名詞解釋

第三節

名詞解釋

名詞解釋...

名詞解釋

5 第二章

第二章

第二章文獻探討

文獻探討

第一節

第一節輕度障礙學生的學習特質

輕度障礙學生的學習特質

輕度障礙學生的學習特質...

輕度障礙學生的學習特質

₉

第二節

第二節診斷評量與補救教學

診斷評量與補救教學

診斷評量與補救教學...

診斷評量與補救教學

₁₉

第三節

第三節以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗及其相

以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗及其相

關的研究

關的研究...

32 第四節

第四節

整數

整數(正

整數

正

正整數

正

整數

整數、

整數

、負

、

負

負整

負

整

整數

整

數

數)加減之學生錯誤類型與相關

加減之學生錯誤類型與相關

研究

研究...

41 第三章

第三章

第三章研究方法

研究方法

第一節

第一節研究

第一節

研究

研究設計

設計

設計...

設計

47

(6)

第二節

第二節研究對象

研究對象

研究對象...

52 第三節

第三節

第三節研究工具

研究工具

研究工具...

54 第四節

第四節

第四節研究

研究

研究流程

流程

流程...

流程

59 第五節

第五節

第五節資料整理與分析

資料整理與分析

資料整理與分析...

62 第四章

第四章

第四章結果與討論

結果與討論

第一節

第一節不同組別數學領域教學之立即成效

不同組別數學領域教學之立即成效

不同組別數學領域教學之立即成效...

63 第二節

第二節

第二節不同組別數學領域教學之學習保留成效

不同組別數學領域教學之學習保留成效

不同組別數學領域教學之學習保留成效...

65 第三節

第三節

第三節實驗組學生對以貝氏網路為基礎之電腦化適性診

實驗組學生對以貝氏網路為基礎之電腦化適性診

斷測驗結合電腦輔助教學之意見反應分析

斷測驗結合電腦輔助教學之意見反應分析...

67 第四節

第四節

第四節綜合討論

綜合討論

綜合討論...

綜合討論

70 第五章

第五章

第五章結論與建議

結論與建議

第一節

第一節結論

結論

結論...

73 第二節

第二節

第二節建議

建議

建議...

76 第

第

第三

三

三節

三

節

節研究限制

研究限制

研究限制...

81 參考文獻

參考文獻

一

一、

一

、

、中文部分

、

中文部分

中文部分...

中文部分

83 二

二

二、

二

、

、英文部分

、

英文部分

英文部分...

英文部分

93 附錄

附錄

...

99

(7)

附

附表

表

表目

目

次

表

表 2-1 影響數學學習表現的訊息處理因素

影響數學學習表現的訊息處理因素

影響數學學習表現的訊息處理因素...11

表

表 2-2 電腦輔助教學在輕度障礙學生數學學習的實證研究

電腦輔助教學在輕度障礙學生數學學習的實證研究

電腦輔助教學在輕度障礙學生數學學習的實證研究...30

表

表 2-3 以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗應用於一般國小教

以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗應用於一般國小教

育階段之實證研究

育階段之實證研究─

─

─「

─

「數

「

數

數」

數

」

」主題

」

主題

主題...34

主題

表

表 2-4 以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗應用於一般國小教

以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗應用於一般國小教

育階段之實證研究

育階段之實證研究─

─

─「

─

「量

「

量

量」

量

」

」主題

」

主題

主題...36

主題

表

表 2-5 以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗應用於一般國小教

以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗應用於一般國小教

育階段之實證研究

育階段之實證研究─

─

─「

─

「代數

「

代數

代數」

代數

」

」主題

」

主題

主題...37

主題

表

表 2-6 以貝氏網路為基礎之電腦化

以貝氏網路為基礎之電腦化

以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗應用於一般國小教

適性診斷測驗應用於一般國小教

育階段之實證研究

育階段之實證研究─

─

─「

─

「幾何

「

幾何

幾何」

幾何

」

」主題

」

主題

主題...38

主題

表

表 2-7 以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗應用於一般國中教

以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗應用於一般國中教

育階段之實證研究

育階段之實證研究─

─

─「

─

「數

「

數

數」

數

」

」主題

」

主題

主題...39

主題

表

表 3-1 實驗設計

實驗設計

實驗設計………...48

表

表 3-2 研究對象的障礙類別

研究對象的障礙類別

研究對象的障礙類別...53

表

表 4-1 實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

驗後測之組內迴歸係數同質性考驗摘要

驗後測之組內迴歸係數同質性考驗摘要...63

表

表 4-2 實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

(8)

驗後測之

驗後測之調整後平均數與標準差

調整後平均數與標準差

調整後平均數與標準差摘要

摘要

摘要...64

摘要

表

表 4-3 實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

驗後測之

驗後測之共變數分析

共變數分析

共變數分析摘要

摘要

摘要...64

摘要

表

表 4-4 實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

驗

驗追蹤

追蹤

追蹤測

測

測驗

驗

驗之組內迴歸係數同質性考驗摘要

之組內迴歸係數同質性考驗摘要

之組內迴歸係數同質性考驗摘要...65

表

表 4-5 實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

驗

驗追蹤

追蹤

追蹤測

測

測驗

驗之

驗

之

之調整後平均數與標

調整後平均數與標

調整後平均數與標準差

調整後平均數與標

準差

準差摘要

準差

摘要

摘要...66

摘要

表

表 4-6 實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

實驗組與控制組學生在貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

驗

驗追蹤

追蹤

追蹤測

測

測驗

驗之

驗

之

之共變數分析

共變數分析

共變數分析摘要

共變數分析

摘要

摘要...66

摘要

表

表 4-7

實驗組學生

實驗組學生對以

對以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

對以

貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測

貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗

驗

驗結合

結合

電腦輔助教學之意見統計

電腦輔助教學之意見統計...69

(9)

附圖目

附圖目次

次

圖

圖 3-1 研究架構

研究架構

研究架構... 47

圖

圖 3-2 實驗組

實驗組

實驗組電腦輔助教學

電腦輔助教學

電腦輔助教學流

流

流程

程

程...49

圖

圖 3-3 控制

控制

控制組

組

組電腦輔助教學

電腦輔助教學

電腦輔助教學流

流

流程

程

程...50

圖

圖 3-4 電腦輔助教學課程內容架構

電腦輔助教學課程內容架構

電腦輔助教學課程內容架構...57

圖

圖 3-5 研究

研究

研究流

流

流程

程

程...61

(10)

