壓電風扇溫控系統之設計與分析

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壓電風扇溫控系統之設計與分析

陳柏劭、黃世疇、吳坤桂 國立高雄應用科技大學機械工程系 E-mail : shuang@cc.kuas.edu.tw

摘要

本文以壓電雙晶片製成的壓電風扇作為溫度控制系統的散熱元件，文中利用有限元素分析軟體 ANSYS 對壓電風扇進行靜態分析、模態分析與簡諧分析，藉以了解風扇的運作性能，並以量測設備對分析結果進行驗證。研究中探討壓電風扇的散熱性能，其方式為藉由改變風扇與熱源的相對位置探討風扇散熱的最佳效能。溫度控制系統則以圖控軟體 LabVIEW 撰寫，利用 PID 控制器控制壓電風扇之恆溫控制系統，結果顯 示熱源表面溫度能維持在設定溫度下約±0.2℃。 關鍵詞：壓電風扇、PID 控制器、溫度控制

1. 前言

隨著積體電路封裝技術與工業製程的進步，電子元件內之積體電路封裝密度及運算速度隨之快速提升，更高速的運作頻率及愈小的電路線寬會使電子元件的發熱量相對提高。電子元件的發熱量對其壽命有顯著的影響，因此如何有效率地將電子元件的熱量帶走變成一個重要的議題。常用散熱方法是使用軸流風扇加上散熱鰭片來冷卻電子元件的溫度，因愈來愈小的商品需求，空間上的限制無法再讓體積大的風扇和鰭片置入其中，加上噪音上的限制和其他原因，造就了壓電風扇的產生。壓電風扇的優點在於：消耗功率低、體積小、適用於愈來愈小的電子產品與低噪音。若採用壓電風扇作為電子元件溫控系統的冷卻裝置則可避免傳統軸流風扇產生的噪音等缺點，對熱管理來說不失為一個可行的方向。除了使用適合的散熱裝置外，如何利用較佳的控制技術來達成穩定的溫度控制與節約能源的目的，也是冷卻系統可以討論的方向。傳統控制方法在處理具有非線形或不精確特性的被控物件時十分困難。若採用傳統的 PID 控制穩態回應特性較好，只要找出適合的 PID 參數，系統可以很快達到穩定，且無需知道被控物件的數學模型，適應性強。因此藉由 PID 控制使壓電風扇驅動能量消耗最小且有效地將發熱元件溫度維持在某特定溫度。 1979 年 Toda[1]利用八層氟化聚偏二綠乙烯樹脂（PVF2）組成壓電風扇，用來冷卻電視機螢幕。2000 年 Yoo[2]等人使用數種形式壓電風扇來作冷卻實驗，研究中指出在 220 伏特、60 赫茲驅動下，風扇可產生之振幅為 35.5mm，且能產生 3.1m/s 之風速。2003 年 Tao Wu[3]等人，使用 ANSYS 進行雙壓電晶片分析，包含熱源的熱傳分析、共振分析、振幅分析。2004 年 Aqkahn[4]等人，使用壓電風扇作為一個可行的電子儀器熱管理，低功耗冷卻技術、小的噪音和小結構尺寸，將風扇應用在電子組成部分和發光二極(Light-emitting diode, LEDs) 的冷卻過程中，考慮不同的實驗構造，以及改變風扇振幅的影響、風扇和熱源之間的距離、風扇長度、共振頻率，研究出壓電風扇冷卻的性能，最好的情況，可達到提升自然對流 375%的對流，導致熱源溫度降下降超過 36.4 ℃。2006 年 Sauciuc[5]等人，提出一個壓電致動器冷卻系統，分析壓電風扇搭配散熱鰭片的性能與消耗功率，由實驗證明壓電風扇能有效的改善系統的散熱，且壓電致動器與傳統的驅動設備相比，能有效的降低消耗功率。2009 年 Chung[6]等人利用有限元素分析與實驗對壓電風扇之共振頻率以及振幅作最佳化的研究，以作為拍打撲翼飛行機構（Micro air vehicle, MAV）的應用。2009 年 Acikalin[7] 等人使用紅外線攝影機觀察壓電風扇流場現象與熱傳導現象。

