篩選員工工作能力與內在工作動機之誘因薪資包裹

全文

(1)♁ 國立中山大學經濟學研究所碩士論文. 篩選員工工作能力與內在工作動機之誘因薪資包裹. 研究生：許淑真撰指導教授：李世榮博士. 中華民國九十七年七月.

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(3) 謝詞 ...對我來說, 在驚嘆於這些奧秘之餘, 只要虛心地用自己的頭腦試著去理解那就在天邊眼前的蘶然體系, 哪怕僅僅是一個概念也就足夠了。 — 愛因斯坦. 感謝吾師李世榮博士的諄諄教誨, 讓學生在論文與人生道路上更加的成長茁壯! 這一路走來始終是跌跌撞撞的我, 能夠看到老師的身教言教, 以及感受到老師的深刻提點, 是我碩士生涯中最幸福的因緣。而我能誠實面對自己的挫折與失敗, 要歸功於同門師兄妹: 政楊、益善、仙妃, 沒有你們的一路相伴, 我的論文與成長也無法如此出色。感謝同班的宜樺、筱葳、玫欣、耀文、書碩、脩凱、大ㄇㄟ、小菁、挺豪, 謝謝你們伴我度過印象深刻的這兩年光陰, 讓我難以忘懷; 感謝所辦秘書: 秀燕姐、育萍姐, 謝謝你們辛勤工作, 給我一個很便利的碩士生活。感謝所長吳致寧教授的支援, 讓學生投稿的夢想能在無慮的生活中進行; 感謝我所遇到的眾人—同班同學們與學弟妹們, 讓我能夠有所體會人生的道理與內心中無與倫比的美麗。最後感謝我無私奉獻又沉默的家人們: 最愛的大哥胖胖、金援的兩個姐姐與放任的父母, 這篇論文我最想要獻給你們, 無限感恩。許淑真 2008年7月.

(4) 論文提要員工內在特質—「工作能力」與「工作動機」皆是為廠商帶來利潤的有用資源。本文旨在探討廠商制訂薪資方案時, 由於廠商無法得知員工內在特質而產生資訊不對稱問題。本文採用「機制設計研究途徑」建立模型, 分別針對「單一特質」與「雙重特質」所設計最佳「誘因薪資包裹」。結果發現, 廠商依據單一特質設計薪資, 則面對高產出員工給高薪資, 低產出員工給低薪資; 依據雙重特質設計薪資時, 則廠商須考慮何者特質為顯著, 用以制訂薪資。關鍵字: 內在工作動機、誘因工資、不對稱訊息、逆選擇. Abstract The intrinsic features of woker, “ability” and “motivation”, are useful resources of human capital that makes profit for the firm. The purpose of the study is to examine how the firm designs the optimal wage policy when worker’s intrinsic features are private information. The study follows the mechainsm-design approach, by which models with single, as well as double, intrinsic feature(s) of worker are established, and best “incentive wage packages” are deduced. We finded out that, under single intrinsic feature, the firm’s optimal wage package entails that, the more output the higher wages; under double intrinsic features, the firm must takes the relative strength of intrinsic features of the worker into account when making the optimal incentive wage package. Key Word: intrinsic motivation to work, incentive wage, asymmetric information, adverse selection.

(5) 目錄. 1 緒論. 1. 1.1 工作能力與工作動機 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.2 文獻回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2. 1.2.1. 內在工作動機文獻之回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 1.2.2. 機制設計文獻之簡單回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 2 差別產出能力下的「最適誘因薪資包裹」設計. 5. 2.1 完全訊息下最優之「完全差別能力薪資」方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.2 差別薪資結構之「誘因薪資包裹」方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 2.3 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 3 內在工作動機模型之薪資設計. 12. 3.1 廠商雇用單一員工之薪資方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 3.1.1. 完全訊息下最優「完全差別薪資」方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 3.1.2. 「單一薪資」方案之員工雇用風險與逆選擇問題. . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 3.2 雇用單一員工之「誘因薪資包裹」與不同薪資方案比較 . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 3.2.1. 「誘因薪資」方案之員工篩選 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 3.2.2. 「誘因薪資」與「單一薪資」之方案比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 3.3 獨占廠商對潛在眾多應徵者之薪資方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 3.4 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 4 延伸— 混合模型之薪資設計. 29. 4.1 最優「能力幹勁薪資」方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 4.2 雙重私訊息下之「誘因薪資包裹」設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 投入不可觀測之員工篩選 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. 4.2.1. i.

(6) 4.2.2. 能力顯著情況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 4.2.3. 幹勁顯著情況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 5 結論. 43. 參考文獻. 44. A 第二章模型求解之數學附錄. 47. A.1 完全訊息下最適薪資模型之求解過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. A.2 誘因薪資求解方案之求解過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. B 第三章模型求解之數學附錄. 51. B.1 完全訊息幹勁薪資資模型之求解過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. B.2 不對稱訊息下最適薪資方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. B.2.1 薪資 A 方案之求解過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. B.2.2 薪資 B 方案之求解過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. B.2.3 「誘因薪資包裹」方案之求解過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55. B.2.4 「固定薪資」與「誘因薪資」方案之比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. B.3 廠商面對眾多應徵者之機率的組成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. C 第四章模型求解之數學附錄. 60. C.1 完全訊息下最適薪資模型之求解過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. C.2 不對稱訊息下最適薪資方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. C.2.1 能力顯著之誘因薪資包裹求解過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. C.2.2 幹勁顯著之誘因薪資包裹求解過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. ii.

(7) 第1章緒論本文運用機制設計理論為研究途徑基礎, 研究廠商對擁有雙重私訊息之員工如何制定最佳薪資方案。由於員工內在特質— 工作能力與內在工作動機, 乃不可見之人力資源, 員工比廠商更了解自己對工作的內在特質, 故廠商面臨資訊不對稱所引發之投入流失問題。本文從機制設計 (mechanism design) 的觀點設計廠商對員工如何制定最佳誘因薪資包裹 (wage package)。本論文結構編排如下: %第一章 — 論述現存國內、外文獻對員工內在特質( 工作能力與內在工作動機), 以及機制設計之研究, 並介紹本文模型相關之應用領域。 %第二章 — 差別能力模型: 假設員工效用函數為齊質 (homogeneous), 但影響產出的工作能力不同時, 獨佔廠商如何篩選員工。 %第三章 — 差別動機模型: 假設員工工作能力相同, 聚焦於員工為效用函數異質(heterogeneous), 檢視廠商如何篩選員工; 其次擴充為廠商面對多名應徵者模型。 %第四章 — 綜合模型: 綜合推論當員工擁有兩種差別能力與工作動機私訊息時之模型。 %第五章 — 本文結論。. 1.1 工作能力與工作動機進入知識經濟的時代, 知識被視為重要的生產要素。吳瓊治 (2004) 認為企業之競爭優勢, 並非依靠有形的土地、廠房、機器和設備等實質資產, 而是憑藉員工的腦力、知識與技術等無形的智慧資本。員工的內在特質成為資源的一部分, 其對於生產層面亦顯得重要。早期對於員工的認知只有工作能力之差別, 隨著時代的轉變, 工作能力不再是唯一評量員工的指標, 內在動機被認為是人力資源一個主力重點 Deci (1971), 亦即企業想雇用的員工除了「適才」外更需要「適性」。在傳統經濟教科書上將員工勞動或心力投入視為帶來負效用的變數, 但不同類型的人對工作的好惡是不同的。工作可能帶來「正效用」可從員工對工作的態度發現— Wrzesniewski et al(1997) 實證研究, 將人對工作的態度分成三類: 一為把工作當作單純的工作 (job), 在乎的是工作所帶來的金錢報酬; 1.

(8) 第 1 章緒論二為把工作當作事業 (career), 關心工作帶來的名聲、地位與權力; 三為把工作當作是天職 (calling), 認為自己的工作富有意義且能對他人造成影響或有所貢獻; 他們透過分析後發現, 將工作視為天職的員工, 其工作時數較長、較少犯錯, 工作滿意度也較高。過去傳統的經濟分析通常只強調人工作能力之高低而忽略人本身對不同工作所懷抱的工作動機, 工作偏好如同一只黑盒子而無法窺探觀察。本文假設員工本身對工作具備某程度的內在工作動機, 而此一動機甚至會使員工願意付出某些程度的勞動或心力投入而不求回報。細究內在工作動機的來源可能與工作本質有關, Dixit (2002 ) 點出企業的理念與信仰可能會吸引員工一起朝向同一個願景奮鬥; 有如松下幸之助創立的「PHP 研究社」, 其目的為「透過繁榮來追求和平與幸福」, 其理念激勵員工內在的特質, 讓覺得自己做的事情是有意義而願意多付出努力。 Herzberg, Mausner, and Snyderman (1959) 是最早發現內在工作動機的研究, 其內容是將內在工作動機分為「保健因子 (hygienes)— 較好的工作環境、薪資、督導等」與「激勵因子(motivation)— 成就、被賞識、被尊重等」。而 Deci (1972) 與 Deci and Ryan(1985) 又將工作動機分為「內在」與「外在」工作動機 (intrinsic / extrinsic motivation), 並舉證說明過度強調外部獎勵會降低員工內在工作動機, 主張不宜採用金錢做為獎勵的主要工具— 亦即外在動機與內在動機可能互相牴觸且有所矛盾。近期的研究多肯定內、外在工作動機兩者的影響, 例如 Amabile (1993) 提出動機綜效模型, 肯定外在動機與內在動機能產生綜合性的結合; Benabou and Tirole (2003) 證明, 在不同的訊息條件下, 獎勵與懲罰皆蘊含「隱藏成本」 (hidden costs)。國內研究文獻方面, 房美玉 (2002) 之研究肯定工作動機對企業績效有影響, 發現不同創新文化下、內外在工作動機皆對工作績效有影響。蔡啟通與高泉豐 (2004) 之實證研究也證明了, 外在動機不會對內在動機與創新行為之關係產生干擾效果。唐永泰 (2006) 的研究結果顯示, 在不同的轉換型領導下, 內在工作動機對於創新行為有著干擾性的效果。此外, 戴國良 (2006) 亦指出, 組織行為學中不管就理論或實務而言, 組織中的員工績效, 係由組織員工的「能力」及「動機」兩者相乘而得。績效必須同時存在能力與動機才行, 缺一不可, 且金錢 (外在動機) 是激勵員工的第一選擇。本文著重於事前篩選員工內在工作動機, 對於工作動機的形成並非本論文之研究重點, 而本文模型著重於在既有工作動機之結構下, 如何於事前篩選 (screening) 出對工作具有工作能力與 (或) 高度內在工作動機之員工, 因此考慮誘因薪資包裹之設計, 證明外在薪資能夠影響員工, 使之自動揭示自己內在工作動機的高低。. 1.2 文獻回顧本文以機制設計理論途徑為研究方法, 研究員工的內在特質如何影響廠商的薪資設計。以下於 1.2.1 節探討內在工作動機與誘因薪資之相關文獻, 1.2.2 節則簡單回顧以機制設計原理制訂薪資之文獻。 2.

