台南市立建興國中第一學期三年級數學科第一次段考
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NO: NAME:一、選擇題（每題 4﹪）＊答案寫於答案卷上＊ (範圍: 1~2 章) 1. ( )若圓 O1的半徑為 4，圓 O2的半徑為 8，O1、O2兩圓相交於兩點，則下列何者可能為O1O2的長？ (A)3ˉ(B)6ˉ(C)12ˉ(D)18。 2. ( )圓O1的半徑為 4，圓O2的半徑為 6，O1O2 ＝10，則圓O1與圓O2有幾條公切線？ˉ(A)1ˉ(B)2ˉ(C)3ˉ(D)4 ˉ條。 3. ( )若圓 O 半徑為 5，且OA＝5，OB＝7，AC＝11，AD＝9，則 A、B、C、D 四點中，必定在圓 O 外部的 有哪些？ˉ(A)A、Bˉ(B) C、Dˉ(C)B、C (D)A、Dˉ。 4. ( )如圖○1，兩圓 1 O、O2交於 A、B 兩點，若 ︵ CD＝90°， ︵ AEB＝50°，則 ︵ AFB＝ (A)30°ˉ(B)35°ˉ(C)40°ˉ(D)45°。 5. ( )兩圓半徑長之比為 3：2，當內切時，連心線段長為 8 公分，則當外切時連心線段應為 （A）30（B）35（C）40（D）45 公分。 6. ( )如圖○2 ，R 為圓心，PS＝3，PT＝4，PTRS 為矩形，P 在圓上，則此圓之周長為 （A）5π（B）10π（C）12π（D）25π。 7. ( )如圖○3 ，有一棵大樹，不知有多高，但知道它的影子是 24 公尺，又已知地上立一根 2 公尺的竹桿，它的 影子是 3 公尺，則樹的高度是多少公尺？ˉ15ˉ(B)16ˉ(C)18ˉ(D)20。 8. ( )如圖○4 ，已知 ABCD 為梯形，AD//BC，則下列何者錯誤？
（A）△ADE 與△BCE 面積比為AD：BC （B）△ABD 與△BCD 面積比為AD：BC （C）△ABE 與△CDE 面積相等 （D）△ABC 與△BCD 面積相等
圖○1 圖○2 圖○3 A C B E D 圖○4 9. ( )下列哪一組圖形必為相似形？ ˉ 10 ( )如圖○5 ，在直角座標上，一條鐵路通過(0，3)、(4，0)兩點，若某小鎮 P 的位置在(－4，0)，則 P 到 L 最短離PQ＝？ （A）4（B）4.2（C）4.5（D）4.8 11 ( )如圖○6 ，△ABC 中，ADEF 為正方形，若AC＝10， AB ＝15，則此正方形的邊長為 (A)4ˉ(B)5ˉ(C)6ˉ(D)8 12 ( )如圖○7 ，小明將 L 型的紙沿EG剪成兩個相似長方形，且 AB ＝ BC ， DE ＞ DC ，AF＝6，CD＝4， 則 L 型的面積＝？（A）124（B）132（C）144（D）156 13 ( )如圖○8 ，ABCD 為平行四邊形，若BG＝20，GF＝16，則EF＝？ （A）8（B）9（C）10 （D）12 14 ( )如圖○9 ，∠BAC=900， AD ⊥ BC ， AB =26， AD =10，求△ABC 的周長＝？ （A）65（B）70（C）75（D）80 15 ( )設 AB 是圓的直徑，直線 BC 是圓的切線，∠ACB＝60°， BC ＝4cm，則此圓的面積為 ˉ (A)6πˉ(B)8πˉ(C)10πˉ(D)12πˉ 2 cm 。 圖○5 圖○6 A B C D E F G 圖○7 圖○8 A C B D 圖○9
16. ( )如圖○10，圓 O 之圓心為原點(0，0)，半徑等於 1，若由點 P(2，0)對圓作切線，切點 為 Q(a，b)，則 2a2＋b2之值是多少？ˉ(A) 1 4 ˉ(B) 1 2 ˉ(C) 3 4 ˉ(D) 5 4 。 17. ( )如圖○11，直線 OP 通過圓心 O，與此圓相交於 A、B，直線 CP 與此圓相交於 C、D， 若DP＝AO，∠AOC＝51°，則∠APC＝？ （A）14（B）15（C）16（D）17 度 18. ( )如圖○12，直線 DC、直線 DA 分別切圓於 C、B，且∠D＝40°，∠A＝30°， 則∠ABE 之度數為ˉ(A)35°ˉ(B)40°ˉ(C)45°ˉ(D)50°。 19. ( )如圖○13， AB ⊥CD， AB 為圓的直徑，AE＝4，CD＝16，則BE＝（A）16（B）17 （C）18 （D）19 20. ( )如圖○14，圓 O 的半徑為 12 公分， AB ＝CD， AB //CD，且兩弦相距 12 公分，則灰色部分的面積為 （A）48π＋72 3（B）48π＋36 3（C）36π＋72 3（D）36π＋36 3 ㎝ 2 。 圖○10 圖○11 圖○12 圖○13 圖○14 二、計算題（每題 4﹪） 1.如圖△ABC 中， AB ＝8，BC＝4，∠B＝90°，AD：DC＝1：3，求BD＝？ A B D C 2.如圖 1，阿貴摺一張等腰△ABC 的紙，已知 AB ＝AC＝10，AD＝4，AE＝6，今將 A 點沿著DE對摺至BC上的 F 點（如圖 2） 使△BDF 與△CFE 相似，求BC＝？ F A D C B E A D C B E 圖1 圖2 3.已知△ABC 中∠C＝90°，圓 O 分別與AC、 BC 相切於 D、E，且AO＝4，BO＝3， 求圓 O 半徑＝？ C B 4.圓中二弦 AB 、CD交於 E，已知 AB ＝3，AD＝2， BC ＝1，CD＝4，求AE＝？ A D C B E
5.如圖ABCD為正方形，AE⊥EF，E為 BC 中點，求△ABE與△AEF的面積比？
A
B C
D
E
台南市立建興國中第一學期三年級數學科第一次段考 台南市立建興國中第一學期三年級數學科第一次段考台南市立建興國中第一學期三年級數學科第一次段考 台南市立建興國中第一學期三年級數學科第一次段考標準答案標準答案標準答案標準答案 一、選擇題（每題 4﹪） 1 B 2 C 3 C 4 C 5 C 6 B 7 B 8 A 9 C 10 D 11 C 12 D 13 B 14 A 15 D 16 D 17 D 18 B 19 A 20 A 二、計算題（每題 4﹪） 1 37 2 35 3 3 12 5 4 4 3 5 4444：：：5 ：
