報告題名：
教育測驗與評量報告
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數學科試題編擬與分析
作者：黃思蒨、陳俊弘、蔣蕙如、黃哲瑜 系級：環境工程(黃思蒨)和應用數學(陳俊弘、蔣蕙如、黃哲瑜) 學號：D9377182(陳俊弘)、D9377297(蔣蕙如)、 M9411751(黃思倩)、D9377118(黃哲瑜)。 開課老師：陳鳳如 老師 課程名稱：教育測驗與評量 開課系所：逢甲大學師資培育中心 開課學年： 95 學年度 第 一 學期1 逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年)
∼動機與施測目的∼
測驗的目的是在於提供學生資訊，使了解他們經過教育計畫或政策決 定時，一種客觀的資料或一種方法與工具，可以讓我們依據教學目標，運 用科學方法進行對學生的學習成果後，從事研究和分析。 測驗的結果可以幫助教師了解教學目標是否達成，所用的教學方法是 否適當，學生的學習困難所在，和判斷學生是否具有學習新單元的能力， 透過結果的呈現，這些都是可以提供回饋訊息給教師，幫助教師改正教學 活動、增加練習機會，使教學可以呈現更優良的教果；學生也可以因此而 減少學習困難。∼過程及方法∼
(1) 決定測驗目的 (2) 發展測驗的雙向細目表 (3) 選擇適當的題目類型 (4) 編寫適切的試題 (5) 編寫測驗 (6) 實施測驗 (7) 評鑑測驗 (8) 適用測驗結果 每種試題須符合其命題原則，最後透過分析了解試題的好壞。2 逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年)
∼結果∼
最後透過分析，了解我們這次編排試題的優缺點，並針對其下去進行修改， 使試題變得更加良好，不但可以幫助學生，使學生有更好的學習；也可以讓我們 得知，出這一份考題要如何編排，可以達成最大的效益。最後促成改進教學。~關鍵字~
教育。教育測驗。教育評量。數學科。試題編寫。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 3
目錄
動機與施測目的………4 教育測驗與評量之實作………5 題目分析………11 選目分析………14 綜合歸納及教測檢討 ………31 教測組員心得………35 正式試題………36 附錄………41 參考文獻………50逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 4
∼動機與施測目的∼
測驗的目的是在於提供學生資訊，使了解他們經過教育計畫或政策決 定時，一種客觀的資料或一種方法與工具，可以讓我們依據教學目標，運 用科學方法進行對學生的學習成果後，從事研究和分析。 測驗的結果可以幫助教師了解教學目標是否達成，所用的教學方法是 否適當，學生的學習困難所在，和判斷學生是否具有學習新單元的能力， 透過結果的呈現，這些都是可以提供回饋訊息給教師，幫助教師改正教學 活動、增加練習機會，使教學可以呈現更優良的教果；學生也可以因此而 減少學習困難。 此次測驗是在第二次段考前實施，目的是希望可以幫助學生複習，藉 由考試成果了解自己學會了什麼，哪些還沒有學會，哪些觀念還需要再加 強或修正，學生可以運用這些資料去擬定自己在考前的讀書計畫，也可從 中提高學習動機。 根據以上觀點，本組希望能在第二次段考前協助學生，從我們的試卷 中找到學習動機及發現自己尚需加油努力的部份，所以本組決定編制適用 於國中一年級生，在第二次段考範圍之數學科的學習成就評量，並委託玄 康學長代我們向安和國中的張惟茜老師提出我們的要求：於安和國中施 測，將測驗結果進行試題分析，並加以修改，以作為日後任教時可用之題 庫，張惟茜老師熱心的協助我們，並替我們檢視試題，讓我們的試題更顯 完整，讓我們也從中得到如何編排好試題。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 5
∼教育測驗與評量之實作∼
一、 施測對象： 安和國中 國一生 一班共 30 人 委託張惟茜老師於數學課時間施測 (陳玄康學長所實習的學校) 二、 範圍： 國中數學 南一版 第一冊 第二章-分數的運算 2-1 因數與倍數 2-2 最大公因數與最小公倍數 2-3 分數的加減運算 2-4 分數的乘除運算 三、 施測日期： 九十五年十一月十六日，於十一月二十一日取回。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 6 四、 教學目標(分年細目和具體目標) 教學目標 分年細目 具體目標 7-n-09 能理解質數的意義，並認 識 100 以內的質數。 7-n-09-1 能說出質數的意義。 7-n-09-2 能列舉 100 以內的質數。 7-n-10 能理解因數、質因數、倍 數、最大公因數和最小公倍數， 並熟練質因數分解的計算方法。 7-n-10-1 能解釋質因數的意義。 7-n-10-2 能解釋最大公因數的意義。 7-n-10-3 能解釋最小公倍數的意義。 7-n-10-4 能求出一個數的質因數分解式。 7-n-10-5 能利用標準分解式判別一個數是 否為另一個數的因數。 7-n-10-6 能利用標準分解式判別一個數是 否為另一個數的倍數。 7-n-10-7 能判別是否為 2, 3, 5, 9, 11 等數的 倍數。 7-n-10-8 能應用質因數分解式求出幾個數 的最大公因數。 7-n-10-9 能應用質因數分解式求出幾個數 的最小公倍數。 7-n-11 能以最大公因數、最小公倍 數熟練運用至約分、擴分、最簡分 數的計算。 7-n-11-1 能應用最大公因數做約分的計 算。 7-n-11-2 能應用最小公倍數做擴分的計 算。 7-n-12 能理解負數的特性並熟練 正負數（含小數、分數）的四則運 算。 7-n-12-1 能說出正負分數的特性。 7-n-12-2 能應用正負分數做加法的計算。 7-n-12-3 能應用正負分數做減法的計算。 7-n-12-4 能應用正負分數做乘法的計算。 7-n-12-5 能應用正負分數做除法的計算。 7-n-12-6 能熟練運用正負分數的運算解決 生活情境中的問題。 7-n-12-7 能比較分數的大小。 7-n-14 能理解底數為分數且指數 為非負數的計算。 7-n-14-1 能理解底數為分數的計算。 7-n-14-2 能理解指數為非負數的計算。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 7 五、 雙向細目表 教學目 標 教材內容 知識 理解 應用 分析 綜合 評鑑 合計 題數 2-1 因數與倍 數 7-n-09-1 7-n-10-1 7-n-09-2 7-n-10-7 合計題數 0 1 1 2 2-2 最大公因 數與最小公 倍數 7-n-10-2 7-n-10-3 7-n-10-4 7-n-10-8 7-n-10-9 7-n-10-5 7-n-10-6 合計題數 1 5 1 7 2-3 分數的加 減運算 7-n-12-1 7-n-12-2 7-n-12-3 7-n-11-1 7-n-11-2 合計題數 1 1 1 3 2-4 分數的乘 除運算 7-n-12-4 7-n-12-5 7-n-14-1 7-n-14-2 7-n-12-6 7-n-12-7 合計題數 3 2 5
