國立師大附中 九十七學年度 第一學期 高三數理班第二次期中考試物理考科試卷
一、單選題 ：每題 3 分 共 45 分 ( ) 1. 設 A、B、C 三球，半徑比依序為 3：2：1，僅 A 球荷電 q，而 B 與 C 均不帶電。B 球先與 A 接觸後，再與 C 球接觸後，三球分開，最後使 A、B 相距為 r 時，兩者間靜電力為若干？ (A) 2 2 r 25 kq (B) 25 2 2 2 r kq (C) 25 3 2 2 r kq (D) 25 4 2 2 r kq (E) 25 5 2 2 r kq 。（r 甚大於三球之半徑） ( ) 2. 下列敘述哪些正確？ (A)電場中，電力線上每點的切線方向，代表正電荷在該點的運動方向 (B)順著電力線 方向，電場強度越來越小 (C)順著電力線方向，電位一定越來越低 (D)正電荷一定由高電位向低電位運動 (E) 在等位面上移動電荷，電荷必不受電力作用 ( ) 3. 相距 r 的兩個點電荷，帶電量分別是＋q 與－4q，在二點電荷的連線上電場為零之點與電位為零之點相距 (A)0 (B)8r/15 (C)6r/5 (D)2r/15 (E)13r/15 ( ) 4. 兩平行金屬板充電後，拆去電池，拉開兩板加大板距，下列敘述何者為非？ (A)其間電位差變大 (B)其間電 場強度不變 (C)其間互相作用之電力不變 (D)兩板間所儲存電能增加 (E)拉開兩板時，電場對兩板作正功。 ( ) 5. 半徑為 r 的金屬球置於金屬球殼中，二者係同心，已知球殼的內半徑為 2r，外半徑為 3r，金屬球荷＋Q 的電量 ，球殼荷電量＋2Q，球心的電位為： (A)0 (B) r 6 kQ 5 (C) r 3 kQ (D) r 3 kQ 5 (E) r 2 kQ 3 ( ) 6. 一均勻帶正電圓環，電量為 Q，圓環半徑為 r，今有一電量 e 的電子，以動能 k，恰能到達圓環軸心上一點 P， 若 OP ＝ 3r，則欲使電子脫離圓環的束縛，其動能至少必須為多少？ (A)3k (B) 3k (C)2k (D) 2 k。 ( ) 7. 兩等質量質點，各帶有異性電荷，相距 ，從靜止釋放至相距 /2 時，各具速度 v，今改將其中一個固定，另 一個仍由靜止釋放至相距l /2 時，速度為何？ (A l l ) 2 (Bv )2 2 (C)2 (D)v/ (E)v v 2 v/ 2 ( ) 8. 某平行板電容器連接 12 伏特電源時，充電可達 20 庫侖，於拆去電源後，使二板放電 5 庫侖，此時二板間電位 差為若干伏特？ (A)12 (B)9 (C)7 (D)5 ( ) 9. 某迴路上的電流強度為 40mA，則每分鐘有多少個電子通過電池的正極？ (A)1.5×1019 個 (B)1.5×1020 個 (C)3× 1019 個 (D)3×1020 個。 ( ) 10. 附圖中每個電阻均為 2Ω，通過電池的電流為 2A，電池端電壓為多少 V？ (A) 12 (B) 10 (C) 9 (D) 8。 ( ) 11. 如圖，已知 a、b 間之電阻為 300Ω，且在其 1/3 分點接 25Ω與 120Ω之兩電阻線，則 x、y 間電阻為： (A) 320Ω (B) 240Ω (C) 80Ω (D) 32Ω (E) 24Ω ( ) 12. 如圖所示，若以 200V 的電壓加於 a、b 間，當 S 接上時，進入 a 的電流為跳開時進入 a 的電流的幾倍？ (A) 0.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 3 (E) 1 ( ) 13. 如圖之電路中六個電阻器之電阻均相同，已知 C、D 間之電阻器沒有電流通過，而 A、B 間之電阻器所消耗之 電功率為 1 瓦，則六個電阻器所消耗之總電功率為： (A) 6 瓦 (B) 5 瓦 (C) 4 瓦 (D) 3 瓦 (E) 2 瓦 ( ) 14. 將一個標明為 100 瓦特、200 伏特的電燈，接於 100 伏特的電源上，則通過的電流為 (A)4 安培 (B)2 安培 (C)1 安培 (D)0.5 安培 (E)0.25 安培 ( ) 15. 一電池的內電阻為 r，電動勢為ε，外接一電阻 R。下列敘述何者正確？ (A)電池電動勢的單位為焦耳．庫侖 (B)電池端電壓為ε (C)輸出電流小於ε/R (D)輸出功率等於ε2/R (E)輸出功率等於ε2(R＋r) 第 6 題圖 第 10 題圖 第 11 題圖 第 12 題圖 第 13 題圖 二、多選題 ：每題 3 分 共 15 分 ( ) 1. 不帶電的實心金屬球中挖一個空腔如圖，在空腔內用絕緣繩吊一帶電的點電荷＋q 置 於空腔中心 (A)空腔內部電場不為 0 (B)金屬球內部電場為 0 (C)金屬球表面帶電 ＋q (D)點電荷＋q 對外部 A 點的電荷作用力為 0 (E)金屬球外部沒有電力線分布 ( ) 2. 下列何者為影響平行板電容器電容量之因素？ (A)平行板帶電量 (B)平行板間距 (C)平行板間隔中物質的導電性 (D)平行板面積 (E)平行板間之電壓 ( ) 3. 下列敘述何者正確？ (A)導線兩端施加電位差，則會產生一沿著導線的電場 (B)在導線中流動的是自由電子 (C)電池在無電流的情形下，正負兩極的電位差稱為「電動勢」 (D)一個電池的電動勢與兩極的材料無關 (E) 一個電池產生的電流愈大，其電動勢也愈大。 ( ) 4. 兩不等值的電阻線，並聯後的總電阻值為 20Ω，則此兩條電阻線串聯後的電阻值可能為哪些？ (A)30Ω (B)60 Ω (C)80Ω (D)100Ω (E)120Ω。 ( ) 5. 下列敘述何者正確？ (A)V＝I×R 稱為「歐姆定律」 (B)P＝I2 ×R 稱為「焦耳定律」 (C)滿足「歐姆定律」的 導體稱為線性導體 (D)「焦耳定律」只適用於線性導體 (E)P＝I×V 適用於任何導體 三、非選題 ：每題 4 分 共 40 分 1. 在邊長 a 之正三角形三頂點上分別固定有+Q，+Q，－2Q 三點電荷，欲使－2Q 電荷恰成平衡狀 態，應於此三角形中心上另置電荷 q=______。
2. 如圖所示為一帶電量 q，質量 m 的質點，以初速 v 垂直射入一均勻電場 E 中，偏向板長 ，偏向板到螢光屏距離 d，求打 倒螢光屏時，偏向距離______。 l 3. 如圖所示，質量為 m 的帶電小球，以長為 的絕緣細線懸吊於兩鉛直平行板之間。平行板內有一均 勻電場（垂直板面），小球平衡時，細線與鉛直方向成 37°角，若將小球移至使細線與鉛垂方向成 53°角，則外力最少需作功______。（已知重力場強度為 g） l 4. 如圖，在有鉛直方向的均強電場空間裡，用一長l 的絕緣細線把一帶電小球懸於 O 點。若把小球拉 至與 O 同高的 A 點，並使懸線水平。今由靜止釋於小球，當小球擺至最低點時，懸線張力為小球 重力的 6 倍。則欲使小球能繞 O 點作一鉛直面圓運動，在 A 點釋放小球時，至少應給于多大的初 速？ 5. 有八個完全相同的球形水銀滴，所帶電量皆為 q，其中兩個帶負電，六個帶正電，若帶正電的水銀 滴表面電位為 V 電場大小為Ｅ，則此八個水銀滴合成一個大水銀滴之後，表面電位變成 aV 及電 場變成 bE 則 a+b=__________ 6. A、B 兩金屬球帶同性電，相距甚遠，表面電位分別為 V 與 5V，若兩者以導線連接，表面電位 均變為 4V，則 A、B 兩球的半徑之比為______。 7.假設α粒子自無窮遠以 100ev 的動能正撞一靜止質子（電量 e）所能接近的最近距離為______埃。 8.若將圖中電路的開關 S 切斷，伏特計 V 的讀數為 12 伏特，改將 S 接通，則伏特計 V 的讀數為______伏特。 9. 將一小燈泡接到一個電動勢為 6.3 伏特，內電阻不為零的電池上，電池輸出的電流為 0.6 安培，小燈泡消耗電功率為 3.6 瓦，則電池的內電阻為______歐姆。 10.五個完全相同之電阻器，每個生熱功率不超過 30 瓦特，否則將燒毀，今將五個電阻器連接如圖，則此組合之最大功率 為______瓦特。 第 8 題圖 第 10 題圖 ---
答 案 卷
班級_________姓名___________坐號________
一、單選題 ：每題 3 分 共 45 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、多選題 ：每題 3 分 共 15 分 1 2 3 4 5 三、非選題 ：每題 4 分 共 40 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 卷
班級_________姓名___________坐號________
一、單選題 ：每題 3 分 共 45 分 1 2 3 4 5D
C
C
E
E
6 7 8 9 10C
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
11 12 13 14 15D
Ｂ
E
E
C
二、多選題 ：每題 3 分 共 15 分 1 2 3 4 5ＡＢＣ
ＢＣＤ
ＡＢＣ
ＤE
CＤＥ
三、非選題 ：每題 4 分 共 40 分 1 2 3 4 5－Q/
3 2 mv 2 qEl( +2d)
lmgh/20
6gl3
6 7 8 9 101：3
1.44
8
0.5
70
答 案 卷
一、單選題 ：每題 3 分 共 30 分DCCEE CABAB DBEEC
二、多選題 ：每題 3 分 共 15 分
1.ABC 2. BCD 3.ABC 4.DE 5.CDE 三、非選題 ：每題 4 分 共 40 分 1. －Q/ 3 2 2 mv 2 qEl ( +2d) 3. mgh/20 4.vl 0＝ 6gl 5. 3 6. 1：3 7. 1.44 8. 8 9. 0.5 10 70
