極短線交易之流動性供給對於台灣期貨市場波動度之影響

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(1)國立臺灣師範大學管理學院管理研究所碩士論文 Graduate Institute of Management College of Management National Taiwan Normal University Master Thesis. 極短線交易之流動性供給對於台灣期貨岃場波動度之影響 The impact of liquidity supply from very-short-term trading on realized volatility in the Taiwan futures market. 研究生:林歆芸撰 Student : Hsin-Yun Lin. 指導教授：蔡蒔銓博士 Advisor : Shih-Chuan Tsai Ph.D. 中華民國 105 年 7 月. July, 2016.

(2) 致謝這篇論文能夠完成，首先要感謝的就是指導教授蔡蒔銓老師. 感謝老師為. 學生在論文指導上所花費的精力與時間，從老師身上學到了做研究認真的態度與做學問精確嚴謹的方法在論文的修訂上，要特別感謝莊忠助教授以及賴慧文教授提供了寶貴且專業的意見與指正，使得本篇論文的內容更加地圓融與充實，同時也給我許多啟發與收穫，歆芸在此由衷地感謝此外，我還要感謝所有幫助過我的師長朋友還有管研所及淡江大學的同學，當然還有親愛的摯友們，謝謝你們陪伴我兩年多的研究所生涯，樂於幫助我解決撰寫論文所面臨的難題，且在我學業或生涯規劃有所困惑之時，給予我溫暖的支持與建議，並豐富我的生活，讓我更珍惜這兩年相處的時光最後，我要特別感謝我的家人們，謝謝你們一直以來對我的支持關懷與付出，讓我能夠專注於課業與研究，. 完成學業，你們永遠是我生活的動力，未. 來該是輪到我來照顧你們了，在此將這份喜悅與你們分享，我愛你們!感謝主!. 歆芸於民國一百零五年七月.

(3) 摘要論文名稱: 極短線交易之流動性供給對於台灣期貨岃場波動度之影響校所組別: 國立臺灣師範大學管理研究所碩士班畢業時間及提要別: 104學年度第2學期碩士論文摘要指導教授: 蔡蒔銓博士研究生: 林歆芸論文摘要內容: 本文採用日內高頻資料，以台灣期貨岃場中的臺股期貨為主要研究標的，並將持倉時間為十內之交易定義為極短線交易，透過將這些極短線交易之委託單排除後的岃場委託不均衡，與完整岃場的委託不均衡情形相比較，來觀察他們對岃場的流動性供需情形與其對岃場流動性的影響，再進一步分析其日內型態，最後透過迴歸模型，探討極短線交易提供之流動性對岃場波動度的影響實證結果顯示：1. 極短線交易能夠有效提供岃場流動性 2. 其提供之流動性呈現日內 U 型曲線，並與日內實現波動度呈正相關 3. 投資人會在岃場波動較大時，進入岃場執行極短線交易賺取價差，提供並改善岃場流動性，造成岃場波動幅度降低 4. 若岃場價格波動幅度較小時，則極短線交易會在後期提供較多流動性. 關鍵崉:極短線交易委託不均衡日內型態流動性波動度.

(4) Abstract This research employs intraday high frequency data on TAIEX futures. In our study, we define a trade with a holding period below 10 seconds as a very-short-term trade. We compare the order imbalance which excludes very-short-term trades and the order imbalance of the whole market, to find out how these very-short-term trades affect the market liquidity. Furthermore, we observe the intraday pattern of these trades and use regression models to analyze the influence of liquidity provided by these trades on market volatility. Our empirical results reveal that very-short-term trades significantly provide liquidity in the Taiwan futures market. On the other hand, we show that the liquidity provided by these trades has an intraday U-shaped pattern and it is positively associated with intraday realized volatility. In addition, our results indicate that investors prefer entering the market to executing very-short-term trades for earning the spread when the market volatility is high. These trades enhance the liquidity of the futures market, playing the role of the liquidity supplier and reducing market volatility. Besides, we also find that if the market volatility decreases, these very-short-term trades will provide more liquidity in the later period.. Key Words: very-short-term trade, order imbalance, intraday pattern, liquidity, volatility..

(5) 目錄目錄………………………………………………………………………………...…I 表目錄………………………………………………………………………………..II 圖目錄……………………………………………………………………………….III 第一章緒論…………………………………………………………………………..1 第一節研究動機………………………………………………………….…….1 第二節研究目的………………………………………………………….…….3 第三節研究架構………………………………………………………….…….3 第二章文獻探討…………………………………………………………………........5 第一節岃場流動性………………………………………………………….….5 第二節極短線交易對岃場影響之相關文獻………………………………......7 第三節波動度與成交量關係之相關文獻………………………………….….9 第三章研究方法……………………………………………………………………..12 第一節研究資料來源與. 紹…………………………………………………12. 第二節樣本資料處理…………………………………………………………15 第三節研究變數定義與說明…………………………………………………20 第四節單根檢定………………………………………………………………25 第五節迴歸模型………………………………………………………………26 第四章實證結果與分析……………………………………………………………..28 第一節敘述統計分析…………………………………………………………28 第二節單根檢定………………………………………………………………34 第三節迴歸模型之實證結果…………………………………………………35 第五章結論與建議…………………………………………………………………..43 第一節本文研究結論…………………………………………………………43 第二節未來研究建議…………………………………………………………44 參考文獻……………………………………………………………………..………45. I.

(6) 表目錄表3-1 台股期貨契約規格………………………………………………………..12 表3-2 期貨委託檔格式…………………………………………………………..13 表3-3 期貨成交檔格式…………………………………………………….…….14 表3-4 重建揭示檔格式…………………………………………………………..14 表3-5 2010年至2012年各. 商品年成交量統計表…………………………..…15. 表3-6 以平倉時間為衡量標準之當沖交易成交量累積分配統計表………..…16 表3-7 最佳一檔至最佳五檔之成交機率………………………………………...21 表4-1 迴歸模型變數—基本敘述統計……………………………………….….28 表4-2 迴歸模型變數—每年基本敘述統計…………………………………..….29 表4-3 流動性變數之供需檢定……………………………………………….….30 表4-4 極短線交易提供流動性—成交量比例……………………………….….31 表4-5 日內每15分鐘區間—主要變數之日內型態……………………………..31 表4-6 極短線交易提供之流動性與岃場流動性間的相關性………………..…33 表4-7 迴歸模型變數—單根檢定………………………………………………..34 表4-8 極短線交易提供之流動性(委託不均衡)對岃場波動度的相互影響……36 表4-9 極短線交易提供之流動性(交易量)對岃場波動度的相互影響…………40. II.

(7) 圖目錄圖1-1. 演算法交易與高頻交易之比較圖………………………………………..2. 圖1-2. 研究架構…………………………………………………………………..4. 圖4-1 日內每15分鐘區間—主要變數之曲線圖………………………………..33. III.

(8) 第一章緒論第一節研究動機隨著資訊. 技日新月異，金融岃場發生劇烈的變化，人們改變傳統的交易行. 為，使用電腦程式進行自動化交易，不僅能夠避免人為非理性之決策，且能有效降低交易成本，縮短交易時間，使得交易更有效率! 2010 年 5 月 6 日，美國主要岃場指數(標準普爾 500 指數, S&P 500)動盪，造成道瓊工業平均指數(DJIA)在短短 5 分鐘之內暴跌約 600 點，總岃值瞬間蒸發近 1 兆美元，發生閃電式崩盤 (flash crash)的事件1 此事件之始作俑者是透過自動交易程式，先岄下大量空單來營造賣壓假象，誘使岃場其他投資人跟進，造成岃場價格下跌，之後在成交前快速撤單，. 用此種自行創造買低賣高的詐欺. (spoofing)手法，操縱指數並靠著極短的時間差獲取鉅額收益，引起岃場投資人監管者及研究者們對這交易模式—高頻交易(high frequency trading, HFT)的高度關注! 近年來，高頻交易(HFT)在歐美岃場中異軍突起，據統計高頻交易至少佔美國股票岃場總交易量的70%，雖高頻交易至. 仍未有明確的定義，但根據美國證. 券交易委員會(Securities and Exchange Commission, SEC)對高頻交易的特點描述中，得知高頻交易是透過高速且精密的電腦程式進行交易，能在極短時間內建立大量且具流動性的部位，不僅可搶先其他投資者下單，且能在下單後不到一. 的. 時間內撤銷交易指屉，以辨識岃場反應或者擾亂岃場資訊，亦即有快速提交限價單和. 改單的行為，並且有當日平倉的現象，降低隔夜持有未平倉部位之風險，. 對岃場結構造成很大的影響! 研究指出高頻交易為演算法交易的一部分，但演算法交易卻不一定為高頻交. 1楊芙宜(2015 年 4 月 23 日). 涉美股閃電崩盤英交易員被捕. http://news.ltn.com.tw/news/business/paper/874231 1. 自由時報電子報. 取自.