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 8 六、 題目與具體目標 題 型 題 號 對 應 的 具 體 指 標 1 7-n-12-2 & 7-n-12-3 2 7-n-10-8 3 7-n-09-2 4 7-n-14-2 選 擇 題 5 7-n-12-7 1 7-n-10-9 2 7-n-10-2 & 7-n-10-3 3 7-n-11-1 & 7-n-11-2 4 7-n-12-1 5 7-n-12-4 & 7-n-12-5 6 7-n-10-7 7 7-n-10-8 填 充 題 8 7-n-10-4 1 7-n-10-9 2 7-n-10-5 & 7-n-10-6 3 7-n-14-1 & 7-n-14-2 計 算 題 4 7-n-12-6 七、 參考資料 1. 《南一版 國中新超群數學 1》，黃進盛編著，南一書局出版。 2. 國民中小學九年一貫課程綱要 http://www.edu.tw/EDU_WEB/EDU_MGT/EJE/EDU5147002/9CC/math.doc
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∼選擇題型及編擬試題∼
ㄧ、試題編制原則 教學評量的方式最常見的就是：段考、期考外，平時測驗等的紙筆測 驗，但評量的方法也並不侷限於紙筆的測驗，同時老師也可利用課堂抽 點、表演、報告或操作等方式進行。由於受到考試升學的壓力；和家長的 期待影響，有關段考、期考的題目編制多半仿效學測、指考命題的的形式， 常忽略評量的對象與時機，導致評量的內涵產生偏差，因而無法拿來評量 老師的教學目標，進而影響評量對教學的正向功能。 根據長期研究，國中生數學科成績普遍偏低，學生對數學產生無力及 挫折感，是阻礙學生學習的主要原因。為達到「提高學生興趣」目標，教 師應把重心擺於研究數學科評量的正確方法，和從中獲得回饋，以期提高 學生對數學的興趣，再進而要求成績上的進步。同時，教師在做試題編制 的過程務求謹慎，數學科的編制除須顧及試題編制的原理原則外，還須注 意以下各點： （1）試題的取材宜合理分布，顧及知識、理解、應用、分析、綜合及評 鑑等認知層次。 （2）試題應配合教材重點與教學目標，內容應是教材中重要的部分。 （3）應注重基本原理及計算技能的了解與應用，而非零碎知識的記憶。 （4）試題文字力求淺顯簡短，題意需明確，不可遺漏必要條件。 （5）試題排列應由易至難之順序排列。 （6）試卷中，應避免有提示答案的情形產生。 （7）試題文字應重新整理，避免直接抄襲課文或原始資料。 （8）選題的選目，應針對學生錯誤型設計，以診斷學生學習困難所在。 （9）選擇題的題目問，選目應按邏輯排列，以免影響作答。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 10 （10）選擇題的選目少用「以上皆非」，避免使用「以上皆是」，以免造成 答題困擾。 （11） 應避免經由錯誤的觀念仍可得到正確選目的情形發生。 （12）所要求的答案需是重要的觀念，或能經由推理及運算過程得到。 （13）應顧及學習能力的差異，實施能力分班的班級，宜編制不同的試卷。 （14）合理安排題數，難易度及答題時間。 （15）計算題、證明題和作圖題應訂合理的階段給分。 判斷一個測驗是否能精確的測量到所要的指標，最重要的關鍵在於編 擬測驗時，要先了解並判斷：題型是否適當，題目是否合理，如果遇到選 擇題，選目是否有誘答力；也就是說，每一個試題是否都可以充分發揮其 應有的功能和達到所要的成果。 二、編擬試題 題型決定之後，依雙向細目表逐一設計題目，其過程為： (1)向張惟茜老師查詢欲施測班級學生之教學進度、相關進度、上課情況 及上次段考成績，藉此瞭解學生之素質、能力，將學生之特徵與需要 列為編題的考量。 (2)根據行為目標決定適合的題目內容及題數，所以本組編擬了「選擇題」 五題、「填充題」八題 (八小格) 及「計算題」四題 (五小題)，共計十 四題。 (3)將初稿完成之後，經過多次的討論和驗算，將初稿再加以增刪並修改， 完成此次成就評量的雛形。 (4)擬定全測驗的指導說明及各題型的作答說明，並標明各題目所占分 數，使學生可依此推測作答所需要的時間，及作答的順序。 (5)根據學生的程度、學校上課及考試時間，估計本測驗之施測時間約為 40 分鐘。
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∼題目分析∼
ㄧ、試題分析根據: 在實施測驗及評定分數後，即可開始做試題的項目分析，藉以用做決 定試題的去留(修改)之依據。 分析步驟如下: (1)按照成績的順序，從高分到低分的方式排列考卷。 (2) 使 用 題 目 測 驗 與 分 析 程 式 ， 協 助 進 行 題 目 分 析 與 測 驗 分 析 ， 建立各種量尺的常模，以節省測驗發展所需的成本。 (3)根據公式計算每題的難度指數: 2 L H P P P= + P：難度指數 PH：高分組答對某題的百分比 PL：低分組答對某題的百分比 (4)根據公式計算每題的鑑別力指數: D=PH −PL D:鑑別力指數 PH：高分組答對某題的百分比 PL：低分組答對某題的百分比逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 12 二、試題分析標準: 試題分析完畢後，便要開始著手評鑑試題的好壞，以便將較好的題 目做成題庫。因為試題的鑑別力與測驗的信度相關，當試題平均鑑別力越 高，測驗的信度越高，因此鑑別方可用來作為評鑑試題的標準。 通常的評鑑原則是選出鑑別力較高的試題，再從中選出難易適中的題目。 一般而言，所求的鑑別力越大，表示該題越具有鑑別力，受事者對試 題的反應與總分越一致。因為此測驗要測量學生的精熟程度，及學習 的困難所在，所以本組以下表為鑑別力的評鑑標準和難度評鑑標準： 表 1 鑑別力的評鑑標準 表 2 難度的評鑑標準 難度指數 試題評鑑 P≤0.35 題目較容易 0.35＜P≤ 0.65 難度適中 P＞0.65 難度較高 鑑別指數 試題評鑑 0.40 以上 非常優良 0.30~0.39 優良試題，但可能須修改 0.20~0.29 尚可試題，需加以修改 0.19 以下 不良試題，宜淘汰或修改
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 13 三、試題分析因素 (1) 人數： 根據大數定理，任何分佈都會傾向常態；而我們測試試題最想要的 結果就是呈現常態，所以樣本夠大，誤差會變小，圖形會傾向常態， 為好的試題。 (2) 能力分佈情形： 能力有所差異時，分辨出受試者的能力，圖形才會顯現出常態的圖 形，對此我們找樣本時，需找能力分佈大的、變異大的，才能透過 受試者的能力使我們更容易分辨試題好壞。 (3) 影響試題分析結果： 影響試題因素可能有很多，在分析時，可能需採用各種分析方法下 去分析試題，才最能完整測試試題的好壞。
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∼選目分析∼