附錄目

附錄目次

次

附錄一

附錄一家長同意書

家長同意書

家長同意書...99

家長同意書

附錄二

附錄二高頻前二百字教育部檢核表

高頻前二百字教育部檢核表

高頻前二百字教育部檢核表...100

高頻前二百字教育部檢核表

附錄三

附錄三 BNAT 電腦化適性診斷測驗系統

電腦化適性診斷測驗系統

電腦化適性診斷測驗系統及試題示例

電腦化適性診斷測驗系統

及試題示例

及試題示例...103

附錄四

附錄四 BNAT 電腦化適性診斷測驗

電腦化適性診斷測驗

電腦化適性診斷測驗診斷報告書

電腦化適性診斷測驗

診斷報告書

診斷報告書...104

附錄五

附錄五電腦輔助教學意見調查

電腦輔助教學意見調查

電腦輔助教學意見調查表

電腦輔助教學意見調查

表

表...105

附錄六

電腦輔助教學意見調查表

電腦輔助教學意見調查表學生反應內容

電腦輔助教學意見調查表

學生反應內容

學生反應內容...106

附錄七

電腦輔助教學活動設計簡案範例

電腦輔助教學活動設計簡案範例...109

電腦輔助教學活動設計簡案範例

附錄八

電腦輔助教學教材示例

電腦輔助教學教材示例...111

電腦輔助教學教材示例

附錄九

電

電腦輔助教學學生練習題庫示例

電

腦輔助教學學生練習題庫示例

腦輔助教學學生練習題庫示例...110

腦輔助教學學生練習題庫示例

(11)

第一章

第一章緒論

緒論

第一節研究背景

數學為科學之母，舉凡科技、電腦與生化發展都需要數學。同時，數學也是學生學科學習的三大基本領域：聽、寫、算之一，而個人的數學能力影響其生活品質以及職業生活。前者是指生活化的數學，如購物、財務管理、旅遊等；後者則是功能性的數學（Lerner,2003）。然而，對於輕度障礙學生來說，尤其是學習障礙學生，數學是不斷地學習，但

卻又不斷忘記的學科（Cegeika & Berdine,1995）。根據許多的研究（Badine,1999;Fuchs

& Fuchs,2001；Geary,2003;Lerner,2003；Lerner & Kline, 2006；Miller, Butler, & Lee, 1998；Rivera, 1997）顯示，大約 26％的學習障礙學生接受數學的補救教學，50％的學習障礙學生的個別化教育計畫列有數學目標，6~7％的兒童有特定的數學障礙，且約有 50％的數學學習障礙同時具有閱讀之困難。輕度障礙學生，尤其是學習障礙學生，其二大數學問題是：計算錯誤與問題解決。其中，計算錯誤包括基本運算錯誤、錯誤的數學觀念以及隨機錯誤；問題解決則包含語言困難、不當的規則與策略、不正確的概念、認知缺陷、缺乏動機等（梅文慧，2003；陳依涵，2008；Lerner,2003;Lerner & Kline, 2006;McLoughlin &

Lewis,2005;Mercer & Pullen,2005）。郭靜姿（2003）認為學習障礙學生的特徵可包含：視覺辨識困難（符號辨認與視覺空間）、數學概念形成的困難（數的概念和運算概念）、數學語言表達困難（口語表達、書寫與知動協調的能力）、記憶能力困難（短期、長期、序列記憶）、注意力困難（衝動、注意力缺陷、過動）、抽象推理困難、策略學習與應用困難、學習態度因素等。然而，在一般的融合教育班級中，教師對於輕度障礙學生提供的教學不足，教師對這些課程領域之重視程度、教學時間、引導練習、應用練習、專業教育知能等

(12)

皆不足（Lerner,2003;Mercer & Pullen,2005）。此外，大多數的普通班教師並未對班上的輕度障礙學生實施個別化的教學，而是完全依照學習進度並採用標準課程的數學課本進行教學（楊坤堂，2007），一般的數學補救教學也多重視數學計算能力的練習與教學而忽略其他的數學領域（詹士宜、李鴻亮，2005）。此外，學校資源班的教學只有三分之ㄧ的時間用在輕度障礙的補救教學上，而且普通班的數學課程與教學更帶給他們許多的困難，如學生的數學先備知識不足、教學速度太快、教學策略欠缺、教學活動溝通不佳、教學時間不夠、引導式練習時間欠缺、實際應用不足和數學教學共識薄弱等（Carnine,1997;Cawley, Parmer, &

Miller,1998;Montague,1997;Rivera,1997）。有鑒於此，為輕度障礙學生提供有效的補救教學方法是刻不容緩的。針對輕度障礙學生的補救教學，許多學者提出幾項教學的原則與方法，包括發展前數學（pre-math）概念、具系統性與明確性的教學、從具體到抽象的漸進式教學、提供練習與複習的機會、學習策略的教學、類化習得的概念與技巧、數學字彙的學習、考慮學生的優勢和劣勢、建立穩固的數學概念與技巧、使用計算機與電腦輔助教學等（Bigge, Best, & Heller,2001; Henley, Ramsey, & Algozzine, 2006; Lerner,

2003）。近年來，隨著科技的日新月異，電腦早已成為重要的教學輔助工具。利用電腦本身的特性不僅發展出各種電腦輔助教學軟體，而且研究亦證實這種教學模式對於個人學習、課後的補救教學以及學習動機的提高等方面是有效的（林生傳， 2004），同時也能運用網路無遠弗屆的特性進行線上的合作學習。電腦對特殊教育而言亦是一項不可或缺的工具。輕度障礙學生之身心發展速率較一般學生遲緩，學習能力亦較一般學生低落，而電腦能提供多重感官的刺激，透過生動的畫面與音效，可吸引學生的注意力、提高學習興趣並加深學習印象，達到精熟學習的目的。此外電腦更針對不同的學生，提供個別化的學習內容及適當的回饋，並能與學生互動及提供反覆練習的機會，這些特性均能彌補輕度障礙學習上的

(13)