(9) 第 1 章緒論 1.2.1 內在工作動機文獻之回顧近年來有越來越多員工內在工作動機與薪資誘因設計的相關研究。 Benabou and Tirole (2003) 將擁有私訊息 (pirvate information) 的一方歸為廠商, 且私訊息內容為廠商了解工作對員工的吸引力, 因此在制定薪資時廠商會釋放出自己的私訊息給員工。本文與其不同的是, 假設擁有私訊息的一方為員工且不考慮員工示訊 (signaling) 與否的問題。提出員工投入與廠商投入資源之關聯的 Glazer (2004) 證明了, 廠商依照產出給薪, 而不保證提供一定的資產下, 員工可能會因自身投入成本過高而降低投入。本文將注意力置於員工勞動 (或心力) 投入與本身的內在特質 (工作能力與內在工作動機 ), 因此只著重於人力資源的部分, 不探討其他資源的運用, 以避免模糊焦點。與本文基本假設最接近的論文為 Handy and Katz (1998) 與 Delfgaauw and Dur (2007), 兩文分別假設員工存在工作動機, 且對廠商的薪資設計造成影響。 Handy and Katz (1998) 模型探討員工擁有不同能力與工作動機類型, 當廠商可測試應徵者之工作能力卻無法分辨誰為高內在動機之員工時, 證明廠商為促使應徵者以自由意志顯露內在動機, 因而有誘因藉由保證制訂一最低工資, 以便進一步篩選員工。在本文 3.1.2 節中假設在員工工作能力相同下, 制訂低單一薪資, 可得到相同之結果。而此與 Dixit (2002) 所述之擁有內在工作動機的員工願意在一個較低的工資下, 投入工作之結論相同。 Delfgaauw and Dur (2007) 模型探討員工僅擁有不同的工作動機, 證明廠商要篩選出最有內在工作動機之應徵者, 應保證一最低起薪再添加一「誘因薪資」。然而此「誘因薪資」並非機制設計理論所謂之可做篩選功用之誘因薪資 (incentive wages); 其文誤解機制設計理論之篩選與示訊設計, 使得模型推導之「篩選」僅僅是藉由理性選擇限制式所致使之篩選, 並非薪資誘因所致; 且不花成本所做之「示訊」更不具備示訊之功效。本文將於第三章針對此模型之篩選作一修正與補全。本文假設廠商不給付「負薪資」而建立三個議題。首先員工在某程度的工作動機影響下, 廠商首先必須衡量是否須為此類員工制訂「誘因薪資包裹」的必要— 其關鍵在於高內在工作動機人口比例是否夠低; 若此比例夠高, 則訂定低單一薪資薪資可篩選出高工作動機員工, 結論如同上段中之文獻所述。若此比例不高, 則廠商無人工作之風險損失過大, 廠商制訂誘因薪資包裹較合宜。其次, 決定制訂誘因薪資包裹時, 必然顯示如下特質: 高內在工作動機員工投入高給高薪資, 反之則投入低給低薪資, 此一制訂方式之形式與以工作能力為篩選機制的誘因薪資包裹相似。最後, 廠商面對擁有兩種內在特質 (工作能力與內在工作動機) 之員工設計誘因薪資包裹時, 得視員工的哪項特質較為顯著而定。 1.2.2 機制設計文獻之簡單回顧機制設計理論是一套可提供研究者系統化地分析及廣泛地比較不同制度的理論。基本上其將各種制度視為非合作賽局架構, 在這些賽局的均衡組合中比較各個均衡, 並允許經濟學者和社會學家分析不同制度理論上之最適均衡。機制設計最早源於 Leonid (1960) 所定義的聯繫系統, 其內容為事前具體 3.

(10) 第 1 章緒論描述一個規則, 讓某商品 (或服務) 能依照「訊息中心」(message center) 所收到的每個訊息分配到送訊息者手上。 Hurwicz(1972) 撰寫此理論的核心概念 —誘因相容限制 (Incentive Compatibility Constraint, IC) 分析非合作的自利個體, 將之運用於代理人擁有私訊息的不對稱資訊情況。 Gibbard (1973) 系統化的闡述顯示性原則 (revelation principle), 讓研究者可以將各種可行的機制侷限到一個小的子集合中, 以便於解決分配問題時, 找到最適的可行機制。 Wilson (1985) 運用機制設計理論證明, 當潛在交易者越多, 則雙邊拍賣越能有效的聚集資訊, 將訊息反映到均衡價格的變動上。而機制設計理論除了在拍賣的運用外, 也能運用於分析市場訂價, 例如 Maskin and Riley (1984) 發現, 獨佔者能在不知買方類型下藉由設計一套商品包裹, 證明憑藉著質與量來訂定價格的商品包裹能極大化賣者的期望利潤。 Mirrlees (1971) 對最適稅率提出機制設計的概念為與本文更契合之機制設計文獻, 其所建構之模型考慮不對稱資訊, 產出可觀測但投入不可觀測時, 被政府課稅之不同所得者會如何藉由產出偽裝自己的成本, 並證明邊際稅率制度下, 所得分配與生產效率之間的抵換會造成劫貧濟富的效果。在新管制理論中同時處理了類型不可知的逆選擇 (adverse selection) 問題與心力投入無法或難以測量的道德危機 (moral hazard) 之問題。此一模型建構方式起源於 Baron and Myerson (1982), 其文探討如何避免被管制的不同類型之獨佔廠商隱藏其 (事後) 成本訊息, 並降低社會福利損失。而陳俐君 (2005) 則將此模型建構方式運用於分析政府對不同生產績效之文化創意產業, 應該如何設計最適補貼機制, 並藉以證明局部差額補貼政策下, 廠商投入的努力程度與社會福利水準可達最高。以上兩模型均假設被管制者的成本函數無法得知或難以估計, 且亦無法直接觀測廠商投入的努力程度。此問題型式與廠商面對「能力不同」的員工應如何給薪的問題不謀而合, 本文亦將運用此分析方法, 建構第二章的能力模型。在上一小節的內在工作動機研究當中, 雖有使用近似於機制設計理論的研究, 但尚無以委託-代理人模型正式分析「差別工作動機」下的最適薪資設計者, 本文目的在於補足與修正此一缺漏 (第三章); 並進一步地將「差別動機」模型擴展成包括「差別能力」的混合模型— 當存在「能力」與「內在工作動機」的雙重資訊不對稱時, 廠商應如何設計薪資。本研究的結果顯示: 當只單一考慮員工內在特質, 即能力 (或內在工作動機) 時, 廠商最適薪資政策為制訂「誘因薪資包裹」—高能力 (或高內在工作動機) 給高薪資, 反之給低薪資 (第二、三章)。而同時考量雙重資訊不對稱時, 制訂誘因薪資包裹必須先考量「能力顯著」或是「內在工作動機顯著」之員工內在特質, 依序找出制訂最適薪資的誘因條件 (第四章)。. 4.

(11) 第2章差別產出能力下的「最適誘因薪資包裹」設計根據上一章論述可了解本文主要探討的問題: 廠商對員工之內在特質, 存在著「不對稱訊息 (asymmmetric information)」的問題。廠商在員工內在工作動機為私訊息 (private information) 時, 應該如何篩選出最具工作能力與/或內在工作動機的員工, 賦予工作並以最適當的薪資雇用? 在國外過去的文獻中, 例如 Deci(1972, 1975, 1985), Amabile(1994), Cameron and Pierce(1994) 等, 著重於以實證方法為主體的研究, 他們試圖找出報酬結構與工作動機關係; 而國內文章, 如黃國隆 (民 71)、房美玉 (民 91) 等, 亦為實證相關研究。人力資源管理相當重視員工的內在工作動機, 但此人格特質與報酬結構的關係, 在上述研究文獻中只是一種待驗證的任意 (ad hoc) 假設, 直接訴諸於實證檢驗而罕見理論上的說明。在 Delfgaauw and Dur (2007) 之著作中, 以圖示說明內在工作動機如何改變員工之薪資結構, 然而亦未著墨於理論證明, 故, 本文模型即為此提供一理論上的邏輯推論, 與創新性的解決思維。當廠商無法直接觀測員工能力時, 設計薪資方案存在隱藏行為 (hidden action) 的道德危害 (moral hazard) 問題。此道德危害問題起因在於不同類型的員工透過產出所需的心力投入偽裝成別種類型之員工, 故同時也涉及隱藏資訊 (hidden information) 之逆選擇 (adverse selection) 問題。廠商處理此一問題可採用產出導向薪資制度 (output-based pay), 依據員工產出的某種指標來給薪資, 不考慮員工的投入或者工作時間, 此即通常所謂的誘因工資契約 (icncentive wages contract)。本章旨在建立差別能力薪資模型, 依此推導: 當廠商面對員工之工作能力與勞動或心力投入皆為不可觀測時, 如何制訂符合誘因相容限制 (incentive compatibility constraint; IC) 的「誘因薪資包裹」, 以達次佳 (second-best optimal) 效率。此外本章之模型可作為第三章之對照, 並做為第四章綜合模型之基礎。本章同時考慮員工的工作能力存在顯著差異, 也就是說影響勞動產出的不只有在此問題之外的不可測度的心力投入, 尚決定於員工之不可測度的工作能力, 在此情況下, 廠商如何挑選適任員工並激勵其工作動機以盡可能的提高生產效率與利用呢? 2.1 節展現完全訊息下的最優薪資方案 (first-best wage policy), 做為本文之比較研究的基礎。當廠商清楚明瞭員工人格特質, 並充分掌握所有資訊時, 最優方案探討廠商應如何訂定薪資政策, 讓員工. 5.

