ㄧ元ㄧ次算式化簡 1 下列算式何者正確？ 甲：8x＋4x＝12x 乙：2(x＋6)＝2x ＋ 6 丙：5x－x＝5 丁：3x－2－1＝3x － 1 (A)甲 ˉ(B)乙 ˉ(C)丙 ˉ(D)丁 A 1 化簡 X＋＋＋＝？(A) Xˉ(B) Xˉ(C) Xˉ(D)X D 1 航空公司為了促銷聖誕節的機票，原價一張 y 元的機票，若有三人共同購買 可優待付費(3y＋300)元，請找出何者正確？(A)三人成行，加價 300 元後，打 65 折(B)三人成行，加價 300 元後，打 65 折(C)三人成行，打 85 折後，再加價 300 元(D)三人成行，打 85 折後，再加價 300 元 A 1. 桌上的 10 元硬幣和 5 元硬幣共有 x 個，如果 5 元硬幣有 7 個，那麼這些硬幣 共值多少元？(A)10x＋35ˉ (B)10x－35ˉ(C)10x＋105ˉ(D)10x－105 B 2 若三個連續的正偶數中，最大的偶數為 x，則另外兩個偶數的和為多少？ (A) 2x－2 (B) 2x＋2 (C) 2x－6 (D) 2x＋6 C 2 以下哪一個敘述可以列式為 2x＋3？ (A)小康買了 2 顆粽子和 3 粒包子；若粽子一顆 x 元，共需付多少錢？ (B)若每人拿走 2 顆金棗，還剩 3 顆，假設共有 x 人，則原本共多少顆金棗？ (C)小軒有 2x 塊牛舌餅，分給 3 人，一人分多少塊？ (D)租 3 部車，最後一車只坐 2 人，設每部坐 x 人，共多少人？ B 2 小叮今年的年齡是數學老師的，如果小叮三年後 x 歲，那麼今年數學老師的 年齡是多少歲了？(A) 3x + 9 (B) 3 x – 9 (C) 3x＋6 (D) 3x – 6 B 2 甲、乙、丙三人的段考成績中，甲比乙高 40 分，丙比乙低 50 分，若甲考了 a 分，則三人總分為何？ (A) 3a – 130 (B) 3a – 90 (C) 3a – 10 (D) 3a + 10 分 A 2 如附圖，已知哈利波特的身長比頭長的 2 倍還多 20 公分，腿長則 比身長的 1.5 倍還少 55 公分，若頭長為 x 公分，則哈利波特的身高 應為下列何者？ (A) 2x + 20 (B) 3x – 25 (C) 6x + 10 (D) 6x – 5 公分 D 2 如圖，△ABC 是邊長為 a 的正三角形紙張，今在各角剪去 一個正三角形，使得剩下的六邊形 PQRSTU 為正六邊形， 則此正六邊形的周長為何？(A)2aˉ(B)3aˉ(C) aˉ(D) a A 2 5 個連續奇數中，若最中間的數為 x，則此 5 個連續奇數的和＝？ (A)5x＋10ˉ(B)5x＋8 (C)5x－6ˉ (D)5x D 2 俊俊買了一杯檸檬綠茶給女朋友喝，之後他又買一杯 x 元的泡沫紅茶給自己 喝，價格是檸檬綠茶的，最後他的錢只剩下 80 元，則他原有多少錢？ (A) x＋80ˉ(B) x＋80 (C) x＋80ˉ(D) x＋80 元 B 2 一個長為 y 公分、寬為 4 公分、高為 7 公分的長方體， 則此長方體的表面積可以如何表示？ (A)11y＋28ˉˉˉ(B)2(7＋4＋y) (C)8y＋14y＋56ˉ(D)7‧4‧y C C B A Q P R S T U
D C B A 0.5X+1 X+2 2 如圖所示，若每個轉角皆為直角，求總周長為何？ (A)14x＋24ˉ(B)18x＋15 (C)28x＋22ˉ(D)30x＋20 c 2 如圖，矩形 ABCD 的周長為何者？ (A)2x＋7ˉ(B)3x＋6ˉ (C) 6X＋3ˉ(D) X＋3 B 2 小華和小明共有 X 元，已知小華的錢是小明的倍，則小明有多少元？ (A) Xˉ(B) Xˉ(C) Xˉ(D)X 元 C 2 球星桌球俱樂部老闆引進一批高級運動服，每件的成本 x 元，若老闆先依成 本加六成作為定價，然後再打七折出售，那麼每賣出一件，老闆可賺多少 元？