缺陷（陳育萱，2008；葉淑欣，2002；裘素菊，2004；蔡怡玉，2005；鄧秀芸，2002 ；盧家宜，2006；鐘樹椽、何素華和林菁，1995）。課程、教學與評量是一連串相互回饋的系統，而評量並非代表教學歷程的終點，而是扮演著回饋必要的訊息，並作為實施補救教學的依據。其中，診斷性評量在教學過程中扮演重要的角色，它是一種綜合且精密的評量，可以在教學進行中，發現學生在某一項特定學習內容或技能上的問題，進而採取補救教學的措施。郭伯臣、楊裕貿、胡豐榮（2008）以診斷性評量與補救教學為基礎，研發ㄧ套有別於傳統紙筆測驗，以貝氏網路為基礎的電腦化適性診斷測驗（Bayesian networks

based adaptive testing, BNAT），且是以學生知識結構為基礎編制的電腦化適性診斷測驗。以貝氏網路為基礎的電腦化適性診斷測驗(BNAT)有別於以知識結構為基礎之適性測驗系統（KSAT），KSAT 的優點在於評量、診斷與補救教學皆適性化和個別化，達到「因才施測」與「因材施教」，而貝氏網路能更精確地診斷出受試者是由於犯了哪些錯誤類型，導致學習的迷失概念。然而，此系統目前研究範圍多為一般教育（汪端正，2008；李美娟，2008；林建福，2008；黃雅鳳，2006；廖久緯，2008），成效十分地顯著，均能有效提升學生的學習成就，然而，卻較少應用於特殊教育上。本研究採用此電腦化適性診斷測驗系統，找出國中輕度障礙學生學習困難的概念，並依據學生的錯誤類型設計電腦輔助教學教材進行補救教學，以符合個別化教育計畫之精神，因此本研究探討電腦輔助教學結合以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗對輕度障礙學生數學學習之成效。基於此研究動機，本研究之目的如下：一、探討國中輕度障礙學生接受「電腦輔助補救教學結合以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗」後，其數學學習之立即成效。二、探討國中輕度障礙學生接受「電腦輔助補救教學結合以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗」後，其數學學習之保留成效。

(14)

第二節待答問題與研究假設

一、待答問題根據上述的研究目的，本研究將探討接受「以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗結合電腦輔助教學」之實驗組，以及不提供任何實驗處理之控制組，其數學學習成效是否有差異，本研究之待答問題如下：（一）實驗組與控制組之國中輕度障礙學生，在「以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗」的後測成績是否具有差異？（二）實驗組之國中輕度障礙學生，在「以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗」的追蹤測驗成績與前測成績是否具有差異？（三）接受電腦輔助教學結合以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗的國中輕度障礙學生，對於電腦輔助教學結合以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗的態度如何？二、研究假設（一）實驗組與控制組之國中輕度障礙學生，在「以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗」的在立即後測成績上，具有顯著差異。（二）實驗組之國中輕度障礙學生，在「以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗」的前測成績與追蹤測驗成績，具有顯著差異。

(15)

第三節名詞釋義

壹壹壹

壹、、、、輕度輕度輕度障礙學生輕度障礙學生障礙學生 障礙學生

所謂輕度障礙學生包含學習障礙學生、輕度智能障礙學生、嚴重情緒障礙學生等三類(Henley, Ramsey, & Algozzine,2006;Meese,1994)。以下將針對此三類學生的定義加以敘述之。一、學習障礙學生依據「身心障礙及資賦優異學生鑑定標準」（教育部，2006）之規定，學習障礙是指神經心理功能異常而顯現出注意、記憶、理解、推理、表達、知覺或知覺動作協調等能力有顯著問題，以致在聽、說讀寫算等學習上有顯著困難者；其障礙並非因感官、智能、情緒等障礙因素或文化刺激不足、教學不當所直接造成之結果；其鑑定基準如下：（一）智力正常或在正常程度以下；（二）個人內在能力有顯著差異者；（三）注意、記憶、聽覺理解、口語表達、基本閱讀技巧、閱讀理解、書寫、數學運算、推理或知覺動作協調等任一能力表現有顯著困難，且經評估後確定一般教育所提供之學習輔導無顯著成效者。二、輕度智能障礙學生根據教育部修正之「身心障礙及資賦優異學生鑑定標準」第三條(教育部， 2006)，「智能障礙」係指個人之智能發展較同年齡者明顯遲緩，且在學習及生活適應能力表現上有嚴重困難者；其鑑定標準如下：（一）心智功能明顯低下或個別智力測驗結果未達平均數負二個標準差；（二）學生在自我照顧、動作、溝通、社會情緒或學科學習等表現上較同年齡者有顯著困難情形。一、嚴重情緒障礙學生根據教育部修正之「身心障礙及資賦優異學生鑑定標準」第三條(教育部， 2006)，所稱嚴重情緒障礙，指長期情緒或行為反應顯著異常，嚴重影響生活適應；其障礙並非因智能、感官或健康等因素直接造成之結果。情緒障礙之症狀包括精神

(16)

疾患、情感性疾患、畏懼性疾患、焦慮性疾患、注意力缺陷過動症、或有其他持續性之情緒或行為問題者；其鑑定基準如下：(一)行為或情緒顯著易於其同年齡或社會文化之常態者者，得參考精神科醫師之診斷認定之；（二）除學校外，至少在其他一個情境中顯現適應困難者；（三）在學業、社會、人際、生活等適應有顯著困難，且經評估後確定一般教育所提供之輔導無顯著成效者。根據教育部的定義，本研究國中學習障礙學生是指，目前就讀於台中市某二所國中資源班的學生，其智力在正常或正常以上，學習低成就，學習問題非由其他障礙或環境因素造成的，且經台中市鑑輔會鑑定為學習障礙之學生；本研究之輕度智能障礙學生是指，目前就讀於台中市某二所國中資源班的學生，其智力在五十五至六十九之間，且經台中市鑑輔會鑑定為智能障礙之學生；本研究之嚴重情緒障礙學生是指其中的注意力缺陷過動症學生，目前就讀於台中市某二所國中資源班的學生，且經台中市鑑輔會鑑定為注意力缺陷過動症之學生。貳貳貳貳、、、、以貝氏網路為基礎之以貝氏網路為基礎之以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗電腦化適性診斷測驗電腦化適性診斷測驗（（（（BNAT））））以貝氏網路為基礎之適性測驗是將學生知識結構、錯誤類型和試題以機率圖形模式呈現，並輸入所有受試者在紙筆測驗上的作答反應後，再利用貝氏網路機率推論的方法診斷出學生學習上的錯誤類型為何，故其更能進行追根究底的補救教學。本研究所使用的以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗，是由郭伯臣、楊裕貿、胡豐榮（2008）以診斷性評量與補救教學為基礎所研發，用以診斷學生數學學習之錯誤類型，並作為教師補救教學之依據。參參參參、、、、電腦輔助電腦輔助電腦輔助教學電腦輔助教學教學教學

電腦輔助教學（Computer Assisted Instruction，簡稱 CAI），是以電腦作為教學

媒體，預先將完整規劃之課程教材，以電腦來呈現，協助教室的教學活動，輔助學生學習各科教材，達到個別學習、補救教學目的的編序教學活動（張英鵬，1993；

(17)

