大陸與台灣地區商業銀行成本效率比較研究 ─基於DEA模型和Meta-frontier成本函數 - 政大學術集成

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(1)國立政治⼤大學⾦金融學研究所碩⼠士學位論⽂文 . ⼤大陸與台灣地區商業銀⾏行成本效率比較研究. y. er. io. sit. Nat. . ‧. 證分析. 學. ‧ 國. 治政Meta-frontier 大 ──基於 DEA 模型和成本函數實立. n. iv l C Cost Efficiency The Comparative Study aof of Mainland and hengchi Un Taiwan Commercial Banks ──An Empirical Analysis Based on DEA Model and Meta-frontier Cost Function. 指導教授：廖四郎博⼠士研究⽣生：林雨楨撰. 中華民國：104 年 9 月. .

(2) 謝辭. 謝辭兩年的時間如白駒過隙般過去了。回想在政⼤大學習的點點滴滴，感覺最幸運的是選擇了廖四郎教授做為自⼰己的碩⼠士⽣生導師，廖老師嚴謹的學術作風、縝密的思維、淵博的知識以及對⼈人和藹可親的態度，都影響著我。在此，鄭重地謝謝我尊敬的廖老師！在⼗十幾年的求學過程中，爸爸媽媽⼀一直陪伴著我，容忍我的任性和不懂事，默默地支持和鼓勵我，在此向爸媽說聲你們辛苦了，謝謝你們養育了我！還有，. 政治大我親愛的朋友們，在異響求學，沒有你們的陪伴和鼓勵，我不會如此的快樂和幸立 ‧ 國. 學 ‧. 福，在此向你們表示深深的謝意！. sit. y. Nat. n. al. er. io. 我還要特別感謝黃國睿同學對我論⽂文寫作上的幫助，謝謝！ Ch. n engchi U. iv. 最後，謝謝政⼤大⾦金融所的所有老師們，謝謝你們教給我知識！祝願母校百尺竿頭，更進⼀一步！. I .

(3) 摘要. 摘要隨著台海兩岸經貿往來密切，發展迅速，客觀上對銀⾏行業提出了許多服務要求，為兩岸⾦金融業的合作提供了廣闊的空間。本⽂文通過採用數據包絡分析法和共同邊界成本函數比較分析了兩岸商業銀⾏行的成本結構及效率差異，實證結果表示⼤大陸商業銀⾏行的成本效率要⾼高於台灣銀⾏行。對這⼀一結果的可能性解釋是⼤大陸銀⾏行的資產規模要遠⾼高於台灣銀⾏行。銀⾏行總資產越⾼高，其獲取低投⼊入要素價格的市場能⼒力越強，因此⽣生產成本更低，成本效率更⾼高。台灣和⼤大陸商業銀⾏行有必要發揮. 政治大自身的優勢，通過各種⽅方式和渠道，加快兩岸銀⾏行界合作的進程。立 ‧ 國. 學. ‧. 關鍵詞：商業銀⾏行成本效率數據包絡分析法共同邊界成本函數. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. II . iv.

(4) Abstract. Abstract With cross-strait rapid economic development and trade exchanges, huge business investments have induced a great demand for financial services and provided a broad space for cross-strait cooperation. This paper adopts data envelopment analysis and meta-frontier cost function to compare and analyze the different cost structure and efficiency of mainland and Taiwan commercial banks. The empirical results reveal that cost efficiency of mainland commercial banks is higher than Taiwanese ones, which is maybe caused by the larger bank size and total assets. The larger the size of banks, the higher the market power for reaping the benefits of low. ‧. ‧ 國. 學. input prices, thereby resulting in a lower 政治cost大 of production and a higher cost 立 efficiency. It is necessary for mainland and Taiwan commercial banks to develop their. n. Ch. er. io. sector through various means and channels. al. sit. y. Nat. own strengths to accelerate the process of cross-strait cooperation in the banking n engchi U. iv. Keywords: Commercial bank, Cost efficiency, Data envelopment analysis, Meta-frontier cost function. III .

(5) 目次. 目次第⼀一章緒論 .......................................................................................... 1 第⼀一節研究動機 .......................................................................................................................... 1 第⼆二節研究背景 .......................................................................................................................... 2 第三節論⽂文框架 .......................................................................................................................... 4 . 第⼆二章⽂文獻探討 ................................................................................. 5 第三章研究⽅方法 ................................................................................. 9 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 第⼀一節 DEA 模型 ......................................................................................................................... 9 . n. al. er. io. sit. y. Nat. 第⼆二節 Meta﹣frontier Cost Function（共同邊界成本函數） ........................................ 17 Ch. n engchi U. iv. 第四章變量選擇與數據說明 ........................................................ 22 第五章實證結果及模型比較 ........................................................ 26 第⼀一節基於 DEA 模型的實證結果 ...................................................................................... 26 第⼆二節基於共同前沿成本函數的實證結果 ........................................................................ 31 第三節模型比較 ....................................................................................................................... 33 . 第六章結論 ........................................................................................ 35 參考⽂文獻 ............................................................................................... 36 IV .

(6) 表次. 表次表 3-1 n 個決策單位的變量表示 ............................................... 10 表 4-1 變量說明與計算⽅方法...................................................... 23 表 4-2 描述性統計 ........................................................................ 25 表 5-1 2007﹣2014 年台灣商業銀⾏行成本效率結果 .............. 26 表 5-2 2007﹣2014 年⼤大陸商業銀⾏行成本效率結果 .............. 27 表 5-3 兩岸商業銀⾏行的規模报酬 ............................................ 29 政治大表 5-4 兩岸商業銀⾏行隨機成本函數及共同邊界成本函數立. ‧ 國. 學. ‧. 參數估計值 ...................................................................................... 31 sit. y. Nat. n. er. io. 表 5-5 2007﹣2014 年兩岸商業銀⾏行成本效率結果 .............. 33 a v i l C hengchi Un. V .

(7) 圖次. 圖次圖 3-1 效率衡量和投⼊入差額...................................................... 13 圖 5-1 2007﹣2014 年兩岸商業銀⾏行成本效率⾛走勢圖 ......... 28. . ‧ 國. y. sit. er. al. n. . io. . Nat. . ‧. . 學. . 立. 政治大. Ch. n engchi U. . VI . iv.

(8) 第⼀一章緒論. 第⼀一章緒論. 第⼀一節研究動機中國⼤大陸自 1979 年實⾏行改⾰革開放以來，雖然兩岸社會制度、意識形態等諸多⽅方面仍存在差異，卻不影響兩岸經貿交流與合作。從 1992 年起⼤大陸便取代美國成為台灣第⼀一⼤大貿易順差來源地。兩岸貿易額自 2001 年突破 200 億美元后，連年攀⾼高，中國⼤大陸繼續是台灣地區最⼤大的貿易夥伴和最⼤大的出⼝口市場。2010. 政治大年 ECFA 即《海峽兩岸經濟合作框架協議》的簽訂使得兩岸經貿關係正常化、制立 ‧ 國. 學 ‧. 度化和自由化，且中國⼤大陸實施寬鬆的貨幣與財政政策，刺激消費和擴⼤大投資， er. io. sit. y. Nat. n. al v 兩岸經貿交流開創新的格局。面對⼤大陸充滿機遇的⾦金融市場和投資環境，台灣銀 ni C. hengchi U. ⾏行業希望能夠在⼤大陸增設分支機構以擴⼤大經營範圍，⽽而對⼤大陸銀⾏行業來說，這也是⼀一個良好的機會可以學習到對⽅方先進的經營管理理念和⽅方式。如果雙⽅方政府能夠減少⼀一些保護性的限制，將兩岸銀⾏行資源進⾏行整合，相信可以創造出巨⼤大的共同財富。然⽽而若是無法明確兩岸銀⾏行業的成本結構及效率表現，這樣的效益也是沒有辦法預估的。因此本⽂文所要解決的問題就是通過比較⼤大陸與台灣商業銀⾏行的成本效率表現來明確兩岸銀⾏行的成本結構差異。隨著國際⾦金融環境競爭日益激烈，有關銀⾏行業經營績效提升的相關課題，成. 1 .

