應用層級分析法評估棒球野手表現能力之研究

應用層級分析法評估棒球野手表現能力之研究

鄭俊傑 真理大學 鄭凱仁 國立體育大學

摘

要

本研究旨在利用棒球比賽得分大於失分即獲得勝利的概念瞭解棒球野手打擊與守備表現能 力之評估，應用層級分析法求取棒球野手打擊能力與守備之能力各評估準則之權重，清楚瞭解 棒球野手各項表現能力指標的相對重要性。本研究結果顯現野手在打擊技術指標方面，全壘打、 打點、上壘率、打擊率為重要指標的前四項，守備技術指標前三項為守備率、來球判斷能力、接 球技巧。本研究果期望瞭解棒球野手打擊與守備表現能力之重要指標後，可作為棒球界相關單 位或職棒球團實際評價野手之參考依據，且能提供球隊管理階層、教練團在評估選手時能更有 效率及更妥善的模式，且對球隊競爭力有所提昇。 關鍵詞：層級分析法、棒球、野手、表現能力

Application AHP on the Evaluating Baseball Fielder Performance

Chun-Chieh Cheng Aletheia University

Kai-Jen Cheng National Taiwan Sport University

Abstract

The basic concept of baseball is to win by scoring more runs than the opponent. Thus, the purpose of this study used Analytic Hierarchy Process (AHP) to discuss the important criteria of fielder performance on batting and fielding in order to develop an evaluation model that exams players’ performance with scientific methods. Also, the AHP was applied to construct evaluation criteria and to calculate significance weight for each criterion. The result in this study indicated as following. First, the most important weight of criteria for batting skills is following by the ability of home run, runner batted in, on base percentage, and batting average. Second, the most important weight of criteria for fielding skills is following by the ability of fielding percentage, reaction to ground balls or fly balls, and catching skill. After understanding the important criteria of fielder performance on batting and fielding, the study will provide the reference basis on for the baseball related organization or professional baseball team while evaluating fielder performance. Also, this study will help the manager and the coaching staffs using this efficiently model to evaluate players and enhancing team’s competitive.

壹、研究背景

棒球運動是講究細膩的團隊運動，場上狀況瞬息萬變，球賽各層面與環節環環相扣，任何 教練與球員在場上的調度安排、瞬間反應的決策，終將影響球賽距甚(林文斌，2008)。而在棒 球比賽中九位防守者都有不同的任務，也有不同的守備技巧，除了投捕手以外，野手(fielders) 可以分成內野手(infielders)與外野手(outfielders)兩大類型，同一類型中有共同技術，也有個別 的動作及技巧(葉志仙、李明憲、朱峰亮，2003)。在國內棒球運動位居火車頭角色的中華職棒 大聯盟，在台灣慢慢發展與成長，雖不及美國、日本已有健全的系統，但也別具台灣的特色。 職棒運動的成立與永續生存的必要條件就是有效運用資源、協助顧客創造價值、為組織球員創 造利潤(高俊雄，1998)。 對職棒球隊的經營層或教練團而言，無不希望球隊在比賽中能有好的表現，創造精采的比 賽，以吸引球迷進場，因此球隊是否能取得比賽勝利變成為球隊中最重要的課題(陳志成、陳 天賜、鄭俊傑，2005；陳德霖、方信淵，2009)。莊忠柱、陳天賜、姚為守(2004)、彭仁暉 (2005)、Einolf(2004)與 Kinnard,Geckler,and DeLottie(1997)皆提出職棒運動球隊戰績的好壞會影 響觀眾入場觀戰意願的高低。球員的個人表現、球隊績效表現是影響觀眾參與球賽、球團獲取 利益的關鍵因素，許多研究者指出職棒球員的表現不僅是球迷觀賞職棒比賽最重視的因素。 Berri and Schmidt(2002)覺得職棒球員在場上表現的統計數據能評價職業選手的價值，所有 球員的表現評定也應依照比賽攻守各項標準進行比較。利用科學的方法提升運動組織、運動團 隊或運動員的表現。績效衡量為管理的核心，客觀標準的績效管理是運動科學中不可或缺的一 環，以運動管理領域而言，績效管理存在於管理程序的每一個環節，提供進一步的管理作為用 以提升運動組織、運動團隊或運動員的表現，達成運動科學之目的。正因為棒球運動是講究團 隊合作的活動，因此若要評估一位球員的個人表現，並無法用團隊的戰績表現直接得知個別球 員的評價。再者，棒球是一種多產出的運動，績效評比指標的重要難度無法完全界定，當前運 用多準則決策理論於棒球的相關研究，包含針對球員打擊方面的探討(Sueyoshi, Ohnishi, &Kinase,1999)、投球績效的探討 (林文斌，2004；林士彥等，2005)以及球員全方位攻守價值 的討論(林文斌，2008；Bodin and Epstein, 2000)。

