台灣營造業工程履約保證定價模型之研究
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(2) 台灣營造業工程履約保證定價模型之研究 The Pricing Model of Performance Bond in Taiwan Construction Industry. 研 究 生：邱志平. Student：Chih-Ping Chiou. 指導教授：黃玉霖 博士. Advisor：Dr. Yu-Lin Huang. 國 立 交 通 大 學 土木工程學系 碩 士 論 文. A Thesis Submitted to Department of Civil Engineering College of Engineering National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master in. Civil Engineering September 2005 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十四年九月.
(3) 台灣營造業工程履約保證定價模型之研究 研 究 生：邱志平. 指導教授：黃玉霖 博士. 國立交通大學土木工程學系碩士班. 摘. 要. 根據台灣營造業現況，承包廠商在與業主簽訂契約前，須先取 得工程履約保證。承包廠商一般皆以銀行簽發之信用狀或本票作為 工程履約保證，履約保證之審核屬於銀行徵信業務。然而一般銀行 之授信規範皆以定性條件考量，廠商取得保證後，每期應繳交履約 保證費率予銀行，其費率皆為單一費率，未能反映不同廠商之信用 風險。 本研究利用選擇權方法，估算所選取營造公司之信用風險以作 為 工 程 履 約 保 證 之 短 期 費 率。由 分 析 結 果 可 知，對 於 正 常 公 司 而 言 ， 其保證費率低於現行單一保證費率；而對於違約公司而言，其保證 費率高於現行單一保證費率。此驗證現行單一履約保證費率之不合 理性。接著以信用交換定價方法之理論基礎，建構一量化之工程履 約保證定價模型。利用蒙地卡羅模擬可知，擔保品額度增加、利率 上 揚、以 及 擔 保 品 回 收 成 數 越 高，則 保 證 費 率 越 低；違 約 機 率 越 高 ， 則保證費率越高。本研究提供一個無套利的模型來對長期工程履約 保證進行定價，以估算出公平之履約保證費率。. 關鍵字：營造業、工程履約保證、保證費率、信用交換、定價模型. i.
(4) The Pricing Model of Performance Bond in Taiwan Construction Industry. Student：Chih-Ping Chiou. Advisor：Dr. Yu-Lin Huang. Department of Civil Engineering National Chiao Tung University. Abstract According to current circumstance of Taiwan construction industry, contractors are required to purchase construction performance bond before signing a contract with their clients. Most of the contractors purchase the letter of credit or promissory note issued by banks as the construction performance bond. The qualification of construction performance bond belongs to underwriting affairs of banks. However, most banks adopt qualitative conditions for qualification of construction performance bond. The contractor will start to pay premium which is a single premium to banks after purchasing construction performance bond. However, this single premium can’t reflect the credit risk of different contractors. The study of this thesis has adopted option theory to assess the credit risk as a short-term premium of construction performance bond for construction companies. According to the analysis result the premium of healthy companies is lower than existing single premium, but the premium of default companies is higher than existing single premium. The study of this thesis validates that this existing single premium is unreasonable. Afterwards, this thesis utilizes credit swap theory to construct a quantitative pricing model of performance bond. Furthermore, from Monte Carlo simulation, we can see the fact that the premium will be lower with higher collateral fraction, interest rate, as well as collateral recovery ratio. As a result the premium is direct proportional to the probability of default. The study of this thesis provides an arbitrage-free pricing model to evaluate fair premium for long-term construction performance bond.. Keywords: construction industry, construction performance bond, premium, credit swap, pricing model. ii.
(5) 誌. 謝. 本論文得以順利完成，首要感謝指導教授 黃玉霖博士於論文撰寫期間悉心 的指導，無論於論文題目之啟發、觀念之匡正及論文寫作之編修，均不遺餘力 貢獻所學專長。除了知識的傳承外，在為人處世與日常生活上，亦受恩師的提 攜與關愛，師恩浩蕩，永誌不忘。 研究所期間，幸蒙 曾仁杰教授與 王維志教授在研究上的激勵與知識上的 啟發，使學生受益匪淺，心中不勝感激。 論文初稿承蒙 王克陸教授、 姚乃嘉教授、以及 許和鈞教授詳加審閱，匡 正謬誤並提供許多寶貴意見與建議，使論文的內容更加充實完備，僅此特表謝 忱。 研究所期間內，特別感謝博士班世旭學長、健銘學長、蒔霈學長、明聰學 長、世宏學長、俊男學長、得榮學長、正章學長於論文寫作期間給予寶貴經驗 與協助，碩士班君豪學長、凱仁學長、家維學長、廉惟學長、孟修學長、育群 學長、翰翔學長、彥宏學長研究經驗的分享，同窗啟綸、雅貞、睿陞、怡欣、 秉毅於日常生活中的協助關懷及在學業上的互相砥礪。對於各位給予的協助與 關懷令人永遠難忘，在此一併致上由中感謝之意。 最後要感謝親愛的父母親、大哥、大嫂、二哥在我求學過程中所給予最大 的支持與鼓勵，使我在求學過程中能無後顧之憂的認真向學，謹將本論文的喜 悅與成果與你們分享。 研究所生涯疾逝無蹤，僅留拙著作為駐足痕跡，滿心感謝，特此表述。. 邱志平 謹致於 交通大學土木所營管組 中華民國 九十四年九月. iii.
(6) 目錄 中文摘要......................................................................................................................i 英文摘要.....................................................................................................................ii 誌謝............................................................................................................................iii 目錄............................................................................................................................iv 表目錄..........................................................................................................................vi 圖目錄.........................................................................................................................vii 第一章. 序論............................................................................................................... 1. 1.1 研究動機........................................................................................................ 1 1.2 研究目的........................................................................................................ 2 1.3 研究流程........................................................................................................ 2 1.4 研究架構........................................................................................................ 2 第二章. 文獻回顧....................................................................................................... 4. 2.1 工程履約保證................................................................................................ 4 2.2 承包商違約探討............................................................................................ 9 2.3 違約機率之探討.......................................................................................... 12 2.3.1 債券價格法....................................................................................... 12 2.3.2 歷史資料-信用評等法 ..................................................................... 14 2.3.3 選擇權理論法................................................................................... 15 2.3.4 違約機率方法之比較....................................................................... 17 第三章. 短期工程履約保證費率之研究................................................................. 19. 3.1 選擇權之介紹與 BSM 買權模型 ............................................................... 19 3.2 以 BSM 模型評價信用風險 ....................................................................... 21 3.3 短期工程履約保證費率之訂定.................................................................. 25 3.4 短期工程履約保證費率之敏感度分析...................................................... 36. iv.
(7) 第四章 長期工程履約保證定價模型之研究........................................................... 41 4.1 基本模型之建立.......................................................................................... 41 4.2 模型變數之定義與設定.............................................................................. 49 4.2.1 利率隨機過程................................................................................... 49 4.2.2 每期履約保證金............................................................................... 50 4.2.3 回收率............................................................................................... 51 4.2.4 違約機率........................................................................................... 53 4.3 長期工程履約保證之費率結構.................................................................. 58 4.4 長期工程履約保證定價模型之實證分析.................................................. 63 第五章 結論與建議................................................................................................... 70 5.1 研究結論...................................................................................................... 70 5.2 建議.............................................................................................................. 71 參考文獻..................................................................................................................... 72 附錄一 發行公司債之樣本公司............................................................................... 76 附錄二 樣本公司每年之違約機率表....................................................................... 77 附錄三 樣本公司負債比率之平均歸復資料........................................................... 84 附錄四 樣本公司負債比率模式之檢定表............................................................... 86 附錄五 樣本公司之負債比率與股東權益波動之迴歸分析表............................... 89. v.
(8) 表目錄 表 2.1 表 2.2 表 3.1 表 3.2 表 3.3 表 3.4 表 3.5 表 3.6 表 3.7 表 3.8 表 4.1 表 4.2 表 4.3 表 4.4 表 4.5 表 4.6 表 4.7 表 4.8 表 4.9. 政府採購法判定承包商違約之原因............................................................... 6 信用評等法平均累積違約機率..................................................................... 14 營造公司之樣本............................................................................................. 26 擁有子營造公司之建設公司樣本................................................................. 27 違約公司之樣本資料..................................................................................... 28 短期工程履約保證費率之敘述統計量......................................................... 31 樣本公司中變數之基本敘述統計量............................................................. 37 負債比率與短期費率之關係......................................................................... 38 權益波動與短期費率之關係......................................................................... 39 無風險利率與短期費率之關係..................................................................... 39 每期剩餘履約保證金比率............................................................................. 50 違約機率與長期工程履約保證費率結構..................................................... 59 無風險利率與長期工程履約保證費率結構................................................. 59 擔保成數與長期工程履約保證費率結構..................................................... 60 擔保品回收成數與長期工程履約保證費率結構......................................... 61 正常公司與違約公司之平均歸復統計量..................................................... 64 樣本公司每期違約機率試算表..................................................................... 65 樣本公司之長期工程履約保證費率試算表................................................. 67 正常公司之違約機率與長期工程履約保證費率結構................................. 68. vi.