(9) 第⼀一章緒論為近年來政府與學術界關注的焦點。傳統上常見的衡量銀⾏行業經營效率的⽅方法包括數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）以及隨機邊界⽅方法（Stochastic Frontier Analysis, SFA）。SFA ⽅方法在比較不同類型或技術⽔水平下的銀⾏行經營績效時，通常未考慮到共同的考慮指標，以致無法客觀表達各類型銀⾏行經營實際情況。基於此，目前以共同邊界（Meta-frontier）模型評估效率的⽅方法日漸受到重視。本⽂文的創新之處在於從成本面出發，採用傳統⽅方法 DEA 和共同邊界（Meta-frontier）概念來分別設定衡量兩岸銀⾏行經營績效的指標，同時比較兩種模型的優缺點。. 立. 政治大. ‧ 國. 學 ‧. 第⼆二節研究背景 n. er. io. sit. y. Nat. al. ⼀一、⼤大陸銀⾏行業的發展狀況. Ch. n engchi U. iv. 20 世紀 80 年代以來，⼤大陸商業銀⾏行取得了⾶飛速發展，四⼤大國有銀⾏行逐步從中國⼈人民銀⾏行脫離，成為⼤大陸⾦金融業的主⼒力軍，股份制商業銀⾏行也實現了快速發展，已成為⾦金融市場的重要⼒力量，各種城市商業銀⾏行、股份制合作銀⾏行紛紛建立起來，成為銀⾏行業的有利補充。目前，⼤大陸銀⾏行業形成了以中國⼈人民銀⾏行為頭，五⼤大國有商業銀⾏行和三家政策性銀⾏行為主體，股份制商業銀⾏行，城市商業銀⾏行，農村信用社，農村合作銀⾏行，農村商業銀⾏行，村鎮銀⾏行和外資銀⾏行共同存在與發展的局面，⼤大陸銀⾏行業由之前計劃經濟體制下的壟斷轉變為競爭激烈的多元市場。 2 .

(10) 第⼀一章緒論. ⼆二、台灣銀⾏行業的發展狀況 20 世紀 70 年代以來，在西⽅方⾦金融自由化思想的推動下，台灣按照循序漸進的⽅方式逐步推進利率自由化、匯率自由化及銀⾏行業務自由化，台灣銀⾏行業從發展初期嚴格管制的體系逐漸轉變成為⼀一個自由、開放、競爭的產業。台灣分別於 2002 年和 2004 年推動兩次⾦金融改⾰革，並先後出臺《⾦金融機構合併法》、《⾦金融控股公司法》等法律，使台灣⾦金融機構朝向“⼤大型化、多元化”發展，由分業經營⾛走向混業經營。截⾄至 2015 年 6 月，台灣共有⾦金融控股公司 16 家，本地銀⾏行 39 家，. Nat. sit. y. ‧. 用部 25 家及⼀一家中華郵政公司儲匯處。. 學. ‧ 國. 政治 23 外國及⼤大陸銀⾏行在台分⾏行 30 家，信用合作社大家，農會信用部 281 家，漁會信立. n. er. io. 三、⼤大陸與台灣銀⾏行業發展比較 a. iv l C hengchi Un. （1）從發展歷史和發展程度看⼤大陸銀⾏行業發展只有幾⼗十年的歷史，準確來說改⾰革開放后⼤大陸銀⾏行才得到機遇、迅速發展，起步較晚。⽽而台灣銀⾏行業發展時間上雖與⼤大陸差不多，但其管理理念、經營模式等都更接近西⽅方國家，與⼤大陸相比，其銀⾏行業的發展應該較先進些。（2）從銀⾏行自由度上看⼤大陸與台灣都先後在 2001 年加⼊入 WTO，但是兩者⾦金融市場的開放程度存在. 3 .

(11) 第⼀一章緒論很⼤大差別。外資銀⾏行進⼊入台灣市場幾乎沒有壁壘，在⼤大陸情況則截然不同，無論是在經營範圍，還是設立分支機構，持股比例等⽅方面都受到限制。因此台灣銀⾏行自由度要⾼高於⼤大陸。（3）從銀⾏行數量和規模上看由於台灣⼈人⼝口，地域及經濟規模的限制，其銀⾏行數量和規模相比較⼤大陸⽽而⾔言要少且小。. 第三節論⽂文框架. ‧. ‧ 國. 學. 政治大立本篇論⽂文主體由六個章節組成。第⼀一章內容是緒論，闡明研究動機和回顧兩. er. io. sit. y. Nat. 岸銀⾏行業發展狀況以及論⽂文框架。第⼆二章內容是進⾏行⽂文獻探討。第三章內容是介 al. n. iv. n Ch 紹兩種研究⽅方法。第四章內容是變量選擇和數據說明。第五章內容是實證結果及 engchi U. 模型比較。第六章內容是結論。. 4 .

(12) 第⼆二章⽂文獻探討. 第⼆二章⽂文獻探討銀⾏行效率是衡量銀⾏行經營管理和資源配置能⼒力的綜合指標。從 20 世紀五⼗十年代開始，銀⾏行效率問題⼀一直受到西⽅方學者的廣泛關注。國外銀⾏行效率測度的⽅方法主要採用邊界分析法，根據邊界分析法本身所假設前提的不同，分為參數分析法和非參數分析法。其中在銀⾏行效率測量的實際運用中得到充分應用的是以數據包絡分析法（DEA）為主的非參數估計法。資料包絡分析法（DEA）係使用線性規劃法，將觀察資料建構成⼀一個非參數政治大立. ‧. ‧ 國. 學. 折線曲面（或邊界），然後計算各受評單元與此曲面比較後之相對效率。此⽅方法. n. al. er. io. sit. y. Nat. 是由 Farrell（1957）所提出，Farrell 認為⼀一個決策單位的效率係由技術效率和配 Ch. n engchi U. iv. 置效率兩個部份組成。技術效率反映出決策單位在給定投⼊入集合下，獲得最⼤大產出的能⼒力，又稱為⽣生產效率或技術與規模效率；配置效率反映出在投⼊入價格與⽣生產技術固定下，決策單位使用最適比率投⼊入組合的能⼒力，亦即決策單位是否在最小成本下⽣生產，又稱為價格效率。將這兩個效率衡量結合可得出總經濟效率。在 Farrell ⽂文章發表后的⼆二⼗十年內，僅有少數研究者考慮採用此⽅方法。Boles（1966）與 Afriat（1972）是少數認為數學規劃法可以協助達成此項任務之研究者。但⼀一直到 Charnes，Cooper 與 Rhodes（1978）發表 DEA ⽅方法之⽂文章後，這種⽅方法才. . 5 .

(13) 第⼆二章⽂文獻探討受到廣泛的關注。在該⽂文章中，三位作者首度採用資料包絡分析（DEA）這個用詞，提出其數學模式。該模式假設產出導向⽣生產與固定規模報酬（CRS）⽣生產，之後的⽂文章乃擴張使用不同的假設，例如：F𝑎re，Grosskopf 與 Logan（1983）， Banker，Charnes 與 Cooper（1984）提出變動規模報酬（VRS）模式即為擴張之例。 Zaim（1995）利用 DEA ⽅方法研究了⼟土耳其國有銀⾏行、民營銀⾏行與外商銀⾏行的經營效率，並分析了⾦金融自由化對銀⾏行效率的影響。同時通過效率值的比較，. 政治大指出國有銀⾏行比民營銀⾏行更具有效率。國有銀⾏行效率低的根源在於配置無效率，立 ‧ 國. 學 ‧. ⽽而民營銀⾏行則是技術無效率占⼤大多數。. sit. y. Nat. n. al. er. io. Robert（1998）用 DEA ⽅方法，研究了美國銀⾏行業 1984 年⾄至 1993 年的技術效 Ch. n engchi U. iv. 率及⽣生產率的變化，發現小型銀⾏行效率遞減，並對影響美國銀⾏行業效率的因素進⾏行了分析。實證顯示銀⾏行集中度、資產規模於銀⾏行效率有著顯著的正影響，不良貸款、⼈人均營業費用於銀⾏行效率有著顯著的負相關關係，並且不同的股權結構的銀⾏行其效率有著明顯的差異。 Fu 和 Heffernan（2007）關於 1985 年⾄至 2002 年中國銀⾏行部門的成本效率情況的研究表明，樣本銀⾏行平均在低於成本效率邊界 50％﹣60％的⽔水平上運營，股份制銀⾏行要比國有商業銀⾏行更具效率。. 6 .

