[ 單 ][- . ] 選題 圓與直線的關係
.過 P(1,2), 作 x2+y2-4x+2y-4=0 的 A,B, 則 圓 任一割線交圓於
PAPB = (A)1 (B)2 (C)5 (D)4 (E)6
A 解答:
.直 L:x-2y+4=0,圓 C:x2+y2-6x+2y+6=0, 則 C 在 L 上 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (E)10 線 圓 的正射影長為
B 解答: .自 (3,4)作 x2+y2=4 之 = (A) 28 (B) 32 (C) 21 (D) 12 (E) 34 長段線切 C 解答: .設 C : x2+y2-2x+2y-3=0 , 過 P 作 C 之 , 切 A,B, 直 圓 圓外一點 圓 二切線 點為 線 AB 方 2x = 3y , 則 P 程式為 坐 (A)(1,2) (B)(3,5) (C)(-1,2 ) (D)(4,1) (E)(-2,5) 標為: C 解答: .設 C : x2+y2+8x+6y=0 ,過 P 作 C 之 , 切 A,B, 直 圓 圓外一點 圓 二切線 點為 線 AB 方 5x+4y+7=0 , 則 程式為 P 坐 (A)(1,1) (B)(2,1) (C)(4,2) (D)(-1,3) (E)(-4,1) 標為 A 解答: [ 填 ][- . ] 充題 圓與直線的關係 .若 2x2 + 2y2 -8x-5y+ k = 0 與 x 軸 k = ﹐ y 軸 k = :圓 ﹐相切則 又若圓與此 相切時﹐則 ﹒ 8 ,
25
解答:8
.若 x2+y2= 4ax - 2ay 與 2x- y =20相 a = ﹒ 圓 直線 切﹐則 2 解答:.設 2x-5y- 6 = 0 及2x-5y+10= 0 都 x -2y+ 2 = 0 與直線圓一 相﹐且圓心在直線切
上 ﹒ ﹐則此圓的方程式為 (x + 6)2 +(y + 2)2 =
64
解答:29
.設 C : x2+y2-4x-2y+ 5 - a2=0 ( a > 0 ) A(5 , 0)﹐B(0 , 5) 圓 ﹐又 (1) 若 C 與AB 相 a 的 ﹒ 圓 交﹐則 範圍為 (2) 若 C 與AB 相 a 的 ﹒ 圓 則﹐交 圍為範 (1)a 2 ,(2) 2 a2 5 解答: .若 kx- y -2k- 2 = 0 與 x2+y2-8x-2y+ 8 = 0 相 k 之 線直 :圓 ﹐數實則於點二異相交 範圍為 ﹒ k <12
解答: -5
或k > 0 .直 L : mx + y - 2m = 0 與 x2+y2-2y= 0 相 P﹐Q 二 PQ = 線 :圓 交於 點﹐且 2 ﹐ m = 則 ﹒1
m =
1
解答:7
或1 .圓 x2+y2=4 被 y+1=2x 所 線直 弦長為之截 2 95 解答: 5 .以 (1,-1) 為 , 圓 (x-2)2+y2=25, 弦 , 含 點中弦 長為 此弦之直線方程式為 2 23 , x+y=0 解答: .圓 x2+y2=25,有 y+2=x 上 , 弦 , 弦 在弦一 為中點 長為 2 23 ,(1,-1) 解答: .圓 x2+y2=4 被 y m x 直線 m 6 所 2, 則m = 截之弦長為 3 解答: .圓 (x-3)2+(y-1)2=1 被 y=mx 所 4 直線 截之弦長為 5 , 則m= 1 解答: 2 2 11 ,.設 y+9=x 與 x2+y2-4x+6y-12=0 交 A,B 兩 , 則 AB = 線直 圓 於 點
2 17 解答:
.圓 x2+y2-4x-y-10=0 在 x 軸, y軸 截出之弦長為
2 14 , 41 解答:
.設 y=x+3 與 (x-3)2+(y-4)2=4交 A,B 兩 , 則AB = 線直 圓 於 點