(A)0.06xˉ(B)0.12x (C)0.24xˉ(D)0.3x B 2 用 50 公尺的鐵絲網，圍成二個大小相同的長方形 ABFE，EFCD， (分格線也用鐵絲網)。若＝x， 則＝？ (A)25＋X (B)25－X (C)50－3x (D)25－3x B 2 西螺「丸莊」高級醬油每瓶 70 元，每買半打的特惠價為 x 元，郝先生共買了 20 瓶，打算饋贈親友，經計算後，他支付 2000 元鈔票一張，應可找回多少 元？(A)1860－3xˉ (B)2140─3x (C)1860－1.5xˉ(D)2140－1.5x A 2 小華身上有 X 元，小華身上的錢是小明的 3 倍少 5 元，那麼兩人共有多少 元？(A) X－5ˉ(B) ＋5ˉ(C) ˉ(D) C 2 如圖，直徑為 10cm，柱高為 a㎝的圓柱體，以 a 表示其 表面積應為多少？(圓周率為 π) (A) 100aπˉ (B)25aπ
(C)200π＋10aπˉ(D)50π＋10aπ cm2 D 2 小強從家裡騎摩托車到奶奶家，去的時候花了小時，回來的時候花了小時， 如果小強家和奶奶家的距離是 X 公里，那麼小強來回的平均時速為多少公 里？(A) Xˉ(B) Xˉ(C) Xˉ(D)X A 2 如圖，一長方形紙片，長是 8cm，寬是 6cm，各剪去兩 小塊長方形後，灰色部分的周長是多少 cm？ (A)4a－14ˉ (B)13－2a (C)2a＋1 ˉ(D)26－4a cm
D 2 甲、乙兩鎮共有 x 人，已知甲鎮的人數比乙鎮多 4 人，則甲鎮有多少人？ (A) ＋4ˉ(B) －4ˉ(C) ＋2ˉ(D) －2 C 2 健康中藥行販賣上等人蔘每斤 x 元，中等人蔘每斤比上等人蔘少 500 元，若 陳媽媽買了上等人蔘 2 斤，中等人蔘 3 斤，共須花多少元？ (A)5xˉˉˉ (B)5x－1500 (C)5x－500ˉ(D)5x＋1500 元 B 2 思惟口袋中有 x 個 1 元硬幣，2x 個 5 元硬幣和 3x 個 10 元硬幣，請問思惟身 上共有多少元？(A)67xˉ (B)60xˉ(C)41xˉ(D)37x 元 C 2 若有一長方形，寬為 a cm，周長為 20 cm，則長＝？(以 a 表示)
(A)(20－a)ˉ(B)(10－a) (C)(5－a)ˉ (D)(20－2a) cm B
2 涼麵一盒 x 元，飯糰一個比涼麵一盒便宜 11 元，若小君買了 3 盒涼麵及 5 個 飯糰，小君付 200 元給老闆，則她可以找回多少元？ (A)255－8xˉ (B)211＋8x (C)255＋8x ˉ(D)221－8x 元 A A B F E D C 12 10 5x-2 9x+1
2 化簡－＝？ (A)x＋5ˉ (B) ˉ(C) Xˉ(D)＋5 B 2 化簡：－7x－[－6x＋2(5x－3)]＋9＝？ (A)11x－15ˉ(B)9x＋3 (C)9x＋6ˉˉ(D)－11x＋15 D 2 將多項式－化簡後，與下列何者相等？ (A)11x－9ˉˉˉ(B)11x－19 (C) (11x－9)ˉ(D) (11x－19) c 2 化簡 6x－2[4x－(－3x＋2)]＝？ (A)8x＋4ˉ(B)－8x＋4 (C)8x－4ˉ(D)－8x－4 B 2 化簡－6x－[7－2(3－4x)]的結果為何？ (A)2x＋1ˉˉ(B)－10x－1 (C)－2x＋1ˉ(D)－14x－1 D 2 下列哪一個式子，化簡的結果是錯誤的？ (A)5－7x－x＋6＝－8x＋11 (B)(－4)(6－3x)＝－24－12x (C)－(－3x＋4)＝3x－4 (D)－(－x＋4)－2x＝－4－x B 2 \s\do1( )的身高是弟弟的倍還少 3 公分，若\s\do1( )的身高是 x 公分， 則弟弟的身高是多少公分？(A)(x－3) (B) (x＋3) (C) (x＋3) (D) (x－3) C 2. 