第四章航機離場軌跡預測

(1)

第四章航機離場軌跡預測

本章預測動態之航機高度、地速與航機水平軌跡位置，並以雷達實際資料與預測結果作比較。以 2004 年雷達資料中一航機為例，已知高度大於 5000 呎第一筆航機雷達數據，說明機型 B744 依離場程序 FB1 離場預測結果。圖 4.1 為預測航機地速、累積水平距離、高度與平面座標流程圖。

雷達初始地速與距跑道頭累積距離輸入

圖 4.1 航機軌跡預測流程圖預測時點之

水平累積飛行距離與地速

預測高度參考航路

調整地速方程式

爬升斜率預測 (距離與高度)

迴歸地速方程式 (距離與地速)

校正後的預測地速方程式

參考直線方程式圓曲線偏角法輸入與預測地速誤差

預測平面座標運動方程式

(2)

4.1 水平累積距離與地速預測

已知水平累積距離與地速關係方程式，當給定起始點之雷達資料，即可進行後續水平累積飛行距離與地速之預測。舉某一航機為例進行地速與水平累積距離之預測。較輕航機於第一階段水平累積距離大於等於 5 浬、小於 22 浬所採用之方程式為V_p_,_T =−0.524D²_p_,_T +21.449D²_p_,_T +85.909，令航機雷達資料第一筆地速V₀ =253.8浬、累積水平距離D₀ =11.076，若以

代入方程式中，得且

076 .

0 =11 D 195

.

0 259

, =

Vp V₀ −V_p_,₀ =253.8−259.195=−5.395，因此新的預測地速方程式為：

514 . 80 449

. 21 524

. 0

395 . 5 909 . 85 449

. 21 524

. 0

, 2

,

, 2

, ,

+ +

−

=

− +

+

−

=

T p T

p

T p T

p T

p

D D

V

預測時間間隔為15秒，且航機依簡單運動方程式 15 3600 2

15 , 0 15 ,

0 ⋅

⋅

= +

∆ V V^p

D 航行，

則預測 15 秒後之水平累積距離算法如下：

3600 15 2

) 514 . 80 449

. 21 524

. 0

( ²_,₁₅ _,₁₅

0 0 15 , 15 ,

0 ⋅

⋅

+ +

−

= +

−

=

∆ _p V D^p D^p

D D

D

3600 15 2

) 514 . 80 449

. 21 524

. 0 ( 8 . 076 253

.

11 ^,¹⁵

2 15 , 15

, ⋅

⋅

+ +

−

= +

− ^p ^p

p

D D D

經由二元一次方程式求解可得D_p_,₁₅ =12.154，與雷達資料中 15 秒平均累積距離D₁₅ =12.205之差為 0.051 浬。將D_p_,₁₅ =12.154代入累積距離與地速方程式亦可預測 15 秒後地速V_p_,₁₅ =263.8，與雷達平均地速V₁₅ =265相差 1.2 節。

8 . 263

514 . 80 ) 154 . 12 ( 449 . 21 )

154 . 12 ( 524 . 0

243 . 71 449

. 21 524

. 0

2

15 , 2

15 , 15

,

=

+

⋅ +

⋅

−

=

+ +

−

= _p _p

p D D

V

(3)

預測水平累積距離與地速所使用數學式如(12)：

⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨

⎧

+ +

=

⋅ ⋅

= +

c' bDp,T

aDp,T Vp,T

p,t t p,t V

V ,t

∆Dt

2

3600 2

2 1

2

1 (12)

b

a、：第三章分析結果參數、

c'：調整後的常數項、

1 p,t

V ：t1 時間的預測地速 (單位：節)、

2 p,t

V ：t2時間的預測地速 (單位：節)、

T

Vp_, ：T時間的預測地速 (單位：節)、 t：t1與 t2間隔時間 (單位：秒)、

2 , t1 t

∆D ：t1至 t2時間航機行走距離 (單位：浬)、

T

Dp_, ：T時間累積距離 (單位：浬)。

其中 V V t D_t _t ^p^t ^p^t ⋅

⋅

= +

∆ 2 3600

2 , 1 , 2 ,

1 為簡單運動方程式，以地速與 15秒後預測地速的平均地速(單位：節)乘以時間

1 p,t

V

2 p,t

V t=15，計算 15 秒內預測水平行走距離∆D_t_{1 t}_,₂浬。當航機做加速度運動時，間隔t =15較間隔t =30之預測準確度高。調整過的水平累積距離與地速關係方程式和簡單運動方程式解二元一次聯立方程式，得15秒後預測水平累積距離，若預測累積距離值超過本階段所設定水平累積距離範圍，則跨入下一階段水平累積距離範圍。由預測結果中未超過階段範圍的最後一筆預測地速與累積距離調整下一階段累積距離與地速方程式常數項，重複聯立運算繼續預測，解決跨越二階段時發生的問題。