【選擇題】 《題目》 1( ) 下列何者與－3 7 5 相等？ (1) 3＋ 7 5 (2) －3－ 7 5 (3) －(3－ 7 5 ) (4) －(－3－ 7 5 )。 《試題分析表》 選目 組別 1 2* 3 4 未答 D P 高分組 0 10 0 0 0 低分組 0 10 0 0 0 0 1 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分理解分數的用法，了解分數的意義，這是屬於理解層次 的題目。 命題原則分析： 符合選擇題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 其他錯誤的選項都具有誘答力。 《量的分析》 並無違背選目分析原則。 難度指數 P=1，此題屬於難度適中的試題。 鑑別力指數 D=0，此題屬於鑑別度較低的試題，因題目屬於基本觀念，所以有存 在的必要性。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 15 【選擇題】 《題目》 2( ) 下列何者是〔23 ×3×52 ，22 ×32 ×7，2×32 ×52 ×7〕的標準分解式？(1) 2×3 (2) 2×3×5×7 (3) 23 ×32 ×52 ×7 (4) 26 ×35 ×54 ×72 。 《試題分析表》 選目 組別 1 2 3* 4 未答 D P 高分組 0 0 10 0 0 低分組 0 0 10 0 0 0 1 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分會應用最小公倍數的用法，並懂得了解最小公倍數的意 義，這應屬於應用層次的題目。 命題原則分析： 符合選擇題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 其他錯誤的選項都具有誘答力。 《量的分析》 並無違背選目分析原則。 難度指數 P=1，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0，此題屬於鑑別度較低的試題，因題目屬於基本觀念，所以有存 在的必要性。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 16 【選擇題】 《題目》 3( ) 24、39、57、91 等四個整數中，最大的質因數是多少？ (1) 3 (2) 13 (3) 19 (4) 91。 《試題分析表》 選目 組別 1 2 3* 4 未答 D P 高分組 0 2 8 0 0 低分組 2 2 4 4 0 0.4 0.6 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分理解質因數的意涵並能馬上找出 1 到 100 內的質因數來 分解一個倍數，這應屬於理解層次的題目。 命題原則分析： 符合選擇題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 其他錯誤的選項都具有誘答力。 《量的分析》 並無違背選目分析原則。 難度指數 P=0.6，此題屬於難度適中的試題。 鑑別力指數 D=0.4，此題屬於鑑別度非常優良的試題，因而能測出學生的能力高 低。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 17 【選擇題】 《題目》 4( ) 甲＝9×9×9×9×9×9，乙＝96 ，丙＝312 ，丁＝812 ，請問甲、乙、丙、 丁四個數中，哪一個數與其它三者不同？ (1) 甲 (2) 乙 (3) 丙 (4) 丁。 《試題分析表》 選目 組別 1 2 3 4* 未答 D P 高分組 0 0 1 9 0 低分組 0 0 2 9 0 0.1 0.85 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分理解任何數的底數為分數的計算，和指數為非負數的計 算。並了解其等價關係，這應屬於理解層次的題目。 命題原則分析： 符合選擇題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 其他錯誤的選項都具有誘答力。 《量的分析》 並無違背選目分析原則。 難度指數 P=0.85，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0.1，此題屬於鑑別度低的試題，因此高分組和低分組答對情形差 異不大。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 18 【選擇題】 《題目》 5( ) 若 a＝ 7 5 、b＝ 9 5 、c＝ 11 5 ，請問下列三數的大小關係何者是對的? (1) a＜b＜c (2) b＜a＜c (3) c＜a＜b (4) c＜b＜a。
《試題分析表》 選目 組別 1 2 3 4* 未答 D P 高分組 0 0 0 10 0 低分組 4 0 0 6 0 0.4 0.8 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分理解分數意涵，並會透過任何方法比大小，如通分。這 應屬於應用層次的題目。 命題原則分析： 符合選擇題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 其他錯誤的選項都具有誘答力。 《量的分析》 並無違背選目分析原則。 難度指數 P=0.8，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0.4，此題屬於鑑別度非常優良的試題，因而能測出學生的能力高 低。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 19 【填充題】 《題目》 1. 若〔64，216，300〕＝2m ×3n ×5p ，則 m + n - p＝ 。 《試題分析表》 得分 組別 5 分 0 分 未答 D P 高分組 9 1 0 低分組 3 7 0 0.6 0.6 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在理解最小公倍數的意涵之後，透過方法將任何幾個數 的最小公倍數給算出，這應屬於應用層次的題目。 在給答案時，並不是單純只給算出的數，答案為要在經過四則運算之後才 可得知，有時可因為這樣的作法，可以避免學生透過湊的方式。 命題原則分析： 符合填充題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 空格和後面填充空格一樣大小。 《量的分析》 難度指數 P=0.6，此題屬於難度適中的試題。 鑑別力指數 D=0.6，此題屬於鑑別度非常優良的試題，因而能測出學生的能力高 低。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 20 【填充題】 《題目》 2. (48,【72,26】)= 。 《試題分析表》 得分 組別 5 分 0 分 未答 D P 高分組 8 2 0 低分組 4 6 0 0.4 0.6 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在得知最大公因數及最小公倍數的意涵之後，透過方法 將任何幾個數的最大公因數及最小公倍數給算出，這應屬於知識層次的題 目。 命題原則分析： 符合填充題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 空格和後面填充空格一樣大小。 《量的分析》 難度指數 P=0.6，此題屬於難度適中的試題。 鑑別力指數 D=0.4，此題屬於鑑別度非常優良的試題，因而能測出學生的能力高 低。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 21 【填充題】 《題目》 3.