本研究利用運動科學的概念，採屬於多準則決策理論之層級分析法(Analytic Hierarchy Peocess,AHP)建構清晰的效率評量環境，求取台灣棒球內野手及外野手指標項目評估模式，以 期有效進行排序，提供正確的分析及意涵。AHP 的層級分析與多準則的特性可以正確且完整 的評量球員，並也是快速評估球員的方法。Bodin and Epstein(2000)亦利用層級分析法替大聯盟 進行新球員的評選，結果獲得良好的結果。 本研究產生的結果亦可以幫助球隊來改善目前球隊的體質，本研究可以提供出哪些項目球 員表現會影響到球隊最後的比賽成績，即可成功地改善球隊體質。目前國內外運用多準則決策 理論於職棒聯盟與業餘聯盟球員能力評估研究的數量頗多，其中部分是針對球員或是球隊的績 效評估(林士彥、張漢良，2008；林文斌，2004；林文斌、莊政典、陳一進，2009； Sueyoshi,Ohnishi&Kinase,1999)。

貳、研究方法

利用層級分析法，針對球隊內野手與外野手，提供球團或教練能夠以客 觀且科學的方法 進行評估，建立評選野手的依據指標和權重；本研究問卷採用王憶祖(2005)分析層級程序法在 棒球國家代表隊遴選中之應用與林士彥、張良漢 (2008)職棒捕手績效評估之研究修訂編製。 AHP 層級分析法主要應用在不確定情況下及具有數個評估準則的決策問題上。對決策者而 言，階層結構有助於對事物的了解，因此在面臨「選擇適當方案」時，必須根據某些基準進行 各替代方案的評估，以決定各替代方案的優勢順位，然後找出適當的方案。層級分析法之演進 在許多決策中都會面臨許多替代方案時，而通常都是依照數個準則加以評比，來選擇優先排 序，而層級分析法即是將複雜問題以系統化之方式，讓決策者可以有結構地分析問題，以來決 定優先選擇。 層級分析法之評估尺度在進行各因素間的比較時，AHP所使用的基本評估尺度是由文字敘述評 比( Verbal judgments ranking )而來，包括「同等重要」、「稍重要」、「頗重要」、「很重 要」、「極為重要」；與其相對應產生數值尺度 ( Numerical judgments ) 為 ( 1、3、5、7、 9 )，和介於其中的折衷數值 ( 2、4、6、8 )，其內容詳述於表2。本研究參與者經歷，如表2： 表1 AHP評估尺度 尺度 定 義 說 明 1 3 5 7 9 2，4，6， 8 同等重要 稍重要 頗重要 極重要 絕對重要 相鄰尺度 間折衷值 兩個因素具有同等的重要性相同重要 根據經驗和判斷，認為其中一個因素較另一個稍重 要 根據經驗和判斷，強烈傾向偏好某一因素 實際上非常傾向偏好某一因素 有證據確定，在兩相比較下，某一因素絕對重要 當折衷值需要時

資料來源：The Hierarchon: A dictionary of Hierarchies.Saaty, P A-9. T.C. & Forman, E. H. (1996). Pittsburgh , Pennsylvania :Expert Choice.

表 2 研究參與者經歷 姓名 經歷 A 教練 2013 年世界棒球經典賽資格賽國家隊總教練 2012 第二十六屆亞洲棒球錦標賽國家隊總教練 2013 第三屆世界棒球經典賽國家隊總教練 中華職棒統一獅/中信鯨/兄弟象總教練 B 教練 2003 中華職棒誠泰 Cobras 隊總教練 2006 第一屆世界棒球經典賽中華代表隊技術顧問 2007 第三十七屆世界盃棒球錦標賽、第二十四屆亞洲棒球 錦標賽國家隊總教練 。 2012 擔任軟銀隊的投手教練 統一獅投手教練//總教練 C 教練 1995/2006 世界大學運動會國家隊總教練 2005 亞錦賽/世界盃、2006 洲際盃/多哈亞運、2008 第二屆 世界棒球經典賽國家隊總教練 中華棒協亞奧運選訓委員、輔仁大學棒球隊總教練 D 教練 97—100 學年度全國大專棒球聯賽文化大學總教練 2005—2012 梅花旗全國大學棒球錦標賽文化大學總教練 2006—2013 全國成棒甲組春季聯賽文化大學總教練 E 教練 2007 中華職棒兄弟象隊總教練 2009 中華職棒兄弟二軍總教練 2011 國訓中心棒球隊總教練 F 教練 2011 第十三屆荷蘭港口盃、加拿大世界棒球挑戰賽、 第三十九屆世界盃、2012 第二十六屆荷蘭哈連盃國家 隊教練 中華隊情蒐小組成員、中華隊外野及體能教練 文化大學教練 本研究整理

