台南市立中山國中 107 學年度第二學期一年級數學科第一次段考

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台南市立中山國中 107 學年度第二學期一年級數學科第一次段考

命題教師：陳孟宜（南一：B2：1-1~2-1）一年 ____ 班 ____ 號姓名 __________

P.1 請將答案寫在 P.4 答案欄

一單選題

：（24 題 × 3 分＝72 分）

( )1. 二元一次方程式 3x－2y＝8 有幾組解？

(A)1 (B)2 (C)3 (D)無限多

( )2. 若 x＝－1，y＝2 是方程式 2x－ky＝8 的一組 解，則 k 的值是多少？

(A)－5 (B)5 (C)4 (D)－4

( )3. 若二元一次聯立方程式



 2x － y＝12

3x － 4y＝3的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？

(A)10 (B)15 (C)20 (D)25

( )4. 坐標平面上，由原點向下移動 2 個單位，

再向右移動 3 個單位，就到達 P 點，則 P 點坐標為下列何者？

(A)( 2 ,－3 ) (B)( 3 , －2 ) (C)(－2 , 3 ) (D)( －3 , 2 )

( )5. 若坐標平面上有 A( 2，－4 )、B(－3，5 )

、C( 0，－6 )、D( 1，0 ) 、E(－1，－7 )，

試問下列敘述何者錯誤？

(A) D 點在 x 軸上 (B) E 點距離 y 軸最遠 (C) A 點在第四象限

(D) B 點在第二象限。

( )6. 如附圖的坐標平面，試問C 點的坐標。

(A) (－2 , 4 ) (B)( 4 , －2 ) (C) (2 , 4 ) (D)( 2 , －4 )

( )7. 解二元一次聯立方程式



 x＝－2y

3x＋5y＝1，試問 x + y 的值。

(A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2。



 3x－2y＝5

2x＋3y＝－1，試問 x + y 的值。

(A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2。



 x＋0.1y＝2 0.1x－0.8y＝0.2

，試問 x + y 的值。

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3。



 3x－y＝1 2x－y＝5

，試問 x 的值。

(A) －4 (B) 4 (C) 3 (D) －3。

( )11. 請問下列(1)~(5)聯立方程式無限多組解的有幾組？

(1) 

2x－4y＋6＝0

x－2y＋3＝0 (2) _^

 3x＋4y＝5 4y＝10－3x (3) 

x－3y＝5

2x－6y＝20 (4) _^

 y＝5x－2 10x－2y＝4 (5) 

5x＋6y＝8

10x＝－12y＋16

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。

( )12. 化簡 ( 3x－2y＋1 )－2 (－x＋3y－4 )＝

(A) 5x－8y＋9 (B) 5x＋4y＋9 (C) 5x＋4y－7 (D) x－8y－7。

(2)

( )13. 化簡1

3 ( x－2y＋1 )－1

5 ( 2x＋y－1 )＝

(A) －x－13y＋8 (B) －x－7y＋2 (C) ¹³ ⁸

15

x y

  

(D) ⁷ ² 15

x y

  

。

( )14. 有一丟銅板遊戲，其規則是丟出正面得 3 分，丟出反面得 2 分。梓茹參加此遊戲，共丟了 19 次，得 50 分，試問梓茹共丟出幾次反面？

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 。

( )15. 若｜－5x－6y＋27｜＋｜5x－y－13｜

＝0，求 x＋y 的值。

(A) －5 (B) －1 (C) 1 (D) 5 。

( )16. 若－4x－y＝－x＋y＝5，求 x＋y 的值。

(A) －3 (B) －1 (C) 1 (D) 3。

( )17. 起司蛋糕 1 塊 20 元，草莓蛋糕 1 塊 30 元。宜靜花 180 元買這兩種蛋糕，且每種至少買 1 塊，試問她有幾種買法？

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

( )18. 若



 x＋y＝1

ax＋by＝－8 與



 bx＋ay＝7

x＋2y＝3 有相 同的解，求 a+b 的值。

(A) ‐1 (B) 1 (C) 3 (D) ‐3

( )19. 若 ( c , d ) 在第三象限，則下列哪一點在 第二象限

(A)( d ² ,－c ) (B)(－c , d ) (C)(－d , c ) (D)( d , | c | )