(14) 第⼆二章⽂文獻探討徐傳諶、齊樹天（2007）以中國⼗十四家商業銀⾏行 1996 年⾄至 2003 年的數據為樣本，研究了它們的成本效率/利潤效率狀況和演進趨勢。結果表明：中國商業銀⾏行控制成本的能⼒力要好於其創造利潤的能⼒力。 Berger 和 Humphrey（1997）在對 188 項關於美國銀⾏行業效率的研究報告中發現，應用非參數估計法得到的效率均值為 0.72，標準差為 0.17，⽽而參數⽅方法得到的銀⾏行效率值為 0.84，標準差為 0.06。結論認為在銀⾏行效率測量的⽅方法中非參數⽅方法相對於參數⽅方法⽽而⾔言，測出的銀⾏行效率值偏低，離散程度較⼤大。. 政治大 Aigner 與 Chu（1968）提出了以參數法即使用⼀一任意選取的函數來包絡資料立 ‧ 國. 學. ‧. 點從⽽而估計出隨機邊界。在⽂文中，他們選取的是 Cobb-Douglas ⽣生產函數型態， sit. y. Nat. n. al. er. io. 使用線性規劃法估計此模式之未知參數，⽽而 Afriat（1972）使用的是最⼤大概似估 Ch. n engchi U. iv. 計法，Richmond（1974）使用的是最小平⽅方法。 Battese et al.（2004）提出了以共同邊界的概念衡量和比較跨越國別的效率表現，且在⽂文中將基於共同邊界下的技術效率分解成基於各個群組隨機邊界下的技術效率和技術缺⼝口比率的乘積。 Berger（2007）⼀一⽂文中闡述了關於比較不同國家銀⾏行的效率，若是使用隨機邊界法是無法得出結論說⼀一個國家的銀⾏行效率更優於另⼀一個，因為他們的效率是基於不同的邊界⽽而計算得到的。因此他建議應由每個國家的最優表現銀⾏行組成⼀一. 7 .

(15) 第⼆二章⽂文獻探討個最好的共同邊界從⽽而計算並比較效率表現。Bos 和 Schmiedel（2007）和 Huang et al.（2011）使用了共同邊界概念來估計歐洲銀⾏行業的效率；Chen 和 Yang（2011）也採用了共同邊界⽅方法來比較⼤大陸與台灣銀⾏行業的效率表現。 Huang 和 Fu（2013）⼀一⽂文中應用了共同邊界成本模型來衡量⼤大陸和台灣銀⾏行業的成本效率及成本缺⼝口比例，同時也探討了影響兩岸銀⾏行業的成本缺⼝口的環境因素。他們使用了 2005﹣2009 年間的兩岸共 69 家銀⾏行數據，實證結果顯示台灣銀⾏行的成本邊界更接近於共同邊界，成本缺⼝口相較於⼤大陸銀⾏行⽽而⾔言更小；台灣. 政治大私⼈人銀⾏行成本缺⼝口最小，⽽而⼤大陸外資銀⾏行成本效率最優；⾦金融市場結構、政策環立 ‧ 國. 學. Nat. n. al. er. io. sit. y. ‧. 境和銀⾏行監管程度對成本缺⼝口比率有很⼤大影響。. Ch. n engchi U. . 8 . iv.

(16) 第三章研究⽅方法. 第三章研究⽅方法. 第⼀一節 DEA 模型⼀一、CCR 模式資料包絡分析法（DEA）是由 Charnes，Cooper 與 Rhodes 三位學者于 1978 年首次提出的⼀一種衡量效率的⽅方法，運用 Farrell（1957）的分析⽅方法，提出在固定規模報酬（CRS）的條件下，對於多項投⼊入及多項產出效率衡量的概念，將決. 政治大策單位（Decision Making Units，DMU）的各項產出與投⼊入因⼦子分別加以線性組立 ‧ 國. 學 ‧. 合，以兩線性組合的比值代表決策單位之效率值，⽽而各個決策單位之效率值介於 er. io. sit. y. Nat. n. a l 模式。資料包絡分析法可分為投⼊入導向和產 v 0 與 1 之間。這種⽅方法也稱為 CCR ni C. hengchi U. 出導向兩種衡量⽅方式。投⼊入導向是指在不減少產出數量下，決策單元可以等比率縮減多少投⼊入量，以達到技術效率；產出導向是指在不改變投⼊入使用數量下，決策單元可以等比率擴展多少產出量，以達到技術效率。本⽂文中決策單位為商業銀⾏行，可以通過控制投⼊入變量的數量來達到目標產出，因此選擇投⼊入導向衡量⽅方法。假設有 n 個決策單位（j = 1，2，…，n），每個決策單位有相同的 m 項投⼊入（i =1，2，…，m）和相同的 s 項產出（r = 1，2，…，s）。Xij 代表第 j 決策單元的第 i 項投⼊入，Yrj 代表第 j 決策單位的第 r 項產出，同時引⼊入 Ur 和 Vi 兩. . 9 .

(17) 第三章研究⽅方法個權重變量分別衡量每個決策單位第 r 項產出變量和第 i 項投⼊入變量的重要性。 n 個決策單位的資料呈現如下：表 3-1 n 個決策單位的變量表示指標. ．．．. j. ．．．. n. V1. X11. X12. …. X1j. …. X1n. 2. V2. X21. X22. …. X2j. …. X2n. :. :. :. :. :. :. :. :. m. Vm. Xm1. Xm2. …. Xmj. …. Xmn. 1. U1. Y11 Y12 政治. …. Y1j. …. Y1n. …. Y2j. …. Y2n. :. :. :. Ysj. …. Ysn. U2. :. :. S. Us. io. Y21. Y22. :. :. Ys1. Ys2. :. sit. Nat. 2. 大. y. 立. 學. 變量. 2. n. al. Ch. er. 產出. 1. 1. ‧ 國. 變量. DMU. ‧. 投⼊入. 權重. n engchi U. iv. …. 則第 j 決策單元的效率評價指數定義為： s. ∑U Y. r rj. max. Hj =. r=1 m. ,. ∑V X i. j = 1, 2,..., n;i = 1, 2,..., m;r = 1, 2,..., s. ij. i=1. ⽽而第 j 決策單元的相對效率優化評價模型為：. 10 . （3.1）.

(18) 第三章研究⽅方法 s. ∑U Y. r rj. max. Hj =. r=1 m. ∑V X i. ij. i=1. $ s & ∑UrYrj & r=1 ≤ 1, & m s.t. % V X i ij &∑ i=1 & &'Ur ,Vi ≥ 0,. （3.2）. j = 1, 2,..., n. i = 1, 2,..., m;r = 1, 2,..., s. 上述模型中 Xij，Yrj 為已知數，可由歷史資料或者預測數據得到。模型的含義是以權重係數 Ur，Vi 為變量，所有決策單位的效率指標 Hj 為約束，以第 j 個. ‧. ‧ 國. 學. 決策單位的效率指標為目標。因此用 DEA ⽅方法評價第 j 個決策單位的⽣生產效率政治大立是否有效，是相對其他決策單位⽽而⾔言的。. sit. a. iv l Ei = tVi C h e n g c h i U n n. 1. ,. m. ∑V X i. er. io. t=. y. Nat. 這是⼀一個分式規劃模型，我們必須將它化為線性規劃模型才能求解。令. µr = tUr ,. （3.3）. ij. i=1. 則模型（3.2）轉化為： s. max. G j = ∑ µrYrj i=1. m % s j = 1, 2,..., n '∑ µrYrj − ∑Vi Xij ≤ 0, i=1 ' r=1 （3.4） '' m s.t. &∑ Ei Xij = 1 ' i=1 ' i = 1, 2,..., m;r = 1, 2,..., s 'µr , Ei ≥ 0, '(. 由於原問題限制式的個數（m+s+n+1）比變量（m+s）多，所以將線性規劃式轉. 11 .