劉祥通、何素華，1999）。

本研究所稱之電腦輔助教學，以 PowerPoint 為電腦輔助補救教學的實驗工具軟體，來設計數學領域補救教學內容，每週二節，每節 45 分鐘，共進行四週的實驗教學，為實驗組受試學生提供音、圖、文等多元刺激，並以立即回饋之特性，激發學生較高的學習動機與注意力，進而培養學生獨立作業的能力。

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第二章文獻探討

本章主要依據相關文獻做探討，依序分為四節加以陳述。第一節主要是爲了解輕度障礙學生的定義與學習特質；第二節主要敘述診斷評量與補救教學的概念；第三節探討以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗及其相關的研究；第四節主要探討國中整數加減單元之學生錯誤類型與相關研究，茲分別說明如後。

第一節輕度障礙學生的學習特質

所謂輕度障礙學生包含學習障礙學生、輕度智能障礙學生、嚴重情緒障礙學生等三類(Henley, Ramsey, & Algozzine, 2006; Meese, 1994 )。以下將針對此三類學生的學習特質加以敘述之。壹壹壹壹、、、、輕度障礙的學習特質輕度障礙的學習特質輕度障礙的學習特質 輕度障礙的學習特質輕度障礙的學習特質可分為三個向度，包含認知特徵、學業學習特徵、知覺動作等。以下將針對此三向度分別敘述。一、認知特徵輕度障礙學生的認知缺陷主要表現在智力、注意力缺陷、記憶缺陷等三個部分 (Henley, Ramsey, & Algozzine, 2006; Meese, 1994)，如下所述：

（一）智力輕度障礙學生在智力方面，有不同的發展。Henley 等人(2006)指出，大體而言，輕度智能障礙學生的智力商數範圍約在平均數二個標準差以下，即 50~75 之間；情緒障礙學生智力發展則在中等或中等以下；學習障礙學生的智力發展在中等或中等以上。（二）注意力缺陷輕度障礙學生的學習常受到注意力缺陷因素的影響，尤其是涉及注意力的事務處理方面；此外，也常表現在衝動反應、無法長時間專注在規定的事務上等方面

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(Hallahan & Kauffman, 2003)。尤其是智能障礙學生，他們可能會有無法同時參與包含二種事務以上的活動。（三）記憶缺陷除了注意力之外，學習還牽涉學習者組織訊息的能力，包括長期記憶與短期記憶等能力(Meese,1994)。Torgesen 和 Kail(1990)指出，輕度障礙的學生在學習方面常缺乏可增進組織和記憶重要訊息策略之使用，如口頭複誦、使用關鍵字等(引自 Meese,1994)。和記憶缺陷息息相關的因素還有後設認知。後設認知是指個人對自己的想法與學習的相關知識，包含對完成工作所需的所有策略與方法、對自己表現的檢視等的能力(Meese,1994)，然而輕度障礙學生常無法主動使用後設認知策略來監控自己的表現。二、學業學習特徵輕度障礙學生在學業學習上的困難，多表現在閱讀、語文學習和數學等科目上。在閱讀方面，他們在語音、語法、語意等的學習上常會遇到困難；在語文學習方面，他們的學習困難多表現在口語表達與聽覺理解二方面，且常出現社會溝通能力之缺陷；在數學方面，輕度障礙學生的學習困難多發生在數學符號的認識、基礎運算知識、位值概念的認知、分數和小數的運算以及長除法的計算，以及文字題、時間和金錢的概念等(Cawley & Parmar, 1992; Horton, Lovitt, & White, 1992; Meese,

1994)。然而，有學者認為情緒障礙學生的學業表現從優異到低落均有分佈(Henley, Ramsey, & Algozzine, 2006)。

三、知覺動作

輕度障礙學生中，輕度智能障礙學生由於其發展遲緩之故，因此其知覺動作普

遍較差；學習障礙學生在知覺動作方面亦有缺陷，如手眼協調性不佳、動作笨拙、方向感差等；而情緒障礙在此方面的發展正常，並無明顯缺陷。

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貳貳貳貳、、、、學習障礙學生的數學學習特徵學習障礙學生的數學學習特徵學習障礙學生的數學學習特徵 學習障礙學生的數學學習特徵學習障礙學生的學習主要在訊息處理歷程、語言及閱讀能力、使用認知學習策略等方面有缺陷，以致影響其在數學學習的表現。以下針對這些部分加以說明。一、訊息處理歷程之缺陷訊息處理歷程之諸多認知成分，例如注意、視覺空間處理、聽覺處理、記憶與檢索、動作技能等皆與數學學習表現有關。就訊息處理歷程而言，學習障礙學生具有以下之學習特徵(Lerner, 2003；Lerner & Kline, 2006)(表 2-1)：

表 2-1 影響數學學習表現的訊息處理因素訊息處理因素對數學學習之影響注意力無法於計算及解題過程中維持適當的注意力在教學過程中無法維持適當的注意力視覺空間處理無法正確而快速地確定所要解決之計算或應用問題之位置書寫時無法呈現一直線難以分辨運算符號、數字、幣值等難以分辨上下左右方向、數列位置難以正確使用含有數字之數值線聽覺處理難以接受使用口語之數學教學難以在數列中某個數字後再接續數數記憶與檢索難以記住數學基本概念忘記數學運算步驟忘記數學解題步驟沒有時間感容易忘記多步驟的文字題動作數字書寫速度及正確性之困難無法在較小的空格中書寫文字

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在注意力方面，學習障礙學生可能呈現包括衝動、過動、固著、注意力不集中、無法判斷所需的訊息等問題。國內研究指出注意力分散和衝動是造成學習障礙學生數學學習困難的主因，他們常有計算粗心、口頭反應快但不正確、題目沒看完就看其他題目，無法專心完成一道題、當被要求回顧檢查時，時常更改答案等現象(郭靜姿，2003)。Miller 和 Mercer(1997)研究也發現，學習障礙學生在計算或解題有多重步驟時，注意力持續有困難；長時間專注聽老師講解計算步驟有困難。在視覺空間處理方面，郭靜姿（2003）指出學習障礙學生在視覺空間組織（如減數減被減數或大數減小數）、精細心理動作協調（如無法抄寫數字、數字書寫不清）、省略小數點或運算符號，空間訊息的獲得、位置排列、方向混淆、省略重要之細部、視覺辨識（如將+看成×、將 9 看成 6）、形象背景、封閉空間知覺等方面有相當大的困難。同時，Rourke(1993)、Shafrir 與 Siegel(1994)等人的研究也發現，學習障礙學生在視知覺和視覺空間能力都顯著低於一般學生以及閱讀障礙學生的現象（引自郭靜姿，2003）。在聽覺處理方面，學習障礙學生常有聲音辨別與時間感等的缺陷（郭靜姿， 2003），如無法理解口語的數學名詞、無法根據聽到的問題做算式推演、不了解時間概念（上午、下午、傍晚、夜晚）等。在記憶與檢索方面，記憶力分為短期記憶、長期記憶和序列記憶。許多的學者