美美在減肥前體重是 x 公斤，減肥三個月後，體重降為原來的重再加 5 公 斤，問：美美每個月平均減重多少公斤？ (A) 公斤 ˉ(B) 公斤(C) 公斤 ˉ (D) 公斤 D 2. 右圖是一張長(3x＋10)cm、寬 10cm 的紙片，把它的四個角都剪 去邊長為 2cm 的小正方形，然後折成一長方體的容器，則該容 器的容量為多少 cm3？(假設紙張很薄，厚度可忽略) (A)36x＋72 (B)36x＋36 (C)18x＋72 (D)18x＋36 A 2. 假設蘋果一個 x 元，且蘋果的單價比橘子貴 10 元，若小惠共買了 4 個蘋果與 3 個橘子，再加一個 1 元的塑膠袋，那麼她應付多少錢？ (A)7x－29 (B)7x－30 (C)7x－27 ˉ(D)7x＋29 元 A 2. 已知一長方形的長比寬多 2 公分，若寬為 x 公分，則此長方形的周長為多少 公分？(A)2x＋2ˉ(B)4x＋4ˉ(C)2x＋4ˉ(D)4x＋2 B 2. 如圖，將一個大梯形分成 2 個小梯形，上底＝x－2， 下底＝x，高＝8，則灰色部分的面積為何？ (A)16x－56ˉ(B)8x－28 (C)8x－20ˉ (D)8x－8 B 2. 已知 x 為正數，且某一直角三角形的三邊長分別為 3、3＋x、3＋2x，則此三角 形的面積為何？(A) ＋ˉ(B) ＋xˉ(C)9＋3xˉˉ(D)9＋2x A 3 小華的身長是頭長的 2 倍多 30cm，而腿長比頭長 的 3 倍少 20cm，設頭長為 x㎝，試問下列哪一個式子 可以代表小華的身高？ (A)6x＋10ˉ(B)5x＋20 (C)6x－10ˉ(D)5x－20 cm A 3 小智與小仁玩猜拳遊戲，約定贏的人得 3 分，輸的人得 2 分，已知遊戲結束 後，小智是 57 分，小仁是 43 分，若假設小智贏了 x 次，則小智輸了多少次？ (A)25－x (B)20－x (C)x＋14 (D)x－14 B 3 某班大隊接力第一名，老師拿了一大袋的牛角麵包請全班吃，並按下列規則分發：「從 1 號開始，按照座號順序出來拿，一次只能拿一個，全班輪完後，再從 1 號重新出來拿，如 此重複，直到牛角麵包拿完為止。」設班上有 37 個學生，牛角麵包有 y 個（y＞37），在最 後一輪拿取時，發現不夠 17 個，則下列敘述何者正確： (A)1 號學生吃了個 (B)1 號學生吃了個 (C) 26 號學生吃了個 (D) 26 號學生吃了個 D ÀY ¨ »L ¨ °ª
x 4 5 2x+3 3 元氣早餐店新開幕，推出兩項優惠，優惠方式如 右表所示。胖虎發現未打折前漢堡比火腿蛋土司 貴 5 元，火腿蛋土司又比招牌三明治貴 10 元，且 已知奶茶一杯 10 元，招牌三明治一個 x 元。若胖 虎付完錢後共拿了 2 個漢堡、4 個招牌三明治和 3 杯奶茶回家，則胖虎最少付了多少錢？ (A) 6x + 40 元 (B) 6x + 60 元 (C) 3x + 20 元 (D) 3x + 30 元 C 3 如附圖，每個角都是直角，則以 x 表示該圖形的面積應為下列 哪一個式子？ (A) 14x – 5 (B) 14x + 5 (C) 10x – 15 (D) 10x + 15 A 3 林蔭大道a 表小串燈泡，b 表大串燈 泡，如附圖，是佳里國中聖誕節佈置於 林蔭大道的閃爍星光，其佈置方式為 a––a––b––a––b––a––b----b––a––a，若 大串燈泡 b 有 x 串，則小燈泡 a 有幾串？ (A) x + 1 (B) x + 2 (C) x + 3 (D) x + 4 串 C 3 \s\do1( )與家人跨年時到電影院看電影，買兩張全票與三張學生票共付了 1280 元。設學生票每張 x 元，全票每張比學生票貴 40 元，則下列哪一個式子 可用來表示題目中的數量關係？ (A) 1280－3x＝2（x＋40） (B) 1280－3x＝2（x－40） (C) 1280－3（x－40）＝2x (D) 1280－3（x＋40）＝2x A 4 有一個三位數，百位數字是 x，末兩位是 35，則此三位數為 。 