( )
5 3 -5 9 -3 - = + + ○ ，則○= 。 《試題分析表》 得分 組別 5 分 0 分 未答 D P 高分組 10 0 0 低分組 6 4 0 0.4 0.8 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在理解分數意涵之後，透過未知數的概念將了解分數的 整個結構，最後透過未知數的解法解出答案，這應屬於應用層次的題目。 命題原則分析： 符合填充題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 空格和後面填充空格一樣大小。 《量的分析》 難度指數 P=0.8，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0.4，此題屬於鑑別度非常優良的試題，因而能測出學生的能力高 低。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 22 【填充題】 《題目》 4. 7 5 3 - 的倒數是 。 《試題分析表》 得分 組別 5 分 0 分 未答 D P 高分組 10 0 0 低分組 10 0 0 0 1 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在得知分數意涵之後，了解分數的意義，透過定義學會 更深入的知識，這應屬於知識層次的題目。 命題原則分析： 符合填充題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 空格和後面填充空格一樣大小。 《量的分析》 難度指數 P=1，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0，此題屬於鑑別度較低的試題，因題目屬於基本觀念，所以有存 在的必要性。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 23 【填充題】 《題目》 5. ÷ = × 4 1 1 32 5 -16 15 5 4 。 《試題分析表》 得分 組別 5 分 0 分 未答 D P 高分組 9 1 0 低分組 9 1 0 0 0.9 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在理解分數意涵之後，了解分數的意義、延伸的知識和 運算的定義，透過這些做法來解我們所遇到的題目，這應屬於理解層次的 題目。 命題原則分析： 符合填充題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 空格和後面填充空格一樣大小。 《量的分析》 難度指數 P=0.9，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0，此題屬於鑑別度低的試題，此為基本題型，加上學生對運算的 不純熟，才會有此情形產生。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 24 【填充題】 《題目》 6. 一個 8 位數 1197□504，如果它是 11 的倍數，則□= 。 《試題分析表》 得分 組別 5 分 0 分 未答 D P 高分組 9 1 0 低分組 8 2 0 0.1 0.85 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在理解因數和倍數的意涵、會使用方法解因數和倍數的 問題之後，並透過一些更進階的解題方式來解較特殊的題目，這應屬於分 析層次的題目。 命題原則分析： 符合填充題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 空格和後面填充空格一樣大小。 《量的分析》 難度指數 P=0.85，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0.1，此題屬於鑑別度較低的試題，判斷該章節必要的觀念是否精 熟。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 25 【填充題】 《題目》 7. 2356×145＋2356×34＋2356×21= 。 《試題分析表》 得分 組別 5 分 0 分 未答 D P 高分組 8 2 0 低分組 10 0 0 -0.2 0.9 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在理解因數和倍數的意涵之後，並透過一般的解題方式 來使題目簡化成更簡單的題目，這應屬於應用層次的題目。 命題原則分析： 符合填充題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 空格和後面填充空格一樣大小。 《量的分析》 難度指數 P=0.9，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=-0.2，此題屬於題目曖昧不清的試題，可能因素為學生對四則運 算不夠細心。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 26 【填充題】 《題目》 8. 510300 標準分解式= 。 《試題分析表》 得分 組別 5 分 0 分 未答 D P 高分組 9 1 0 低分組 6 4 0 0.3 0.75 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在理解因數的意涵之後，並透過一般的分解方法來解這 類型的題目，但此題題目數字很大，需要熟悉這類型的題目的人，才能得 心應手的做，這應屬於應用層次的題目。 命題原則分析： 符合填充題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案，並且 空格和後面填充空格一樣大小。 《量的分析》 難度指數 P=0.75，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0.3，此題屬於鑑別度優良的試題，因而能測出學生的能力高低。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 27 【計算題】 《題目》 1. 花媽有三個小孩，橘子、柚子、茄子，橘子每星期回家一次，柚子每 半個月回家一次，茄子每 42 天回家一次，若要三人同日回家，需在幾 天後呢？ 《試題分析表》 得分 組別 10 分 0 分 未答 D P 高分組 10 0 0 低分組 10 0 0 0 1 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在得知最小公倍數的意涵之後，透過方法將任何幾個數 的最小公倍數給算出，並應用在生活中，使題目更為複雜化，這應屬於分 析層次的題目。 命題原則分析： 符合計算題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案。 《量的分析》 難度指數 P=1，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0，此題屬於鑑別度不佳的試題，因學生對此題目精熟，而無法測 出學生的能力高低。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 28 【計算題】 《題目》 2. 一年三班人數在 25 人以上，50 人以下，有一個同學在生日那天，帶 來 114 顆水果軟糖，152 顆巧克力糖和 76 顆牛奶糖，結果每種糖果都 恰好能平均分給每位同學，則每位同學共可分得幾顆糖？ 《試題分析表》 得分 組別 10 分 0 分 未答 D P 高分組 9 1 0 低分組 5 5 0 0.4 0.7 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在得知最大公因數的意涵之後，透過方法將任何幾個數 的最大公因數給算出，並應用在生活中，使題目更為複雜化，這應屬於分 析層次的題目。 命題原則分析： 符合計算題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案。 《量的分析》 難度指數 P=0.7，此題屬於難度偏低的試題。 鑑別力指數 D=0.4，此題屬於鑑別度非常優良的試題，因而能測出學生的能力高 低。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 29 【計算題】 《題目》 3.