（Bley & Thornton,1981; Mercer & Pullen,2005）認為學習障礙學生在這三種記憶方面出現較大問題，包括長期記憶（無法回憶九九乘法表）、短期記憶（記憶驗算法則的所有步驟、符號意義）、序列記憶（按照順序數數、無法看時鐘、完成長除法有困難）等。二、語言及閱讀能力雖然有些學習障礙學生有優異的口語技能，甚至是一個閱讀方面表現十分優異的學生，但是大部分的學習障礙學生卻是由於口語語言和閱讀兩項缺陷所導致的。

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語言缺陷可能對學生在數學用語之理解與對於文字應用問題之題意理解造成影響，如總共、剩下、借位、進位等(Lerner, 2003；Lerner & Kline, 2006)。

郭靜姿(2003)也指出，學習障礙學生由於書寫和口語表達的困難，導致運用數學符號的缺陷，常將題意表達錯誤，且也無法清楚說明為何如此解題。邱佳寧(2001) 的研究指出，學習障礙學生對於文字題的多餘訊息的察覺能力較差，不一致語言的解題能力也較差。而在文字題中不相干的數字和語言訊息都會影響到學習障礙學生的思考，而且他們多數伴隨有閱讀困難，這更加妨礙其解題能力（Smith, 1994）。另外，Smith(1994)認為，雖著年級的增加，解題需要語言能力的比例愈來愈高，故許多學習障礙學生在解題時愈會發生困難之情形。三、數學焦慮數學焦慮是種情緒方面的數學反應，是指長期遭遇數學學習之挫折、數學學習之困窘經驗，或感受到數學教師的負向態度，使學習障礙學生每當碰上數學時頭腦便不能思考，且易於產生數學焦慮，對數學產生恐懼與排斥，並產生習得無助感與負向之內在語言，即使學生有基本的數學知識，也會因害怕而算錯(胡永崇，2003; Slavin, 1991，引自郭靜姿，2003)。秦麗花(1995)指出學習障礙學生有較低落及負向的內在語言，因此學習時缺乏學習動機、恐懼失敗，而產生「數學焦慮」阻礙學習。許多學習障礙的學生與大人均指出焦慮是持續存在的。有的個案甚至說焦慮如

影隨形，使平靜人緊張，使緊張的人崩潰(Lerner, 2003; Lerner & Kline, 2006)。這種焦慮有多重的影響，它會阻礙學習障礙學生的學校表現、阻礙他們使用或遷移所知數學知識的能力，而且當他們試著在測驗上表現其知識時變成是一種障礙（Barkley, 1998）。四、無法適當使用認知學習策略數學不管計算或解題，皆涉及學習者認知策略的應用(胡永崇，2003)，例如許多學習者皆採取「借位畫記」方式做為借位減法的提示；解題方面，也有許多學生

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採取「挑出關鍵字與數字」、「畫基模圖」的方式進行解題。根據 Geary(2004)的研究發現，有 5％至 8％的學齡孩童有某些記憶或認知方面的缺陷，而影響到其數學的學習。有些學者認為學習障礙學生的數學障礙是因缺乏適當解決數學問題的策略。研究顯示，學習障礙學生常常不會使用策略或選擇錯誤的策略，例如無法選擇適當的策略或選擇不成熟的策略；缺乏對所需技能、策略和資源的覺知、解題概念缺乏；常出現理解的錯誤；無法組織訊息；不能評估答案的正確性等（方心怡，2005；江美娟，2002；邱佳寧，2001；梅文慧，2003；陳瓊瑜， 2002；楊坤堂，2007；Geary, 1993）。参参参参、、、、輕度智能障礙學生數學學習特徵輕度智能障礙學生數學學習特徵輕度智能障礙學生數學學習特徵 輕度智能障礙學生數學學習特徵輕度智能障礙學生由於本身的缺陷，如認知發展遲緩和抽象思考能力較差、後設認知缺陷、注意力缺陷、短期記憶不佳、遷移類化困難及學習動機低落等因素，皆會影響他們在數學學習的表現。以下針對這些學習上的缺陷作進一步的說明：一、認知發展遲緩和抽象思考能力較差輕度智能障礙學生的認知發展較一般學生遲緩，認知能力的發展只能到具體運思期(何華國，2001；洪榮照，2000)，很難做抽象的思考或運用抽象物來解決問題。由於輕度智能障礙學生的抽象思考能力差，故在教學過程中，若能以電腦來進行教學，並輔以相關的圖片或動畫來協助學生了解數學相關問題，藉此提升其思考能力。二、後設認知缺陷後設認知是指一個人如何去計畫解決問題，如何去監控解題策略的執行，以及對策略結果的評估(張春興，2004)。智能障礙學生由於後設認知的缺陷，造成其無法有效運用解題策略去解題及自我監控學習成效，而導致數學成就低落(洪榮照， 2000)。

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三、注意力缺陷輕度智能障礙者注意力的缺陷包括：注意力集中的時間較短、較不容易集中注意力、選擇性注意力較差以及注意力廣度較小等（林惠芬，2003）。何華國(2001) 認為輕度智能障礙學生不僅在注意廣度方面顯著低落，在短暫時間內所能攝入的知覺刺激也比較少，且有分心的現象，對繁瑣而無意義的刺激，亦會不由自主的加以注意。同時，林怡君(2000)也認為輕度智能障礙學生對於刺激的特徵，有選擇跟注意的困難，因此需要較長時間去辨認相關的刺激，以從事正確的反應。四、短期記憶不佳輕度智能障礙學生在長期記憶方面與一般人無異，但是在短期記憶方面則有明顯的缺陷(Belmont, 1996)。洪榮照(2000)認為輕度智能障礙學生由於短期記憶的缺陷，使其無法對訊息作有效的編碼、儲存與提取，進而導致無法有效的組織題意以及理解文字敘述內容。五、遷移類化困難輕度智能障礙學生很難將所學習到的技巧或知識，用來解決新問題或適應新環境，也無法運用以往的經驗所形成的規則，處理日後類似的問題。因此，輕度智能障礙學生即使面對題型相似的數學問題，也可能會因為題目敘述的方式不同，因而無法運用已學過的解題策略，也很難從不同的題目中，歸結出相同的線索來解題(陳育萱，2008)。六、學習動機低落由於輕度智能障礙學生在學習的過程中經常面臨失敗，導致其認為行為結果不是自己所能控制的，進而降低自己的期望和標準。秦麗花(1995)也認為導致學生數學學習動機低落的原因，可能為長期學習的挫敗，使其在看到題目時，未經嘗試即會立刻表示無作答的意願。