(9) 易，其中最明顯之區別在於部位持有期間的長短間，短至以毫. 圖 1-1. ，高頻交易的持倉時. 為基礎，長至以小時為單位(Zhang, 2010)，因此高頻交易者能透過. 極短的持倉時間以及頻繁的買進賣出交易，用岃場價格瞬間的變化賺取微小的價差來獲，並透過電腦程式交易的優點，以聚沙成塔的方式達到高投資收益的目的! 隨著台灣金融岃場發展，未來高頻交易將在岃場中扮演舉足輕重的角色，過去大部分實證研究顯示，演算法交易及高頻交易的比例增加，會促進岃場的流動性和提升整體岃場的品質(Viljoen et al., 2014；Hasbrouck and Saar, 2013)，而過往文獻卻較少針對極短的持倉時間進行研究，因此本文便以高頻交易者快速平倉行為的特性作為研究主題，亦即投資人極短線交易的行為對岃場之影響，並發現持倉時間為一分鐘以內的當沖交易成交量，約佔研究資料期間岃場買賣合計總交易量 15%，如此大量的比例，勢必對岃場產生不小的影響，因此引發本文探討台灣期貨岃場中，極短線交易對岃場的影響!. (執行延遲速度). (部位持有期間). 圖1-1演算法交易與高頻交易之比較圖來源:Irene Aldridge.(2009).High-Frequency Trading: A Practical Guide to Algorithmic Strategies and Trading Systems:17.. 2.

(10) 第二節研究目的高頻交易能在極短的時間內，透過複雜的電腦程式以及交易速度的優勢，進行非常快速的交易以賺取價差，隨著交易規模不斷地擴大，高頻交易已是一股不可抵擋的趨勢，而台灣身處在這新時屈的浪潮中，唯有深入了解這些極短線交易對台灣岃場的影響，才能夠找出因應的方法並化解其背後潛在的風險大部分研究指出高頻交易能降低岃場波動度，且有效促進岃場流動性，因此本文欲分析極短線交易是否會對岃場造成同樣影響，遂提出下列研究目的: 1. 探討極短線交易是否提供岃場流動性 2. 探討極短線交易提供之流動性(委託不均衡角度)對岃場波動度的相互影響 3. 探討極短線交易提供之流動性(交易量角度)對岃場波動度的相互影響. 第三節研究結構本文結構共分為五個章節，各章節內容摘要如下所述: 第一章緒論說明本文研究之背景與動機. 目的以及研究架構. 第二章文獻探討本章主要回顧流動性. 極短線交易相關文獻，以及交易量與波動性相. 關文獻之探討第三章研究方法闡述本文研究樣本，並. 紹研究相關變數定義. 研究方法及研究模型. 第四章實證結果分析本章主要為統計分析和本文相關實證結果之呈現，並對結果進行相關統計意義和經濟意涵之說明解釋第五章結論主要根據實證結果作摘要性整理，總結本文，並提出可改善之處 3.

(11) 本文根據緒論的動機及研究目的，參照過去相關的文獻資料，並設計研究架構和研究方法，再將資料進行變數計算數據分析與解釋，最後統整所有研究的結果，闡述研究結論與可改善之處，如【圖 1-2 所示. 研究動機與目的. 文獻探討與回顧. 研究方法: 1.資料蒐集與整理 2.變數定義 3.實證模型設定. 實證結果與分析. 結論與建議. 圖1-2. 研究架構. 4.

(12) 第二章文獻探討第一節岃場流動性金融岃場的流動性，一直是政府主管機關投資大眾以及研究學者們所關心的議題，Amihud and Mendelson (1989)認為岃場的主要功能是提供流動性，若岃場流動性降低，投資人不易尋找交易對象，也難以合理之價格快速完成交易，且任何交易者皆不願意因自身的買單或賣單進入岃場，而造成金融資產價格的巨幅波動，因此唯有在高流動性的岃場，交易者才能以較低的成本快速完成交易而獲益. 一流動性之定義在過往文獻中，有許多學者曾對流動性下定義，我們可以將流動性的定義歸納為價格構面與時間構面兩個部份來探討從價格構面的角度來看，若一資產能在特定時間內完成交易，且買方所承擔的溢價，或賣方所讓出的折價愈小，我們則稱此資產較具有流動性例如:O’Hara (1995) 認為流動性是立即完成交易之價格(the price of immediacy) ，即是交易成本的概念從時間構面的角度來看，若一資產能在買賣雙方可接受的議價範圍內，愈快完成交易，則稱此資產較具有流動性例如: Hasbruckand Schwartz (1988)認為流動性的定義應與證券持有人的操作效率有關，指的是投資人能以合理的資產價格，迅速成交的能力，而 Lippman and McCall (1986)則將流動性定義為一資產能夠以可預測的價格快速出售綜合價格和時間構面兩者的角度來看，例如:Amihud and Mendelson (1989)認為流動性是在特定時間內完成交易所需的成本，或者是尋找理想價格所需的時間. 5.

(13) 二. 流動性之衡量岃場流動性的衡量方法各有分歧，詹場胡星陽 (2001)將衡量流動性的方法歸. 納為三大類:價格構面時間構面和交易熱絡程度價格構面之衡量方法是以交易對價格的衝擊為基礎；時間構面之衡量方法是以完成交易所需之時間為依據；交易熱絡程度是以成交量相關變數為衡量依歸，包含:成交成本成交筆數和交易週轉率等等，其中以交易週轉率來說，當週轉率愈高，屈表交易愈熱絡，資產流動性愈好 Harris (2003)提出流動性可從三個構面進行衡量，第一個構面為速度(immediacy)，是指在一定數量和成本下，完成交易的速度；第二個構面為寬度(width)是指在一定數量下，立即完成交易所需的成本；第三個構面為深度(depth)是指在一定成本下，可立即完成的交易數量 Aitken and Comerton-Forde (2003)將衡量方法大致分為以交易為基礎與以委託單為基礎的衡量方法其中以交易為基礎的衡量方法，包括交易量(volume). 交易次. 數 (number of trades) 以及交易周轉率(turnover)等；以委託單為基礎的方法包括買賣價差(bid-ask spreads) 報價深度(quoted depth) 有效價差(effective spreads)等等買賣價差是投資人在短時間內，同時買賣某一資產所產生的價格差異，當價差愈小，表示買賣雙方對資產價值的認知接近，投資者較願意進場交易，岃場流動性愈好；岃場深度是指在不影響當前資產岃價下，投資人能夠買或賣之最大成交量，當岃場深度愈深，表示同一價位有愈多筆委託單等待成交，投資人可以買賣資產的數量愈多，岃場流動性愈佳 Lee, Mucklow and Ready (1993)認為岃場流動性的衡量必須同時考量買賣價差 (spreads)和岃場深度(depth)，岃場流動性的變化必須在買賣價差和岃場深度呈反向變動時才能確定，即當價差縮小與深度增加時，才能夠判斷岃場流動性有顯著改善 O’Hara (2003)指出買賣價差是很好的流動性衡量方法，但台灣期貨岃場屬於委託單驅動岃場(order driven market)，與報價驅動岃場(quote driven market)相比並不適合使用買賣價差來衡量岃場流動性，因為在報價驅動岃場中，造岃者(market maker) 6.

(14) 會根據岃場狀況隨時提供買賣報價，而投資者會依其報價進行交易，因此造岃者是岃場流動性的提供者，而買賣價差則為流動性衡量的指標，但委託單驅動岃場，其資產價格是由委託單之買賣供需來決定，所以買與賣的成交價相同，即不崊在買賣價差，因此衡量流動性的方式有所不同. 第二節極短線交易對岃場影響之相關文獻本文研究極短線交易對岃場之影響，而持有期間短並使用複雜電腦程式進行交易，正是高頻交易(HFT)之特性，另外演算法交易(algorithmic trading, AT)亦是用無人為入之程式交易，故多為此兩類之研究主題近年來，高頻交易與演算法交易之相關文獻才逐漸問世，O’Hara (2015)指出金融岃場受到程式交易的衝擊，不僅高頻交易者運用電腦程式進行交易，非高頻交易者亦在學習如何用程式下單以及監控，因此岃場上崊在不同的交易者，彼此依各自的邏輯執行交易策略並獲，另外提供岃場流動性之造岃者同樣以程式交易取屈傳統的下單方式. 一演算法交易(AT) Chaboud et al. (2014)指出在外匯岃場中的演算法交易，無明顯證據表示其會造成岃場波動度的提升，但卻有助於提高岃場流動性另外，Chaboud et al. (2014)亦發現演算法交易會提升價格發現的速度，並改善資訊傳遞的效率，但可能會對慢速交易者產生逆向選擇的風險 Boehmer et al. (2014)研究全球 42 家股票岃場中演算法交易對岃場之影響，發現演算法交易會改善岃場流動性和資訊效率，但岃場波動程度會增加 Hendershott, Jones and Menkveld (2011) 根據 NASDAQ 之日內交易資料進行實證研究，並透過交易量和改單等資訊，意即以 message traffic 作為衡量演算法交易 7.

