注意：
允許學生個人、非營利性的圖書館或公立學校合理使用
本基金會網站所提供之各項試題及其解答。可直接下載
而不須申請。
重版、系統地複製或大量重製這些資料的任何部分，必
須獲得財團法人臺北市九章數學教育基金會的授權許
可。
申請此項授權請電郵
ccmp@seed.net.tw
Notice:
Individual students, nonprofit libraries, or schools are
permitted to make fair use of the papers and its
solutions. Republication, systematic copying, or
multiple reproduction of any part of this material is
permitted only under license from the Chiuchang
Mathematics Foundation.
Requests for such permission should be made by
UPPER PRimaRy Division ComPEtition PaPER
instRUCtions anD infoRmation
GEnERaL
1. Do not open the booklet until told to do so by your teacher.
2. You may use any teaching aids normally available in your classroom, such as MAB blocks,
counters, currency, calculators, play money etc. You are allowed to work on scrap paper
and teachers may explain the meaning of words in the paper.
3. Diagrams are NOT drawn to scale. They are intended only as aids.
4. There are 25 multiple-choice questions, each with 5 possible answers given and 5 questions
that require a whole number answer between 0 and 999. The questions generally get harder as
you work through the paper. There is no penalty for an incorrect response.
5. This is a competition not a test; do not expect to answer all questions. You are only competing
against your own year in your own State or Region so different years doing the same paper are
not compared.
6. Read the instructions on the answer
sheet carefully. Ensure your name, school name and school
year are entered. It is your responsibility to correctly code your answer sheet.
7. When your teacher gives the signal, begin working on the problems.
tHE ansWER sHEEt
1. Use only lead pencil.
2. Record your answers on the reverse of the answer Ssheet (not on the question paper) by FULLY
colouring the circle matching your answer.
3. Your answer sheet will be scanned. The optical scanner will attempt to read all markings even
if they are in the wrong places, so please be careful not to doodle or write anything extra on
the answer sheet. If you want to change an answer or remove any marks, use a plastic eraser
and be sure to remove all marks and smudges.
intEGRity of tHE ComPEtition
The AMT reserves the right to re-examine students before deciding whether to grant official
status to their score.
a u s t r a l i a n s c h o o l Y e a r s 5 , 6 a n d p r i m a r Y 7 *
t i m e a l l o w e d : 6 0 m i n u t e s
* s o m e s t a t e s o n l Y
©AMT P
ublishing2012
AMTTliMiTedAcn083 950 341
A
u s t r A l i A n
M
At h e M At i c s
c
o M p e t i t i o n
A n
A c T i v i T y
o f
T h e
A u s T r A l i A n
M A T h e M A T i c s
T r u s T
t h u r s daY 2 au g u s t 2 01 2
Upper Primary Division
Questions 1 to 10, 3 marks each
1.
What is the value of 101
− 2 + 1 + 102?
(A) 0
(B) 100
(C) 198
(D) 200
(E) 202
2.
Mary’s soccer team wins a game by two goals. Between them the
two teams scored 8 goals. How many goals did Mary’s team score?
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 8
3.
Which of these spinners would be more likely to spin a rabbit?
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...
(A)
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ...... ...... ... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...(B)
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ...... ...... ... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...(C)
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...(D)
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ...... ...... ... ...... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .(E)
4.
A small can of lemonade holds 250 mL. How many of these cans would
fill a 1.5 L jug?
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10
5.
Which of the following numbers has a value between
1
5
and
1
4
?
UP 2
6.
The first time Bill looked at the clock it was 2.00 pm. Later that
afternoon he saw it was 4.00 pm. Through how many degrees had
the minute hand turned in this time?
(A) 90
(B) 180
(C) 360
(D) 270
(E) 720
7.
Mary colours in a honeycomb tessellation of hexagons. If hexagons
share a common edge, she paints them in different colours.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ...... ... ... ... ...... ... ... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
What is the smallest number of colours she needs?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
8.
After half an hour Maya notices that she is one-third of the way
through her homework questions. If she keeps working at a similar
rate, how much longer, in minutes, can she expect her homework to
take?
(A) 20
(B) 30
(C) 40
(D) 60
(E) 90
9.
Sentries marked S guard the rows and columns they are on. Sentries
marked T guard diagonally.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
S
S
T
How many squares are unguarded?
UP 3
10.
A rectangular rug is 3 times as long as it is wide. If it were 3 m
shorter and 3 m wider it would be a square. How long, in metres, is
the rug?
(A) 3
(B) 6
(C) 9
(D) 12
(E) 15
Questions 11 to 20, 4 marks each
11.
Lee’s mobile phone gives him a warning that only 20% of the battery
charge remains. If it is 48 hours since he last charged his phone and
he uses the phone in the same way, how much longer, in hours, can
he expect to use the phone before it runs out of battery life?
