1-4對數函數

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(1)

1-4.對數函數

[多選題]

  1.將y=axy log x

a

=- 的圖形畫在xy 坐標平面上,下列何者可能為其圖形?

  2.設 a>0,a≠1,f(x)=logax,g(x)=ax,則下列何者為真? (A)f 與 g 均為遞增函數 (B)f 與

y 的圖形對稱於直線 y=x (C)f 與 g 的圖形均不過第三象限 (D)f 與 g 的圖形不相交 (E)f 與 g 均為 遞減函數。

  3.xy 平面上,圖形 Γ, Γ經平移、旋轉、鏡射後疊合,則稱 Γ, Γ全等,則下列哪一組圖形全等? (A)y=log2x 與 y=log4 x (B)y=log24x 與 y=log23x (C)y=log2x 與 y=

x log

4

1 (D)y=2x與y=

log2x (E)y=log2x 與 y=log x

2 1 。

  4.下列敘述何者為真? (A)log2x+x=0 恰有一實根 (B)log2x-log x

2

1 =0 恰有一實根 (C)log2x-x

+1=0 恰有一實根 (D)log2x-x+2=0 恰有一實根 (E)log2x-x=0 恰有一實根。

  5.設 Γ1:y=log3x , Γ2:y=log x

3 1 ,則下列何者為真? (A)Γ1恆在Γ2的上方 (B)Γ2恆在Γ1的上方 (C)Γ1與Γ2對稱於x 軸 (D)Γ1與Γ2恰有一交點 (E)Γ1與Γ2均在x 軸的右方。   6.設六個函數依次為 f1(x)=x , f2(x)=(  1 )x , f 3(x)=logx , f4(x)=log1 x  , f5(x)=- x , f 6(x)=- logx,則下列哪些選項的兩函數圖形以 x 軸為對稱軸? (A)f1與f2 (B)f2與f4 (C)f3與f4 (D)f3與f6 (E)f5與f6。

  7.設對數函數 f(x)=logax,(a>0,a≠1)對於任意正數 r,s,下列何者恆成立? (A)f(r)+f(s)=f(r+s)

(B)f(r)+f(s)=f(r‧s) (C)f(r)-f(s)=f(r-s) (D)f(r)-f(s)=f( s r ) (E)ff((sr)) =f( s r )。

  8.下列各敘述何者正確? (A)若 b>a>1,則 logab>1 (B)若 b>1>a>0,則 logab>1 (C)若 a>1>b>0,

則logab<0 (D)若 1>a>b>0,則 logab>1。

  9.設 a>b>1000,令 p= log7alog7b ,q=

2 1

(log7a+log7b),r=log7( 2

b a

),則下列敘述何者正確? (A)q=log7 ab (B)q>r (C) r<p<q (D)p<q<r (E)q<p<r。

 10.設 1<a<b,x>0,下列敘述何者為真?(A)logaxlogbx(B)若 x>1,則logaxlogbx(C)若 x>1, 則logaxlogbx(D)若 0<x<1,則logaxlogbx(E)若 0<x<1,則logaxlogbx

 11.三次方程式 x3+x2 -2x-1=0 在下列那些連續整數之間有根? (A)-2 與-1 之間 (B)-1 與 0 之間

(C)0 與 1 之間 (D)1 與 2 之間 (E)2 與 3 之間。 [1-4.對數函數][計算題]

(2)

  1.設

a

R 且25x- 6 5xa0之二根均為正數,試求a 的範圍?

