國小數學科教材教法

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國立臺中教育大學九十七學年度研究所碩士班

(含在職進修專班)招生考試

國小數學科教材教法試題

適用學系:數學教育系一、選擇題第 1 大題（5 分）：在國民中小學九年一貫課程數學學習領域中，下列關於估算的敘述何者有誤？（A）在學生已經能掌握確算後再進行自然數四則運算的估算（B）連續量的估算可配合小數教學，透過測量時量不盡的情境來進行（C）紙筆算則的教學應於學生能夠估算運算之結果後始進行（D）估算的評量，切忌因為強求估算而禁止學生使用正常的運算第 2 大題（5 分）：

真實的數學教育（Realistic Mathematics Education，RME）認為只要適當改良紙筆測驗，紙筆測驗仍有可能成為評量學生的好工具，下列哪些敘述符合 RME 對改良紙筆測驗的主張？甲、紙筆測驗應提供機會讓學生利用數學方法分析、組織和解決一個問題。乙、測驗重點應盡量放在學生學習結束後含豐富資訊的確定性結果。丙、紙筆測驗的試題應為單純的數學問題，不應加入過多裝飾。丁、紙筆測驗的評分方式應符合客觀的準則，以提升傳統信效度。戊、將測驗試題由依問題分層次改為依問題與答案分層次。（A）甲、戊（B）甲、乙（C）甲、丙、丁（D）乙、丁、戊第 3 大題（5 分）：學童透過下列哪一種問題情境來認識乘法的交換律較適當？（A）一隻手有 5 根手指，二隻手共有幾根手指？（B）泡製檸檬汁時，每一杯檸檬原汁，要配 6 杯水，酸度才恰好，那麼 7 杯相同的檸檬原汁要配幾杯水，酸度才會剛好？

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（C）美美有 5 個玻璃珠，明明的玻璃珠數量是美美的 4 倍，那麼明明有幾個玻璃珠？（D）二年三班的教室座位有 4 排，每排有 6 個座位，那麼教室內共有幾個座位？第 4 大題（5 分）：關於分數乘除運算的教學，下列運算類型的教學先後次序何者適當？（A） 4 3 2 4 3 1 2 4 3 1_× _→ _× _→ _× （B） 6 1 3 1 6 3 1 3 1 6× → × → × （C） 3 1 1 3 2 6 3 20 3 1 3 1÷ = → ÷ = → ÷ （D） 5 3 5 8 7 2 5 3 3 1 1÷ → ÷ → ÷ 第 5 大題（5 分）：在國民中小學九年一貫課程數學學習領域中，下列哪些分年細目是檢查細目，不需要另立單元教學？甲、1-a-01 能在具體情境中，認識加法交換律乙、2-a-01 能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具體情境中認識遞移律丙、4-a-02 能在四則混合計算中，應用數的運算性質丁、6-a-01 能理解等量公理戊、6-a-04 能利用常用的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性（A）甲、乙、丁（B）丙、丁、戊（C）丙、戊（D）甲、丙二、問答題：第 6 大題（20 分）：請（1）說明「數學的概念性認知」與「數學的程序性認知」。（2）以兩個三位數相加的直式紀錄格式為例，描述解決此類型問題的程序性知識。第 7 大題（15 分）：當一個學生解（1）6 3606 和（2）6 366 兩個問題時，呈現如（a） 1 .. 6 3606 6 和（b） 61 366 6 之答案，（注意：（a）之商「6..1」乃為「6 1」,即６和１中間

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有一個空白的位置）。請說明（1）這個學生產生了什麼迷失？（2）他運用了什麼數的那種概念與運算特性？（3）若你遇到這樣的情況之學生，該如何引導？第 8 大題（10 分）：請（1）說明何謂「關係性的理解」。（2）列舉七點關係性的理解之重要好處。第 9 大題（15 分）：試說明我中華民國立國以來，國民小學數學教育歷經那些重大變革？第 10 大題（15 分）： (1).何謂「數學的基本減法」？ (5 分 ) (2).試說明如何應用 van Hiele 思考層次到數學的基本減法？ (10 分 )