(A) 12
(B) 20
(C) 24
(D) 80
(E) 192
12.
Michael threw 8 darts at the dartboard shown.
...... ...... ... ...... ......... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ......... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... ... ... ... ... ... ......... .... ... ... ... ... ... ... .... ... ...
3 5 7 9
All eight darts hit the dartboard. Which of the following could have
been his total score?
(A) 22
(B) 37
(C) 42
(D) 69
(E) 76
13.
A prime number is called a jillyprime when doubling it and adding
1 results in another prime. How many numbers less than 15 are
jillyprimes? (Note that 1 is not a prime.)
UP 4
14.
The square P QRS is made up of 36 squares with side length one
unit. The square JKLM is drawn as shown.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
P
S
Q
R
L
M
J
K
What is the area, in square units, of JKLM?
(A) 18
(B) 20
(C) 24
(D) 25
(E) 30
15.
Following a recipe, Shane roasts a chicken for 20 minutes and then
a further 30 minutes for each 500 g. How many minutes does it take
Shane to cook a 1.75 kg chicken?
(A) 50
(B) 80
(C) 125
(D) 52.5
(E) 150
16.
Alex placed 9 number cards and 8 addition symbol cards on the table
as shown.
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
Keeping the cards in the same order he decided to remove one of the
addition cards to form a 2-digit number. If his new total was 99,
which 2-digit number did he form?
(A) 32
(B) 43
(C) 54
(D) 65
(E) 76
17.
How many different isosceles triangles can be drawn with sides that
can be only 2 cm, 3 cm, 7 cm or 11 cm in length? Note that equilateral
triangles are isosceles triangles.
UP 5
18.
There is a total of $25 in $2, $1 and 50 c coins on a table. Peter
notices that there are 20 coins altogether and that there are two
more $2 coins than $1 coins. How many 50 c coins are there?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
(E) 14
19.
I can walk at 4 km/h and ride my bike at 20 km/h. I take 24 minutes
less when I ride my bike to the station than when I walk. How many
kilometres do I live from the station?
(A) 1
(B) 1.5
(C) 2
(D) 2.5
(E) 4
20.
Jasdeep plays a game in which he has to write the numbers 1 to 6 on
the faces of a cube. However, he loses a point if he puts two numbers
which differ by 1 on faces which share a common edge. What is the
least number of points he can lose?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
Questions 21 to 25, 5 marks each
21.
Twelve points are marked on a square grid as shown.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
How many squares can be formed by joining 4 of these points?
(A) 5
(B) 6
(C) 9
(D) 11
(E) 13
22.
A rectangular tile has a perimeter of 24 cm. When Sally places four of
these tiles in a row to create a larger rectangle, she finds the perimeter
is double the perimeter of a single tile. What would be the perimeter
of the rectangle formed by adding another 46 tiles to make a row of
50 tiles?
UP 6
23.
The grid shown is part of a cross-number puzzle.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .... .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. . .. ... .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .... .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. . .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. ... .. . .. ...
1
2
3
6
7
11
12
13
16
17
20
21
22
2
Clues
16 across is the reverse of 2 down
1 down is the sum of 16 across and 2 down
7 down is the sum of the digits in 16 across
What is 7 down?
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
(E) 15
24.
Damian makes a straight cut through a painted cube, dividing it into
two parts. The unpainted face created by the cut could not be which
of the following?
(A) an equilateral triangle
(B) a right-angled triangle
(C) a trapezium
(D) a pentagon
(E) a hexagon
25.
A 5
× 5 × 5 cube has a 1 × 1 × 5 hole cut through from one side to
the opposite side, a 3
× 1 × 5 hole through another and a 3 × 1 × 5
hole through the third as shown in the diagram.
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
❅
...... ...... ...... ... ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . ...The number of 1
× 1 × 1 cubes removed in this process is
UP 7
For questions 26 to 30, shade the answer as a whole number
from 0 to 999 in the space provided on the answer sheet.
Question 26 is 6 marks, question 27 is 7 marks, question 28 is 8
marks, question 29 is 9 marks and question 30 is 10 marks.
26.
Traffic signals at each intersection on a main road all change on the
same 2-minute cycle. A taxi driver knows that it is exactly 3.5 km
from one intersection to the next. Without breaking the 50 km/h
speed limit, what is the highest average speed, in kilometres per
hour, he can travel to get to each intersection as it just changes to
green?
27.
Rani wrote down the numbers from 1 to 100 on a piece of paper
and then correctly added up all the individual digits of the numbers.
What sum did she obtain?
28.
This cube has a different whole number on each face, and has the
property that whichever pair of opposite faces is chosen, the two
numbers multiply to give the same result.
UP 8
29.
A rhombus-shaped tile is formed by joining two equilateral triangles
together. Three of these tiles are combined edge to edge to form a
variety of shapes as in the example given.
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