(12) 第 2 章差別產出能力下的「最適誘因薪資包裹」設計付出最適勞動 (或心力) 投入, 使利潤與配置效率達到極大。 2.2 節從廠商無法觀測到員工投入, 只能觀測產出的情況著手, 故以員工的產出作為給薪的指標, 探討在此不對稱訊息下的單一薪資與誘因薪資方案。廠商在無法觀測員工投入時, 證明廠商最佳選擇為採取分離均衡解 (separating equilibrium) 的誘因薪資, 制訂差別薪資結構, 藉以追求廠商利潤極大, 且讓高工作能力員工達到投入產出的最大效率。. 2.1 完全訊息下最優之「完全差別能力薪資」方案本章採用傳統經濟理論的標準假設: 勞動 (或心力) 投入對員工產生負效用。擁有所有議價能力 (bargaining power) 的獨買廠商, 面對擁有不同「工作能力」的員工時, 應如何設計薪資呢? 假設勞動的工作能力 λi ≥ 0, i = H, L, 為外生參數; 高工作能力員工 (以下簡稱: 「高能力員工」) 的生產能力參數為 λH , 其人口比例為 α, 低工作能力員工 (以下簡稱: 「低能力員工」) 的生產能力參數為 λL , 其人口比例為 1 − α; 且 λH > λL > 0。考慮一個獨占廠商, 依據文獻上不同員工能力對產出之影響後, 簡單假設其生產函數為 1 q(λi , ei ) = aλi ei ,. 其中 a > 0, i = H, L. (2.1). 上式中 a 是外生參數, ei 為 λi 能力員工之勞動 (或心力) 的投入量 (以下簡稱「員工投入」或「心力投入」)。在完全訊息的假設下, 員工能力參數與投入皆可完全測度, 故廠商可依員工投入制訂差別薪資, 假設能力參數為 λi 之員工的工資為 wi , 薪資為投入的函數 w(ei ), 則廠商利潤函數可表示為: π e := q(λi , ei ) − w(ei ) = aλi ei − wi. (2.2). 假設廠商只雇用單一員工而且面對單一應徵工作者, 則廠商事前期望利潤 π 可表示為 π := α[aλH eH − wH ] + (1 − α)[aλL eL − wL ]. (2.3). 假設高、低能力員工勞動或心力投入成本函數同樣為 ψ(ei ) =. e2i 2. 其中 ψ 0 > 0, ψ 00 < 0, 代表提高投入所帶來的邊際成本隨著投入的提升逐漸增加, 又假設員工之效用函數 U (w(e), e) 為可分離 (separable), 則可表示為 U (wi , ei ) := wi − 1. e2i 2. Bolten and Dewatripont (2005, p63); Mirrlees(1971) 亦採用此類型生產函數。. 6. (2.4).

(13) 第 2 章差別產出能力下的「最適誘因薪資包裹」設計 U [w(e), e] 為薪資的凹函數 (U1 > 0 , U11 < 0)、員工投入的凸函數 (U2 < 0 , U22 < 0)。顯然, 員工效用受到薪資與自身付出的勞動或心力投入所影響, 若員工不參加此廠商設計的薪資契約, 只能得到保留效用 U¯ , 因此員工願意參加工作的理性選擇條件為 1 wH − e2H ≥ U¯ 2 1 wL − e2L ≥ U¯ 2. (IRH) (IRL). 上述兩限制式意味著, 當此獨買廠商所給的薪資扣除掉員工投入成本後的效用, 高於或等於員工在其他市場中工作可獲得的保留效用 U¯ 時, 員工才會願意留在於廠商裡工作, 此為「個人理性限制式」(individual rationality constraint; IR)。根據以上的說明, 完全訊息假設下獨占廠商之薪資決策模型可整理如下 max α[aλH eH − wH ] + (1 − α)[aλL eL − wL ], wi ,ei. 1 s.t. wH − e2H − U¯ ≥ 0 2 1 2 wL − eL − U¯ ≥ 0 2. i = H, L (IRH) (IRL). 由於廠商能全然掌握關於員工的資訊, 故能決定員工投入 ei 的投入量, 並設定薪資 wi 。觀察上述問題, 廠商將盡量壓低 wi 給付, 要求提高 ei 投入, 直到 (IR) 等號左右兩側相等 (binding) 為止, 如此對廠商最為有利。故, 依據 (IRi ) 薪資可轉換為下列數式 e2 wi = U¯ + i , i = H, L 2. (2.5). 以代入法求解上列問題, 2 並以 F 表示「最優解 (first best)」, 則廠商對高、低能力員工的最適 (勞動) 投入需求分別為: eFH = aλH ,. eFL = aλL. (2.6). F = a2 λ2H , qH. qLF = a2 λ2L. (2.7). 所對應之產出水準為. 由上列兩數式可知, 員工工作的邊際成本 ψ 0 (ei ) = eFi 與廠商利潤的邊際產出 q 0 (λi , ei ) = aλi 相等: ψi0 = eFi = aλi = qi0 , i = H, L。此表示 (2.6) 與 (2.7) 所決定之薪資決策與資源配置完全符合最適效率原則。 2. 求解過程請參照 A.1。. 7.

(14) 第 2 章差別產出能力下的「最適誘因薪資包裹」設計根據最適投入 eFi , 可進一步代入 (2.5) 中而計算出廠商應給付的最優薪資 wiF 如下 1 F wH = U¯ + (aλH )2 2 1 wLF = U¯ + (aλL )2 2. (2.8) (2.9). 由 (2.6), (2.7), (2.8), (2.9) 組合之最適「完全差別薪資」方案, 可進一步推算廠商期望利潤函數如下 1 1 ΠF = α[ (aλH )2 − U¯ ] + (1 − α)[ (aλL )2 − U¯ ] 2 2. (2.10). 在完全訊息的情況下, 員工的能力投入與產出皆可以被廠商完全測知, 最符合廠商利益與效率原則的薪資方案, 為針對每一位員工量身訂作的「完全差別薪資」。由於只有高能力員工才符合高投入、高產出, 低工作能力員工即使高投入也無法高產出; 換言之, 此「完全差別薪資」之特色為: 高能力員工之投入、產出高, 得高薪資, 低能力員工之投入、產出低, 得低薪資。. 2.2 差別薪資結構之「誘因薪資包裹」方案本節假設廠商只能觀測員工的產出, 對員工之工作能力與心力投入資訊皆不完整、無法觀測得知。 3. 廠商同時考慮員工的「理性選擇限制式」與「誘因相容限制式」制訂差別薪資結構, 設計一套次佳的. 誘因薪資方案; 以下稱此方案為「誘因薪資包裹」。廠商可將「揭示原則 (revelation principle)」引入「誘因薪資」方案, 在激勵員工工作誘因的同時進行員工工作能力的篩選 (screening), 以避免雇用低能力員工而降低廠商利潤。揭示原則的意義為: 契約雙方面對不對稱訊息時, 主導契約的一方 (本文為廠商) 可針對員工工作能力訂定一套差別薪資結構的工資契約。在制訂契約時, 廠商必須考慮員工的誘因相容條件, 令員工順從且「自動」做出符合「誘因相容限制條件」的選擇。此誘因條件必須: 員工「偽裝」工作能力所得到的好處不高於「誠實」不偽裝工作能力的好處; 4 根據產出函數 (2.1) 式, 在各別產出 q 為可測的情況下, 員工 (i) 若要“偽裝”成其他類型 (j) 的員工, 其心力投入 eji 至少必須為 eji =. qj i 6= j aλi. (2.11). 此處的「無法觀測」指的是事後無法完全監控, 或至少無法舉證。「誠實投入」表示員工按其工作能力, 照實地投入勞動 (或心力) 而非藉由產出標準偽裝成其他類型, 減少或增加投入。需注意的是: q(ei , λi ) 為事後 (ex post) 可觀測的變數, 但 ei 及 λi 卻是事前 (ex ante)、事後均無法觀測的對象, 因此廠商在契約中訂定的觀察項目為 q , 而非員工的投入 (e) 或其能力條件 (λ)。 3. 4. 8.