( )
=？ × × 2 2 3 3 2 3 1 -3 2 -2 1 -3 1 4 -《試題分析表》 得分 組別 10 分 0 分 未答 D P 高分組 9 1 0 低分組 3 7 0 0.6 0.6 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在得知分數的意涵及分數的底數為分數的計算、和指數 為非負數的計算之後，透過這些方法運算求得最後的答案，題目複雜，需 要熟悉這類型的題目的人，才能得心應手的做，這應屬於理解層次的題目。 命題原則分析： 符合計算題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案。 《量的分析》 難度指數 P=0.6，此題屬於難度適中的試題。 鑑別力指數 D=0.6，此題屬於鑑別度非常優良的試題，因而能測出學生的能力高 低。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 30 【計算題】 《題目》 4. 七年五班的全班同學中，近視的人數占全班人數的 9 7 ，蛀牙的人占全 班的 7 3 ，既近視又蛀牙的人數占全班人數的 5 1 ，請問： 甲、有近視而沒有蛀牙的人數占全班人數的幾分之幾？ 乙、有蛀牙而沒有近視的人數占全班人數的幾分之幾？ 《試題分析表》 得分 組別 10 分 0 分 未答 D P 高分組 9 1 0 低分組 2 8 0 0.7 0.55 《質的分析》 內容效度分析： 本題是讓學生充分在得知分數的意涵之後，帶入生活使題目更具情境，並 會使題目加難，最後透過分數四則運算求得最後的答案。題目需要了解基 本的概念，需要熟悉這類型的題目的人，才能得心應手的做。 命題原則分析： 符合計算題的命題原則，題目敘述簡短明確，請清楚說明要的答案。 《量的分析》 難度指數 P=0.55，此題屬於難度適中的試題。 鑑別力指數 D=0.4，此題屬於鑑別度非常優良試題，因而能測出學生的能力高低。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 31
∼綜合歸納及教測檢討∼
利用以下表 3 和表 4 做以下統整： 【歸納及檢討】 1. 就整體而言，在選擇題上面：我們這一組在編答案選目的時候，應該 要使每一個選目，在這次試題中的選擇題上，全面都要出現，且是隨 機分佈，可是我們並沒有，這一點是我們要改進的地方。 2. 最後就質得分析而言，我們都有按照內容效度分析和命題原則分析下 去命題，這樣可以使學生更了解、更清楚，我們所要問的問題在哪， 可幫助學生們學習。 3. 由於時間沒有掌握好，因此只有施測一個班級，再加上現在學校都採 小班制，因而造成施測人數過少，使得在數據分析上容易有所偏頗。 4. 在填充題第七小題的分析上，明明是難度偏低的題目，可是高分組答 對的比例比低分組答對的比例還要低，因此這一題可能需要再做進一 步的分析與修正。 5. 在出題時，我們題目較屬於基本觀念，以致高分組和低分組的差異不 大，因此可多出應用、分析層次的題目類型，更易區辨學生能力的高 低。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 32 表 3 總評鑑(一班 30 人) 試題 類別 與題 號 高分組答對比例 10 PH =高分組答對人數 低分組答對比例 10 PL = 低分組答對人數 難度指數 2 L H P P P= + 鑑別力指數 L H P P D= − 選擇題 1 1 1 1 0 2 1 1 1 0 3 0.8 0.4 0.6 0.4 4 0.9 0.8 0.85 0.1 5 1 0.6 0.8 0.4 填充題 1 0.9 0.3 0.6 0.6 2 0.8 0.4 0.6 0.4 3 1 0.6 0.8 0.4 4 1 1 1 0 5 0.9 0.9 0.9 0 6 0.9 0.8 0.85 0.1 7 0.8 1 0.9 -0.2 8 0.9 0.6 0.75 0.3 計算題 1 1 1 1 0 2 0.9 0.5 0.7 0.4 3 0.9 0.3 0.6 0.6 4 0.9 0.2 0.55 0.7
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 33 表 4 班級答題及分數分佈情形 一、選擇題(20%)→選項 二、填充題(40%)→得分 三、計算題(40%)→得分 編號 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 總分 1 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 100 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 100 3 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 100 4 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 100 5 2 3 2 4 4 5 5 5 5 5 5 5 0 10 10 10 10 91 6 2 3 3 4 4 0 0 5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 90 7 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 10 10 10 0 90 8 2 3 2 4 4 5 0 5 5 5 5 0 5 10 10 10 10 86 9 2 3 3 3 4 5 5 5 5 0 5 5 5 10 0 10 10 81 10 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5 0 0 5 10 10 0 10 80 11 2 3 4 4 1 5 5 5 5 5 5 5 0 10 10 10 0 77 12 2 3 2 3 4 5 5 5 5 5 0 5 5 10 10 10 0 77 13 2 3 1 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 10 0 10 0 76 14 2 3 3 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 10 10 0 0 76 15 2 3 1 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 0 10 10 0 76