(19) 第三章研究⽅方法成對偶形式，並同時引⼊入投⼊入差額 Si-和產出差額 Sr+，以減少限制式的個數。其對偶模式如下： s #m & Z j = θ − ε % ∑ Si− + ∑ Sr− ( $ i=1 ' r=1. min. *n − i = 1, 2,..., m ,∑ λ j Xij − θ Xij + Si = 0, , j=1 ,, n s.t. +∑ λ jYrj − Sr+ = Yrj , r = 1, 2,..., s , j=1 , − + j = 1, 2,..., n;i = 1, 2,..., m;r = 1, 2,..., s , λ j , Si , Sr ≥ 0, ,-. （3.5）. ‧. ‧ 國. 學. 在（3.5）式中，λ 為權重變量，θ 為第 j 決策單位的技術效率。由上述公式政治大立可得到⼀一下三種情況：. y. er. io. sit. Nat. 第⼀一種，θ<1，則 DMU 為無 CCR 效率。 al. n. iv. n h e則第⼆二種，θ＝1，但 Si 或 Sr 不為 C0， n gDMU c h i U 呈現 Farrell 效率，但不具有 CCR -. +. 效率。第三種，θ＝1，且 Si-或 Sr+等於 0，則 DMU 呈現 CCR 效率，也就是柏拉圖最適境界。若 DMUj 被評估為技術無效率時，為達到最適境界之效率目標，產出及投⼊入項需作出以下調整：. ΔXij = ( Xij − θ Xij ) + Si−*, ΔYrj = (Yrj + Sr+* ) −Yrj ,. i = 1, 2,..., m r = 1, 2,..., s. 12 . （3.6）.

(20) 第三章研究⽅方法式（3.6）表示無效率的第 j 個決策單位的每項投⼊入都縮減（1﹣θ）倍，即成為 θXij，亦即效率邊界上的投射點，此時射線效率為 1，若 Si-*>0，則表示尚有投⼊入差額存在，此時可將投⼊入再減少 Si-*的數量，⽽而仍不影響產出。同時，即使所有投⼊入都縮減⾄至效率邊界，產出差額的產出項仍然可能增加 Sr+*的數量，將這些都進⾏行調整之後，DMU 才會成為相對有效率的決策單位。結合圖 3﹣1 來理解差額的概念。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. iv. 圖 3-1 效率衡量和投⼊入差額. 由圖 3﹣1 所示，有四家公司 A,B,C,D。每家公司兩項投⼊入 x1，x2，⼀一項產出 q。KCDF 是由四家公司的數據所得到的效率邊界，可以看出公司 C，D 在效. 13 .

(21) 第三章研究⽅方法率邊界上，其技術效率為 1，⽽而公司 A，B 是無效率的，其技術效率分別為 OA’/OA， OB’/OB。然⽽而 A 點縮減到 A’點之後，仍然可以通過減少 A’C 的使用量，產出相同產量 q，這個可再減少的使用量（A’C）即為投⼊入差額，屬於非射線差額（non-radial slack），⽽而 A’A 為射線差額（radial slack）。A 點雖在效率邊界上，卻仍有投⼊入過剩的情形，必須再減去差額 A’C，才能成為相對有效率的決策單位。⾄至於產出項部份，由於設定為投⼊入導向，產出固定不變，因此我們僅能增加原本就存有產出差額的產出項數量，增加的數量即為產出差額 Sr+＊。⼆二、BCC 模式. 立. 政治大. ‧ 國. 學. ‧. CCR 模式和 Farrell 模式相同，均假設所有決策單位都在固定規模報酬下運 sit. y. Nat. n. al. er. io. 營，我們可以用 CCR 模式來衡量⽣生產模式，然⽽而，當⽣生產無效率時，可能有部 Ch. n engchi U. iv. 份是營運規模不當造成，並不全是技術無效率的緣故。因此，Banker，Charnes， Cooper（1984）將 CCR 模式做了修正，即當規模報酬變動時，我們所衡量出得技術效率已排除規模效率的影響，這種模式稱之為 BBC 模式。BCC 模式之投⼊入導向比率型式比 CCR 模式多了⼀一個變數 U0，它代表規模報酬型態，BBC 模式之投⼊入導向比率型式如下式所示： s. ∑U Y. r rj. max. Hj =. −U 0. r=1. ,. m. ∑V X i. j = 1, 2,..., n;i = 1, 2,..., m;r = 1, 2,..., s. ij. i=1. 14 . . （3.7）.

(22) 第三章研究⽅方法則第 j 決策單位的相對效率優化評價模型為： s. ∑U Y. r rj. max. Hj =. −U 0. r=1 m. ∑V X i. ij. i=1. (3.8). % s ' ∑UrYrj −U 0 ' r=1 ≤ 1, j = 1, 2,..., n ' m s.t. & Vi Xij ' ∑ i=1 ' '(Ur ,Vi ≥ 0, i = 1, 2,..., m;r = 1, 2,..., s. 式（3.8）分數線性規劃在實際求解中會產⽣生無窮組解的情況，可將其轉換成線. ij. al. n. i=1. io. G j = ∑ µrYrj −U 0. Nat. s. max. y. i. i=1. ‧. ∑V X. µr = tUr ,. sit. ,. er. 1 m. 政治大立 Ei = tVi ，則. 學. 令 t=. ‧ 國. 性規劃模式，以（3.9）式表示：. Ch. n engchi U. m % s j = 1, 2,..., n '∑ µrYrj − ∑Vi Xij ≤ 0, i=1 ' r=1 '' m s.t. &∑ Ei Xij = 1 ' i=1 ' i = 1, 2,..., m;r = 1, 2,..., s 'µr , Ei ≥ 0, '(. iv. (3.9). 由 U0 可看出規模報酬的情況，如下所示：當 U0＝0 時，代表規模報酬固定；當 U0>0 時，代表規模報酬遞減；當 U0<0 時，代表規模報酬遞增。為了計算⽅方便，同時得到更多資訊，可以將（3.9）式轉變成對偶型式，如. 15 .

(23) 第三章研究⽅方法下所示：. min. s #m & Z j = θ − ε % ∑ Si− + ∑ Sr− ( $ i=1 ' r=1. *n − i = 1, 2,..., m ,∑ λ j Xij − θ Xij + Si = 0, , j=1 ,n ,,∑ λ jYrj − Sr+ = Yrj , r = 1, 2,..., s s.t. + j=1 ,n ,∑ λ j = 1 , j , − + j = 1, 2,..., n;i = 1, 2,..., m;r = 1, 2,..., s ,- λ j , Si , Sr ≥ 0,. (3.10). BCC 模式比 CCR 模式多了⼀一個凸性限制式 Σλj＝1，可將資料點包絡得更為. 政治CCR 緊密，BCC 模式衡量的是純技術效率，⽽而大模式衡量的是總技術效率。在對立 ‧ 國. 學 ‧. 偶型式中可看出規模報酬的情況，如下所示：. sit. y. Nat. n. al. er. io. 當 Σλj＊＝1 時，代表規模報酬固定；當 Σλj＊>1 時，代表規模報酬遞減；當 Σλj ＊. Ch. n engchi U. iv. <1 時，代表規模報酬遞增。 BCC 之對偶模式，無效率的決策單位需減少的投⼊入數量和增加的產出數量. 與 CCR 模式⼀一樣，投⼊入需減少 ΔXij，產出需增加 ΔYrj。在（3.10）所定義的投⼊入導向 BCC 模型中，可以用來得出技術效率θ，如果知道決策單位的各項投⼊入要素價格 Pi，則可進⼀一步解出成本極小化問題，. 16 .

(24) 第三章研究⽅方法 m. C j = ∑ Pi (θ Xi − Si− ). min. i=1. $ − i = 1, 2,..., m &∑ λ j Xij − θ Xij + Si = 0, & j=1 &n &&∑ λ jYrj − Sr+ = Yrj , r = 1, 2,..., s s.t. % j=1 &n &∑ λ j = 1 & j & − + j = 1, 2,..., n;i = 1, 2,..., m;r = 1, 2,..., s &' λ j , Si , Sr ≥ 0, n. （3.11）. 由（3.11）式可得到第 j 個決策單位的最小成本值，從⽽而得到在固定投⼊入價格 Pi 與固定產出⽔水平 Yr 下第 j 個決策單位的成本效率（Cost Efficiency, CE），如（3.12）式所示：. y. sit. i. io. i. al. n. i=1. (3.12). er. m. ∑PX. ‧ 國. i=1. Nat. CE =. − i. i. ‧. i. 學. m. ∑ P (θ X − S ). 立. 政治大. Ch. n engchi U. iv. CE 是第 j 個決策單位的最小成本與實際成本的比率。. 第⼆二節 Meta﹣frontier Cost Function（共同邊界成本函數）⼀一、隨機成本邊界模型當價格資料可取得時，決策單位的成本極小化假設是合理的，成本邊界模式可用下式表示：（3.13）. C j ≥ C (W1 j ,W2 j ,...,Wmj ,Y1 j ,Y2 j ,...,Ysj ). 其中 Cj 是第 j 家 DMU 的實際投⼊入成本；Wmj 是第 m 項投⼊入的要素價格；Ysj 是 17 .