(15) 第 2 章差別產出能力下的「最適誘因薪資包裹」設計如此, 「高能力員工偽裝低能力員工」 eLH 與「低能力員工偽裝高能力員工」 eH L 之必要心力投入可分別表示如下 q(eL ) λL = eL = ΘeL , aλH λH λH 1 q(eH ) = eH = eH eH L = aλL λL Θ. eLH =. 其中 Θ =. λL ∈ (0, 1) λH. (2.12) (2.13). (2.12) 式說明, 當高能力員工選擇偽裝成低能力員工時, 高能力員工所必須付出的投入較低能力員工低 (因為Θ < 1); (2.13) 式說明, 當低能力選擇偽裝成高能力員工時, 低能力員工所付出的投入較高能力員工高 (因為 Θ1 > 1)。令員工「不偽裝」工作能力的「誘因相容限制條件」可分別表示如下 1 1 wH − (eH )2 − U¯ ≥ wL − (eLH )2 − U¯ 2 2. (ICH). 1 1 wL − (eL )2 − U¯ ≥ wH − (eH )2 − U¯ 2 2 L. (ICL). 限制式 (ICH) 代表, 高能力員工誠實投入符合自己工作能力的心力投入量、獲得薪資 (付出 eH , 獲得薪資 wH ), 其淨效用必須高過高能力員工偽裝成低能力員工 (付出心力 eLH , 而獲得薪資 wL ) 之淨效用。同理, 限制式 (ICL) 代表, 低能力員工偽裝成高能力員工所得之淨效用必須低於誠實之淨效用。因此廠商進行員工篩選的誘因薪資包裹設計問題為 max w(ei ),ei. α[aλH eH − wH ] + (1 − α)[aλL eL − wL ]. 1 s.t. wH − e2H − U¯ ≥ 0 2 1 2 wL − eL − U¯ ≥ 0 2 1 1 wH − (eH )2 ≥ wL − (eLH )2 2 2 1 1 wL − (eL )2 ≥ wH − (eH )2 2 2 L. (IRH) (IRL) (ICH) (ICL). 考量誘因之限制而設計誘因薪資方案時, 廠商所面對的問題, 主要來自於高能力員工試圖偽裝成低能力員工, 藉由其本身能力優勢獲取更高的淨效用。處理此類問題的標準方式只須考慮最低投入效率的理性選擇限制式 (IRL), 與最高投入效率的誘因相容限制式 (ICH)。 5 換句話說, 廠商使用薪資制度進行員工分流時, 只須考慮 (IRL) 與 (ICH) 兩限制式。檢視 (IRL), 廠商設計薪資時, 若降低 wL 直至滿足 wL − 12 e2L − U¯ = 0, 既不會改變低能力員工的理性選擇, 又提高廠商淨利潤; 因此, 廠商最佳選擇是讓 (IRL) 等式左右兩項相等為止。同理, 觀察 5. 此標準處理方式可參閱Bolton and Dewatripont(2005, chap.,2)。. 9.

(16) 第 2 章差別產出能力下的「最適誘因薪資包裹」設計 (ICH), 廠商可以藉由降低 wH 使廠商淨利潤提高, 因此 (ICH) 亦會調整至等式相等成立為止。至此, 薪資設計問題可進一步簡化為 max α[aλH eH − wH ] + (1 − α)[aλL eL − wL ] wi ,ei. 1 s.t. wL − e2L − U¯ = 0 2 1 1 wH − e2H = wL − (eLH )2 2 2. (ICL0 ) (ICH0 ). 以 S 表示「次優解 (second-best)」, 從上述問題可解出, 兩類型員工的努力程度與產出分別為:6 1−α aλL < eFL α(1 − Θ2 ) + 1 − α 1−α S qH = a2 λ2H α(1 − Θ2 ) + 1 − α. eSH = aλH = eFH. eSL =. S qH = a2 λ2H. (2.14) (2.15). (2.14) 式為高能力員工的投入, 其投入量與「最優解」相同, 符合事後配置效率 (ex post allocative efficiency at the top)。 (2.15) 式為低能力員工的投入量, 由於在 aλL 前面的乘數值小於 1, 故低能力員工在此誘因薪資包裹設計下, 其投入低於「最優解」 eFL 。在不對稱訊息之限制下, 高、低能力員工之心力投入配置雖無法雙雙符合效率原則, 但在次優解誘因薪資方案下, 高能力員工的投入依然符合效率原則, 僅低能力員工的投入受到貶抑。此外, 透過 (2.14)、 (2.15) 兩式可以進一步的推導出最適的薪資、產出、利潤, 如下表示 1 1 1−α S wH = U¯ + (aλH )2 + [ ]2 (aλL )2 (1 − Θ2 ) 2 2 α(1 − Θ2 ) + 1 − α 1 1−α wLS = U¯ + [ ]2 (aλL )2 2 2 α(1 − Θ ) + 1 − α S qH = (aλH )2. 7. (2.16) (2.17) (2.18). 1−α (aλL )2 2 α(1 − Θ ) + 1 − α i 1 nh 1−α ]2 (αΘ2 − 1) ΠS = a2 αλ2H + λ2L [ 2 α(1 − Θ2 ) + 1 − α o 1−α + (2 − 2α)[ ] α(1 − Θ2 ) + 1 − α qLS =. (2.19). (2.20). 利用上述結果對「完全訊息下的能力薪資」與「不完全訊息下的誘因薪資」兩種薪資制度進行比較可發現, 造成高能力員工的投入在兩種制度中相等 (eSH = eFH ), 而低能力員工的投入在完全訊息中較高求解過程請參見附錄A.2。雖然以員工投入量的角度討論薪資設計問題, 但廠商訂薪資方案時仍是以產出與薪資掛勾。問題求解過程請參見附錄 A.2。 6. 7. 10.

(17) 第 2 章差別產出能力下的「最適誘因薪資包裹」設計 (eFL > eSL )。主要的原因是在不完全訊息下的誘因薪資包裹設計多了 (IC) 的誘因相容限制式, 此源自於: 高能力員工具備模仿低能力員工而獲得額外效用的優勢, 因此獲得「額外」薪資— ICH 右手式— 此即為通稱之「訊息租」(information rent), 為了與下一章之訊息租有所區分, 本文權稱為「能力訊息租」。進一步的計算高能力員工在兩種不同的誘因薪資制度下, 其額外薪資差距 (即訊息租) 為 1 1 λL wL − (eLH )2 = (eL )2 (1 − Θ2 ) > 0, 其中 1 > Θ = >0 2 2 λH. (2.21). 藉由檢視 (2.21) 式可知, 若能誘使低能力員工的投入下降, 廠商便可以降低對高能力員工的「額外」薪資— 訊息租,8 進而使廠商的淨利潤提高。簡而言之, 低能力員工的投入量之所以被貶抑, 主因在於廠商希望盡可能的降低高能力員工的「訊息租」。雖然高能力員工可以藉由偽裝低能力員工進而獲得更多效用, 使廠商的產出與利潤受到損害, 然而廠商可透過對低能力員工工資的貶抑而嚇阻高能力員工的偽裝誘因, 提高廠商利潤。概括上述討論可知, 經由適當的契約設計, 即使是在不對稱訊息下, 仍可透過誘因薪資制度順利進行員工篩選; 藉由壓抑低能力員工的投入, 讓高能力員工的投入達到最適投入效率, 使廠商利潤達到次佳化。. 2.3 結論由 2.1 小節可得, 若員工之私訊息— 勞動(或心力) 投入、能力皆可測度, 則廠商訂「完全差別薪資」方案, 達到最優利潤與配置效率。依據 2.2 小節之證明, 在誘因薪資方案中的效率雖無法雙雙達到最優解的投入水準, 但透過「誘因薪資包裹的篩選機制— 給適當訊息租 (informational rent) 激勵高能力員工, 誘使高能力員工努力投入工作, 應可達到次佳結果。傳統差別能力模型中皆假設員工效用齊一, 但現實生活中許多研究證實每個員工的內在特質皆不同, 且能對廠商產出造成影響。我們在下一章將先忽視工作能力差異, 聚焦於員工效用異質的影響, 探討—內在工作動機如何影響廠商薪資設計; 而在本文第四章將員工工作能力與工作動機差異的特質同時列入考慮, 用以建構綜合模型探討最適「誘因薪資包裹」之設計問題。. 1 2 ∂ wL − (eL H) 2 對 (2.21) 進行 eL 微分可得, = (eL )(1 − Θ2 ), 依據前文設定可知 eL > 0 , 表示當低能力員工投 ∂eL 入量降低, 則高能力員工的訊息租亦會隨之降低。 8. 11.

(18) 第3章內在工作動機模型之薪資設計本章的研究議題為: 廠商面對內在工作動機強弱有差異的員工如何設計薪資方案。上一章的差別能力模型考慮— 廠商對於員工工作能力與心力投入皆為不可觀測的情況, 探討廠商如何篩選員工, 制訂「差別薪資包裹」。延續類似的推論架構, 在本章我們提出下列問題: 在員工能力齊質但效用函數異質時, 特別是員工內在工作動機有差異的情況下, 廠商是否能夠依照相似機制, 制訂「差別薪資包裹」進行員工篩選? 以及, 廠商面對一名員工的薪資設計方案與面對多名應徵者的薪資設計方案是否有不同之處? 傳統經濟模型大致上均假設: 勞心 (或勞力) 的付出降低員工效用。然而有許多研究支持另類的觀點: 員工投入工作不只因為廠商的薪資給付, 也因為他們從工作中付出得到「正效用」。此工作效用之來源為員工的「內在工作動機」 (intrinsic motivation); 本文所考慮之內在工作動機僅限於員工對工作存在特定偏好, 且為求行文便利, 本文以下特將內在工作動機簡稱為「幹勁」。本章旨在建立差別工作動機模型並用以證明: (一) 不同於差別能力模型, 在完全訊息下, 由於員工可於工作中得到正效用, 廠商對高幹勁員工給低薪資, 低幹勁員工給高薪資; 然而, 在資訊不對稱下, 廠商對高幹勁員工給高薪資, 低幹勁員工給低薪資。 (二) 影響廠商「單一薪資」之高低的標準為: 高幹勁人口比例, 當此高幹勁人口比例高於特定臨界值時, 應訂「低單一薪資」— 此時, 若廠商執意訂高單一薪資, 廠商面臨高幹勁員工不多付出努力之逆選擇窘境; 當此高幹勁人口比例低於特定臨界值時, 應訂「高單一薪資」— 此時, 若廠商執意訂低單一薪資, 則將發生無人工作或無人應徵的風險。 (三) 在廠商面對員工擁有幹勁私訊息的問題下, 當高幹勁員工人口比例相對較低時, 「誘因薪資包裹」方案比「單一薪資」方案更能提升廠商利潤, 反之, 則結論顛倒。 (四) 即使廠商面對「一群」應徵者, 廠商薪資方案設計標準的準則仍舊不變, 除了邊界的機率與員工的幹勁人口比例有所不同外, 其推論結果與面對單一應徵者相仿。在建構幹勁模型當中有一問題須澄清, 心力不可觀測所引發之資訊不對稱問題, 應歸為「逆選擇」還是「道德危害」呢? 兩種類型員工皆是透過產出所需的心力投入偽裝成另一種類型, 此處所引發之問題可為廠商篩選員工類型之逆選擇外, 亦同時為防止員工事後違反廠商所期望的行為之道德危害, 因此問題包含兩者, 須同時處理, 同時解決 ! 在文獻中如: Laffont and Tirole(1971) 與陳俐君 (2007) 對於. 12.