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 34 表 4 班級答題及分數分佈情形（續） 一、選擇題(20%)→選項 二、填充題(40%)→得分 三、計算題(40%)→得分 編號 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 總分 16 2 3 3 4 4 0 5 5 5 5 5 5 5 10 0 10 0 75 17 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5 0 5 5 10 0 10 0 75 18 2 4 1 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 10 10 0 0 72 19 2 3 1 4 4 0 5 0 5 5 5 5 5 10 10 0 5 71 20 2 3 3 4 4 0 5 5 5 5 0 5 5 10 0 0 10 70 21 2 3 3 4 4 0 5 0 5 5 5 5 5 10 10 0 0 70 22 2 3 4 4 1 0 5 0 5 5 5 5 0 10 10 0 10 67 23 2 3 3 3 1 5 5 0 5 5 5 5 5 10 10 0 0 67 24 2 3 1 4 1 5 0 5 5 5 5 5 5 10 0 10 0 67 25 2 3 2 4 4 0 0 5 5 5 5 5 5 10 10 0 0 66 26 2 3 3 4 4 5 5 0 5 5 5 5 5 10 0 0 0 65 27 2 3 2 4 4 0 0 5 5 5 5 5 0 10 0 10 0 61 28 2 3 3 4 4 0 0 5 5 0 0 5 5 10 0 10 0 60 29 2 3 1 4 1 0 0 5 5 5 5 5 0 10 0 0 10 57 30 2 3 4 3 4 0 0 5 5 5 0 5 0 10 10 0 0 52
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 36
∼教測組員心得∼
【心得】 思蒨－『出個題目、改個考卷』是老師至高無上的權力，在每次考試時都 覺得老師在惡整學生，但是編制題目必須考慮到是否符合具體的教學目標 和學生的程度…等，並且考題出完後還需要利用實際的施測來算題目的難 度和鑑別度，以驗證題目的適合度，所以一個好的題目是在不斷修正下才 完成的。 哲瑜－在整體內容來說，我們都有編排到全部我們所想要測試的重點，我 們是按照題型來編排，這樣是可以的。不過我建議可以再編排成難易程度 又或者是章節來排，這樣也是好的，而且可以使學生更懂得如何去回答題 目。 俊弘－經由這一次的試題編擬與分析之後，我發覺到原來作一份考卷是有 那麼大的學問含在裡面。不然在修這門課以前，我會覺得題目隨便挑自己 覺得重要的觀念考一考就好了，根本就沒想到出一份考卷，它所需要注意 的事項有那麼多。因此在之後我要出考卷時，我會好好地慎重出一份試題。 蕙如－要出一份考卷很簡單，但是要出一份好的題目才是最大的挑戰，經 過這次我們的討論、研究，我們完成了我們第一份的考卷，雖然這次的結 果並不是那麼如人意，找到的樣本也不是那麼足夠，但有了這次的經驗， 我想以後我會更有經驗去出一份好的試卷。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 37
∼正式試題∼
南一版國中數學第一冊第二章複習卷
姓名： 座號：
一、 選擇題(20%) 6( ) 下列何者與－3 7 5 相等？ (1) 3＋ 7 5 (2) －3－ 7 5 (3) －(3－ 7 5 ) (4) －(－3－ 7 5 ) 7( ) 下列何者是〔23 ×3×52 ，22 ×32 ×7，2×32 ×52 ×7〕的標準分解式？ (1) 2×3 (2) 2×3×5×7 (3) 23 ×32 ×52 ×7 (4) 26 ×35 ×54 ×72 。 8( ) 24、39、57、91 等四個整數中，最大的質因數是多少？ (1) 3 (2) 13 (3) 19 (4) 91。 9( ) 甲＝9×9×9×9×9×9，乙＝96 ，丙＝312 ，丁＝812，請問甲、乙、丙、 丁四個數中，哪一個數與其它三者不同？ (1) 甲 (2) 乙 (3) 丙(4) 丁 10( ) 若 a＝ 7 5 、b＝ 9 5 、c＝ 11 5 ，請問下列三數的大小關係何者是對的? (1) a＜b＜c (2) b＜a＜c (3) c＜a＜b (4) c＜b＜a。二、 填充題(40%) 9. 若〔64，216，300〕＝2m ×3n ×5p ，則 m + n - p＝ 。 10. (48,【72,26】)= 。 11.
( )
5 3 -5 9 -3 - = + + ○ ，則○= 。 12. 7 5 3 - 的倒數是 。 13. ÷ = × 4 1 1 32 5 -16 15 5 4 。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 38 14. 一個 8 位數 1197□504，如果它是 11 的倍數，則□= 。 15. 2356×145＋2356×34＋2356×21= 。 16. 510300 標準分解式= 。 三、 計算題(40%) 3. 花媽有三個小孩，橘子、柚子、茄子，橘子每星期回家一次，柚子每 半個月回家一次，茄子每 42 天回家一次，若要三人同日回家，需在幾 天後呢？ 4. 一年三班人數在 25 人以上，50 人以下，有一個同學在生日那天，帶來 114 顆水果軟糖，152 顆巧克力糖和 76 顆牛奶糖，結果每種糖果都恰 好能平均分給每位同學，則每位同學共可分得幾顆糖？ 5.
( )
=？ × × 2 2 3 3 2 3 1 -3 2 -2 1 -3 1 4 -6. 七年五班的全班同學中，近視的人數占全班人數的 9 7 ，蛀牙的人占全 班的 7 3 ，既近視又蛀牙的人數占全班人數的 5 1 ，請問： (1) 有近視而沒有蛀牙的人數占全班人數的幾分之幾？ (2) 有蛀牙而沒有近視的人數占全班人數的幾分之幾？逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 39
∼正式試題解答∼
南一版國中數學第一冊第二章複習卷
姓名： 座號：
一、選擇題(20%) 1. (2) 下列何者與－3 7 5 相等？ (1) 3＋ 7 5 (2) －3－ 7 5 (3) －(3－ 7 5 ) (4) －(－3－ 7 5 ) 2. (3) 下列何者是〔23 ×3×52 ，22 ×32 ×7，2×32 ×52 ×7〕的標準分解式？(1) 2×3 (2) 2×3×5×7 (3) 23 ×32 ×52 ×7 (4) 26 ×35 ×54 ×72 。 3. (3)24、39、57、91 等四個整數中，最大的質因數是多少？ (1) 3 (2) 13 (3) 19 (4) 91。 4. (4) 甲＝9×9×9×9×9×9，乙＝96 ，丙＝312 ，丁＝812 ，請問甲、乙、丙、 丁四個數中，哪一個數與其它三者不同？ (1) 甲 (2) 乙 (3) 丙 (4) 丁 5. (4) 若 a＝ 7 5 、b＝ 9 5 、c＝ 11 5 ，請問下列三數的大小關係何者是對的? (1) a＜b＜c (2) b＜a＜c (3) c＜a＜b (4) c＜b＜a。二、填充題(40%) 1.若〔64，216，300〕＝2m ×3n ×5p ，則 m + n - p＝7。 2.(48,【72,26】)=24。 3.
