多媒體組合方式對學習成效之影響
--以國小三年級數學例行性問題解決為例
林立群* 顏晴榮
國立臺北教育大學 數學暨資訊教育學系摘 要
本 研 究 旨 在 探 討 多 媒 體 組 合 方 式 中 互 動 模 擬 、 連 續 模 擬 與 圖 片 等 三 種 涵 蓋 文 字 的 教 學 方 式 對 國 小 三 年 級 學 童 在 學 習 成 效 之 影 響 。 本 研 究 之 對 象 為 桃 園 某 國 小 三 年 級 之 學 童，三 個 班 級 共 約80 人，採 取 準 實 驗 研究 法，讓 學童 以 班 為 單位 接 受 不 同之 教 學，而 後 進 行 學 習 成 效 測 驗 之 施 測 ， 並 以 量 化 方 式 呈 現 三 組 間 之 統 計 分 析 之 差 異 。 研 究 發 現 在 學 習 成 效 方 面 ， 互 動 模 擬 組 顯 著 優 於 另 外 兩 組 ， 而 連 續 模 擬 組 與 圖 片 組 之 間 則 沒 有 顯 著 差 異 ， 由 此 可 知 多 媒 體 組 合 方 式 中 的 「 互 動 模 擬 教 學 」 可 以 有 效 提 升 學 童 的 學 習 成 效 ， 且 可 有 效 降 低 學 童 所 感 受 到 的 認 知 負 荷 。 因 此 研 究 者 提 出 此 結 論 以 提 供 未 來 之 教 學 運 用 及 研 究 參 考 。 關 鍵 詞 ： 多 媒 體 組 合 方 式 、 互 動 模 擬 、 學 習 成 效壹、緒論
由 於 教 育 部 實 施 「 班 班 有 單 槍 ， 校 校 有 電 子 白 板 」 等 政 策 ， 資 訊 融 入 教 學 已 漸 成 趨 勢 ， 而 隨 著 各 式 多 媒 體 設 備 的 迅 速 發 展 ， 將 多 媒 體 設 備 應 用 於 教 學 環 境 ， 作 為 教 學 優 先 工 具 的 趨 勢 也 大 幅 增 加 (Sankey,2003)； 為 因 應 此 趨 勢 ， 教 材 設 計 者 開 始 研 發 各 式 多 媒 體 教 材 ， 以 期 能 達 更 好 的 教 學 成 效 ， 而 使 教 材 大 受 歡 迎 的 兩 項 特 性 是 動 畫 圖 片 的 使 用 及 學 習 者 有 能 力 與 教 學 材 料 互 動(Betrancourt,2005)。 * 為本 文 通 訊 作者 Rieber(1990;1991)指 出 動 畫 對 於 引 發 學 生 的 學 習 興 趣 及 學 習 動 機 有 不 錯 的 效 果 ； 宋 曜 廷(2000)也 指 出 動 畫 教 材 的 加 入 可 以 提 升 學 生 的 興 趣 感 受 ， 並 降 低 學 習 的 認 知 負 荷 ； 研 究 者 在 嚐 試 運 用 動 畫 教 材 後 ， 發 現 學 習 者 更 專 心 於 學 習 教 材 ， 也 更 有 效 率 的 透 過 影 片 、 動 畫 掌 握 到 學 習 主 題 的 情 境 脈 絡 及 關 鍵 概 念 ， 於 是 引 起 研 究 者 想 探 討 多 媒 體 教 材 對 學 習 成 效 影 響 的 興 趣 。 傳 統 的 教 材 是 以 圖 片+文 字 的 方 式 來 呈 現 ， 學 習 者 需 要 在 腦 海 中 建 構 及 操 作 相 關 的 心 像(mental image)，但 是學 習 者 難以從 圖 片 及 文 字 說 明 建 立 起 完 整 的 心 像 ， 要 在 腦 中 操 弄 心 像 又 更 加 困 難 ， 然 而 多 媒 體 教 材 提 供 了 現 實 的 空 間 及 時 間 裡 不 易 觀 察 的 動 態 現 象 的 視 覺 化(Betrancourt,2005)， 可 以 協 助 建 立 心 像 ， 而 互 動 式 的 模 擬 教 材 更 能 協 助 他 們 進 行 心 像 的 操 弄 並 有 助 於 解 題 。 Mayer 和 Chandler(2001)提 到當 學 習 者 可 以 對 動 畫 進 行 控 制 或 互 動 時 ， 學 習 者 將 表 現 的 更 好 ， 即 使 只 是 最 小 的 控 制 ， 這 讓 學 習 者 有 時 間 處 理 感 官 及 概 念 上 的 資 訊 ， 而 避 免 了 資 訊 的 過 度 負 荷 ， 又 因 互 動 模 擬 教 學 同 時 涵 蓋 了 動 畫 及 互 動 行 為 ， 可 讓 學 習 者 決 定 動 畫 每 個 步 驟 開 始 的 時 間 點 ， 因 此 研 究 者 欲 探 究 互 動 行 為 是 否 能 提 升 學 習 成 效 。 本 研 究 之 目 的 旨 在 探 討 互 動 模 擬 教 學 相 較 於 不 同 的 多 媒 體 組 合 方 式 ， 對 於 學 習 者 的 學 習 成 效 的 影 響 ， 因 此 本 研 究 將 實 驗 組 區 分 為 互 動 模 擬+文 字、連 續 模 擬+文 字 及 圖 片+文 字 三 組 ， 為 方 便 稱 呼 ， 分 別 稱 之 為 互 動 模 擬 組、連 續 模 擬 組 及 圖 片 組。
貳、文獻探討
一、互動模擬的功能
Betrancourt(2005) 指 出 互 動 模 擬 的 三 個 主 要 功 能 如 下 ：(一 )支 援 視 覺 化 及 心 智 表 徵 的 處 理 ： 動 畫 提 供 了 動 態 現 象 的 視 覺 化 ， 某 些 現 象 是 在 真 實 時 間 空 間 裡 不 容 易 觀 察 的(例 如 循 環 系 統 或 是 氣 象 圖 )， 或 現 象 本 身 不 是 屬 於 視 覺 性 的(例 如 隨 時 間 延 伸 的 寫 作 或 力 學 的 表 徵) ， 我 們 可 藉 由 動 畫 來 觀 察 真 實 的 現 象 。( 二 ) 製 造 認 知 衝 突 ： 很 多 物 理 情 況 我 們 會 以 質 樸 概 念 （naïve conception）來 當 作科 學 概 念 ，而 產 生 所 謂 的 迷 思 概 念 ， 例 如 同 容 量 且 不 同 重 量 的 物 體 在 不 受 到 空 氣 阻 力 的 影 響 時 ， 是 以 相 同 速 度 掉 落 的 ； 或 從 移 動 到 掉 落 的 物 體 軌 道 ， 我 們 可 能 會 以 為 物 體 是 直 接 垂 直 下 墜 ， 而 非 拋 物 線 軌 道 的 。 