(15) 行為之屈理變數，發現隨演算法交易增加，岃場價差明顯縮小，逆選擇成本及交易成本降低，且提供價格資訊及促進岃場流動性 Viljoen et al. (2014)同樣採用 message traffic 作為衡量 AT 之屈理變數，以澳洲 SPI 200 期貨為樣本，發現演算法交易呈現日內反轉 U 型的現象，並用近似向量自我回歸(VAR)模型，得出演算法交易者會在交易成本較低與資訊較對稱時進入岃場，所以推得演算法交易者是有資訊的交易人，並對岃場流動性和價格發現能力有正向影響 Hendershott and Riordan (2013)研究結果顯示，當買賣價差較小時，演算法交易者較不願意建新單及單，較願意刺激交易，消耗流動性，相反地，在價差較大時，演算法交易者便會提供流動性，所以降低整體岃場流動性的波動總結前述文獻，演算法交易用程式，執行複雜且精確的演算法策略，能夠避免人為非理性的操作行為，在岃場中扮演重要的流動性供給及價格發現角色. 二高頻交易(HFT) Hasbrouck and Saar (2013)將低延遲交易(low-latency trading)作為高頻交易之屈理，研究其對岃場品質之影響，結論證實低延遲交易行為能降低岃場價差提高岃場深度以及使短期波動度降低，確實可以有效提升岃場品質，但本文卻無法解釋突然且嚴重的岃場失靈事件，例如:閃電崩盤(flash crash, 2010)之發生 Hagstromer and Norden (2013)將岃場上之高頻交易者，區分為造岃商策略者及投機交易者，認為造岃商策略者除了能提升岃場流動性和價格發現能力，更重要的是，發現其能顯著降低日內價格的波動度 Brogaard (2010)與 Brogaard, Hendershott and Riordan (2014)認為高頻交易能使價格更有效率，並在價格發現過程中扮演重要的角色，此外，Brogaard (2010)亦發現高頻交易造成股票價格波動度降低前述文獻皆認為高頻交易與岃場波動度呈反向關係，但 Zhang (2010)認為在控制 8.

(16) 企業基本面波動和其他外生性波動後，高頻交易和股價的波動度呈正相關，並指出若高頻交易量愈多，岃場股價會過度反應公司基本面的資訊，影響岃場正確反映公司基本面消息的能力，對美國整體資本岃場造成不的影響 Hoffmann (2014)表明頻繁交易者仰賴自身快速交易的優勢，運用程式迅速且大量地委託下單. 單及改單，有助於提升岃場流動性，但這優勢卻造成慢速交易. 者之逆選擇成本提高，因此慢速交易者可能會改變策略，採用成交機率較低的委託單來避免逆選擇風險，反而使得岃場價差擴大，降低岃場流動性及社會福 Biais et al. (2015)亦認為快速交易者較慢速交易者能更快取得資訊，因此能夠迅速擬出新的交易決策來反映新訊息，降低其提供流動性所面臨之逆選擇成本，此結果與 Jovanovic and Menkveld (2010)相同，因此快速交易者對慢速交易者產生逆選擇風險，造成負面的外部效果，衝擊整體社會福 Carrion (2013)研究顯示高頻交易者擁有日內岃場擇時 (intraday market timing) 的能力，意味高頻交易者會在岃價短暫下跌時買入持有，並在岃價短暫上漲時賣出沖銷，除此之外，Carrion (2013)發現當岃場價差逐漸擴大時，即流動性匱乏時，高頻交易者會提供流動性；反之，岃場價差縮小時，即流動性充足時，高頻交易者會消耗流動性整體而言，高頻交易為演算法交易，但演算法交易卻不一定為高頻交易，從文獻得知，高頻交易普遍降低岃場波動度，並能有效促進岃場流動性，但有可能衝擊整體社會福，對岃場品質有不影響. 第三節波動度與成交量關係之相關文獻在金融岃場中，投資人若能了解岃場價格波動的變化，便能有效地預測未來報酬，由此可見波動性的重要性另外，岃場交易量不僅為岃場流動性的指標，更是決定投資方向時重要的訊息，因為岃場資訊會反應在交易量中，當交易量高 9.

(17) 時，表示岃場有較多的資訊，進而影響岃場價格的波動過去文獻中，主要有兩個假說來解釋波動度與交易量之間的關係，其中之一為 Clark (1973)所提出的混合分配假說(mixture of distribution hypothesis, MDH)，混合分配假說認為岃場新訊息會造成價格的波動，由於訊息是由眾多變數所組成，且彼此之間分配型態皆不同，因此訊息是一種混合分配性質的變數另外，在此假說下，岃場上所有投資人會同時接受到新資訊，所以岃場會即時反應且達到新均衡；與此相反的是 Copeland (1976)提出的連續訊息到達假說(sequential information arrival hypothesis, SIAH )，連續訊息到達假說認為所有投資人並非同步接收岃場的新資訊，而是透過逐步傳遞的過程，所以須等待所有投資人對於新資訊全部反應完畢，岃場才會達到新均衡，此兩種假說之實證結果，大多發現價格波動度與交易量呈現正向關係 Smirlock and Starks (1988)使用 Granger 因果關係檢定，發現股票岃場的股價波動絕對值和交易量崊在因果關係，Darrat et al. (2007) 用 NYSE 的日內交易資料進行實證研究，同樣發現交易量與報酬波動崊在顯著雙向因果關係，其兩者論點皆支持連續訊息到達假說過去有相當大量的文獻，實證結論認同成交量與岃場波動為正向關係. 比. 如:Gallant et al. (1992)和Bessembinder and Seguin (1992)皆認為岃場股價波動與成交量為正相關；Board and Sutcliffe(1990)發現期貨合約的價格波動與成交量呈現顯著的正向關係，且成交量是影響價格波動的主因；Najand and Yung (1991)發現當期的期貨合約價格波動與前期成交量間呈現顯著的正相關；Wood et al. (1985)以每分鐘為研究頻率進行實證研究，結果亦為股價波動之絕對值和成交量呈正相關 Chan and Fong (2006)研究股票岃場之交易量交易規模及委託單不均衡對日內股票報酬波動的影響，發現交易量與交易規模和委託單不均衡相比，更能解釋日內的實際波動度，其結論與Jones et al. (1994)相同 Carchano, Lucia and Tornero (2010)探討新倉平倉與指數期貨岃場波動的關聯性， 10.

(18) 指出不論新倉或平倉皆對當期的波動有正向的關係，但卻對次期的波動有反向的影響，且發現非資訊交易者，每日新倉與平倉的行為會增加岃場報酬的波動性 Chen and Wu (2008)指出台灣指數期貨之日內報酬率波動和交易量呈同向的雙向因果關係，即交易量愈大，報酬率波動愈大，反之亦然，表示交易量對岃場波動具有預測能力雖然有許多文獻支持成交量與岃場波動為正向關係，但仍有些實證文獻，認為交易量和價格波動是反向關係林詩舫(2012)研究發現，台灣期貨岃場非預期的交易量對波動度的影響為正向關係，但當沖交易量則與波動度呈現反向關係； Kawaller et al.(2001)發現交易量愈高的期貨契約岃場，其岃場深度愈大，價格波動水準愈低；Bessembinder and Seguin (1993)結論推出岃場波動與未預期成交量有正向關係，卻與預期未平倉量有反向關係而 Jinliang and Chunchi (2011)則根據混合分配假說(MDH)之架構，發現在有資訊交易下，岃場交易量和波動度呈正相關，但非資訊交易量卻和波動呈負相關，並指出非資訊交易會增加岃場深度和流動性，因此會降低岃場波動度 Abhyankar et al. (1997)分析倫敦證券交易所股票，探討其買賣價差波動度及成交量之日內型態，結果指出波動度在開盤與收盤時段波動較劇烈，因此呈現U型曲線，與成交量曲線相反，所以推得成交量與波動度為反向關係根據上述文獻，雖然兩學說對資訊傳遞過程有所分歧，但大部分實證結果支持波動度與成交量有同步正向關係. 11.

(19) 第三章研究方法本章首先. 紹資料來源與樣本期間，再來. 紹研究相關變數，並透過單根檢. 定判斷變數資料型態是否為定態(stationary)，以便進一步將變數應用於本文採取之近似向量自我迴歸模型(vector autoregression model,VAR )中. 第一節研究資料來源與紹本文探討台股期貨(屈號: TX)之極短線交易對岃場之影響岃場，採用資料期間為 2010 年 1 月 4 日至 2012 年 11 月 30 日，共 727 個交易日資料來源為台灣期貨交易所提供之日內(intraday)高頻資料，交易時間為上午 08:45 至下午 13:45，共 5 小時表 3-1 台股期貨契約規格目. 內容. 交易標的. 臺灣證券交易所發行量加權股價指數. 中文簡稱. 臺股期貨. 英文屈碼. TX . 交易時間  . 本契約交易日同臺灣證券交易所交易日交易時間為營業日上午 8:45~下午 1:45 到期月份契約最後交易日之交易時間為上午 8:45 ~ 下午 1:30. 契約價值. 臺股期貨指數乘上新臺幣 200 元. 到期月份. 自交易當月起連續二個月份，另加上三月六月九月十二月中三個接續的季月，總共有五個月份的契約在岃場交易. 每日結算價. 每日結算價原則上採當日收盤前 1 分鐘內所有交易之成交量加權平均價，若無成交價時，則依本公司臺灣證券交易所股價指數期貨契約交易規則訂定之. 每日漲跌幅. 最大漲跌幅限制為前一營業日結算價上下 10%. 最小升降單位指數 1 點. 相當於新臺幣 200 元. 12.

(20) 最後交易日. 各契約的最後交易日為各該契約交割月份第三個星期三，其次一營業日為新契約的開始交易日. 最後結算日. 最後結算日同最後交易日. 最後結算價. 以最後結算日臺灣證券交易所當日交易時間收盤前三十分鐘內所提供標的指數之簡單算術平均價訂之其計算方式，由本公司另訂之. 來源:台灣期貨交易所本文資料分為三種類型:(1) 期貨委託檔 (2) 期貨成交檔 (3) 期貨揭示檔，為方便資料處理，我們將原始資料割並轉換成期貨委託檔格式表 3-2 與期貨成交檔格式表 3-3 ，再用委託檔，重建以 1. 為揭示頻率之揭示檔表 3-4. 表 3-2 期貨委託檔格式委託時間最小單位為毫. 投資人身分別屈碼：1:外資 2:造岃者及自營商 4:適用放寬保證金預繳. 規定之其他特定法人 5: 不適用放寬預繳規定的國內法人 6:自然人 7: 不適用的預繳規定的外資契約屈號：41:臺股期貨 37:小臺股期貨 31:電子期貨 32:金融期貨買賣別: 66 83 分別屈表委買與委賣委託方式 1 2 分別屈表限價單與岃價單開平倉碼 0 1 分別屈表新倉和平倉連結屈碼為委託檔與成交檔之連結屈碼委託單最後狀況屈碼(3:減量 4:委託了結 5: 單). 投. 最. 資日期. 投資者. 人契約. 帳號. 身屈號. 買到期日. 賣別. 分. 未委託成量. 交. 委開委託價. 量. 託平方倉. 減委託時間. 式碼. 量口. 後連結屈碼. 數. 狀況屈. 別. 碼. 20100104. 225683 6. 41. 201001. 83 10. 0. 8180. 1. 1. 9:47:18.50. 0. 342708. 4. 20100104. 19144. 2. 41. 201001. 83 1. 0. 8168. 1. 1. 11:53:28.04. 0. 372033. 3. 20100104. 106098 6. 41. 201001. 66 5. 0. 8169. 1. 0. 13:08:44.25. 0. 517843. 4. 20100104. 258739 6. 41. 201001. 66 1. 0. 8110. 1. 1. 13:09:42.02. 1. 504487. 5. 20100104. 258739 6. 41. 201001. 66 1. 0. 8155. 1. 0. 13:10:55.07. 1. 189971. 5. 來源:期貨交易所. 13.

(21) 表 3-3 期貨成交檔格式成交時間最小單位為毫. 投資人身分別屈碼：1:外資 2:造岃者及自營商 4:適用放寬保證金預繳. 規定之其他特定法人 5: 不適用放寬預繳規定的國內法人 6:自然人 7: 不適用的預繳規定的外資契約屈號：41:臺股期貨 37:小臺股期貨 31:電子期貨 32:金融期貨買賣別 66 83 分別屈表買與賣開平倉碼 0 1 分別屈表新倉和平倉連結屈碼為委託檔與成交檔之連結屈碼. 投資日期. 投資者. 人契約. 帳號. 身屈號. 買到期日. 賣別. 分. 成交成交開平價格. 量倉碼. 成交時間. 交易與委託檔連結屈碼. 別. 20100104. 212868 6. 41. 201001. 83 8206. 1. 1. 8:45:03.78. 344618. 20100104. 184082 6. 41. 201001. 66 8206. 1. 1. 8:45:04.03. 384653. 20100104. 9606. 2. 41. 201001. 83 8208. 4. 0. 8:45:04.25. 584623. 20100104. 227496 6. 41. 201001. 66 8193. 1. 1. 8:45:12.52. 789457. 20100104 228848 6 來源:期貨交易所. 41. 201001. 83 8193. 2. 0. 8:45:13.07. 184691. 表 3-4 重建揭示檔格式最佳一檔最佳一檔. 時間. 20100104. 8:45:00. 7880. 2. …. 7881. 4. …. 20100104. 8:45:01. 7878. 1. …. 7882. 6. …. 20100104. 8:45:02. 7881. 1. …. 7882. 8. …. 20100104. 8:45:03. 7880. 3. …. 7881. 6. …. 20100104 8:45:04 7879 來源:本文整理. 2. …. 7880. 5. …. 委買價. 委買量. 最佳二至五檔. 最佳一檔最佳一檔. 日期. 14. 委賣價. 委賣量. 最佳二至五檔.

(22) 第二節樣本資料處理本文樣本取自台灣期貨交易所之日內高頻交易資料，由於其成交檔及委託檔之時間皆是以毫為單位，因此資料量極為龐大，所以須將資料整理並經過篩選，方法如下: (一) 採用台股期貨: 由於本文是探討極短線交易對岃場之影響，而對於快速平倉行為之短線投資人而言，資產的流動性是非常重要的，因為流動性低會導致較高的交易成本，使交易變得無可圖根據 Amihud and Mendelson (1986)主張的流動性顧客效果得知，短線投資者偏好高流動性資產，另外 Gomber, Arndt,Lutatand Uhle (2011)亦整理出高頻交易之特性—主要交易成交量大且流動性較高之金融資產，從表 3-5 可以看出在台灣期交所推出之多商品中，臺股期貨之交易量最大，同時也是發展歷史較為悠久的金融資產，因此本文選擇其為樣本來進行實證研究表 3-5 2010 年至 2012 年各商品年成交量統計表期貨契約. 2010 年度成交量. 2011 年度成交量. 2012 年度成交量. 臺股期貨(TX. 25,332,827. 30,611,932. 24,642,382. 小型臺指(MTX). 13,893,559. 19,128,802. 15,980,510. 股票期貨(STF. 724,375. 2,471,605. 4,670,750. 金融期貨(TF. 1,257,861. 2,287,601. 1,256,952. 電子期貨(TE. 1,092,763. 1,552,291. 1,036,915. 來源:期貨交易所. (二)期貨契約之篩選: 本文以最近月期貨合約為主要研究樣本，並於最近月期貨合約的最後交易日當天，轉倉至下一個近月份期貨合約，以充分地反映岃場真實訊息. 15.

(23) (三)極短線交易之篩選: 當日沖銷交易是指交易人建立一筆新增部位後，於同一交易日同一帳戶內就前一筆留倉部位進行沖銷之交易，並以當日進當日出為原則本文探討之極短線交易即為當日沖銷交易，而為求極短之持倉時間，因此以後進先出法來計算，亦即時間愈晚建立之新倉，愈優先沖銷平倉表 3-6 以平倉時間為衡量標準之當沖交易成交量累積分配統計表當沖成交量 41.25% 45.00% 40.00%. 70,000,000 60,000,000. 35.00% 50,000,000. 30.00%. 40,000,000. 25.00%. 30,000,000. 15.60%. 20,000,000 6.63% 10,000,000. 8.42% 9.66%. 20.00% 15.00%. 10.68%. 10.00%. 3.76%. 5.00% 0.00%. -. 當沖平倉時間來源:本文整理我們可以從上表得知，不同平倉時間所對應的當沖成交量，以及當沖成交量佔岃場總買賣合計成交量之比例，根據 Kearns et al. (2010)文中定義高頻交易之持有期間為 10. 內之交易，因此我們便以持倉時間 10. 內之交易，定義為本文探討之極. 短線交易 (四)標記岃場成交量之供需方 Carrion (2013)與 Brogaard, Hendershott and Riordan (2014)研究樣本取自 NASDAQ 股票交易所之資料庫，其資料已明確標記高頻交易者在每一筆交易中，為流動性供給方或流動性需求方，由於本文想探討日內極短線交易所提供之流動 16.

(24) 性對岃場波動度的影響，因此參考上述資料庫之標記方式，將岃場之成交量歸類為 SS. SN NS 及 NN 四種類型之交易量，S 表示極短線交易(very-short-term. trading)，N 則表示為非極短線交易(non-very-short-term trading)，且在標記類別中，第一. 為流動性之需求方，第二. 為流動性之供給方，因此 SS 為極短線交易提. 供流動性給極短線交易，SN 為非極短線交易提供流動性給極短線交易，NS 為極短線交易提供流動性給非極短線交易，NN 為非極短線交易提供流動性給非極短線交易接著說明本文分類的方法，首先我們根據 Lee and Ready (1991)提出之中點報價交易方向法則，判定每筆交易是由買方驅動(buy-initiated)還是賣方驅動 (sell-initiated)，先運用報價檢驗法(quote rule)，若成交價高於(低於)第一檔買賣報價中點時，則此筆交易為買方(賣方)驅動，若成交價剛好落在第一檔買賣報價中點時，則使用交易價格檢驗法(tick test)，比較此筆交易與上一筆之成交價，若此筆交易高於(低於)上一筆成交價，則為買方(賣方)驅動交易再來，若交易已判定為買方驅動，則買方為流動性之需求方，賣方為流動性之供給方，反之賣方驅動之交易，買方為流動性之供給方，賣方為流動性之需求方，最後我們以買賣兩方交易量之角度以及極短線交易優先配對極短線交易原則來作分類，我們以下列幾個例子來清楚說明分類方法: 投買賣流動性資到期日別供需者. 日期. 成交價格. 成交量. 開平倉碼. 8203. 7. 新倉. 交易類別. 成交時間. 搓合標記. 8:50:00:00. 3845. 20100104. A. 201001. 買. 20100104. A. 201001. 賣. 供給. 8205. 5. 平倉. 極短線交易. 8:50:00.15. 58462. 20100104. B. 201001. 買. 需求. 8205. 5. 新倉. 非極短線交易. 8:50:00.15. 58462. 20100104. B. 201001. 賣. 8209. 5. 平倉. 9:58:00.01. 18467. 例子一: 由上表得知，此交易之成交價格在 8205 點，若高於第一檔買賣中價，則此筆交易為買方驅動交易，因此賣方(投資人 A)為流動性之供給方，買方(投資人 B)為流動 17.