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2. 壓電風扇之設計分析與驗證

2.1 壓電風扇

本文使用壓電風扇係由美國壓電系統公司(Piezo Systems, Inc.)所生產之壓電風扇，幾何形狀及尺寸示意如圖 1 所示。壓電風扇運作方式是利用壓電材料的逆壓電效應，即壓電結構在輸入交流電場時，使得自由端造成往復伸長收縮位移，又因雙壓電晶片與 Mylar 葉片上下相互黏結，進而產生相互耦合的機械振動，並利用機械的共振頻率使壓電風扇在共振頻率產生最大位移增量，其壓電風扇之規格列於表 1 [8]。圖 1 壓電風扇幾何示意圖[8] 表 1 壓電風扇規格表[8] FAN SPECIFICATIONS Input Voltage 115 VAC, 60 Hz

Capacitance 15 nF Power Consumption 30 mW

Volume Flow Rate 2 CFM, (0.9 l/s) Peak Air Velocity 400 FPM, (2.0 m/s)

Weight 2.8 grams Mounting ＃2-56 cir. holes, 2

piaces Temperature Range -20℃ to 70℃

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壓電風扇的構造十分簡單，一個可以使用的壓電風扇需具備四個要件：固定端(Clamp)、導線(Conductor trace line)、壓電片(Piezoelectric patch)、扇葉(Blade)，詳細的壓電風扇元件示意圖如圖 2 所示。有關壓電風扇要件個別特性敘述如下：（1）固定端：其功能是固定住壓電風扇，材料性質為印刷電路板。在其中有兩條通往兩片壓電片的金屬片，以方便黏著導線。（2）導線：導線的功能是作為輸入交流電的媒介，其材質為細且柔軟的鎳導線。（3）壓電片：壓電片是整個風扇性能優劣的重要元件，由上述壓電原理可以明白，壓電風扇是利用壓電材料本身的逆壓電效應，將輸入的電能轉換為機械能。而壓電應變常數的值是-320×10-12 m/V，以壓電材料種類來區分則是屬於陶瓷類，具有耐酸鹼、溫度係數大等優點。（4）扇葉：扇葉在壓電風扇中的功能是將壓電片產生的微小振動擴大。而從懸臂樑理論可以明白扇葉愈長，其尖端位移量則愈大。從文獻中可以發現壓電風扇的共振頻率主要由扇葉的幾何尺寸與材料特性決定，故扇葉在壓電風扇應用上佔有相當大的重要性。本文中使用的壓電風扇其扇葉材質為 Mylar，為杜邦公司的商標產品，在被廣泛應用之後，從專屬名詞變成普通名詞，為一種二甲苯聚酯(Polyester) 材料組成。圖 2 壓電風扇結構示意圖 2.2 有限元素分析

以 Piezo System 的壓電風扇作為分析的模型，透過有限元素分析軟體 ANSYS 作靜態分析，觀察輸入電壓下扇葉尖端位移量;模態分析探討其自然振動頻率以及模態;簡諧分析可以瞭解元件在何頻率下會有較佳的振幅。利用 ANSYS 進行有限元素分析有下列步驟： (1)建立有限元素模型壓電風扇其主要結構為兩片厚度 0.15 mm，材料特性類似壓電陶瓷 PZT-5H 的矩形板、一片厚度 0.1 mm 之黃銅薄板及作為扇葉的 Mylar 葉片。利用 ANSYS 進行建模並將其網格化，如圖 3。 (2)材料設定建構模型後，針對元件上不同材料進行材料性質的設定，其中壓電片材料參數列於附錄 A-1 至 A-3，其餘元件(黃銅、扇葉、固定座)之材料係數列於表 2。 (3)選用適當元素類型

分析中壓電材料元素採用 Solid 98 作為 Couple-field 分析的元素，並選用 d-type 分析方式，而黃銅、Mylar、固定座材料採用 Solid 92[9]，接下來使用 Free mesh 方式來分割網格。

