換匯點數之實證分析

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(1)國立政治大學國際經營與貿易學系碩士學位論文. 換匯點數之實證分析. 學 ‧. ‧ 國. 立. 政治大. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：謝淑貞博士. 研究生：王宜馨撰. 中華民國一○八年 ○五月. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(2) 摘要我國換匯交易（Foreign Exchange Swap，簡稱 FX SWAP）之交易金額已佔外匯市場所有交易類型超過一半的比例，央行也曾以換匯交易作為公開市場操作之工具，可見換匯交易於外匯市場扮演相當重要之角色。換匯交易合約的訂價即換匯點數（Swap Point），反映的是換匯交易之成本，因此，其價格之訂定十分重要，特別是對於經常承作換匯交易以調度資金的銀行業者。因此，本研究以 USD/TWD 換匯點數作為研究樣本，對拋補利率平價理論（Covered Interest Rate Parity，簡稱 CIRP）進行實證，樣本期間為 2013 年 1 月 1 日年至 2018 年 12 月 31 日，以透過 CIRP 求出的理論值作為市場值之比較基準，採用線性迴歸模型，並以普通最小平方法（Ordinary Least Square，簡稱 OLS）估計參數，經由 t 檢定後發現新台幣與美元之. 治政換匯交易市場在過去六年間都無法達到 CIRP 下之均衡狀態，市場值始終低於理論大立值，這之間的差距可視為風險溢酬；在進一步找尋風險溢酬影響因子時，透過 ARCH ‧ 國. 學. 模型發現風險溢酬與美國 10 年期公債殖利率減 2 年期公債殖利率間存在正的相關性，參數估計值為 0.0061，意即每當長期與短期公債利差上升 1%，預期風險溢酬. ‧. 提升 0.0061%。. y. Nat. n. er. io. al. sit. 關鍵詞：利率平價、換匯點數、換匯交易. Ch. engchi. i n U. v. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(3) 目次緒論 .............................................................................................................. 1. 第一章第一節. 研究背景與動機 .................................................................................. 1. 第二節. 研究目的 .............................................................................................. 2. 第三節. 章節架構 .............................................................................................. 2 相關理論與文獻回顧 .................................................................................. 3. 第二章第一節. 拋補利率平價理論 .............................................................................. 3. 第二節. 拋補利率平價實證文獻 ...................................................................... 4. 第二節. 學. 利率期限結構理論 ............................................................................ 12. ‧ 國. 治政第三章研究方法 .................................................................................................... 14 大立第一節線性迴歸模型 .................................................................................... 14 第三節. 殘差性質與檢定 ................................................................................ 15 內生性問題與檢定 ............................................................................ 16. 第三節. ‧. ARCH 模型 ........................................................................................ 17. 第四節. 實證結果分析 ............................................................................................ 18. sit. y. Nat. 第四章. 第二節. CIRP 實證與風險溢酬影響因子 ...................................................... 25. n. al. er. 資料說明與變數設定 ........................................................................ 18. io. 第一節. Ch. i n U. v. 結論與建議 ................................................................................................ 32. 第五章. engchi. 第一節. 結論 .................................................................................................... 32. 第二節. 建議 .................................................................................................... 32. 參考文獻 ........................................................................................................................ 33. I. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(4) 表次【表 2-1】國外 CIRP 文獻整理 ................................................................................ 8. 【表 2-2】國內 CIRP 文獻整理 ...............................................................................11. 【表 4-1】第一部分六個變數之敘述性統計 ......................................................... 19. 【表 4-2】利率調整政策宣告日期 ......................................................................... 22. 【表 4-3】美國 10 年期與 2 年期公債殖利率利差之敘述性統計 ....................... 25. 政治大【表 4-4】(4.3)式迴歸結果 ...................................................................................... 26 立. ‧ 國. 學. 【表 4-5】(4.4)式迴歸結果 ...................................................................................... 26. ‧. 【表 4-6】(4.5)式迴歸結果 ...................................................................................... 27. y. Nat. n. al. er. io. sit. 