100x＋35 4 一箱蘋果有 y 個，老師將一箱蘋果平均分給全班，若每位學生分 5 個，則蘋 果剩下 7 個，則全班同學有 位。 5 小美每週的零用錢為(16a＋20)元，她每日用去(2a－4)元，則小美每週可儲蓄 多少元？_____________元 2a+48 5 距今 3 年前，父年為子年的 4 倍，設子現年為 x 歲， 則父現年為 歲 4X-9 5 將一些鉛筆分給學生，如果每人分 6 枝就剩下 2 枝，求： (1)設學生 x 人，則鉛筆有 枝。 (2)設鉛筆有 y 枝，則學生有 人 6 x ＋ 2 5 每邊排 x 個石子，若小慧想要圍成一個空心正方形， (例：每邊排 4 個石子，必須準備 12 個石子) 則小慧至少必須準備 個石子 4x-4 5 爸爸有一筆錢共 y 元，分給兒子甲、乙、丙三人，其中兒子甲先拿了全部的一 半又 30 元，乙拿剩下的三分之一又 5 元後，最後剩下的給丙，請問丙拿多少 元？ （以 y 列式並化簡） －25 5. 試求圖中長方柱的表面積？(以 x 表示) ________________ 18x＋40 6 (1) 濃度為 7％的食鹽水 x 公克，若加入 300 公克的水， 則食鹽的濃度變為 ％。 4 5 x
... 3 8 13 6X-1 5X+4 9X+7 (2)濃度為 5％的食鹽水 y 公克，若加入 50 公克的食鹽， 則食鹽水濃度變為 ％。 6 將若干人排成三層中空方陣，設最外層共有 a 人，則最外層每邊有 人，且 此三層中空方陣共有 人。（相鄰的兩層每邊相差 2 人） + 1 3a – 24 6 距今五年前，父親的年齡是兒子年齡的 2 倍，若兒子今年 x 歲， 五年後父子兩人的年齡和為多少？ 歲 3x+5 6 小芬的口袋中有百元鈔票 2x 張，五十元硬幣 5 個，十元硬幣 4x 個，一元硬 幣 x 個，則小芬的口袋中有多少元？ 元 +250241x 6 將 46 分成甲、乙兩數，若甲數是 x，則甲數的 3 倍與乙數的 5 倍之和 為_____________ 230-2x 6 全班男女生共有 40 人，現有小蕃茄若干顆，分給男生每人 5 顆，剩下 8 顆； 荔枝若干顆，分給女生每人 4 顆，不足 3 顆，設男生有 x 人，則小蕃茄 和荔枝共有多少顆？_______________ 顆 X +165 6 有一三位數，若百位數字為十位數字的 2 倍多 3，十位數字比個位數字少 2， 若以 x 表個位數字，則此三位數表示為何？_____________ 211X -120 6 如圖，求(1)周長＝ (以 X 表示並化簡) (2)面積＝ (以 X 表示並化簡) 20X+44 118X+91 6 有 10 個連續偶數，假設最大數為 x，則 (1)最小數＝__________ (2)10 個數的平均為_____________ X-18 X-9 6 小林用等長的吸管，依右圖方式，排成x個正方形。 (1) 所需的吸管數為 根 (以 x 表示) (2)共有 個交點(以 x 表示) 3x+1 2x+2 6 邊長為2公分的正六邊形共x個，緊密相連排 成長條形(如右圖)則此長條形的 (1) 頂點共有 個 (2) 周長為______________公分(兩正六邊形重合的邊不算) 4X+2 8X+4 6 將 n 張邊長 6 公分的正方形色紙一張接著一張黏貼成一長條形， 若黏貼處寬度 1 公分，則此長條形長 公分 5 n ＋ 1 6 某班第一次段考數學測驗，男生 18 人平均 a 分，女生 17 人平均 b 分， 則全班平均_________ 分 18a+17b /35 6 有 4 個連續偶數，假設最大數為 x，則 (1)最小數＝__________(2)4 個數的總和為_____________ X-6 4X-12
...
3 X