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(4)給定負載及邊界條件分析中假設壓電片、黃銅與 Mylar 皆為理想接合，並在固定端施加邊界條件 UX=UY=UZ=0，負載為電壓，在分析中將會施加 10～115 伏特電壓求出在這些狀態下，扇葉尖端位移的變化，圖 4 為邊界條件與負載給定位置的示意圖。圖 3 壓電風扇之有限元素模型表 2 壓電風扇相關材料係數[10] 性質材料彈性係數 E(GPa) 浦松比密度(kg/m3 ) 黃銅 100.6 0.35 8500 Mylar 4.6 0.4 1820 固定座 0.0138 0.4 1870 圖 4 施加於壓電風扇之邊界條件

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2.2.1 靜態分析 壓電風扇驅動方式為施加電壓於壓電片上，使壓電片、黃銅與 Mylar 產生機械耦合撓曲變形。當輸入 20～115 伏特於壓電片時，扇葉尖端位移會產生相對應位移量，且呈現線性關係，如圖 5 所示，分析後元件之變形如圖 6 所示。圖 5 施加電壓與尖端位移量關係圖

圖 6 施加電壓後壓電風扇之尖端位移 2.2.2 模態分析 模態分析(Modal Analysis)之目的在於求解結構在無外力下的振動(自然振動)的行為，包括自然振動頻率及相對的振動形狀。透過模態分析可以瞭解元件在和頻率下有共振頻率，並利用此特性使 Mylar 扇葉能有較大的擺動，達到散熱效果。在分析中首先針對壓電風扇作 0～600Hz 之模態分析，發現在 600Hz 以內共有四組共振頻率，結果如表 3 所示，其四組振型如圖 7~10 所示。而第一模態之振型為平穩的彎矩變形且對應之頻率與壓電風扇規格表之驅動頻率相近，故在往後研究中其驅動頻率皆使用第一共振頻率。

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表 3 壓電風扇之共振頻率模態頻率(Hz) 1 59.8 2 189.26 3 351.86 4 594.78 圖 7 壓電風扇第一個共振頻(59.8 Hz) 圖 8 壓電風扇第二個共振頻率(189.26 Hz) 圖 9 壓電風扇第三個共振頻(351.86 Hz) 圖 10 壓電風扇第四個共振頻率(594.78 Hz) 2.2.3 簡諧分析

簡諧分析(Harmonic response analysis)目的在於瞭解結構在週期性負荷下的反應。透過簡諧分析可使設計人員預測結構的持續動力特性，進而驗證其設計能否成功地避開共振頻率，使結構免於破壞；反之，可利用共振頻率的特性使結構產生最大位移量，如壓電風扇之扇葉尖端位移。

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經由模態分析得到壓電風扇之共振頻率後，進行簡諧分析求出施加電壓所產生的共振位移量，其分析過程為輸入 115 伏特電壓，設定分析範圍為 0～600Hz，其動態響應圖如 11 所示，由分析結果可知當頻率約 59.8Hz 時會產生最大的振幅響應，在此振幅定義為峰對峰值(Peak to peak)，其振幅量為 15.45 mm。後續將利用量測設備對壓電風扇進行相關量測與討論以驗證分析的準確性。圖 11 壓電風扇之動態響應圖 2.3 壓電風扇之實驗量測

為了精確量測壓電風扇的尖端位移量，量測實驗中使用了雷射位移感測器(Laser displacement senor)作扇葉尖端之靜態位移；使用都卜勒振動計(Laser vibrometor)量測在頻率響應下，風扇擺動時之間端位移量。

（1）扇葉尖端之靜態位移量測

利用功率放大器輸出直流電壓至壓電風扇，使壓電風扇尖端產生位移，再利用 AR200 雷射位移計測量 Mylar 扇葉尖端位移，如圖 12，並將量測結果與分析比較，如圖 13。