  2.設 1<a<b<a2,比較loga b,logba,

b a loga , a b logb , 2 1 等五個數的大小。   3.本金十萬元,年利率 6%,每半年複利一次,五年期滿共得本利和多少?   4.(1)作 y=log2 x 的圖形 (2)利用(1)求方程式log2 x -x+1=0 的實根個數。   5.設 a>0 , a≠1,求無窮級數 4 3 log a a + 4) 3 ( log 2 a a +……+ 4) 3 ( log n a a +……的和。   6.設 f(x)= 1 2 1 2 x x   ,x

R-{0},求其反函數 f-1(x)。   7.比較大小﹕(1)A=log3 16 15 ,B=log3 17 16 ,C=log 3 1 18 17 ,D=log 3 1 19 18 。(2)A=log32,B=log 5-2,C=log 7 1 2,D=log 9 1 2。

  8.比較大小﹕A=log2 3,B=log916,C=log

3 5,D= 2 log 5 log 5 log  。

  9.試利用 y=log2 x之圖形,作下列各函數的略圖。(1)y=log2(x) (2)y=- log2 x (3)y=log x

2

1

(4)y=log2 x1 (5) y =log2 x (6) y = log2 x

 10.已知 log 2=0.3010,log 3=0.4771,試比較 230,320,612三數之大小關係。

 11.比較 a=log0.20.3,b=log23,c=log2030 三數之大小關係。

 12.設 100x1000,若 logx2log x 1

有相同的尾數,求x 之值。

 13.設 1<a<10,若 loga2之尾數為α,log a 之尾數的β,且 α+β=1,求 a。

 14.求滿足下列各式之最小自然數 n﹕(1)使(1.25)n>107 (2)使 5×52×53×…×5n大於1015 (3)使 1+( 4 3 ) +( 4 3 )2+…+( 4 3 )n-1+…之和與其前項和之差小於 0.0001。  15.(1)4000<( 4 5 )n<5000,求 n 值 (2) n 10 k <( 6 1 )15< n 10 1 k ,其中n,k

N,k<10,求 n 及 k。  16.已知 log19.7=1.2947,log198=2.2967,若 197731乘開後為m 位自然數,最高位數字為 a,個位數 字為b,求 m,a,b。  17.若(0.6)n自小數點後第5 位數字開始不為零,求 n。  18.若幣值每年貶 10%,則至少幾年後才會貶值 90%以上。  19.濃度為 8%的食鹽水 100 克,從中取出 20 克鹽水後,再加以同量的水混合,然後再取出 20 克, 再加以同量的水,如此操作數次,試問若欲使其濃度為不大於2%,至少需操作幾次?  20.某人於二十年間,每年年初付保險費 1000 元,若依 5%複利計算,20 年後此項保險費總數約為 若干元?(注意﹕(1)查表求出真數至四位小數以下四捨五入;(2)總數元以下四捨五入)

(3)

 21.解方程式﹕(1)

2 1

log(2x+2)+log 3x4=1+log2 (2)log(10x+200)= 2 x

+1+log3 (3)log2x-2logx8=-

1 (4)log2x+log8x=2(log2x)(log8x) (5)log3(log2x)+2log9(log78)=2 (6)log4 2x2 -log4 3x1=2

 22.解方程組﹕(1)            y x ) y x ( log 3 27 5 3 ) y x ( 5 x y (2)         10 xyz 3 z log 2 y log 1 x log  23.設方程式 2x2-5x+2=0 之二根為 loga,logb,求 log ab+logba 之值。  24.設 α,β 為方程式 x2+2xlog5+log2.5=0 之二根,求 10α+10β之值。  25.若 x 之方程式 logx+alogx10=b 中寫錯 a 而得二根為 100,100;寫錯 b 而得二根 100, 1000;試求 原方程式之二根。

 26.解對數不等式﹕(1)log(6x-x2)<1+log(5-x) (2)(logx)2>logx4 (3)1+log

9(1-x2) log3(3+x) (4)log 3 1 (log2x)>1 (5)10 logx 2 1 + 2 1 <101-logx (6)log 2(x3-3x2-3x+14)<2。