如上所述，以起始跑道頭水平累積距離數值代入特定階段之水平累積距離與地速關係方程式，得預測地速。預測地速與起始地速之差用於調整方程式常數項，方程式調整後即可用於後續預測未來地速與預測累積水平距離。

(4)

4.2 高度預測

透過水平累積距離的預測及航機爬升斜率可進一步進行高度預測。如圖 4.2所示，當已知某一航機在某一時點之累積飛行水平距離與飛行高度時，

由其與雷達資料所求算包絡斜率的相對關係，即可確認該一航機未來可能爬升之斜率，其計算方式如(13)式。

right left

p m

D m d

D d M D

+ ∆

∆

−

= ∆ (13)

M ：預測斜率p (FT/NM)、

d ：某一高度下該航機水平累積飛行距離值與可能水平累積距離左側包 絡點之差（NM）、

：累積水平飛行距離左右二包絡點差值（NM）、

∆D

：左側包絡斜率（FT/NM）、

mleft

：右側包絡斜率（FT/NM）。

right

m

圖4.2 累積水平距離值與爬升斜率示意 Mp

right

m m left

高度 d

∆ D

累積飛行水平距離

一旦爬升斜率求得後，即可由式(14)與(15)預測後續航機可能的飛行高度。當預測高度達下一階段高度範圍時，由尚未超過高度範圍之最後一個高度、此高度對應之水平累積距離與此範圍找出下一階段起始高度對

Mp

M

(5)

2 , 1 2

,

1t p t t

t M D

H = ∆

∆ (14)

2 , 1 1

, 2

,t pt t t

p H H

H = +∆ (15)

2 , t1 t

∆H ：t1至 t2預測增加高度 (Ft)、

2 , t1 t

∆D ：t1至 t2預測行走水平距離 (NM)、

1 p,t

H ：t1預測高度（Ft）、

2 p,t

H ：t2 預測高度（Ft）。

以某一航機為例，雷達資料顯示，於航機距離跑道頭水平累積距離為 11.076浬、雷達高度5378 呎，此高度對應包絡斜率上左右二側之水平累積飛行距離分別為 9.602 與 12.109 浬，因此於航機後續之預測爬升斜率為 644.181呎/浬。

95831 .

479 602* . 9 109 . 12

602 . 9 076 . 21338 11 .

759 602 *

. 9 109 . 12

076 . 11 109 . 12

− + −

−

= − Mp

=644.181 (呎/浬)

另依飛行距離之預測方式，至下一個15秒為止之累積飛行距離為12.154 浬，∆D_t₁_,_t₂ =12.154−11.076=1.078，故15秒後航機預測高度為6073 呎。

427118 .

2 694

, 1 2

,

1 = ∆ =

∆H_t _t M_p D_t _t

6073 427118

. 694

, 5378

1 , 2

,_t = _p_t +∆ _p_t = + =

p H H

H (呎)

上述飛行高度預測方式與FAA Instrument Procedures Handbook所提供於離場時的爬升率對照表(Rate of Climb Table)類似，給予航機指定之地速 (Ground Speed, Knots)與斜率(Requested Gradient Rate, ft. per NM)，即可求得航機之爬升率(ft. per minute)。經由預測航機斜率與預測之航機地速結合可得到航機之預測爬升率，進一步可與實際雷達資料爬升率比較，以分析預測之精準度。

(6)

4.3 平面軌跡－RSX/RSY 座標預測

欲預測航機平面位置必須清楚知道航機飛行方向與飛行距離，其中平面軌跡之部份如雷達資料顯示，切割為直線階段與圓曲線階段，以 FB1 離場而言分為三段直線與二個圓曲線階段。