【表 4-7】(4.6)式迴歸結果 ...................................................................................... 29. i n U. v. 【表 4-8】(4.8)式迴歸結果 ...................................................................................... 30. Ch. engchi. 【表 4-9】ARCH 模型迴歸之結果 ......................................................................... 31. II. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(5) 圖次. 【圖 1-1】2013 年至 2018 年 USD/TWD 換匯點數市場值與台美利率................. 2. 【圖 2-1】殖利率曲線之形狀 .................................................................................. 12. 【圖 4-1】2013 年至 2018 年 USD/TWD 即期匯率走勢....................................... 19. 【圖 4-2】2013 年至 2018 年 USD/TWD 換匯點數市場值與理論值走勢 .......... 20. 治政大【圖 4-3】2013 年至 2018 年 3 個月期美元與新台幣利率走勢 .......................... 20 立 ‧ 國. 學. 【圖 4-4】2013 年至 2018 年換匯點數風險溢酬變化 .......................................... 21. ‧. 【圖 4-5】2013 年至 2018 年隱含美元利率與實際美元利率 .............................. 23. y. Nat. n. al. er. io. sit. 【圖 4-6】換匯點數隱含美元利率減掉遠期匯率隱含美元利率 ......................... 24. i n U. v. 【圖 4-7】2013 年至 2018 年風險溢酬與美國公債利差走勢 .............................. 24. Ch. engchi. 【圖 4-8】(4.5)式之殘差偏自我相關函數圖 .......................................................... 28. 【圖 4-9】(4.6)式之殘差偏自我相關函數圖 .......................................................... 29. III. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(6) 第一章第一節. 緒論. 研究背景與動機. 根據中央銀行 2018 年 12 月台北外匯市場概況顯示，全體外匯交易量淨額共達 5,981 億美元，平均每日外匯交易量為 248.8 億美元，換匯交易（Foreign Exchange Swap，簡稱 FX SWAP）之交易金額佔所有交易類型的 51.4%，為超過一半的比例，可見其於外匯市場扮演相當重要的角色，中央銀行就曾以換匯交易作為公開市場操作之工具。所謂換匯交易，又稱為外匯交換，可視為兩筆不同交割日、買賣方向. 治政大 USDTWD Swap 為例，與銀行間或與客戶間資金調度及避險之工具。以 Buy/Sell 立第一次交換是以新台幣買入美元，第二次交換則是把美元賣掉換回新台幣，由於不相反之外匯交易合稱，通常一筆是即期外匯交易與一筆遠期外匯交易，可作為銀行. ‧ 國. 學. 同的幣別有不同的利率，原先持有利率較低貨幣的一方要付錢給持有利率較高貨幣的一方，此即換匯交易之成本，以換匯點數（Swap Point）表示，其訂價公式為. ‧. 拋補利率平價理論（Covered Interest Rate Parity，簡稱 CIRP），若 CIRP 成立，則換. sit. y. Nat. 匯交易市場之換匯點數反映了兩貨幣之利差，如未完全反映，則存在套利空間。因. io. al. n. 要。. er. 此，在換匯交易中換匯點數之訂定不容忽視，對於經常承作換匯交易者更是至關重. Ch. engchi. i n U. v. 關於 CIRP 是否成立，國、內外研究多有所討論，然實證結果常因市場、幣別、樣本期間、資料頻率或統計方法而有所不同。經文獻回顧發現過去國內學者都是以遠期匯率資料進行實證，使得取得的資料不總是等於即期匯率加上換匯點數。因此，本研究欲以須交割本金之換匯點數作為研究樣本，針對過去六年新台幣與美元換匯交易市場 CIRP 是否成立進行實證分析。. 1. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(7) 第二節. 研究目的. 基於上述研究背景與動機，又根據【圖 1-1】，新台幣換匯點數波動特別大的時候，台美利差並無相對應的變化，因而推測 CIRP 於過去六年間在新台幣與美元換匯交易市場無法達到 CIRP 下之均衡狀態，即 CIRP 不成立，故本研究將以線性迴歸分析 CIRP 是否成立，若經由 t 檢定證實 CIRP 不成立，則進一步找出換匯點數風險溢酬的影響因子。. 0. 3.00%. -0.05. 2.50%. -0.1. 立. -0.15. 政治大. 2.00% 1.50%. -0.2. 1.00%. ‧ 國. 2014/1/1. 2015/1/1. 2016/1/1. 2017/1/1. TWD換匯點數市場值. 0.50% 0.00%. 2018/1/1. 3個月期美元LIBOR. y. Nat. er. io. sit. 3個月期新台幣TAIBOR. 1-1】2013 年至 2018 年 USD/TWD 換匯點數市場值與台美利率. al. n. 【圖. ‧. -0.3 2013/1/1. 學. -0.25. i n C h e n g章節架構第三節 chi U. v. 本研究共分為五章，每章之下有若干節，茲將各章節之內容概述如下：第一章緒論，內容涵蓋研究背景與動機說明、研究目的闡明及架構建立，第二章相關理論與文獻回顧，先說明 CIRP 理論，再回顧過去相關主題之研究，並介紹利率期限結構理論，第三章研究方法，係針對本研究所採用之統計模型與檢定方法作說明，第四章實證結果分析，說明資料來源與處理方式，以及透過線性迴歸模型與自我迴歸條件異質變異數模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model，簡稱 ARCH 模型）之實證結果與相關分析，第五章結論與建議，為本研究之總結與對後續研究之建議。. 2. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(8) 第二章. 相關理論與文獻回顧. 第一節. 拋補利率平價理論. 換匯交易的換匯點數之訂價基礎為利率平價理論，其中該理論又分為未拋率利率平價與拋補利率平價兩種，而換匯點數訂價係適用拋補利率平價理論，能將即期匯率透過國內、外利率和遠期匯率作連結，其核心精神為遠期匯率和即期匯率之間的價差來自於兩國之間的利差。拋補利率平價理論主張均衡時遠期匯率升（貼）水應等於兩國名目利率的差距，. 治政大 NT$1 買入美元，同時當美元利率高於新台幣利率時，投資人會在即期外匯市場以立在遠期外匯市場賣出美元拿回新台幣，如此一來將促使新台幣的即期匯率貶值、遠. 否則存在套利空間。以台灣與美國為例，在無交易成本且資金可自由移動的情況下，. ‧ 國. 學. 期匯率升值，如是套利行為將持續到遠期匯率升水完全反映利差為止，此時，無論是投資新台幣或是美元資產所得到的報酬都是一樣的，則拋補利率平價成立，得以. 360. ) × 𝐹𝑡,𝑛 = (1 +. n. al. 𝑈𝑆𝐷 𝑛×𝑅𝑡,𝑛. 𝑇𝑊𝐷 𝑛×𝑅𝑡,𝑛. (2.1). sit. io. 𝑆𝑡. × (1 +. 365. ). er. Nat. 1. y. ‧. 數學式表示為. i n U. v. 𝑈𝑆𝐷 𝑇𝑊𝐷 其中𝑆𝑡 為在 t 時點直接報價的即期匯率，𝐹𝑡,𝑛 、𝑅𝑡,𝑛 、𝑅𝑡,𝑛 依序為在 t 時點 n. Ch. engchi. 1. 𝑈𝑆𝐷 𝑛×𝑅𝑡,𝑛. 𝑡. 360. 天期直接報價的遠期匯率、美元年利率、新台幣年利率。若 𝑆 × (1 + 𝐹𝑡,𝑛 >(1 +. 𝑇𝑊𝐷 𝑛×𝑅𝑡,𝑛. 365. )×. )表示 NT$1 投資於美元資產的報酬高於投資於新台幣資產，美元. 資產較具吸引力，投資人會在即期外匯市場買入美元、遠期外匯市場賣出美元，使 1. 𝑈𝑆𝐷 𝑛×𝑅𝑡,𝑛. 𝑡. 360. 𝑆𝑡 上升、𝐹𝑡,𝑛 下降，直到等號成立為止；反之，若 𝑆 × (1 + 𝑇𝑊𝐷 𝑛×𝑅𝑡,𝑛. 365. ) × 𝐹𝑡,𝑛 (1 +. )則表示 NT$1 投資於美元資產的報酬低於投資於新台幣資產，新台幣資產. 較具吸引力，投資人會在即期外匯市場賣出美元、遠期外匯市場買入美元，使𝑆𝑡 下降、𝐹𝑡,𝑛 上升，直到等號成立為止。. 3. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(9) 第二節. 拋補利率平價實證文獻. 一、國外文獻 Branson（1969）以 1962 年 7 月至 1964 年 12 月美國、英國、加拿大 90 天期之國庫券利率、匯率，對𝐹𝑡 − 𝑆𝑡 = 𝛼 + 𝛽(𝑖 − 𝑖 ∗ ) + 𝜀𝑡 進行檢定，左式表示遠期匯率升（貼）水，(𝑖 − 𝑖 ∗ )則為國內、外利差，發現 CIRP 不成立，並以套利行為面臨之交易成本解釋遠期匯率升水或貼水與利差間不相等的情況；Frenkel and Levich （1975）則以交易成本、各市場供需彈性和套利執行上的落後解釋之。 Aliber（1973）以 1968 年 1 月至 1970 年 6 月作為樣本期間，分別以倫敦美元. 政治大. 存款利率、巴黎英鎊存款利差，與美國、英國之 90 天期國庫券利差進行實證，發. 立. 現考量因不同資本管制下之政治風險可降低 CIRP 偏差之情況；Cosandier and Lang. ‧ 國. 學. （1981）以 1962 年 6 月至 1978 年 9 月為樣本期間，分別以歐洲通貨三個月期存款利率和英國、美國、德國及瑞士之國庫券1利率資料實證，結果支持 Aliber 的主. ‧. 張。. Nat. sit. | = 𝛼 + 𝛽 ∗ 𝑇𝐶進行迴歸分析，其中F為實際遠期匯率、F0 為理論遠期匯率、. io. 𝐹. n. al. er. 𝐹−𝐹0. 對|. y. Bahmani-Oskooee and Das（1985）以 1975 年 1 月至 1983 年 6 月為樣本期間，. i n U. v. 𝑇𝐶為國內外證券、遠期與即期外匯市場之交易成本總和，發現交易成本對於美國. Ch. engchi. 和英國間實際遠期匯率偏離理論遠期匯率的解釋能力，不像一般所認知的大，可能有其他因素造成偏差；Maasoumi and Pippenger（1989）則針對該研究提出質疑，認為其所使用的資料有誤差及省略上之錯誤，且模型未得到具一致性之估計，其更正結果發現交易成本可以解釋部分 CIRP 偏差；Woodward（1987）利用 1977 年至 1985 年 90 天期之遠期外匯和期貨市場季資料，發現於此期間交易成本不至於影響美國分別與英國、德國、日本（美元、加幣、英鎊、德國馬克、日圓）間 CIRP 之均衡；Clinton（1988）也認為 CIRP 偏差可歸因於交易成本的部分被誇大，且套利空間並不少見，只是持續期間很短且利潤太小。. 1. 瑞士於樣本期間並無短期國庫券，實證上常用的替代資料為在蘇黎世最大的銀行之存款利率。 4. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(10) Taylor（1989）探討重大事件對英國外匯市場之影響，例如：1967 年英鎊大貶值、1979 年英國大選等，結果發現在動盪時期偶爾會出現小的套利空間，而在相對平靜的控制期間內未見套利機會，表示動盪時易發生 CIRP 之偏差。 Abeysekera and Turtle（1995）以 1984 年 1 月 6 日至 1991 年 12 月 6 日期間的週資料，透過 VAR 模型與 Johansen 共整合分析，發現美國分別或同時與加拿大、日本、德國、英國間之 CIRP 均衡狀況均不成立，套利空間相較於交易成本微不足道。. 政治大透過 EGARCH 模型實證，第一段期間為金融風暴發生後的 2007 年 8 月 9 日至 2008 立年 9 月 12 日，發現歐洲和美國金融機構間的信用違約交換（Credit Default Swap ， Baba and Packer（2009）以雷曼兄弟申請破產前後之兩個樣本作為研究對象，. ‧ 國. 學. 簡稱 CDS）利差差異與換匯交易市場中 CIRP 之偏差2間存在正相關；第二段期間為雷曼兄弟申請破產後的 2008 年 9 月 15 日到 2009 年 1 月 30 日，該期間美元短. ‧. 缺產生流動性問題，金融市場的波動性變大，發現 Fed 對於提供無限美元換匯額. sit. y. Nat. 度之承諾能改善 CIRP 之偏差。. n. al. er. io. Cheung and Herrala（2014）以 1999 年 3 月至 2012 年 6 月之月資料實證，發. i n U. v. 現於全球金融危機後，人民幣拋補利差3擴大，表示中國的資本管制仍相當有效；. Ch. engchi. 總體經濟變數4對拋補利差之邊際解釋力相較自迴歸和中國政策變化虛擬變數而言來的小。 Choia, Eomb, Jangc and Kimd（2017）基於 Baba and Packer（2009）的研究，以 2006 年 1 月 6 日至 2010 年 12 月 30 日跨金融危機之週資料，對 USD/WON 換匯交易市場之偏差 5 進行實證，差分後透過可違約換匯交易結構模型（Structural Model of Defaultable FX swaps）迴歸分析發現很大一部分可透過信用風險來解釋，. 換匯交易偏差=換匯交易隱含美元利率－無抵押之美元現金利率人民幣拋補利差=境內與 CIRP 隱含之離岸人民幣利差 4 所使用之總體經濟變數為有效匯率、匯率波動與三個信貸市場緊縮指標（官方貼現率、準備金要求和銀行貸款態度）。 5 偏差=市場遠期匯率隱含之國外利率－實際即期國外利率 2 3. 5. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(11) 特別是在雷曼兄弟違約後，交易對手風險影響尤其明顯，此外，資金流動性問題（套利限制）也是偏差的關鍵因素。 Du, Tepper and Verdelhan（2018）發現 CIRP 偏差存在意味著大量、持久且系統的套利機會，偏差不被信用風險或交易成本解釋，反而受銀行業對資產價格監管之影響，特別是對於季底仍出現於銀行資產負債表的遠期外匯契約。. 二、國內文獻楊文匯（1993）以 1983 年 1 月至 1989 年 3 月、1991 年 11 月至 1992 年 12 月兩段區間的月資料合併作為研究對象，1989 年和 1991 年期間因遠期外匯市場關閉. 政治大場均存在套利利潤，CIRP 不成立，又透過共整合檢定發現我國實際遠期匯率與理立而無資料，為考量交易成本而取適當之買價、賣價，透過單根檢定發現我國外匯市. ‧ 國. 學. 論遠期匯率在長期不存在均衡關係，CIRP 不成立；且央行政策之施行對 CIRP 之偏差極具影響力。. ‧. 林意萍（1997）以 1980 年 11 月至 1989 年 3 月、1991 年 11 月至 1996 年 11. sit. y. Nat. 月兩段區間的月資料分成兩個樣本分析，為考量交易成本亦取適當之買價、賣價，. io. er. 將 90 天期遠期匯率和即期匯率取自然對數後相減，得到遠期匯率升（貼）水，再將第一銀行新台幣三個月定存年利率與美國三個月國庫券年利率分別乘以（90/. n. al. Ch. i n U. v. 360）後相減，得到兩國利差；接著以 ADF 檢定得到遠期匯率升（貼）水與利差均. engchi. 為 I（1）序列，再以 Johansen 最大概似估計法發現只有第二段期間 CIRP 成立。其後，邱秀玲（2002）以 1992 年 7 月至 1999 年 12 月為樣本期間，同樣利用 90 天期的遠期匯率和即期匯率、第一銀行新台幣定存利率與美國三個月國庫券年利率，以 ADF 檢定和共整合分析，也發現 CIRP 成立。李順發（1999）先採 1991 年 12 月 11 日至 1998 年 12 月 4 日期間之日資料，對F − S = α + β(R − R∗ ) + ε進行迴歸分析發現 CIRP 不成立，或以共整合檢定發現 CIRP 亦無法成立；又以 1991 年 11 月至 1998 年 1 月間之月資料，透過 ADF 檢定和 Phillips-Ouliaris-Hansen 共整合檢定法，發現資本管制與資產替代對 CIRP 偏差具影響力而兩者影響力無顯著差別。. 6. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(12) 陳炳森（2000）以 1991 年 11 月至 2000 年 2 月為樣本期間，共 100 筆月資料，以無限期次 VAR 模型為分析工具，輔以 Johansen 最大概似估計法，發現在台灣 CIRP 之長期均衡成立。曹清宗（2005）以 2000 年至 2004 年的日資料，共 1273 筆，將遠期匯率減掉即期匯率再除以即期匯率，得到遠期匯率生水或貼水，再將第一銀行新台幣三個月定存利率與美元三個月定存利率分別乘以（90/360）後相減再除上（1 +美元三個月定存利率），得到兩國利差，再透過 ADF 檢定與 Johansen 最大概似估計法得到彼此存在一個共整合關係，CIRP 成立。. 三、綜合整理. 政治大綜合以上國、內外文獻，大多是以 3 個月期遠期匯率進行實證，資料頻率由小立. ‧ 國. 學. 於日、日、週、月或季者都有，而實證結果有的基於不考量成本之 CIRP 或有考量成本之 CIRP 來判斷其是否成立，偏差之定義也因人而異，曾被提出的解釋有交易. ‧. 