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圖 13 扇葉尖端位移之模擬值與測量值比較圖 （2）位移頻率響應分析 使用之儀器有訊號產生器、功率放大器、示波器以及都卜勒振動計。實驗佈置圖如圖 14 所示。首先固定量測之輸入頻率為 60Hz，電壓值從 10~115Vp-p，並將輸出之電壓接至壓電風扇之兩電極面上，接著使用都卜勒振動計將雷射頭安置在離扇葉尖端 1 mm 處，調整雷射光之焦距使雷射光以較大之功率將訊號回傳。回傳的訊號則以示波器顯示，將示波器上顯示之弦波的峰對峰值與都卜勒振動計之電壓與位移比例作解析，可測出壓電風扇之運作時振幅大小。其量測結果如圖 15 所示。圖 14 壓電風扇之頻率響應量測示意圖圖 15 不同驅動電壓下風扇之振幅

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透過有限分析與量測實驗得知，輸入愈大的電壓至壓電片其相對應的尖端位移量也愈大，在實際量測下頻率 60Hz 左右，壓電風扇則會有最佳的峰對峰振幅，其值約為 15.5mm。

3. 壓電風扇之散熱性能量測實驗

本研究以壓電風扇作為溫度控制系統的散熱元件，探討壓電風扇的散熱性能，使溫控系統能有最佳的散熱效能。實驗過程中將探討風扇在不同實驗參數，如風扇與熱源擺放角度及高度不同條件下，散熱性能的差異，如圖 16 所示，散熱系統整體的實驗設備如圖 17 所示。圖 16 壓電風扇與熱源相對位置示意圖圖 17 熱性能實驗系統設備示意圖 3.1 實驗步驟 實驗中熱源的擺放方式有兩種，如圖 16 所示，分別是扇葉與熱源表面水平擺放與垂直擺放。風扇尖端 與熱源表面的距離以 x 表示之；h 則為扇葉與熱源表面平行時之高度，探討不同變數下風扇散熱能力的差異 性。實驗步驟如下： (1) 調整電源供應器輸出到適當的電壓值。 (2) 開啟溫度記錄器與電腦，開啟溫度紀錄器軟體，以觀察加熱程序的進行。 (3) 將壓電風扇置入環控箱中，依不同實驗參數，將風扇固定於適當位置。

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(4) 透過 LabVIEW 軟體調整輸出電壓與頻率至功率放大器，以測試風扇是否能順利運作。 (5)上述步驟完成後，使用環控箱將實驗系統與外界隔離，並觀察熱電偶各點的溫度變化。當各點溫度在十分鐘內變動值在 0.2℃內，視為系统達到穩態，紀錄各點溫度後，計算出各組實驗下的熱對流係數。 3.2 實驗結果 本文主要探討壓電風扇作為電子散熱應用上的效能，如前文所提，壓電風扇是一種利用壓電材料的逆壓電效應，將輸入的交流電電能轉換為使扇葉擺動的機械能，進而帶動扇葉週邊的空氣流動。將產生的氣流置放於熱源附近即具有散熱與冷卻的效果探討壓電風扇尖端與熱源擺放位置不同下散熱性能的影響。 (1) 風扇水平置放本組實驗的設置為壓電風扇與熱源表面水平擺放，並移動風扇與熱源邊來探討壓電風扇的散 熱能力，驅動電壓為 115V、60 Hz，此時風扇的振幅約為 15.5 mm。由圖 18 得知在當 x 接近熱源邊長 中點時有較佳的散熱能力，且當 x 愈靠近熱源尾端，其散熱能力愈差；另外也得知扇葉與熱源表面的 高度愈接近，散熱能力愈佳。圖 18 壓電風扇平行於熱源時系統之熱對流係數 (2) 風扇扇葉與發熱源垂直本組實驗的設置為壓電風扇與熱源表面垂直擺放，移動風扇尖端與熱源表面來探討壓電風扇的散熱能力，驅動電壓為 115V、60 Hz，此時風扇的振幅約為 15.5 mm。由圖 19 得知，風扇尖端愈靠近熱源表面其散熱能力愈佳並且隨著距離增大風扇的散熱能力愈趨下降。