(1)已知航機位置位於第一直線階段

已知航機位於第一直線階段上某一點之雷達平面 RSX/RSY 座標，

可以AIP參考直線之方向向量作為該航機前進之方向向量；若已知二點航機之實際雷達平面RSX/RSY座標，則以此二點座標之方向向量作為直線前進之方向向量。因此一旦目前航機所在之雷達或預測平面座標、

航行之航向以及航行距離已知，則下一時點之預測平面座標即可求得。

若預測所得之平面 RSX/RSY 座標超越平均轉彎起始座標，即表示下一預測時點之位置應位於圓曲線階段，而非處於直線階段。此時，應以偏角法求得該航機於圓曲線上之預測平面座標。至於圓曲線上座標之求得，則尚需引用如表3.1 所顯示航機於第二直線階段之實際軌跡分析結果。其中圓曲線與第二直線相切線即為轉彎結束之點，由於轉彎結束座標未必與預測時點之平面預測座標一致，所以當轉彎結束座標介於圓曲線上預測之最後一點與直線段第一點預測座標之間時，轉彎最後一點座標與轉彎結束座標距離加上轉彎結束座標與下一直線第一點預測座標距離才是預測航機 15 秒所飛行之距離，由此求得第二直線上第一點預測平面座標。同理可求得第二圓曲線與第三直線上之平面預測座標。

(2)已知航機位置位於第一圓曲線階段

已知航機平面座標位於第一圓曲線階段，同時航機之轉向起始點可由已知之雷達資料求得，如此即可由預測之轉彎半徑求出預測之轉向結束點，並由偏角法預測圓曲線上之平面座標。至於轉彎半徑求法可以分為下二種情形：

(7)

一、由圓曲線轉向起始點與已知航機之 RSX/RSY 以及其對應之航向求得航機轉彎半徑，由於在圓曲線初始階段，求得之轉彎半徑卻有很大之情況，因此與雷達軌跡資料求得之轉彎半徑大於平均值甚多，因此以平均轉彎半徑作為依據。以求得之轉彎半徑與平均轉向角度得預測之轉向結束點。

二、若航機位置已超過雷達統計之航機平均轉彎座標，但該航機航向顯示尚未有開始轉向之情形，則假設航機目前之座標為轉向起始點，

其相應之轉彎半徑則依統計之航機平均轉彎半徑處理之。最後根據航機平均轉彎半徑與平均轉向角度決定轉彎結束座標，航機於圓曲線上之平面座標則以偏角法預測之。

航機位置位於第二直線階段、航機位置位於第三直線階段時，平面座標預測方式如同航機第一直線階段作法；航機位置位於二圓曲線階段預測平面座標方法同航機於第一圓曲線階段之作法。

4.4 單一航機預測與實際軌跡之分析

當截取高度大於5000呎之後每15 秒雷達資料與預測結果作比較時，由於雷達二筆實際資料間隔秒數可能為4或5秒，並非可如願截取到15秒為倍數的雷達資料，故找出最接近欲預測時間的二筆實際資料，如表 4.1 所示，以內插方式估算，因此每 15 秒的雷達估算資料與每 15 秒的預測資料即可作高度、地速、累積水平距離與平面RSX/RSY 座標之比較。分析結果如表4.2。

表4.1 雷達資料之內插估算累積時間

秒)

積距離(浬)

地速 (節)

平均高度

(呎) ^均RSX 平均 RSY (

平均累平

12 11.918 262 5868 419.22 24.91 4 16 12.301 266 6068 419.51 425.16 15 12.205 265 6018 419.44 5.10 42

(8)

表累積時間

(秒)

估算累積距離(浬)

地速 (節)

估算高度

(呎) ^估算 RSX 估算RSY 4.2 雷達估算資料

0 11.076 253.8 5378 418.59 424.35 15 12.205 265 6018 419.44 425.10 30 13.295 274 6615 420.27 425.80 45 14.547 282.5 7263 421.22 426.62 60 15.724 284.4 7847 422.11 427.38 75 17.014 293.5 8439 423.09 428.22 90 18.274 300.6 9014 424.05 429.03 105 19.676 315 9631 425.16 429.89 120 20.976 314.6 10177 426.41 430.23 135 22.386 318.2 10619 427.80 430.40 150 23.848 331 10957 429.25 430.59 165 25.361 349 11271 430.76 430.74 180 27.074 374 11607 432.45 430.93 195 28.643 388.25 11986 434.01 431.03 210 30.451 401.75 12387 435.81 431.21 225 32.129 413 12850 437.48 431.29 240 34.017 424.5 13723 439.36 431.49 255 35.801 434.6 14453 441.13 431.61 270 37.774 444.75 15181 443.10 431.78 285 39.630 452.4 15893 444.94 431.96 300 41.493 455 16831 446.80 432.07 315 43.429 460 17570 448.71 432.33 330 45.426 462.75 18122 450.65 432.80 345 47.462 468.8 18737 452.58 433.44 360 49.402 472.5 19352 454.35 434.22 375 51.587 450.5 19979 456.40 434.96