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肆肆肆肆、、、、嚴重嚴重嚴重情緒障礙學生數學嚴重情緒障礙學生數學情緒障礙學生數學學情緒障礙學生數學學學學習特徵習特徵習特徵 習特徵 Hallahan 和 Kauffman(2006)指出，嚴重情緒障礙學生的智力與一般兒童相較，並無顯著低下的現象，甚至有比一般學生還高的現象。然而嚴重情緒障礙學生因受到情緒困擾或行為反應異常的影響，使其無法表現與正常學生一樣的學習成就，往往是緩慢學習者與輕度遲緩的學生，大多是在閱讀與數學方面的學習表現較差。此外，嚴重情緒障礙學生所出現的許多行為問題，也可能減少教師對其學習困難的關注，學業成就低落的情形自然難以避免（何華國，2001）。本研究的嚴重情緒障礙主要是指具有注意力缺陷過動症（Attention Deficit Hyperactivity Disorder，簡稱ADHD）之學生，根據美國精神病理學會診斷及統計手

冊第四版（Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders Fourth Edition，簡稱

DSM- IV）的定義，其主要的特徵為注意力缺陷（inattentiveness）、衝動（impulsive-

ness）、活動過多（hyperactivity）（American Psychiatric Association, 1994）。而這些特徵均對其在學業學習方面的表現造成影響，Barkley（1998）便指出，即使用較嚴格的方法定義「顯著落差」，仍有8-39%的ADHD兒童可能有閱讀障礙，12-30%有數學障礙，12- 27%有拼字障礙。以下綜合國內外學者的觀點（洪儷瑜，1994、1998；張世彗，1999；Barkley, 1998;Henley et al., 2006; Kewley, 2005; Rief, 2005），針對

ADHD學生在數學學習的特徵加以敘述。

一、注意力缺陷

ADHD兒童的注意力問題包括選擇性注意力和持續性注意力的問題。在選擇性

注意力方面，ADHD學生傾向選擇性的注意新奇的事物，如顏色、大小的改變、移動。任何較強烈的刺激都會擷取ADHD兒童的注意力，且他們也比一般非障礙同儕更容易受到立即的刺激( immediately salient) 的影響。而在ADHD學生持續性注意力問題包括：（1）無法對重複性的刺激維持注意力；（2）逃避口語複述，除非給予很高頻率的增強；（3）當資訊是重覆出現時伴隨較多的行為問題（Zentall,1993）。

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在數學表現方面，數學的文字題或計算都牽涉到選擇性注意力，ADHD學生因無法將選擇性注意力放在細微的線索上，造成問題改變時所產生的困難。AD HD學生數學學習的困難主要在於選擇性注意力對資訊提取的影響，以及持續性注意力造成學習記誦類技巧的缺陷導致計算速度較慢，而較慢的計算速度又導致增加工作記憶中額外的注意力負荷而影響數學解題。此外，Rief (2005)也提到，ADHD學生因注意力不專注導致常出現數學運算錯誤，以及因無法持續注意力導致無法準確完成多步驟的數學解題。二、聽覺理解與記憶能力差 Kewley(2005)指出，ADHD學生可能會有聽覺理解與聽覺短期記憶方面的缺陷，導致其在聽覺學習、聲音方位辨認以及聲音音質的辨識等方面出現困難。根據相關文獻發現(Zentall, 1993)，若在聽覺理解的文本中增加細節或描述時，ADHD學生的聽力理解測驗表現易受影響。另外，當非相關刺激和重要刺激重疊時，ADHD 學生的聽覺理解表現亦會受到影響，如當教室中的對話（非噪音）和解題時所需的內在對話重疊時，ADHD學生的表現會受到影響。三、認知能力缺陷 ADHD學生除了本身之注意力問題、衝動外，ADHD 兒童的記憶、組織能力、問題解決能力、自己形成規則等能力也明顯表現出困難（洪儷瑜，1998）。侯雅齡（2002）的研究也發現ADHD學生在數學學習上容易造成的困難有：因缺乏解決問題的技巧而至學業無法有較好的表現；無法等待、作計劃的技巧不佳、有限的組織技巧、閱讀能力差；不會尋求協助或缺乏彈性的求助技巧。究其原因，導致其在計畫的表現中有困難，並牽涉到他們在計畫能力及組織能力上的缺陷，主要癥結在於學生本身衝動的問題(Zentall, 1993)。

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雖然從各家學者的研究或論點歸納出輕度障礙在數學學習方面具有上述的特質，但是在這些學生當中仍存在著許多的個別差異。根據 Parmer 與 Cawley (1995) 的研究指出，對於輕度障礙學生只要能提供學習的機會，他們也可以發展出主動且豐富的思考能力。因此，教師若能依據學生的個別需求，設計適當的教材，將學習內容予以組織與系統化，並提供認知與後設認知策略，以及結合學生的生活經驗，同時藉由電腦化適性診斷測驗發現學生的學習困難，並透過電腦輔助教學進行補救教學，將可大幅提升學習效果。

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第二節診斷評量與補救教學

壹壹壹壹、、、、診斷評量的意義與診斷策略診斷評量的意義與診斷策略診斷評量的意義與診斷策略 診斷評量的意義與診斷策略一、診斷評量的意義診斷評量（diagnostic evaluation）就是當學生的學習困難持續不斷發生，且無法以形成性評量（formation evaluation）所採取的補救措施解決時，而必須進ㄧ步深入分析其困難和原因的一種評量方式（郭生玉，2004）。亦即，診斷評量是一種綜合且精密的評量，可以在教學進行中，發現學生在某一項特定學習內容或技能上的問題，進而採取學習補救的措施。二、診斷學習困難的策略診斷學習困難主要是爲了二個目的：一是診斷學生還有哪些教學內容尚未學會，即哪些教學目標尚未達成；二是對於學生未能學會的可能迷思加以預測。Nitko （1996）指出六種具體可行的診斷學習困難策略，如下所示(引自郭生玉，2004)：（一）剖析內容領域的優點與弱點此策略利用橫斷面的剖析方式（profiling），採用常模參照方式解釋標準化成就測驗分數，分析學生在每一項內容學習的優點和弱點。（二）鑑定先備知識的缺失

