6-1-1多項式函數的極限與導數-函數及其圖形
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(2) 【定義】 1. 函數的圖形: 實函數 f : D R 的圖形就是坐標平面上所有坐標為 ( x, f ( x)) 的點 ( x D) 所 成的圖形;以集合表示時,就是點集合 {( x, f ( x)) | x D} 。 註:有些圖形並不是函數圖形。我們要研究的範圍是在圖形上某一點附近的 特徵時,有時候只要考慮其局部的圖形就夠了。 2. 一次函數: 一次函數 f ( x) ax b(a, b R, a 0) 的圖形是直線 y ax b ,其斜率為 a , 而 y 截距為 b 。 3. 二次函數: 二 次 函 數 f ( x) ax2 bx c (a, b, c R, a 0) 的 圖 形 是 拋 物 線. b 4ac b 2 b ,頂點為 ( , )。 2a 2a 4a b 當 a 0 時,拋物線的開口向上,函數 f (x) 在 x 時有最小值; 2a b 當 a 0 時,拋物線的開口向下,函數 f (x) 在 x 時有最大值。 2a y f (x) 圖形與 x 軸交點 方程式 ax2 bx c 0 2 兩相異實根 兩交點 b 4ac 0 2 兩相等實根(重根) 一交點(相切) b 4ac 0 2 無實根 沒有交點 b 4ac 0 y ax2 bx c ,其對稱軸為 x . 2.
(3)
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