參、結果與討論

一、內野手打擊與守備技術

(一)、內野手打擊技術 表 3 內野手打擊技術指標層評鑑項目之成對比較矩陣 評估準則 打擊率 全壘打率 上壘率 四死球數 被三振率 打點 戰術執行 能力 打擊率 1.000 0.868 1.201 2.117 1.817 0.637 1.070 全壘打率 1.152 1.000 1.089 1.864 2.720 1.732 2.172 上壘率 0.833 0.918 1.000 2.080 2.466 0.686 1.743 四死球數 0.472 0.536 0.481 1.000 2.928 0.599 0.942 被三振率 0.550 0.368 0.405 0.342 1.000 0.293 0.610 打點 1.570 0.577 1.458 1.669 3.411 1.000 2.621 戰術執行 能力 0.935 0.460 0.574 1.061 1.640 0.382 1.000 n=7.000 R.I.=1.320 C.I.=0.032<0.1 C.R.=0.025<0.1 表示比較矩陣的前後判斷是一致性 表 4 內野手打擊技術指標層評鑑項目之權重值 參與者背景 權重值(比序) 評鑑指標項目 全部 權重值(比序) 投手 權重值(比序) 野手 權重值(比序) 打擊率 0.153 (4) 0.156 (3) 0.148 (4) 全壘打率 0.209 (1) 0.139 (4) 0.250 (1) 上壘率 0.165 (3) 0.179 (2) 0.155 (3) 四死球數 0.105 (5) 0.092 (6) 0.110 (5) 被三振率 0.062 (7) 0.104 (5) 0.047 (7) 打點 0.203 (2) 0.238 (1) 0.183 (2) 戰術執行能力 0.102 (6) 0.092 (6) 0.106 (6) 在內野手打擊技術指標層評鑑項目比較矩陣表(表 3)及其總權重值表(表 4)依序為：1.全壘 打率(0.209)，2.打點(0.203)，3.上壘率(0.165)，4.打擊率(0.153)，5.四死球數(0.105)，6.戰術執 行能力(0.102)，7.被三振率(0.062)。而總教練是投手身份時，其總權重值前三名為：1.打點 (0.238)，2.上壘率(0.179)，3.打擊率(0.156)；野手身為總教練時，其總權重值前三名為：1.全壘 打率(0.250)，2.打點(0.183)，3. .上壘率(0.155)。能夠得分必須有人上壘、推進壘包及關鍵一擊