因 此 一 個 涵 蓋 學 生 小 組 觀 察 及 討 論 動 畫 的 任 務 ， 可 以 透 過 鼓 勵 學 習 者 製 造 概 念 的 衝 突 來 促 進 學 習 。(三 )驅 動 學 習 者 去 探 索 現 象 ： 學 習 者 會 積 極 的 想 探 索 動 畫 ， 以 便 於 理 解 現 象 並 記 住 現 象 ， 在 此 互 動 是 一 個 關 鍵 因 素 ， 一 個 學 習 任 務 趨 使 學 習 者 透 過 預 測 產 生 假 說 ， 而 後 學 習 者 再 透 過 與 動 畫 之 互 動 測 試 假 說 ， 此 時 學 習 者 在 互 動 過 程 中 可 能 產 生 認 知 衝 突 ， 並 藉 此 更 深 層 的 理 解 概 念 ， 也 因 學 習 者 會 充 滿 動 機 並 持 續 想 進 行 探 索 。 因 此 ， 這 種 透 過 預 測 與 修 正 不 斷 重 複 的 學 習 ， 將 引 導 學 習 者 產 生 逐 漸 精 緻 化 的 思 考 歷 程 ， 除 滿 足 學 生 與 生 俱 來 的 探 索 本 能 ， 也 引 導 學 習 者 透 過 回 饋 進 行 自 我 省 思 ， 逐 步 擴 展 領 域 知 識 ， 因 此 互 動 模 擬 教 學 應 能 成 為 學 習 的 鷹 架 ， 並 逐 步 淡 化 其 功 能 ， 提 供 一 個 讓 學 習 者 探 索 及 練 習 的 機 會，以 逐 步 成 為 經 驗 豐 富 的 高 先 備 知 識 者。 但 是 此 種 教 學 設 計 須 考 慮 學 習 者 本 身 之 個 體 差 異 ， 個 體 的 先 備 知 識 高 低 不 同 ， 便 會 產 生 對 互 動 模 擬 的 不 同 操 作 ， 因 此 本 研 究 想 藉 由 範 例 教 學 去 影 響 初 學 者 的 操 作 模 式 ， 以 期 能 避 免 初 學 者 浪 費 認 知 資 源 在 教 材 中 不 重 要 的 部 份 或 操 作 ， 此 外 ，學 者 Bloom 所 強 調 的 一 對 一 個 別 指 導 方 式 ， 但 是 在 教 學 現 場 裡 ， 此 種 個 別 化 的 教 育 在 現 今 的 教 育 體 系 下 要 達 成 仍 有 很 大 的 困 難(黃 志 清 ， 2002)， 此 時 ， 互 動 模 擬 教 學 便 可 發 揮 其 長 才 ， 因 應 學 習 者 個 別 化 的 學 習 差 異 ， 給 予 不 同 的 進 度 及 回 饋 ， 亦 即 是 孔 子 所 說 的「 因 材 施 教 」。因 此 互 動 模 擬 大 致 可 以 統 整 出 以 下 幾 項 優 點(顏 晴 榮 ， 1998)： (一) 提 升學 習 興 趣 並增 強 學 習 動機 (二) 培 養較 大 的 類 化能 力 (三) 易 於觀 察 重 點 、具 安 全 性 且節 省 經 費 (四) 個 別化 的 指 導 (五) 簡化複雜性設備的操作，節省學習時間 (六) 提 供真 實 的 學 習情 境 ， 讓 學生 可 以 自 由 探 索 (七) 提高學生練習的機會，激發學生的創意 (八) 易 於表 現 抽 象 的概 念 ， 提 供未 精 熟 的 學 習 者 輔 助 教 材
二、多媒體組合方式相關研究
Mayer 在 多 媒 體學 習 理 論 中將 訊 息 區 分 為 語 文 及 圖 像 兩 種 ， 並 於 後 續 之 研 究 中 更 細 分 為 聲 音( 旁 白 ) 及 文 字 、 圖 形 及 動 畫 ， 以 下 為 近 年 來 對 多 媒 體 組 合 方 式 的 研 究 及 結 果 如 表1 所 示 。 表 1 多 媒體 組 合 對 學習 成 效 之 相關 研 究 研 究 者 研 究 對 象 與 學 習 主 題 多 媒 體 組 合 方 式 研 究 結 果 許 雅 瑄 (2010) 對 象 ： 高 職 生 主 題 ： 電 腦 網 路 原 理 與 應 用 1.多 媒體 設 計 原則 ： (1)動 畫+文 字+聲 音 (2)動 畫+文 字 (3)圖 片+文 字 2.分 割原 則 3.自 行控 制 教 材播 放 (1) 的 學 習 成 效 顯 著 優 於 (2)， 因 教 材 設 計 可 讓 學 生 控 制 播 放，因 此 學 生 有 足 夠 時 間 整 合 教 材，不 受 注 意 力 分 散 的 效 果 影 響 。 建 議 增 加 互 動 性 以 提 升 學 習 動 機 。 陳 昌 宏 (2003) 對 象 ： 高 中 生 主 題 ： 面 鏡 與 透 鏡 成 像 (1) 教 師 呈 現 連 續 模 擬 的 動 畫 及 文 字 (2)圖 片+文 字 (1)的 學 習 效 果 在 四 向 度 中 僅 有 兩 向 度 較 佳，其 中 之 ㄧ 達 顯 著 差 異 ；(1)在 作 圖 題 型 與 教 材 滿 意 度 較 佳 且 達 顯 著 差 異 。 黃 志 清 (2002) 對 象 ： 國 中 生 主 題 ： 面 鏡 與 透 鏡 成 像 與 馬 達 轉 動 原 理 (1)互 動模 擬 +文 字 (2)圖 片+文 字 (1) 的 學 習 成 效 明 顯 較 (2) 好 。 黃 竹 坤 (2002) 對 象 ： 國 中 生 主 題 ： 光 的 反 射 與 平 面 鏡 、 光 的 折 射 與 透 鏡 及 浮 力 (1) 傳 統 教 學 並 以 互 動 模 擬 為 輔( 圖 片 + 文 字+互 動 模 擬) (2) 傳 統 教 學 ( 圖 片 + 文 字) (1)的 學 習 成 效 及 學 習 態 度 明 顯 較 佳，且 對 高 低 分 組 皆 相 同 。 資 料 來 源 ： 黃 志 清(2002)、 黃 竹 坤 (2002)、 陳 昌宏 (2003)及許 雅 瑄 (2010)在 表 1 中 ， 許 雅瑄(2010)的 研究 中 雖 僅 可 控 制 動 畫 之 播 放 ， 但 仍 成 效 較 佳 ， 建 議 增 加 互 動 性 以 增 加 學 習 動 機 ， 研 究 接 著 比 較 了 互 動 模 擬 組 與 圖 片 組 之 差 別 ， 互 動 模 擬 的 成 效 較 圖 片 組 好 ， 而 連 續 模 擬 則 較 圖 片 組 僅 在 作 圖 方 面 有 較 佳 表 現 ， 由 於 互 動 模 擬 組 在 學 習 成 效 、 態 度 、 滿 意 度 表 現 較 佳 ， 可 推 測 互 動 性 應 對 學 習 成 效 有 所 助 益 ， 而 互 動 模 擬 便 是 本 研 究 之 重 點 ， 在 上 述 實 驗 中 ， 多 數 研 究 對 象 為 國 高 中 學 生 ， 較 為 缺 乏 對 象 為 國 小 學 生 之 研 究 成 果 ， 且 研 究 者 本 身 亦 在 國 小 任 教 ， 因 此 研 究 者 便 進 行 國 小 學 童 之 實 驗 比 較 ， 以 了 解 此 類 教 材 是 否 可 協 助 學 童 有 更 佳 之 學 習 成 效 ， 以 作 為 未 來 教 學 之 參 考 依 據 。