( )
5 3 -5 9 -3 - = + + ○ ，則○=15。 4. 7 5 3 - 的倒數是 26 7 - 。 5. ÷ = × 4 1 1 32 5 -16 15 5 4 2 1 。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 40 6.一個 8 位數 1197□504，如果它是 11 的倍數，則□=7。 7.2356×145＋2356×34＋2356×21=471200。 8.510300 標準分解式=22×36×52×7。 三、計算題(40%) 1.花媽有三個小孩，橘子、柚子、茄子，橘子每星期回家一次，柚子每半 個月回家一次，茄子每 42 天回家一次，若要三人同日回家，需在幾天後呢？ Ans: 210 天後 2.一年三班人數在 25 人以上，50 人以下，有一個同學在生日那天，帶來 114 顆水果軟糖，152 顆巧克力糖和 76 顆牛奶糖，結果每種糖果都恰好能平均 分給每位同學，則每位同學共可分得幾顆糖？ Ans: 3 顆水果軟糖+4 顆巧克力糖+2 顆牛奶糖=9 顆糖 3.
( )
=？ × × 2 2 3 3 2 3 1 -3 2 -2 1 -3 1 4 - Ans: 54 29 4.七年五班的全班同學中，近視的人數占全班人數的 9 7 ，蛀牙的人占全班 的 7 3 ，既近視又蛀牙的人數占全班人數的 5 1 ，請問： (3) 有近視而沒有蛀牙的人數占全班人數的幾分之幾？ (4) 有蛀牙而沒有近視的人數占全班人數的幾分之幾？ Ans:(1) 45 26 (2) 35 8逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 41
附
錄
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 42
∼思蒨的試題∼
第一冊第二章複習
姓名： 座號： 一、 選擇題(20%) （ ）1.下列何者為質數？（a）81 （b）93 （c）97 （d）75。 （ ）2.下列哪一組數互質？（a）27, 42 （b）18, 43 （c）21, 81 （d）13, 91 （ ）3.a＝ 6 7 , b＝ 7 8 , c＝ 9 10, 則（a） b＞a＞c （b） b＞c＞a （c） a＞b＞c （d） a＞c＞b。 （ ）4.下列何者與-7 8 5 相等？（a） -7-8 5 （b） -（7-8 5 ） （c） -7+ 8 5 （d） -（ 8 5 -7）。 （ ）5. 下列四個整數 15、24、27、45 中，最小公倍數是 (a) 216 (b) 360 (c) 450 (d) 1080。 二、 填充題(40%) 1. 求（72×135, 5×7×9×15）＝ ______。 2. 一個十位數 378143□813, 若為 3 的倍數，那□＝______。 3. [64, 216, 300]＝2m × 3n × 5q ,則 m+n-q＝______。 4. 求[(27, 81), 16]＝______。 5. 計算[2 3 1 ×( 2 1 － 4 1 )]2 －[( 10 9 ÷ 3 7 )－ 2 9 ]2 ＝ ______。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 43 6. 求(-4 3 )2 × (-2 9 ) × (-4 7 )3 ＝______。 7. -3 7 5 的倒數為______。 8. 寫出 510300 標準分解式______。 三、計算題(40%) 1.計算 42 97 × 194 23 × 92 21 ＝？ 2.計算 400×247－4003 ＋400＝？ 3.一個千位數字為 3, 十位數字為 4, 個位數字為 1 的四位數, 若其可以被 3 和 7 整除，那此四位數為何？ 4. 花媽有三個小孩，橘子、柚子、茄子，橘子每星期回家一次，柚子每半 個月回家一次，茄子每 42 天回家一次，問若要三人同日回家，需在幾天後 呢？
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 44
∼哲瑜的試題∼
南一版第一冊第二章複習卷
姓名： 座號： 四、 選擇題 ( )1. 下列何者與 相等?(1) (2) (3) (4 ) 。 ( )2. 的倒數是 (1) (2) (3) (4) 。 ( )3. 24、39、57、91 等四個整數中，最大的質數是 (1) 3 (2) 13 (3) 19 (4) 91。 ( )4. 下列何者是〔23 ×3×52 ，22 ×32 ×7，2×32 ×52 ×7〕的標準分解式？ (1) 2×3 (2) 2×32 ×52 ×7 (3) 23 ×32 ×52 ×7 (4) 26 ×35 ×54 ×72 。 ( )5. (24,66)+2×□=[10,12]，則□=？ (1) -2 (2) 9 (3) 12 (4) 27。 五、 填充題 1. 逐一列出 20 到 50 之間的質數有 。(全部列出來才 給分) 2. (486 , 200)×[486 , 200]＝ 。 3. 若〔60，45，36〕＝2m ×3n ×5p ，則 m＋n＋p＝ 。 4. 計算 ＝ 。逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 45 5. 計算 ＝ 。（化最簡分數表示） 6. 介於 與 之間，且分母為 88 的最簡分數為 。 7. 求 ＝ 。 8. 求 ＝ 。 六、 計算題 1. 若一個三位數同時可以被 3、7、15 這三個數整除，則這個三位數 最小是多少？最大是多少？ 2. 求 ＝？ 3. a 是一個正整數，其所有正因數有：1,2,4,7,14,28，則 a 與 210 的最大公 因數為多少？ 4. 一個七位數 432□905，如果它是 3 的倍數，那麼□＝？
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 46
∼俊弘的試題∼
一、選擇 ( ) 1.下列何者是 9 的倍數？ (1) 205 (2)206 (3)207 (4)209。 ( ) 2.請問 2 2 ×31×51、22×32×71、22×32×131 三數的最大公因數為多少？ (1) 2 2 ×31 (2) 22×32 (3) 21×31×51×71×131 (4) 2 2 ×32×51×71×131。 ( ) 3.若 a＝ 7 5 、b＝ 9 5 、c＝ 11 5 ，請問下列三數的大小關係何者是對的? (1) a＜b＜c (2) b＜a＜c (3) c＜a＜b (4) c＜b＜a。( ) 4.請問 4 3 ＋(－ 4 3 )÷ 4 9 算出來的值是多少？ (1) 0 (2) 2 (3) 2 1 (4) 12 5 。 ( ) 5.下列何者與－2 5 2 相等？ (1) －2＋ 5 2 (2) －2－ 5 2 (3) －(2－ 5 2 ) (4) －( 5 2 －2)。 二、填充 1. 若【12, 26,72】＝ m 2 ×3n×13p，則 m＋n＋p 其值為何？ 2. 求(48,【72,26】)其值？ 3. 一個 7 位數 1197□504，如果它是 11 的倍數，那麼□其值為？ 4. 計算 57 25 － 76 18 為何值？並將其值化為最簡分數。 5. 計算 235645×145＋235645×34＋235645×21 為何值？ 並將其值化為最簡分數。
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 47 6. 計算 4 3 2 ×（ 14 15 － 5 24 ）÷ 4 1 1 為何值？並將其值化為最簡分數。 7. 計算 2 ) 3 5 3 -(4 － -4)2 3 5 (3 為何值？並將其值化為最簡分數。 8. 5 3 -的分子(-3)加上(-9)，則分母應加上多少，可使其值不變。 三、計算 1. 在換季大拍賣，媽媽花了 594 元買了一件照原價打 6 折的裙子，那麼這 條裙子原價的 9 折是多少元？ 2. 大雄、二雄、三雄分別每 10 天、12 天、15 天回家一次。若今天星期一， 三兄弟同一天回家，則下一次同一天回家是在星期幾？ 3. 有一堆糖果，若只分給甲班的學生，每人可分得 10 個；只分給乙班的 學生，每人可分得 15 個。如果今天同時分給甲、乙兩班的學生時，則 平均每人可得？ 4. 有一大包餅乾，大雄先吃了 2 1 ，接著多啦 A 孟又吃了剩下的 3 2 。當媽媽 要吃時，卻發現只剩下 5 小包。請問原來那一大包餅乾有若小包餅乾？
逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 48
∼蕙如的試題∼
一、選擇 ( ) 1. 甲＝9×9×9×9×9×9，乙＝96 ，丙＝312 ，丁＝812，請問甲、乙、丙、 丁四個數中，哪一個數與其它三者不同？ (1) 甲 (2) 乙 (3) 丙 (4) 丁 ( ) 2. 1764 的相異質因數共有幾個？ (1) 6 (2) 5 (3) 4 (4) 3 ( ) 3. 下列何者與－3 7 5 相等？(1) 3＋ 7 5 (2) －3－ 7 5 (3) －(3－ 7 5 )(4) －(－3－ 7 5 ) ( ) 4. 6 5 1 ÷4 3 2 可表示成下列哪一個式子？(1) 6× 5 1 ÷4× 3 2 (2) (6× 5 1 )÷(4× 3 2 ) (3) 6＋ 5 1 ÷4＋ 3 2 (4) (6＋ 5 1 )÷(4＋ 3 2 ) ( ) 5. 計算 3 6 1 ÷( 7 5 ＋2) 的過程，下列哪一個是正確的？ (1) 2 1 ÷( 7 5 ＋2)＝ 2 1 × 5 7 ＋ 2 1 × 2 1 (2) 2 1 ÷( 7 14 5+ )＝ 2 1 × 19 7 (3) 6 19 ÷( 7 5 ＋2)＝ 6 19 × 5 7 ＋ 6 19 × 2 1 (4) 6 19 ÷( 7 14 5+ )＝ 6 19 × 19 7 二、填充 1. 若甲為質數，則甲的質因數有幾個？ 2. (386，240)×【352，231】＝ 3. 設 a＝212×59×710 b＝29×59×711 c＝213×57×78，請問 a、b、c 三個數的 大小關係為？ 4. 阿華將六位數 64864□ 做質因數分解後，得其標準分解式為 2X×3y×7×11×13z，試問 x＋y＋z 的值是多少？逢甲大學學生報告 ePaper(2006 年) 49 5. 計算下列柿子並劃為最簡分數 7－3. 25×( 13 5 ÷15)＝ 26 51 × 17 22 × 33 13 ＝ 6. 七年五班的全班同學中，近視的人數占全班人數的 9 7 ，蛀牙的人占全班 的 7 2 ，既近視又蛀牙的人數占全班人數的 3 1 ，請問： (1) 有近視而沒有蛀牙的人數占全班人數的幾分之幾？ (2) 有蛀牙而沒有近視的人數佔全班人數的幾分之幾？ (3) 既沒有近視也沒有蛀牙的人數占全班人數的幾分之幾？＿＿＿ 三、計算 1. 柚子今天到郵局設提款卡號碼，但回家途中突然忘了密碼是多少？但是 他記得提款卡號碼為四位數字 694□，並且也是 15 的倍數，試問柚子提 款卡的號碼是多少？ 2. 冰箱裡有一瓶兩公升的黑松沙士，曉明先喝掉了 3 1 ，過了一會兒被爸爸 喝掉了剩下的 4 1 ，則最後剩下多少公升的沙士？ 3. 有一本書，第一天讀全書的 7 1 ，第二天讀全書的 8 3 ，兩天共讀 116 頁， 問這本書共有多少頁？ 4. 已知一年三班人數在 25 人以上，50 人以下，有一個同學在生日那天， 帶來 114 顆水果軟糖，152 顆巧克力糖和 76 顆牛奶糖，結果每種糖果都 恰好能平均分給每位同學，則每位同學共可分得幾顆糖？
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