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圖 19 風扇扇葉與發熱源垂直時系統之熱對流係數透過不同的實驗設置可以暸解壓電風扇與熱源擺放位置相異時，風扇散熱能力的差異，此實驗設置的最佳結果可當作溫度控制系統的參考配置，從實驗結果可瞭解到當扇葉尖端與熱源表面相互垂直時，有著較佳的散熱能力，可能的原因為壓電風扇運作時，上下擺動產生的氣流會比扇葉與熱源表面平行時來得多，所以可提供較好的熱傳效果。

4. 壓電風扇溫控系統

本文利用 LabVIEW 8.2 控圖程式，使用 PID 工具箱實現壓電風扇溫控系統。並透過網際網路使用遠端監控來操作或監視溫控系統，了解系統運作情況。系統架構為透過熱電偶將熱源的溫度經由訊號擷取器讀取至電腦後，經由 PID 溫控系統判讀後輸出適當電壓訊號至放大器於壓電風扇，驅動後的風扇將可使熱源溫度固定於設定值，達到溫度控制的目的。（1）實際溫度控制使用LabVIEW撰寫PID溫度控制程式，控制壓電風扇輸出電壓量以維持系統設定溫度。硬體方面類比輸出採用美商國家儀器NI-6014介面卡，其具有16 bit D/A轉換器，轉換後的類比輸出控制命令再經由功率放大器放大之後，用以驅動壓電式冷卻系統。溫度的擷取則使用熱電偶透過MX-100資料擷取器將訊號傳回程式藉以判斷熱源表面溫度。圖20為溫控系統實體設備。圖 20 溫控系統實體設備 (2) 開關溫度控制一般開關控制法為系統熱源達到所設定溫度時，冷卻元件以全速對熱源進行冷卻；反之熱源溫度低於設定時，冷卻元件便停止運作。此控制方法最為簡易但溫度上下震盪幅度過大，其控制結果如圖 21所示。

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圖 21 開關溫度控制結果 (3) PID溫度控制使用Ziegler-Nichols調整法後，得出PID各個參數為KP =10.030、KI =0.072、，此時，量測出的壓電式冷卻系統溫度訊號，相較於開關溫度控制更能精確的控制溫度範圍，需約350秒後溫度趨於穩定，其穩定後溫差約±0.2℃，其控制結果如圖22所示。 0.001 D K = 圖 22 PID 控制器溫控結果

5. 結論

本文利用壓電風扇作為散熱元件，由研究知輸入電壓與壓電風扇的尖端位移量具線性關係，且在頻率 60Hz 左右，壓電風扇之扇葉尖端會有最大的振幅，其值約為 15.5mm。散熱性能方面，從研究結果知當扇葉與熱源表面相互垂直時比扇葉平行於熱源時有著較佳的散熱能力，原因為壓電風扇運作時，上下擺動產生的氣流會比扇葉與熱源表面平行時來得多，故可提供較好的熱傳效果。文中的壓電風扇溫控系統加入 PID 控制器時，可精確控制溫度範圍在設定溫度下約±0.2℃。

致謝

本研究承蒙國科會補助，計畫編號：NSC 96-2221-E-151-064，特此致謝。

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附錄

A-1 壓電韌性(柔度)常數 2 12 16.5 4.78 8.45 0 0 0 0 16.5 8.45 0 0 0 0 0 20.7 0 0 0 10 0 0 0 43.5 0 0 0 0 0 0 43.5 0 0 0 0 0 0 42.6 E mn m s N − − − ⎡ ⎤ ⎢ ₋ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ =⎢ ⎥ × ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ A-2 壓電係數 12 0 0 274 0 0 274 0 0 593 10 0 741 0 741 0 0 0 0 0 mn cl d N − − ⎡ ⎤ ⎢ ₋ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ =⎢ ⎥ × ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ A-3 介電值係數及密度 8 2.7 0 0 0 2.7 0 10 T ij 0 0 2.9 F m ε − ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ = × ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 密度 ρ=7500 kg/m3

參考文獻

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