三、例行性問題及教材選取
例 行 性 問 題 指 的 是 將 特 定 的 資 料 代 入 一 個 已 經 解 決 的 問 題 程 序 中 ， 或 是 透 過 一 個 淺 顯 的 、 逐 步 的 範 例 即 可 以 解 決 的 問 題(Polya, 1957)， 意 即 當 學 習 者 已 經 學 習 過 某 種 題 型 的 簡 易 版 本 範 例 ， 也 已 熟 悉 題 型 的 解 題 方 法 ， 之 後 遭 遇 此 題 型 較 為 困 難 的 延 伸 版 本 時 便 可 以 相 同 解 法 進 行 類 推 ， 並 代 入 不 同 於 原 始 的 數 值 來 解 決 問 題 ； 由 於 學 生 並 未 具 備 足 夠 的 經 驗 來 解 決 題 型 ， 因 此 一 旦 遭 遇 未 曾 見 過 的 題 型 時 ， 多 數 會 參 照 教 師 所 指 導 的 解 題 方 式 及 程 序 來 進 行 解 題，Harskamp & Suhre(2007)也指 出 學 生 總 是 仿 照 老 師 或 教 科 書 所 提 供 的 標 準 解 題 程 序 來 解 決 這 些 例 行 性 的 問 題 ， 因 此 例 行 性 問 題 的 解 題 過 程 之 指 導 便 特 別 重 要 ， 教 師 在 教 導 一 個 新 的 題 型 時 ， 會 先 根 據 教 科 書 上 的 解 題 過 程 及 解 題 目 標 ， 自 行 類 推 出 一 個 數 字 上 較 為 簡 易 或 題 意 上 較 為 縮 減 的 範 例 ， 也 就 是 將 課 本 的 範 例 進 行 分 割 ， 之 後 再 進 行 此 範 例 的 教 學 ， 藉 由 簡 易 範 例 的 教 學 ， 讓 學 生 先 行 了 解 題 型 的 核 心 概 念 ， 並 讓 學 生 熟 悉 問 題 的 情 境 及 解 題 策 略 ， 當 學 生 充 分 了 解 題 目 情 境 以 及 關 鍵 的 概 念 時 ， 便 可 以 用 此 淺 顯 範 例 的 解 題 程 序 套 用 在 相 似 情 境 、 數 值 不 同 且 困 難 度 提 升 的 題 型 ， 進 而 解 決 此 題 型 的 延 伸 問 題 ， 在 本 研 究 的 實 驗 教 材 中 ， 便 是 採 用 了 美 國 猶 他 州 立 大 學 的 互 動 模 擬 教 材 ， 此 類 教 材 的 優 點 在 於 每 一 個 題 型 都 有 數 值 的 可 變 化 性 且 可 以 調 整 題 目 的 困 難 度 ， 此 種 特 性 便 是 例 行 性 問 題 所 需 ， 因 此 研 究 者 選 擇 了 猶 他 州 立 大 學 的 數 位 教 材 作 為 本 研 究 的 實 驗 教 材 ， 以 倒 水 問 題 來 說 ， 兩 種 不 同 的 容 器 要 倒 出 指 定 的 容 量 ， 此 類 題 型 的 難 度 會 因 為 數 值 的 組 合 而 產 生 變 化 ， 因 此 在 作 為 範 例 教 材 的 題 型 選 取 上 ， 便 採 用 較 為 簡 易 的 數 值 組 合 ， 當 學 習 者 經 由 教 師 演 示 範 例 的 題 型 之 後 ， 學 習 到 此 題 型 的 解 題 策 略 、 概 念 及 程 序 之 後 ， 便 可 以 更 改 練 習 題 目 為 較 困 難 的 數 值 組 合 ， 學 習 者 可 藉 由 相 同 類 型 的 解 題 策 略 及 程 序 ， 去 解 決 解 題 步 驟 數 量 較 為 複 雜 的 題 目 ， 並 進 而 發 展 自 身 的 類 推 能 力 及 歸 納 能 力 ， 提 昇 自 身 的 數 學 素 養 ， 達 到 增 強 數 學 能 力 、 自 信 心 及 正 向 的 數 學 學 習 態 度 等 目 標 。參、研究方法與設計
一、研究對象
本 研 究 選 取 之 研 究 對 象 為 桃 園 縣 某 國 小 之 三 年 級 學 生，該 國 小 共 38 班 屬 中 型 學 校 ， 其 中 三 年 級 共 有 六 個 班 級 ， 每 班 約 27 人，總 數 約 162 人。針 對該 年 級 以 班級 為 單 位 ， 採 立 意 取 樣 的 方 式 選 取 研 究 者 本 身 任 教 之 班 級 ， 並 另 外 徵 詢2 位 願 意 提供 學 生 參 與 實 驗 的 教 師 ， 選 取 其 任 教 班 級 作 為 實 驗 對 象，實 驗 對 象 共 取 三 班 共80 人。二、研究變項
本 研 究 之 自 變 項 為 「 多 媒 體 組 合 方 式 」， 依 變 項 為 「 學 習 成 效 」， 控 制 變 項 為 教 學 者 、 教 學 內 容 、 受 測 者 年 級 、 教 學 時 間 、 測 驗 時 間 及 評 量 工 具 ， 三 個 實 驗 組 的 教 學 者 皆 為 研 究 者 本 人 ， 教 學 內 容 為 相 同 的 三 個 數 學 問 題 ， 受 測 者 均 為 三 年 級 ， 教 學 時 間 與 評 量 工 具 也 都 一 致 ， 其 他 可 能 會 影 響 研 究 之 變 項 如 「 先 備 知 識 」 等 在 本 研 究 內 則 不 探 討 。三、研究架構