2 2 解答: .過 (1 點 2 1 3 , ), 之 x2+y2=1 相 ,最 直線與圓 值為弦大最的長之交 小值為 2, 23 解答: 3 .以 (3,-4) 為 , 且 x2+y2=9 相 圓心 圓與 之圓方程式為切 (x-3)2+(y+4)2=4 , (x-3)2+(y+4)2=64 解答: .過 (6,2) 且 x 軸 C0:x2+(y-1)2=25 都 , 其 C1:(x-6)2+(y-1)2=1, 另 點 與 圓及 共個二有圓的切相 中一個是 一個是
C
2 , 則 (1) C2 之 (2) C2 與C0 之 圓標心坐為 切點坐標為 (1)(12,10) (2)(4,4) 解答: .與 x2+y2=25 相 (-3,4), 且 (-5,5) 之 圓 點於切 過 圓方程式為 (x15) (y ) 解答: 4 5 25 16 2 22
.A(3,-1)到 x2+y2+4x-4y-1=0 之 , 最 圓 長距離為最 短距離為 343, 343 解答: .設 x+my-m=0 與 x2+y2-x=0交 , 則 m 範 線直 圓 異兩點於相 圍為 0<m<4 解答: 3 .Q(2,1),P 為 x2+y2+4x-2y-4=0 上 , 則PQ的 圓 動的點 範圍 1 PQ7 解答: .設 A(5,0),B(0,5), 圓 C : x2+y2-4x-2y+5-a2=0,(a>0) (1) 若 C 與 AB 相 , 則 a 之 圓 線直 交 圍為範 (2) 若 C 與 AB 相 , 則 a 之 圓 段線 交 範圍為 (1)a 2 (2) 2 a 2 5 解答: .求 C : x2+y2-4x-6y+9=0 上 P(2,1) 之 過圓 點一 切線方程式為? y=1 解答: .設 P(4,6), 圓x2 y2 2x4y 4 0 , 求 P 之 過 方程式為線切 7x-24y+116=0 或 x=4 解答: .與x2+y2+6x-2y+5=0相 , 又 2y=x垂 切 與 直之直線方程式為 2x+y=0,2x+y+10=0 解答:
.圓x2+y2-6x+ay+b=0與 3x+y+c=0 相 (0,1), 則(a,b,c)= 直線 切於點
(4 3 1, , ) 解答: .過 C : x2+y2=25 上 P(3,
4
) 之 圓 點一 切線方程式為 3x 4
y=25 解答: .設 P(4,2), 圓: (x-1)2+(y+2)2=25,求 P 之 過 切線方程式為 3x+4y=20 解答: .設 P(4,5), 圓: (x-3)2+(y-2)2=1, 求 P 之 過 程式為方切線 4x-3y-1=0或 x=4 解答: .設 P(3,8), 圓: x2+y2-4x-16=0,求 P 之 過 切線方程式為 2x+y=14 或 22x-19y+86=0 解答: .設 P(3,4), 圓: (x-2)2+(y-2)2=1, 求 P 之 過 程式為方切線 3x-4y+7=0 或 x=3 解答: .圓 x2+y2=9, 斜 1 率為 2 之 切線方程式為 y 1x 解答: 2 3 5 2 .圓 x2+y2-4x+6y-3=0, 斜 2 之 率為 切線方程式為3
y 2x74 5 解答: .自 (2,5)作 2x2+2y2+2x+4y-1=0之 = 切線段長 9 2 解答: 2
.兩 x2+y2=1 , x2+y2-6x+4y+9=0 之
, 內 , 求 sin
= , cos = 圓 為角線切公外夾 公切線夾角為4 3 解答: 13 5 13 , .兩 (x+1)2+(y-3)2=4 , (x-8)2+y2=16, 則 圓 內公切線方程式為 y 2 3 2 6 x 解答: 5 ( 2) .點 P(3,4) 對 C : x2+y2=9 , 所 圓 連線方程式為切之引點 3x+4y=9 解答: .設 C : x2 y2 3x3y 2 0 , 點 P(4,4), 過 P 作 C 之 , 切 A,B, 圓 圓 二切線 點為 (1) 直 AB 方 線 程式為 (2) 兩 切線方程式為
(1)x+y = 4 (2)x-3y+8=0 , 3x-y-8=0 解答:
.過 x2+y2-4x-6y+9=0x2 y2 4x6y 9 0之 , 則 作點圓圓 二切線 切點連線方程式為
2x+3y=9 解答: