以衛星定位建立政大校區之TWD97 坐標控制網

國立政治大學

九十二學年度第二學期校務發展研究計畫

以衛星定位建立政大校區之 TWD97 坐標控制網

成 果 報 告

執行期間：93 年 5 月 1 日至 94 年 2 月 28 日

計畫主持人：黃灝雄

計畫參與人員：周君芸、姚鐙凱、余徐維、劉銘哲、邱依屏

執行單位：地政學系

中 華 民 國 九十四 年 二 月 二十八 日

摘要

現行全國坐標系統為 TWD97 系統，本校既有校區地形圖與正射像片圖採用 舊有 GRS67 坐標系統，為與未來趨勢接軌，將本校現有各類地圖資料所據之坐 標系統重新測定更新，實有其必要性。 近幾年本校進行多項工程建設，地物景觀有明顯的改變，校內各主要道路幾 乎全部翻鋪柏油，使得許多外界或地政系施測建立之控制點，已無法作為測量的 參考，因此，為了鑑定校界、規劃校園與教學上的方便，本計畫乃選定校區內適 當地點，與校區附近衛星控制點連測，建立一完整、精確、穩固之控制網系。 關鍵詞：TWD67、TWD97、WGS84、GPS 靜態測量、最小自乘法。

一、前言

本校既有校區地形圖與正射像片圖已測製完成多年，係採用舊有 GRS67 坐 標系統，內政部為因應全球定位系統(GPS)所採之 WGS84 系統，已將 GRS67 與 TWD97 兩種坐標格線同時編繪印製於新版之基本像片圖上，為與國內各界用圖 整合，本校現有各類地圖資料所依據之坐標系統，實需重新測定。 此外，本校近年持續多項建設，校園地景改變甚多，主要道路面幾已全部翻 鋪柏油，不論外界或地政系施測建立的控制點也已蕩然無存，在鑑定校界或規劃 校園等時，常需重新測定控制點，耗時費力，施測成果亦僅為局部坐標系統，為 與政府機構測製之地籍圖、地形圖套繪，仍須大費周章。 本計畫因此構想於校區適當地點，以衛星定位測量方式，採用國家公定之 TWD97 坐標系統，連結附近之一、二等衛星控制點，建立一完整、精確、穩固 之控制網系。本計畫預定分兩年實施，本期施測包含政大實小、國際關係研究中 心與環山一、二、三道之木柵校區，第二年再延伸聯測木柵校區、政大附屬高中 校區與公共行政及企業管理教育中心所座落之金華校區。 本文以下，第二章為坐標系統及轉換，第三章為 GPS 的平差計算原理，第 四章為作業程序，第五章為測量成果計算，第六章為誤差統計分析，第七章為結 論與建議，最後為參考文獻與附錄。

二、坐標系統及轉換

早年在大陸時期，我國分省地圖一律是採用「藍伯特投影法」製作（如當時 最權威的上海「申報地圖集」），地理中心位在甘肅的蘭州。遷台後因該法製作分 省圖，存有多項缺點而揚棄，並改採「橫麥卡脫」（Transverse Mercator，簡稱 TM）投影，這種投影法因為和航海圖所使用的「麥卡脫」投影法類似，只是從 參考地球橢球體投影出來的圖紙，是個「橫著擺的圓柱體」而不是「直著放的圓 柱體」，故稱之為「橫麥卡脫」投影。

1.TWD67：

我國在民國 86 年之前紙圖，採用的參考地球橢球體為 GRS67 國際地球標準 （國際間在 1967 年所定義），再利用橫麥卡脫法投影出來的，台灣地區的中央經 線設在東經 121 度；為了考慮將澎湖群島納入，坐標原點西移 250 公里，故 X 軸是赤道，Y 軸是「平移後的 121 度」；同時為避免投影形成過大的變形，並沒 有採用國際上橫麥卡脫投影常用的 6 度分帶作法，而是左右各拉出一度，形成 2 度分帶（也就是假設在這 2 度經度的狹小帶狀內，地球是個平面），這個區域坐 標系統稱作 TWD67。但是任何地圖都必需要有一個「實質」的地理點作為定位 的標準，埔里的虎子山即為「台灣地理中心」，在 TWD67 裏，虎子山的經緯度 是：經度λ＝120°58′25.975″，緯度φ＝23°58′32.340″。從虎子山算起，再建立 全台灣之各等三角點、控制點，此即各種地圖常用的控制依據。此外，在台灣本 島，TWD67 的高程基準面是以基隆平均海水面起算，澎湖則以馬公平均海水面 起算。下列為有關 TWD67 的各項數據： 1.1.參考橢球體採用 1967 年國際地球標準 GRS67： a.長半徑 a=6378160.0 公尺 b.短半徑 b=6356774.7192 公尺 c.扁率 f =（a-b）/a=1/298.25 1.2 大地基準點以南投埔里之虎子山起算： a.經度λ＝120°58′25.975″ b.緯度φ＝23°58′32.340″ c.對頭拒山之方位角α＝323°57′23.135″ 1.3 高程基準面： 台灣本島以基隆平均海水面起算；澎湖以馬公平均海水面起算。

1.4 地圖投影： 有關地籍測量及大比例尺測圖所應用的坐標系統，係採用橫麥卡托投影經差 二度分帶，台灣本島的中央子午線為 121°，坐標原點為中央子午線與與赤道交 點，且橫坐標西移 250,000 公尺，中央子午線的尺度比率為 0.9999。

2.TWD97：

民國 86 年內政部採用國際地球參考框架，定義更適合於全國大地坐標系統 之新基準，並命名這個國家新坐標系統為 1997 台灣大地基準（TWD97, TAIWAN DATUM 97），內政部建立了八個追蹤站，這些追蹤站的坐標值即以 TWD97 的坐 標系統為基準，其內容如下：

2.1 建構採用國際地球參考框架（International Terrestrial Reference Frame 簡稱為 ITRF）。ITRF 為利用全球測站網之觀測資料成果推算所得之地心坐標系統，其方 位採國際時間局（Bureau International de l`Heure，簡稱為 BIH）定義在 1984.0 時 刻之方位。

2.2 國家新坐標系統之參考橢球體採用 1980 年國際大地測量學與地球物理學協 會（International Union of Geodesy and geophysics 簡稱為 IUGG）公布之參考橢 球體 （GRS80），其橢球參數如下： a.長半徑 a=6378137.0 公尺 b.短半徑 b=6356752.3141 公尺 c.扁率 f=1/298.257222101 2.3 高程基準面： 內政部已完成台灣一等水準網，計 2065 個一等水準點測量之作業，並於基 隆設置水準原點及副點，高程系統以基隆港平均海水面為高程基準面，據此訂定 2001 年臺灣高程基準（簡稱 TWVD2001），作為台灣高程測量控制系統之基準。 2.4 台灣、琉球嶼、綠島、蘭嶼及龜山島等地區之投影方式採用橫麥卡托投影經 差二度分帶，其中央子午線為東經 121 度，投影原點向西平移 250,000 公尺， 中央子午線尺度比為 0.9999；另澎湖、金門及馬祖等地區之投影方式，亦採用橫 麥卡托投影經差二度分帶，其中央子午線定於東經 119 度，投影原點向西平移 250,000 公尺，中央子午線尺度比為 0.9999。

3.WGS84：

美國國防部(DOD)1984 年所定義之世界大地坐標系，WGS84 是一個協議地

球坐標系 CTS(Conventional Terrestrial System)，該坐標系的原點是地球的質心， Z 軸指向 BIH1984.0 定義的協議地極方向，X 軸指向 BIH1984.0 零度子午面和 CTP 赤道的交點，Y 軸和 Z、X 軸構成右手坐標系，配合在全世界 1500 個地理 坐標參考點構成。 WGS84 坐標系統最初是由美國國防部根據 TRANSIT 衛星導航系統的都卜 勒觀測數據所建立的，從 1987 年 1 月開始作為 GPS 衛星所發布的廣播星曆之坐 標參照基準，採用的基本參數如下： 3.1 地球橢球基本參數 a.長半徑a= 6378137.0公尺 b.地球引力常數(含大氣層) GM＝3986005×108 m3/s2 c.正常化二階帶諧係數 C2.0＝－484.16685×10-6 d.地球自轉角速度ω＝7292115×10-11 rad/s 3.2 主要幾何和物理常數 a.短半徑b=6356752.3142公尺 b.扁率 f= 1/298.257223563 c.第一偏心率平方 e2＝0.00669437999013 d.第二偏心率平方 e′2＝0.006739496742227 e.橢球正常重力位 U0＝62636860.8497 m2/s2 f.赤道正常重力 r0＝ 9.9703267714 m/s2 比較可知，TWD67 與 WGS84 的球體大小不等，而 WGS84 與 TWD97 的球 體大小兩者可說相同，而 TWD67 的坐標基準與 WGS84 坐標基準兩者不一致， 約相差 1 公里。 TWD97 的坐標基準與 WGS84 坐標基準兩者相差不大，約幾公 分至數十公分。 WGS84 是由分布於全球的一系列 GPS 跟蹤站的坐標來具體展現的，當初 GPS 跟蹤站的坐標精度是 1~2m，遠低於 ITRF 坐標的精度(10~20mm)，為了改善 WGS84 系統的精度，1994 年 6 月，美國國防製圖局(DMA)將其和美國空軍在全 球的 10 個 GPS 跟蹤站的數據加上部份 IGS 站的 ITRF91 數據，進行綜合處理， 並以 IGS 站在 ITRF91 框架下的站坐標為固定值，重新計算這些全球跟蹤站在 1994.0 歷元的站坐標，並將 WGS84 的地球引力常數 GM 更新為 IERS1992 標準 規定的數值：3986004.418×108 m3/s2，從而得到更精確的 WGS84 坐標框架，即 WGS84(G730)，其中 G 表示 GPS，730 表示 GPS 周，第 730 周的第一天對應於

1994 年 1 月 2 日。 WGS84(G730)系統中的站坐標與 ITRF91、ITRF92 的差異減小為 0.1 量級， 這和 1987 年最初的站坐標相比，有了顯著改進，但與 ITRF 站坐標的 10~20mm 的精度還要差一些。 1996 年，WGS84 坐標框架再次進行更新，求得 WGS84(G873)，其坐標參考 歷元為 1997.0，更進一步提高 WGS84(G873)框架的站坐標精度，而與 ITRF94 框架的站坐標差異小於 2cm。WGS84(G873)是目前使用的 GPS 廣播星曆和 DMA 精密星曆的坐標參考基準。

4.坐標轉換

因為內政部 GPS 衛星測量所採用的大地基準與民國 69 年公告台灣地區的三 角點成果的虎子山大地基準並不一致，兩者之間的差異約 900 公尺。因此定義在 台灣新大地基準（Taiwan Datum 1997，TWD97）之下的高精度 GPS 衛星精度成 果，並無法與定義在台灣虎子山大地基準（Taiwan Datum 1967，TWD67）之下 的測量製圖成果直接關聯，於是便衍生了基準轉換的需要。 TWD67 為一古典之二維水平坐標系統，由於 TWD67 在普遍缺乏點位的大 地起伏與垂線偏差等資料的情況下，使得 TWD67 之三角點的經緯度坐標，含有 嚴重的系統性網形變形，而且此平面變形量與三角高程測量時所產生之高程變形 量是相互獨立的，故應獨立分開處理。TWD67 之高程資料係參考基隆平均海水 面之正高系統，但以三角高程測量方式得到各三角點之高程，因此，在點位坐標 之偶然誤差方面，由於觀測方式之不同，水平坐標與高程坐標偶然誤差之等級也 大不相同，水平精度遠高於高程精度，且互不相關。 另一方面，TWD97 坐標系統則採用全球性地心坐標系統，配合 IGS 全球框 架站所定義出的三維大地基準，採用之參考橢球體為 GRS80。其最大特色為各 點位之三維位置（經度、緯度、橢球高）之精度分布均勻，且等級一致。 4.1 簡易轉換版： A= 0.00001549 B= 0.000006521 X67 = X97 − 807.8 − A × X97 − B × Y97 Y67 = Y97 + 248.6 − A × Y97 − B × X97 X97 = X67 + 807.8 + A × X67 + B × Y67 Y97 = Y67 − 248.6 + A × Y67 + B × X67 惟需注意上項公式僅適用於台灣本島，且其最大誤差約二公尺，精密測量並 不適用。

4.2 七參數相似轉換法： e z y x 1 -1 -1 S Z △ Y △ X △ TWD97 x y x z y z 67 + ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ω ω ω ω ω ϖ TWD Z Y X 尺度參數 S：0.99998180 平移量△X：730.160 公尺 △Y：346.212 公尺 △Z：z472.186 公尺 旋轉量ωx：0.00003863 rad ωy：0.00001721 rad ωz：0.00000197 rad 4.3 最小自乘共置法： ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 cos cos sin cos cos cos 1 sin sin cos sin 1 z-z y-y x-x λ φ -△ λ φ △ λ φ △ φ -△ λ φ -△ φ △ Z Y X Z Y X α α α α α α 上式中，TWD67 與 TWD97 的點位坐標分別為(X, Y, Z)與(x,y,z)，虎子山一等 三角點於 TWD97 系統中之直角坐標為(x0, y0, z0)，經緯度則記為(λ0,ψ0)，△α＝ -2.13″。上式中之平移參數定義量為： ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡− = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ 411 . 2576054 495 . 5000002 333 . 3001203 0 0 0 Z Y X

三、GPS 的平差計算原理

因為 GPS 網中包含多餘觀測量，所有觀測量都要平差改正，使全部坐標的 誤差趨向一致。應用最小自乘法於 GPS 網基線平差時，觀測方程式包含相關點 坐標、點與點的坐標差、及觀測殘差，如下式所示，以本計畫的 DLKS-CUA1 基線為例，觀測一條基線，X、Y、Z 坐標之每個分量可各列一個觀測方程式。 CUA1 -zDLKS CUA1 -DLKS DLKS CUA CUA1 -yDLKS CUA1 -DLKS DLKS CUA CUA1 -xDLKS CUA1 -DLKS DLKS CUA Z Z Z Y Y Y X X X υ υ υ + + = + + = + + = △ △ △ 1 1 1 類此，CU0A-305 基線的觀測方程式如下： 305 -zCU0A 305 -CU0A CU0A 305 305 -yCU0A 305 -CU0A CU0A 305 305 -xCU0A 305 -CU0A CU0A 305 Z Z Z Y Y Y X X X υ υ υ + + = + + = + + = △ △ △ GPS 的所有測量基線，不論任何幾何圖形，都可寫成類似上述之觀測方程 式。對本次計劃而言，有 55 條測量基線，每條基線可構成三個觀察方程式，故 有 165 個觀察方程式。此外，因有 8 個待測點為未知，每一個待測點有 3 個未知 量（X,Y, Z），故有 24 個未知量。多餘觀測量為 165－24＝141。165 個觀測方程 式以矩陣的方式表示如下： 165A2424X1=165L1+165V1 A 矩陣為一個只包含 0、1、-1 的矩陣；X 矩陣為未知數的 X、Y、Z 坐標： V 矩陣為各線段的標準差；L 矩陣元素的數值由觀測值求算，如下所示︰ CUA1 -DLKS CUA1 -DLKS CUA1 -DLKS Z △ Y △ X △ + = + = + = DLKS Z DLKS Y DLKS X Z L Y L X L L 矩陣的其它元素與 DLKS-CUA1 基線的計算方式相同。 GPS 網中的觀測方程式是線性的，A 矩陣中的元素非零，即為 1 和-1，這和

水準網的最小自乘法平差是非常類似。事實上，除了權矩陣之外，GPS 網和水準 網的平差作業方式也非常相似。在 GPS 相對定位中，每條基線中的三個分量是 相關的，因此，從載波位觀測的最小自乘法平差所用到的每條基線中，可以求得 一個 3×3 的協變方矩陣。這個協變方矩陣的權通常以網平差所得的觀測量表示， 如下： 1 2 0 2 2 0 2 3 2 0 2 2 2 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 − ∑ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = σ σ σ σ σ σ σ σ σ xn x x x W L M O M M M L L L 權矩陣在所有的 GPS 網中皆為主對角線矩陣，也就是在一個 3×3 矩陣中， 每一個量測基線的分量值都在對角線上。若同時使用兩個以上接收器時，增加的 3×3 矩陣會出現在矩陣的非對角線部分，在同時測量的基線之間有關聯性，而矩 陣的全部其他元素都為零。 一個 DLKS-CUA1 基線的協變方 3×3 矩陣如下（包含了完整的權資訊）：

∑

⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = CUA1 -DLKS 2 2 2 z yz xz yz y xy xz xy x σ σ σ σ σ σ σ σ σ 完整的權矩陣為 165×165 之方陣，將矩陣變為反矩陣並且乘以先驗估計的參 考變方 2 0 S ，可算出 W（參考上面的方程式）。觀測方程式系統若以最小自乘法解 算如下： WL A N WL A WA A X T 1 T 1 T ) ( − = − = 如此可求算出未知坐標最可能的數值。

四、作業程序

1.使用儀器設備

儀器名稱與型號 數量 Leica _GPS 500_SR-530 4 GPS500 充電器 2 GPS500 電池 2 GPS500 天線 4 GPS500 外接電源 2 AshTech _Z-Surveyor 2 Z-Surveyor 充電器 2 Z-Surveyor 電池 2 Z-Surveyor 天線 2 指北針 6 腳架 6

2.測點、控制點規劃

2.1 控制點規劃 台北縣市地區之衛星控制點可上網查詢，目前一等衛星控制點有四個，二等衛星 控制點有十五個，分別是： 所在地區 衛星控制點名 等級 所在地區 衛星控制點名 等級 台北市北投區 七星山 一等 台北市文山區 溪子口山 一等 台北市北投區 小八里分 一等 台北縣深坑鄉 大坪山 一等 台北市士林區 下七股 二等 台北市北投區 紗帽山 二等 台北市士林區 白雲山 二等 台北市北投區 下田寮 二等 台北縣淡水鎮 大屯山 二等 台北縣五股鄉 西子頭 二等 台北市中山區 劍潭山 二等 台北市中山區 中山地政事務所 二等 台北市汐止鎮 北港山 二等 台北市汐止鎮 小南港山 二等 台北市信義區 北市八五 二等 台北縣中和市 尖山 二等 台北縣深坑鄉 魚行山 二等 台北縣石碇鄉 石尖山 二等 台北縣木柵區 待老坑山 二等 因地緣關係，本計畫選擇溪子口山與大坪山兩個一等衛星控制點，與待老坑山之 二等衛星控制點。並先探勘這三個點位，確認上山路線與標石點位無誤。 2.2 測點規劃 測點選取的基準為：點位分布均勻，對空通視良好，衛星收訊良好，地質穩固、

無局部滑動之虞，點位附近可長期保持現狀、不做其他用途，以交通便捷、易為 測量、工程及其他各界應用為原則。 基於上述原則，於校內選取適當地點，埋設鋼標，建立以下點位： 點名 位置 備註 CUA1 綜合院館北棟頂樓 天線下接六樓 GIS 教室 1031 河堤棒球場花台附近 本處有塗漆對空標誌 504 藝文中心停車場 本處有塗漆對空標誌 CU0A 男九舍頂樓 本處有塗漆對空標誌 801 山頂涼亭附近 以測點為中心有一 30cm 的白色圓圈 R07 濟賢橋上 測點為一有黃色護套的中型鋼釘 402 變電所旁 以測點為中心有一 30cm 的白色圓圈 305 商學院館頂樓 本處有塗漆對空標誌

3.GPS 測量外業規劃與靜態測量程序

3.1 外業規劃準備及注意事項 a.觀測行程排定，包括每天進行觀測之測站數目及名稱、儀器種類、施測人 員分組、車輛配置情形等有關事宜。 b.檢查接收儀，記憶體容量是否夠用，已觀測資料是否已安全取出存到磁片。 c.檢查接收儀電池是否已充電，並攜帶備用電池。 d.檢查外業所必須之裝備，包括基座、腳架、天線、天線轉接器、天線電纜、 電池等等，應逐一清點，若有故障或缺少者，應事先修正或採購，並列出 衛星定位測量裝備一覽表。 e.實際將觀測儀器置於室外，模擬實際狀況，架設起來並操作一次，以確定 整組裝備正常與否。 f.攜帶點位間移動行程表、點位觀測時段表及三角點調查有關資料。（包括地 圖、點之記等）。 g.約定車輛接送時間及連絡方式。 h.確定足夠安全裝備，如食物、飲水等。 3.2 觀測程序應注意事項 a.查看測點之點號與計劃觀測點號是否符合。 b.架設天線，定心、定平並依指北針調整天線特定標記指向北方，確實接妥 天線電纜，量天線高，再確實複查定心、定平。 c.確實接妥天線電纜。 d.施測時應按衛星定位接收儀器正常操作程序開機，檢查是否正常接收、記 憶空間是否夠，電池是否滿載，並確認點號、取樣間隔(3 秒)，最低仰角(5 度)並輸入天線高，開始觀測，每次觀測一小時。

e.定時注意接收儀是否正常接收衛星訊號及訊號品質。 f.遇有突發狀況，如地震、下雨、起霧、刮大風或儀器傾倒、斷電等因素，則 加以記錄，可恢復者則恢復之並記錄其時間。 3.3 觀測結束時應注意事項 a.通訊連絡各站關機時間後關機。 b.重量天線高，若有變動則記錄之，並注意光學基座對心是否偏移，有則估 計其偏移量及方向。 c.收妥各項儀具及裝備。 d.臨走前，再查看點位附近是否有物品遺落。 3.4 返回計算中心時應注意事項 a.將使用過之電池加以充電。 b.將接收儀內資料取出，並安全地儲存於硬碟。 c.清除已取出之資料檔案。 d.報告作業情況。 e.以硬碟中資料初算一次，確定硬碟資料沒有問題。 f.確實作好下次觀測時段的檢查工作，包括儀器、電池、充電情形等，以便配 合地圖及點之記的描述狀況，規劃行程安排。 3.5 其他事項 由於ＧＰＳ衛星觀測計劃，端賴整體人員的配合，因此應保持各組人員的聯繫， 以利工作的順利進行，因此通訊設備是不可或缺的重要工具。

4.GPS 靜態測量時程安排

4.1 政治大學校區內平面配置網 測站名 CUA1 1031 504 801 CU0A 402 R07 305 第一日 Time 第 1 組 第 2 組 第 3 組 第 4 組 第 5 組 第 6 組 基線 Session 10:30-11:45 於 CUA1 架站 於 1031 架站 於 305 架站 於 CU0A 架站 於 801 架站 於 402 架站 以 11:45-12:45 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 下 A1 12:45-13:30 於 CUA1 架站 於 504 架站 於 305 架站 於 CU0A 架站 於 801 架站 於 R07 架站 圖 13:30-14:30 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 表 A2 14:30-15:00 於 1031 架站 於 504 架站 於 305 架站 於 CU0A 架站 於 402 架站 於 R07 架站 示 15:00-16:00 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 : A3

4.2 衛星點與政治大學校區聯測平面配置網

測站名 CUA1 SIAN DLKS 1031 DAPS 504 801 CU0A 402 R07 305

第二日

Time 第 1 組 第 2 組 第 3 組 第 4 組 第 5 組 第 6 組 基線 Session

9:00-10:45 於 SIAN 架站 於 DAPS 架站 於 DLKS 架站 於 1031 架站 於 801 架站 於 402 架站 以

10:45-11:45 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 下

B1

11:45-12:30 於 SIAN 架站 於 DAPS 架站 於 DLKS 架站 於 CUA1 架站 於 CU0A 架站 於 504 架站 圖

12:30-13:30 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 表

B2

13:30-14:05 於 SIAN 架站 於 DAPS 架站 於 DLKS 架站 於 CUA1 架站 於 R07 架站 於 305 架站 示

14:05-15:05 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 收集衛星資料 :

五、測量成果計算

本計畫係以嚴密三邊網平差方式，計算上述各點 TWD97 系統之 TM2°坐 標。配合使用之儀器，採用 Ashtech Office Suite(AOS) V1.60 平差程式來進行基 線計算、網形平差及坐標轉換。

5.1.操作步驟：

a.將靜態測量的觀測資料，從 GPS 接收器上的 PCMCIA card，下載至電腦。 b.開啟 AOS 程式。

c.首先定義坐標系統，選擇 TWD97 系統。

d.建立工作計畫名稱，將先前下載好的所有觀測資料檔案加入至此計畫中。 程式的主視窗中就會出現白色的網絡線圖。

坐標。 f.輸入控制點之坐標。在本計畫中，以 DAPS(N003)、 SIAN(N043)2 個一等 衛星控制點與 DLKS(N395)1 個二等衛星控制點，形成一大三角形，以固定 整個網形。 g.輸入三個已知點的經緯度坐標與高程，固定三點之坐標及高程。 h.進行基線處理工作。 i.基線計算處理完畢後，先前的白色網絡線圖會稍微變動，使各點位調整至正 確的相對位置。並以不同顏色之基線賦予不同的精度品質：綠色基線表其 基線解為二次差整數固定解；黃色基線與紅色基線之基線解為二次差實數 解，惟紅色基線之標準偏差較大，大於 2 公分；藍色之基線為三次差解， 最次。平均誤差橢圓與高程標準偏差之最大值，圖示於右視窗之右下角。

j.除綠色基線外，其餘顏色之基線均需要重算，再編修各基線。 本次計畫的基線計算，均呈現綠色基線，平均誤差橢圓與高程標差之最大 值分別為 6.4mm 及 13.4mm。 經過基線編修，再重算基線之後，所得的平均誤差橢圓與高程標差之最大 值分別為為 1.8mm 及 3.2mm。 k.平差時選擇 Adjust(National, Biased)，進行強制附合平差，並將 WGS84 系 統轉換成 National 系統 l.經過平差運算之後，所得的誤差結果 平均誤差橢圓與高程標差之最大值分別為 3.0mm 及 7.4mm

2.成果：

2.1WGS84 地心坐標系統

WGS84 - Cartesian Geocentric Coordinates

Point Number X[m] Y[m] Z[m]

1031 -3028795.508 4928566.311 2677391.136 305 -3029081.848 4928254.732 2677780.743 402 -3029636.966 4928275.802 2677111.751 504 -3028730.488 4928754.942 2677195.415 801 -3029272.413 4928548.273 2677119.876 CU0A -3028847.774 4928809.881 2677078.193 CUA1 -3028876.237 4928404.379 2677758.247 DAPS -3033421.927 4923913.847 2681570.33 DLKS -3029550.793 4929382.403 2675915.112 R07 -3029127.972 4928245.275 2677620.676 SIAN -3026586.386 4929538.452 2678393.702 2.2WGS84 大地坐標系統 WGS84 - Geographical Coordinates

Point Number Latitude Longitude Ellips. Height [m] 1031 N24°58′59.08306″ E121°34′20.42780″ 36.931 305 N24°59′12.14564″ E121°34′34.94335″ 96.780 402 N24°58′48.20226″ E121°34′51.41222″ 93.995 504 N24°58′51.57892″ E121°34′14.93124″ 69.090 801 N24°58′47.87592″ E121°34′35.25150″ 134.788 CU0A N24°58′46.64057″ E121°34′17.46855″ 117.676 CUA1 N24°59′11.21076″ E121°34′25.90333″ 105.252 DAPS N25°01′23.29544″ E121°38′07.88607″ 409.462 DLKS N24°58′00.63421″ E121°34′28.13526″ 402.474 R07 N24°59′07.20960″ E121°34′36.52107″ 43.757 SIAN N24°59′33.11669″ E121°32′55.16510″ 163.230

2.3TWD97 國家縱橫坐標系統

National Grid Coordinates

Point Number North[m] East[m] Ellips. Height[m]

1031 2764025.233 307780.629 36.965 305 2764428.868 308185.99 96.816 402 2763694.147 308650.979 94.029 504 2763793.695 307627.458 69.122 801 2763682.172 308197.805 134.822 CU0A 2763642.051 307699.254 117.709 CUA1 2764399.028 307932.604 105.287 DAPS 2768490.825 314138.595 409.523 DLKS 2762227.788 308004.39 402.502 R07 2764277.184 308230.879 43.792 SIAN 2765062.497 305385.32 163.263

六、誤差統計分析

下列表格依序分別為：坐標系的平差統計分析，坐標系控制點平面坐標及標準差， 平差後點位之 WGS84 坐標、標準差及殘差，平差後點位之 WGS84 經緯度坐標、 標準差，平差後點位之國家坐標系的平面坐標、標準差及殘差，誤差橢圓

國家坐標系的平差統計分析

坐標系統: TWD97 基線個數 ………...55 地面觀測個數………...0 國家坐標系的控制點個數………...3 平差後的點個數……….11 信心水準………..1 個標準差 Tau Test 的顯著水準………..1 % 單位權標準誤差………1.965 迭代次數………2 國家坐標系控制點平面坐標及標準差

National Control Points Input (Plane Coord. and Std.Dev.)

Point N[m] E[m] H[m] sN[mm] sE[mm] sH[mm]

DAPS 2768490.825 314138.592 409.522 3.0 5.0 14.0 DLKS 2762227.769 308004.393 402.515 8.0 10.0 29.0 SIAN 2765062.499 305385.322 163.261 3.0 5.0 16.0

平差後點位之 WGS84 地心坐標、標準差及殘差

Adjusted Points in WGS84 (Cart. Coordinates and Std.Dev. and Residuals)

Point X[m] Y[m] Z[m] sX[mm] sY[mm] sZ[mm] resX[mm] resY[mm] resZ[mm]

1031 -3028795.51 4928566.311 2677391.136 15.6 22.1 13.0 --- --- ---305 -3029081.85 4928254.732 2677780.743 15.7 22.2 13.0 --- --- ---402 -3029636.97 4928275.802 2677111.751 15.6 22.1 13.0 --- --- ---504 -3028730.49 4928754.942 2677195.415 15.6 22.2 12.9 --- --- ---801 -3029272.41 4928548.273 2677119.876 15.7 22.2 13.3 --- --- ---CU0A -3028847.77 4928809.881 2677078.193 15.7 22.4 13.0 --- --- ---CUA1 -3028876.24 4928404.379 2677758.247 15.6 22.2 12.9 --- --- ---DAPS -3033421.93 4923913.847 2681570.330 15.4 21.9 12.7 -3.3 -0.4 0.3 DLKS -3029550.79 4929382.403 2675915.112 15.6 22.2 13.1 12.7 -15.6 12.2 R07 -3029127.97 4928245.275 2677620.676 15.6 22.2 13.0 --- --- ---SIAN -3026586.39 4929538.452 2678393.702 15.9 22.7 13.3 0.5 3.7 -1.3 平差後點位之 WGS84 大地坐標、標準差

Adjusted Points in WGS84 (Geogr. Coordinates and Std.Dev.)

Point Lat[Deg] Lon[Deg] H[m] sN[mm] sE[mm] sH[mm] 1031 N24°58′59.08306″ E121°34′20.42780″ 36.931 6.1 9.7 27.7 305 N24°59′12.14564″ E121°34′34.94335″ 96.780 6.2 9.7 27.9 402 N24°58′48.20226″ E121°34′51.41222″ 93.995 6.2 9.7 27.8 504 N24°58′51.57892″ E121°34′14.93124″ 69.090 6.1 9.7 27.8 801 N24°58′47.87592″ E121°34′35.25150″ 134.788 6.5 9.7 27.9 CU0A N24°58′46.64057″ E121°34′17.46855″ 117.676 6.2 9.8 28.0 CUA1 N24°59′11.21076″ E121°34′25.90333″ 105.252 6.1 9.7 27.8 DAPS N25°01′23.29544″ E121°38′07.88607″ 409.462 5.9 9.6 27.5 DLKS N24°58′00.63421″ E121°34′28.13526″ 402.474 6.2 9.7 27.8 R07 N24°59′07.20960″ E121°34′36.52107″ 43.757 6.2 9.7 27.8 SIAN N24°59′33.11669″ E121°32′55.16510″ 163.230 6.5 9.9 28.3

平差後點位之國家坐標系的平面坐標、標準差及殘差

Adjusted Points in National Coordinates (Plane Coord. and Std.Dev. and Residuals)

Point N[m] E[m] H[m] sN[mm] sE[mm] sH[mm] resN[mm] resE[mm] resH[mm]

1031 2764025.233 307780.629 36.965 6.1 9.7 27.7 --- --- ---305 2764428.868 308185.990 96.816 6.2 9.7 27.9 --- --- ---402 2763694.147 308650.979 94.029 6.2 9.7 27.8 --- --- ---504 2763793.695 307627.458 69.122 6.1 9.7 27.8 --- --- ---801 2763682.172 308197.805 134.822 6.5 9.7 27.9 --- --- ---CU0A 2763642.051 307699.254 117.709 6.2 9.8 28.0 --- --- ---CUA1 2764399.028 307932.604 105.287 6.1 9.7 27.8 --- --- ---DAPS 2768490.825 314138.595 409.523 5.9 9.6 27.5 -0.3 3.0 1.4 DLKS 2762227.788 308004.390 402.502 6.2 9.7 27.8 19.5 -2.7 -12.9 R07 2764277.184 308230.879 43.792 6.2 9.7 27.8 --- --- ---SIAN 2765062.497 305385.320 163.263 6.5 9.9 28.3 -2.4 -2.4 2.1 誤差橢圓

Point 長半徑 A[mm] 短半徑 B[mm] 長半徑軸向[Deg]

1031 9.7 6.1 -89.9 305 9.7 6.2 -89.4 402 9.7 6.2 -89.9 504 9.7 6.1 -89.7 801 9.7 6.5 -88.7 CU0A 9.8 6.2 -89.3 CUA1 9.7 6.1 -89.7 DAPS 9.6 5.9 89.8 DLKS 9.7 6.2 -89.5 R07 9.7 6.2 -89.6 SIAN 9.9 6.5 -88.5

七、結論與建議

根據上述，可得下述結論與建議： 1. 本期計畫採用台北地區三個控制點，分別為二個一等三角點與一個二等三角 點，結合成一個大三角形，包含木柵校區的八個測點。因此，本校校區內八 個控制點的誤差，至少可達到二等衛星控制點的標準。 2. 本次計畫使用政治大學地政學系現有的兩台 Ashtech Z-Survs/N 接收器，又借 用台灣大學森林學系、台北大學不動產與城鄉學系另四台 Leica GPS SR 530 接收器。兩類儀器儲存的資料格式不同，須轉換統一不同的資料格式，再一 併運算，整合 Ashtech 與 Leica 兩種不同儀器，達成了最大效益。 3. 本計畫完成後，本校校區將得以 TWD97 國家坐標系統確定校址，爾後依此 測繪之校區圖，可與政府機構測製出版的地圖整合，對校界鑑定與校園景觀 規劃等必有助益。 4. 本期計畫完成了溪子口山、大坪山一等衛星控制點，待老坑山二等衛星控制 點，與政大木柵校區共十一個點位的聯測。後續計畫應可延伸，擴大於政大 附中、金華街公企中心等校區之佈設點位，並進行聯測，求取點位資料。 5. 本期計畫因儀器設備不足，曾向台灣大學、台北大學兩校借用四台儀器，而 出現儀器不同所造成資料格式不同的問題，最後雖仍順利解決，但為研究上 的長遠發展、教學上的迫切不足與現代測量上的潮流趨勢，購置足夠的 GPS 設備儀器乃十分重要的事，本計畫研究團隊將持續爭取預算，購置足夠 GPS 設備儀器，以期在研究、教學、學術交流各方面，努力邁進。 6. 本期計畫已於校區內測設八個控制點，並漆上對空標誌，爾後拍攝之航空或 衛星影像將明顯出現這些控制點，因此將可快速精確測繪校區影像地圖。不 但可作教學上的使用，其點位資料更可以 TWD97 國家坐標系統確定校址， 依此測繪之校區圖與政府機構測製出版的地圖整合後，對校界鑑定與校園景 觀規劃等必有助益。可見其重要性，建議校方致力於校園景觀美化的同時， 亦能協助保存這些控制點。

參考文獻

1.台北市政府地政處測量大隊 http://www.survey.taipei.gov.tw/survey_index.html。 2. http://www.rommel.rithosts.biz/Jadeair_library/article.php/3。 3. http://www.gps.moi.gov.tw/index.html。 4. http://www.minstrel.idv.tw/post/1/52。 5. http://jidanni.org/geo/taiwan_datums/pshung.html。 6. http://www.survey.taipei.gov.tw/Q&A_inter_dlist.asp?id=2。 7. http://gis.thl.ncku.edu.tw/coordtrans/coordtrans.aspx。 8. http://www.mobile01.com/topicdetail.php?f=130&t=28495。 9. http://www.minstrel.idv.tw/post/1/55。 10.孔祥元、郭際明、劉宗泉，2001，”大地測量學基礎”，武漢大學，武漢市， 第 166-167 頁。 11.楊名、曾清涼、史天元、張順隆，1999，”TWD67 與 TWD97 大地基準轉換方 法之研究”，測量工程，第 41 卷，第三期，第 28-34 頁。 12.何維信，2004，”測量學”，第五版，政治大學地政系，台北市，第 321-346 頁。 13. Paul R. Wolf、Charles D. Ghilani，”Elementary Surveying”，第十版，第 372-390

頁。

14. Paul R. Wolf、Charles D. Ghilani，1997，”Adjustment Computations”，第三版， John Wiley & Sons, Ins,，New York，314-318 頁。

附錄 -

控制點點之記

臺北市一等衛星控制點：大坪山 DAPS TWD97 大地坐標 E121°38′07.9″±0.005 N25°01′23.3″±0.003 409.522 ±0.014 TWD97 縱橫坐標 314138.5919 ±0.005 2768490.8250 ±0.003 409.5221 ±0.014 點位編號 N003 施測時間 84 年 6 月 標石號碼 無 標石種類 花崗石 點位來源 原一等三角點 所在地 台北縣深坑鄉 路線圖 現場照片 透空圖 點位說明 由中山區行天宮出發，車行約 50 分鐘，可達南深路（崩山站牌）往大坪路標，車子往 大坪方向行駛，約 10 分鐘可達萬高寮土雞城，下車由土雞城旁登山步道沿步道行約 30 分鐘可達大坪山（石碇），於山頂平台可見本樁位。

臺北市一等衛星控制點：溪仔口山 SIAN TWD97 大地坐標 E121°32′55.1″±0.005 N24°59′33.1″±0.003 163.261 ±0.016 TWD97 縱橫坐標 305385.3217 ±0.005 2765062.4990 ±0.003 163.2606 ±0.016 點位編號 N043 施測時間 84 年 6 月 標石號碼 1043 標石種類 花崗石 點位來源 原二等三角點 所在地 台北市文山區 路線圖 現場照片 透空圖 點位說明 由中山區行天宮出發至景美景興路 263 巷口下車，沿仙跡岩牌樓步行上山至紫範宮後 左行約 20 分鐘後即至仙跡岩，點位位於山頂國旗桿旁。

臺北市二等衛星控制點：待老坑山 DLKS TWD97 大地坐標 E121°34′28.1″±0.010 N24°58′0.6″±0.008 402.515±0.029 TWD97 縱橫坐標 308004.3931 ±0.010 2762227.7690 ±0.008 402.5150 ±0.029 點位編號 N395 施測時間 85 年 1 月 標石號碼 1095 標石種類 花崗石 點位來源 原三等三角點 所在地 台北市木柵區 路線圖 現場照片 透空圖 點位說明 由中山區行天宮出發車行約 40 分鐘到達老泉街 27 之 3 號，由門前左側石階直上，行 約 20 分鐘兩旁皆為柚子樹，可到達本點位。

政治大學木柵校區控制點：綜合院館 TWD97 大地坐標 E121°34′25.9″±0.0097 N24°59′11.2″±0.0061 105.252±0.0278 TWD97 縱橫坐標 307932.604 ±0.0097 2764399.028 ±0.0061 105.287 ±0.0278 點位編號 CUA1 施測時間 94 年 1 月 標記種類 混泥土嵌不鏽鋼釘 所在地 台北市文山區 點位來源 綜合院館末端工程 備註 天線下接北棟六樓 GIS 教室 路線圖 現場照片 點位說明 點位於綜合院館北棟頂樓，從北棟電梯直達十六樓，經樓梯上到樓頂空曠處，爬上水 塔旁的不鏽鋼梯，即可看到本點。

政治大學木柵校區控制點：河堤棒球場之花台 TWD97 大地坐標 E121°34′20.4″±0.0097 N24°58′59.1″±0.0061 36.931±0.0277 TWD97 縱橫坐標 307780.629 ±0.0097 2764025.233 ±0.0061 36.965 ±0.0277 點位編號 1031 施測時間 94 年 1 月 標記種類 中型鋼釘 所在地 台北市文山區 點位來源 自選 備註 本處漆有對空標誌 路線圖 現場照片 點位說明 沿醉夢溪河堤，往醉夢溪與景美溪交叉口直行數分鐘，即可見花台附近之點位。

政治大學木柵校區控制點：藝文中心停車場 TWD97 大地坐標 E121°34′14.9″±0.0097 N24°58′51.6″±0.0061 69.090±0.0278 TWD97 縱橫坐標 307627.458 ±0.0097 2763793.695 ±0.0061 69.122 ±0.0278 點位編號 504 施測時間 94 年 1 月 標記種類 中型鋼釘加黃色墊套 所在地 台北市文山區 點位來源 自選 備註 本處漆有對空標誌 路線圖 現場照片 點位說明 點位於藝文中心來賓停車場內。

政治大學木柵校區控制點：男九舍 TWD97 大地坐標 E121°34′17.5″±0.0098 N24°58′46.6″±0.0062 117.676±0.0280 TWD97 縱橫坐標 307699.254±0.0098 2763642.051±0.0062 117.709 ±0.0280 點位編號 CU0A 施測時間 94 年 1 月 標記種類 中型鋼釘加黃色墊套 所在地 台北市文山區 點位來源 自選 備註 本處漆有對空標誌 路線圖 現場照片 點位說明 點位在山上男九舍頂樓，東北角處的水塔頂。

政治大學木柵校區控制點：山頂涼亭 TWD97 大地坐標 E121°34′35.2″±0.0097 N24°58′47.9″±0.0065 134.788±0.0279 TWD97 縱橫坐標 308197.805±0.0097 2763682.172 ±0.0065 134.822 ±0.0279 點位編號 801 施測時間 94 年 1 月 標記種類 中型鋼釘加黃色墊套 所在地 台北市文山區 點位來源 自選 備註 以測點為中心有一 30cm 的白色圓圈 路線圖 現場照片 點位說明 點位於環山二、三道與往樟山寺，往山頂涼亭的四線交岔路口。

政治大學木柵校區控制點：濟賢橋 TWD97 大地坐標 E121°34′36.5″±0.0097 N24°59′07.2″±0.0062 43.757±0.0278 TWD97 縱橫坐標 308230.879 ±0.0097 2764277.184 ±0.0062 43.792 ±0.0278 點位編號 R07 施測時間 94 年 1 月 標記種類 中型鋼釘加黃色墊套 所在地 台北市文山區 點位來源 自選 備註 點近游泳池那端的河堤出口 路線圖 現場照片 點位說明 點位在圖書館東側，濟賢橋頭靠游泳池的一端。

政治大學木柵校區控制點：變電所 TWD97 大地坐標 E121°34′51.4″±0.0097 N24°58′48.2″±0.0062 93.995±0.0278 TWD97 縱橫坐標 308650.979 ±0.0097 2763694.147 ±0.0062 94.029 ±0.0278 點位編號 402 施測時間 94 年 1 月 標記種類 中型鋼釘加黃色墊套 所在地 台北市文山區 點位來源 自選 備註 以測點為中心有一 30cm 的白色圓圈 路線圖 現場照片 點位說明 點位於環山三道行往變電所路口旁。

政治大學木柵校區控制點：商學院館 TWD97 大地坐標 E121°34′34.9″±0.0097 N24°59′12.1″±0.0062 96.780±0.0279 TWD97 縱橫坐標 308185.990 ±0.0097 2764428.868 ±0.0062 96.816 ±0.0279 點位編號 305 施測時間 94 年 1 月 標記種類 鉚釘 所在地 台北市文山區 點位來源 自選 備註 本處漆有對空標誌 路線圖 現場照片 點位說明 點位於商學院西南角處的最高水塔頂，避雷針塔基座最北的鉚釘頭。