成本、市場供需彈性、套利執行落後、政治風險、經濟平穩或動盪、重大事件等等，整理於【表 2-1】、【表 2-2】。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 7. i n U. v. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(13) 【表 2-1】國外 CIRP 文獻整理研究者. 使用資料. 實證方法與結果. Branson （1969）. 1. 期間： 1962/7－1964/12 週資料之月平均 2. 匯率：英國、加拿大即期與遠期匯率 3. 利率：美國、英國、加拿大之 90 天期國庫券利率 Frenkel 1. 期間 and Levich 1962/1－1967/11 週資料（1975） 2. 匯率：英國、加拿大即期與遠期匯率 3. 利率： (1) 美國、英國、加拿大之 90 天期國庫券利率 (2) 倫敦美元與英鎊 3 個月期存款利率（無歐洲加拿大存款利率） Aliber 1. 期間：（1973） 1968/1－1970/6 2. 匯率：英國即期與遠期匯率 3. 利率： (1) 倫敦美元存款利率與巴黎英鎊 3 個月期存款利率 (2) 美國、英國之 90 天期國庫券利率（隱含政治風險） Cosandier 1. 期間： and Lang 1962/6－1978/9 月資料（1981） 2. 匯率：英國、德國、瑞士即期與遠期匯率 3. 利率： (1) 美國、英國之 90 天期國庫券、德國 60 至 90 天期國庫券、瑞郎 3 個月期存款利率 (2) 歐洲通貨 3 個月期存款利率 Bahmani1. 期間： Oskooee 1975/1－1983/6 月資料（其中有 and Das 7 個月無資料）. 迴歸分析. •. 以套利行為面臨之交易成本解釋 CIRP 偏差. •. 建立中性帶（無套利區間）. •. 交易成本、各市場供需彈性. 與套利執行上的落後可說治政明 CIRP 無套利區間之偏差大. 學 •. 變異數比例檢定. •. 考量因不同資本管制下之. y. Nat. sit. 政治風險可降低 CIRP 偏差之情況. n. er. io. al. Ch. engchi. 8. ‧. ‧ 國. 立. •. i n U. v. •. 一階差分後迴歸分析. •. 支持 Aliber（1973），使用歐洲通貨存款利率，而非各國利率時較支持 CIRP. •. 迴歸分析. •. CIRP 偏差可由交易成本解. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(14) （1985）. Maasoumi and Pippenger （1989）. 2. 匯率：英國即期與遠期匯率 3. 利率：英國、美國之 20 年期公債利率（日資料之月平均） 1. 期間： • 1975/1－1983/6 月資料 2. 匯率：英國即期與遠期匯率 • 3. 利率：英國、美國之 90 天期國庫券利率. 釋的部分縮小，增加其他因素對偏差的解釋力. 針對誤差序列相關作修正之迴歸分析批評 Bahmani-Oskooee and Das（1985）衡量交易成本的方法不當且估計式不具一致性. CIRP 偏差落在狹窄的交易成本帶內（無套利區間內）. ‧. ‧ 國. 迴歸分析. 期貨市場的偏差較遠期外匯市場大. y. Nat. n. al. Ch. engchi. sit. 歸因於交易成本之偏差不得超過換匯市場、兩國資. er. 1. 期間： • 1985/11/21－1986/5/9 日資料、月資料 2. 匯率：加拿大、德國、法國、日本、英國遠期匯率另考慮換匯交易市場 •. io. Clinton （1988）. 立. 1. 期間： • 1977 年－1985 年季資料 • 2. 匯率：英國、德國、日本即期與遠期匯率另考慮期貨市場 •. 學. Woodward （1987）. • 交易成本可解釋 CIRP 部分治政偏差大. i n U. v. 產三者之中交易成本最低者. CIRP 偏差可歸因於交易成本的部分被誇大，且套利空間並不少見，只是持續期間很短且利潤太小。. Taylor （1989）. 1. 期間： • 1967 年－1987 年，資料頻率高於日資料 2. 匯率：英國即期與遠期匯率 3. 利率： 1、2、3、6 個月期. 9. 經濟動盪時期易發生 CIRP 之偏差。. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(15) Abeysekera 1. 期間： • and Turtle 1984/1/6－1991/12/6 週資料（1995） 2. 匯率：加拿大、日本、德國、英國即期 • 與 3 個月期匯率. 透過 VAR 模型與 Johansen. Baba and Packer （2009）. EGARCH 模型. 1. 期間： • (1) 2007/8/9－2008/9/12 • (2) 2008/9/15－2009/1/30 2. 匯率：歐元、瑞士法郎、英鎊即期與 3 • 個月期匯率（隱含利率由遠期匯率推出）另考慮換匯交易市場. 利區間）. CDS 利差差異與換匯交易市場 CIRP 之偏差正相關 Fed 對於提供無限美元換匯額度之承諾能改善 CIRP 之偏差. 之邊際解釋力相較自迴歸和中國政策變化虛擬變數. ‧. ‧ 國. 學. 總體經濟變數對拋補利差. n. al. Ch. engchi. 10. sit. 差分後迴歸分析偏差可透過信用風險、資金. er. 1. 期間： • 2006/1/6－2010/12/30 週資料 • 2. 匯率：韓元即期與遠期匯率（隱含利率由遠期匯率推出）另考慮換匯交易市場 1. 期間： • 2000/1/1－2016/9/15 日資料 2. 考量遠期外匯、換匯交易與貨幣交換市場. y. 而言來的小. io. Du, Tepper and Verdelhan （2018）. •. Nat. Choia, Eomb, Jangc and Kimd （2017）. 發現 CIRP 均不成立（無套. 動態線性迴歸，加入自變數政治• 大落後期. Cheung 1. 期間： and Herrala 1999/3－2012/6 月資料（2014） 2. 匯率：人民幣即期與 1 個月期無本金交割匯率 3. 利率： CHIBOR、美元 LIBOR. 立. 共整合分析. i n U. v. 流動性（套利限制）來解釋. 偏差不被信用風險或交易成本解釋，反而受銀行業對資產價格監管之影響. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(16) 【表 2-2】國內 CIRP 文獻整理研究者. 1. 期間： 1980/11－1989/3、1991/11－ 1996/11 2. 考量遠期外匯市場 3. 利率：一銀新台幣 3 個月期定存利率、美國 3 個月期國庫券利率 1. 期間： 1992/7－1999/12 2. 考量遠期外匯市場 3. 利率：一銀新台幣 3 個月期定存利率、美國 3 個月期國庫券利率 1. 期間： 1991/12/11－1998/12/4 日資料 2. 考量遠期外匯市場. •. ADF 檢定、Johansen 共整合. •. 只有第二段期間 CIRP 共整. 立. •. CIRP 共整合成立. •. 迴歸、ADF 檢定、Phillips-. ‧. Ouliaris-Hansen 共整合檢定資本管制與資產替代對 CIRP 偏差具影響力. n. er. io. 曹清宗（2005）. 合成立. •. al. 偏差極具影響力. 政治• 大 ADF 檢定、Johansen 共整合. Nat. 陳炳森（2000）. CIRP 不成立且央行政策對. 學. 李順發（1999）. 單根檢定、共整合檢定. y. 邱秀玲（2002）. 1. 期間： • 1983/1 － 1989/3 、 1991/11/ － • 1992/12 兩段區間之月資料合併 2. 考量遠期外匯市場. sit. 林意萍（1997）. 實證方法與結果. ‧ 國. 楊文匯（1993）. 使用資料. 1. 期間： 1991/11－2000/2 月資料 2. 考量遠期外匯市場. Ch. •. engchi. 1. 期間： 2000－2004 日資料 2. 考量遠期外匯市場. 11. i n U. v. 無限期次 VAR 模型、 Johansen 共整合. •. CIRP 共整合成立. •. ADF 檢定、Johansen 共整合. •. CIRP 共整合成立。. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(17) 第三節. 利率期限結構理論. 利率期限結構（Term Structure of Interest Rates）指的是違約風險、流動性及稅率都相同之債券，其殖利率隨著到期期限不同而變化的現象，所謂殖利率這邊指的是到期殖利率（Yield to Maturity），即持有債券至到期日之年化報酬率，等同市場利率，而在同一時點所觀察到不同到期期限債券之殖利率稱作殖利率曲線（Yield Curve）。殖利率曲線可能呈現上升型、倒置型（inverted）、平坦狀或先升後降的峰態（hump-shaped）曲線，如【圖 2-1】，隱含市場短期利率與長期利率之關係，一般. 