(9)

當已知擬預測航機目前達各項資料，應用本研究所研擬之預測方法可得到各項預測結果如表4.3，各項預測數據與實際資料之誤差則示如表4.

(累積時間為0秒)之雷

4。

(10)

表4.3 預測結果累積時間

(秒)

預測累積距離 (浬

預測地速預測高度預測預測 ) (節) (呎) RSX RSY 0 11.076 253.80 5378 418.59 424.35 15 12.154 263.80 6073 419.41 425.05 30 13.272 272.89 6793 420.26 425.77 45 14.426 280.89 7536 421.13 426.52 60 15.611 287.65 8299 422.03 427.29 75 16.820 293.04 9078 422.94 428.07 90 18.050 296.95 9870 423.87 428.87 105 19.292 299.28 10347 424.81 429.68 120 20.540 300.01 10723 425.97 430.15 135 21.788 299.09 11130 427.12 430.62 150 23.064 313.29 11553 428.39 430.70 165 24.399 327.22 11990 429.72 430.79 180 25.790 340.75 12710 431.10 430.88 195 27.237 353.72 13373 432.54 430.97 210 28.736 365.99 14138 434.04 431.06 225 30.285 377.41 14847 435.58 431.16 240 31.879 387.84 15645 437.17 431.27 255 33.515 397.15 16400 438.80 431.37 270 35.186 405.19 17234 440.46 431.48 285 36.888 411.86 18019 442.16 431.59 300 38.615 417.05 18807 443.88 431.70 315 40.361 420.70 19625 445.62 431.81 330 42.118 422.73 20470 447.37 431.92 345 43.880 423.14 21330 449.48 432.43 360 45.653 444.03 22151 451.12 433.09 375 47.480 448.94 23075 452.82 433.76

(11)

表 4

累積時間累積距離誤差誤差 )

誤差 )

座標距離誤差 (浬) .4 預測與實際誤差值

(秒) (浬)

地速 (節

高度 (呎

0 0.000 0.00 0 0.00

15 -0.051 -1.20 5 5 0.06 30 -0.023 -1.11 8 17 0.03 45 -0.120 -1.61 4 27 0.13 60 -0.113 3.25 2 45 0.13 75 -0.194 -0.46 0 64 0.21 90 -0.225 -3.65 6 85 0.24 105 -0.384 -15.72 6 71 0.41 120 -0.436 -14.59 6 54 0.53 135 -0.598 -19.11 1 51 0.75 150 -0.783 -17.71 5 59 0.91 165 -0.962 -21.78 0 72 1.08 180 -1.284 -33.25 03 11 1.39 195 -1.406 -34.53 88 13 1.52 210 -1.715 -35.76 51 17 1.82 225 -1.844 -35.59 97 19 1.95 240 -2.137 -36.66 22 19 2.25 255 -2.286 -37.45 47 19 2.40 270 -2.588 -39.56 53 20 2.70 285 -2.742 -40.54 26 21 2.86 300 -2.878 -37.95 76 19 2.99 315 -3.068 -39.30 55 20 3.19 330 -3.308 -40.02 48 23 3.44 345 -3.582 -45.66 94 25 3.72 360 -3.749 -28.47 99 27 3.87 375 -4.107 -1.56 96 30 4.23

(12)

圖4.3第一點為高於達高度，圖4.4 第一點為高度高於 5000 呎的第一點 RSX/R 標，圖每二點 15

秒。由示預預測累平距離愈大；預水

平距離與預測斜率致高度誤測時間而增大；以上為已知第點求得未來時間點之預果，並行資料的調整工作，因此誤差隨預測時間加大。

5000呎航機已知的第一點雷 SY 座

積水

形上誤差

間隔皆為測累積圖形顯測時間愈長，

誤差 M 導_p 差隨預拉長由於

一所有測結未進更新

0 5000 10000 15000 20000 25000

10 0 3 0 50

水平累 )