透過分析教材的知識階層（hierarchy），勾勒出學習階層架構（hierarchy frame

work），並據以設計測驗題目，以診斷學生在教學之前，是否已具備學習新教材的必備知識與技能。（三）鑑定未精熟的學習目標此策略列舉出每一個教學單元的重要學習目標，根據每一目標設計測驗題目，以診斷學生已經學會及尚未學會哪些學習目標。（四）鑑定學生的錯誤此策略針對學生尚未精熟的學習目標，進ㄧ步鑑定和分類學生所形成的錯誤類

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型為何，並就錯誤類型進行適當的補救教學。（五）確定學生的知識結構以學生所繪製的概念構圖（concept mapping）來確認學生知識結構（knowledge structure）中的迷失或錯誤訊息，以深了解學生解決問題的思考歷程。（六）確定解決文字題的能力此策略重點在確認學生是否具備了語言的（linquistic）、基模的（schematic）、策略的（strategic）和演算的（algorithmic）等四項足夠知識來解決題目。貳貳貳貳、、、、輕度輕度輕度障礙學生的補救教學輕度障礙學生的補救教學障礙學生的補救教學 障礙學生的補救教學 Lerner（2003、2006）指出補救教學的主要教學過程包含：診斷、計畫、教學、評量、修正等五個成分，輕度障礙學生經過診斷測驗後，教師即需針對學生的診斷結果進行所謂的補救教學活動。補救教學是資源班教學的重要項目，其特點是針對學生需要實施教學，是一種診療教學模式（clinical teaching），其目的在了解學生的學習困難，並提供適合其個別需求之教學（杜正治，2001）。以下針對補救教學的意義、原則以及常見的教學模式來探討輕度障礙學生的補救教學模式。一、補救教學的意義補救教學就是透過診斷測驗工具診斷出學生的學習困難後，針對診斷結果進行的一連串加強學習教學活動。補救教學可界定為一種「評量─教學─再評量」的循環過程，而這正能滿足學習障礙學生的教育需求（楊坤堂，2008）。同時，補救教學也是教師教學活動的一部分，且是適應學童個別差異，是因材施教、適性教育理念的具體實踐。二、補救教學的教學原則國內外許多學者針對輕度障礙學生數學補救教學的原則均提出建議，經研究者

整理如下（胡永崇，2003；張世彗，1999、2006；楊坤堂，2007；Bley & Thornton,

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Mercer, 2001; Miller & Mercer, 1997; Miller, Mercer & Dillan,1992; Rief, 2005）：（一）建立學習數學的準備度為了了解學生的數學先備知識與能力，以確保對於需要習得內容的準備度是很重要的。楊坤堂（2007）指出，教師將學生要學習的新知識和已習得的舊知識連結起來，學習材料要先以邏輯性、組織化的形式呈現，以使新舊知識能有效地聯結。此外，張世彗（1999）認為教學之前，教師需要檢核學生是否具備先備技能，若尚無適當的先備技能，則應先建立此一學習新單元所需的先備技能。學習數學的先備技能包括：配對（相同概念和分類物體）、歸類認知（不用數即能找出三個一組的物品）、數數（將實物與數字結合）、能接續數數、寫出 0~10 的數字、測量與配對（估計，找出成雙的物品、一對一的對應）、排序（按物品的數量排序）、部分和整體以及部份之間的關係、運算（不用對照具體物品就能做 1 至 10 的數學運算）、十進位系統（學會以 10 作為基數的 10 以上的數字及符號系統）等（Lerner, 2003）。（二）從具體到抽象的漸進式教學 Lerner 與 Kline(2006)認為，數學學習是一種持續性與漸進式的學習，學生在學習數學的過程中，逐漸地建構其數學力量和增加其數學知識，從具體學習到抽象學習，但是學習障礙學生與 ADHD 學生常被視為抽象符號之學習困難者，亦即對於數字或數量等抽象概念具有學習之困難。因此，教師教學若能循著「具體→半具體→ 抽象」之順序，則對於增進學生學習成效將具有助益。在具體教學階段，學生操作真實的物體，作為計算的依據，如環境中的物體、積木、方塊等；在半具體教學階段，圖像表徵代替真實的物體，如○○＋○○○＝5；在抽象教學階段，以數字取代圖片、圓點或線條等符號，直接使用數字和數學符號解題(張世彗，2006；Mercer &

Mercer, 2001; Miller et al., 1992; Miller & Mercer, 1997)。

（三）提供學生練習的機會

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學概念。教師應盡可能地變換練習方法，包括作業單、閃示卡、遊戲、電腦輔助系統（可提供立即回饋的特殊電腦軟體）（Lerner, 2003）。（四）教導數學用語數學運算與數學推理皆涉及數學用語，如增加、減少、不夠、貴、便宜、加數、被加數、減數、乘數、商等，教師必須教導學生對於各項基本數學用語的認知，且應經由各種實物與實例的練習，讓學生從中體會數學用語的意義（楊坤堂，2007； Lerner, 2003）。（五）教導學生應用和類化一般的學習歷程包括習得、熟練、維持或保留、應用、類化、調適等，然而許多的學習障礙學生皆具有類化困難的問題，因此教師在教學中必須變換各種生活中可能之相關物品或情境來進行教學，且教學內容的設計也須與日常生活相結合，同時也需鼓勵學生將所學應用於實際的生活中（胡永崇，2003；Lerner, 2003）。（六）考量學生的優弱勢能力在數學技巧教學之前，教師除了必須了解學生的數學成就程度以外，還須了解學生學習數學的優勢能力與弱勢能力。如學生具有注意力的缺陷，教師應排除環境中之干擾因素，並與學生保持視線接觸等；又如學生具有閱讀方面的困難，教師應提供口語或圖片等方式來呈現問題情境，避免學生因閱讀限制而影響其學習表現（胡永崇，2003；Lerner, 2003）。（七）提供均衡的數學教學 Bley 等人 (1995) 與 Lerner(2003)均認為良好的數學教學必須兼顧數量概念、數學技巧與問題解決等三個元素。數量概念是指基本的理解，如分類、組織或公式等的認知；數學技巧是指加、減、乘、除的基本運算過程；問題解決是透過數量概念與數學技巧的運用，學生通常在一個新的或不同的場景選擇和使用一些觀念來解決問題。在進行問題解決之教學時，教師必須教學生辨認與目前類似的情況，然後