本 研 究 中 研 究 架 構 如 圖1 所 示 ，依 照 互 動 模 擬 組 、 連 續 模 擬 組 及 圖 片 組 三 組 進 行 教 案 及 題 目 講 解 教 材 之 設 計 ， 並 進 行 教 學 實 施 ， 探 討 不 同 的 多 媒 體 組 合 方 式 是 否 會 影 響 學 習 者 的 學 習 成 效 ？ 多 媒 體 組 合 方 式 共 分 三 組 ， 互 動 模 擬 組 是 指 教 材 具 有 學 習 者 可 與 之 互 動 的 功 能 ， 且 電 腦 模 擬 教 材 會 直 接 給 予 學 習 者 過 程 或 答 案 的 視 覺 回 饋 ； 連 續 模 擬 組 是 指 由 教 學 者 進 行 操 作 電 腦 模 擬 教 材 進 行 題 目 的 範 例 教 學 ， 學 習 者 可 以 觀 察 教 學 者 對 各 題 型 的 解 題 過 程 ， 但 是 學 習 者 無 法 操 作 電 腦 模 擬 教 材 與 之 互 動 ， 而 改 採 以 紙 筆 自 行 進 行 圖 文 式 的 解 題 ， 教 師 進 行 行 間 巡 視 並 提 供 過 程 與 答 案 之 回 饋 ， 教 學 題 型 之 規 則 以 單 槍 投 影 之 方 式 顯 示 給 學 習 者 遵 守 ； 圖 片 組 則 是 指 教 學 者 將 電 腦 模 擬 教 材 的 解 題 過 程 詳 細 的 依 步 驟 擷 取 靜 態 畫 面 下 來 ， 並 用 以 設 計 投 影 片 式 的 教 材 ， 教 材 中 的 每 個 解 題 步 驟 之 間 是 沒 有 動 畫 的 ， 但 是 每 個 解 題 步 驟 完 成 後 的 靜 態 狀 態 皆 有 呈 現 於 教 材 中 ， 提 供 過 程 與 答 案 的 回 饋 仍 然 是 教 學 者 ， 而 學 習 者 解 題 之 方 式 亦 是 採 用 紙 筆 進 行 。 學 習 成 效 則 採 用 學 習 成 效 測 驗 的 分 數 ， 共 分 為 三 種 題 型 ， 並 用 以 設 計 教 材 及 學 習 成 效 測 驗 ， 分 別 是 倒 水 遊 戲 、 木 樁 遊 戲 及 水 高 遊 戲 。 圖1 研 究架 構 圖多媒體組合方式：
互 動 模 擬 +文 字 (互 動 模 擬 組 ) 連 續 模 擬 +文 字 (連 續 模 擬 組 ) 圖 片 +文 字 (圖 片 組 )學習成效：
倒 水 遊 戲 木 樁 遊 戲 水 高 遊 戲四、研究方法
在 研 究 方 法 的 選 擇 上 ， 本 研 究 採 用 準 實 驗 研 究 法(quasi-experimental method)進 行 ， 自 變 項 分 為 互 動 模 擬 組 、 連 續 模 擬 組 及 圖 片 組 等 三 組 ， 三 組 皆 為 實 驗 組 ， 並 以 學 生 之 前 學 期 數 學 學 期 成 績 作 為 研 究 中 學 習 成 效 之 前 測 成 績 ， 其 次 依 實 驗 教 材 編 製 數 學 學 習 成 效 測 驗 試 卷 ， 而 後 進 行 正 式 教 學 ， 並 於 教 學 後 對 學 生 進 行 數 學 學 習 成 效 測 驗(自 編)，以 蒐集 相 關 資 料如 表 2，使 用 SPSS 統 計 軟 體 來 分 析 實 驗 資 料 ， 採 取 獨 立 樣 本 單 因 子 單 共 變 量 變 異 數 分 析 進 行 檢 定 自 變 項 對 學 習 成 效 之 影 響 。五、研究工具
(一) 不同多媒體組合設計之實驗教材 本 研 究 之 實 驗 教 案 是 依 據 美 國 猶 他 州 立 大 學 設 計 之 互 動 教 材 進 行 設 計 實 驗 教 案 ， 如 圖 2、圖 3 及圖 4， 實 驗 教 材 非 正 式 課 程 之 內 容 ， 因 此 學 生 的 學 習 表 現 受 到 先 備 知 識 的 影 響 程 度 有 限 ， 且 不 易 受 學 校 課 程 或 安 親 班 課 程 進 度 所 干 擾 ， 故 本 研 究 不 探 討 學 生 的 先 備 知 識 之 變 項 。 內 容 簡 列 如 下 ： 1. 倒 水問 題(見 圖 2)：假 如 你 是賣 汽 水 的 老 闆 ， 你 有 一 個 大 汽 水 桶 和 兩 個 沒 有 刻 度 的 小 容 器 ， 大 汽 水 桶 可 用 來 裝 滿 容 器 ， 或 將 容 器 裡 的 汽 水 全 部 倒 回 ， 而 兩 個 小 容 器 可 以 互 相 倒 來 倒 去 ， 請 問 你 要 如 何 賣 給 客 人 他 要 的 指 定 數 量 的 汽 水? 表 2 本 研究 的 前 測 -後測 設 計 組 別 前 測 實 驗 變 項 後 測 互 動 模 擬 組 O1 X1 O2 連 續 模 擬 組 O3 X2 O4 圖 片 組 O5 X3 O6 註 ：O1 、 O3 、 O5 採 前 學 期 數 學 學 期 成 績 做 為 前 測 分 數 ，O2 、 O4 、 O6 為 後 測 分 數 ， X1 、 X2 、 X3為 多 媒 體 組 合 方 式 之 教 學 。 圖 2 倒 水問 題2. 木 樁 問 題 (見 圖 3)： 這 是 一 個 木 樁 遊 戲 ， 如 果 你 能 讓 紅 、 藍 色 木 樁 都 全 部 到 達 對 面 ， 你 便 獲 勝 了 。 規 則 ： (1) 當 木樁 前 方 沒 有木 樁 時，木 樁可 以 往 前 移 動 1 格 (2) 當 前方 有 另 一 色木 樁 時，可 以跳 過 另 一 色 木 樁 往 前 移 動 (3) 當 前 方 有 同 色 木 樁 時 便 無 法 往 前 移 動 3. 水 高問 題(見 圖 4)：有 兩 個 容器，底 面 的 長 與 寬 不 同 ， 當 左 邊 容 器 的 水 倒 入 右 邊 的 容 器 裡 時 ， 請 你 預 測 水 面 會 到 多 高 ， 並 以 箭 頭 指 標 表 示 。 (二) 數學學習成效測驗試卷(見附錄一) 數 學 學 習 成 效 測 驗 試 卷 主 要 目 的 是 要 了 解 受 試 者 對 於 本 實 驗 課 程 學 習 的 程 度 ， 研 究 者 自 編 「 數 學 解 題 學 習 成 效 測 驗 」 ， 內 容 題 型 依 據 實 驗 教 材 的 3 個問題題型進行擬題，每個問題擬出 4 個題目，共 12 題，皆為選擇題。本成 效 測 驗 試 卷 經 由 兩 位 大 學 教 授 及 兩 位 教 學 經 驗 豐 富 的 教 師 之 建 議 進 行 試 卷 之 細 部 修 正 ， 並 經 預 試 後 依 難 度 、 鑑 別 度 、 答 對 率 及 訪 談 後 之 刪 修 ， 內 部 一致性之 Cronbach α值為 0.8485，具 有 不 錯 的 信 度 值 。 本 成 效 測 驗 之 評 分 方式為 12 題共 12 分，並將之換算成 百分等級，作為成效測驗之總分。 圖 3 木 樁問 題 圖 4 水 高問 題