高度 (FT)

0 2 0 4

積距離 (NM

60 雷達估算高度

預測高度

達估算預測高圖4.3 雷高度與度

422 424 426 428 430 432 434 436

41 420 425 435 445 0 455 0

R

RSY座標

5 430 440

SX座標

45 46

雷達估算座標預測座標

達估算座預測座圖4.4 雷標與標

(13)

4.5

加之趨勢，且預測之高度絕大部份均高於雷達實際高度，此與預測水平飛航距離結果小於航機實際水平飛航距

B744 航機之軌跡預測分析

表 4.5至表 4.10分別為每60秒、120 秒、180 秒進行航機位置資料更新之預測結果。累積距離平均誤差隨預測時間增加而增加，且其值為負值，

表示本研究預測水平飛航距離結果均小於航機實際水平飛航距離。高度平均誤差值亦存在隨預測時間增加而增

離之結果有關，其導致預測斜率大於實際航機爬升斜率，因此預測高度也隨之高於雷達實際高度。

(14)

表4.5 累積距離與高度之平均誤差與誤差標準差－每60秒更新累積距離累積距離高度高度預測時間

(秒) ^平均誤差 (浬)

誤差標準差 (浬)

平均誤差 (呎)

誤差標準差 (呎) 0 0.000 0.000 0.000 0.00

15 -0.055 0.057 72.372 102.726 30 -0.053 0.087 223.198 212.643 45 -0.098 0.100 373.352 290.473 60 -0.124 0.144 532.496 362.894 60 0.000 0.000 0.000 0.000

75 -0.051 0.057 108.661 140.162 90 -0.092 0.064 201.276 244.323 105 -0.169 0.083 227.109 276.049 120 -0.229 0.096 202.572 273.745 120 0.000 0.000 0.000 0.000

135 -0.045 0.069 6.919 90.845 150 -0.096 0.120 -21.007 131.955 165 -0.150 0.164 6.478 190.356 180 -0.098 0.129 158.015 272.907 180 0.000 0.000 0.000 0.000

195 -0.076 0.068 50.109 112.600 210 -0.170 0.071 120.046 251.643 225 -0.244 0.118 184.320 346.806 240 -0.352 0.147 249.872 410.131 240 0.000 0.000 0.000 0.000

255 -0.057 0.058 57.383 125.896 270 -0.109 0.066 87.467 188.201 285 -0.133 0.107 127.974 247.471 300 -0.184 0.127 147.898 290.590

(15)

表 4

預測時間 (秒)

累積平均 (浬

累積

誤差標準差

高度平均誤差

(呎)

高度誤差標準差

(呎)

.6 累積距離與高度之平均誤差與誤差標準差－每60 秒更新 (續) 距離

誤差 )

距離

(浬)

300 0.000 0.000 0.000 0.000

315 -0.029 0.065 48.361 121.427 330 -0.066 0.076 107.630 222.162 345 -0.126 0.081 152.435 296.995 360 -0.160 0.106 215.111 426.260 360 0.000 0.000 00.00 0.000

375 -0.067 0.072 113.576 156.803 390 -0.066 0.091 0 234.78 210.954 405 -0.140 0.081 321.221 274.100 420 -0.152 0.133 8 461.70 326.066 420 0.000 0.000 0.000 0.000

435 -0.084 0.075 200.186 232.662 450 -0.105 0.085 7 354.44 279.607 465 -0.170 0.124 514.491 362.038 480 -0.281 0.222 3 697.44 492.646 480 0.000 0.000 0.000 0.000

495 -0.053 0.050 289.795 414.230 510 -0.076 0.060 429.672 451.242 525 -0.109 0.098 409.575 311.400

(16)

表4.7 120 預測時

(秒)

累積距離平均

(浬

累積距離誤差標

(浬

高度平均

(

高度誤差

(

累積距離與高度之平均誤差與誤差標準差－每秒更新

間誤差 )

準差 )

誤差呎)

標準差呎)