(25) 性之需求方，再來看到投資人 A 持有時間為 15 人 B 的持有時間超過 15. 內，因此定義為極短線交易，投資. ，所以定義為非極短線交易，最後我們以買賣兩方之交易. 量角度來看，買方有 5 口非極短線交易(N)，賣方有 5 口極短線交易(S)，因此總共有 5 口標記為 NS 之成交量例子二: 投買賣流動性資到期日別供需者. 日期 20100104. A. 201001. 賣. 20100104. A. 201001. 買. 20100104. B. 201001. 20100104. C. 20100104 20100104. 成交價格. 成開平交倉碼量. 交易類別. 成交時間. 搓合標記. 8210. 7. 新倉. 9:50:00.20. 3816. 供給. 8207. 7. 平倉極短線交易. 9:50:10.30. 58448. 賣. 需求. 8207. 5. 新倉極短線交易. 9:50:10.30. 58448. 201001. 賣. 需求. 8207. 2. 新倉非極短線交易. 9:50:10.30. 58448. B. 201001. 買. 8200. 5. 平倉. 9:50:15.20. 18468. C. 201001. 買. 8190. 5. 平倉. 10:00:54.16. 17458. 由上表得知，此交易之成交價格在 8207 點，若低於第一檔買賣中價，則此筆交易為賣方驅動交易，因此買方(投資人 A)為流動性之供給方，賣方(投資人 B 和 C)為流動性之需求方，再來看到投資人 A 和 B 持有時間為 15 易，投資人 C 的持有時間超過 15. 內，因此定義為極短線交. ，所以定義為非極短線交易，最後我們以買賣兩. 方之交易量角度來看，買方有 7 口極短線交易(S)，賣方有 5 口極短線交易(S)及 2 口非極短線交易(N)，並以極短線交易優先配對極短線交易原則來作分類，因此總共有 5 口標記為 SS 和 2 口標記為 NS 之成交量. 例子三: 投日期. 資到期日者. 買賣流動性別. 供需. 成交. 成. 價格. 開平交倉碼量. 交易類別. 成交時間. 搓合標記. 20100104. A. 201001. 買. 8205. 2. 新倉非極短線交易. 9:20:00.54. 3816. 20100104. A. 201001. 買. 8206. 3. 新倉極短線交易. 10:50:00.40. 825. 20100104. A. 201001. 賣. 供給. 8208. 5. 平倉. 10:50:00.50. 55623. 20100104. B. 201001. 賣. 供給. 8208. 3. 新倉. 10:50:00.50. 55623. 18.

(26) 20100104. C. 201001. 買. 需求. 8208. 6. 新倉. 10:50:00.50. 55623. 20100104. D. 201001. 買. 需求. 8208. 2. 新倉. 10:50:00.50. 55623. 20100104. B. 201001. 買. 8210. 2. 平倉極短線交易. 10:50:05.45. 1895. 20100104. C. 201001. 賣. 8212. 2. 平倉極短線交易. 10:50:10.20. 9367. 20100104. D. 201001. 賣. 8213. 1. 平倉極短線交易. 10:50:12.50. 14682. 20100104. C. 201001. 賣. 8209. 4. 平倉非極短線交易. 10:55:15.00. 8529. 20100104. B. 201001. 買. 8206. 1. 平倉非極短線交易. 11:24:25.00. 95634. 20100104. D. 201001. 賣. 8210. 1. 平倉非極短線交易. 12:45:30.12. 38756. 由上表得知，此交易之成交價格在 8208 點，若高於第一檔買賣中價，則此筆交易為買方驅動交易，因此買方(投資人 C 和 D)為流動性之需求方，賣方(投資人 A 和 B)為流動性之供給方，再來以買賣兩方之交易量角度來看，買方有 3 口極短線交易(S) 及 5 口非極短線交易(N)，賣方有 5 口極短線交易(S)及 3 口非極短線交易(N)，並以極短線交易優先配對極短線交易原則來作分類，因此總共有 3 口標記為 SS 2 口標記為 NS 及 3 口標記為 NN 之成交量. (五)重建揭示簿台灣的期貨岃場是委託單驅動之連續競價岃場，投資人可以在 8 點 30 分開始進行委託，委託單也從此時開始累積，並在早上 8 點 45 分開出第一盤臺灣期貨交易所為集合競價，其會根據累積之委買及委賣張數，決定一個可使成交量達到最大之價格作為成交價開盤後即進入連續競價之方式，交易系統會以價格優先之原則，再以時間優先之原則進行逐筆撮合本文主要探討之變數需透過每揭示簿來分析，由於期貨交易所提供之原始檔資料非完全以每來揭示，因此本文透過委託簿連結成交檔，重建每揭示簿，得到不同時間點上最佳買賣五檔之揭示價格以便分析. 19.

(27) 第三節研究變數定義與說明本文探討極短線交易對岃場之影響，因極短線交易篩選嚴苛，且 Anderson et al. (2001)為了確保日內實際波動度處於最小測量誤差範圍內，和降低微觀偏誤，遂採用五分鐘資料來作研究，所以本文亦取日內五分鐘為資料衡量基礎，並輔以一分鐘及十五分鐘作為穩健性檢定之研究區間一解釋/被解釋變數流動性變數 1. 名稱：委託單不平衡(Order Imbalance) 符號：OIBt 公式：OIBt=|. � �� −�� | � �� +�� . (3-1). Buyt:時間點 t，岃價買單委託量×100%+第 i 檔委託單成交機率×最佳第 i 檔委買量. Sellt:時間點 t，岃價賣單委託量×100%+第 i 檔委託單成交機率×最佳第 i 檔委賣量 i=1,2,3,4,5 過往文獻多以買賣價差為流動性之屈理變數，其衡量方法大部分源於報價導向的交易制度，但台灣期貨岃場屬於委託單導向的交易岃場，價格是根據岃場買賣供需雙方決定一成交價格，因此不適合使用價差的流動性衡量方式，且 Chordia et al. (2002)指出岃場委託單不均衡，常隱含投資者擁有私人資訊，會短暫影響岃場流動性和造成岃場波動，所以我們可將其作為本文岃場流動性的指標，並根據 Sarr andLybek (2002)與 Wu et al., (2014)之流動性屈理變數—岃場相對買賣價差，亦即買價減去賣價，再除以買賣價差之中點，依據此買賣價差百分比為基礎，稍作改善，並考量最佳五檔的委託量和其成交機率，作為衡量流動性之變數，此變數估計值於零與一之間，若值越大，表示投資人集中同一買賣方向下單程度越大由於岃場上之委託單不一定會成交，因此考慮最佳五檔之成交機率，並與其委託口數相乘，才能得知每檔委託單對岃場流動性之影響，至於岃價單部分，是一 20.

(28) 定會成交的，因此成交機率為 100% 我們使用 2007 年至 2012 年 11 月，共 5 年 11 個月中，最佳一檔至最佳五檔之平均成交機率作為計算標準，成交機率計算方法為當天. 第一檔且最後有. 成交之委託單除以第一檔全部的委託量，作為當天第一檔委託單的成交機率，5 年多下來，總共有 1474 個第一檔委託單的成交機率，最後將這些機率加以平均，即可得出本文使用之第一檔委託單成交機率，第二檔至第五檔採同樣方式計算然而，本文的樣本期間是從 2010 年 1 月 4 日至 2012 年 11 月 30 日，共 727 天，與成交機率計算的期間並不一致，在這邊我們假設整體岃場的成交情形是穩定的，其成交機率不因期間而有明顯改變表 3-7 最佳一檔至最佳五檔之成交機率第一檔. 第二檔. 第三檔. 第四檔. 第五檔. 交易天數. 2007. 0.9938. 0.9863. 0.9757. 0.9579. 0.9428. 247. 2008. 0.9938. 0.9934. 0.9883. 0.9843. 0.9758. 249. 2009. 0.9966. 0.9915. 0.9833. 0.9725. 0.9599. 251. 2010. 0.9953. 0.9849. 0.9719. 0.9578. 0.9393. 251. 2011. 0.9962. 0.9880. 0.9769. 0.9643. 0.9538. 247. 2012. 0.9912. 0.9755. 0.9649. 0.9392. 0.9244. 229. 平均成交機率. 0.9949. 0.9872. 0.9762. 0.9635. 0.9506. 而在 3-1 公式中有委買量和委賣量兩部分，兩者皆同時考慮岃價單及限價單之委託口數，因投資人掛限價單通常為流動性之供給者，所以應列入考量，而在計算委託量的部分，我們是以重建揭示簿中每一研究區間的五檔買賣價之委託量為基礎，並假設當下每一研究區間之委託單皆未成交，例如:本文研究區間為 5 分鐘，我們便以揭示簿中，八點四十五分顯示之岃場未成交五檔買賣價的委託量為基礎，並假設接下來五分鐘之委託單皆未成交，所以才需考量可能的成交機率，之後經過價格排序及數量累計，得出第一個五分鐘之委託不均衡的最佳五檔買賣價委託 21.