 27.若級數 1+logx+(logx)2+(logx)3+…+(logx)n-1+…收斂,求 x 之範圍。

 28.二次方程式 x2+(log a2)x+log2a2=0 有相異二負根,求 a 值之範圍。  29.設 k

R,若對於任意實數 x,不等式 log0.3 1 x x 2 kx x 3 2 2     >log 0.34 恆成立,求 k 之範圍。  30.設 1x100,求 x1-logx之極大,極小值。

 31.設 x>0,y>0,2x+y=16,求 log2x+log2y 之最大值。

 32.設 x>1,y>1,而 2logxy-2logyx+3=0,求 x2-4y2之最小值

 33.設 logx+logy=1,求 x2+y2-4(x+y)+7 之最小值。  34.若函數 f(x)=2(log2x)2+a‧log2 2 x 1 +b 在 x= 2 1 時有最小值1,求(a,b)。

 35.試利用 y=2x之圖形,作下列二函數之略圖。(1)y=2x+2-x (2)y=2x-2-x

 36.設 1<b<a<b2,試比較log b alogbab a logaa b logb2 1 的大小。  37.設 xx xx 6 6 6 6 ) x ( f - + - = ,

x

R,試求 f(x)的反函數f-1(x)=?  38.解對數方程式xlog2x2log4  39.若log ( 3x2 11x 6) 1 x 2 - - + + 有意義,求實數x 的範圍?  40.將 200100 5 27 的近似值寫成科學記號 n 10 b . a  ,其中a.b 均為一位正整數,n 為整數,求數對(a n)﹐ =?(log2=0.3010,log3=0.4771)

(4)

 41.設 A、B

N 且10A100,10B100,若logA的尾數是logB的尾數的三倍,求

B A

的值?

 42.(1)試作y=log2x 的圖形 (2)求log2 x+x+2=0的實根個數。

 43.已知log0.7411.8698log74203.8704利用內插法求log7.414的值。

 44.設 a、b、c 均為大於 0 且不等於 1 的數,求 b a log a c log c b log c b a   的值?

 45.設log log log x 1

5 1 3 2 1 > ,求x 的範圍? [1-4.對數函數][單選題]

  1.設f(x)=loga x(a>0,a≠1),(x1>x2>0),則下列何者為真? (A)f(x1)>f(x2) (B)

)] x ( f ) x ( f [ 2 1 ) 2 x x ( f 1+ 2 1 2 (C)0<a<1 時, [f(x ) f(x )] 2 1 ) 2 x x ( f 1+ 2 1 2 (D)a>1 時, )] x ( f ) x ( f [ 2 1 ) 2 x x ( f 1+ 2 1 2 (E)a>1 時, [f(x ) f(x )] 2 1 ) 2 x x ( f 1+ 2 1 2   2.設f(x)=log2(x-1),則f(x)的反函數f-1(x) (A) 1 2x (B)x21 (C)2x- (D)1 1 x2- (E)2x-1   3.設 x 3

y=,y=3-x,y=log2x,y=log2(-x),y=-log2x的圖形皆在右 圖中,ABCDE何y=-log2x的圖形? (A)A (B)B (C)C (D)D (E)E。   4.設 a>1,x1>x2>1 , p= 2 x x log 1 2 a + , q= logax1.loga x2 , r= 2 1 (loga x1+loga x2),則 p , q , r 的大小關係為 (A)p>q>r (B)p>r>q (C)q>p>r (D)q>r>p (E)r>p>q。   5.若 x= 56 . 2 3 . 88 3 ,則下列那一個敘述是正確的?(可用查表法) (A)2.8<x<2.9 (B)2.7<x<2.8 (C)2.6<x<2.7 (D)2.5<x<2.6 (E)2.4<x<2.5。   6.利用下表,計算 10-1.085到小數第四位(四捨五入)時,其值為 (A)0.0812 (B)0.0821 (C)0.0822 (D)0.0823 (E)0.0824。   7.某保險公司舉辦 1000 萬元保險,計劃辦法是投保人每兩個月付保費 6000 元,30 年期滿領回 1000 萬,若年利率為 14.4%,並以每兩個月的一期複利計算,試估計期滿該公司可獲利若干?  (A)介於 100 萬元與 200 萬元之間 (B)介於 200 萬元與 300 萬元之間 (C)介於 300 萬元與 400 萬元 之間 (D)介於 400 萬元與 500 萬元之間 (E)超過 500 萬元。 [1-4.對數函數][填充題]

