花蓮縣立宜昌國中一 0 五學年度第二學期七年級第三次段考數學科

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花蓮縣立宜昌國中一 0 五學年度第二學期七年級第三次段考數學科

班號姓名命題教師：王怡驊

命題範圍：康軒板 4-1~5-2

請將是非題、選擇題的答案畫於答案卡，是非題對的請畫 A，錯的畫 B 非選擇題請用黑筆作答，並寫於答案卷上，否則不予計分

一、是非題（每題 2 分）

（）1.平年中，x 表示天數，y 表示 x 天所對應的月份，則 y 是 x 的函數。

（）2.若 f(x)為常數函數，且 f(2)＋f(-2)＝2，則 f(0)＝2。

（）3.若一次函數 f(x)＝-2x—3，則 f(0)﹥f(³₂)。

( ) 4.線型函數 f(x)＝ax＋b，當 a＝0 時，f(x)為常數函數。

（）5.當 y 與 x 成反比時，則 y 是 x 的函數。

( ) 6.若 A 是 B 的函數，則 B 也一定是 A 的函數。

( ) 7.「x 至少是 12」可以用不等式「x ≧12」來表示。

（）8.已知不等式 x﹤-7 且 x＜13，可合併寫成 x ﹤-7。

（）9.若 x﹤20，則 x 的值最大為 19。

（）10.若|x|≦4，且 x 為整數，則 x 可能的值有 8 個。

二、選擇題（每題 3 分）

（）11.下表列出 x、y 之間的對應關係，那一組的 y 不是 x 的函數？

(A) (B) x 1 2 3 4

y 1 2 3 4

(C) (D) x 1 2 3 4

y 1 1 1 1

（）12. 若一次函數 f(x)＝ax＋b，其中 a＜0，b

＞

0，則下列何者可能是此函數的圖形？

(A) (B) (C) (D) y

O x

y

O x

y

O x

y

O x x 1 1 1 1

y 1 2 3 4

x 1 2 3 4 y 4 3 2 1

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（）13. 下列哪一個圖示是 1

3 ＜x  3 的解？

(A) 1

3 3

(B) 1

3 3

(C) 1

3 3 (D) 1

3 3

（）14.已知函數g(x)＝¹⁰⁰_x ,(x≠0)，則g(5)＋g(10)＝?

(A)5 (B)10 (C)15 (D)30

（）15 已知-3≦x﹤1，則 f(x)＝2-3x 的範圍為？

(A)11≧f(x)＞-1 (B) 7≧f(x)＞-5 (C) 1≧f(x)＞-11 (D) 5≧f(x)＞-7

（）16.在-2、3、5、8 四個數中，不等式 3x-7≦8 的解有幾個？

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 個

（）17.已知函數 f(x)＝3，則 f(－21)＋f(62)＋f(－7)－f(－40)＝？

(A)3 (B)6 (C)9 (D)12

（）18.宜昌航空公司的行李託運費用與行李重量成線型函數的關係，如右圖所示，若行李重量不超過 m 公斤，

可以完全免費，則 m＝？

(A) 10 (B)11 (C)12 (D)13 公斤

（）19. 有一益智遊戲分二階段進行，其中第二階段共有 25 題，答對一題得 3 分，答錯一題扣 2 分，

不作答得 0 分。若小明已在第一階段得 50 分，且第二階段答對了 20 題，則下列哪一個分數可能是小明在此益智遊戲中所得的總分？

(A)103 (B)106 (C)109 (D)112 分

（）20. 下列是小華解不等式^3x₂－5  ^5x₂＋3 的步驟，則下列哪一個步驟開始發生錯誤？

(A)步驟一：3x－5  5x＋3 (B)步驟二：3x－5x  3＋5 (C)步驟三：－2x  8 (D)步驟四：x ≥ －4

三、填充題（每格 4 分）※請將答案化至最簡，並用黑筆將答案填入答案卷上

1. 在坐標平面上，函數 y=f(x)的圖形經過(-1,4)、(0,3)、(1,0)、(2,1)、(3,2)、(4,-1)這六個點，則 f(-1)+f(1)+f(2)＝

2. 依下列題意列出不等式「阿澤身高 x 公分，英傑身高 172 公分，英傑的身高至少比阿澤高 5 公分」

答：（答案不需化簡）

3. 有一長方形，長為 x 公分，寬為 8 公分。若其周長不大於 60 公分，則 x 的範圍為 4. 設函數 f(x)＝ax＋b，已知 f(1)＝7，f(3)＝11，則函數 f(x)＝

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5. 右圖為小虹每天在不同時刻血壓的收縮壓變化情形，若以x 表示每日的時刻，h（x）表示該時刻的血壓收縮

壓，求：h(5)＝ mmHg

6. 解一元一次不等式

2x－2 ≤ 5x＋1＜3x＋5。答：

7. 解一元一次不等式12 －3(x＋1) －6。答：

8. 若函數y＝4x＋1與y＝2(3x－2)＋7在x＝m時有相同的函數值，則m＝。 9. 如右圖，已知一次函數f(x)與g(x)的圖形交於點(4 , 6)，

若k＞4，則f(k) 與 g(k)

的大小關係為何？

答：f(k) g(k) (填＜、＝、＞)

10. 已知不等式ax－3＞x＋7的解為x＜－2，則a＝

四、計算題（每題 5 分）請使用黑筆作答，並將計算過程寫在答案卷上，未寫出計算過程不予計分 1. 如右圖，已知兩函數f(x)＝4x－5與g(x)＝ax＋5

的圖形相交於點P(2 , b)

（1）a 的值為？（3 分）

（2）b 的值為？（2 分）

2.宜昌國中七年級共有300人，其中男生有180人。某次月考全校數學科平均分數不低於60分，假設男生的平均分數為x分、女生的平均分數比男生的平均分數多3分。

(1) 根據「全校的平均分數不低於60分」的情境列出不等式（2分）

(2) 承（1），男生平均最少幾分？（請取整數）（3 分）

試題到此結束，祝考試順利

g(x)

f (x) (4 , 6)

O x

y

O y

P(2 , b)x

f(x) g(x)

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