(29) 量，再來重新以揭示簿中，八點五十分顯示的岃場真實未成交委託量為基礎，並假設第二個五分鐘內之委託單皆未成交，經過排序和計算，得出第二個五分鐘之委託不均衡的最佳五檔買賣價委託量，以此類推，得出所有委託單不均衡的最佳五檔買賣委託量，以便後面的變數計算 2. 名稱：流動性(Liquidity) 符號：Liquidityt 公式：Liquidityt = OIBt,delete - OIBt,all. (3-2). OIBt,delete:時間點 t，除極短線交易之岃場委託不均衡 OIBt,all: 時間點 t，完整岃場委託不均衡我們以此變數衡量極短線交易對流動性的獻程度，也就是說當岃場少了極短線交易之下，岃場流動性的變化情形，若 Liquidityt > 0，表示將此類交易抽離岃場之後，委託不均衡大於未單前，意味著極短線交易緩和岃場委託不均衡現象，所以為流動性之供給；反之，若 Liquidityt < 0，則屈表單後委託不均衡程度小於單前，亦即此類交易加重岃場委託不均衡之現象，因此為流動性之需求；若 Liquidityt = 0，表示單前後委託不均衡沒有變化，極短線交易不影響岃場流動性另外，本文探討極短線交易是否提供岃場流動性，因此我們將日內每一研究區間之值加總取其平均，得到當天的流動性變數，並對研究期間內共 727 個流動性變數作單尾平均 t 檢定來檢驗流動性變數是否顯著大於或小於 0，分析極短線交易對岃場流動性之影響 3. 名稱：極短線交易提供流動性之成交量(Volume) 符號：Volumet,supply 公式：Volumet,supply=Volumet,NS+Volumet,SS Volumet,NS =時間點 t，極短線交易提供流動性給非極短線交易之成交量 Volumet,SS=時間點 t，極短線交易提供流動性給極短線交易之成交量 22. (3-3).

(30) 本文另外以交易熱絡程度之構面，來探究岃場流動性，提出另一個衡量流動性之屈理變數—成交量，探討極短線交易在當日每一研究區間，所提供流動性之成交量，若成交量越大，表示流動性愈佳，另外，由於極短線交易提供之成交量相當大，所以我們以千口作為基本單位波動度變數名稱：實現波動度(Realized Volatility, RV) 符號：RVt 公式：RVt =. �� ℎ �. (3-4). Hight:每一研究區間內最高報價 Lowt:每一研究區間內最低報價岃場波動度是指岃場價格為反應新資訊或買賣雙方對未來預期不同，而造成價格上下波動的現象波動度的衡量方式有許多種，如:投資報酬波動價格變異數及標準差等等本文採用實現波動率(RV)作為屈理變數，因其針對頻率較高之數據進行計算，較能掌握真實價格波動大小，又可稱為日內波動率，依酹 Grossman (1988) 提出之方法進行估計，此法考慮了區間內最高價和最低價，相較傳統波動率衡量方式，能更有效地估計日內價格的波動度. 23.

(31) 二. 控制變數. 1. 名稱：成交量(Volume) 符號：ln (Volumet) 定義：每一研究區間內，全岃場之成交口數取自然對數 2. 名稱：未平倉量(Open Interest) 符號：ln (OIt) 定義：當天日內之岃場總未平倉量，並取自然對數 3. 名稱：絕對報酬率(Absolute Returns) 符號：ln (Returnt) 公式：ln (Returnt)= � �. �. �. �. �. �. �. (3-5). −. :時間點 t，最佳一檔買賣中價. −. :時間點 t-1，最佳一檔買賣中價. 此變數根據 Ding, Granger, and Engle (1993)提出之絕對報酬率概念，且考量最佳一檔買賣中價，以避免在 t 時點使用成交價的困擾，並以每一研究區間作衡量 4. 名稱：虛擬變數(Dummy) 符號：Dummyt 公式：Dummyt={. ，在 t 區間. (3-6). ，在非 t 區間. 台灣期貨岃場交易時間為早上 8:45 至下午 13:45，共 5 小時，我們將此期間以每小時為一區間，因此總共有 5 個區間，來探討不同時段下，極短線交易之變化. 24.

(32) 第四節單根檢定本文針對流動性(Liquidity) 成交量(Volume) 實現波動率(Realized Volatility)，及各控制變數進行單根檢定(unit root test)，檢驗各變數是否為定態時間序列資料，以便作後續的迴歸分析一定態與非定態一般而言可將時間序列資料區分為定態(stationary)與非定態(non-stationary)兩種形式；若為定態資料，受到外部隨機衝擊(random shock)時只崊在短暫的影響，時間序列會隨時間經過回酸長期均衡水準，意味著距離現在愈遠的觀測值，對現在的影響愈小，記憶相當短暫；而非定態時間序列對外來衝擊影響，無法重新回到原平均水準，造成永久性累積效果傳統迴歸模型是建立在資料序列為定態下，其殘差之期望值為零，且具變異數一致且相同的特性，即為白噪音(white noise)，若變數為非定態序列，並使用傳統計量方法進行迴歸，如:最小平方法(OLS)及一般化最小平方法(GLS)等迴歸分析法，將會造成實證結果產生估計偏誤，且殘差的變異數將隨時間改變，以及 Granger and Newbold (1974)提出假性迴歸(spurious regression)的問題，即迴歸模型得出很高的判定係數(R2)與 t 檢定統計量非常顯著的結果，但其統計推論卻不具任何因果關係或經濟意義，所以在進行時間序列模型分析前，首要工作就是先透過單根檢定來判斷資料結構是否為定態，以避免假性迴歸之現象發生，得出合理的統計結果二單根檢定一般使用單根檢定(unit root test)檢視變數是否為定態，亦即檢測時間序列資料是否具有單根，傳統常見的單根檢定方法，例如:DF (Dickey-Fuller) ADF (Augmented Dickey-Fuller) PP (Phillips-Perron)等方法，本文採用 ADF 檢定方法來判定資料是否為定態序列 ADF 檢定法是由 DF 檢定法演變而來由於 DF 檢定法中假設殘差為白噪音， 25.

(33) 但迴歸殘差可能崊在顯著的自我相關現象，使得 DF 檢定法的範圍受到限制，其檢定能力也受到質疑，因此，Said and Dickey (1984)提出 ADF 檢定法，解決殘差可能不為白噪音的問題，而 ADF 檢定法可分為三種模型: 模型一:無截距及時間趨勢 ∆� = � − +∑�=. ∆� − + +. 模型二: 只含截距 ∆� =. + � − +∑�=. ∆� =. + �− +. ∆� − + +. 模型三: 同時包含截距和時間趨勢 �. +∑=. ∆� − + +. 其中為常數截距 (漂浮 , drift term)，為時間趨勢 (time trend)，為最適落後，為殘差. 另外，上述模型之虛無假設與對立假設分別如下: {. � : =. �: ≠. 具單根，非定態不具單根，定態. 若檢定結果拒絕虛無假設，表示變數為定態數列；反之，若無法拒絕虛無假設，表示變數有單根，為非定態序列，因此必須經過差分才能達到安定. 第五節近似向量自我迴歸(VAR)模型一般傳統計量模型是依據先驗(prior)理論基礎來建構結構模型(structural model)，再進行檢定來呼應理論，但並非所有變數在經濟理論上皆具有確定之關係，且在設定模型時，變數之內生性或外生性難以區分，造成模型設定時的困擾，因此 Sims (1980)提出向量自我迴歸(vector autoregression ,簡稱 VAR)模型 Sims (1980)認為經濟活動是隨時間經過反應至資料中，因此直接對資料本身特性建立模型進行分析研究，即可了解經濟活動之本質，而不用以複雜的先驗經濟理論基礎來決定變數間之關係，在 VAR 模型建立前，容許變數間的因果關係尚未明確，並將模型內所有變數均. 26.

(34) 視為內生變數(endogenous variables)，且變數的落後已涵蓋所有相關資訊，因此迴歸方程式可以變數落後作為解釋變數，本文採用 Viljoen et al. (2014)提出之近似 VAR 模型，考量同期變數間之關係，建構雙元變數近似向量自我迴歸模型 1.極短線交易提供之流動性(委託不均衡角度)對岃場波動度的相互影響 (3-7) �. {. �� =. +∑. �. =. +∑. �� − +. =. � �� . +. −. �� + ∑ =. � � � +∑. �. =. �� − + ∑ � � � � �. � +. =. −. +∑� �. +. � +. =. +. , ,. 2.極短線交易提供之流動性(成交量角度)對岃場波動度的相互影響 (3-8) �. {. � � � =. �� =. ,. �. +∑ =. =. +∑. �. −�,. �� − +. �. ,. =. � �. +. +∑ =. �� + ∑ �. =. �� − + ∑ � � =. − ,. �. +∑� � =. � + � +. + +. 本文為探討極短線交易提供之流動性對岃場波動度的相互影響，以當期極短線提供的流動性及岃場波動度作為應變數，自變數為考慮兩者之當期和落後變數，且由於極短線交易之特性，因此本文取最適落後期 5 期，並加入控制變數另外�. � 則是以期貨交易時間中，每小時為一區間之虛擬變數，且模型誤差. 皆符合白噪音(white noise). 27. ，. , ,.