(9) 圖目錄 圖 1.1 研究流程圖....................................................................................................... 2 圖 2.1 工程保證之法律關係....................................................................................... 4 圖 3.1 買權選擇權收益圖......................................................................................... 20 圖 3.2 負債到期股東權益之價值............................................................................. 22 圖 3.3 資產價值分布及違約圖................................................................................. 24 圖 3.4 正常公司短期保證費率次數分配圖............................................................. 32 圖 3.5 無違約公司短期保證費率之常態性分配檢定............................................. 33 圖 3.6 違約公司短期保證費率次數分配圖............................................................. 33 圖 3.7 正常公司與違約公司短期費率之差異檢定................................................. 34 圖 3.8 正常公司之保證費率與現行單一費率檢定圖............................................. 35 圖 3.9 違約公司之保證費率與現行單一費率檢定圖............................................. 36 圖 3.10 負債比率與短期費率之關係....................................................................... 38 圖 3.11 權益波動與短期費率之關係....................................................................... 39 圖 3.12 無風險利率與短期費率之關係................................................................... 40 圖 4.1 長期工程履約保證之結構............................................................................. 42 圖 4.2 保證買方違約過程......................................................................................... 44 圖 4.3 未發生違約狀況時賣方之現金流量............................................................. 44 圖 4.4 發生違約狀況時賣方之現金流量................................................................. 45 圖 4.5 不同違約機率之長期工程履約保證費率結構............................................. 59 圖 4.6 不同利率過程之長期工程履約保證費率結構............................................. 60 圖 4.7 不同擔保成數之長期工程履約保證費率結構............................................. 61 圖 4.8 擔保品回收成數之長期工程履約保證費率結構......................................... 62 圖 4.9 正常公司違約機率與長期工程履約保證費率結構曲面圖......................... 69. vii.
(10) 第一章 序論 1.1 研究動機 政 府 採 購 法 第 30 條 規 定 ：「 機 關 辦 理 招 標，應 於 招 標 文 件 中 規 定投標廠商須繳納押標金；得標廠商須繳納保證金或提供或併提供 其他擔保。得標廠商須繳納保證金或提供或併提供其他擔保。押標 金及保證金應由廠商以現金、金融機構簽發之本票或支票、保付支 票、郵 政 匯 票、無 記 名 政 府 公 債、設 定 質 權 之 金 融 機 構 定 期 存 款 單 、 銀行開發或保兌之不可撤銷擔保信用狀繳納，或取具銀行之書面連 帶保證、保險公司之連帶保證保險單為之。」 得標之承包廠商在與業主簽訂契約前，應先取得工程履約保 證。依照目前台灣營造業現況，承包廠商為避免影響其營運週轉資 金，一般皆以銀行簽發之信用狀或本票作為工程履約保證，其保證 取得之審核屬於銀行授信業務，然而一般銀行之授信規範皆以定性 因素考量，如廠商與銀行往來關係、廠商之信譽、以及擔保品額度 等。 廠商取得保證後，每期應繳交履約保證費率予銀行。保證費率 之訂定，理論上依照客戶之信用評等等級、保證金額大小、保證時 間長短，配合市場競爭狀況訂定；但在台灣簽發保證之銀行，皆要 求廠商提出保證金額度八成以上之擔保品，且保證費率皆為單一費 率，亦即銀行之保證授信端看徵信審查通過與否，此即表示其保證 費率未能反映廠商對銀行之信用風險。. 1.
(11) 1.2 研究目的 本研究之目的為以台灣工程履約保證制度為基礎，藉由推估承 包商違約之可能性並結合保證者預期之賠償金額，建立工程履約保 證定價模型，以求得承包商為取得履約保證應付之保證費率。. 1.3 研究流程 圖 1.1 為 本 研 究 之 研 究 流 程 圖 。. 圖 1.1 研 究 流 程 圖. 1.4 研究架構 本研究共分為五章，其內容分述如下： 第一章 序論 主要說明研究動機、研究目的、研究流程及本論文架構。 2.
(12) 第二章 文獻回顧 回顧過去研究學者之研究成果，其內容分為三部分探討：第一 部分探討台灣之現行工程履約保證制度，及承包商取得工程履約保 證之方式與保證費率；第二部分為預估承包商違約而請求工程履約 保證之探討；第三部份為現行有關違約機率估算方法之介紹。 第三章 短期工程履約保證費率之研究 利用選擇權方法，估算所選取營造公司之違約機率以作為工程 履約保證之短期費率，進而與現行履約保證單一費率制度進行比較 探討。 第四章 長期工程履約保證定價模型之研究 以 信 用 交 換 (Credit Swap)定 價 方 法 之 理 論 基 礎 ， 建 立 台 灣 工 程 履約保證之定價模型，其中包括建立研究假設、定義變數。並以樣 本公司為實例利用所建立之模型進行長期費率之試算。 第五章 結論與建議 提出本研究之結論，並對後續研究之學者提出建議。. 3.
(13) 第二章 文獻回顧 本章首先回顧探討過去學者之研究成果，其內容分成三個部 分。第一部分探討台灣之工程履約保證制度，及承包商取得工程履 約保證之方式與保證費率；第二部分為預估承包商違約而請求工程 履約保證之探討；第三部份為目前有關計算違約機率方法之探討。. 2.1 工程履約保證 工程保證，係指由承攬人提供保證人或保證金等方式，向定作 人擔保履行所訂立工程契約之謂，法律上而言，可能包含三方面之 契約行為，即定作人與承攬人間之工程契約，承攬人與保證人間之 委 任 保 證 契 約 ， 及 訂 作 人 與 保 證 人 間 之 工 程 保 證 契 約 ， 如 圖 2.1 所 示：. 圖 2.1 工 程 保 證 之 法 律 關 係 工程契約之當事人，通常於契約中附加約訂承攬人須提供某種 擔保工程契約履行之方式，而工程保證金，即為承攬人為擔保其自 身履行工程契約之義務，對定做人給付一定金額之現金、票據、定 期存單、公債券等有價證券，或保證書、擔保信用狀、保證保險單 等物。承攬人提供工程保證之種類，包括押標金保證、差額保證、. 4.
(14) 預付款保證、履約保證、支付款保證、保留款保證、保固保證等七 種。 而 工 程 保 證 中 之 履 約 保 證 (Performance Bond)，為 承 攬 人 向 定 作 人提供保證，將切實履行雙方所訂立之工程契約，依照契約所定之 期限與條件，完成所承包之工程，若因故未能依約完成工程，則賠 償定作人所售損失之謂，乃是工程保證中最重要的一種。履約保證 之期限通常與工程契約之期限相同，然經常可能因工程之進行，而 延展或變更期限直至工程完成時為止。 台灣之工程保證相關法規依從政府採購法之規定。政府採購法 第 30 條 規 定：「 機 關 辦 理 招 標， 應 於 招 標 文 件 中 規 定 投 標 廠 商 須 繳 納押標金；得標廠商須繳納保證金或提供或併提供其他擔保。」履 約保證之主要目的在於保障業主，由保證人擔保承包商能完全且適 當地之照工程合約之規定履行義務。 對於保證額之規定，押標金保證金暨其他擔保作業辦法第十五 條規定：「履約保證金之額度，得為一定金額之一定比率，由機關 於招標文件中擇定之。前項一定金額，以不逾預算或預估採購總額 百分之十為原則；一定比率，以不逾契約金額之百分之十為原則。 採單價決標之採購，履約保證金應為一定金額。」 而 承 包 商 違 約 之 定 義，依 照 政 府 採 購 法 之 內 容，整 理 於 表 2.1：. 5.
(15) 表 2.1 政 府 採 購 法 判 定 承 包 商 違 約 之 原 因 違約原因. 政府採購法規定. 合約轉讓. 違反不得轉包之規定者。. 財務困難. 有破產或其他重大情事，致無法繼續履約者。. 進度遲緩. 因可歸責於廠商之事由，致延誤履約期限，情節重大者。. 不履行合約. 無正當理由而不履行契約者。. 偽造或變造文件. 偽造或變造契約或履行相關文件，經查明屬實者。. 偷工減料. 擅自減省工料情節重大者。. 查驗不合格. 查驗或驗收不合格。. 資 料 來 源 ： 林 繼 國 等 (2001)。 在 台 灣 取 得 保 證 方 式 可 歸 納 為 以 下 四 種：殷 實 保 證、票 據 保 證 、 保證保險、以及銀行保證。以下分別討論四種保證之定義以及實際 操作。 (1).殷 實 保 證 ： 由 同 業 及 殷 實 商 店 提 供 舖 保 優 點 ： 1.保 證 人 代 為 完 成 工 程 。 2.承 包 商 取 得 保 證 之 成 本 較 低 。 缺 點 ： 1.保 證 人 不 一 定 能 代 為 完 工 。 2.保 證 人 代 為 清 償 非 工 程 相 關 之 債 務，工 程 延 誤 之 成 本。 3.保 證 人 本 身 財 力 問 題 。 4.保 證 人 若 太 多 ， 發 生 爭 議 時 協 調 越 複 雜 ， 工 程 延 誤 問 題。 5. 若 為 同 業 保 證 ， 保 證 人 工 作 量 增 加 ， 財 務 能 力 週 轉 困 難。 6.保 證 人 可 能 為 承 包 商 之 相 關 企 業 或 虛 設 公 司 。. 6.