六、研究限制
(一) 研究對象及時間之限制 由 於 本 研 究 採 立 意 取 樣 的 方 式 ， 研 究 者 限 於 時 間 、 工 作 及 學 校 教 學 正 常 化 等 因 素 ， 無 法 進 行 全 三 年 級 班 級 之 教 學 及 施 測 ， 僅 選 其 中 三 班 ， 且 因 少 子 化 之 衝 擊 及 小 班 制 的 趨 勢 ， 每 班 僅 約 27 人， 已 很 接近 30 人 ， 總樣 本 人 數 限 制 在 80 人 左右 ， 無 法 做更 多 樣 本 數 的 施 測 。 本 研 究 課 程 時 程 為 兩 週 ， 每 週 為 三 節 課 ， 每 節 40 分鐘 ， 六 節 課 共 240 分 鐘 ，其 中 涵 蓋 學習 者 受 測 時 間 約 一 節 課 ， 但 因 實 驗 課 程 之 內 容 並 非 正 式 課 程 ， 研 究 者 無 法 長 時 間 進 行 教 學 實 驗 ， 故 本 研 究 只 提 供 給 具 有 相 似 情 境 之 研 究 者 作 為 參 考 。 (二) 研究內容之限制 本 研 究 所 採 用 之 教 材 及 教 案 是 參 考 美 國 猶 他 州 立 大 學 之 互 動 教 材 進 行 設 計 ， 其 中 圖 片 組 之 教 材 經 研 究 者 再 自 行 編 製 為 適 合 本 研 究 之 教 材 ， 模 擬 教 材 程 式 中 佈 題 之 文 字 為 簡 體 中 文 ， 受 限 於 研 究 者 本 身 之 程 式 設 計 能 力 ， 無 法 進 行 文 字 之 置 換 ， 佈 題 之 文 字 說 明 改 採 於 課 堂 教 學 時 以 口 述 方 式 進 行 ， 因 此 本 研 究 所 得 結 果 僅 提 供 給 相 似 課 程 情 境 之 教 學 者 作 為 參 考 。肆、結果與討論
一、各組別之人數
本 研 究 中 各 組 別 的 人 數 分 配 如 表 3， 按 照 立 意 取 樣 選 取 桃 園 市 某 國 小 三 年 級 其 中 願 意 接 受 實 驗 的 三 個 班 ， 並 進 行 隨 機 抽 籤 ， 由 於 受 施 測 的 三 個 班 級 每 班 人 數 並 不 同 ， 故 採 取 不 等 組 實 驗 ： 表 3 多 媒 體組 合 方 式 之各 組 別 人 數 數 值 註 解 人 數 組 別 (gro) 1 互 動 模 擬 組 27 2 圖 片 組 25 3 連 續 模 擬 組 28二 、 多 媒 體 組 合 方 式 對 學 習 成 效 之
影響
不 同 多 媒 體 組 合 方 式(互 動 模擬 組、連 續 模 擬 組 及 圖 片 組)對 學 習 者 學 習 成 效 之 影 響 是 否 達 顯 著 差 異 ？ 此 問 題 的 自 變 項 為 不 同 多 媒 體 組 合 方 式 之 三 組 別(gro)，共 變 項 為 前 測 成 績(x)，即 前 學 期之 數 學 學 期總 成 績，依 變 項 為 後 測 成 績(y)，檢 定 分 析方 法 採 用 獨 立 樣 本 單 因 子 單 共 變 量 共 變 數 分 析 ， 由 表 4 可 知多 媒 體 組 合方 式 與 共 變數 之 迴 歸 係 數 同 質 性 未 達 顯 著 水 準(F 值 =1.042， p=.358>.05)， 符 合 共 變 數 組 內 迴 歸 係 數 同 質 性 假 定 ， 因 此 可 以 繼 續 進 行 共 變 數 分 析 。 由 表 5 可 知 互 動 模 擬 組 在 原 始 的 後 測 成 績 平 均 數 上 較 連 續 模 擬 組 與 圖 片 組 來 得 高，且 分 數 差 異 並 不 小，但 是 圖 片 組 與 連 續 模 擬 組 之 間 的 平 均 數 差 距 極 小，另 外 在 標 準 離 差 部 分 則 三 組 的 差 異 是 十 分 接 近 的，代 表 三 組 間 的 樣 本 分 布 方 式 相 當 接 近 。表 4 多 媒體 組 合 方 式與 共 變 項 之迴 歸 係 數 同質 性 考 驗 依 變 數 ： 後 測 成 績 變 異 來 源 型 III 平 方 和 df 平 均 平 方 和 F值 顯 著 性 校 正 後 的 模 式 12196.589a 5 2439.318 6.195 .000*** 截 距 2770.269 1 2770.269 7.036 .010** 多 媒 體 組 合 方 式(gro) 724.925 2 362.462 .921 .403 共 變 數(x) 7076.844 1 7076.844 17.974 .000*** 多媒體組合方式*共變數(gro*x) 820.873 2 410.436 1.042 .358 誤 差 29135.921 74 393.729 總 數 179519.510 80 校 正 後 的 總 數 41332.510 79 a. R平 方 = .295 (調 過後 的R平 方 = .247) 註 ：*p<.05 **p<.01 ***p<.001 表 5 多 媒體 組 合 方 式之 後 測 成 績原 始 平 均 數及 標 準 差 依 變 數 ： 後 測 成 績 組 別 平 均 數 標 準 離 差 個 數 互 動 模 擬 組 52.470 21.4089 27 圖 片 組 35.996 22.2845 25 連 續 模 擬 組 36.011 21.6428 28 總 數 41.561 22.8735 80 由 表 6 可 知，在 排 除 掉 共 變數(前 測 成 績)之影 響 後，不同 的 多 媒 體組 合 方 式 對於 學 習 者 學 習 成 效 之 影 響 是 有 達 到 顯 著 差 異 的(F=5.116， p=.008<.01)， 表 示 學 習 者 的 學 習 成 效 會 因 不 同 的 多 媒 體 組 合 方 式 之 呈 現 而 有 所 差 異 ， 但 為 得 知 是 哪 幾 組 間 的 學 習 成 效 有 差 異 ， 因 此 要 進 行 事 後 比 較 。 