(19) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計心力不可觀測的處理, 皆為同時處理, 但以針對篩選類型做為主要分析方式, 因此此處的問題亦可權稱之為篩選員工幹勁之逆選擇問題。本章各節安排如下: 3.1 節展現廠商面對一名應徵員工時, 如何制訂「完全差別薪資」與「單一薪資」方案。而 3.2 節仿照第二章 2.2 節之薪資設計方式, 依序推論兩種不同標準的「單一薪資」與差別薪資結構的「誘因薪資包裹」, 比較應徵員工時何者薪資方案最佳, 藉此說明選訂薪資方案的標準與影響此標準的因素為何。 3.3 節擴大應徵員工的人數, 重新討論「誘因薪資包裹」的設計問題並得出類似的結論。. 3.1 廠商雇用單一員工之薪資方案本節假設獨占廠商面對擁有不同幹勁之員工訂定薪資方案時, 存在該給「單一薪資」或「差別薪資」的問題。以下證明廠商處理此問題的最佳方案為: 高幹勁員工人口比例夠低時, 廠商應選擇「差別誘因薪資包裹」; 反之, 當高幹勁人口比例夠高時, 應選擇「低單一薪資」方案。其次探討制訂此兩種方案的準則, 論述何以在上一章之差別能力模型中的最佳方案 (誘因薪資包裹方案), 在本章的差別動機模型中卻不一定是最佳方案。本文假設人們對工作有不同之偏好, 1 此偏好為內在工作動機且來自於心力 (或勞動) 投入所帶來的正效用, 而 γi ≥ 0 , i = H, L, 為員工的兩種幹勁參數, γ¯ > γH > γL > 0。 γH 為高幹勁員工之內在工作動機強度, 其人口總數為 NH , 而γL 為低幹勁員工之內在工作動機強度, 其人口總數為 NL 。假設總人口為 N = NH + NL , 則高幹勁員工人口比例為 β, 低幹勁員工人口比例為 1 − β。在「工作幹勁」存在正效用的前提下, 假設員工效用函數為可分離 (separatable) 形式, 可表現為 1 U [wi , ei , γi ei ] := wi − e2i + γi ei , i = H, L 2. (3.1). 若 γi = 0, 則 (3.1) 退化成 (2.4) 傳統效用函數形式。若廠商設計差別薪資 wi = w(ei ), 則員工效用極大化條件為: w0 (ei ) − ei + γi = 0.. (3.2). 根據 (3.1)、(3.2) 可推導出輔理 1如下輔理 1. 1.1 當薪資為固定時 ( ∂w(e) = 0), 投入對邊際效用之影響, 可為下式表示 ∂e ¯ < ∂U ¯¯ > 0, 若 ei γi ¯ ∂e w=w¯ > < 1. 請參見 Delfgaauw and Dur(2007) 一文之詳細討論。. 13. (3.3).

(20) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計 1.2 當維持某一固定效用水準時, 心力投入對供給薪資之邊際影響為 ¯ > ∂w(e) ¯¯ > 0, 若 ei γi ¯ ∂e U =U¯ < <. (3.4). 承接上一章的模型架構, 為聚焦於員工的幹勁差異, 假設員工能力相等且皆為 λH = λL = λ, 令 aλ = b 則廠商生產函數 (2.1) 式可簡化為: q(e) ≡ aλe = be, b := aλ > 0. (3.5). 在本文不探討員工為奴隸或義工的情況下, 當員工投入越多代表產出越多, 廠商願付之薪資也越高, 假設不允許「負薪資」 (w(e) < 0) 存在, 在本節所建立的所有模型均衡時, 其邊際生產力 b 應符合假設1。假設 1.. n b ≥ max γH , [γL −. o β (γH − γL )] 1−β. 本節討論重點依序如下: 3.1.1 節展現擁有完全議價能力的廠商, 在完全訊息下, 能完全剝奪員工的「幹勁租」 !2 所以高幹勁員工給低薪資, 低幹勁員工給高薪資; 3.1.2 節細究在不完全訊息下, 廠商制訂高、低單一薪資決策的標準為依「高幹勁人口比例」之大小。因為制定「單一薪資」必出現兩個衝突問題, 若訂「低單一薪資」, 則可篩選出高幹勁員工, 但出現無人工作的風險; 若訂「高單一薪資」, 則廠商面臨只雇到「低幹勁」員工的「逆選擇」問題。 3 3.1.1 完全訊息下最優「完全差別薪資」方案命題 1. 假設廠商不支薪(wi = 0), 若員工自願工作則其投入為 ei = γi , 而員工自願工作所得之效用 ¯ 為 U ¯w=0 = 12 γi2 。証明. 依據下列步驟可得命題一。步驟一: 根據效用函數 (3.1) 式, 可知, 在無薪資給付下 U (·) = − 12 e2i + γi ei i = H, L。步驟二: 此時員工為達效用極大化而自願付的最大努力水準之效用大小為 ei = γi 。步驟三: 將 ei = γi 帶入 U (·) = − 12 e2i + γi , 則可得到廠商不支薪下, 員工付出勞動(或心力) 投入可得到 ¯ 1 U ¯w=0 = γi2 i = H, L 2. (3.6). 此幹勁租由命題一而來, 表示員工受到自身幹勁所帶來的正效用, 願意自動付出投入, 廠商因此得到產出而不用付出任何薪資成本。 3 此處的「低幹勁」員工非指單純的低幹勁員工, 尚包含高幹勁員工藉由效用成本上的優勢偽裝成低幹勁員工。 2. 14.

(21) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計 ¯ 本文稱此工作本身帶給員工正效用的效用值 U ¯w=0 訂為「幹勁租」。在完全訊息下, 廠商可完全掌握到員工的私訊息— 幹勁與投入, 針對不同的員工量身訂作「完全差別薪資」。完全資訊下廠商的決策問題可整理如下 max Π = β[beH − wH ] + (1 − β)[beL − wL ] wi ,ei. 1 s.t. wH − e2H + γH eH − U¯ ≥ 0 2 1 2 wL − eL + γL eL − U¯ ≥ 0 2. (3.7) (IRH) (IRL). 式 (3.7) 為廠商面對能力均同但幹勁不一的員工時之利潤; (IRH) 與 (IRL) 分別為高、低幹勁員工的理性參與限制條件。求解上述問題, 廠商會試圖降低薪資直至員工之「理性選擇限制式」左右兩側相等為止, 因此可得 1 wH − e2H + γH eH − U¯ = 0 2 1 wL − e2L + γL eL − U¯ = 0 2. (IRH0 ) (IRL0 ). 以代入法求解上列問題,4 並以 F B 表示「最優解」, 則廠商為高、低能力員工設計的最適投入與產出分別如下 eFHB = b + γH. eFL B = b + γL < eFHB. (3.8). FB qH = b2 + bγH. FB qLF B = b2 + bγL < qH. (3.9). 由上列數式可觀察得之, 員工工作的有效邊際成本為 ψ 0 − γi = eFi B − γi = b 正與廠商利潤的邊際產出 q 0 (eFi B ) = b 相等。表示 (3.8) 與 (3.9) 決定員工投入與廠商產出完全符合效率原則。將最適投入 eFi B , 帶回 (IRH0 )、(IRL0 ) 兩式, 則廠商應給付的薪資如下 wiF B 1 FB 2 wH = U¯ + [b2 − γH ] 2 1 FB wLF B = U¯ + [b2 − γL2 ] > wH 2. (3.10) (3.11). 由 (3.8), (3.9), (3.10), (3.11) 組合之最適合薪資、投入與產出, 可進一步推算廠商期望利潤函數如下 1 1 ΠF B = β[ (b + γH )2 − U¯ ] + (1 − β)[ (b + γL )2 − U¯ ] 2 2 根據模型推導可知, 依循完全差別薪資之路徑可得如下命題 4. 求解過程請參照 B.1。. 15. (3.12).