(16) (2).票 據 保 證 ： 常 用 的 票 據 種 類 有 匯 票 、 本 票 、 支 票 。 一 般 用 於 投 標 保證。 優點：得標廠商未依規定簽約時，業主可運用以重新招標而降 低業主損失。 缺點：票據保證取得成本對營造業者之資金週轉產生極大的壓 力。 (3).保 證 保 險 ： 保 險 公 司 與 要 保 人 (營 造 業 者 )約 定 ， 於 要 保 人 不 履 行 對 其 債 權 人 工 程 業 主 之 債 務 (工 程 合 約 )時， 由 保 險 公 司 開 具 保 險 單，在 保 險 金 額 範 圍 內，負 契 約 不 履 行 之 賠 償 責 任，為 意 外 保 險 的 一 種，但 保 證 保 險 主 要 功 能 為 提 供 保 證。雖 有 保 證 保 險 之 相 關 法 規，但 台 灣 現 行 之 保 證 保 險 與 銀 行 保 證 較 為 接 近，且 大 部 分 廠 商 較 不 願 意 使 用 此 種 保 證 方 式，是 故 保 險 公 司 此 類 險 種 每 年 僅 有 幾 筆 交 易 發 生 （ 陳 繼 堯 ， 2002） 。 (4).銀 行 保 證 ： 由 營 建 業 者 請 銀 行 開 具 符 合 業 主 規 定 之 保 證 書 目前台灣營造業中最常使用之保證方式為銀行保證，其原因在 於一般銀行提供之保證，只要一經業主通知，銀行立即賠償保證書 (函 )所 列 金 額 給 業 主 ， 至 於 業 主 與 營 造 廠 商 是 否 履 行 合 約 義 務 ， 均 不影響銀行賠償之給付。以業主立場而言，當營造廠商違約時，業 主可立即獲得保證金，即時採取處置措施。銀行在提供保證之前， 對於委託人之要保，必須經過徵信手續，對委託保證之營造廠商作 資格審查，對業主而言，銀行保證可多提供一層保證。 為取得銀行保證，首先須通過銀行之徵信主要在於對委託人資 格之限定，本國銀行對平常往來之客戶要保徵信之程序較簡單，反 之則徵信過程較繁雜。而外商銀行著重於開始與客戶往來前之徵. 7.
(17) 信，即先對往來之廠商作資格審查，而非提供保證前之徵信（金融 人 員 研 究 訓 練 中 心 ， 1999） 。 徵 信 項 目 除 了 委 託 人 所 需 提 供 資 料 外 ， 主 要 之 徵 信 原 則 為 4C 與 5P 原 則 ， 分 別 敘 述 如 下 ： 徵 信 4C 原 則 ： 1. 資 本 (Capital)： 主 要 針 對 委 託 人 之 財 務 能 力 衡 量 其 資 本 結 構 是否有足夠的週轉資金完成工程及承擔損失能力。 2. 信 譽 (Character)：委 託 人 以 往 施 工 紀 錄、有 無 工 程 糾 紛 紀 錄 。 3. 工 程 容 量 (Capacity)：委 託 人 之 人 員、機 具、及 目 前 工 程 數 量 ， 有時銀行會委託工程顧問公司調查。 4. 擔 保 品 (Collateral)：委 託 人 所 提 出 擔 保 品 佔 保 證 額 度 之 比 率。 徵 信 5P 原 則 ： 1. People： 委 託 人 之 責 任 感 、 經 營 成 效 、 對 銀 行 的 態 度 。 2. Purpose： 資 金 用 途 。 3. Payment： 還 款 來 源 。 4. Protection： 債 權 確 保 ， 主 要 為 擔 保 品 。 5. Perspective： 借 款 戶 展 望 。 由 上 之 4C 原 則 以 及 5P 原 則 ， 可 知 若 欲 取 得 台 灣 一 般 銀 行 之 保 證，擔保品佔了非常重要之地位。擔保品通常以定存單、債券等動 產或不動產作為擔保品。銀行所要求之擔保品額度通常與保證額相 同，最低亦要求八成以上之保證額度。銀行簽發保證書時，委託人 可 能 必 須 先 繳 15%現 金 ， 另 提 供 35%之 動 產 抵 押 ， 其 餘 50%以 其 他 擔保品抵充，取得保證時若支付太多現金，則工程資金週轉越顯困 難。. 8.
(18) 銀行保證屬於授信業務，其保證方式分為兩種，一為開具保證 函，或在「履約保證金保證書」簽署保證；另為開發擔保信用狀。 關 於 銀 行 保 證 業 務 之 收 費 方 面 ， 一 般 在 每 年 保 證 金 額 度 1%左 右 。 或 以 三 個 月 為 一 期 每 期 繳 交 0.25%之 保 證 金 額 度 。 理 論 上 保 證 費率依照客戶信用評等等級、保證金額大小、保證時間長短，配合 市場競爭狀況訂定，然而台灣一般銀行保證皆要求八成以上甚至足 額之擔保品，承包廠商違約對於銀行所造成之風險趨近於零，是故 其保證費率較接近手續費，而無反映風險之涵義存在。. 2.2 承包商違約探討 在前一節已敘述營造案中承包商取得保證之方法以及簽發保證 之保證人所考量之因素，然而其考量因素皆為定性因素之審核，這 些審核程序只能降低承包商之違約可能性，無法求得違約風險之準 確值。是故本節回顧承包商違約情況發生，致使業主要求保證人行 履約保證責任之情況。 保證公司核保之履約保證金非常複雜，複雜起源於無數的不確 定性及風險需要考慮。專案中廠商所遭遇之財務與履約責任風險皆 須考慮。傳統上，保證業評估財務與履約風險著重於廠商財務之穩 定性。為了要評估財務穩定性，保證業花費極大努力在分析廠商之 財 務 報 表 （ Russell， 1994） 。 在 台 灣 承 包 商 違 約 情 況 中 ， 承 包 商 財 務失敗及破產為主要原因，佔了違約事件中七成比率（李得璋等， 1990） 。 工 程 保 證 取 得 為 信 用 延 伸 之 交 易 ， 其 與 銀 行 借 貸 類 似 ， 皆 以 承 包 商 之 信 用 風 險 為 主 要 判 斷 依 據 （ Kangari， 2001） 。 綜 合 上 述 學者之研究成果，本研究主要以承包商信用風險作為違約風險之主. 9.
(19) 要判斷，以下為國內外關於營造廠商財務預警以及企業失敗之文獻 探討。 Mason and Harris（ 1979） 應 用 財 務 比 率 來 預 測 英 國 地 區 營 造 業 之財務危機，應用六個財務比率以多變量區別分析建構出 Z 分數模 型 (Z-score Model)， 研 究 結 果 發 現 資 產 報 酬 率 與 純 益 率 對 於 模 式 的 貢獻度最高。 Kangari （ 1988） 認 為 在 每 個 時 期 失 敗 率 漲 落 都 有 其 總 體 經 濟 因素影響，而利用統計模型來預警企業失敗之可能，可提供營造公 司了解何時失敗率會增高。而失敗率增高之最主要原因為進入營造 產業之公司增加，在競爭激烈下，缺乏經驗之年輕公司失敗之機率 大為增加。 Kangari, Farid and Elgharib（ 1992）認 為 應 用 於 製 造 業 所 發 展 之 模型並不適用於營造業，是故介紹一個以財務比率為基礎之定量模 型來評估營造公司之績效與等級，以及企業存續之機會。模型同時 也考慮不同營造項目之特性，以及公司規模大小之影響。 Langford, Iyagba and Koma（ 1993） 以 1988 年 英 國 地 區 三 家 營 造公司為主要研究對象，利用比率分析與區別分析來探討各公司是 否發生危機，研究結果認為財務比率確實能夠有效探測公司在經營 狀況上的問題點。 Severson, Russell and Jaselskis （ 1994）研 究 利 用 廠 商 財 務 資 料 為 基 礎 來 建 立 logit 模 型，並 預 估 契 約 保 證 金 索 賠 之 機 率。其 中 定 義 保證金索賠原因為廠商違約，需要保證人來支付損失。利用不連續 選擇模型來發展此預估模型。模型中所使用之變數分別為：成本監 控 之 有 無、未 付 款 /銷 售 額、總 流 動 負 債 /銷 售 額、保 留 盈 餘 /銷 售 額 、 10.