(25) 第三章研究⽅方法第 s 項產出；C(.)是成本函數，其價格具有線性其次性，非遞減性和內凹型。式⼦子（3.13）代表決策單位的實際投⼊入成本會⼤大於或者等於此最小成本。學術界在陳述 C(.)的函數型態時較常用的是 Cobb-Douglas 與超越對數（translog）。 Cobb-Douglas 成本邊界模式如下所示： m. s. （3.14）. lnC j ≥ β0 + ∑ βi lnWij +∑γ r lnYrj + v j i=1. r=1. 式⼦子（3.14）中沒有考慮到價格之間，產出項之間，價格與產出之間的相互交叉對成本的影響和作用，⽽而超越對數型態有考慮到交叉項的影響，結合本⽂文使. 政治大用的兩項產出變量，三個價格變量以及加⼊入非中性的時間趨勢變量，可將超越對立 ‧ 國. 學. n. al. sit. io. ln C jt = β 0 + ∑ βr lnYr +∑ λi lnWi +η0t t. er. 3. y. Nat. 2. ‧. 數成本函數具化成以下表達式：. r=1 2. +. 2. i=1 3. 3. Ch. v ni engchi U 2. 3. （3.15）. 1 1 1 ∑∑ βrk lnYr lnYk + 2 ∑∑ λik lnWi lnWk + 2 ηtt t 2 + ∑∑αri lnYr lnWi + Vjt +U jt 2 r=1 k=1 i=1 k=1 r=1 i=1. 為了滿⾜足要素價格的⼀一階齊次要求，同時⽅方便計算，使用投⼊入價格 W1 將 Cjt， W2，W3 進⾏行標準化，式⼦子如下： 2 3 !C $ ln # jt & = δ0 + ∑δr lnYr +∑γ i ln wi +η0t t " W1 % r=1 i=2. （3.16） 1 2 2 1 3 3 1 2 2 3 + ∑∑δrk lnYr lnYk + ∑∑γ ik ln wi ln wk + ηtt t + ∑∑ψri lnYr ln wi +Vjt +U jt 2 r=1 k=1 2 i=2 k=2 2 r=1 i=2 其中 w2＝W2/W1，w3＝W3/W1；Vjt 為獨立同分佈（i.i.i.d）的隨機變量，代表衡量誤差及其他統計⼲干擾，且服從 N（0，σ2v）；Ujt 是非負的無效率項，假設. 18 .

(26) 第三章研究⽅方法其服從截斷的常態分佈，即 N＋（µjt，σ2u），且與 Vjt 相互獨立。根據 Battese ＆ Coelli （1992）對無效率項 U 的設定：. U jt = f (t ) *Ui = exp [−η (t − T )]U j ,. j = 1, 2,..., N, t = 1, 2,...,T.. （3.17）. 其中 η 代表技術效率指數的變化率，模型估計採用最⼤大似然估計的⼀一步迴歸法（Battese ＆ Coelli，1992），參數可由 Frontier 4.1 軟體得出。為了說明⽅方便，將式（3.15）改寫成向量及指數形式如下：. C jt (k ) = f ( X jt (k ), βk ) * e. V jt ( k ) +U jt ( k ). =e. （3.18）. X jt ( k )βk +V jt ( k ) +U jt ( k ). 治政 t 時期的產出與價格矩陣，β Xjt(k)代表第 k 群組中第 j 家決策單位在為待估參數大立 ‧ 國. 學. y. sit. −U jt ( k ). al. n. C jt (k ). =e. er. X jt ( k )βk +V jt ( k ). io. e. Nat. CE jt (k ) =. ‧. 向量。則在 t 時期第 j 家 DMU 的成本效率可由（3.19）計算式得到：. Ch. engchi U. v ni. （3.19）. 式（3.19）可解釋為群組 k 中樣本 j 的隨機邊界成本值（經由誤差項調整后）和實際成本值的比率。CE 值介於 0 與 1 之間，故當無效率項 Ujt(k)=0 時，此時 CE＝1，表示此家銀⾏行最具成本效率；反之，當 CE 值接近 0 時，則代表此銀⾏行缺乏成本效率。⼆二、共同邊界成本函數模型對於所有群組所面對的共同邊界成本函數，其具有確定性前沿函數性質，可表示為：. 19 .

(27) 第三章研究⽅方法 C *jt = f ( X jt , β * ) = e. X jt β *. ,. （3.20）. j = 1, 2,..., N, t = 1, 2,...,T. 在式（3.20）中，Cjt*是第 j 家決策單位在 t 時期的共同邊界成本值；β＊為共同邊界成本函數待估參數向量。在共同邊界成本線上任意⼀一點，都代表在該點投⼊入組合下的最小成本，因此共同邊界成本函數可視為各群組隨機成本邊界函數的包絡線。用表達式表示即為：（3.21）. X jt β * ≤ X jt β(k ). 基於 Frontier 4.1 軟體所得到的隨機邊界參數向量 βˆ(k ) ，可利用下列式⼦子得到 βˆ * ： n. T. ∧. L ≡ ∑∑ X jt β (k ) − X jt β *. min. 立. k=1 t=1. （3.22）. ‧. ‧ 國. 學. ∧. X jt β (k ) ≥ X jt β *. s.t.. 政治大. sit. y. Nat. n. al. er. io. 數理規劃法程式由 Battese 教授所創，可利用 Gauss6.0 軟體得到共同邊界成本函 Ch. n engchi U. iv. 數參數向量，同時其標準差可由拔靴法（Bootstrapping）估計得到。共同邊界成本效率與上述的成本效率 CE 形式類似，主要差別為前者使用共同邊界成本參數值，⽽而後者則採用隨機邊界成本參數值進⾏行計算，故共同邊界成本效率可寫成如下形式： * jt. CE =. e. X jt β * +V jt ( k ). C jt (k ). =. e e. X jt β * +V jt ( k ). X jt ( k )βk +V jt ( k ) +U jt ( k ). 式⼦子（3.22）中的第⼀一部份 e. X β*. =e. −U jt ( k ). e jt × X jt ( k )βk e. （3.23） X β*. −U jt ( k ). e jt 為隨機邊界成本效率值 CE ，第⼆二部份 X jt ( k )βk 為 e * jt. 成本缺⼝口比率（Cost Gap Ratio, CGR），可定義為第 k 群組里第 j 家銀⾏行在 t 期時，. 20 .

(28) 第三章研究⽅方法共同邊界的成本值與該群組成本邊界值間的比率。根據缺⼝口比率的⼤大小，即可比較不同技術⽔水平下銀⾏行間成本效率情況。由式（3.21）可知 CGR 值介於 0 和 1 之間，CGR 值越接近 1，表示共同邊界和群組隨機成本邊界值的缺⼝口越小，亦即該家銀⾏行的成本邊界值與共同邊界成本值越接近，隱含其成本節省幅度較佳。因此式（3.23）可改寫成： (3.24). CE * = CE × CGR 由於 CE 與 CGR 值範圍介於 0 和 1 之間，故 CE＊值也位於 0 和 1 之間。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. 21 . iv.