(22) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計命題 2. 廠商在完全資訊下設計「完全差別薪資」, 其特色為: 高幹勁員工投入產出高, 得低薪資; 低幹勁員工投入產出低, 得高薪資。為何本節之完全差別薪資與 2.1 節之「高投入給高薪資, 低投入給低薪資」結論不同 ? 答案關鍵在員工投入於工作的正效用使然。幹勁帶給員工的效用為正, 每投入一單位的投入量, 員工可以「額外」得到 γ 單位的邊際正效用。在本模型的中, 員工心力投入之邊際成本 (ψ 0 = ei ) 扣減員工得到的「額外」幹勁正效用 γi , 才等於員工工作的有效邊際成本。因此高幹勁員工投入之有效邊際成本與勞動供給工資較低, 有利於壓低其工資。換另一種方式觀察, 上文所言「幹勁租」為廠商不給薪資下, 員工願意付出心力 e = γi 的努力所換算而得到的效用, 在完全訊息下成為薪資的減項, 5 , 若細察員工的理性選擇限制式, 廠商會不斷的壓低薪資給付直至員工理性選擇限制式左右兩項相等為止, 在兩類型員工保留效用相同的條件下, 高幹勁員工的幹勁租大於低幹勁的幹勁租, 因此只要給高幹勁員工較低的薪資即可讓他願意工作, 而低幹勁員工必須給較高薪資才能使之願意參與工作。簡而言之, 員工效用水準與工作的邊際成本受到幹勁的正影響, 因此幹勁租為促使本節與差別能力模型之結論不同的根本原因。 3.1.2. 「單一薪資」方案之雇用風險與逆選擇問題. 在不完全資訊下, 廠商雖因員工能力完全相等而能完全觀測投入與產出, 卻無法明瞭員工工作幹勁 (γi ) 的高、低。若廠商考慮員工的理性選擇限制式 (IR), 此時廠商有兩種訂定單一薪資的認定標準: 一為認定員工是高幹勁員工, 考慮 (IRH) 給薪水, 二為認定員工是低幹勁員工, 考量 (IRL) 給薪水。與上一節不同的是員工為異質效用, 所以當廠商設計「單一薪資」時, 必無法兼顧所有員工的幹勁特質而有差別對待。首先, 廠商認為員工是高幹勁員工, 訂定低單一薪資 (A) 方案。按第二章的求解方法, 單一薪資模型可簡化如下 max β[beH − wH ] + (1 − β)[beH − wH ]. wH ,eH. 1 s.t. wH − e2H + γH eH − U¯ ≥ 0 2. (IRH). 以代入法求解上列問題,6 並以 A 表示「低單一薪資方案」, 則可解出員工投入、廠商給薪應為. 5 6. eA = b + γH = eFHB. (3.13). 1 F 2 wA = U¯ + [b2 − γH ] = wH 2. (3.14). 此「減項」可解釋為— 廠商可以不用為員工「自願投入工作」的部分給付薪資。求解過程請參見B.2.1。. 16.

(23) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計此時員工投入達到與完全訊息下相同的最適效率 (高幹勁員工之投入效率), 且員工的效用為 wA − 1 A 2 (e ) + γH eA = U¯ 。7 2. 其次, 檢驗低幹勁員工在 A 方案的訂約方式下是否會參與契約? 以求解出的 (3.13)、 (3.14) 兩式代回低能力員工的理性選擇限制式 (IRL) 左手式可得 1 A 2 (e ) + γL eA − U¯ 2 1 又均衡時 U¯ = wA − (eA )2 + γH eA 2 1 1 所以 wA − (eA )2 + γL eA − wA + (eA )2 − γH eA = (γL − γH )eA < 0 2 2 wA −. 最後, 由上式可知, 低幹勁員工理性選擇是不參與廠商所訂定的薪資 A 方案, 而廠商會有雇不到員工的風險, 據此, 能得到的利潤僅來自於高能力員工。根據上述, 廠商選擇 A 方案的利潤表示如下式 1 ΠA = β[ (b + γH )2 − U¯ ] 2. (3.15). 同理可證, 若廠商以低幹勁員工為標準, 制訂高單一薪資方案時, (以下以 B 表示「高單一薪資方案」), 則可解出 B 方案之投入與薪資應為8 eB = b + γL = eFL B < eA. (3.16). 1 A wB = U¯ + [b2 − γL2 ] = wLF > wH 2. (3.17). 以下檢驗高幹勁員工是否參與工作? 以求解出的 (3.16)、(3.17) 式代回高能力員工的 (IRH) 限制式可得 1 B 2 (e ) + γH eB 2 1 又均衡時 U¯ = wB − (eB )2 + γL eB 2 1 1 所以 wB − (eB )2 + γH eB − wB + (eB )2 − γL eB = (γH − γL )eF B > 0 2 2 wB −. 由上式可知, 高幹勁員工願意參與廠商所訂定的薪資 B 方案, 故廠商能得到來自於兩類型員工參與工作的利潤。此處須特別注意的一點是: 高幹勁員工是否會因自身對工作具有高內在工作動機而「自願」增加心力投入? 答案是否定的, 由於「無負薪資」的假設, 故由假設1 知生產之邊際產出值 b 恆大於 γH , 因此廠商追求利潤極大化時, 任何員工在 B 方案所付出的努力 (eB = b + γL ) 必然恆大於 γH 。根據輔理 7 8. 如第二章模型問題之求解, 廠商會降低薪資給付, 提高員工之心力投入, 直到 IR 左右兩式相等 (IR binding)。求解過程請參見B.2.2。. 17.

(24) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計 1.1 與輔理 1.2 可知, 若採單一 (固定) 薪資, 想要員工付出比 eB 更高的投入, 會使其總效用下降 (因為邊際效用成為負值), 因此除非薪資報酬上升, 否則高幹勁員工面對此薪資方案不會是自動增加投入, 反而是享受較高固定薪資所帶來的效用。依據上述可得廠商訂 B 方案所得到的利潤如下所示 ΠB =. 1 (b + γL )2 − U¯ 2. (3.18). 概括本小節可知, 廠商無法分辨員工內在特質只能選定一類型而訂定「單一薪資」時, 若制訂薪資 A 方案, 出現低幹勁員工不參與工作而得零利潤的風險; 若制訂薪資 B 方案, 則出現高幹勁員工只付出低投入 eB 偽裝成低幹勁員工, 9 產生逆選擇窘境。對廠商而言, 訂 A 方案雖可讓員工達到最適投入效率, 篩選出高幹勁的員工, 但可能無法雇到 (足夠) 員工工作喪失利潤對廠商不利, 而 B 方案雖然可以讓兩類型員工皆願留下工作, 但員工在 B 方案的投入較 A 方案的投入少, 因此即使員工願意留下工作, 投入少產出少對廠商亦是不利。故, 以下討論可能的更佳方案— 誘因薪資包裹設計。. 3.2 雇用單一員工之「誘因薪資包裹」與不同薪資方案比較由上小節可知訂固定薪資方案的問題為: 訂 A 方案雖可篩選出高幹勁員工, 但低幹勁員工不願參與工作; 訂 B 方案雖可留下員工參與工作, 但高幹勁員工偽裝低幹勁員工「自動」減少心力投入。細究 A、B 方案聘僱員工所產生的問題其實是兩種性質的問題: 1. 能不能留下員工工作, 2. 能不能讓員工努力工作。因此仿照上一章的方法, 廠商依據揭示原則可針對不同類型員工, 設計一套差別薪資的「誘因薪資包裹」方案。本節之 3.2.1 節探討廠商如何制定誘因薪資留住員工工作並且驅使員工投入最適效率投入; 而 3.2.2 節比較兩種薪資方案的設計與廠商能夠得到的利潤之大小, 說明選擇薪資方案的條件。 3.2.1. 「誘因薪資」方案之員工篩選. 在本節體現「誘因相容條件」應表示如下式. 9. 1 1 wH − e2H + γH eH − U¯ ≥ wL − e2L + γH eL − U¯ 2 2. (ICH). 1 1 wL − e2L + γL eL − U¯ ≥ wH − e2H + γL eH − U¯ 2 2. (ICL). ¯。高幹勁員工沒有誘因多投入讓自己的效用降低至 U. 18.

(25) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計限制式 (ICH) 代表, 高幹勁員工誠實投入符合自己幹勁的心力投入量 eH 、獲得薪資 wH , 其淨效用必須高於偽裝成低幹勁員工的心力投入量 eLH = eL 、獲得薪資 wL 之淨效用。10 同理, 限制式 (ICL) 代表, 低幹勁員工偽裝成高幹勁員工所得之淨效用低於誠實投入符合的淨效用。因此進行員工篩選的薪資設計問題為 max w(ei ),ei. β[beH − wH ] + (1 − β)[beL − wL ]. 1 s.t. wH − e2H + γH eH − U¯ ≥ 0 2 1 2 wL − eL + γL eL − U¯ ≥ 0 2 1 1 wH − e2H + γH eH − U¯ ≥ wL − e2L + γH eL − U¯ 2 2 1 2 1 wL − eL + γL eL − U¯ ≥ wH − e2H + γL eH − U¯ 2 2. (IRH) (IRL) (ICH) (ICL). 在討論 B 方案時已經證明, 只要低幹勁員工願意參與工作則高幹勁員工亦會參與工作。此外, 考量誘因限制而設計誘因薪資方案時, 問題主要來自於高幹勁員工有偽裝低幹勁員工的優勢,. 11. 因此上述問題只. 須考慮 (IRL) 與 (ICH) 兩式。根據上一章相同之求解方法, 薪資設計問題可進一步簡化如下 max w(ei ),ei. β[beH − wH ] + (1 − β)[beL − wL ]. 1 s.t. wL − e2L + γL eL − U¯ = 0 2 1 1 wH − e2H + γH eH = wL − e2L + γH eL 2 2 以代入法求解模型,. 12. 並以 SB 表示「次優解」, 則兩類型員工的努力程度分別為13 FB eSB H = b + γH = eH. eSB L = (b + γL ) −. β (γH − γL ) < eFL B 1−β. (3.19) (3.20). 因為符合高、低幹勁員工的理性選擇限制式,14 所以兩類員工皆會參與工作, 解決了第一種性質的問題; (3.19) 式為高能力員工的投入, 其投入量與最優解相同— 「最有效率者符合事後配置效率」! 而 (3.20) 本節因為假設員工生產能力相同, 因此員工偽裝的投入量要等同於其它幹勁類型員工的真實投入量, (例 eL H = eL ), 如此才能「成功」地偽裝其類型。 11 2 因為高幹勁員工的「幹勁租」大於低幹勁員工的「幹勁租」: 12 γH > 12 γL2 。 12 求解過程請參見附錄B.2.3。 13 由假設1 可知低能力員工之投入 eSB L 大於 γL , 再透過輔理 1.2 可知不會得負薪資。 SB SB 14 以求解出的 eL 、 wL 取代 (IRA) 式中的 eA wA 即能驗證。 10. 19.