(20) 以 及 稅 前 淨 收 益 /銷 售 額。本 模 型 利 用 會 計 期 間 之 財 務 報 表 來 評 估 廠 商遭遇索賠之機率。研究希望能更有效評估廠商並避免索賠發生。 並預期將模型加入既有之評估廠商步驟中。 Abidali and Harris（ 1995）以 1978-1986 年 英 國 上 市 營 建 公 司 為 主，結 合 財 務 (傳 統 財 務 比 率 )及 非 財 務 指 標 (趨 勢 變 數 )，利 用 區 別 分 析 建 構 出 財 務 評 估 模 式 Z-score 與 非 財 務 評 估 模 式 A-score。 結 果 發 現兩評估模式具高度相關性，並認為將兩模式相結合，將可提高預 測之能力。 Russell and Zhai（ 1996） 研 究 利 用 隨 機 動 態 方 法 ， 其 中 包 含 經 濟與財務因素之變化、趨勢以及變動程度來區分失敗與未失敗之承 包商，並且預測承包商之失敗。承包商之失敗定義為承包商營運之 中止。並證明失敗之承包商在三種財務比率中呈現負成長以及劇烈 之變動程度。研究最後推導出承包商失敗預估函數，可求得承包商 失敗之機率。 Zhai and Russell （ 1999）提 供 一 個 系 統 化 架 構 來 建 立 承 包 商 違 約風險之模型與預測。其中違約之隨機模型可建立承包商之累積違 約機率函數，並預估平均違約時間。研究中證明承包商之淨值除以 資產比率為違約過程模型之重要指標。此研究亦可幫助保證人在給 予承包商保證前，對承包商違約風險審查之重要依據。 在工程保證的取得過程中，保證公司所考量之最主要風險為承 包商財務失敗風險，即為信用風險，是故回顧相關文獻並比較其中 之適用性，可利用於本研究中之系統設計。. 11.
(21) 2.3 違約機率之探討 由於工程保證取得為信用延伸之交易，保證之取得皆以承包商 之信用風險為主要判斷依據，是故在保證費率之訂定上，信用風險 為最主要之參考因素。信用風險之衡量通常可以違約機率 (Probability of default ， 以 下 簡 稱 PD) 表 示 ， 而 違 約 機 率 根 據 Hull(2003) 的 分 類 ， 主 要 可 分 為 三 種 ， 一 為 債 券 價 格 法 (Bond Price Approach)，二 為 歷 史 評 等 資 料 法 (Historical Rating Data Approach)， 三 為 選 擇 權 理 論 法 (Option Theory Approach)。. 2.3.1 債券價格法 一般的信用評等公司，例如：S&P 或 Moody’s，皆會對企業進行信用評等， 就不同信用評等等級多有其對應的殖利率曲線，不同殖利率曲線也反映該信用 評等等級公司之資金成本。正常情況下，政府公債的殖利率最低，反映政府公 債無倒帳風險，其次則依照信用評等優劣向上遞增，信用評等最差之殖利率曲 線在最上方。不同信用評等企業間殖利率水準差異反映不同到期期限的違約貼 水，同時不同信用評等企業的違約貼水並非線性關係。 就債券價格法而言，其方法乃是根據無違約風險與風險性債券間的利率期 間結構價差，來計算其隱含的違約機率。通常無違約風險債券指的是政府公債， 風險性債券即為所求公司所發行之公司債。此方法包含了無風險及風險性債券 的殖利率，並利用其殖利率來計算發行公司債之公司在未來不同時點發生違約 的風險中立機率。債券價格為用以估計違約機率的主要資料。在估計違約機率 時，有幾項基本假設： 1. 假設公司債的價格小於相似公債的唯一理由在於公司債有違約的可能性，此 即表示違約成本之現值等於公債之價格減掉公司債之價格。這表示我們利用 此關係式可計算一公司所發行各種不同公司債之違約成本現值，並估計公司 在未來不同時點發生違約的機率。 12.
(22) 2. 選擇 N 種債券，可能由一特定公司所發行，或是和一特定公司有相同違約 風險的另一公司所發行。而此公司可能和該特定公司有相同的信用評等並且 在同一產業。 3. 利率是固定的，且回收率和求償金額是確定已知的。 欲從債券價格預估違約機率，首先就是計算不同到期日公司債的違約損 失。假設在公司違約不追收的情況下，首先定義：. P ：公司債與公債之面額 y ：一般公司債之殖利率 y * ：政府公債之殖利率 假設 T 年後，政府公債的價值的現值 PG 為：. PG = P * e − y*T ………..................………………………………….……………..(1). 則公司債券其現值 PA 為：. PA = P * e − y*T …………......……........................…………………….…………..(2). 接著定義預期違約損失(Expected Default Loss ,EDL)，為政府公債與公司債 價格間的差異，以金額表示如下：. EDL = PG − PA ………......…………………………………................................…(3). 上述兩債券在一年後都值 P 元，現值差異為 EDL ，此差異可看成是為了補 償公司未來可能違約，因此給予折價，以補償預期違約的損失。接著我們可以 在定義預期違約損失率(expected default loss rate,EDLR)。. 13.
(23) EDLR = ( PG − PA ) / PG …………….........…………………………………………(4). EDLR 所表示的即是，相較於持有政府公債，而持有該公司債一年，每 1 元的 預期違約損失。我們可以更進一步以一般化的數學式來表示預期違約損失率。 令 EDLR(0, T ) 表示某公司信用在未來 T 年內，相較於政府公債的預期違約損失 率，可表示如下：. EDLR(0, T ) =. PG − PA PG. e − y*T − e − yT ………………………………….........................……..(5) e − y*T = 1 − e −[ y − y *]T =. 在違約不追收之情況下， EDLR 即表示該公司之違約機率。至於違約回收 率的估計，則應根據不同的債權條款及求償順位進行估算。. 2.3.2 歷史資料-信用評等法 歷史資料法即是利用外部評等機構多年來所做過的評等資料和蒐集資料， 整理出信用評等與違約機率間關係。例如 S&P 利用過去數十年與數千家公司的 資料，統計出信用評等等級與違約機率關係如表 2-2： 資 料 來 源：S&P(2001). 表 2.2 信 用 評 等 法 平 均 累 積 違 約 機 率 (%) 期限(年) 評等. 1. 2. 3. 4. 5. 7. 10. 15. AAA. 0.00. 0.00. 0.04. 0.07. 0.12. 0.32. 0.67. 0.67. AA. 0.01. 0.04. 0.10. 0.18. 0.29. 0.62. 0.96. 1.39. A. 0.04. 0.12. 0.21. 0.36. 0.57. 1.01. 1.86. 2.59. BBB. 0.24. 0.55. 0.89. 1.55. 2.23. 3.60. 5.20. 6.85. BB. 1.08. 3.48. 6.65. 9.71. 12.57. 18.09. 23.86. 27.09. B. 5.94. 13.49. 20.12. 25.36. 29.58. 36.34. 43.41. 48.81. 25.26. 34.79. 42.16. 48.18. 54.65. 58.64. 62.58. 66.12. CCC. 14.
(24) 由表可以發現，隨著信用等級變差與時間的拉長，違約機率皆隨之增加。 以評等為 BBB 的公司為例，其在未來 1 年內違約機率為：. PD(1, BBB) = 0.24% 所以我們可以說在今年評等為 BBB 的公司，在未來 1 年內違約的機率約為. 0.24%；換言之，也就是 10000 家 BBB 的公司中可能會有 24 家在未來一年內 發生違約的情事。同樣的，我們可以算二年內違約、或在第二年違約的機率。. PD(2, BBB) = 0.55% PD(1 ~ 2, BBB) = 0.55% − 0.24% = 0.31% 另外，由表我們可以發現：評等好的公司(例如：A)，隨著時間的增加，其為約 機率增加的幅度有持續在遞增；反之，信用評等較差的公司(例如：CCC)，其 機率增加幅度則呈現遞減的現象。. 2.3.3 選擇權理論法 以上所介紹的兩種估計公司違約機率方法都需要信用評等的資料才能計 算，然而由於並非每家公司都具備信用評等，而且信用評等的資訊並不夠頻繁 與即時，而以下所介紹的權益價格法就能解決此問題，以提供即時的違約機率 估計。 依據 Black and Scholes(1973)與 Merton(1974)的選擇權定價模型，公司舉債 經營，如同公司股東擁有一買權，其公司資產價值為標的物價格，負債則為履 約價格。當負債到期時，若公司資產價值若高於負債(履約價格)，股東會清償 債務，繼續持有公司經營權；若公司資產價值低於應償還金額，股東則無力償 還負債，則會選擇違約；因此公司破產機率，即是公司資產價值低於負債價值 的機率。 因此透過 Black-Scholes 選擇權定價理論的觀念，可知公司股東權益價值即 為該買權到期時的價值，其報償模式即為買入一個公司資產買權，履約價格為 負債價值。假設某公司之資產價值為 V A ，到期日 T 期後必須償還負債 D ，根據. 15.