送回壘上跑者，能夠形成長打或全壘打是最具有效率的，能夠站上壘包亦能幫助球隊在攻擊方 面執行戰術。林文斌、鄧元湘(2000)與葉志仙(1995)、王憶祖(2005)皆提出長打率及打點為影響 球隊勝負的關鍵。顏秀姿(2006)研究結果表示壘球運動的打擊率、上壘率、長打率與勝負呈現 顯著相關。 (二)、內野手守備技術 表 5 內野手守備技術指標層評鑑項目之成對比較矩陣 評估準則 來球判斷 能力 接球技巧 傳球準確性 移位補位能力 守備率 來球判斷能力 1.000 0.942 1.480 1.661 0.891 接球技巧 1.061 1.000 1.570 1.570 1.000 傳球準確性 0.676 0.637 1.000 1.513 1.000 移位補位能力 0.602 0.637 0.661 1.000 0.907 守備率 1.122 1.000 1.000 1.103 1.000 n=5.000 R.I.=1.120 C.I.=0.012<0.1 C.R.=0.011<0.1 表示比較矩陣的前後判斷是一致性 表 6 內野手守備技術指標層評鑑項目之權重值 參與者背景 權重值(比序) 評鑑指標項目 全部 權重值(比序) 投手 權重值(比序) 野手 權重值(比序) 來球判斷能力 0.228 (2) 0.172 (4) 0.258 (1) 接球技巧 0.239 (1) 0.253 (1) 0.228 (2) 傳球準確性 0.181 (4) 0.227 (2) 0.159 (4) 移位補位能力 0.147 (5) 0.184 (3) 0.129 (5) 守備率 0.206 (3) 0.165 (5) 0.226 (3) 在內野手守備技術指標層評鑑項目比較矩陣表(表 5)及其總權重值表(表 6)依序為：1 接球 技巧(0.239)，2.來球判斷能力(0.228)，3.守備率(0.206)，4.傳球準確性(0.181)，5.移位補位能力 (0.147)。而總教練是投手身份時，其總權重值前三名為：1.接球技巧(0.253)，2.傳球準確性 (0.227)，3.移位補位能力(0.184)；野手身為總教練時，其總權重值前三名為：1.來球判斷能力 (0.258)，2.接球技巧(0.228)，3.守備率(0.226)。一位好的內野手最基礎的技能不外乎傳球及接球 技巧，來球的判斷能力對於每一位野手來說都是重要的能力；守備率為一位選手的綜合守備數 據，最具有客觀的參考數據。本研究結果與吳佳芳(2003)、王憶祖(2005)研究結果顯示野手的 守備率對球隊勝負具有明顯影響。

二、外野手打擊與守備技術

(一)、外野手打擊技術 表 7 外野手打擊技術指標層評鑑項目之成對比較矩陣 評估準則 打擊率 全壘 打率 上壘率 四死 球數 被三 振率 打點 戰術執 行能力 打擊率 1.000 0.935 1.076 2.182 2.513 1.260 2.030 全壘打率 1.070 1.000 1.732 3.018 3.829 1.661 2.655 上壘率 0.929 0.577 1.000 2.154 2.117 1.012 1.763 四死球數 0.458 0.331 0.464 1.000 1.817 0.723 1.201 被三振率 0.398 0.261 0.472 0.550 1.000 0.472 0.490 打點 0.794 0.602 0.989 1.383 2.117 1.000 1.318 戰術執行能力 0.493 0.377 0.567 0.833 2.040 0.759 1.000 n=7.000 R.I.=1.320 C.I.=0.010<0.1 C.R.=0.008<0.1 表示比較矩陣的前後判斷是一致性 表 8 外野手打擊技術指標層評鑑項目之權重值 參與者背景 權重值(比序) 評鑑指標項目 全部 權重值(比序) 投手 權重值(比序) 野手 權重值(比序) 打擊率 0.190 (2) 0.227 (1) 0.171 (2) 全壘打率 0.250 (1) 0.177 (2) 0.291 (1) 上壘率 0.161 (3) 0.162 (3) 0.157 (3) 四死球數 0.095 (6) 0.127 (4) 0.081 (6) 被三振率 0.063 (7) 0.085 (7) 0.053 (7) 打點 0.142 (4) 0.122 (5) 0.150 (4) 戰術執行能力 0.098 (5) 0.100 (6) 0.095 (5) 外野手打擊技術指標層評鑑項目比較矩陣表(表 7)及其總權重值表(表 8)依序為：1.全壘打 率(0.250)，2.打擊率(0.190)，3.上壘率(0.161)，4.打點(0.142)，5.戰術執行能力(0.098)，6.四死 球數(0.095)，7.被三振率(0.063)。而總教練是投手身份時，其總權重值前三名為：1.打擊率 (0.227)，2.全壘打率(0.177)，3.上壘率(0.157)；野手身為總教練時，其總權重值前三名為：1.全 壘打率(0.291)，2.打擊率(0.171)，3.上壘率(0.157)。一位好的外野手除了有良好的守備外，打擊 的能力也是必須具備的技巧，長打率、打擊率的提升有助於幫助球隊在得分能力的提升； 上 壘率亦是得分關鍵的關鍵因素之一。吳佳芳(2003)指出打擊者之打擊率及全壘打率為影響球隊 勝負的關鍵。葉益銘、楊朝行、陳寶源(2008)與王憶祖(2005)研究顯示長打率及上壘率的提升

有助於勝利的提升。 (二)、外野手守備技術 表 9 外野手守備技術指標層評鑑項目之成對比較矩陣 評估準則 來球 判斷能力 守備率 傳球 準確性 接球 技巧 長傳 能力 防守 範圍 來球判斷能力 1.000 1.070 1.995 1.152 1.777 1.070 守備率 0.935 1.000 1.570 1.732 1.523 1.777 傳球準確性 0.501 0.637 1.000 0.833 1.285 0.818 接球技巧 0.868 0.577 1.201 1.000 1.285 0.970 長傳能力 0.563 0.656 0.778 0.778 1.000 0.983 防守範圍 0.935 0.563 1.222 1.031 1.018 1.000 n=6.000 R.I.=1.240 C.I.=0.011<0.1 C.R.=0.009<0.1 表示比較矩陣的前後判斷是一致性 表 10 外野手守備技術指標層評鑑項目之權重值 參與者背景 權重值(比序) 評鑑指標項目 全部 權重值(比序) 投手 權重值(比序) 野手 權重值(比序) 來球判斷能力 0.210 (2) 0.211 (1) 0.206 (2) 守備率 0.224 (1) 0.160 (4) 0.260 (1) 傳球準確性 0.132 (5) 0.133 (5) 0.128 (5) 接球技巧 0.155 (3) 0.133 (5) 0.164 (3) 長傳能力 0.126 (6) 0.195 (2) 0.100 (6) 防守範圍 0.152 (4) 0.167 (3) 0.143 (4) 在外野手守備技術指標層評鑑項目比較矩陣表(表 9)及其總權重值表(表 10)依序為：1.守備 率(0.224)，2.來求判斷能力(0.210)，3.接球技巧(0.155)，4.防守範圍(0.152)，5.傳球準確性 (0.132)，6.長傳能力(0.126)。而總教練是投手身份時，其總權重值前三名為：1.來求判斷能力 (0.211)，2.長傳能力(0.195)，3.防守範圍(0.167)；野手身為總教練時，其總權重值前三名為：1. 守備率(0.260)，2.來球判斷能力(0.206)，3.接球技巧(0.164)。外野手貴為守備的最後一道防線， 來球的判斷能力及接球能力是最重要的技術，判斷錯誤或漏接皆可能造成球隊重大的創傷；守 備率為一位選手守備優劣的最直接數據。葉志仙(1995)與王憶祖(2005)研究結果指出守備率與 勝負間有顯著關係。林惟璁(2005)認為野手守備的守備率為進行績效評估的重要依據。

肆、結論與建議

一、結論

棒球比賽中，野手不僅是球隊防守的兩層防線，在攻擊面上需要得分才能增加球隊贏球的 機率，所以野手的長打率、上壘率皆為球隊贏球所需具備的指標，上壘率能提升球隊得分的契 機，長打率更是球隊得分的重要元素。防守面內野手為第一道防線，必須具備良好的來球的判 斷能力與接傳球能力；要做一個稱職的外野手，除了需具備來球的判斷能力與接傳球能力外， 廣大的防守範圍更是另一重大要素，固野手必須在防守及打擊技巧上精益求精，才能夠提升自 己在比賽中為球隊貢獻。 本研究以野手(內、外野手)打擊及守備表現能力來評估，評估結果以重要指標依序排序: 1.內野手: 打擊技術指標層評鑑項依序為：(1)全壘打率(0.209)，(2)打點(0.203)，(3)上壘率(0.165)，(4) 打擊率(0.153)，(5)四死球數(0.105)，(6)戰術執行能力(0.102)， (7)被三振率(0.062)。 守備技術指標層評鑑項目依序為：(1)接球技巧(0.239)，(2)來球判斷能力(0.228)，(3)守備率 (0.206)，(4)傳球準確性(0.181)，(5)移位補位能力(0.147)。 2. 外野手 打擊技術指標層評鑑項目依序為：(1)全壘打率(0.250)，(2)打擊率(0.190)， (3)上壘率(0.161)，(4)打點(0.142)，(5)戰術執行能力(0.098)，(6)四死球數(0.095)，(7)被三振率 (0.063)。 守備技術指標層評鑑項目依序為：(1)守備率(0.224)，(2)來球判斷能力(0.210)，(3)接球技 巧(0.155)，(4)防守範圍(0.152)，(5)傳球準確性(0.132)，(6)長傳能力(0.126)。 綜合野手在打擊技術指標方面，全壘打、打點、上壘率、打擊率為重要指標的前四項，守 備技術指標前三項為守備率、來球判斷能力、接球技巧。

二、建議

「棒球」為台灣國球，近年來在國際賽也屢創佳績，旅外選手也逐漸返國加入國家代表隊 及中華職棒，讓國內棒球運動新時代重新出發。棒球運動是講究團隊運動，場上狀況瞬息萬 變，球賽各個層面環環相扣，牽一髮而動全身，任何教練員與球員在場上的調度安排、戰術下 達、球員執行戰術能力，終將影響球賽甚鉅，所以建議國內棒球界相關單位與職業球團要能有 效的運用科學概念來訓練與管理目前棒球運動整體環境及專業技術，將選手的成績紀錄且透過 科學化的定量分析，提供總教練及教練團在評估選手時能更有效率與更妥善的模式，以提升球 隊競爭力，期待台灣棒球在世界棒壇上仍占有一席之地。

伍、參考文獻

王憶祖 (2005)。分析層級程序法在棒球國家代表隊遴選中之應用。國立臺灣體育 學院休閒運動管理研究所碩士論文，未出版，台中。 吳佳芳 (2003)。職業棒球之經營效率比較。國立中正大學國際經濟研究所碩士論 文，未出版，嘉義。 林文斌、鄧元湘 (2000)。長打率在現代棒球中扮演的角色。德明學報，16，315-323。 林文斌（2008）。2007年中華職棒大聯盟運動員年度獎項決策分析。台灣體育運 動管理學報，7，127-141。 林惟璁 (2005)。職業棒球球員績效評估模式建立之研究─模糊多評準決策之應 用。國立嘉義大學休閒事業管理研究所碩士班碩士論文，未出版，嘉義。 林士彥、林惟璁 (2005) 。職業棒球球員評選模式建立之研究—以中華職棒大聯盟最佳投手為 例。休閒運動期刊，4，109-125。 林士彥、張良漢 (2008) 。職棒捕手績效評估之研究。管理實務與理論研究，2 (2) ，105-120。 林文斌 (2004)。運用資料包絡分析法評估 2003 年中華職棒大聯盟投手球員績效表現。大專體育 學刊，6 (3) ，119-131。 林文斌、莊政典、陳一進 (2009) 。中華職棒大聯盟野手多準則決策模式建構之研究。臺大體育 學報，16，13-25。 高俊雄 (1998)。運動商品化之探討。國民體育季刊，27(4)，79-83。 莊忠柱、陳天賜、姚為守 (2004) 。職業棒球主場觀眾人數的影響因素之探討—以中華職棒聯 盟為例。體育學報，37，163-175。 陳志成、陳天賜、鄭俊傑 (2005) 。應用標竿管理法於職業棒球之分析－以中華職業棒球大聯 盟14年球季為例。輔仁大學體育學刊，4，206-218。 陳德霖、方信淵 (2009) 。職業運動聯盟獲利經營策略剖析：以超級籃球聯賽與中華職棒大聯 盟為例。大專體育，103，48-55。 葉志仙（1995）。中、美職棒運動比賽成績紀錄分析研究。台北：一品文化事業有限 公司。 葉益銘、楊朝行、陳寶源 (2008)。我國甲組成棒球隊攻擊能力與比賽勝率相關之研究。高應科 大體育學刊，7，268-277。 葉志仙、李明憲、朱峯亮（2003）。棒球聖經。臺北市：商周出版社。 彭仁暉 (2005) 。中華職棒競爭平衡之研究。國立台灣師範大學運動與休閒管理研究所碩士論 文。未出版，台北市， 顏秀姿 (2006)。2004年雅典奧運女子壘球選手不同投打習慣打擊能力與勝負之分析研究。輔仁 大學體育研究所碩士論文。未出版，台北。

Research, 27, 205-215.

Berri, D. J., & Schmidt, M. B. (2002). Instrumental versus bounded rationality: a comparison of Major League Baseball and the National Basketball Association. Journal of Socio-Economics, 31(5), 191-214.

Einolf, K. W. (2004). Is winning everything? A data envelopment analysis of Major League Baseball and National Football League. Journal of Sport Economics, 5(2), 127-151.

Kinnard Jr, W. N., Geckler, M. B. & Delottie, J. W.(1997). Team performance, attendance and risk for major league baseball stadiums: 1970-1994. Real Estate Issues, 22, 72-80.

Sueyoshi, T., Ohnishi, K., & Kinase, Y. (1999). A benchmark approach for baseball evaluation.