(26) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計式為低能力員工的投入且其低於最優解 eFL B 。雖然兩類型員工無法雙雙達到效率, 但能使高幹勁員工的投入符合效率原則, 僅低幹勁員工的投入受到壓抑, 如此可解決第二種性質的問題。以求解出的 (3.19)、(3.20) 兩式可進一步的推導出資訊不對稱下的最適薪資如下表示 β 1 2 SB (γL − γH )2 wH ) + (b + γL )(γH − γL ) − = U¯ + (b2 − γH 2 1−β 1 β 2 β 1 (γL − γH ) + ( ) (γL − γH )2 wLSB = U¯ + (b2 − γL2 ) + b 2 1−β 2 1−β. (3.21) (3.22). 廠商追求利潤極大化的目標時, 透過考量最低效率的低能力員工之個人理性參與限制式 (IRL), 與最高效率的高能力員工之誘因相容限制式 (ICH), 即可制訂一套差別薪資包裹進行員工自動篩選工作。進一步檢視 (ICH), 在求解過程中等式左右兩項會相等, 則 (ICH) 可轉換為下列數式 1 1 wH = wL + e2H − γH eH − e2L + γH eL 2 2 1 2 = wL + (eH − e2L ) − γH (eH − eL ) 2 1 = U¯ + e2H − γH eH + eL (γH − γL ) 2 = wH + eL (γH − γL ). (ICH1). (ICH2). 利用次優解代入上面數式 (ICH1)、(ICH2) 即可得 1 SB 2 SB SB wH = wLSB + [(eSB )2 − (eSB L ) ] − γH (eH − eL ) 2 H FB = wH + eSB L (γH − γL ). (ICH10 ) (ICH20 ). 由 (ICH10 ) 式可知廠商訂一套標準之差別薪資的原則為, 訂定一個 wLSB 的起薪讓高、低幹勁員工皆留 h i 1 SB 2 SB 2 SB SB [(e ) − (e ) ] − γ (e 下工作, 若員工投入達到 eSB − e 的工作量, 廠商另外多給 ) 的薪 H H L H H L 2 資, 此可理解為廠商鼓勵高幹勁員工多多努力而給的「獎勵」薪資, 其目的是為了讓高幹勁員工不要只 0 滯留在投入 eSB L 的投入, 而用薪資犒賞高幹勁員工多付出的投入量。由 (ICH2 ) 式可知, 高幹勁員工. 偽裝低幹勁員工可以多得到 eSB L (γH − γL ) 的效用, 此即第二章所謂的訊息租, 在此權稱為「幹勁訊息租」。我們可進一步推導出廠商最適利潤水準如下 1 1 ΠSB = β[ (b + γH )2 − U¯ ] + (1 − β)[ (b + γL )2 − U¯ ] 2 2 1 β2 − β(b + γL )(γH − γL ) + ( )(γH − γL )2 2 1−β 根據上述模型推導可整理得到如下命題: 20. (3.23).

(27) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計命題 3. 廠商在不完全資訊下設計「誘因薪資包裹」, 其均衡結果之特色為: 高幹勁員工投入產出高, 得高薪資; 低幹勁員工投入產出低, 得低薪資。概括上述, 即使是在不對稱訊息下, 仍可透過誘因薪資制度順利進行員工篩選, 藉由壓抑低能力員工的投入, 讓高能力員工投入最有效率的投入量, 使廠商利潤達到極大。此也與第二章「誘因薪資包裹之特性」: 投入最適效率的員工給高工資相同。若 ei < 2γi , 「誘因薪資」與「單一薪資」之方案比較. 3.2.2. 本小節比較「單一薪資」與「誘因薪資包裹」兩方案下, 廠商的利潤水準差別。假設 β c 代表高幹勁人口比例的臨界值, 以下首先證明廠商考慮單一薪資 A、B 兩方案時, 存在一選擇方案的臨界標準 β c , 當 β > β c 時, 廠商最適選擇為制訂單一薪資 A 方案; 當 β < β c 時, 則廠商最適選擇為制訂單一薪資 B 方案。令 Ψ1 = ΠA − ΠB 將 3.2.1節之式 (3.15)、(3.18) 代入 Ψ1 可得 A、B 兩方案的利潤差如下表示15 h1. i h1 i 2 ¯ ¯ Ψ1 = β (b + γH ) − U − (b + γL ) − U 2 2 2. (3.24). 由上式可知, 當 Ψ1 > 0 則廠商訂薪資 A 方案所得之利潤較訂薪資 B 方案大, 反之則結論顛倒。因此令 Ψ1 = 0 可求得一選擇單一薪資方案的臨界標準 βc =. 1 (b + γL )2 − U¯ 2 1 (b + γH )2 − U¯ 2. (3.25). 若真實高幹勁人口比例 β > β c , 則廠商選擇訂低單一薪資 A 方案可得之利潤較高。 β ≤ β c , 則廠商選擇訂高單一薪資 B 方案可得之利潤較高。觀察 β c 之組成內容, 可知β c 的大小受到廠商之邊際生產函數 b 以及 γH 與 γL 之差異大小影響。對 (3.25) 式全微分可得 ∂β c >0 ∂b. ∂β c >0 ∂γL. ∂β c <0 ∂γH. 根據上列不等式可歸納以下兩點結論: 1. 當廠商的邊際生產力 b 越大時, β c 越大, 真實高幹勁人口比例大於此標準的可能性越低, 則廠商越有機會訂單一薪資 B 方案; 反之, 則廠商越有機會訂單一薪資 A 方案。 15. 求解過程請參見附錄B.2.4。. 21.

(28) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計 2. γH 越大或γL 越小時, 代表兩類型的員工差異 (γH − γL ) 很顯著, 此時β c 越小, 則真實高幹勁人口比例大於此標準的可能性越高, 則廠商越有機會訂固定薪資 A 方案; 反之, 則廠商越有機會訂固定薪資 B 方案。其次, 證明採誘因薪資包裹可解決逆選擇的問題, 所以其利潤較薪資 B 方案之利潤高。令 Ψ2 = ΠSB − ΠB 利用 3.2.1 節之式 (3.18)、(3.23) 代入 Ψ2 可得誘因薪資方案與薪資 B 方案的利潤差如下表示 Ψ2 =. β 1 (γH − γL )2 ( )>0 2 1−β. (3.26). 由上式可知, 廠商制訂誘因薪資方案所得到的利潤較制訂薪資 B 方案的利潤高, 因此廠商為消弭無人工作的風險下, 必會訂定符合誘因相容條件的誘因薪資。最後, 證明當高幹勁人口比例夠低時, 廠商的最佳方案是誘因薪資包裹方案。令 Ψ3 = ΠSB − ΠA 利用 3.2.1 節之式 (3.23)、(3.15) 式代入 Ψ3 可得誘因薪資方案與薪資 A 方案的利潤差如下表示 h1 i h i 1 β Ψ3 = (1 − β) (b + γL )2 − U¯ − β(γH − γL ) (b + γL ) − (γH − γL ) 2 21−β. (3.27). 根據上式, 無法判斷誘因薪資佳還是單一薪資 A 方案佳。依據廠商考慮制訂薪資 A、B 兩方案下, 存在一制訂決策的標準 β c , 只要真實高幹勁人口比例 β 小於 β c , 則廠商制訂薪資 B 方案的利潤較佳; 又, 由 Ψ2 > 0 可證明誘因薪資包裹的利潤較薪資 B 方案的利潤佳, 因此可推論當真實高幹勁人口比例 β 小於 β c 時, 誘因薪資方案為廠商帶來的利潤是三者中最高者。反之, 真實高幹勁人口比例 β 大於 β c 時, 則取 β 之極限值: {1, 0} 檢驗 Ψ3 之正負, 因此可得下列關係式   (γ − γ )(b + γ ) < 0 若 β → 1, H L L Ψ3 =  1 (b + γL )2 − U¯ > 0 β→0 2. (3.28). 根據 (3.28) 式可得, 當高幹勁人口比例趨近一, 廠商的最佳方案是薪資 A 方案; 當高幹勁人口比例趨近零, 廠商的最佳方案是誘因薪資包裹方案。回顧本節問題, 我們在 3.2.1 節證明廠商訂定「低單一薪資方案」時, 只考慮高幹勁員工的理性選擇限制式用以篩選出高幹勁員工, 因此員工投入與薪資皆與最優解相同。透過高幹勁人口比例臨界值 β c 的設定, 可知道影響決策標準因素為廠商邊際生產力與員工間的幹勁差異, 當廠商邊際生產力越小或員工間幹勁差距越大則 β c 越小, 廠商制訂「低單一薪資」方案才有利。「低單一薪資」方案雖會發生無人工作風險, 但可篩選出高幹勁員工使之達到最適投入效率, 其所帶來的利益可能足以彌補無人工作的風險利潤損失; 而當廠商邊際生產力越大或員工間幹勁差距越小則 β c 越大, 廠商制定誘因薪資包裹方案 22.