(25) 選擇權評價模式，到負債到期時，該公司的權益價值 V E 為：V ET = max{V AT − D,0} 上式說明了在 T 時間時，若公司價值高於債務價值，則股東將選擇償還債 務，因此權益價值為 V AT − D ，反之，若公司價值低於債務價值時，則股東將選 擇違約，宣告破產，因此權益價值為 0。透過 Black-Scholes 模形我們可以導出 公司權益市場價值為：. V E = V A N (d1 ) − De − rT N (d 2 ) ………………...………………………..……..(6). d1 =. ln(. VA 1 2 ) + (r f + σ A )T D 2 , d 2 = d1 − σ A T σA T. 其中 r f 為無風險利率，σ A 為資產價值之波動， N (•) 為標準常態累積分配函數。 則違約機率為：. PD = N (− d 2 ) =. ln(. VA 1 2 ) + (r f − σ A )T 2 D ………………........................…..………(7) σA T. 其中 d 2 代表違約距離(distance to default ,DD)，違約距離即表示資產與負債 接近程度，數字越大代表資產的價值距離負債越遠，則公司違約的機率越小。 為了計算違約機率，我們必須有以下參數，其中無風險利率 r f 、到期時間. T 、負債價值 D 已知，但是公司資產價值與資產價值的波動均為未知數，並無 法直接觀察得到，同時因為在財務報表中，資產價值多為歷史成本，與目前的 市場價值有所差異，因此公司資產價值無法以財務報表中之資產帳面價值來計 算，必須以估計的方式得出。因為選擇權公式中尚有兩個未知數，Merton 利用 股價資料計算出權益價值 V E 與權益價值的波動 σ E ，再以 Ito’s lemma 探討資產 變異與股價變異的關係，進一步引入一個關係式如下： 16.
(26) σE =. N (d1 )V Aσ A VE. ………………………………………….................…………....(8). 由方程式(6)與方程式(8)聯立解得公司資產價值與資產價值的波動，即可計算公 司的違約機率。. 2.3.4 違約機率方法之比較 綜合上述三種計算違約機率方法之介紹，本研究比較此三種方法之優缺點以 及適用性，以作為計算短期履約保證費率計算之根據。 首先就債券價格法進行討論，其優點為：. 1.利用市場資料描述債券的違約過程，能夠清楚說明各期之違約機率。 缺點包括：. 1.用以建構違約過程的資料可能缺漏。 2.不考慮信用評等變動的狀態。 第二種方法為歷史資料-信用評等法，其優點為：. 1.資料容易取得。 2.由信評機構認定的資料具公信力。 其缺點包括：. 1.等級式劃分信用狀況造成同等級的公司被認定為信用狀況相同，而忽略公 司特性。. 2.評等無法立即反應現況。 最後為選擇權理論法，其優點為：. 1.以選擇權理論分析公司價值與負債之間的關係，易於接受瞭解。 2.股價資料可每日更新，違約機率的估算具前瞻性。. 17.
(27) 其缺點包括：. 1.當證券的交易不熱絡或未上市時，公司價值難以衡量。 2.模型需要各種投入資料，包括債務結構和契約期間等，而各種債務的條款 與到期日皆不同。理論上，結構定價法須同時計算所有的負債，在操作上 較為複雜。 本研究之目的在於探討現行工程履約保證單一費率之不合理 性以及長期工程履約保證費率之訂定，是故在違約機率之計算上， 期 望 能 得 到 各 別 公 司 各 時 間 點 之 違 約 機 率；由 於 歷 史 資 料 - 信 用 評 等 法所計算出之違約機率，係參考公司之信用評等等級，是故同一等 級之公司，其違約機率皆相同，是故無法表現出各別公司機率之差 異。而債券價格法雖然依據公司債之殖利率進行違約機率之計算， 其能表現出各別公司違約機率之差別，但由於台灣營造業中曾發行 公 司 債 之 公 司 只 有 七 家 公 司 (參 見 附 錄 一 )， 是 故 在 違 約 機 率 方 面 ， 無法對大部分公司進行估算；是故本研究利用選擇權理論方法來估 算各公司之違約機率，並作為短期工程履約保證費率以及長期工程 履約保證費率之訂定依據。. 18.
(28) 第三章 短期工程履約保證費率之研究 本章利用由 Black and Scholes(1973)與 Merton(1974)所發展之選擇權理論法. (以下簡稱 BSM 模型)來計算營造公司每年之違約機率，進而計算出財務正常公 司與違約公司之短期工程履約保證費率(一年期費率)；並利用所計算出之費率 與現行單一保證費率進行比較。. 3.1 選擇權之介紹與 BSM 買權模型 選擇權(Option)是一種契約，提供持有者有權利在契約到期日或之前，以一 定的價格購買或出售一定數量標的資產的權利。由於選擇權是一種權利，持有 者可以選擇不行使該權利，而使選擇權過期失效。選擇權包括買權(Call option) 與賣權(Put option)；歐式選擇權僅可在到期時間執行，美式選擇權則在到期日 前的任何時間皆可執行。 由於 BSM 模型屬於歐式選擇權之買權，是故僅介紹歐式選擇權中買權的 原理及其定價公式。歐式買權之收益如圖 3.1 所示，當標的物價格 S T 超過履約 價 K 時，則收益為 S T − K ，當標的物價格小於履約價時，則收益為 0。. Black-Scholes 選擇權模型之目的為根據模型之變數來估計選擇權之公平價格， 也就是說選擇權的買方與賣方的預期利潤均為零時之選擇權價值即為選擇權之 公平價格。影響選擇權的變數包括標的物之證券市價與履約價間的相對關係、 距到期日時間長短、標的物證券價格波動、以及利率水準，這些變數使得選擇 權價值變成一非線性函數，而 Black-Scholes 選擇權模型提供了一個明確的價格 公式，可應用在不支付股利股票的歐式買權與美式買權，及支付股利股票的歐 式買權。. 19.
(29) 圖 3.1 買 權 選 擇 權 收 益 圖 在計算選擇權價值時，Black-Scholes 模型有以下假設：. 1.短期利率已知且為固定，不隨時間經過而改變。 2.股價服從其分散率與股價平方成比例且連續時間之隨機漫步。 3.股票不分配股利或其它分配。 4.選擇權為歐式選擇權。 5.股票選擇權之買賣沒有交易成本。 6.為了買股票或持有，可利用短期利率借入有價證券價格之任一部分。 7.對放空沒有限制。 根據前述之模型假設，其股價變動行為應服從幾何布朗運動(geometric. Brownian motion)，也就是說未來股價是以目前股價為參數之對數常態分配 (lognormal distribution)，所以股價變動可以下式表示之：. dS = µSd t + σSd z ………..…………………........................………………………(9). 其中 dS ：股價的變動. µ ：股價預期報酬率 d t ：極小的時間. σ ：股價報酬之波動性 20.
(30) d z ：韋那過程(Wiener process)， d z = ε dt ， ε ~ N (0,1). 在 Black-Scholes 模型中買權的價值表示如下式：. C = SN (d1 ) − Ke − rt N (d 2 ) ………………………........................…………….......(10). 其中： S 1 ln( ) + (r f + σ 2 )T K 2 d1 = ， d 2 = d1 − σ T σ T C ：買權的價格 S ：標的資產目前價格. K ：選擇權的履約價格 T ：執行選擇權期間. r ：選擇權期間內之無風險利率. σ ：標的資產之價值取自然對數後之標準差 N (•) ：標準常態分布累積機率函數. 3.2 以 BSM 模型評價信用風險 利用選擇權方法求違約機率又稱或有賠償權分析(Contingent claim. analysis)，主要將股東權益(Equity)視為股東對公司資產之買權，公司之總負債 (Debt)即為履約價；當公司資產足以償付負債時，股東願意付出購買公司資產 之價值，當資產價值小於負債時，股東即放棄該權利。其股東權益價值即可視 為選擇權買權中之損益，資產實際價值為標的資產價格，總負債為履約價格。 則股東權益價值可以圖 3.2 表示之。. 21.
(31) 圖 3.2 負 債 到 期 股 東 權 益 之 價 值. 由圖 3-1 與圖 3-2 可以得知，股東權益價值之計算與選擇權之買權價值計 算相似，是故股東權益價值可以下式表示：. V E = V A N (d1 ) − De − rT N (d 2 ) ……...……......…………………………………….(11). 其中 ln(. d1 =. VA 1 2 ) + (r f + σ A )T D 2 ， d 2 = d1 − σ A T σA T. V E ：股東權益價值 VA ：資產之實際市值. D ：公司負債金額 T ：選擇權到期時間. σ A ：資產報酬率之標準差， rf. 為無風險利率. ：. N (•) ：標準常態分布機率函數。 由於使用之公式直接引用 Merton，故本研究對於資產價值與無風險利率的 假設也與 Merton 之假設相同，如無風險利率固定不變，資產價值之變動過程符 22.
(32) 合幾何布朗運動，其變動過程表示如下：. dV A = µ AV A d t + σ AV A d z ………………………..................................…………...(12). 其中. µ A ：資產預期成長率 d z ：韋那過程(Wiener process)， d z = ε dt ， ε ~ N (0,1). 則資產在 t 時間點之實際價值為：. 1 2 ln V A (t ) = ln V A (0) + ( µ A − σ A )t + σ A t ε …………………….......…………..(13) 2. 1 2 上式表示公司在時間點 t 時的資產價值服從平均值 log V A + ( µ − σ A )t 與變異 2 數 σ A t 之常態分布。 2. BSM 模型計算違約機率之根據在於當公司資產實際價值小於負債時即視 為違約。所以在已知資產實際價值之變動過程以及負債的情況下，由圖 3-3 可 得知在已知到期時間之情況下，計算資產價值可能變動之途徑進而建立資產價 值之分布。利用其資產價值分布以及違約點之設定，在已知到期時間 T 情況下， 其違約機率 PD 如下式表示之：. 1 2 ⎡ ⎤ PD = p[V A (T ) < D ] = p ⎢ln V A + ( µ A − σ A )t + σ A t ε < ln D ⎥ 2 ⎣ ⎦ V 1 2 1 2 ⎞ ⎡ VA ⎤ ⎛ ⎜ ln A + ( µ A − σ A )t ⎟ ⎢ ln D + ( µ A − 2 σ A )t ⎥ 2 ⎟ = N (− DD) = p⎢ < −ε ⎥ = N ⎜ − D ⎜ ⎟ t t σ σ ⎢ ⎥ A A ⎜ ⎟ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎝ ⎠ .................................................................................................................................(14). 23.