而 表 7 則 為 以 調整 後 平 均 數進 行 各 組 間 成 對 的 事 後 比 較 。 表 7 之 成 對 比 較， 其 中 互 動模 擬 組 與 圖 片 組 之 間 的 學 習 成 效 達 到 顯 著 差 異 (p=.006<.01) ， 調 整 後 平 均 數 差 異 為 15.604， 互 動 模 擬 組 教 學 法 的 成 效 顯 著 優 於 圖 片 組 教 學 法 ； 互 動 模 擬 組 與 連 續 模 擬 組 間 的 學 習 成 效 亦 達 到 顯 著 差 異 (p=.009<.01) ， 調 整 後 平 均 數 差 異 為 14.510， 互 動 模 擬 組 教 學 法 成 效 顯 著 優 於 連 續 模 擬 組 教 學 法 ； 而 連 續 模 擬 組 與 圖 片 組 之 間 的 學 習 成 效 未 達 顯 著 差 異 (p=.842>.05)，連續 模 擬 組 的調 整 後 平 均數 略 高 於 圖 片 組 ， 調 整 後 平 均 數 差 異 為 1.094。
表 6 多 媒體 組 合 方 式對 學 習 成 效影 響 之 共 變數 分 析 依 變 數 ： 後 測 成 績 變 異 來 源 型 III 平 方 和 df 平 均 平 方 和 F值 顯 著 性 淨 相 關 Eta平方 校 正 後 模 式 11375.716a 3 3791.905 9.620 .000*** .275 截 距 2357.362 1 2357.362 5.981 .017* .073 共 變 數(x) 6525.539 1 6525.539 16.555 .000*** .179 多 媒 體 組 合 方 式 (Gro) 4033.318 2 2016.659 5.116 .008** .119 誤 差 29956.794 76 394.168 總 數 179519.510 80 校 正 後 總 數 41332.510 79 a. R 平 方 = .275 (調過 後 的R平 方 = .247) 註 ：*p<.05 **p<.01 ***p<.001 表 7 多 媒體 組 合 方 式對 學 習 成 效影 響 之 事 後成 對 比 較 依 變 數:後 測 成 績 (I) 組 別 (J) 組 別 平 均 差 異 (I-J) 標 準 誤 差 顯 著 性a 差 異 的95%信 賴區 間a 下 界 上 界 互 動 模 擬 組 圖 片 組 15.604* 5.515 .006** 4.620 26.587 連 續 模 擬 組 14.510* 5.376 .009** 3.802 25.218 圖 片 組 互 動 模 擬 組 -15.604* 5.515 .006** -26.587 -4.620 連 續 模 擬 組 -1.094 5.469 .842 -11.987 9.799 連 續 模 擬 組 互 動 模 擬 組 -14.510* 5.376 .009** -25.218 -3.802 圖 片 組 1.094 5.469 .842 -9.799 11.987 根 據 估 計 的 邊 緣 平 均 數 而 定 *. 平 均差 異 在 .05 水 準 是 顯著 的 。 a. 調 整 多 重 比 較： 最 低 顯 著差 異 (等 於未 調 整 值)。 註 ：*p<.05 **p<.01 ***p<.001
由 上 述 可 知 在 學 習 成 效 的 影 響 上 ， 互 動 模 擬 組 的 教 學 法 是 最 好 且 與 其 他 兩 組 教 學 法 皆 有 達 到 顯 著 差 異 ， 其 次 是 連 續 模 擬 組 ， 最 後 則 是 圖 片 組 ， 但 連 續 模 擬 組 與 圖 片 組 之 間 未 達 顯 著 差 異 ， 此 結 果 與 文 獻 探 討 中 的 推 論 是 一 致 的 ， 當 學 習 者 能 與 教 材 進 行 互 動 時 ， 學 習 者 會 進 行 預 測 ， 並 操 作 教 材 以 尋 求 回 饋 ， 如 果 產 生 了 認 知 衝 突 ， 便 會 驅 使 自 己 進 行 探 索 以 解 決 認 知 衝 突 ， 因 此 可 以 促 使 學 習 者 有 較 佳 的 學 習 成 效 ， 但 是 連 續 模 擬 組 由 於 缺 乏 了 互 動 的 功 能 ， 僅 比 圖 片 組 多 了 動 畫 的 呈 現 ， 雖 然 可 以 協 助 學 習 者 進 行 視 覺 化 的 建 立 ， 但 是 由 於 圖 片 組 也 提 供 了 解 題 過 程 的 關 鍵 資 訊 ， 因 此 在 學 習 成 效 上 並 沒 有 達 到 顯 著 差 異 。
伍、結論與建議
一 、 多 媒 體 組 合 方 式 對 學 習 成 效 之
影響在部分組別間有顯著差異
(一) 互 動 模 擬 組 的 學 習 成 效 比 起 連 續 模 擬 組 的 學 習 成 效 明 顯 較 佳，且 達 到 顯 著 差 異。此 結 果 與 研 究 者 參 考 相 關 文 獻 所 產 生 的 推 論 是 一 致 的，這 表 示 互 動 模 擬 組 的 教 材 可 以 提 供 適 切 的 鷹 架 給 學 習 者，當 學 習 者 進 行 學 習 時 ， 互 動 模 擬 提 供 了 學 習 者 在 體 驗 中 培 養 歸 納 能 力 的 機 會，且 學 習 者 在 操 作 時 會 先 行 預 測 可 能 的 解 題 過 程，並 檢 視 接 下 來 的 操 作 過 程，獲 得 立 即 的 回 饋，可 以 有 效 節 省 解 題 及 等 待 回 饋 的 時 間，當 遭 遇 到 認 知 衝 突 時，也 可 以 透 過 互 動 模 擬 迅 速 的 重 新 進 行 解 題，在 反 覆 的 修 正 下 歸 納 出 適 當 的 解 題 策 略，並 以 此 建 構 基 模，因 此 互 動 模 擬 比 起 連 續 模 擬 有 得 到 立 即 回 饋 及 透 過 模 擬 快 速 體 驗 的 優 勢，由 此 可 知 教 材 設 計 時 如 能 善 用 互 動 模 擬 作 為 教 學 策 略，將 可 以 有 效 提 升 學 習 者 的 學 習 成 效 。 (二) 互 動 模 擬 組 的 學 習 成 效 比 起 圖 片 組 的 學 習 成 效 明 顯 較 佳，且 達 到 顯 著 差 異。此 結 果 與 研 究 者 參 考 相 關 文 獻 所 產 生 的 推 論 是 一 致 的，互 動 模 擬 組 的 教 材 設 計 不 但 具 有 互 動 的 功 能，同 時 也 較 圖 片 組 增 加 了 以 動 畫 顯 示 解 題 過 程 的 變 化，可 協 助 學 習 者 建 立 完 整 的 心 象，在 本 研 究 互 動 模 擬 中 的 動 畫 片 段 都 不 長，較 不 易 產 生 工 作 記 憶 過 度 負 載 的 情 況，故 綜 上 所 述，互 動 模 擬 組 是 本 研 究 中 三 種 多 媒 體 組 合 方 式 裡 最 能 協 助 學 習 者 得 到 良 好 學 習 成 效 的 一 種 教 學 設 計 。 (三) 連續模擬組的學習成效較圖片組的學 習成效略高一些，但未達顯著差異。 連續模擬組的調整後平均數，數值為 37.006，圖片組則為 35.912，兩者的 調整後平均數差異不大，僅差 1.094， 所以代表了連續模擬組可能因具有動 畫的完整呈現，而能讓學習者有較好 的理解與記憶，但在實務上與圖片組 相比並不會對學習成效造成明顯的差 異，尤其在本研究中，動畫的片段十 分短暫，且複雜程度也不高，因此可 能是造成此項結果的主要原因。二、對未來之建議
由 於 在 本 研 究 中 ， 互 動 模 擬 組 可 以 顯 著 的 提 升 學 習 成 效 ， 建 議 教 學 設 計 者 及 教 育 實 踐 者 未 來 可 善 加 運 用 互 動 模 擬 教 材 於 教 學 中 ， 互 動 模 擬 的 視 覺 化 特 性 、 觀 點 的 改 變 、 互 動 的 功 能 、 認 知 衝 突 的 製 造 及 自 由 探 索 的 可 能 性 來 驅 動 學 習 者 的 動 機 ， 這 都 是 設 計 者 所 不 能 忽 視 的 優 點 ， 並 建 議 未 來 之 教 學 及 研 究 應 關 注 在 何 時 該 使 用 及 如 何 使 用 互 動 模 擬 去 促 進 學 習 ？ 我 們 身 為 教 育 者 應 當 學 習 善 用 這 些 理 論 融 合 於 教 學 之 中 ， 並 盡 力 降 低 多 媒 體 學 習 的 限 制 對 教 材 的 影 響 ， 以 協 助 未 來 的 國 家 棟 樑 能 得 到 更 佳 的 學 習 。參考文獻
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投 稿 日 期 ：102 年 05 月 27 日 接 受 日 期 ：102 年 08 月 23 日
The Impact of Multimedia Presentation Modes on
Learning Effect : Take Third Graders’ Mathematical
Routine Problem Solving for Example
Li-Chun Lin and Ching-Zon Yen
Department of Mathematics and Information Education, NTUE
Abstract
This study focus on the impact of Multimedia Presentation Modes, which includes Interactivity Simulation Mode,Continious Simulation Mode and Picture Mode, three kinds of teaching methods, on third graders’ learning effect. The sample size recruited as the subject of this study was 80 third-graders of three classes in a selected elementary school in Taoyung City. This study uses quasi-experimental design, the students of each class as different groups to be teached in different modes, and then to take a learning achievement posttest, the statistic results of differences of three modes was represented in quantitative data.
The findings of this study was listed below: Interactivity Simulation Mode has significant differences between the others in learning achievement, but there was no differences between Continious Simulation Mode and Picture Mode in learning achievement. As a results, Interactivity Simulation Mode can enhance students’ learning achievement, and reduce students’ cognitive load. Based on the results of this study, the researcher attempts to propose certain conclusions for the future research design and the selection of multimedia materials.