(29) 第四章變量選擇與數據說明. 第四章變量選擇與數據說明本⽂文所選取的研究對象主要以 2007~2014 年於中國有上市的本⼟土銀⾏行和台灣有公佈財務報表的本⼟土銀⾏行為比較基礎，其中台灣本⼟土⾦金控銀⾏行 11 家，非⾦金控銀⾏行 7 家，⼤大陸國有商業銀⾏行 5 家，全國性股份制商業銀⾏行 8 家，城市商業銀⾏行 2 家，兩岸銀⾏行共 33 家。本⽂文樣本數據為面板數據（panel data），總共觀測值為 2112（台灣銀⾏行觀測值 1152，⼤大陸銀⾏行觀測值 960）。台灣銀⾏行數據取得來源主要為台灣經濟新報資料庫（TEJ）和各銀⾏行出版的各年年報；⼤大陸銀⾏行數據取政治大立. ‧. ‧ 國. 學. 得主要來源於歷年《中國⾦金融年鑑》及各銀⾏行年報，且⼤大陸的銀⾏行財報資料皆轉. n. al. er. io. sit. y. Nat. 換為臺幣作為比較基礎。由於所選取的 33 家樣本銀⾏行的資產總額分別占到⼤大陸 Ch. n engchi U. iv. 商業銀⾏行和台灣商業銀⾏行的 70％以上，其成本效率值可在⼀一定程度上認為分別代表了兩岸銀⾏行業的整體表現。成本函數中主要的設定變量為產出及投⼊入價格，⾦金融服務機構對於產出的衡量主要有⽣生產法和中介法（intermediation approach）兩種。Berger ＆ Humphrey （1992）指出⽣生產法以存款“賬⼾戶數”來衡量⾦金融機構產出，以避免通貨膨脹因素造成的困擾，⽽而從事⽣生產過程中得勞動成本、資⾦金成本及原料投⼊入成本可作為總成本項。中介法則以“⾦金額”的⼤大小來衡量⾦金融機構產出，並將資⾦金成本納⼊入總成. . 22 .

(30) 第四章變量選擇與數據說明本計算。回顧與銀⾏行業相關的研究⽂文獻，多數學者使用中介法衡量產出（Heffernan， 2005；Fu and Heffernan，2007）。因此參考上述⽂文獻，本⽂文同樣採用中介法衡量銀⾏行產出。根據中介法概念，本⽂文設定貸款總額和投資總額為產出變量。除產出外，本⽂文還設定三項投⼊入要素價格變量，分別是勞動價格、資本價格和資⾦金價格，實證中所有變量說明和計算⽅方法見下表 4﹣1，描述性統計見表 4﹣2。表 4-1 變量說明與計算⽅方法變量. 變量說明. 計算⽅方法. 產出項：. 立. 政治大. ‧ 國. 學. Y2. 投資總額（臺幣千元） a. 短期貸款＋商業票據＋長期貸款. ‧. 貸款總額（臺幣千元）. n. 證券投資＋其他投資 er. io. sit. y. Nat. Y1. iv l C hengchi Un. 投⼊入要素： X1. 勞動. X2. 實體資本（臺幣千元）. X3. 資⾦金（臺幣千元）. 員⼯工⼈人數固定資產淨額包括存款、貨幣資⾦金和其他資⾦金. 投⼊入要素成本： Z1. 勞動成本即薪資支出（臺幣千元）員⼯工薪資、退休⾦金及其他⼈人事費用. Z2. 資本成本即資本支出（臺幣千元）. 23 . 各種經營費用﹣勞動勞動成本.

(31) 第四章變量選擇與數據說明續表 4﹣1 Z3. 資⾦金成本即利息支出（臺幣千元）. 存款、同業存款、融資、借款及. 其他利息支出投⼊入要素價格： W1. 勞動價格（臺幣千元/⼈人）. Z1/X1. W2. 資本價格. Z2/X2. W3. 資⾦金價格. Z3/X3. C. 總成本（臺幣千元）. 立. 政治大C＝Z1＋Z2＋Z3. ‧. ‧ 國. 學 y. sit. er. al. n. . io. . Nat. . Ch. n engchi U. 24 . iv.

(32) 第四章變量選擇與數據說明表 4-2 描述性統計單位：同表 4﹣1. 台灣均值. ⼤大陸標準差. 均值. 標準差. 996,379,827. 540,457,879.2 11,137,352,889. 12,522,343,497. Y2 投資總額. 318,476,762. 217,466,347.7 4,820,097,787. 5,772,138,394. X1 勞動. 5,722.125. 2,033.37154. 121,258.8083. 156,260.5198. X2 實體資本. 21,976,308. 19,069,941.52 185,547,141.3. 244,618,018.9. X3 資⾦金. 政治大19,669,000,000 1,278,699,391 709,670,748.9 立. W1 勞動價格. 1257.64706. W2 資本價格. 0.40164. W3 資⾦金價格. 0.01618. 21,005,000,000. 學. 354.57478. 1344.32368. 434.97941. Nat. sit. y. ‧. 0.99373. 0.47936. 0.04578. 0.02136. 0.00576. io. 0.23333 a. n. er. ‧ 國. Y1 貸款總額. iv l C hengchi Un. 從表 4﹣2 可以看出，2007 年⾄至 2014 年間，⼤大陸銀⾏行的貸款總額均值是台灣銀⾏行的⼗十倍多，投資總額均值是其⼗十五倍左右；⾄至於投⼊入要素⽅方面，平均每家⼤大陸銀⾏行的員⼯工⼈人數是台灣銀⾏行的 21 倍，⽽而實體資本和資⾦金的投⼊入量也幾乎分別是台灣銀⾏行的⼋八倍和⼗十五倍之多。另外在樣本期間，可觀察到⼤大陸銀⾏行的勞動價格、資本價格以及資⾦金價格都比台灣銀⾏行來的⾼高，尤其是資本價格幾乎是台灣的兩倍多，這樣的差異可能是源於兩岸不同的經濟環境。. 25 .

(33) 第五章實證結果及模型比較. 第五章實證結果及模型比較. 第⼀一節基於 DEA 模型的實證結果利用軟體 DEAP2.1 對式⼦子（3.11）及（3.12）進⾏行處理可得到 2007﹣2014 年兩岸商業銀⾏行成本效率結果，分別列於表 5﹣1 及表 5﹣2。表 5-1 2007﹣2014 年台灣商業銀⾏行成本效率結果 2007. 2008. 2009. 2010. 兆豐國際商業銀⾏行. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 上海商業儲蓄銀⾏行. 1.000. 1.000. 2013. 2014. 平均值. 標準差. 政治1.000大. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 0.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 0.000. 台灣⼟土地銀⾏行. 0.985. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 0.998. 0.005. 遠東銀⾏行. 1.000. 0.993. 1.000 a. 1.000. 1.000. 0.971. 1.000. 1.000. 0.996. 0.010. ⼤大眾商業銀⾏行. 1.000. 1.000. 0.921. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 0.990. 0.028. 台灣銀⾏行. 0.957. 0.821. 0.789. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 0.932. 0.937. 0.086. 合作⾦金庫銀⾏行. 1.000. 1.000. 0.918. 0.932. 0.942. 0.917. 0.876. 0.837. 0.928. 0.056. 永豐商業銀⾏行. 0.856. 0.950. 0.921. 0.952. 0.950. 0.941. 0.882. 0.848. 0.913. 0.044. 台灣中小企銀. 0.858. 0.856. 0.902. 0.910. 0.894. 0.915. 0.896. 0.900. 0.891. 0.022. 第⼀一商業銀⾏行. 0.877. 0.930. 0.945. 0.929. 0.913. 0.851. 0.832. 0.812. 0.886. 0.050. 台北富邦銀⾏行. 0.732. 0.765. 0.802. 0.901. 0.975. 1.000. 1.000. 0.902. 0.884. 0.107. 國泰世華商業銀⾏行. 0.911. 0.937. 0.956. 0.796. 0.871. 0.851. 0.795. 0.789. 0.863. 0.067. 華南商業銀⾏行. 0.809. 0.873. 0.796. 0.787. 0.849. 0.819. 0.822. 0.818. 0.822. 0.028. io. sit. y. Nat. n. . er. ‧ 國. 立. 2011. ‧. 2012. 學. 年份. iv l C hengchi Un. 26 .