治政曲線。而用以說明殖利率曲線形狀的理論有──預期理論（Expectation theory）、流大立動性偏好理論（Liquidity preference theory），以下將分別概述。. 而言，短期債券殖利率會低於長期債券殖利率，因而最常見的也是上升型的殖利率. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. 【圖. engchi. i n U. v. 2-1】殖利率曲線之形狀. 12. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(18) 一、預期理論預期理論假設投資人對於債券期限無特殊偏好，長期債券與短期債券能完全替代，該理論強調殖利率曲線的斜率決定於投資人對於短期利率變動的預期，因而市場上所觀察到的殖利率曲線反映了投資人對未來短期利率水準之預期，即長期利率為預期短期利率之平均值，數學式表達為. 𝑖𝑡,𝑛 ≒. 𝑒 𝑒 𝑒 𝑖𝑡,1 +𝑖𝑡+1,1 +𝑖𝑡+2,1 +⋯+𝑖𝑡+𝑛−1,1. (2.2). 𝑛. 𝑒 其中𝑖𝑡,𝑛 表示 t 時點 n 天期利率，i𝑡,1 表示 t 時點 1 年期之短期利率，𝑖𝑡+𝑛−1,1 則. 表示 t 時點預期未來 n-1 年後 1 年期之短期利率。當殖利率曲線呈現上升型，表示. 政治大. 投資人預期未來短期利率將上升；當殖利率曲線呈現倒置型時，表示投資人預期未. 立. 來短期利率將下降；殖利率曲線呈現平坦狀時，則表示投資人預期未來短期利率與. ‧ 國. 學. 現在相同。. ‧. 二、流動性偏好理論. sit. y. Nat. 流動性偏好理論假設長期債券與短期債券能替代，但非完全替代，因長期債券. io. er. 相較於短期債券，其流動性較差，投資人會要求流動性溢酬，以補償其資金放在長期所承擔之風險，故在長期與短期債券利率相同的情況下，投資人會偏好短期債券，. n. al. Ch. i n U. v. 若要讓投資人願意持有長期債券，要以流動性溢酬補貼，長期利率將是預期短期利. engchi. 率之平均期加上該溢酬，數學式表達為. 𝑖𝑡,𝑛 ≒. 𝑒 𝑒 𝑒 𝑖𝑡,1 +𝑖𝑡+1,1 +𝑖𝑡+2,1 +⋯+𝑖𝑡+𝑛−1,1. 𝑛. + 𝑙𝑡,𝑛. (2.3). 符號意義如第一部份，𝑙𝑡,𝑛 表示 n 年期債券相對於 1 年期債券之流動性溢酬，為大於零的數值。. 13. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(19) 第三章. 研究方法. 第一節. 線性迴歸模型. 所謂線性迴歸模型（Linear Regression Model）即把變數區分為應變數與自變數，透過二者的相關性，建立起應變數與自變數的線性迴歸方程式。依照自變數之多寡，可分成簡單線性迴歸分析與複迴歸分析，前者只用一個自變數來解釋應變數，後者則用兩個以上的自變數，以有兩個自變數之複迴歸模型為例，其數學式表達為 (3.1). y𝑡 = β0 + β1 x1t + β2 x2t + εt. 政治大 β 為截距參數或稱常數項，β 、β 為斜率參數，𝜀 為誤差項。立. 其中y𝑡 為應變數，即模型所要解釋的變數，𝑥1𝑡 與𝑥2𝑡 都是用以解釋y𝑡 的自變數，. 0. 1. 2. 𝑡. ‧ 國. 學. 普遍用以估計線性迴歸模型參數為普通最小平方法（Ordinary Least Square，簡稱 OLS），所謂「最小平方」意指極小化殘差的平方和∑𝑛𝑖=1 𝜀̂𝑡 2，其中殘差𝜀̂𝑡 指的是. ‧. ̂0 + β ̂1 𝑥1𝑡 +β ̂2 𝑥2𝑡 的差異，下標t表示第t筆資料，T 為樣本真正的y𝑡 與其配適值𝑦̂𝑡 = β. n. al. Cβ̂1h＝ ∑ (𝑟̂ ) engchi ∑𝑇 𝑡=1(𝑟̂ 𝑡1 y𝑡 ) 𝑇 𝑡=1. 𝑇. 𝑡1. 2. ̂2 ＝ ∑𝑡=1(𝑟𝑡2 y2𝑡 ) β 𝑇 ̂ ̂. ∑𝑡=1(𝑟𝑡2 ). er. io. ̂0 = 𝑦̅ − β ̂1 ̅̅̅ ̂2 𝑥̅2 β 𝑥1 − β. sit. y. Nat. 數，透過普通最小平方法可得以下參數估計式. i n U. v. (3.2) (3.3). (3.4). ̂ 其中𝑟̂與𝑟 ̂分別為x 𝑡1 𝑡2 1 對x2 簡單迴歸與𝑥2 對𝑥1 簡單迴歸之 OLS 估計殘差，β1 已排除𝑥2 對 y 的影響力，在𝑥2 不變下，估計單就𝑥1 變動一單位 y 會變動多少單位，同 ̂2 則已排除𝑥1 對 y 的影響力，故β ̂1、β ̂2 所要估計之β1、β2 又稱為偏迴歸係數。理，β. 14. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(20) 第二節. 殘差性質與檢定. 時間序列之線性迴歸模型的誤差項須滿足三大假設，包含獨立性、變異數同質性與常態性，以便於進行可信賴的統計推論，然而由於模型實際的誤差無從得知，故以殘差值作為誤差之估計值，並對殘差進行關於上述性質之檢定，其中第三項常態性，可透過大樣本漸近常態性達成，故茲針對獨立性、變異數同質性與其檢定作進一步說明。. 一、獨立性獨立性指在給定自變數 X 下，不同期的誤差間彼此不會互相影響，數學式表. 政治大 and Watson（1950，1951）之 DW 檢定或 Ljung and Box（1978）之 Q 檢定以檢驗立達為Cov(ε𝑡 , 𝜀𝑠 |X)=0，t≠s，其中 t、s 分別表示第 t 期、第 s 期，通常透過 Durbin. 殘差間是否存在序列相關。. ‧ 國. 學. 以 Ljung-Box Q 檢定為例，虛無假設為殘差為獨立分配（無序列相關），即 H0：. ‧. 𝜌12 = 𝜌22 = ⋯ = 𝜌𝑞2 = 0，Q 檢定統計量可透過以下過程求出：. y. Nat. sit. 先進行殘差 q 階自我迴歸，如(3.5)式，以得到殘差偏自我相關係數𝜌𝑡 之估計值，. n. al. er. io. 再將𝜌𝑡 的估計值𝜌̂𝑡 代入(3.6)式. Ch. i n U. v. 𝜀̂𝑡 = 𝜌1 𝜀̂ 𝑡−1 + 𝜌2 𝜀̂ 𝑡−2 + ⋯ + 𝜌𝑞 𝜀̂ 𝑡−𝑞 + 𝑢𝑡. engchi. ̂𝑞 2 𝜌. Q = T(T + 2) ∑𝑠𝑞=1 (𝑇−𝑞) ~χ2(𝑠). (3.5) (3.6). 其中 T 為樣本個數，𝜌 ̂表示殘差與自身落後 q 期之相關性，只要Q > χ2𝛼,(𝑠) ， 𝑞 表示在𝛼的顯著水準下拒絕虛無假設，殘差存在序列相關性。此外，另可藉由𝜌̂𝑡 畫出偏自我相關函數（Partial Autocorrelation Function，簡稱 PACF）圖，縱軸為偏相關係數，橫軸為落後期數，以便於觀察殘差序列相關性。. 15. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(21) 二、變異數同質性變異數同質性指誤差變異數不隨著自變數 X 改變而有所不同，數學式表達為 Var(u𝑡 |X) = σ2，通常透過 Halbert White（1980）提出之 White 檢定或 Engle（1982）之 ARCH-LM 檢定以檢驗殘差變異數是否存在異質性。以 ARCH-LM 檢定為例，虛無假設為不具 ARCH 效果（殘差變異數不具異質性），即 H0：α1 = α2 = ⋯ = α𝑞 = 0，ARCH-LM 檢定統計量可透過以下過程求出：先針對應變數配適一模型，作為均數方程式，取得其殘差平方，再對自身落後 q 階進行迴歸，分別如(3.7)、(3.8)式. 立. 政𝑦 = 𝜇 治 +𝜀 大 𝑡. 𝑡. (3.7). 𝑡. ‧ 國. 學. 2 2 2 𝜀̂𝑡 2 ＝α0 + α1 𝜀̂ 𝑡−1 + α2 𝜀̂ 𝑡−2 + ⋯ + α𝑞 𝜀̂ 𝑡−𝑞 + 𝑣𝑡. (3.8). 取其 R2，再乘上樣本總數 T，即可得到 ARCH-LM 檢定統計量，其漸近服從. ‧. 卡方分配χ2(𝑞)，只要LM > χ2𝛼,(𝑞)，即在𝛼顯著水準下拒絕虛無假設，殘差變異數存在. al. 內生性問題與檢定. er. io. 第三節. sit. y. Nat. ARCH 效果。. n. v i n Ch 內生性問題是指模型內的解釋變數與誤差項相關，使得Cov(x t , εt ) ≠ 0，可能 engchi U. 發生於模型遺漏重要變數，或解釋變量有測量誤差時，會造成迴歸模型所得到的 OLS 參數估計式不但是偏誤的，且不具一致性。為了得到具一致性的估計，可以透過工具變數（Instrumental Variable）解決內生性的問題，而工具變數zt 必須滿足以下兩個假設，第一為外生的，表示與誤差項無關Cov(zt , εt )＝0，第二為與解釋變數相關Cov(zt , 𝑥t ) ≠ 0。. 內生性檢定可透過 Hausman（1978）檢定，以檢驗解釋變數是否為內生變數，其虛無假設為解釋變數為外生變數，即 H0：δ0 = 0，Hausman（1978）檢定步驟如下：. 16. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(22) 步驟一 (3.9) 式－建立對其參數真正感興趣之迴歸模型，稱之為結構式（Structural equation）。步驟二(3.10)式－以解釋變數對結構式中所有變數與工具變數迴歸，稱之為縮減式（Reduced form）。