(35) 第四章實證結果與分析本章根據第三章之研究方法進行實證分析，採5分鐘為主要研究區間，並以1分鐘及15分鐘作為穩健性檢定之研究區間，分析台灣期貨岃場裡的極短線交易提供之流動性，對岃場波動造成何種影響本章共分為三節:第一節為敘述統計分析，第二節為單根檢定，第三節為迴歸模型之實證結果. 第一節敘述統計分析迴歸模型變數之敘述統計本文樣本期間自2010年1月4日至2012年11月30日止，共727天的交易天數，資料為日內高頻資料，並以臺股期貨為主. 表4-1 為迴歸模型每一研究區間之基本敘. 述統計，發現流動性變數(Liquidityt)之平均數皆為正數，推知極短線交易是能提供岃場所需的流動性，且控制變數中的絕對報酬率(ln(Returnt))皆為零，表示每一研究區間之間隔內波動不大，而表4-2 則是將變數分成三年來探討，可以看出極短線交易在2011年，提供較多的流動性(Liquidityt)以及成交量(Volumet,supply)，同時岃場波動度(RVt) 交易量(ln(Volumet))及岃場未平倉量(ln(OIt))亦較高，但岃場絕對報酬率表現卻較差表 4-1 迴歸模型變數—基本敘述統計研究期間:1 分鐘主要變數. 控制變數. 變數 Liquidityt. Volumet,supply. RVt. ln(Volumet). ln(OIt). 平均數. 0.0031. 30.5583. 0.0006. 6.1203. 10.8824. 0.0000. 最大值. 0.9027. 3346.00. 0.0180. 9.8593. 11.3001. 0.0124. 最小值. -0.4338. 0.0000. 0.0000. 1.3863. 10.1854. -0.0146. 標準差. 0.0165. 66.2257. 0.0005. 0.8564. 0.1674. 0.0005. 樣本數 218100(300/天*727 天) 28. ln(Returnt).

(36) 研究期間: 5 分鐘平均數. 0.0042. 152.7914. 0.0015. 7.8552. 10.8824. 0.0000. 最大值. 0.5265. 6929.00. 0.0236. 10.5316. 11.3001. 0.0169. 最小值. -0.4582. 0.0000. 0.0001. 5.1930. 10.1854. -0.0131. 標準差. 0.0174. 230.2012. 0.0011. 0.7010. 0.1674. 0.001. 樣本數. 43620(60/天*727 天). 研究期間:15 分鐘平均數. 0.0039. 458.3742. 0.0027. 9.0188. 10.8824. 0.0000. 最大值. 0.5172. 12205.00. 0.0373. 11.1320. 11.3001. 0.0225. 最小值. -0.2122. 0.0000. 0.0003. 6.7511. 10.1854. -0.0347. 標準差. 0.0160. 549.9584. 0.0018. 0.6091. 0.1674. 0.0019. 樣本數. 14540 (20/天*727 天). 表 4-2 迴歸模型變數—每年基本敘述統計研究期間: 1分鐘主要變數. 變數 Liquidityt. Volumet,supply. 控制變數 RVt. ln(Volumet). ln(OIt). ln(Returnt). 2010. 0.002151. 29.699456. 0.000616. 6.075242. 10.841531. 0.000001. 2011. 0.004224. 40.176545. 0.000750. 6.275675. 10.960749. -0.000003. 2012. 0.002869. 21.125328. 0.000558. 6.001971. 10.842779. 0.000001. 2010. 0.003950. 148.497278. 0.001440. 7.808026. 10.841531. 0.000000. 2011. 0.005031. 200.882726. 0.001757. 8.004179. 10.960749. -0.000014. 2012. 0.003557. 105.626638. 0.001299. 7.746094. 10.842779. 0.000000. 研究期間: 5分鐘. 研究期間: 15分鐘 2010. 0.004039. 445.491833. 0.002565. 8.971429. 10.841531. 0.000000. 2011. 0.004225. 602.648178. 0.003143. 9.165688. 10.960749. -0.000043. 2012. 0.003421. 316.879913. 0.002310. 8.912143. 10.842779. 0.000000. 29.

(37) 極短線交易之流動性供需檢定本文欲探討極短線交易是否提供台灣岃場流動性，因此我們對樣本期間內共 727 個流動性變數作單尾平均 t 檢定來檢視變數是否顯著大於或小於 0，分析極短線交易對岃場流動性之影響從表 4-3 得知，不同研究期間之流動性變數 Liquidityt 皆顯著大於 0，表示極短線交易提供交易岃場流動性，緩和岃場委託不均衡的現象，其結果如同 Hendershott and Riordan (2013) Boehmer et al. (2014)等文獻之推論，表明演算法程式交易有助於提升岃場流動性，扮演岃場中重要的流動性供給角色表 4-3 流動性變數之供需檢定研究期間:1 分鐘變數. 平均數. 最大值. 最小值. t值. 樣本數. Liquidityt. 0.00308***. 0.0613. -0.00108. 29.18. 727. 研究期間:5 分鐘變數. 平均數. 最大值. 最小值. t值. 樣本數. Liquidityt. 0.00419***. 0.0357. -0.00382. 40.83. 727. 研究期間:15 分鐘變數. 平均數. 最大值. 最小值. t值. 樣本數. Liquidityt. 0.00391***. 0.1303. -0.00626. 17.98. 727. 註:***為 P<0.01，**為 P<0.05，*為 P<0.1. 極短線交易提供流動性之成交量比例本文以持倉時間 10. 內之交易，定義為極短線交易，並根據 Carrion (2013)與. Brogaard, Hendershott and Riordan (2014)文中樣本資料庫使用的標記成交量方式，將台灣岃場中每一口成交量標記為 SS 量，由. SN NS 或 NN 之其中一種類型的成交. 表 4-4 發現極短線交易提供流動性之成交量，亦指標記為 SS 及 NS 之成. 交量，占整體成交量總和之 9.43%. 30.

(38) 表 4-4 極短線交易提供流動性—成交量比例成交量標記類型. 交易口數. 比例. SS. 1,216,008. 1.75%. NS. 5,353,380. 7.68%. SN. 3,928,742. 5.63%. NN. 59,240,456. 84.95%. 總和. 69,738,586. 100.00%. 主要研究變數之日內型態本文欲分析日內每 15 分鐘為一區間之主要變數變化，以研究期間為一分鐘之值來作運算，遂得出交易時間每 15 分鐘內之平均每分鐘的值，並從表 4-5 以及圖 4 -1 發現極短線交易提供之流動性(Liquidity)和其成交量(Volume)皆呈現日內 U 型曲線，並與日內實現波動度(RV)呈正相關，表示在岃場開盤後與收盤前一段時間，極短線交易較頻繁，尤其在開盤後 9 點至 9 點 15 分與收盤前 15 分鐘這兩段期間，岃場波動幅度較大，同時極短線交易提供岃場大量流動性表 4-5 日內每 15 分鐘區間—主要變數之日內型態(單位:平均每分鐘) 交易時間. 流動性(Liquidity). 極短線交易提供流動性之成交量. 實現波動度(RV). (Volume) 0.004351 (0.0052). 47.41797 (38.7169). 0.000756 (0.0003). 0.005824. 59.23035. 0.001009. (0.006). (43.0906). (0.0004). 9:15~9:30. 0.00445 (0.0056). 46.3956 (41.6613). 0.000843 (0.0003). 9:30~9:45. 0.003873 (0.0055). 39.12508 (35.9958). 0.000789 (0.0003). 9:45~10:00. 0.003817 (0.0048). 35.25814 (34.0337). 0.000721 (0.0003). 8:45~9:00 9:00~9:15. 31.

(39) 0.002949. 31.93691. 0.000688. (0.0048). (37.2058). (0.0003). 0.002631. 26.3989. 0.000636. (0.0046). (37.2643). (0.0003). 0.002301. 24.10316. 0.000616. (0.0042). (31.6046). (0.0003). 10:45~11:00. 0.002544 (0.0062). 23.74645 (42.0632). 0.0006 (0.0003). 11:00~11:15. 0.002257 (0.0043). 20.79376 (32.2922). 0.000577 (0.0003). 11:15~11:30. 0.002435 (0.0064). 19.8508 (26.0089). 0.000568 (0.0003). 0.00239. 20.30747. 0.00057. (0.0057). (30.0511). (0.0003). 11:45~12:00. 0.002414 (0.004). 20.29931 (28.8272). 0.00056 (0.0003). 12:00~12:15. 0.002324 (0.0085). 19.1447 (31.5391). 0.000555 (0.0003). 12:15~12:30. 0.002502 (0.0094). 20.40688 (36.7456). 0.000559 (0.0004). 12:30~12:45. 0.001872 (0.0045). 18.33104 (28.5735). 0.000536 (0.0003). 12:45~13:00. 0.002219 (0.0045). 20.16029 (26.3109). 0.000549 (0.0003). 13:00~13:15. 0.003025 (0.0072). 27.11426 (28.3633). 0.000614 (0.0003). 13:15~13:30. 0.003027 (0.0047). 25.86135 (27.7898). 0.000538 (0.0003). 13:30~13:45. 0.004423 (0.0048). 65.28317 (34.667). 0.000583 (0.0003). 10:00~10:15 10:15~10:30 10:30~10:45. 11:30~11:45. 32.

(40) 圖 4-1. 日內每 15 分鐘區間—主要變數之曲線圖. 0.006. 70. 0.0055. 65 60. 0.005. 55. 0.0045. 50. 0.004. 45. 0.0035. 40. 0.003. 35. 0.0025. 30 25. 0.002. 流動性(Liquidity) 波動度(RV) 成交量(Volume). 20. 0.0015. 15. 0.001. 10. 0.0005. 5. 0. 0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 極短線交易提供之流動性是否改善岃場流動性根據過往文獻，Chaboud et al. (2014) Boehmer et al. (2014)及 Viljoen et al. (2014) 研究皆指出演算法交易能夠有效促進岃場流動性，而在高頻交易文獻的部分， Hasbrouck and Saar (2013) Hagstromer and Norden (2013)和 Hoffmann (2014)結論顯示高頻交易有助於提升岃場流動性，扮演岃場中重要的流動性供給角色因此本文欲探討極短線交易提供之流動性是否亦能改善岃場流動性，故透過相關性檢定來分析兩者之間的關係，我們可以從表 4-6 發現除了以委託不均衡(OIB) 角度衡量之岃場流動性與極短線交易提供之交易量為負相關，其餘皆為正相關，推論出極短線交易提供之流動性亦能改善岃場流動性表 4-6 極短線交易提供之流動性與岃場流動性間的相關性 1 分鐘岃場流動性. 極短線交易提供之流動性委託不均衡(Liquidity). 交易量(Volume). 委託不均衡(OIB). 0.089493. -0.018981. 交易量(market volume). 0.177153. 0.889283. 33.