  1.設log2=0.3010,log3=0.4771,logx=2.6781,x 的近似值寫成科學記號

n 10 b . a  = ,其中a,b 均為一位正整數,

n

N,則數對(a,n)= 。   2.對數方程式log (x+1)+log (x-2)=1的解為 。

(5)

  3.已知log5.21=0.7168,則log0.00521=

  4.已知log4.37=0.6405,log4.38=0.6415,若logx=-2.3588,則x 值為 (利用線性 內插法)。   5.某人於十年間,每年年初須付保險費 1200 元,若依 4%複利計算,十年後,此項保險費總數為 (log1.04=0.0170,log1.479=0.170)。   6.2-100表為小數時,小數點後第 位始不為 0。(log20.3010)   7.對數不等式log (x 3) log (5 x) 2 1 2 1 - > - 的解為 。   8.函數y=-log2(-x)的圖形對y 軸作對稱所得的圖形就是函數 的圖形。   9.設f(x)=3log(x+1)+5,(x>-1),若f-1f 的反函數,則f-1(x)    。  10.對數方程式log4(x-1)=log2(x-9)-1的解為    。

 11.設 f(x)=log3(log5(log x

4 1 )),則 f 的定義域為        。  12.設 x>1 , 8 x log4 2 + x 8 logx 的最小值為        。  13.設 log2=0.3010 , n  N 且 4000<( 4 5 )n<5000,則 n=        。  14.已知 47100168 位數,則 4717為        位數。  15.設 10<x<100,且logx2 x 1 log 的尾數相同,則x=        。

 16.已知 log741=2.8698 , log742=2.8704,利用線性內插法,求 log7.4142 的值為        。 (計算至小數第四位第五位以下四捨五入)  17.等比級數 1+2+22+……+249的和是        位正整數,其最高位數字為      。  18.設 , 為 x2 4 9 log x 3 + 4 3 log3 =0 的二根,則 3.3=         , 3+3=     。  19.設 logx-1(x2-5x-6)有意義,則 x 的範圍為        。  20.設 f(x)=log x 1 x 1   x <1,若 a <1, b <1 且 f( ab 1 b a   )=1,f( ab 1 b a   )=2,則 f(a)= ,f(b)= 。  21.點 P(1,3)關於直線 3x+2y+4=0 之對稱點坐標為    。  22.直線 x+2y-4=0 關於直線 x+y-3=0 之對稱直線為    。  23.設 f:R-

3

R,f(x)= 3 x 2 x   ,其反函數為f-1,則f-1 (x)=   ,又 f-1的定義域為    。  24.設 f(x)=3x-3-x,x

R,則其反函數 f-1(x)=log 3      。  25.設 f:RR,f(x)=9‧3x-5,若其反函數 f-1AR,則f-1(x)=   ,A=   ,又 f-1(4)= 。  26.設 f(x)= 2 2 2 2 3 2 x x x 2     ,則反函數為      。

(6)