(34) 第五章實證結果及模型比較續表 5﹣1 新光銀⾏行. 0.774. 0.817. 0.797. 0.830. 0.821. 0.846. 0.802. 0.802. 0.811. 0.022. 彰化商業銀⾏行. 0.804. 0.815. 0.775. 0.743. 0.797. 0.802. 0.823. 0.831. 0.799. 0.028. ⽟玉⼭山銀⾏行. 0.844. 0.801. 0.656. 0.860. 0.806. 0.793. 0.788. 0.767. 0.789. 0.062. 中國信託銀⾏行. 0.760. 0.912. 0.742. 0.679. 0.635. 0.608. 0.586. 0.708. 0.704. 0.104. 台新銀⾏行. 0.688. 0.671. 0.602. 0.600. 0.647. 0.680. 0.719. 0.746. 0.669. 0.052. 平均值. 0.881. 0.897. 0.862. 0.884. 0.894. 0.889. 0.879. 0.872. ﹣. 標準差. 0.105. 0.099. 0.122. 0.122. 0.117. 0.117. 0.120. 0.098. ﹣. ﹣ ﹣. 從上表可以很直觀地看出台灣樣本銀⾏行中兆豐國際商業銀⾏行和上海商業儲. 政治大蓄銀⾏行最具成本效率，⽽而臺新銀⾏行成本效率最差。立 ‧ 國. 學. y 2010. n. Ch. 中國⼯工商銀⾏行. 1.000. 1.000. 1.000. 中信銀⾏行. 0.986. 0.981. 浦發商業銀⾏行. 1.000. 中國建設銀⾏行. sit. 2009. al. 2011. 2012. 2013. 2014. 平均值. 標準差. er. 2008. io. 2007. Nat. 年份. ‧. 表 5-2 2007﹣2014 年⼤大陸商業銀⾏行成本效率結果. n engchi U. iv. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 0.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 0.996. 0.008. 1.000. 1.000. 0.959. 0.954. 1.000. 1.000. 1.000. 0.989. 0.020. 1.000. 0.978. 0.974. 0.968. 0.959. 0.955. 0.937. 0.963. 0.967. 0.018. 北京銀⾏行. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 0.868. 0.830. 0.962. 0.071. 南京銀⾏行. 1.000. 1.000. 1.000. 1.000. 0.836. 0.849. 1.000. 1.000. 0.961. 0.073. 北京交通銀⾏行. 0.888. 0.849. 0.972. 0.972. 1.000. 1.000. 1.000. 0.965. 0.956. 0.057. 平安銀⾏行（原深圳發展銀⾏行）. 0.974. 1.000. 1.000. 0.881. 1.000. 0.948. 0.892. 0.933. 0.954. 0.048. 招商銀⾏行. 0.931. 0.969. 0.978. 0.988. 1.000. 0.938. 0.903. 0.877. 0.948. 0.043. 中國銀⾏行. 0.886. 0.865. 0.986. 0.937. 0.905. 0.904. 0.908. 0.922. 0.914. 0.036. 27 .

(35) 第五章實證結果及模型比較續表 5﹣2 興業銀⾏行. 0.895. 0.918. 0.981. 0.967. 0.800. 0.770. 0.862. 1.000. 0.899. 0.084. 民⽣生銀⾏行. 1.000. 1.000. 0.986. 0.945. 0.954. 0.741. 0.812. 0.749. 0.898. 0.112. 光⼤大銀⾏行. 0.862. 0.801. 0.802. 0.841. 0.801. 0.917. 0.867. 0.828. 0.840. 0.041. 中國農業銀⾏行. 0.969. 0.810. 0.774. 0.722. 0.737. 0.763. 0.791. 0.861. 0.803. 0.080. 華夏銀⾏行. 0.703. 0.728. 0.773. 0.732. 0.748. 0.753. 0.823. 0.820. 0.760. 0.043. 平均值. 0.940. 0.927. 0.948. 0.927. 0.913. 0.903. 0.911. 0.917. ﹣. ﹣. 標準差. 0.083. 0.092. 0.086. 0.093. 0.100. 0.101. 0.075. 0.083. ﹣. ﹣. 從上表 5﹣2 中得出在⼤大陸樣本銀⾏行中，中國⼯工商銀⾏行成本效率最⾼高，華夏銀⾏行成本效率最低。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. ‧. 由表 5﹣1 和表 5﹣2 繪製 2007﹣2014 年間兩岸商業銀⾏行成本效率⾛走勢圖，. n. al. er. io. sit. y. Nat. 如下所示：. Ch. n engchi U. iv. 0.960 0.940 0.920 0.900 0.880 0.860 . 0.940 . 0.948 . 0.927 . 0.927 . 0.917 0.913 0.911 0.903 0.897 0.894 0.889 0.884 0.881 0.879 0.872 0.862 . 2007﹣2014年大陸商業銀行成本效率走勢圖 2007﹣2014年台灣商業銀行成本效率走勢圖. 0.840 0.820 0.800 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 . 圖 5-1 2007﹣2014 年兩岸商業銀⾏行成本效率⾛走勢圖 28 .

(36) 第五章實證結果及模型比較從圖 5﹣1 可以很直觀地看出自 2007 年⾄至 2014 年間，⼤大陸商業銀⾏行成本效率都⾼高於台灣商業銀⾏行；⼤大陸銀⾏行成本效率雖然在 2009 年以及近兩年有所上升，但是總體呈現下降趨勢；⽽而台灣銀⾏行成本效率雖然自 2011 年起逐年下降，但在樣本期間內整體趨勢較為平緩。表 5-3 兩岸商業銀⾏行的規模报酬 2008. 2009. 2010. 2011. 2012. 2013. 2014. 台新銀⾏行. IRS. IRS. IRS. DRS. DRS. IRS. DRS. DRS. ⽟玉⼭山銀⾏行. IRS. IRS. IRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. 華南商業銀⾏行. DRS. DRS 立. 政治大 CRS DRS. DRS. DRS. CRS. CRS. 中國信託銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. CRS. 國泰世華商業銀⾏行. DRS. DRS. DRS. CRS. DRS. 第⼀一商業銀⾏行. DRS. al v n iCRS Ch DRS e n gDRS chi U. DRS. CRS. CRS. DRS. 永豐商業銀⾏行. IRS. IRS. IRS. CRS. DRS. IRS. IRS. DRS. 台北富邦銀⾏行. IRS. IRS. IRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. 台灣銀⾏行. CRS. DRS. DRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. 合作⾦金庫銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. 兆豐國際商業銀⾏行. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. 台灣⼟土地銀⾏行. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. 台灣中小企銀. IRS. IRS. IRS. CRS. CRS. IRS. CRS. CRS. 新光銀⾏行. IRS. IRS. IRS. IRS. IRS. IRS. IRS. IRS. 上海商業儲蓄銀⾏行. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. 學. 2007. CRS. CRS. DRS. DRS. DRS. DRS. n. er. io. sit. Nat. y. ‧. ‧ 國. 台灣. 年份. 29 .

(37) 第五章實證結果及模型比較 IRS. IRS. IRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. 彰化商業銀⾏行. IRS. IRS. IRS. DRS. DRS. IRS. CRS. CRS. 遠東銀⾏行. IRS. IRS. IRS. IRS. IRS. IRS. IRS. IRS. 中國建設銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. 中國銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. 中國⼯工商銀⾏行. DRS. DRS. CRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. 北京交通銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. 中國農業銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. 北京銀⾏行. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. 南京銀⾏行. CRS. CRS. CRS. CRS. DRS. DRS. CRS. CRS. 華夏銀⾏行. IRS. 立 IRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. 平安銀⾏行（原深圳發. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. CRS. DRS. DRS. CRS. CRS. 政治大. 學 er. io. sit. y. ‧. CRS. Nat. 展銀⾏行）. ‧ 國. ⼤大陸. ⼤大眾商業銀⾏行. al. CRS. 民⽣生銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. CRS. DRS. DRS. 中信銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. CRS. DRS. DRS. 浦發商業銀⾏行. DRS. CRS. DRS. CRS. DRS. CRS. CRS. CRS. 光⼤大銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. 招商銀⾏行. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. DRS. n. 興業銀⾏行. iv Ch Un i e h n c g DRS DRS CRS. DRS：Decreasing Returns to Scale（規模報酬遞減） IRS：Increasing Returns to Scale（規模報酬遞增） CRS：Constant Returns to Scale（規模報酬不變）. 表 5﹣3 呈現了⼤大部份⼤大陸商業銀⾏行規模太⼤大，⽽而部份台灣銀⾏行規模太小。 30 .