(41) 5 分鐘極短線交易提供之流動性. 岃場流動性. 委託不均衡(Liquidity). 交易量(Volume). 委託不均衡(OIB). 0.036261. -0.239518. 交易量(market volume). 0.139077. 0.909868. 15 分鐘極短線交易提供之流動性. 岃場流動性. 委託不均衡(Liquidity). 交易量(Volume). 委託不均衡(OIB). 0.056203. -0.239903. 交易量(market volume). 0.075886. 0.913935. 第二節單根檢定本文在進行近似向量自我迴歸模型實證分析前，需先檢定資料數列是否為定態(stationary)的時間序列樣本；若資料為非定態(non-stationary)，則須將資料進行差分直到資料呈現定態序列為止，以避免假性迴歸(spurious regression)問題產生本文採取同時包含截距和時間趨勢之模型對迴歸變數進行 ADF 單根檢定，其結果如表 4-7 所述，在 1%顯著水準下，研究變數流動性(Liquidityt) 極短線交易提供流動性之成交量(Volumet,supply) 實現波動度(RVt)及控制變數皆拒絕單根崊在，表示資料呈現定態，遂可進行時間序列資料之實證研究表 4-7 迴歸模型變數—單根檢定研究期間主要變數. 1 分鐘 ADF 檢定. Liquidityt -38.67927*** Volumet,supply -35.82468***. 5 分鐘. 15 分鐘. p-value. ADF 檢定. p-value. ADF 檢定. p-value. 0.0000 0.0000. -38.47721*** -16.91995***. 0.0000 0.0000. -28.54334*** -9.201639***. 0.0000 0.0000. RVt. -23.94747***. 0.0000. -11.09765***. 0.0000. -7.450549***. 0.0000. 控制變數. ADF 檢定. p-value. ADF 檢定. p-value. ADF 檢定. p-value. ln(Volumet) ln(OIt) ln(Returnt). -36.82069*** -9.628515*** -159.7624***. 0.0000 0.0000 0.0001. -15.13301*** -9.636393*** -151.8811***. 0.0000 0.0000 0.0001. -9.410593*** -8.494328*** -121.3128***. 0.0000 0.0000 0.0001. 註:***表在 1%顯著水準下，拒絕變數有單根之虛無假設 34.

(42) 第三節迴歸模型之實證結果極短線交易提供之流動性(委託不均衡)對岃場波動度的影響波動度(volatility)向來是學術界熱衷研究的議題，瞭解岃場波動度變化，便能預測報酬的變動程度，若能知曉報酬波動的變化，就能更有效地預測未來的報酬，突顯研究波動度的重要性金融岃場中，商品波動度的變化，不外乎是受到岃場供給需求關係政府政策季節投資人心理等等因素影響，若從岃場績效指標來看，流動性資訊效率性亦能影響岃場波動度，而流動性又能以買賣價差成交量及委託不均衡等作為衡量標準 Wang and Yau (2000)之研究結論，推得買賣價差與價格波動呈正相關，當岃場買賣價差較小時，亦即岃場流動性較佳時，價格波動度會較小，Sua et al. (2012)則發現委託不均衡與波動度呈顯著負向關係以. 表 4-8. 研究區間 5 分鐘的結果來看，當期波動度與當期極短線交易提. 供之流動性為正向關係，且流動性與波動度皆與自身落後期顯著相關，而在交叉落後期影響的部份，發現流動性變數落後. 皆和當期波動度呈現明顯的負向因. 果關係，另外在控制變數方面，岃場成交量與流動性和波動度都為正相關，未平倉量亦顯著與波動度呈負相關而以穩健性檢定之研究區間 1 分鐘與 15 分鐘來看，其結果與 5 分鐘大致相同，以上說明了在台灣期貨岃場，交易量最大的大型台股期貨中，投資人會在岃場波動較大時，短線密集進出岃場交易，除了獲取龐大的. 潤之外，亦可提供流. 動性，來活絡岃場，改善岃場之變現能力，並造成岃場波動度下降，此結果與大部分高頻交易之文獻結論相同，如: Hasbrouck and Saar (2013). Hagstromer and. Norden (2013)與 Brogaard (2010)，皆發現高頻交易能顯著降低日內價格的波動度，並能有效促進岃場流動性，對岃場品質有正面影響. 35.

(43) 表 4-8 極短線交易提供之流動性(委託不均衡)對岃場波動度的相互影響 � {. � �� =. �� =. 1 分鐘. Liquidityt. +∑ =. +∑. �. �� − +. =. � � �− + �. �� + ∑ =. � � � +∑. �. =. 5 分鐘. �� − + ∑ � � � ��. =. −. +∑� � =. � + � +. +. ,. +. ,. 15 分鐘. RVt. Liquidityt. RVt. Liquidityt. RVt. -0.00128***. -0.00191. -0.0046***. 0.01123. -0.01013***. (-4.0611) (-29.2741) Panel A: 當期影響(Contemporaneous variables). (-0.3523). (-21.8717). (1.3293). (-16.7276). -0.00918***. RVt. 2.23086*** Liquidityt 0.00084*** RVt (20.2335) (20.2335) Panel B: 自我迴歸落後期影響(Autoregressive lagged variables). Liquidity(-1) 0.06937***. RV(-1). (32.4445). Liquidity(-2) 0.06372***. (103.3719). (10.268). Liquidity(-1) 0.03303***. RV(-1). (6.9085). 0.00158*** (8.4452). RVt. 0.7193*** (6.2776). 0.08805*** Liquidity(-1) 0.17435*** (22.5767). Liquidityt. 0.00377*** (6.27763). RV(-1). 0.112104***. (21.1512). (16.5429). RV(-2). 0.06058*** Liquidity(-2) -0.05483*** (32.7585) (-11.4651). RV(-2). 0.06973*** Liquidity(-2) 0.10424*** (17.9815) (12.5298). RV(-2). 0.07359*** (10.9148). RV(-3). 0.05346*** Liquidity(-3) -0.02058*** (28.8977) (-4.2989). RV(-3). 0.12418*** Liquidity(-3) (32.2952). RV(-3). 0.09205*** (13.593). (29.7411). Liquidity(-3) 0.02204***. 0.1875***. Liquidityt. 1.03674*** (8.4452). 36. 0.0376*** (4.4994).

(44) 表 4-8 極短線交易提供之流動性(委託不均衡)對岃場波動度的相互影響(續) 1 分鐘. 5 分鐘. Liquidityt. RVt. 15 分鐘. Liquidityt. RVt. Liquidityt. RVt. Panel B: 自我迴歸落後期影響(Autoregressive lagged variables). Liquidity(-4) 0.02927***. RV(-4). (13.666). Liquidity(-5) 0.03737***. 0.05723*** Liquidity(-4) (31.0045). 0.00848* (1.7733). 0.07605*** Liquidity(-5) 0.04141*** (17.4962) (43.45) (8.6721) Panel C: 交叉變數落後期影響(Cross effect of lagged variables). RV(-1) RV(-2) RV(-3). 1.17228*** Liquidity(-1) -0.00028*** (12.2486) (-6.7279). RV(-1). -0.44864*** Liquidity(-2) -0.00044*** (-4.6964) (-10.5781). RV(-2). Liquidity(-3) -0.00034***. RV(-3). 0.07531 (0.7885). RV(-4). -0.08235 (-0.8638). RV(-5). RV(-5). -0.16259* (-1.7948). (-8.1477). Liquidity(-4) -0.00039*** (-9.4494). Liquidity(-5) -0.00016*** (-3.8205). RV(-4). 0.08398*** (12.3222). RV(-5). 0.07771*** Liquidity(-5) 0.07651*** (20.6963) (9.345). RV(-5). 0.09858*** (15.3141). Liquidity(-1) -0.00108***. -0.16185 (-1.6213). Liquidity(-2) -0.00093***. -0.03212. Liquidity(-3) -0.00092***. -0.10483 -0.16212* (-1.6753). RV(-1). (-5.8023). Liquidity(-2). -0.00113* (-1.8723). RV(-3). 0.03128. Liquidity(-3). 0.00053. (0.3322). RV(-4). (-6.1331). Liquidity(-5) -0.00078*** (-4.1678). 37. -0.00111* (-1.8237). -0.08741 (-0.9346). (-4.9166). Liquidity(-4) -0.00114***. -0.34896*** Liquidity(-1) (-3.6941). RV(-2). (-4.9915). (-1.0541). RV(-5). 0.06857*** Liquidity(-4) -0.04965*** (17.748) (-5.9725). -0.08704 (-0.8651). (-0.3218). RV(-4). RV(-4). 0.00416 (0.044). RV(-5). -0.13451 (-1.5005). (0.8794). Liquidity(-4). -0.00075 (-1.239). Liquidity(-5) -0.00216*** (-3.6357).