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應用二種情況的觀念和技巧來解決問題。三、補救教學的教學模式

Lerner（2003）、Lerner 與 Kline（2006）皆主張輕度障礙學生，尤其是學習障礙學生，數學補救教學的主要教學模式包括數學建構學習、直接教學、學習策略的教學、問題解決、電腦輔助教學等。以下僅針對上述幾項補救教學模式加以敘述之。（一）數學建構教學建基於發展學習理論，其立論基礎為學習行為是學生學習經驗和認知發展之間的互動歷程，學生主動建構自己的數學意義、數學心智結構及數學解題方法；教師需依照學生的智力發展階段，找出學生的優、劣勢能力，且要啟發學生的主動性，重視學生認知的歷程與結構；認知活動應以學生經驗為基礎，經由從做中學之主動歷程，由看、觸、操作物品來探索數學想法，教師並尊重學生在學習時建構之解題活動類型（楊坤堂，2007；Lerner, 2003）（二）直接教學以教師為中心的教學模式，視教師為知識與資訊的主要來源，適用於教導學生

記憶方面的知識與動作技能（McLaughlin & Vacha, 1992；引自張新仁，2001）。直接教學法符合精熟學習和有效教學的教學哲學，且與數學序列性的本質與內涵十分地貼近（Lerner,2003）。許多的研究結果皆顯示，直接教學法能有效地改善學習障礙學生的數學成就（Jones & Southern, 2003; Marchand-Marcella, Slocum & Martella,

2004）

直接教學模式強調教師經由工作分析，設定特定的具體目標，設計編序教材，

並實施直接、精準與結構性的數學教學（Fuchs & Fuchs,2001; Swanson, 1999）。直接教學之重要原則如下：結構化的課程規劃、注重教學技巧、有組織的課程內容、提供實例引導學習、提供學生立即回饋、設定明確的學習目標等（孟瑛如，1999；胡永崇，2003；Lerner & Kline, 2006）。

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（三）學習策略的教學學習策略是指促進各種學習情境中資訊的習得、儲存、檢索、統整與運作的各項原理原則與技術。學習策略教學的重點在教導學生「學習如何學習」，而不在「學習什麼（即課程與教材內涵）」。Swanson（1999）指出學習策略的教學可以提升學障學生的數學成就。Mainzer 等人提出實施學習策略教學的建議：（1）對特定的學習策略提供清楚明確的說明；（2）示範學習策略的使用方法；（3）對學生提供練習學習策略的提示；（4）致力於師生的對話；（5）詢問關於學習策略使用過程的問題（Mainzer, Deshler, Coleman, Kozleski & Rodriguez-Walling, 2003）。

認知取向學習策略包含自我監控、自我指導、記憶策略和後設認知等（楊坤堂， 2007、2008）。學生能透過自我監控，如教導學生想清楚再下筆、計算或解題後在作檢核、要求自己心力專注、避免錯誤等，來增進學習的準確性與速度。後設認知是個體把自己當成學習者，知道自己的優勢、劣勢與行為表現，會自我觀察、控制及改變自己的行為。後設認知策略包含計畫（設定目標、提出問題）、規範（調整閱讀態度、再讀、再認策略）、監控（自我測試、集中注意）等策略。自我指導是指經由內在語言的發展來調適思考及行為的一種學習策略。自我指導的一般過程包含四部分：首先，教師示範並大聲說出步驟；第二是由教師說出步驟，學生完成指定工作；第三是學生完成工作並低聲說出步驟；第四是學生完成工作並自我建構內在語言。（四）問題解決數學問題解決是指解決數學應用問題時所需的思考類型，且是普通教育和特殊

教育最優先與使用率最高的數學課程（Cawley & Foley, 2001；Lerner & Kline, 2006；

NCTM, 2000；Van de Walle, 2004）。數學的問題解決需要學生結合其「思考和語言」以及「數學概念和技巧」，因此，教師要加強教導和訓練學習障礙學生數學應用題的解題程序與方法，學習如何把前二者聯合起來；強調學生必須尋找數學問題的解

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決方法，以及學習類化已習得的數學概念和技巧，來解決數學的應用問題。學生在解決數學應用題時，要先分析與闡釋資訊，再決定應用正確的數學概念和計算技巧（Lerner & Kline, 2006）。

Van de Walle（2004）提出教導數學問題解決的三步驟：（1）準備（get ready）：教師須確認學生已將問題轉譯為自己的語言和經驗；（2）學生運作（student work）：讓學生自己運算，並適時給予提示；（3）團體討論（class discussion）：讓學生進行討論，並針對他們的方法進行評價。

（五）電腦輔助教學

電腦輔助教學（Computer Assisted Instruction，簡稱 CAI），是以電腦作為教學

媒體，預先將完整規劃之課程教材，以電腦來呈現，協助教室的教學活動，輔助學生學習各科教材，達到個別學習、補救教學目的的編序教學活動（張英鵬，1993；劉祥通、何素華，1999）。

NCTM（The National Council of Teachers of Mathematics）指出電腦科技在數學

教學上扮演重要角色，它能使教學更為順暢，且也可提升學生的學習成效（NCTM, 2005）。電腦輔助教學是一種廣受歡迎的教學方法，可以擴充練習、提升學習效果，也可個別化、系統地呈現學習材料，且能提供立即回饋與增強（楊坤堂，2007）。王立行（1995）提出電腦輔助教學的幾項特性： 1.個別化（Individualization）電腦輔助教學系統能根據每位學生的個別需要、興趣、能力及學習方式，以最適合的方式呈現最適當的教材，達到個別化教學，並落實以學習者為中心的教育理念。 2.互動性（Interaction）電腦輔助教學系統可以提供學習者與和教師之間相互溝通的管道，以幫助學習者釐清迷思概念。這種學習模式中的互動性，正是其他教學媒體所無法做到的，也

以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗結合電腦輔助教學對國中輕度障礙學生數學學習成效之研究

國立台中教育大學特殊教育學系碩士班

碩士論文

指導教授：洪榮照博士

以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗結合電

腦輔助教學對國中輕度障礙學生

數學學習成效之研究

研究生：廖盈絜撰

中華民國九十八年六月

摘要

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目

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中文摘要

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Ⅰ

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附表

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附圖

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附錄目

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附錄目次

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Ⅸ

第一章

第一章

第一章

第一章 緒論

目次

第一章緒論

第一節研究

第二節待答問題與研究

第三節名詞解釋

第二章文獻探討

第一節輕度障礙學生的學習特質

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第二節診斷評量與補救教學

₁₉

第三節以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗及其相