 27.設 f(x)=log3(2x-1),x> 2 1 ,其反函數為f-1(x),則 f-1(x)= ,f-1(3)= 。  28.(1)方程式log x 2 1 -x=0 有 個實根。(2)方程式 log 2x-x=1 有 個實根。(3)方程式log2 x +1=x 有 個實根。  29.設(3,1),(b,0),(9,c)為函數 y=loga(x-1)之圖形上的三點,則 a= ,b= ,c= 。  30.已知 log62.2=1.7938,log0.0623=-1.2055,若 logx=3.7940,則 x= 。(四捨五入至小數第二位)  31.已知 log728=2.8621,log0.00729=-2.1373,則 log728300= 。(四捨五入至小數第四位)  32.設102.9460=883,100.9465=8.84,則 log5 8836 = 。(四捨五入至小數第四位)  33.設 100<x<1000,若 logx之尾數為α,且 5 3 <α< 5 4 ,則logx5之尾數為 。  34.51100171 位數,則 5150為 位數。  35.已知 log2=0.3010,log3=0.4771,log7=0.8451,則將( 7 6 )50化為小數後,自小數點以下第 位數 字始不為0,第一個不為 0 的數字為 。  36.設 N=1+2+22+…+249,則N 為一個 位數,其個位數字為 。  37.設年利率為 12.5%,若依複利計算,則至少要 年,(取整數年數),本利和才會超過本金的 2 倍。 (log 2=0.3010,log 3=0.4771)  38.解 3x+3x+1+3x+2+3x+3=7x+7x+1+7x+2+7x+3,則7x÷3x= ,x= 。(取三位有效數字)。  39.f(x)=log5 1 x x 2 x x 2 2 2     之最大值與最小值之和為 。  40.設 n 為自然數,則滿足 10n1>9nn 值中最小的為 。  41.若 loga x=logby= 2 2 logc

 ,式中a,b,c 均為不等 1 之正數,且 x,y>0,c= ab ,則xy=

。   42.Log2=0.3010,滿足(1.25)n >107 之最小正整數 n 為 。  43.方程式 x )x 2 1 ( log2  有 個實數解。

 44.(1)x,y 為正數,2x+5y=20,則log2 xlog2 y之最大值為 。(2)x,y 為正數,log2xlog2 y1,

2x+y 之最小值為 。

 45.logxlogy2,則 y

x 4之最小值為 。

 46.x,y 為正數,log2 xlog2 y3,求x y 1 1  之最小值  47.log (x2 2x 3) 1 . 0   之值恆為正,則實數x 之範圍為 。  48.任意實數 x, log 4 1 x x 2 kx x 3 log 2 0.7 2 7 . 0    恆成立,求 k 值之範圍 。  49.a>1,且對任意實數 x 恆有 log 4 1 x x 1 ax x 3 log 2 a 2 a    ,求實數 a 之範圍 。  50. 1 1 log ) ( 2 2 1    x x x x x f ,試問x 之範圍為 ,又 f(x)之範圍為 。

(7)

 51.不等式log2(x2)log2(x5)2之解為 。  52.log ( 1) log (3 ) 4 1 2 1 x  x 則x 的範圍 。  53.設 x>0,x≠1,則2logx3logx(7x2)之解為 。

 54.log(x24x3)log(2x1)2log3,求x 的範圍 。

 55.方程式(3logx)(xlog3)123logx 270之解為 。

 56.方程式(log3x)(log7x)1之二根為α 與 β,則 α×β= 。  57.(x log a)2 16x 2   有兩相異實根,則a 的範圍 。  58.濃度 8%之食鹽水 100 克,今由其中取出 20 克,後加入 20 克的水混合,再由其中取出 20 克後, 再加入20 克的水混合,如此繼續操作 n 次,若要使食鹽的濃度不大於 2%,則 n 之最小值為 。 ) 3010 . 0 2 (log   59.loga5.6376log a4 之首數為 ,尾數為 。

 60.A,n ,(1)若 logA 之首數為 n,則此等 n 有 個,(2)若 logN

A 1 之首數為

n

,則此種A 有 個。  61.logA 的首數是 a,尾數為 b(b 2 1  ),若 log A 1 為首數為m,logA2 的尾數是n,則數對(m,n)= 。(以 a、b 表示)  62.logx=2.3456,則 x 的整數部份為 位數,最高位數字(最左邊的數字)為 。  63. ) 50 49 50 ( n,則n 的最小自然數為 。(log2=0.3010,log7=0.8451)  64.n