(33) 圖 3.3 資 產 價 值 分 布 及 違 約 圖 其中 DD 表示利用 BSM 模型計算公司債之違約距離 (Distance to default， 以下簡稱 DD )，違約距離代表公司資產的期望市值與負債面額間相距幾個資產 報酬率之標準差。若已知 DD ，即可求得公司債之違約機率。 但由於在 BSM 模型中，資產價值為實際價值，而在財務報表中，資產價 值多為歷史成本，與目前的市場價值有所差異，所以公司資產價值無法以財務 報表中之資產帳面價值來計算，必須以估計的方式得出。此即表示權益價值公 式中尚有兩個未知數，所以 Merton 利用股價資料計算出權益價值 V E 以及權益 價值的波動 σ E ，再利用 Ito's Lemma，可得到權益波動與資產的波動性存在著 關係式如下：. σE =. N (d1 )V Aσ A VE. ………………………………………………….……………..(15). 其中：. 24.
(34) σ E ：股東權益報酬率之標準差 利用方程式(11)以及(15)，即可聯立解得公司資產價值與資產價值的波動，進而 計算公司的違約機率。 再進一步的討論之，在違約機率的計算中，如方程式(14)雖採用資產實際 價值之成長率做為計算，但若資產成長率小於無風險利率，應該將之替換為無 風險利率。則違約機率可表示如下：. V 1 2 ⎞ ⎛ ⎜ ln A + ( µ − σ A )t ⎟ 2 ⎟ = N (− DD) …............…………………………(16) PD = N ⎜ − D ⎜ ⎟ σA t ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. 其中. µ = max(µ A , r f ) µ A (t ) =. V A (t ) − V A (t − 1) V A (t − 1). 在下一節短期工程履約保證費率之估算中，本研究將利用方程式(16)來做 為費率訂定之主要依據。. 3.3 短期工程履約保證費率之訂定 營造廠可定義為，凡對外承包工程為主要業務之公司。本研究從證券交易 所上市、上櫃之營造建材類公司中選取分析樣本。分析樣本主要分為兩類，第 一類為營收比重主要為承攬公共工程以及土木工程之公司；第二類為擁有營造 子公司之建設公司，且其持股比率超過兩成。 選取建設公司作為樣本之原因在於，雖然建設公司主要業務為興建國民住 宅及商業大樓、廠房出租或出售之開發規劃、設計施工，這些業務皆屬於建設 公司自行開發之範圍，而非承攬公共工程，無購買履約保證之需要，然而部份 25.
(35) 建設公司擁有營造子公司以提供營造業務，該營造子公司在承攬母公司之業務 外，亦有可能承攬公共工程或需履約保證之工程，依據財務會計準則公報所述， 持股比率超過 20%之母公司，其財務狀況對子公司具有影響力、超過 50%即具 有有控制力，是故此亦將部份建設公司亦納入樣本。 本研究由台灣經濟新報資料庫(TEJ)之上市(櫃)公司屬性資料庫內所敘述各 別公司之詳細資料，選取上述之第一類以及第二類公司，第一類公司屬於營造 公司，其營收項目主要為承攬工程，整理於表 3.1；第二類則為擁有營造子公司 之建設公司，且其持有股份超過百分之二十，整理於表 3.2。分析樣本包含第一 類以及第二類公司共計 61 家。 表 3.1 營 造 公 司 之 樣 本 公司代號 公司名稱. 上市上櫃時間 營收比重. 2506. 太平洋建設. 1980/02/02. 承攬工程(47%),房屋(39%),其他(12%). 2515. 中華工程. 1993/03/02. 土木工程(67%),建築工程(27%),開發工業區(1%). 2516. 新亞建設. 1993/05/25. 營建收入(土木工程)(99%),混凝土及鋼板(1%). 2522. 啟阜建設. 1994/10/01. 建築與土木工程(100%). 2523. 德寶營造. 1994/10/12. 其他工程(29%),住宅工程(29%),土木工程(25%). 2526. 大陸工程. 1994/11/01. 土木工程(71%),建築工程(14%),辦公大樓(5%). 2535. 達欣工程. 1996/03/11. 公共工程(43%),廠房及其他(42%),商辦大樓(7%). 2543. 皇昌營造. 1999/10/15. 土木工程(78%),建築工程(21%). 2546. 根基營造. 2000/09/11. 土木工程(75%),住宅工程(24%). 5506. 長鴻營造. 1998/01/16. 土木工程(94%),建築工程(5%),廠房工程(1%). 5511. 德昌營造. 1998/012/9. 土木工程(43%),商辦大樓(35%),住宅大樓(14%). 5515. 建國工程. 1999/02/01. 工程服務(92%),設備銷售(3%),其他(3%). 5516. 雙喜營造. 1999/03/23. 土木工程(46%),辦公大樓(35%),學校(14%). 5519. 隆大營造. 1999/10/07. 建築工程(65%),土木工程(34%). 5521. 工信工程. 1999/11/18. 公共工程(75%),建築工程(24%). 5526. 昆泰營造. 2000/07/14. 土木工程(100%). 5532. 竞誠建築. 2001/06/22. 土木工程(59%),廠房(31%),建築工程(8%). 6401. 助群營造. 2000/07/20. 住宅工程(86%),住商大樓(9%),其他(4%). 6402. 基泰營造. 2001/02/08. 土木工程(58%),廠房工程(24%),辦公大樓(13%). 26.
(36) 表 3.2 擁 有 子 營 造 公 司 之 建 設 公 司 樣 本 公司代號 公司名稱. 上市上櫃時間 營造子公司名稱. 持股比重. 2501 2504. 國泰建設 國產實業. 1965/03/05 1978/03/14. 國雍營造工程公司 國雍營造工程公司. 99.93% 98.47%. 2511. 太子建設. 1991/04/24. 大成工程股份有限公司. 99.90%. 2512. 寶成建設. 1992/02/20. 振盛營造股份有限公司. 93.50%. 2513. 潤泰創新國際. 1992/04/30. 評輝營造股份有限公司. 99.90%. 2514. 龍邦開發. 1992/09/26. 國雲營造. 73.53%. 2517. 長谷生活科技. 1993/05/28. 長家營造工程股份有限公司. 41.16%. 2519. 宏福建設. 1993/09/27. 台力營造股份有限公司. 99.77%. 2520. 冠德建設. 1993/10/27. 冠德營造股份有限公司. 90.00%. 2521. 宏總建設. 1994/07/18. 宏統營造股份有限公司. 43.52%. 2524. 京城建設. 1994/10/18. 長川工程股份有限公司. 48.95%. 2527. 宏璟建設. 1995/03/06. 福華工程公司. 99.90%. 2528. 皇普建設. 1995/03/10. 裕原營造工程股份有限公司. 95.00%. 2529. 仁翔建設. 1995/04/17. 南欣營造股份有限公司. 88.95%. 2530. 大華建設. 1995/10/12. 三榮建設(股)公司. 99.97%. 2533. 昱成聯合科技. 1995/12/30. 榮久營造股份有限公司. 39.66%. 2534. 宏盛建設. 1996/02/12. 助群營造股份有限公司. 21.76%. 2536. 宏普建設. 1996/03/14. 一吉營造有限公司. 28.82%. 2539. 櫻建建設. 1997/07/16. 豐成營造實業有限公司. 98.67%. 2540. 林三號國際. 1989/12/26. 國安營造股份有限公司. 23.00%. 2541. 中鼎工程. 1993/05/28. 益鼎工程股份有限公司. 96.37%. 2542. 興富發. 1999/05/03. 齊裕營造股份有限公司. 90.02%. 2544. 益鼎光電. 1999/12/15. 良達營造(股)公司. 99.94%. 2545. 皇翔建設. 2000/09/11. 北昌營造(股)公司. 93.52%. 2547. 日勝生活科技. 2000/12/22. 泰誠營造(股)公司. 93.57%. 2548. 華固建設. 2002/08/26. 品興營造股份有限公司. 90.49%. 5501. 金腦科技. 1995/12/29. 宏圖營造股份有限公司. 90.00%. 5502. 龍田建設. 1997/02/01. 勝山營造公司. 99.99%. 5503. 榮美開發. 1997/02/17. 昆泰營造廠股份有限公司. 33.58%. 5505. 和旺聯合實業. 1998/01/15. 勝裕營造工程公司. 100.00%. 5508. 永信建設. 1998/05/13. 義展營造工程公司. 89.00%. 5513. 德利開發科技. 1998/12/29. 立鑫營造工程(股)公司. 99.00%. 5514. 三豐建設. 1998/12/29. 金源營造股份有限公司. 99.50%. 5518. 大日開發科技. 1999/07/07. 光隆營造(股)公司. 99.95%. 5522. 大都市建設. 1999/12/22. 大都市營造工程公司. 97.95%. 5523. 宏都建設. 1999/12/27. 宏羽營造有限公司. 91.79%. 5525. 順天建設. 2000/05/22. 建高工程股份有限公司. 99.59%. 5528. 廣大興業. 1995/08/16. 久和營造工程股份有限公司. 84.95%. 5530. 大漢建設. 2000/10/04. 進煌營造股份有限公司. 50.00%. 5531. 鄕林建設. 2001/06/19. 太裕營造股份有限公司. 86.87%. 5533. 皇鼎建設. 2001/08/10. 建喬營造股份有限公司. 90.00%. 5534. 長虹建設. 2002/03/26. 宏林營造廠股份有限公司. 99.90%. 27.