0 0.000 0.000 0.000 0.000 15 -0.055 0.057 72.372 102.726 30 -0.053 0.087 223.198 212.643 45 -0.098 0.100 373.352 290.473 60 -0.124 0.144 532.496 362.894 75 -0.170 0.189 673.402 437.959 90 -0.205 0.224 716.276 468.535 105 -0.276 0.270 610.813 456.274 120 -0.330 0.282 533.128 385.081 120 0.000 0.000 0.000 0.000

135 -0.045 0.069 6.919 90.845 150 -0.096 0.120 -21.007 131.955 165 -0.150 0.164 6.478 190.356 180 -0.222 0.221 38.496 258.902 195 -0.290 0.271 99.443 331.743 210 -0.376 0.325 180.046 414.955 225 -0.441 0.361 255.839 496.768 240 -0.540 0.406 337.169 547.241 240 0.000 0.000 0.000 0.000

255 -0.057 0.058 57.383 125.896 270 -0.109 0.066 87.467 188.201 285 -0.133 0.107 127.974 247.471 300 -0.184 0.127 147.898 290.590

(17)

表

預測時間 (秒)

累積平均 (浬

累積

誤差標準差

高度平均誤差

(呎)

4. 8 累積距離與高度之平均誤差與誤差標準差－每120 秒更新 (續) 距離

誤差 )

距離

(浬)

315 -0.216 0.175 187.917 368.425 330 -0.257 0.219 248.259 434.133 345 -0.278 0.277 274.880 445.880 360 -0.292 0.314 345.889 544.839 360 0.000 0.000 0.000 0.000

375 -0.067 0.072 113.576 156.803 390 -0.066 0.091 234.780 210.954 405 -0.140 0.081 321.221 274.100 420 -0.152 0.133 461.708 326.066 435 -0.239 0.148 576.797 387.837 450 -0.276 0.202 714.388 466.574 465 -0.336 0.242 853.116 580.002 480 -0.117 0.170 525.420 633.371 480 0.000 0.000 0.000 0.000

495 -0.053 0.050 289.795 414.230 510 -0.076 0.060 429.672 451.242 525 -0.109 0.098 409.575 311.400

(18)

表 4.9累積距離與高度之平均誤差與誤差標準差－每180 秒更新預測時

(秒)

累積平均誤差

(浬)

累積距誤差標準差

(浬)

高平均誤差

(呎)

高

誤差標準差 (呎)

間距離離度度

0 0.000 0.000 0.000 0.000 15 -0.055 0.057 72.372 102.726 30 -0.053 0.087 223.198 212.643 45 -0.098 0.100 373.352 290.473 60 -0.124 0.144 532.496 362.894 75 -0.170 0.189 673.402 437.959 90 -0.205 0.224 716.276 468.535 105 -0.276 0.270 610.813 456.274 120 -0.330 0.282 533.128 385.081 135 -0.387 0.305 475.696 349.143 150 -0.452 0.335 452.474 326.388 165 -0.520 0.372 511.033 417.610 180 -0.605 0.430 630.089 486.564 180 0.000 0.000 0.000 0.000

195 -0.076 0.068 50.109 112.600 210 -0.170 0.071 120.046 251.643 225 -0.244 0.118 184.320 346.806 240 -0.352 0.147 249.872 410.131 255 -0.437 0.210 319.198 514.739 270 -0.516 0.251 359.874 558.976 285 -0.567 0.308 412.900 602.247 300 -0.644 0.347 446.009 640.206 315 -0.699 0.401 499.731 693.215 330 -0.761 0.451 574.519 738.320 345 -0.921 0.451 645.398 799.062

(19)

表 ) 預測時間

(秒)

累積平均 (浬

累積

誤差標準差 (

高度平均誤差

(呎)

4.10 累積距離與高度之平均誤差與誤差標準差－每180秒更新 (續距離

誤差 )

距離

浬)

360 -1.019 0.473 745.852 858.071 360 0.000 0.000 0.000 0.000

375 -0.067 0.072 3.576 11 156.803 390 -0.066 0.091 234.780 210.954 405 -0.140 0.081 321.221 274.100 420 -0.152 0.133 461.708 326.066 435 -0.239 0.148 576.797 387.837 450 -0.276 0.202 714.388 466.574 465 -0.336 0.242 853.116 580.002 480 -0.412 0.319 897.362 692.988 495 -0.535 0.338 1004.104 808.447 510 -0.504 0.304 1169.205 992.605 525 -0.530 0.391 816.575 1269.935