步驟三(3.11)式－取縮減式迴歸之殘差，納入結構方程式中作為解釋變數，得到其參數估計，再對其進行 t 檢定。. Structural equation： y𝑡 = β0 + β1 𝑥1𝑡 + 𝜀𝑡 Reduced form. (3.9) (3.10). ： 𝑥1𝑡 = π0 + 𝜋1 𝑧𝑡 + 𝑣𝑡. 立. 治 ̂ 政 y = β + β 𝑥 + 𝛿大 𝑣̂ + 𝜀 𝑡. 0. 1 1𝑡. 0 𝑡. (3.11). 𝑡. ARCH 模型. ‧. ‧ 國. 學. 第四節. y. Nat. 若經由 ARCH-LM 檢定發現存在 ARCH 效果，將透過 Engle（1982）提出的. sit. 2 ARCH 模型建立更有效的估計，該模型透過令Var(𝜀𝑡 |X) = σ2 與𝜀𝑡−1 間正的相關性，. al. n. （clustering）現象。. er. io. 以捕捉條件變異數隨著時間改變的現象，反映出時間序列資料的波動群聚. Ch. engchi. i n U. v. ARCH(q)模型係由一條均數方程式和一條變異數方程式所組成，前者如(3.7)式，其中E(𝜀𝑡 ) = 0，E(𝜀𝑡2 ) = 𝜎 2 > 0，E(𝜀𝑡 𝜀𝑡−𝑗 ) = 0，∀j ≠ 0，後者則如(3.12)式 2 σ2𝑡 = 𝑐 + ∑𝑞𝑖=1 𝑎𝑖 𝜀𝑡−𝑖 + 𝑢𝑡. (3.12). 其中𝑢𝑡 為平均數為 0，變異數為 1 之獨立相同分配，即符合白噪音過程。同時，為確保𝜎 2 為正數，c 和𝑎𝑖 均≥0，∀i ≠ 0，且所有根都要落在單位圓之外，即要求 ∑𝑞𝑖=1 𝑎𝑖 < 1。. 17. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(23) 第四章第一節. 實證結果分析資料說明與變數設定. 本研究採用 2013 年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日期間之日資料，一共有 1565 筆，分為二部，第一部分用以檢驗換匯交易市場 CIRP 是否成立，第二部分則加入影響變數，藉以觀察過去六年間美元兌新台幣（USD/TWD）之換匯點數偏離 CIRP 的情況，進而找出換匯點數風險溢酬之影響因子。第一部分用以檢驗過去六年換匯交易市場 CIRP 是否成立之資料，包含新台幣. 治政大定盤價，取自 DATASTREAM，月期美元 LIBOR 定盤價以及 3 個月期新台幣 TAIBOR 立如遇缺漏值，則以前一交易日的觀測值來填補。藉由前述變數，由(2.1)式透過移項，學. 並將等式左右兩邊同時減𝑆𝑡 可得 𝑛×𝑅𝑇𝑊𝐷 𝑡,𝑛 365 𝑛×𝑅𝑈𝑆𝐷 𝑡,𝑛. − 𝑆𝑡. 360. (4.1). sit. Nat. 1+. y. 𝐹𝑡,𝑛 − 𝑆𝑡 = 𝑆𝑡 ×. 1+. ‧. ‧ 國. 即期匯率（直接報價法）中價、3 個月期新台幣須交割本金之換匯點數中價、3 個. er. io. 其中等號右邊即為根據拋補利率平價推導之換匯點數理論值，作為換匯點數. al. n. 市場值之比較基準，並透過換匯點數市場值由 CIRP 反推之隱含美元利率減掉實際. i n C 美元利率，作為本研究換匯點數之「風險溢酬」 h e n g c h。i U. v. 以下【表 4-1】列出前述六項變數──新台幣即期匯率、3 個月期新台幣換匯點數、3 個月期美元 LIBOR、3 個月期新台幣 TAIBOR、換匯點數理論值、風險溢酬之敘述性統計與符號定義，於【圖 4-1】至【圖 4-4】呈現其走勢圖，並說明樣本期間之背景。. 18. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(24) 【表 4-1】第一部分六個變數之敘述性統計. 變數 USD/TWD 即期匯率 USD/TWD 換匯點數 3 個月期美元 LIBOR 3 個月期新台幣 TAIBOR. 符號定義. 平均數. 中位數. 最大值. 最小值. 標準差. 𝑆𝑡. 30.762. 30.433. 33.735. 28.912. 1.0775. mktsp𝑡. -0.085. -0.064. -0.0075. -0.251. 0.0646. 𝑈𝑆𝐷 𝑅𝑡,90. 0.0086. 0.0061. 0.0282. 0.0022. 0.0076. 0.0065. 0.001. 𝑇𝑊𝐷 𝑅𝑡,90. 立. 政治大 0.0077 0.0075 0.0088. thesp𝑡. -0.0071. 0.0106. 0.0493. 學. -0.1657. 0.0636. 風險溢酬. premiumt. 0.0027. 0.0096. 0.0321. 0.0037. 0.0037. ‧. ‧ 國. 換匯點數理論值. 註：換匯點數理論值與風險溢酬均非直接取得之資料，係透過計算而得出. n. al. er. io. sit. y. Nat. 35 34. Ch. engchi. i n U. v. 33 32 31 30 29 28 2013/1/1. 2014/1/1. 2015/1/1. 2016/1/1. 2017/1/1. 2018/1/1. 【圖 4-1】2013 年至 2018 年 USD/TWD 即期匯率走勢. 19. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(25) 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 -0.25 -0.3 2013/1/1. 2014/1/1. 2015/1/1. 2016/1/1. 2018/1/1. 政治大. TWD換匯點數市場值. 立. 2017/1/1. TWD換匯點數理論值. 【圖 4-2】2013 年至 2018 年 USD/TWD 換匯點數市場值與理論值走勢. ‧. ‧ 國. 學 sit. n. al. er. io. 2.50%. y. Nat. 3.00%. 2.00%. Ch. engchi. i n U. v. 1.50%. 1.00%. 0.50%. 0.00% 2013/1/1. 2014/1/1. 2015/1/1. 2016/1/1. 3個月期美元LIBOR. 2017/1/1. 2018/1/1. 3個月期新台幣TAIBOR. 【圖 4-3】2013 年至 2018 年 3 個月期美元與新台幣利率走勢. 20. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(26) 3.50% 3.00% 2.50% 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% 0.00% 2013/1/1. 2014/1/1. 立. 政治大. 2015/1/1. 2016/1/1. 2017/1/1. 2018/1/1. 【圖 4-4】2013 年至 2018 年換匯點數風險溢酬變化. ‧. ‧ 國. 學. 在 2008 全球金融海嘯之後，美國聯邦準備理事會（簡稱聯準會），已將聯邦基. sit. y. Nat. 金利率（Fed Fund Rate）降到趨近於 0%，處於流動性陷阱，已無法透過傳統貨幣. io. er. 政策提振經濟，故推出非常規貨幣政策──量化寬鬆政策（Quantitative Easing，簡稱 QE）因應，主要是透過大量印鈔、購買中長期資產的方式為市場挹注流動性。. n. al. Ch. engchi. i n U. v. 美國聯準會之 QE 政策共有三輪，分別稱之為 QE1、QE2 和 QE3，QE1 實施期間為 2008 年 12 月至 2010 年 3 月，QE2 實施期間為 2010 年 11 月至 2011 年 6 月，QE3 實施期間則為 2012 年 9 月至 2013 年 12 月，QE3 是透過收購證券的方式增加市場之貨幣供給，以緩解銀行業者的資金壓力。2013 年 12 月 18 日，聯邦公開巿場操作委員會（Federal Open Market Committee，簡稱 FOMC）宣布將逐月降低資產購買規模，同一時間，【圖 4-2】、【圖 4-4】顯示新台幣換匯點數與風險溢酬出現大幅度變化，最後聯準會於 2014 年 10 月結束整個月度資產購買計劃。. 21. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(27) 在利率政策方面，美國聯準會在 QE3 退場後，於 2015 年 12 月 17 日啟動升息，過去 5 年間包含該次共 9 次升息一碼，台灣中央銀行則自 2015 年 9 月 24 日開始降息，過去 5 年間包含該次共 4 次降息半碼，因而【圖 4-3】呈現美元利率上升、新台幣利率下降的現象，而美元利率自 2016 年 7 月 16 日始持續高於新台幣利率。此外，【圖 4-2】顯示換匯點數理論值於 2013 年至 2015 年較無波動，對應到同一時期之即期匯率與利率，新台幣匯率雖有所波動，然美元與台幣的利率走勢則算是平坦。前述利率調整政策宣告日期詳列於【表 4-2】，其中 2015 年底美國聯準會宣布升息而台灣央行卻降息，根據央行會議新聞稿顯示，當時全球景氣仍具下行風險，. 治政大成長明顯放緩，台灣則是出口持續衰退，製造業採購經理人指數（PMI）連續 5個立月低於榮枯值 50%，內、外需動能不足，【圖 4-1】顯示其後新台幣貶到最低點。