N,log2=0.3010,log3=0.4771,則使 )n 3 5 ( 的數部分是七位數的n 值有 個。  65. a、b 為二正數,a50 42 位數, )50 b 1 ( 為純小數且在小數點後第36 位始出現不為 0 的數字,則 10 ) ab ( 是 位數。  66.若 47100168 位數,則(1)4717為 位數。(2) 17 47 1 在小數點以下第 位始出現不為 0 的數字。  67.食鹽水 100 克,每次取出 20 克再加入 20 克的純水,如此繼續操作,則至少要幾次後其濃度始 小於原濃度的 10 1 ,(已知:log2=0.3010)______。  68.log(logx) =2,則 x 為 位數。  69.log2=3.010,log3=0.4771,則 6100為 位數。  70.log2=3.010、log3=0.4771、log7=0.8451,且 1+2+………+299 a10n nN1a10,則[a]= ;n= ([a]表不大於 a 之最大整數)  71.log2=0.3010、log3=0.4771、log7=0.8451,則將 50 7 6       表為純小數時,從小數點後第n 位起開始出 現不為0 的數字,求(1)n= (2)a= ?  72.log0.54=-0.2676,則(54)54是 位數,其首位數字是 。(已知 log2=0.3010、log3=0.4771)  73.53021 位數,則 5020是 位數。  74.5、3200n 位數字,其個位數字 a,最高位數字 b,則數對(a,b,n)= .

(8)

 75.無窮級數 1+ )n 4 3 ( ) 4 3 ( 4 3 2 +……之和為 S,首 n 項和為 S n 。(1)則 Sn= 。(2)若 S-Sn <0.00001,則正整數 n 的最小值。 (3)若 S100m 位整數,其固位數字為 a,首位(最左位)數字 為b,m+a+b= 。  76.n=1=2+22249,則n 為 位數,其個位數字為 。(log2=0.3010)  77.小王籌備留學基金,現每月定期存款 1000 元,若依複利計息,月利率 0.8%,問 10 年後小王的 留學基金有多少元? (取至整數位)  78.log0.256=-0.5918,則 log2.56= 。  79.log7.42=0.8704,log7.41=0.8698,試利用內插法求 log7.4142 之值 。  80.log72800=4.8621,log0.000729=-3.1373,則 log7283000= 。

 81.log1.965=0.2931,(1)若 logx=5.2931,則 x= ,(2)若 logy=-2.7069,則 y= 。  82.log4.16=0.6191,log0.0417=-1.3799,logx=4.6200,則 x= 。  83.求滿足不等式2x24 25x2  之x 的最小正整數 。  84.logx4 p,0 p1,則log x 1 的尾數為 。  85.1<x<100 且 log4x 之尾數為 logx 之尾數的 3 倍,則 x 值為 。  86.1<x<10,若 logx2 log x 之尾數和為1,則 x= 。  87.10 x 100,若logx2 3 1 log x 尾數同,這些x 值由小至大成等比數列,則其比為 。 [1-4.對數函數][證明題]   1.設 f(x)= x 1 x 1 log - + , (-1<x<1) (1)若-1<a<1 , -1<b<1,試證:-1< ab 1 ab + <1。(2)試證 f( 2 1 2 1 x x 1 x x + + )=f(x1)+f(x2) , -1<x1 , x2<1。   2.(1)試作ylog3x的圖形。(2)求方程式x 3 log3x 2 的實根個數。   3.試作y2log2x2 2x log y  的圖形。

(9)