(20)

圖4.5為高度 000呎之以 F 程序航 60 秒、每 120 每 18 收雷達料預距離與累積距離之平均誤差。每新之平介於 -0.35 120 秒更新之平均誤差介於-0.292 至-0.540 浬、每 180 秒更新之平均誤差介於 -0.605至-1.0 。更隔愈小其平誤差將時間較長者。

27架高於5 B744 B1離場行時，每秒及 0 秒經接更新資測累積雷達估算

60 秒更均誤差 -0.098至 2浬、每

19 浬新時間間相對上均預測小於更新

-1.20 -1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540

預測時間 (秒)

累積距離平均誤差 (浬)

每60秒更新每120秒更新每180秒更新

圖4.5 每60秒、120 秒及180 秒更新資料之累積距離預測誤差

圖 4.6 為每 60 秒、每 120 秒及每 180 秒接收雷達更新資料預測高度與雷達估算高度之平均誤差。若以每 60 秒更新之高度平均誤差介於 147.898 至697.443 呎、每 120秒更新之高度平均誤差介於 337.196 至 853.116 呎、

每180秒更新之高度平均誤差介於630.089至 645.852呎。更新時間間隔愈小相對上高度平均預測誤差將小於更新時間間隔較長者。預測時間 420 秒後由於航機不足27架次且資料不全，故每180 秒更新之高度平均誤差最大值小於每60秒、120 秒更新之值。

(21)

0 100 200 300 900

400 500 600 700 800

0 120 240 360 480

預測時

高度平均誤差 (呎)

60 180 300

間 (秒)

420 540

每60秒更新每120秒更新每180秒更新

圖每60 20秒及新之測誤差

表4.11與表 4.12為27 架B747直線階段與圓曲線階段預測座標與雷達估算座標距離之平均誤差與標準差。當已知第一次預測時(0 位置，則航機於後續第一直線、第二直線、第三直線階段平面預測座標與雷達估算座標誤差標準差分別為 0.0157 0.15827 浬與 0.069 於圓曲線階段之誤差標準差分別為0.21 0.7 。

同一預測下表

差大於第一與第三直線階段之誤差標準差，原因為航機於第一直線階段航

向FB1定位 ROBI ，但於

第二直線階段並未有任何定位點作為參考，故第二階段誤差標準差之值較大。預測時 0 秒時，第二直線階段之誤差標準差小於第三直線階段之誤差標準差之原為預測 00 秒時航機雷達資料已接近直線階段結束點，其座標預測較為精準。

圓曲線階段同一預測時點下之平面座標預測誤差如表4.12，座標於第二圓曲線階段之誤差標準差大於第一圓曲線階段，其理由為第一圓

4.6 秒、1 180 秒更高度預

秒)之航機

2 浬、 39 浬，至

902浬與 8442浬

時點 4.11 預測誤差結果顯示，第二直線階段之誤差標準

點、且航機於第三直線階段航向 N定位點航機航行

點 30

，例外因可能時點 3

航機預測

(22)

表4.11 直線階段更新航機平面預測誤差 (單位：浬

第一直線第二直線第三直線

)

航機階段測預時點 (秒)

平均誤差

誤差標準差

平均誤差

誤差標準差

平均誤差

誤差標準差 0 0.01654 0.01572 0.24359 0.15827 0.31092 0.06939 60 0.01266 0.02068 0.26318 0.15173 0.30508 0.06746 120 - - 0.28003 0.25407 0.29597 0.06440 180 - - 0.10429 0.11691 0.30481 0.08706 240 - - 0.05492 0.06609 0.29551 0.06413 300 - - 0.00617 0.01372 0.25832 0.18578 360 - - - - 0.10001 0.16229 420 - - - - 0.01266 0.02910

表 4.12 圓曲線階段更新航機平面預測誤差 (單位：浬) 第一圓曲線第二圓曲線

航機階段預測時點 (秒)

平均誤差

誤差標準差

平均誤差

誤差標準差 0 0.39017 0.21902 1.44181 0.78442 60 0.33653 0.24207 1.34655 0.86224 120 0.27017 0.31337 1.03459 0.40895 180 - - 0.78827 0.19673 240 - - 0.38660 0.14020 300 - - 0.16987 0.05051

360 - - - -

420 - - - -

第四章 航機離場軌跡預測