P.2



 4x－y＝2x＋2y－5

3x＋3y＝－2x－y＋22 ，試問 x + y 的值。

(A) －5 (B) －1 (C) 1 (D) 5。

( )21. 已知 x＝2，y＝3 是二元一次方程式 ax＋by＝5 的一組解，則

6a＋9b－11＝______。

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 。

( )22. 下圖為一被左右旋轉的坐標平面，若 A 點所在位置為第二象限，試問 X 軸正向為？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 ( )23. 若坐標平面上有 A( 3，2 )、B( －3，5 )

、C( 1，5 )、D(－2，－1 )。若將 A、B 兩點連成一直線，令其為新 y 軸，且 A 點在新 y 軸正向。將 C、D 兩點連成一直線，令其為新 x 軸，且 C 點在新 x 軸負向。試問原坐標平面的原點在新坐標平面的第幾象限？

(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四

( )24. 冬冬企鵝在坐標平面上由原點出發，第一秒往右兩格，第二秒往上ㄧ格，依此規律行走：

(1) 第一秒由(0，0)走到(2，0) (2) 第二秒由(2，0)走到(2，1) (3) 第三秒由(2，1)走到(4，1) (4) 第四秒由(4，1)走到(4，2)

試問 20 秒後，冬冬企鵝不經過下列哪一個坐標？

(A) (6，3) (B) (10，5) A

乙甲

丙 ^丁

(3)

二填充題：

（6 題 × 3 分＝18 分）

1. 宜靜和筱珮共有 32 隻玩具公仔，而且宜靜比筱珮多 2 隻。試問宜靜有幾隻玩具公仔？_______

2. 在坐標平面上有A、B、C 三點，若 A 往下 5 單位再往左 4 單位可到達 C 點，而 B 點往右 4 單位再往上 1 單位也可到達 C 點，若 A(3，4)，

求 B 點坐標＿＿＿＿。

3. 在坐標平面的 y 軸上與 P( 0，4)距離為 5 的點其點座標為＿＿＿＿。

4. 已知 A (－3 , 0 )、B ( 3 , 5 )，且 C 點在第三象限。

若 C 點到 y 軸的距離與 A 點到 y 軸的距離相等

，C 點到 x 軸的距離與 B 點到 x 軸的距離相等

，則 C 點坐標為______。

5 若 A 機器每分鐘可以生產 3 件衣服、4 件褲子

，B 機器每分鐘可以生產 5 件衣服、3 件褲子

。今日 A 運作 x 分鐘，B 運作 y 分鐘，共可生產 210 件衣服和 170 件褲子，試問 x=______。

6 若圓形操場一圈為 600 公尺，甲、乙兩人各以固定速率在操場跑步。若兩人由起點反向同時出發，則 10 分鐘後相遇；若兩人由起點同向同時出發，則甲領先於乙，且於起跑 30 分鐘後甲於後方追上乙，試問甲的速率每分鐘 __________幾公尺。

P.3 三計算題

：（2 題 × 5 分＝10 分）

1. 智晴家有 6 人，涵郁家有 7 人，兩家人一同看表演，票價如附圖。若智晴家的總票價比涵郁家多 30 元，且智晴家的半票有 x 張，涵郁家的半票有 y 張，則：

涵郁家的半票比智晴家的半票多______張。

2. 颱風過後，部分地區缺水缺電。某村長準備7 箱礦泉水，分兩次給居民應急。第一次分發 3 箱，結果每人分得 1 瓶礦泉水，還剩下 10 瓶；7 箱全部發完後的結果是每人共分得 2 瓶礦泉水，共剩下 40 瓶。如果每箱礦泉水的瓶數都相同，則共有居民多少人？每箱礦泉水有幾瓶？

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