(37) 由於本章主要目的為訂定短期工程履約保證之費率，並檢驗現行單一費率 之合理性，是故需先將樣本分為無違約以及違約之公司；無違約與違約公司亦 可稱為財務正常與財務危機公司。本研究對於違約或財務危機之定義採用證交 所制訂之「台灣證券交易所股份有限公司營業細則」第 49、50、50-1 條及「財 團法人中華民國證券櫃檯買賣中心證券商營業處所買賣有價證券業務規則」第. 12、12-1、12-2 條之相關規定作為財務危機的認定，即當上市上櫃公司被列為 全額交割股或終止上市、上櫃，則視其為財務危機公司。所以本研究以條件並 行方式進行財務危機的認定，即只要上市公司有被列為全額交割股、暫停交易 或終止上市、上櫃其中一種情形發生，則視為財務危機公司。 依循上述定義，採用較為狹義的證交所之相關法律規定作為財務危機事件 的具體認定標準，其理由為資料認定分類與資訊取得方面較為客觀明確且容 易，不會使取樣標準不一致而影響研究結果，則違約公司之樣本整理於表 3.3。 表 3.3 違 約 公 司 之 樣 本 資 料 公司代號 公司名稱. 上市上櫃時間. 財務危機事件種類與日期. 2506. 太平洋建設. 1980/02/02. 2003/05/08 全額交割. 2512. 寶成建設. 1992/02/20. 2002/06/28 全額交割. 2517. 長谷生活科技 1993/05/28. 2002/01/07 全額交割. 2519. 宏福建設. 1993/09/27. 1999/11/08 全額交割. 2521. 宏總建設. 1994/07/18. 2003/06/03 下市. 2522. 啟阜建設. 1994/10/01. 1999/110/8 全額交割. 2528. 皇普建設. 1995/03/10. 2003/05/08 全額交割. 2529. 仁翔建設. 1995/04/17. 2000/02/19 全額交割. 2539. 櫻建建設. 1997/07/16. 2002/05/07 全額交割. 2540. 林三號國際. 1989/12/26. 2003/04/24 全額交割. 5501. 金腦科技. 1995/12/29. 2004/11/05 全額交割. 5502. 龍田建設. 1997/02/01. 2002/01/24 下市. 5503. 榮美開發. 1997/02/17. 2001/10/15 下市. 5505. 和旺聯合實業 1998/01/15. 2002/05/08 全額交割. 5513. 德利開發科技 1998/12/29. 2001/09/25 全額交割. 5518. 大日開發科技 1999/07/07. 2001/08/27 全額交割. 5526. 昆泰營造. 2000/07/14. 2001/04/25 下市. 28.
(38) 在計算短期工程履約保證費率之前，首先需就短期工程履約保證費率進行 定義，在本研究中之短期工程履約保證係指在銀行逐年徵信之情況下，欲購買 保證之營造廠商每年所應該付出的保證費率。在以上所選取之樣本中，以公司年(firm-year)之資料來進行保證費率之計算。在此前提下，違約樣本應取違約公 司發生財務危機前一年內之資料，而發生財務危機前兩年以前之公司-年資料則 可視為無違約樣本；則所有分析樣本數共 356 個公司-年，其中包含 339 個公司. -年之無違約樣本數，以及 17 個公司-年之違約樣本數。 在銀行承辦業務中，費率訂定之考量通常會包含違約曝險額(exposure at. default，以下簡稱 EAD)以及違約損失率(loss given default，以下簡稱為 LGD)， 在違約機率為 PD 之情況下，若短期工程履約保證之費率為 s ，保證額度為 B 。 此即表示 EAD 為 B，在不考慮追收率以及無擔保品之情況下，違約損失率 LGD 為 1。若營造公司違約，則銀行之預期損失 EL (expected loss)如下式：. EL = B * PD *1 ……………......................……………………………………….(17). 假設銀行預期損益為零，亦即保證費率為公平的，則銀行之損益如下式：. s * B − B * PD * 1 = 0 ……………......................………………………………….(18). 則短期工程履約保證費率即可表示為：. s = PD ……………….……….............…….……………………...……………..(19). 由上述之假設以及簡單考量下，本研究以短期違約機率做為短期工程履約保證 之費率。 利用前一節所敘述之 BSM 模型，藉由違約距離的計算，求得各樣本公司 29.
(39) 每年之違約機率，此即表示短期工程履約保證之費率為 s 可計算如下：. V 1 2 ⎞ ⎛ ⎜ ln A + ( µ − σ A )t ⎟ 2 ⎟ = N (− DD) ………...….…………………………(20) s = N⎜− D ⎜ ⎟ σA t ⎜ ⎟ ⎝ ⎠. 為了計算保證費率，由台灣經濟新報資料庫中之股東權益資料庫(TEJ. Equity)以及財務資料庫(TEJ Finance DB)求得方程式(20)中需要之資料。而根據 饒多年(2002)之研究發現，將違約點設定在公司之全部負債時以及利用. GARCH(1,1) 之方法來估計公司資產市值的波動性時，會有較佳的預測能力。 由上述可得各變數之原始資料定義以及計算方式敘述如下： V E ：股東權益價值之計算方式為每年年末之已調整股利收盤價格乘上當時在外. 流通股數。. σ E ：股東權益報酬率(ROE)之年化標準差(Annualized standard deviation)，利用 前一年度每日股價之計算股票報酬率 Rt = ln(S t / S t −1 ) ， S t 、 S t −1 為第 t 天調整過 股利的每日收盤價格，則股東權益波動可利用 GARCH(1,1)方法計算之如下， 則σ E =. n. n. ∑ Rt + 2∑ ( Rt Rt −1 ) ， n 為交易天數。 t =1. 2. t =1. D ：負債帳面價值，取每年年末之負債總額。 r f ：無風險利率，本研究採用台灣銀行一年期固定定存利率。. T ：選擇權到期時間，本章節欲計算每年之違約機率，故取 T 值為 1。 N (•) ：標準常態分布累積機率函數. µ ：資產成長率 µ A 與無風險利率 r f 取大値 在取得所需要之變數資料後，利用 BSM 模型計算短期工程履約保證費率 之步驟如下：. 30.
(40) 1. 本研究利用 Mathematica 軟體解方程式(11)、(15)，由於其方程式較為複雜， 需利用 Newton 演算法求解，先利用初始値， V A ' = V E + D 、 σ A ' =. VE σ E 進 VE + D. 而求得資產實際價值 V A 、資產價值波動 σ A 。. 2. 計算 µ A 資產成長率計算如： µ A (t ) = ⎡V A (t ) − V A (t − 1) , rf − V t ( 1 ) A ⎣. µ = max ⎢. 3. 求出違約距離 DD = −. ln. V A (t ) − V A (t − 1) ，則 V A (t − 1). ⎤ ⎥。 ⎦. VA 1 2 + ( µ − σ A )t D 2 ，並計算短期工程履約保證費率。 σA t. 利用 BSM 模型計算所有樣本之短期工程履約保證費率，輸入變數資料以 及所解出之資產實際價值、資產價值波動、違約距離、以及違約機率整理於於 附錄二。整理所求得之短期工程履約保證費率的敘述統計量如表 3.4。 表 3.4 短 期 工 程 履 約 保 證 費 率 之 敘 述 統 計 量 時間. 正常公司 平均費率. 危機公司 最小值. 最大值. (樣本數) 1996-2004 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004. 0.8968%. 0.0000%. 9.3873%. 0.0000%. 0.5217%. 0.0000%. 0.0606%. 0.0000%. 0.3551%. 0.0000%. 3.8501%. 19.2542%. 0.0004%. 9.3873%. 8.7863%. 9.9969%. 34.8312%. 7.4953%. 11.0051%. 10.6325%. 16.5152%. 8.3910%. 17.2872%. 5.5472%. 5.5472%. (3) (4) 0.0000%. 9.1458%. 13.5249% (5). 0.0000%. 6.6447%. (45) 0.5225%. -. 6.8271%. (47) 1.5638%. -. 0.0000%. (46) 1.6239%. -. (0). (41) 1.9812%. 34.8312%. (0). (36) 0.9220%. 5.5472%. (0). (31) 0.2717%. 14.7505%. (0). (28) 0.0366%. 最大值. (17). (21) 0.0045%. 最小值. (樣本數). (339) 0.0718%. 平均費率. 14.4291% (4). 0.0000%. 6.4217%. (44). 5.5472% (1). 31.