[1-4.對數函數][多選題]   1.BC  2.BC  3.BDE  4.AB  5.CDE  6.CD  7.BD  8. ACD  9.AD 10.CE 11.ABD [1-4.對數函數][計算題]   1.5<a 9  2.loga b>logba> 2 1 > a b logb > b a loga   3.134000(元)  4.(1) (2)3 個  5. 7 9   6. f1(x)= 1 x 1 x log2   , x >1  7.(1)C>D>B>A (2)A>B>D>C  8.D>C>B>A  9.  10. 320>612>230 11.b>c>a 12.x=100,1003 10,10031001000 13.10 5 2 或10 5 4  14. (1)73 (2)7 (3)37 15.(1)38 (2)n=12,k=2 16.103,1,3 17.19,20,21 或 22 1 8.22 19.7 20.34749 21.(1)7 (2)x=2 或 2(1+log2) (3)4, 8 1 (4)1,4 (5)343 (6) 23 7  , 25 9   22.(1)(4,1) (2) 10, 10 1 ,10 10 23. 4 17  24. 2 1  25. 10,103 26.(1)0<x<8- 14 (2)x>1040<x<1 (3)-1<x 5 3  或0x<1 (4)1<x<3 2 (5)0<x<4 (6)-2<x< 2 21 1 2<x< 2 21 1  27. 10 1 <x<10 28.1<a< 2 29.4 2 2  <k<2 6  30.極大值410,極小值 100 1  31.5 32.-4 33.278 10 34.(-2,3) 35.  36. a b log b a log 2 1 b log a logba > > ab  3 7. x 1 x 1 log 2 1 ) x ( f 1 6 - + = -  38.x=2 或 4 1 x=  39. x 3 x 1 3 2 且 < <  40.(2 3)﹐  

(10)

41.1 或 4 42.(1) (2)3 43.≒0.8700 44.1 45. 5 1 x 5 1 3< < [1-4.對數函數][單選題]   1.D  2.A  3.A  4.B  5.B  6.C  7.E [1-4.對數函數][填充題]   1.(4,2)  2.X=4  3.-2.2832  4.0.004377  5.14944.8  6.32  7. 3<x<4  8.y=-log2x  9.2 3 1 5 x2 - -  10.17 11.{x︱0<x< 4 1 } 12. 3 2 -2 13.38 14.29 15. 3 4 10 或 3 5 10  16.0.8701 17.16 18.94 , 3 5  19.1<x<2 或 x>3 20. 2 3 , 2 1   21.(-5,-1) 22.2x+y-5=0 23. 1 x 2 x 3   ,R-

1

 24. 2 4 x x 2  25.log3(x+5)-2, {x

x

R,x>-5},0 26.f- 1(x)=log 2(x-1),x>1 27. 2 1 3x ,14 28.1,0,2 29.2,2,3 30.6222.86 3 1.5.8623 32.0.7893 33.5α-3 34.86 35.4,4 36.16,3 37.6 3 8. 10 1 ,-2.72 39.1 40.22 41. 2 1  42.73 43.二個 44.(1)log210 (2)4 45.40 46.4 2 47.1 5x1或3 x1 5 48.42 2 k 2 6  49.1 a2 3  50.x 為任意正數, 2 1 ) ( 2 1 f x  51.6<x 52.1<x<2 53. 或 3 1 7 2 x 1<x<2 54. 11 8 0 x 且 2 1  x  55.10 或102 56. 21 1  57.16>a>0  58.7 59.-2,0.5906 60.(1)9.10n (2)9.10n1 61.(a1,2b1) 62. 3,2 63.194 64.4 65.16 66.(1)29 (2)29 67.11 68.101 69.78 70.1;30 71.(1)4 (2)4 72.94,3 73.14 74.(1,2,96) 75.(1)4 )n 4 3 ( 4  (2)45(3)68 76.3 77.187589 元 78.0.4082 79.0.8701 80.6.8623 81. (1)196500(2)0.001965 82.41690 83.7 84.1-p 或 p 85.2,20 86. 5 4 5 102, 10  87. 5 1 10 [1-4.對數函數][證明題]   1.略  2.1.略 2.2 個  3.略

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