附錄一
數學解題學習成效測驗
班 級 ： 年 班 座號 ： 姓名 ： 一 、 如 果 你 是 賣 汽 水 的 老 闆 ， 你 有 一 個 大 汽 水 桶 和 兩 個 沒 有 刻 度 的 小 容 器 ， 大 汽 水 桶 可 用 來 裝 滿 容 器，或 將 容 器 裡 的 汽 水 全 部 倒 回，而 兩 個 小 容 器 可 以 互 相 倒 來 倒 去， 請 問 你 要 如 何 賣 給 客 人 他 要 的 指 定 數 量 的 汽 水? 1. ( ) 小 花來 買 1 盎 司的 汽 水，而 你 使 用 6 盎 斯 和 11 盎 司的 容 器 來 測量，汽 水 的倒 法 可 分 成 下 方(A)(B)(C)(D)(E)(F)六種 步 驟，請 選 出 可 以倒 出 1 盎 司汽 水 容 量 的方 法 ？(1) A→C→F→B→D (2) A→C→A→C (3) A→C→B→D (4) B→D→E→D A 將 6 盎 司 容 器 裝滿 B 將 11 盎 司 容 器 裝滿 C 將 6 盎 司 容 器 裡的 汽 水 倒 向 11 盎 司 容 器 D 將 11 盎 司 容 器 裡的 汽 水 倒 向 6 盎 司 容 器 E 將 6 盎 司 容 器 倒空 F 將 11 盎 司 容 器 倒空 2. ( ) 立 竹來 買 7 盎 司的 汽 水 ， 老闆 用 5 盎 斯 和 9 盎 司 的容 器 來 測 量， 已 知 道 能倒 出 7 盎司 汽 水 的 方法 有 兩 種 ，且 將 小 容 器裝 滿 算 一 次步 驟 ， 倒 空算 一 次 ， 倒向 另 一 個 小 容 器 也 算 一 次 步 驟，請 問 你 最 少 要 進 行 幾 次 步 驟 可 以 得 到7 盎 司 的汽 水? (1)11 次 (2)12 次 (3)13 次 (4)14 次 3. ( ) 阿 慶來 買 3 盎 司的 汽 水 ， 老闆 用 5 盎 司 和 9 盎 司 的容 器 來 測 量， 汽 水 的 倒法 可 分 成 下 方A、B、C、D、E、F 六 種 步 驟，目 前已 知 按 照 B→D→E→D→B→D→E→D 的 步 驟 可 以 倒 出3 盎司 的 汽水，請 選 出 另一 種 也 能 倒 出 3 盎 司 汽水 容 量 的 方法 ？ (1) B→D→E→B→D→E→B→D (2) B→D→E→D→C→A→C (3) A→C→A→C→F→C→A→C→D→E→D→B→D (4) A→C→A→C→F→C→A→C→A→C→F→C→A→C→A→C 各 位 同 學 你 好 ： 這 份 測 驗 是 為 了 要 了 解 你 對 數 學 課 程 的 理 解 程 度 ， 以 及 你 是 否 可 以 解 決 這 三 個 題 型 ， 請 你 仔 細 思 考 並 認 真 進 行 回 答 以 下 的 問 題 ， 此 份 測 驗 結 果 可 以 協 助 教 師 了 解 你 的 學 習 狀 況 ， 也 可 作 為 課 程 未 來 改 進 的 參 考 。
移 動 次 數 =1 A 將 5 盎 司 容 器 裝滿 B 將 9 盎 司 容 器 裝滿 C 將 5 盎 司 容 器 裡的 汽 水 倒 向 9 盎 司 容 器 D 將 9 盎 司 容 器 裡的 汽 水 倒 向 5 盎 司 容 器 E 將 5 盎 司 容 器 倒空 F 將 9 盎 司 容 器 倒空 4. ( ) 請 問 6 盎 司 和 10 盎 司 的 容 器可 以 倒 出 5 盎 司 的 汽 水嗎?為什麼? (1) 能 ，因 為 任 何 容量 都 倒 得 出來 (2) 不 能， 因 為 10-6=4， 不 是 5 盎 司 (3) 能 ，因 為 10 盎 司恰 好 是 5 盎 司 的 2 倍 (4) 不 能， 因 為 6 盎 司 和 10 盎 司都 是 偶 數 ， 而 5 盎 司 是奇 數 二 、 這 是 一 個 木 樁 遊 戲 ， 如 果 你 能 讓 灰 、 白 色 木 樁 都 全 部 到 達 對 面 ， 你 便 獲 勝 了 。 規 則 ：(1)當 木樁 前 方 沒有 木 樁 時 ，木 樁 可 以 往前 移 動 1 格 (2)當 前方 有 另 一色 木 樁 時 ，可 以 跳 過 另一 色 木 樁 往前 移 動 1 格 (3)當 前方 有 同 色木 樁 時 便 無法 往 前 移 動 5. ( ) 在 右圖 四 個 木 樁的 遊 戲 中 ，灰 色 木 樁 2 號 已 移動 一 次 ， 請問 接 下 來 妳 還 需 要 移 動 幾 次 木 樁 ， 才 會 獲 勝? (1) 7 次 (2) 8 次 (3) 9 次 (4) 10 次 6. ( ) 請 問在 下 圖 右 方的 木 樁 已 經移 動 2 次 的情 況 下 ， 你會 如 何 移 動木 樁 的 下 一步 ， 好 讓 你 可 以 獲 勝?
7. ( ) 請 問在 右 圖 六 個木 樁 的 遊 戲中 ， 你 需 要移 動 幾 次 木樁 才 能 夠 讓灰 、 白 兩 色木 樁 都 到 達 對 面 ， 並 獲 得 勝 利? (1)15 次 (2)7 次 (3)11 次 (4)18 次 8. ( ) 請 問你 在 玩 這 些木 樁 遊 戲 時， 似 乎 有 某種 移 動 木 樁的 特 定 方 法或 特 性 ， 能讓 你 獲 得 遊 戲 的 勝 利 ， 請 問 下 列 何 種 方 法 是 正 確 的? (1)將 同一 色 的木 樁 一 次 全部 往 前 移 動 到 不 能 移 為 止，再 移 另 一 色 木 樁 (2)沒 有 特定 的 方 法 (3)移 動 木 樁的 順 序 須 為 灰 色 動 一 次 換 白 色 動 一 次 等 輪 流 移 動(4)讓 木 樁移 動 時 排 列成 灰 、 白 、灰 、 白 間 隔 的 排 法 。 三 、 有 兩 個 容 器 ， 底 面 的 長 與 寬 不 同 ， 當 左 邊 容 器 的 水 倒 入 右 邊 的 容 器 裡 時 ， 請 你 預 測 水 面 會 到 多 高 。 9. ( ) 右 圖中 左 邊 是 底面 長 5 格、寬 2 格 的 容 器， 裝 了 高 4 格 的 水， 將 水 倒 入右 邊 底 面 長 2 格 、 寬 2 格 的 容器 ， 請 問 水會 有 幾 格 高? (1) 4 格 (2) 6 格 (3) 8 格 (4) 10 格 。 (1) (2) (3) (4)
10.( ) 右 圖中 左 邊 是 底面 長 3 格、寬 3 格 的 容 器， 裝 了 高 8 格 的 水， 將 水 倒 入右 邊 底 面 長 4 格 、 寬 3 格 的 容器 ， 請 問 水會 有 幾 格 高? (1) 4 格 (2) 6 格 (3) 8 格 (4) 10 格 。 11.( ) 右 圖中 左 邊 是 底面 長 3 格、寬 2 格 的 容 器， 裝 了 高 10 格 的 水，將 水 倒 入右 邊 底 面 長 5 格 、 寬 2 格 的 容器 ， 請 問 水會 有 幾 格 高? (1) 4 格 (2) 6 格 (3) 8 格 (4) 10 格 。 12.( ) 底 面長 3 格 、寬 4 格 的 容 器， 裝 了 高 10 格 的 水 ，將 水 倒 入 底面 長 4 格 、寬 6 格 的 容 器 ， 請 問 水 會 有 幾 格 高? (1) 3 格 (2) 5 格 (3) 6 格 (4) 8 格 試 卷 結 束 ， 別 忘 了 檢 查 一 下 感 謝 你 的 配 合