(41) 在利用 BSM 模型計算出短期工程履約保證費率後，接著進行對短期工程 履約保證費率合理性之探討。由於現行履約保證費率並未反映出各公司間信用 狀況的差別，故本研究先檢定正常公司與違約公司間之保證費率是否有差異存 在；再利用兩群樣本分別與現行單一履約保證費率進行檢定，以求正常公司與 違約公司之短期工程履約保證費率與現行保證費率是否有差異存在，進而探討 現行之單一履約保證費率之合理性。 在檢定之過程中，先檢定樣本資料是否為常態性分布，以決定利用成對 t 檢定或者無母數檢定來進行差異性分析。而樣本資料之常態性檢定係利用統計 軟體 SPSS 之單一樣本 Kolmo gorov-Smimov 檢定法，檢定欲分析之樣本是否為 常態分配。 首先對兩種樣本公司也就是正常公司以及違約公司之短期工程履約保證費 率進行常態性分配檢定，其兩種樣本之保證費率次數分配表以及常態性分配檢 定結果分別如圖 3.4、圖 3.5、以及圖 3.6。 300. 200. 100 標準差 = .02 平均數 = .009 N = 339.00. 0. 95 .0 0 9 .0 5 8 .0 0 8 .0 75 .0 0 7 .0 5 6 .0 0 6 .0 5 5 .0 50 .0 5 4 .0 0 4 .0 5 3 .0 0 3 .0 5 2 .0 0 2 .0 5 1 .0 10 .0 5 0 .0 00 0 0.. 正常公司. 圖 3.4 正 常 公 司 短 期 保 證 費 率 次 數 分 配 圖 假設：. H 0 ：正常公司之短期工程履約保證費率呈常態分布 H 1 ：正常公司之短期工程履約保證費率非呈常態分布. 32.
(42) 圖 3.5 無 違 約 公 司 短 期 保 證 費 率 之 常 態 性 分 配 檢 定 由於漸近顯著性 0.000<0.025，檢定結果：拒絕 H 0 。此即表示無違約公司之短 期保證費率分配不符合常態性。. 圖 3.6 違 約 公 司 短 期 保 證 費 率 次 數 分 配 圖 由於違約公司樣本資料僅有 17 個，屬於小樣本，是故在檢定之過程中，採 非常態性分布假設。 由於兩種樣本之費率分配皆不屬常態性分布，所以利用無母數檢定方法中 兩個獨立樣本之 Kolmogorov-Smimov Z 檢定來檢定兩種樣本有無差異性，其檢 定結果如圖 3.7。 假設：. H 0 ：正常公司與違約公司之短期費率無差異性 H 1 ：正常公司與違約公司之短期費率有差異性 33.
(43) 圖 3.7 正 常 公 司 與 違 約 公 司 短 期 費 率 之 差 異 檢 定 由於其漸近顯著性=0.000 小於 0.025，所以檢定結果：拒絕 H 0 。此即表示利用. BSM 模型所求出之短期費率對於無違約公司以及違約公司有其區分效果。 在已知正常公司與違約公司之短期費率有其差異性後，本研究利用兩種樣 本之短期費率分別與現行單一履約保證費率 1%進行檢定，以檢驗營造公司之 短期工程履約保證費率與現行保證費率是否有差異性存在，探討現行之單一履 約保證費率之合理性。 首先以正常公司樣本之短期工程履約保證費率為基礎，利用 Wilcoxon 符號 等級檢定法，檢定正常公司之費率與現行費率進行一致性檢定。其假設檢定結 果如圖 3.8。 假設：. H 0 ：正常公司之短期工程履約保證費率等於現行單一保證費率 1% H 1 ：正常公司之短期工程履約保證費率小於現行單一保證費率 1%. 34.
(44) 圖 3.8 正 常 公 司 之 保 證 費 率 與 現 行 單 一 費 率 檢 定 圖. 由於其漸近顯著性=0.000 小於 0.025，所以檢定結果：拒絕 H 0 。表示正常公司 之短期履約保證費率小於現行單一保證費率。 接著以違約公司之短期工程履約保證費率與現行費率進行一致性檢定，其 假設檢定結果如圖 3.9。 假設：. H 0 ：違約公司之短期工程履約保證費率等於現行單一保證費率 1% H 1 ：違約公司之短期工程履約保證費率大於現行單一保證費率 1%. 35.
(45) 圖 3.9 違 約 公 司 之 保 證 費 率 與 現 行 單 一 費 率 檢 定 圖 由於其漸近顯著性=0.000 小於 0.025，所以檢定結果：拒絕 H 0 。表示違約公司 之短期工程履約保證費率大於現行單一保證費率。 由本節之分析結果，可得知利用 BSM 模型計算出營造公司購買工程履約 保證時須付之短期保證費率，其具有區分正常公司與違約公司之能力。再者， 對於現行單一保證費率進行檢定後，在購買工程履約保證無擔保之情況下，對 於正常公司而言，現行單一保證費率有偏高之現象；對於違約公司而言，現行 單一保證費率則有偏低之現象。是故在反映不同信用風險之情況下，不同公司 應有不同之費率，現行單一保證費率確實有不合理之處。. 3.4 短期工程履約保證費率之敏感度分析 本章所建立之短期工程履約保證費率模型為一年期保證費率，由方程式(19) 可知其短期工程履約保證費率為公司之違約機率。是故本節對違約機率進行敏 感度分析，亦即對短期工程履約保證費率進行敏感度分析，以觀察短期工程履 約保證費率模型中各變數影響費率之程度。 違約機率由解聯立方程式(11)、(15)後，利用方程式(16)可計算而得，所需 之變數資料主要為股東權益價值 V E 、負債 D 、股東權益之波動 σ E 、以及無風. 36.
(46) 險利率 r f ，由於短期工程履約保證費率之時間設定為一年，是故 T = 1 ，將四個 變數帶入聯立方程式後，即可求得短期工程履約保證費率，亦即短期工程履約 保證費率 s 為 V E 、 D 、 σ E 、以及 r f 之函數，亦即：. s = f (V E , D, σ E , r f ) ………………………..........………………………………..(21). 由於在解方程式之過程中，係利用初始値， V A ' = V E + D 、 σ A ' = V E σ E /(V E + D) 進而求得資產實際價值 V A 、資產價值波動 σ A 。且觀察方程式(16)，其分子中之 V A / D 項可視為負債比率之倒數，是故可將股東權益價值 V E 與負債 D 整合成可. 代表資本結構之負債比率(DR)，其表示如下. DR =. D …………………………......................................………………....(22) VE + D. 則短期工程履約保證費率 s 可改寫如下式：. s = f ( DR, σ E , r f ) …………………………….............…………………………..(23). 由附錄二之分析樣本資料中，選取正常公司與違約公司之負債比率以及股東權 益波動之平均值，以及無風險利率之範圍，其數據整理於表 3.5，並進行短期工 程履約保證費率之敏感度分析。 表 3.5 樣 本 公 司 中 變 數 之 基 本 敘 述 統 計 量 變數. 全部樣本公司 正常公司. 危機公司. DR. 0.5845. 0.5691. 0.8923. σE. 0.4773 平均. 0.4630 最小值. 0.7617 最大值. r. 0.0200. 0.0140. 0.0690 37.
(47) 本節進行之敏感度分析，分別以正常公司與違約公司進行兩方面之分析， 試圖探討對於正常以及違約公司而言，其單一變數改變影響短期工程履約保證 費率之程度。首先第一項進行負債比率 DR 對於短期工程履約保證費率之敏感 度分析。表 3.6 即為分析之數據，並將其値繪製於圖 3.10。 表 3.6 負 債 比 率 與 短 期 費 率 之 關 係 DR. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. s(正常). 0.0000% 0.0026% 0.0275% 0.1070% 0.2614% 0.4943% 0.8000% 1.1656% 1.5835%. s(違約). 0.1205% 0.9514% 2.3706% 4.0652% 5.8660% 7.6958% 9.5221% 11.3342% 13.1324%. σE(正常)=0.4630,σE((違約)=0.7617, rf=0.02, T=1. 負債比率與短期費率之關係 15% 10%. σE=0.7617 σE=0.4630. 短期費率 5% 0% 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 負債比率. 圖 3.10 負 債 比 率 與 短 期 費 率 之 關 係 由負債比率與短期費率之關係觀察得知，負債比率之改變，不管對於 正常公司或違約公司而言，皆有正向之關係，亦即負債比率之增加，會提高短 期保證費率。其原因為負債比率越大，表示其資產價值越接近負債，則其違約 之可能性越高。而對於違約公司而言，其負債比率對於短期費率之敏感度較正 常公司為高。 第二項分析為權益波動對短期費率之敏感度分析，對於正常公司以及違約 公司兩種樣本，藉由權益波動之改變，探討對於短期費率之影響，其分析結果 整理於表 3.7，並將其値繪製於圖 3.11。. 38.
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