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4-2 圓與直線的關係

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Academic year: 2021

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(1)

[ 單 ][- . ] 選題 圓與直線的關係

.過 P(1,2), 作 x2+y2-4x+2y-4=0 的 A,B, 則

PAPB = (A)1 (B)2 (C)5 (D)4 (E)6

  A 解答:

.直 L:x-2y+4=0,圓 C:x2+y2-6x+2y+6=0, 則 C 在 L 上 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (E)10

  B 解答: .自 (3,4)作 x2+y2=4 之 = (A) 28 (B) 32 (C) 21 (D) 12 (E) 34   C 解答: .設 C : x2+y2-2x+2y-3=0 , 過 P 作 C 之 , 切 A,B, 直 AB   2x = 3y , 則 P 坐 (A)(1,2) (B)(3,5) (C)(-1,2 ) (D)(4,1) (E)(-2,5) 標為:   C 解答: .設 C : x2+y2+8x+6y=0 ,過 P 作 C 之 , 切 A,B, 直 AB   5x+4y+7=0 , 則 P 坐 (A)(1,1) (B)(2,1) (C)(4,2) (D)(-1,3) (E)(-4,1) 標為   A 解答: [ 填 ][- . ] 充題 圓與直線的關係 .若 2x2 2y2 -8x-5y+ k = 0 與 x 軸 k =  y 軸 k = :圓      ﹒   8 ,

25

解答:

8

.若 x2y2 4ax - 2ay 與 2x- y =20相 a =         2 解答:

.設 2x-5y- 6 = 0 及2x-5y+10= 0 都 x -2y+ 2 = 0 與直線圓一 相﹐且圓心在直線切

上   ﹒ ﹐則此圓的方程式為        (x + 6)2 (y + 2)2

64

解答:

29

.設 C : x2y2-4x-2y+ 5 - a20 ( a > 0 ) A(5 , 0)﹐B(0 , 5) (1) 若 C 與AB 相 a 的   ﹒ 圓 交﹐則 範圍為      (2) 若 C 與AB 相 a 的   ﹒ 圓 則﹐交 圍為範        (1)a 2 ,(2) 2 a2 5 解答: .若 kx- y -2k- 2 = 0 與 x2y2-8x-2y+ 8 = 0 相 k 之 線直 :圓 ﹒   k <

12

解答: -

5

或k > 0 .直 L : mx + y - 2m = 0 與 x2y2-2y= 0 相 P﹐Q 二 PQ 線 :圓 2 ﹐ m = 則 ﹒

1

(2)

  m =

1

解答:

7

或1 .圓 x2+y2=4 被 y+1=2x 所   2 95 解答: 5 .以 (1,-1) 為 , 圓 (x-2)2+y2=25, 弦 , 含 點中弦   2 23 , x+y=0 解答: .圓 x2+y2=25,有 y+2=x 上 , 弦 , 弦   2 23 ,(1,-1) 解答: .圓 x2+y2=4 被 y m x m   6 所 2, 則m = 截之弦長為    3 解答: .圓 (x-3)2+(y-1)2=1 被 y=mx 所 4 5 , 則m=   1 解答: 2 2 11 ,

.設 y+9=x 與 x2+y2-4x+6y-12=0 交 A,B 兩 , 則 AB = 線直 圓

  2 17 解答:

.圓 x2+y2-4x-y-10=0 在 x 軸, y軸

  2 14 , 41 解答:

.設 y=x+3 與 (x-3)2+(y-4)2=4交 A,B 兩 , 則AB = 線直 圓

  2 2 解答: .過 (1 點 2 1 3 , ), 之 x2+y2=1 相 ,最 直線與圓   2, 23 解答: 3 .以 (3,-4) 為 , 且 x2+y2=9 相 圓心 圓與   (x-3)2+(y+4)2=4 , (x-3)2+(y+4)2=64 解答: .過 (6,2) 且 x 軸 C0:x2+(y-1)2=25 都 , 其 C1:(x-6)2+(y-1)2=1, 另 點 與 圓及 共個二有圓的切相 中一個是 一個是

C

2 , 則 (1) C2 之 (2) C2C0 之 圓標心坐為 切點坐標為   (1)(12,10) (2)(4,4) 解答: .與 x2+y2=25 相 (-3,4), 且 (-5,5) 之   (x15) (y )  解答: 4 5 25 16 2 2

2

(3)

.A(3,-1)到 x2+y2+4x-4y-1=0 之 , 最   343, 343 解答: .設 x+my-m=0 與 x2+y2-x=0交 , 則 m 範 線直 圓   0<m<4 解答: 3 .Q(2,1),P 為 x2+y2+4x-2y-4=0 上 , 則PQ   1 PQ7 解答: .設 A(5,0),B(0,5), 圓 C : x2+y2-4x-2y+5-a2=0,(a>0) (1) 若 C 與  AB 相 , 則 a 之 圓 線直 交 圍為範 (2) 若 C 與 AB 相 , 則 a 之 圓 段線 交 範圍為   (1)a 2 (2) 2 a 2 5 解答: .求 C : x2+y2-4x-6y+9=0 上 P(2,1) 之 過圓   y=1 解答: .設 P(4,6), 圓x2 y2 2x4y 4 0 , 求 P 之   7x-24y+116=0 或 x=4 解答: .與x2+y2+6x-2y+5=0相 , 又 2y=x垂   2x+y=0,2x+y+10=0 解答:

.圓x2+y2-6x+ay+b=0與 3x+y+c=0 相 (0,1), 則(a,b,c)=

  (4 3 1, , ) 解答: .過 C : x2+y2=25 上 P(3,

 4

) 之   3x

 4

y=25 解答: .設 P(4,2), 圓: (x-1)2+(y+2)2=25,求 P 之   3x+4y=20 解答: .設 P(4,5), 圓: (x-3)2+(y-2)2=1, 求 P 之   4x-3y-1=0或 x=4 解答: .設 P(3,8), 圓: x2+y2-4x-16=0,求 P 之   2x+y=14 或 22x-19y+86=0 解答: .設 P(3,4), 圓: (x-2)2+(y-2)2=1, 求 P 之   3x-4y+7=0 或 x=3 解答: .圓 x2+y2=9, 斜 1 2 之 切線方程式為   y  1x 解答: 2 3 5 2 .圓 x2+y2-4x+6y-3=0, 斜 2 之

3

(4)

  y 2x74 5 解答: .自 (2,5)作 2x2+2y2+2x+4y-1=0之 =   9 2 解答: 2

.兩 x2+y2=1 , x2+y2-6x+4y+9=0 之

, 內  , 求 sin

= , cos  =

  4 3 解答: 13 5 13 , .兩 (x+1)2+(y-3)2=4 , (x-8)2+y2=16, 則   y 2  3 2 6 x 解答: 5 ( 2) .點 P(3,4) 對 C : x2+y2=9 , 所   3x+4y=9 解答: .設 C : x2 y2 3x3y 2 0 , 點 P(4,4), 過 P 作 C 之 , 切 A,B, (1) 直  AB 方 線 程式為 (2) 兩 切線方程式為

  (1)x+y = 4 (2)x-3y+8=0 , 3x-y-8=0 解答:

.過 x2+y2-4x-6y+9=0x2 y2 4x6y 9 0 , 則 作點圓圓

  2x+3y=9 解答:

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