(38) 第五章實證結果及模型比較 . 第⼆二節基於共同前沿成本函數的實證結果利用軟體 Frontier4.1 與 Gauss6.0 分別對式⼦子（3.16）及（3.22）進⾏行處理，可得到兩岸商業銀⾏行隨機邊界成本函數與共同邊界成本函數的參數估計值，其結果如下表所示：表 5-4 兩岸商業銀⾏行隨機成本函數及共同邊界成本函數參數估計值台灣. io. n. al. -0.0373. y. 1.6066. sit. 1.2823. ‧. lnY1. 學. -9.0353. Nat. Constant. 標準差參數政治大立 14.7711 -33.622. Meta-frontier 標準差. 參數. 10.9934. -26.9389. 0.8718. 2.2568. 1.0695. 0.1162. er. 參數. ⼤大陸. ‧ 國. 變量. v. lnY2. 0.5886. chi U 0.4635h e n g2.3022. C. ni. lnω2. 0.4791. 0.698. -1.2466. 0.9189. 0.6718. lnω3. 0.2449. 0.4749. -1.9485. 1.5134. -1.7306. 1/2*(lnY1)^2. 0.0864. 0.1085. 0.1408. 0.0718. 0.2751. 1/2*(lnY2)^2. 0.0531. 0.0467. 0.1227. 0.0664. 0.2019. lnY1*lnY2. -0.0903. 0.0556. -0.1487. 0.0624. -0.2382. 1/2*(lnω2)2. 0.0865. 0.0317. 0.02. 0.0734. -0.0216. 31 .

(39) 第五章實證結果及模型比較續表 5﹣4 0.0281. -0.1429. 0.1223. 0.0954. lnω2*lnω3. -0.0468. 0.0103. -0.0884. 0.0644. -0.0286. lnY1*lnω2. -0.0074. 0.0432. -0.0426. 0.0547. 0.1118. lnY1*lnω3. 0.0625. 0.0268. -0.0573. 0.06. 0.1325. lnY2*lnω2. 0.0013. 0.0228. 0.0677. 0.0496. -0.1657. lnY2*lnω3. -0.0244. 0.0201. 0.0868. 0.0688. 0.0286. t. -0.0179. 治 0.0139政 0.0146 大立. 0.0168. 0.019. 1/2*t2. 0.0005. 0.0034. -0.0076. σ2. 0.0649. 0.0315. ﹣. 0.1109. ﹣. Ch. engchi. 0.00162. er. 0.0289. sit. y. ‧. al. n. Log likelihood 201.6892. -0.0075. 0.0351. io. 0.9706. 0.0025. Nat. Υ. ‧ 國. 0.0797. 學. 1/2*(lnω3)2. i Un. v. 0.8983 156.3847. function ω2＝W2/W1；ω3＝W3/W1 σ2＝σu2＋σv2；ϒ=σu2/σ2. 通過採用似然比檢驗，可以拒絕 Cobb-Douglas 函數形式，同時從表 7 也可得出技術進步對成本效率的影響是中性的，且表中⼤大部份的參數估計值具有顯著性。台灣與⼤大陸的Υ估計值分別為 0.97 和 0.90，表示誤差主要來源於技術無效率。 32 .

(40) 第五章實證結果及模型比較因此本⽂文最終使用的成本邊界函數形式是在技術進步中性影響下的超越對數成本函數。表 5-5 2007﹣2014 年兩岸商業銀⾏行成本效率結果 CGR. ⼤大. CE. CE*. Mean. Min. Max. Std. Mean. Min. Max. Std. Mean. Min. Max. Std. 0.87. 0.59. 1.00. 0.09. 0.83. 0.55. 0.98. 0.12. 0.72. 0.32. 0.98. 0.15. 0.72. 0.42. 1.00. 0.14. 0.65. 0.42. 0.97. 0.15. 0.48. 0.19. 0.97. 0.20. 陸台灣. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 立從表 5﹣5 可知，台灣銀⾏行的成本效率均值為 0.65，表示其成本需要減少 35％. n. al. 邊界⽔水平。⽽而通過兩岸 CGR（⼤大陸. er. io. sit. y. Nat. 才能達到台灣銀⾏行的成本邊界⽔水平，⽽而⼤大陸銀⾏行需減少 17％即達到⼤大陸的成本 iv Un i e h n c g 0.87，台灣 0.72）均值的比較，⼤大陸銀⾏行相較. Ch. 於台灣銀⾏行更為接近共同成本邊界，即其成本節省幅度更好。. 第三節模型比較數據包絡分析法的優點在於無需事先設定參數形式，也無需任何權重假設，⽽而以決策單位輸⼊入輸出的實際數據求得最優權重，排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性，適用於解決多輸出﹣多輸⼊入的有效性綜合評價問題。⽽而其缺點在於容易受到異常值的⼲干擾，從⽽而影響整體效率評估結果。. 33 .

(41) 第五章實證結果及模型比較共同前沿成本函數⽅方法屬於參數估計法，其缺點在於必須在模型中事先設定函數形式，且無法和 DEA ⽅方法⼀一樣可以得到產出變量和投⼊入變量的差額值。優點是模型設定中除了無效率項外，對於隨機誤差項所產⽣生的效果亦加以考量。但由於資料包絡分析法要求受評單位具有同質性，⽽而在本⽂文中，台灣銀⾏行和⼤大陸銀⾏行在不同的市場條件下運作，⽣生產技術⽔水平也有所不同，⽽而共同邊界成本函數在比較不同技術⽔水平下的銀⾏行成本效率時，有考慮到共同的考量指標 CGR，因此相較於資料包絡分析法，共同邊界成本函數更加客觀地表達了各類型銀⾏行成本效率。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. n engchi U. 34 . iv.

(42) 第六章結論. 第六章結論在樣本期間，實證結果顯示了部份台灣銀⾏行規模較小，⽽而⼤大部份⼤大陸銀⾏行規模太⼤大。對於⼤大陸銀⾏行更⾼高的成本效率和成本缺⼝口比值，可以解釋的⼀一⼤大原因是銀⾏行資產總額對成本缺⼝口比率有正向的影響。即銀⾏行資產總額越⼤大，市場份額和影響⼒力也越⼤大，那麼更能吸引更多低成本的活期貸款，即投⼊入要素成本更低，從⽽而成本缺⼝口比率更⾼高。. 政治大 2009 年以來，⼤大陸房地產市場出現了迅猛發展，帶動了銀⾏行貸款總額的⾶飛立 ‧ 國. 學. ‧. 速提升。隨著⼤大陸⾦金融市場逐步放寬對外資銀⾏行的限制，互聯網⾦金融的快速發展 sit. y. Nat. n. al. er. io. 以及⼤大⼒力推進利率市場化的改⾰革，⼤大陸商業銀⾏行市場競爭更為激烈。同時隨著銀 Ch. n engchi U. iv. ⾏行息差收窄，⼤大陸商業銀⾏行積極尋求多領域⾦金融合作，實現資本節約、收⼊入多元化，提⾼高成本效率。在樣本期間爆發了⼀一次全球⾦金融危機，這次危機給台灣銀⾏行業造成了巨⼤大的影響，這也可能是其成本效率低於⼤大陸商業銀⾏行的原因。因此本篇論⽂文未來可研究的⽅方向是，可以將 2008 年⾦金融風暴作為⼀一個時間分割點，分別選取兩個樣本時期，2000﹣2008 年以及 2009﹣2014 年，再利用資料包絡分析法與共同邊界成本函數來比較在這兩個樣本期間內兩岸商業銀⾏行成本效率的表現。. . 35 .

(43) 參考⽂文獻. 參考⽂文獻吳濟華、何柏正，（2008）。組織效率與⽣生產⼒力評估：資料包絡分析法。台灣：前程⽂文化。徐傳諶、齊樹天，（2007）。中國商業銀⾏行 X-效率實證研究。經濟研究，3，35﹣ 43。黃柏翔，2011。《兩岸財富管理市場發展之研究》。台灣：國立政治⼤大學⾦金融系。. ‧. ‧ 國. 學. 蘇⾶飛，2012。《中國商業銀⾏行成本效率分析》。中國：安徽⼤大學。政治大立 Afriat, S.N. (1972). Efficiency Estimation of Production Functions. International. sit. y. Nat. Economic Review, 13, 568-598. n. er. io. Aigner, D.J. and S.F. Chu (1968). aOn Estimating vthe Industry Production Function l ni Ch. engchi U. American Economic Review, 58, 826-839.. Banker, R.D., A. Charnes and W.W. Cooper (1984). Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Management Science, 30, 1078-1092. Berger, A.N. and D.B., Humphrey (1997). Efficiency of financial institutions: International survey and directions for future research. European Journal of Operational Research, 98, 175-212. Berger, A.N. (2007). International comparisons of banking efficiency. Financial Markets, Institutions & Instruments, 16, 119-144. Boles, J.N. (1966). Efficiency Squared – Efficiency Computation of Efficiency . 36 .

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