學. Nat. n. al. +0.25%. Ch. e+0.25% ngchi. 台灣中央銀行 -0.125% -0.125% -0.125% -0.125%. sit. 美國聯準會. er. io. 日期 2015/9/24 2015/12/17 2016/3/24 2016/6/30 2016/12/15 2017/3/16 2017/6/15 2017/12/14 2018/3/22 2018/6/14 2018/9/27 2018/12/19. y. 【表 4-2】利率調整政策宣告日期. ‧. ‧ 國. 唯美國經濟穩健成長，然歐元區及日本景氣復甦緩慢，中國大陸等新興經濟體經濟. i n U. v. +0.25% +0.25% +0.25% +0.25% +0.25% +0.25% +0.25%. 資料來源：中華民國中央銀行全球資訊網、美國聯邦準備理事會. 22. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(28) 在進一步找出第二部分換匯點數風險溢酬之影響變數前，觀察【圖 4-2】、【圖 4-3】，換匯點數市場值總為負值，即使在 3 個月期新台幣 TAIBOR 高於美元 LIBOR 時，市場值仍小於 0，表示新台幣遠期匯率低於即期匯率，新台幣遠期匯率貼水（升值），當時資金是流向美元此一利率較低的貨幣，導致新台幣即期匯率貶值，有悖於 CIRP 之內容。又根據(4.2)式所求算之 CIRP 隱含之美元利率高於實際美元利率，如【圖 4-5】，本研究稱前二者之差距為換匯點數「風險溢酬」，反映利率變化的風險，故本研究試以長期與短期利差──「美國 10 年期殖利率減 2 年期公債殖利率」以捕捉利率風險變化。 (1+. CIRP 隱含之 3 個月期美元 LIBOR=[. 90 ×𝑅 𝑇𝑊𝐷 ) 365. (𝑚𝑘𝑡𝑠𝑝𝑡 +𝑆𝑡 ). × 𝑆𝑡 − 1] ×. 360 90. (4.2). 政治大依上式計算之隱含利率將有別於分母(𝑚𝑘𝑡𝑠𝑝 + 𝑆 )直接以遠期匯率代入計算立 𝑡. 𝑡. 之結果，兩種算法差距如【圖 4-6】。. ‧. ‧ 國. 學. io. 3.00%. sit. 3.50%. y. Nat. 4.00%. n. al. er. 4.50%. 2.50% 2.00%. Ch. 1.50%. engchi. i n U. v. 1.00% 0.50% 0.00% 2013/1/1. 2014/1/1. 2015/1/1. 3個月期美元LIBOR. 2016/1/1. 2017/1/1. 2018/1/1. 3個月期換匯點數市場值隱含之美元利率. 【圖 4-5】2013 年至 2018 年隱含美元利率與實際美元利率. 23. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(29) 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 -0.005 -0.01 -0.015 -0.02 2013/1/1. 2014/1/1. 2015/1/1. 2016/1/1. 2017/1/1. 2018/1/1. 政治大. 【圖 4-6】換匯點數隱含美元利率減掉遠期匯率隱含美元利率. 立. 美國 10 年期公債殖利率與 2 年期公債殖利率利差係取自 DATASTREAM 之收. ‧ 國. 學. 盤價，其與風險溢酬之個別走勢與敘述性統計與符號定義分別如【圖 4-7】、【表 4-. ‧. io. sit. y. Nat. 0.035. n. al. er. 3】。. 0.03 0.025. Ch. 0.02. engchi. i n U. v. 0.015 0.01. 0.005 0 2013/1/1. 2014/1/1. 2015/1/1. 換匯點數風險溢酬. 2016/1/1. 2017/1/1. 2018/1/1. 10年期公債殖利率-2年期公債殖利率. 【圖 4-7】2013 年至 2018 年風險溢酬與美國公債利差走勢. 24. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(30) 【表 4-3】美國 10 年期與 2 年期公債殖利率利差之敘述性統計. 變數 10 年期公債殖利率減 2 年期公債殖利率. 符號定義. 平均數. 中位數. 最大值. 最小值. 標準差. bondyield10𝑦−2𝑦𝑡. 0.0054. 0.0128. 0.0264. 0.0011. 0.0065. CIRP 實證與風險溢酬影響因子. 第二節. 政治大. 一、換匯交易市場 CIRP 實證. 立. 將 2013 至 2018 年樣本期間 1565 筆日資料進行簡單迴歸分析，以換匯點數市. ‧ 國. 學. 場值對理論值迴歸，結果顯示兩者存在正的相關性，迴歸係數為 OLS 下之估計值 0.9266，表示理論值每增加 1 單位，市場值之估計値增加 0.9266 單位，而非也是相. ‧. 同單位之變動；判定係數 R2 為 0.83，迴歸式(4.3)解釋了市場值約 83%的變異，迴. y. n. al. Ch. mktsp𝑡 ：換匯點數市場市場值. engchi. sit. io. mktsp𝑡 = β0 + β1 thesp𝑡 + 𝜀𝑡. er. Nat. 歸結果如【表 4-4】。. i n U. (4.3). v. thesp𝑡 ：換匯點數理論理論值. 25. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(31) 【表 4-4】(4.3)式迴歸結果自變數. 係數 -0.0782***. 截距. (0.0007) 0.9266***. thesp𝑡. (0.0106). Adj. R-squared. t統計量 -115.74. 87.77. 0.8312. 註：1.括號內為參數估計值之標準誤(Standard Error) 2.*,**與***分別表示在10%、5%、1%顯著水準下顯著. 以上結果雖說明理論値對市場値有解釋力，然無法直接判斷thesp𝑡 係數是否等. 政治大【表 4-5】顯示拒絕虛無假設，β 立估計值於統計上顯著異於 1。. 於 1，因而藉迴歸式(4.4)對thesp𝑡 係數再行 t 檢定，虛無假設為β1 = 1，迴歸結果 1. ‧ 國. 學. mktsp𝑡 − thesp𝑡 = β0 + (β1 − 1)thesp𝑡 + 𝜀𝑡. io. 截距. n. al. (0.0007). thesp𝑡. Ch. -0.0734***. e(0.0106) ngchi. y. sit. -0.0782***. t統計量 -115.74. er. 係數. Nat. 自變數. ‧. 【表 4-5】(4.4)式迴歸結果. (4.4). iv n U -6.95. 綜合以上，CIRP 於過去六年間新台幣與美元之換匯交易市場並不成立，換匯點數市場值與理論值中間存在差距，以下將進一步找出其影響因子。. 二、換匯點數風險溢酬之影響因子根據本章第一節說明，本研究將以「美國 10 年期公債殖利率減 2 年期公債殖利率」作為風險溢酬之影響因子。根據預期理論，市場上所觀察到的長期利率係反映投資人對未來短期利率之預期，即長期利率為預期短期利率之平均值，當長期與短期利率差距擴大，表示未來美元利率有上升風險。解釋變數美國 10 年期公債殖. 26. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(32) 利率減 2 年期公債殖利率，即所謂的長期與短期利差，例如：當長期與短期公債利差上升 0.01 單位（即 1%），預期風險溢酬應上升，因此，本研究預期美國 10 年期公債殖利率減 2 年期公債殖利率與風險溢酬呈現正相關。若依流動性偏好理論，唯未對流動性溢酬部分進行估計，在流動性溢酬不變下，則推論同預期理論，預期公債利差與風險溢酬存在正的相關性。（一）線性迴歸模型實際以風險溢酬對美國 10 年期公債與 2 年期公債利差進行(4.5)式之迴歸後，得到的係數為正值，與預期的符號相同，表示資料顯示二者存在正的相關性；根據 t 統計量顯示，公債利差對於風險溢酬在統計上具有顯著影響力，其迴歸係數為 OLS. 政治大. 下之估計値 0.2842，表示利差每增加 1 單位，風險溢酬之估計値會增加 0.2842 單. 立. 位，迴歸結果如【表 4-6】。. ‧ 國. 學. premium𝑡 = β0 + β1 bondyield10𝑦−2𝑦𝑡 + 𝜀𝑡. (4.5). ‧. premium𝑡 ：第 t 期之風險溢酬（＝換匯點數隱含美元利率－實際美元利率）. Nat. 【表4-6】(4.5)式迴歸結果. n. al. 自變數. Ch. 截距. e n係數 gchi 0.0065*** (0.0002). bondyield10y−2𝑦𝑡 Adj. R-squared. 0.2842*** (0.0124). er. io. sit. y. bondyield10y−2𝑦𝑡 ：第 t 期之美國 10 年期公債殖利率－2 年期公債殖利率. i n U. v. t統計量 35.48. 22.87. 0.2502. 在透過 OLS 估計線性迴歸模型參數後，為進行可信賴之統計推論，以下將針對殘差分別進行獨立性及變異數同質性檢定。. 27. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(33) （二）殘差性質檢定基於以上線性迴歸結果，將先針對迴歸模型之殘差進行獨立性檢定，若有發現殘差序列相關會作適當處理，再進行變異數同質性檢定。觀察殘差 PACF【圖 4-8】，發現殘差與落後一期之自我相關係數明顯超出 95% 信賴區間許多，透過殘差自我迴歸得到𝜌 ̂1 = 0.982，再透過 Ljung-Box Q 檢定，得 0.9822. 到 Q 檢定統計量 = 1564 × 1566 × (1564−1) = 1511.9 > χ20.01,(1) = 6.635 ， pvalue=0.000 拒絕虛無假設，表示殘差與自我落差一期存在相關性。. PACF. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. lag. 【圖 4-8】(4.5)式之殘差偏自我相關函數圖為改善殘差自我相關情形，遂將自變數納入落後一期之風險溢酬，再進行(4.6) 式迴歸，迴歸結果如【表 4-7】，以此新的殘差進行自我迴歸，得到𝜌 ̂1 = 0.065，殘差相關性已較0.982明顯降低許多，經 Ljung-Box Q 檢定，Q 檢定統計量= 6.5915， p-value= 0.010，表示殘差仍存在些許序列相關，由 PACF【圖 4-9】可見殘差序列相關情形已較先前模型改善許多。. 28. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(34) premium𝑡 = β0 + β1 premium𝑡−1 + β2 bondyield10𝑦−2𝑦𝑡 + 𝜀𝑡. (4.6). premium𝑡 ：第 t 期之風險溢酬 premium𝑡−1 ：第 t-1 期之風險溢酬 bondyield10𝑦−2𝑦𝑡 ：第 t 期之美國 10 年期公債殖利率－2 年期公債殖利率【表 4-7】(4.6)式迴歸結果自變數. t統計量. 0.0001. 截距. 立. 係數. 治政 (0.00005) 大 0.9815. 2.42. ***. bondyield10𝑦−2𝑦𝑡. 209.73. -0.0061**. 2.30. (0.0027). ‧. Adj. R-squared. (0.0047). 學. ‧ 國. premium𝑡−1. 0.9743. sit. y. Nat. io. n. al. er. PACF. Ch. engchi. i n U. v. lag 【圖 4-9】(4.6)式之殘差偏自我相關函數圖. 29. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(35) 在檢定殘差變異數同質性前，先對變數美國 10 年期公債殖利率減 2 年期公債殖利率進行內生性檢定，以自身落後一期作為其工具變數跑(4.7)式，再取其𝑣̂𝑡，放入一開始的結構式(4.6)式作為美國長期與短期公債利差的內生部分跑(4.8)式，再對其參數估計進行 t 檢定，結果如【表 4-8】，顯示𝑣̂𝑡 參數估計值δ̂於統計上不顯著異於 0，該變數不會造成內生性問題。 bondyield10𝑦−2𝑦𝑡 = π0 + π1 premium𝑡−1 + π2 bondyield10𝑦−2𝑦𝑡−1 + 𝑣𝑡 (4.7) premium𝑡 = β0 + β1 premium𝑡−1 + β2 bondyield10𝑦−2𝑦𝑡 + δ̂𝑣̂𝑡 + 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 (4.8). 政治大. 【表 4-8】(4.8)式迴歸結果. 自變數. 學. 係數. t統計量. 0.0001**. 截距. 2.42. ‧. (0.00005) 0.9816***. io. n. 𝑣̂𝑡. Ch. Adj. R-squared. sit. (0.0047). bondyield10𝑦−2𝑦𝑡−1. al. 209.61. y. Nat. premium𝑡−1. 0.0060** (0.0027). 0.0222 e n g(0.0517) chi. er. ‧ 國. 立. 2.27. i n U. v. 0.43. 0.9743. 接著觀察其殘差峰態係數（Kurtosis）＝14.78 > 3，為尖峰厚尾分配，於是進一步對殘差進行變異數異質性 ARCH-LM 檢定，均數方程式即為先前配適的模型 (4.6)式，取其殘差平方並對殘差平方落後 1 階進行(4.9)迴歸 2 𝜀̂𝑡 2 ＝α0 + α1 𝜀̂ 𝑡−1 + 𝑣𝑡. (4.9). 得到 R2=0.114910 ， LM 統計量 = 0.114910 × 1563 = 179.60 > χ20.01,(1) = 6.635，拒絕α1 = 0虛無假設，ARCH-LM 檢定結果顯示變異數存在 ARCH 效果，. 30. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(36) 即變異數存在異質性，以下將透過 Engle（1982）提出的 ARCH 模型建立更有效的估計。（三）ARCH 模型由於經由 ARCH-LM 檢定發現模型存在 ARCH 效果，故改以 ARCH 模型配適，以反映變異數改變的現象，提升估計效率。早先建立的線性迴歸模型(4.6)式，即可作為 ARCH 模型的均數方程式，再加上一條變異數方程式(4.10)式，即構成 ARCH 模型，迴歸結果如【表 4-9】 2 σ2𝑡 = 𝑐 + 𝑎1 𝜀𝑡−1 + 𝑢𝑡. (4.10). 政治大. 【表4-9】ARCH模型迴歸之結果均數方程式自變數. t統計量. ‧. 5.01. 497.66. n. Ch. engchi. sit. 3.91. er. io. al. y. Nat. 係數 0.0001*** 截距 (0.00002) 0.9772*** premium𝑡−1 (0.0020) 0.0061*** bondyield10𝑦−2𝑦𝑡 (0.0016) 變異數方程式自變數係數 1.49E-07*** 截距 (3.52E-09) 0.7554*** 2 𝜀𝑡−1 (0.0405) Adj. R-squared 0.9742. 學. ‧ 國. 立. i n U. v. t統計量 42.47 18.64. 2 在建立 ARCH 模型之後，確定變異數方程式之係數均≥ 0，且𝜀𝑡−1 之係數< 1，. 再重新進行 ARCH-LM 檢定，LM 統計量= 2.6160，p-value= 0.1058，在 10%顯著水準下，不拒絕虛無假設，殘差不具 ARCH 效果。根據 ARCH 模型迴歸結果，顯示美國 10 年期公債殖利率減 2 年期公債殖利率對風險溢酬配適值於統計上影響顯著，彼此間存在正的相關性，與預期相符，參數估計值為 0.0061。舉例而言，當利差每上升 1%（即 0.01 單位），預期溢酬會增加 0.01*0.0061=0.000061 單位（即 0.0061%）。 31. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

(37) 第五章. 結論與建議. 第一節結論根據台北外匯市場統計，在 2018 年底我國換匯交易之交易金額佔了外匯市場所有交易類型 51.4%，為所有交易類型中佔比最高者，可見換匯交易於外匯市場之重要地位。有別於過去國內學者都是使用遠期匯率資料，本研究乃採用須交割本金之換匯點數進行 CIRP 之實證，以 2013 年至 2018 年期間美元與新台幣外匯市場之日資料，共 1565 筆，透過 CIRP 推導之換匯點數理論值作為市場值之比較基準，以線性迴歸模型分析，並採 OLS 估計參數，經 t 檢定發現理論值不能完全解釋市. 政治大立，並進一步找尋風險溢酬之影響因子。立. 場值，R2 為 83%，表示 CIRP 於過去六年間在美元與新台幣之換匯交易市場不成. ‧ 國. 學. 由於換匯點數市場值總是低於理論值，推測可能是因市場值反映美元利率上升之風險補償，根據預期理論與流動性偏好理論，對未來利率預期之平均值會等於. ‧. 長期利率（加上流動性溢酬），因而以美國 10 年期公債殖利率減掉 2 年期公債殖利率作為風險溢酬的影響因子進行實證，透過 ARCH 模型確實發現公債利差對風. y. Nat. sit. 險溢酬具顯著影響力，其參數估計值為 0.0061，也就是當利差上升 1%，預期風險. er. io. 溢酬增加 0.0061%。其中關於利差與風險溢酬間正的相關性，依預期理論與流動性. n. al. v. 偏好理論來解釋的話，指當利差上升，表示市場預期美元短期利率有上升之風險，. i n C 故於交易時會針對利率可能上升的風險要求額外報酬。 hengchi U 第二節建議. 本研究僅針對 USD/TWD 換匯交易流通性較高之三個月期合約訂價進行實證分析，未來研究可對其他貨幣或天期之換匯點數進行實證，觀察是否亦有此現象；而關於風險溢酬影響因子，選以美國 10 年期公債殖利率減 2 年期公債殖利率捕捉利率風險，未來或可找尋其他有相同功能之變數，並把市場流動性溢酬的變動影響納入考量。. 32. DOI:10.6814/THE.NCCU.IB.006.2019.F06.

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