(29) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計才有利, 除了可以避免無人工作之風險外, 更可使高幹勁員工達到最適投入效率。故, 制訂誘因薪資方案並非廠商在員工擁有幹勁之私訊息下的最佳策略, 須外加條件檢驗決策: 當 β 不夠高時宜制訂差別薪資— 誘因薪資包裹。. 3.3 獨占廠商對潛在眾多應徵者之薪資方案本節模型模仿 Delfgaauw and Dur (2007) 討論獨占廠商面對多名應徵者之決策模式, 探討廠商薪資方案的制訂策略, 在面對一名潛在員工與多名潛在員工有何不同。根據 Delfgaauw and Dur (2007), 廠商面對潛在多名應徵工作者之問題時序如下步驟一: 廠商張貼廣告徵求一位員工且保證給付基本薪資。步驟二: 員工看到廣告決定是否應徵。步驟三: 廠商可在參加應徵者中挑選一位應徵者, 並開給薪資條件。步驟四: 應徵者接受或拒絕薪資; 若拒絕, 則廠商利潤為零。 n o 在本章中, 我們修訂假設1, 令員工邊際生產力 b ≥ max γH , [γL − FFHL (γH − γL )] , 其中, FH 為廠商在員工幹勁可知時選中高幹勁員工的機率, FL 為廠商在員工幹勁可知時選中低幹勁員工的機率。符合文獻中的機率假設可表現如下 1. 在完全訊息下 fi 為 γi 幹勁的員工被挑選雇用的機率, fH > fL 。 16 Fi 為廠商在眾多潛在應徵者中挑選中幹勁為 γi 的員工之機率, FH > FL ; 2. 在不完全訊息下 gi 為 γi 幹勁的員工被挑選雇用的機率, gH > gL 。17 Gi 為廠商在眾多潛在應徵者中挑選中幹勁為 γi 的員工之機率, GH > GL 。假設 µ 為個別應徵者知悉廠商求才廣告的機率, 且應徵者人數眾多, 不至於發生沒人看到或所有的人全都看到廣告的情形, 所以 0 < µ < 1, 且 1 > FH + FL > 0。由步驟二可知, 應徵者決定要不要應徵取決於被廠商雇用的機率; 而由步驟三可知, 廠商挑中特定類型員工的機率左右廠商的產出與利潤。藉由上述的假設與問題順序的說明, 廠商在完全訊息與不完全訊息下的薪資方案會有些許不同。 16 17. 請參見B.3。請參見B.3。. 23.

(30) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計首先, 完全訊息下的獨佔廠商之薪資設計問題為 max Π = (FH )[beH − wH ] + (FL )[beL − wL ] wi ,ei. ¡ ¢ 1 s.t. (fH ) wH − e2H + γH eH − U¯ ≥ 0 2 ¡ ¢ 1 2 (fL ) wL − eL + γL eL − U¯ ≥ 0 2. (IRH) (IRL). 依據 3.1 節所述求解方式, 本模型可進一步簡化如下 max Π = (FH )[beH − wH ] + (FL )[beL − wL ] wi ,ei. ¡ ¢ 1 s.t. (fH ) wH − e2H + γH eH − U¯ = 0 2 ¡ ¢ 1 2 (fL ) wL − eL + γL eL − U¯ = 0 2. (IRH0 ) (IRL0 ). d 以代入法求解, 並以 F B 表示「最優解」, 可解出員工的投入、產出與廠商的給薪、利潤應為18 d. d. eFHB = b + γH. eFL B = b + γL. d. d. FB qH = b2 + bγH. 1 d F B 2 wH = U¯ + [b2 − γH ] 2. (3.29). qLF B = b2 + bγL. (3.30). 1 d wLF B = U¯ + [b2 − γL2 ] 2. (3.31). 1 1 d ΠF B = (FH )[ (b + γH )2 − U¯ ] + (FL )[ (b + γL )2 − U¯ ] 2 2. (3.32). 比較 (3.8)、(3.9)、(3.10)、(3.11)、(3.12) 五式, 與 (3.29)、(3.30)、(3.32) 可發現, 此模型解與上一節之最優解的差異僅在利潤上的不同。追究其原因而比較求解模型更可發現, 在廠商期望利潤方面, 本模型是由高幹勁員工人口比例更改為廠商挑選中高幹勁員工的機率, 僅機率上的改變; 而員工的理性選擇限制式方面, 本模型則多乘上應徵者被挑選進工作的機率, 但並不影響整體的求解過程。因此由本模型也可以得到上一節相似的最優解, 僅利潤、薪資受到機率的影響而有所不同。其次, 不完全訊息下「低單一薪資」模型可表示如下 max Π = (GH )[beH − wH ] + (GL )[beH − wL ] wi ,ei. ¡ ¢ 1 s.t. (gH ) wH − e2H + γH eH − U¯ = 0 2. 18. 可仿照附錄 B.1 節, 以 FH , FL 取代 β, 1 − β 求解。. 24. (IRH).

(31) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計 b 表示「低單一薪資解」, 可解出員工的投入與廠商的給薪應為以代入法求解,19 並以 A b. eA = b + γH. (3.33). 1 b 2 wA = U¯ + [b2 − γH ] 2. (3.34). b b b 此時高幹勁員工之心力投入達到與完全訊息下相同的最適水準, 其效用為 wA − 12 (eA )2 + γH eA = U¯ 。. 利用求解出的 (3.33)、(3.34) 兩式代回 (IRL) 可得, 1 b 1 b b b b b wA − (eA )2 + γH eA = U¯ > wA − (eA )2 + γL eA = IRL 2 2 此表示, 若廠商訂此方案不符合 γL 員工的理性限制式條件, 故只有 γH 的員工會應徵。據此, 廠商選中高幹勁員工機率將由 (GH ) 提升至 (FL )。根據 (3.33)、(3.34) 兩式可得廠商望利潤如下表示 1 b ΠA = (FH )[ (b + γH )2 − U¯ ] 2. (3.35). 類似的比較 (3.13)、(3.14)、(3.15), 與 (3.33)、(3.34)、(3.35) 可同樣地發現, 此模型解與上一節不完全訊息之薪資 A 方案的解相似, 亦能達到高幹勁員工投入最適效率, 只有機率上的改變使薪資與利潤不同。再其次, 簡化不完全訊息下之「高單一薪資」模型可表示如下: max w(ei ),ei. Π = (GH )[beL − wL ] + (GL )[beL − wL ]. ¡ ¢ 1 s.t. (gL ) wL − e2L + γL eL − U¯ = 0 2. (IRL). b 表示「低單一起薪解」, 則員工的投入與廠商的給薪應為以代入法求解,20 並以 B b. eB = b + γL = eFL. (3.36). 1 b wB = U¯ + [b2 − γL2 ] = wLF 2. (3.37). b b b 此時低幹勁員工投入達到最適效率, 且效用為 wB − 12 (eB )2 + γL eB = U¯ 。同樣地, 利用求解出的. (3.36)、(3.37) 兩式代回 (IRH) 可得下式, 1 b 1 b b b b b wB − (eB )2 + γH eB = IRH > wB − (eB )2 + γL eB = U¯ 2 2 此表示廠商此方案應符合 γH 員工的理性限制條件, 兩類型員工皆願意接受此工作, 且3.1.2節已論述過在本模型的員工不會自動加碼提高心力投入致超過 eB , 同理在此處的高幹勁員工也可以仿照其論述, b. 得到不會自動投入超過 eB 的投入。 19 20. 可仿照附錄 B.2.1 節, 以 GH , GL 取代 β, 1 − β 求解。可仿照附錄 B.2.2 節, 以 GH , GL 取代 β, 1 − β 求解。. 25.

(32) 第 3 章內在工作動機模型之薪資設計在不可測知員工幹勁下, 廠商若隨機挑選應徵者, 根據 (3.36)、(3.37) 兩式, 可得廠商望利潤如下表示 1 1 b ΠB = (GH )[ (b + γL )2 − U¯ ] + (GL )[ (b + γL )2 − U¯ ] 2 2. (3.38). 類似的比較 (3.16)、(3.17)、(3.18), 與 (3.36)、(3.37)、(3.38) 可同樣地發現, 此模型解與上一節不完全訊息之薪資 B 方案的解相似— 低幹勁員工投入低且高幹勁員工投入不達最適效率。兩模型之結果的差異也僅是機率上的改變而已。最後, 簡化不完全訊息下之「誘因薪資包裹」模型後可表示如下 max w(ei ),ei. Π = (FH )[beH − wH ] + (FL )[beL − wL ]. ¡ ¢ 1 s.t. (fH ) wH − e2H + γH eH − U¯ = 0 2 ¡ ¢ 1 2 (fL ) wL − eL + γL eL − U¯ =0 2 ´ ³ ´ ³ 1 2 1 2 (fH ) wH − eH + γH eH ≥ (fH ) wL − eL + γH eL 2 2 ³ ´ ´ ³ 1 2 1 2 (fL ) wL − eL + γL eL ≥ (fL ) wH − eH + γL eH 2 2. (IRH0 ) (IRL0 ) (ICH0 ) (ICL0 ). 根據上一節處理此問題的方法, 薪資設計問題可進一步簡化如下 max w(ei ),ei. Π = (FH )[beH − wH ] + (FL )[beL − wL ]. 1 s.t. wL − e2L + γL eL − U¯ = 0 2 1 1 wH − e2H + γH eH = wL − e2L + γH eL 2 2 d 表示「最優解」, 可解出員工的投入、產出與廠商的給薪、利潤應為以代入法求解,21 並以 SB d. d. d. (FH ) (γH − γL ) (FL ). FB eSB H = b + γH = eH. eSB L = (b + γL ) −. (3.39). 1 (FH ) d SB 2 = U¯ + (b2 − γH wH ) + (b + γL )(γH − γL ) − (γH − γL )2 2 (FL ) 1 1 (FH ) 2 (FH ) d wLSB = U¯ + (b2 − γL2 ) + b (γL − γH ) + ( ) (γL − γH )2 2 (FL ) 2 (FL ) 1 1 d ΠSB = (FH )[ (b + γH )2 − U¯ ] + (FL )[ (b + γL )2 − U¯ ] 2 2 (FH )2 1 − (FH )(a + γL )(γH − γL ) + ( )(γH − γL )2 (1 − ) (FL ) 2 21. 可仿照附錄 B.2.3 節, 以 FH , FL 取代 β, 1 − β 求解。. 26. (3.40) (3.41) (3.42). (3.43).